Views
3 years ago

Pirmos eilės tiesinės ir Bernulio diferencialinės lygtys. Antros eilės ...

Pirmos eilės tiesinės ir Bernulio diferencialinės lygtys. Antros eilės ...

1. Kintamojo keitimo

1. Kintamojo keitimo (Bernulio) metodas Suintegravę randame funkciją v = C 1 e − P x dx . Kadangi pakanka turėti tik atskirąjį sprendinį tai parenkame konstantą C 1 = 1 ir gauname v = e − P x dx . Kai galioja (3) sąlyga, tai (2) diferencialinę lygtį galima užrašyti: u ′ e − P x dx = Q(x) Gavome diferencialinę lygtį su atskiriamaisiais kintamaisiais, atskyrę juos gauname: u = Q x e P x dx dx + C Kadangi diferencialinės lygties sprendinys y = uv tai įrašę gautąsias išraiškas į šį sprendinį gauname: y = Q x e P x dx dx + C e − P x dx 4

Pirmosios eilės tiesinės diferencialinės lygties sprendimo metodai: 2. Lagranžo (konstantos variacijos) metodas: Tegul duota diferencialinė lygtis y ′ + P x y = Q(x). (1) Prilyginkime funkciją Q x = 0. Gauname lygtį.: y ′ + P x y = 0 kuri, vadinama pirmosios eilės tiesine homogenine diferencialine lygtimi. Tai yra diferencialinė lygtis su atskiriamaisiais kintamaisiais. Išsprendę gauname: y = Ce − P x dx . (2) čia C – bet kokia konstanta. Tarkime, kad C ne konstanta, o funkcija priklausanti nuo kintamojo x – t.y. C(x). 5

Pirmoji elektros lemputė Lietuvoje
jau pirmoji prancūzų grupės „Setenta“ - Laikas.lt
Lietuvių literatūros klasikui, pirmajam Lietuvos mokslų akademijos ...
Pirmieji žingsniai besinaudojant sveikatos ir socialinės rūpybos ...
Pirmos eilės diferencialinės lygtys. Pagrindinės sąvokos. Koši ...
skyrius 3 Stygos svyravimo lygtis - techmat.vgtu.lt
3. paskaita. Aukštesniųjų eilių diferencialinės lygtys. - techmat.vgtu.lt
Tiesės erdvėje lygtys.
PIRMoSIoS LKA AMAzonėS
Pirmojo semestro studijų kaina
VARPAS Kad ryt saul¡ spinduliu pirmiausiu Apreisk¡ żemei tek¡jim ...
1 LAPLAUKIAI Kaimas Lietuvos apgyventos vietos: Pirmojo ...
Pirmasis „Savo kampo“ numeris - Telšių „Kranto“ pagrindinė mokykla
2013 metų pirmojo ketvirčio ataskaita - Medicinos Bankas
Terminuotųjų ind lių akcijos pirmosios savait s (2009-05-11 ... - Snoras
Diferencialinės lygtys (uždaviniai) 1.1 Diferencialinės lygtys į kurias ...
1 BALSIAI Kaimas Lietuvos apgyventos vietos: Pirmojo visuotinojo ...
Pirmasis Lietuvos totoriø jaunimo sàskrydis Dainius Babilas: Ðis ...
Pirmosios pakopos studijų stojamųjų egzaminų aprašai
Inspektoriaus Liūto sveikinimas pirmokui
Pirmoji snaiperių karjeros pakopa
III. ERDVĖS ANALIZINĖ GEOMETRIJA