Valstybinio brandos egzamino užduotis - Nacionalinis egzaminų ...

1 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJANACIONALINIS EGZAMINØ CENTRASValstybinio brandos egzamino užduotisPagrindinė sesija2009 m. gegužės 27 d. Egzamino trukmė – 3 val. (180 min.)© Nacionalinis egzaminø centras, 2009RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

2 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISValstybinio brandos egzamino formulėsabcTrikampis. S = p ( p−a)(p−b)(p−c)= rp=; čia a , b , c – trikampio kraštinės, p – pusperimetris,4Rr ir R – įbrėžtinio ir apibrėžtinio apskritimų spinduliai, S – trikampio plotas.2π R 2πRSkritulio išpjova. S = ⋅ α,l = ⋅α;čia α − centrinio kampo didumas laipsniais,oo360 360S – išpjovos plotas, l – išpjovos lanko ilgis, R – apskritimo spindulys.1 22Nupjautinis kūgis. S= π( R+r)⋅l, V= π H ( R + Rr + r ); čia R ir r – kūgio pagrindų spinduliai,3S – šoninio paviršiaus plotas, V – tūris, H – aukštinė, l – sudaromoji.1Nupjautinės piramidės tūris. V = H(S1 + S1S2+ S2); čia S1,S2– pagrindų plotai, H – aukštinė.324 3Rutulys. S = 4πR, V = πR ; čia S – rutulio paviršiaus plotas, V – tūris, R – spindulys.31 2Rutulio nuopjovos tūris. V = πH(3R− H);čia R – spindulys, H – nuopjovos aukštinė.3r rr rVektorių skaliarinė sandauga. a ⋅ b = x1 x2+ y1y2+ z1z2= | a| ⋅|b|cosα;rrčia α – kampas tarp vektorių a x ; y ; ) ir b x ; y ; ).( 1 1 z1( 2 2 z2nn−1b1 )Geometrinė progresija. b n = b1q,(1 − qSn= .1 − qb1Begalinė nykstamoji geometrinė progresija. S = .1 − qTrigonometrinės funkcijos. 1 + tg 2 1α = , 1 + ctg 2 12α = , 2sin α = 1 − cos2α,cossin2 α22 α2cos α = 1 + cos2α, sin( α ± β)= sinαcosβ ± cosαsinβ,cos( α ± β)= cosαcosβm sinαsinβ,α ± β α m βα + β α − βsinα ± sinβ = 2sin cos , cosα + cosβ = 2cos cos ,2 22 2α + β α − βtgα ± tgβcosα – cosβ = −2sinsin , tg ( α ± β)=.2 21 m tgα ⋅ tgβ⎧sinx = a,−1≤ a ≤ 1, ⎧cosx = a,−1≤ a ≤ 1,⎨k⎨⎩x= ( −1)arcsin a + πk,k ∈ Z;⎩x= ± arccosa+ 2πk,k ∈ Z;k n−kn!Deriniai. Cn= Cn= .k!(n − k)!⎧tgx= a,⎨⎩x= arctga+ πk,k ∈ Z.Tikimybių teorija. Atsitiktinio dydžio X matematinė viltis yra E X = x p + x p + ... + x n p ,22) 2 + ndispersija D X = (x1− E X) p1+ ( x2− E X p ... + (x − E X).′Išvestinių skaičiavimo taisyklės. ( Cu )′ = Cu′; ( u ± v)′ = u′± v′; ( uv )′ = u′v + uv′⎛ u ⎞ u′v − uv′; ⎜ ⎟ = ;2⎝ v ⎠ včia u ir v – diferencijuojamos funkcijos, C– konstanta. (a x )′ =a x ln a, (log a x)′ 1= .x lna2p nSudėtinės funkcijos h(x)=g(f(x)) išvestinė h′ (x) = g′ (f (x))⋅f′ (x).Funkcijos grafiko liestinės taške x ; f ( )) lygtis. y = f x ) + f ′(x )( x − ).( 0 x0logcbLogaritmo pagrindo keitimo formulė. loga b = .log ac( 0 0 x01122nRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

3 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISKiekvienas teisingas 1–6 uždavinio atsakymas vertinamas 1 tašku.1. „Kalbų namuose“ į prancūzų kalbos kursus užsiregistravo 117 žmonių. Visus, norinčius lankytikursus, reikia suskirstyti į grupes po 4 ir 7 žmones. Dauguma užsiregistravusiųjų pageidavomokytis grupėse po 4 žmones. Koks gali būti didžiausias I grupių po 4 žmones skaičiusII ?A 14 B 17 C 21 D 24 E 27IV2. Atkarpos III AB ir CD susikerta taške O. Remdamiesi paveiksle pateiktais duomenimis,nurodykite, kuris iš žemiau pateiktų teiginių nėra teisingasV .D2 3OBABC∠ AOC = ∠DOBΔ AOC ir Δ BOD yra panašūs VIAC = 2BD64DE∠ ACO = ∠DBOSΔAOC= 4 ⋅SΔBODAC3. Funkcijos f ( x)= ex + 1 pirmykštė funkcijaVII , kurios grafikas VIII eina per tašką ( 0; 2),yra:AF ( x)=xeB F( x)e + 1= xC F( x)= e + x + 1xx2 −D F(x)= e + x − e 2EF(x)= ex +xNEPAMIRŠKITE pasirinktus atsakymus žyminčių raidžių įrašyti lentelėje, esančioje paskutiniame šio sąsiuvinio puslapyje.IIIIIIIVVVIVIIVIIIdidžiausias – największy – наибольшийskaičius – liczba – числоatkarpa – odcinek – отрезокsusikerta taške – przecinają się w punkcie – пересекаются в точкеteiginys nėra teisingas – zdanie nie jest prawdziwe – высказывание не является истиннымpanašus – podobny – подобныйpirmykštė funkcija – funkcja pierwotna – первообразнаяgrafikas – wykres – графикRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

4 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS4. Jei lygiakraščio trikampio I ABC kraštinės ilgis II IIIlygus 4, tai skaliarinė sandaugaBA ⋅ BC =A 0 B 8 C 8 2 D 8 3 E 165. Paveiksle pavaizduotas funkcijos f ( x)y = išvestinės grafikas IV .y-2 -1 0 1 3 4xy =f'(x)Nustatykite, kuris iš žemiau pateiktų teiginių apie funkciją f ( x)A x = 3 yra funkcijos y = f ( x)minimumo taško abscisė VI .B Funkcijos y = f ( x)reikšmės mažėja VII , kai x ∈ ( −1; 3).C x = −1yra funkcijos y = f ( x)maksimumo taško abscisė VIII .D Funkcija y = f ( x)neturi ekstremumo taškų IX .E x = −1yra funkcijos y = f ( x)minimumo taško abscisė.y = yra teisingas V .6. Europos Komisiją sudaro 27 eurokomisarai (po vieną iš kiekvienos valstybės narės):pirmininkas, du jo pavaduotojai ir 24 komisijos nariai. Komisijos pirmininkas posėdžio metusėdi jam skirtoje vietoje prie apskrito stalo. Keliais skirtingais būdaisX prie to paties stalo galisusėsti kiti Europos Komisijos nariai, jei pavaduotojai turi atsisėsti prie pirmininko iš dešinės ir iškairės?A 26!B 2 ⋅ 25 ! C 3!⋅ 24 ! D 2 ⋅ 24 ! E 24!INEPAMIRŠKITE pasirinktus atsakymus žyminčių raidžių įrašyti lentelėje, esančioje paskutiniame šio sąsiuvinio puslapyje.lygiakraštis trikampis – trójkąt równoboczny – равносторонний треугольникIIkraštinės ilgis – długość boku – длина стороныIIIskaliarinė sandauga – iloczyn skalarny – скалярное произведениеIVišvestinės grafikas – wykres pochodnej – график производнойVteisingas – prawdziwe – истинноеVIminimumo taško abscisė – odcięta punktu minimum – абсцисса точки минимумVIIreikšmės mažėja – wartości zmniejszają się – значения уменьшаютсяVIIImaksimumo taško abscisė – odcięta punktu maksimum – абсцисса точки максимумIXekstremumo taškas – punkt ekstremum – точка экстремумаXkeliais skirtingais būdais – na ile różnych sposobów – сколькими различными способамиRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

5 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)JUODRAŠTIS2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

6 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS7. Išspręskite lygtis I : Čia rašo vertintojai7.1. log 3 x = 2.7.2. log2 ( x − 3) − log2(x −1)= 3.(1 taškas)(3 taškai)I II IIITaškų sumaJUODRAŠTISIišspręskite lygtis – rozwiąż równania – решите уравненияRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

7 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS8. Sekos bendrojo nario formulė I = 3n− 4.a n8.1. Apskaičiuokite a 1 ir a 2.(1 taškas)8.2. Įrodykite II , kad ši seka yra aritmetinė progresija III .(1 taškas)8.3. Apskaičiuokite šios progresijos pirmųjų dviejų šimtų narių sumą IV .(2 taškai)Čia rašo vertintojaiI II IIITaškų sumaJUODRAŠTISIIIIIIIVsekos bendrojo nario formulė – wzór na wyraz ogólny ciągu – формула общего члена прогрессииįrodykite – udowodnij – докажитеaritmetinė progresija – ciąg arytmetyczny – арифметическая прогрессияpirmųjų dviejų šimtų narių suma – suma dwustu początkowych wyrazów ciągu – сумма двухсот первых членовпрогрессииRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

8 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS9. Tadas pirko namų valdos žemės sklypą ir ūkio paskirties sklypą. Už abusklypus jis sumokėjo 225 000 litų. Po 2 metų jis juos pardavė, gaudamas40 % pelno I .9.1. Už kiek litų Tadas pardavė abu žemės sklypus?(1 taškas)9.2. Už kiek litų Tadas pardavė namų valdos žemės sklypą, jei iš jo gavo 50 %pelno, o iš ūkio paskirties sklypo – 25 % pelno?(2 taškai)Čia rašo vertintojaiI II IIITaškų sumaJUODRAŠTISI pelnas – zysk, dochód – прибыль, доходRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

9 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS10. Stačiojo gretasienio aukštinė I lygi12 cm. Pagrind ABCD kraštinės,kurių ilgiai AB = 7 cm ir AD = 3 2 cm, sud aro 45 ° kampą. ApskaičiuokiteIIIšio gretasienio įstrižainės B 1 D ilgį.o IIČia rašo vertintojaiI II IIIBC1 1A1D1BCAD(3 taškai)JUODRAŠTISIIIIIIstačiojo gretasienio aukštinė – wysokość równoległościanu prostego – высота прямого параллелепипедаpagrindas – podstawa – основаниеįstrižainė – przekątna – диагональRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

10 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS11. Raskite nelygybių sprendinių intervalus I :11.1. ( x − 2)( x + 2) > 5.11.2. 2x− 3 ≤ 4.(3 taškai)(3 taškai)Čia rašo vertintojaiI II IIITaškų sumaJUODRAŠTISInelygybės sprendinių intervalas – przedział rozwiązań nierówności – интервал решений неравенстваRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

11 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS2⎛ π ⎞212. 12.1. Parodykite, kad 2cos ( π − x ) + 3cos⎜+ x ⎟ − 2 = −2sinx − 3sin x .⎝ 2 ⎠(2 taškai)212.2. Išspręskite lygtį 2sin x + 3sin x = 0.(3 taškai)Čia rašo vertintojaiI II IIITaškų sumaJUODRAŠTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

12 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS13. Lošimo ratas suskirstytas į 3 vienodo dydžio Isektorius, iš kurių vienas pažymėtas skaičium i 10 , kitas– skaičium i 6 , o trečias – skaičiumi 2 (žr. pav.) .Lošimo rato rodyklė sukama du kartus II .Atsitiktinis dydis III X – laimėjimo dydis litais (skaičių,ant kurių sustoja rodyklė, suma). (Laikykite, kad antsektoriaus ribos rodyklė sustoti negali.)10213.1. Visų lošimo baigčių aibė gali būti užrašyta, pavyzdžiui, taip:{( 2;2),(2;6),(6;2), ... }. Tokiu pačiu būdu užrašykite įvykiui IVX = 12 palankių baigčių aibę V .(1 taškas)13.2. Parodykite, kad1P ( X = 12) = .313.3. Baikite pildyti atsitiktinio dydžio X skirstinio lentelę VI .X 4 8 12 16 201 2 11Ρ9 9 3913.4. Ar verta VII žaisti šį žaidimą, jei bilieto kaina 13 Lt?Atsakymą pagrįskite remdamiesi matematine viltimi VIII .6(1 taškas)(1 taškas)(2 taškai)Čia rašo vertintojaiI II IIITaškų sumaIIIIIIIVVVIVIIVIIIvienodas dydis – jednakowa wielkość– одинаковая величинаdu kartai – dwa razy – два разаatsitiktinis dydis – zmienna losowa – случайная величинаįvykis – zdarzenie – событиеpalankių baigčių aibė – zbiór wyników sprzyjających – множество благоприятных исходовskirstinio lentelė – tabela rozkładu – таблица распределенияar verta – czy warto – стоит лиmatematinė viltis – nadzieja matematyczna – математическое ожиданиеRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

13 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISJUODRAŠTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

14 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS14. 14.1. Duotoje koordinačių sistemoje I nubraižykite II funkcijų f ( x)= 2 ir2g(x)= −x+ 2 x + 3 grafikus. (Brėžinyje aiškiai pažymėkite grafikųsusikirtimo su x ir y ašimis III taškus.)(2 taškai)xČia rašo vertintojaiI II III14.2. Kiek teigiamų sprendinių turi lygtis 2 = −x+ 2 x + 3?x2(1 taškas)Taškų sumaIIIIIIkoordinačių sistema – układ współrzędnych – система координатnubraižykite – narysuj, sporządź – нарисуйте, постройтеašis – oś – осьRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

15 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISJUODRAŠTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

16 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS15. Taškai D, E ir F priklauso I trikampio ABC kraštinėms (žr. pav.).AD yra trikampio ABC pusiaukampinė II . DE statmena III AC , oDF statmena AB .Čia rašo vertintojaiI II III15.1. Įrodykite, kad DE = DF.(2 taškai)15.2. Remdamiesi trikampių ACD ir ABD plotų santykiu IV įrodykite, kadAC CD = .AB BD(2 taškai)Taškų sumaIIIIIIIVpriklauso – należy – принадлежитpusiaukampinė – dwusieczna – биссектрисаstatmenas – prostopadły – перпендикулярныйplotų santykis – stosunek pól – отношение площадейRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

17 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISJUODRAŠTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

18 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS16. Tilto apsauginį skydą apriboja dvi parabolės I1 21 2y = 40 − x ir y = 25 − x (žr. pav.).3060Čia rašo vertintojaiI II IIIApskaičiuokite skydo plotą. (Laikykite, kad vienetinę atkarpą II koordinačiųsistemoje atitinka 1 m.)(4 taškai)IIIparabolė – parabola – параболаvienetinė atkarpa – odcinek jednostkowy – единичный отрезокRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

19 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISJUODRAŠTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

20 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS17. Sakykime, reikia pagaminti uždarą 300 cm 3talpos I ritinio II formos dėžutę produktamslaikyti.Čia rašo vertintojaiI II III17.1. Parodykite, kad šios dėžutės viso paviršiaus ploto III S cm 2priklausomybęnuo jos pagrindo spindulio ilgio V x cm galimaužrašyti taip:⎛ 300 2 ⎞S ( x)= 2⎜+ πx⎟,x > 0.⎝ x ⎠(2 taškai)17.2. Parodykite, kad šios uždaros ritinio formos dėžutės viso paviršiausplotas yra mažiausias VI , kai x =150 3 cm.π(3 taškai)17.3. Nustatyta, kad žinomos talpos uždaro ritinio formos dėžutės visopaviršiaus plotas yra mažiausias, kai dėžutės aukščio VII ir pagrindospindulio santykis lygus pastoviam skaičiui VIII C (t. y. C reikšmėnepriklausoIX nuo dėžutės talpos).Remdamiesi 17.1 ir 17.2 užduočių duomenimis, apskaičiuokiteskaičiaus C reikšmę.(2 taškai)Taškų sumaIIIIIIIVVVIVIIVIIIIXtalpa – pojemność – вместимостьritinys – walec – цилиндрviso paviršiaus plotas – pole powierzchni całkowitej – площадь полной поверхностиpriklausomybė – zależność – зависимостьpagrindo spindulio ilgis – długość promienia podstawy – длина радиуса основанияmažiausias – najmniejszy – наименьшийaukštis – wysokość – высотаpastovus skaičius – liczba stała – постоянное числоreikšmė nepriklauso – wartość nie należy – значение не принадлежитRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

21 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISJUODRAŠTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

22 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS18. Dviejų irkluotojų greičiai I stovinčiame vandenyje yra lygūs.Jie treniruojasi taip: Jonas iš bazės nuplaukia 5 km upe prieš srovę ir grįžtaatgal į ją, o Domas iš kitos bazės nuplaukia 5 km ežeru (stovinčiamevandenyje) ir grįžta atgal į ją.Kuris irkluotojas sugaišta mažiau laiko II treniruotėje? (Nekreipkite dėmesio įlaiką sugaištą apsigręžiant.)(4 taškai)Čia rašo vertintojaiI II IIIIIIgreitis – prędkość – скоростьsugaišta mažiau laiko – traci mniej czasu – тратит меньше времениRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

23 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISJUODRAŠTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

24 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)