Valstybinio brandos egzamino užduotis - Nacionalinis egzaminų ...

4 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS4. Įvairiakraščio trikampio I ABC kraštinė II a lygi:cBaAbCAbsin∠Bsin∠ABc sin∠Asin∠CCsin∠Bbsin∠ADc sin∠Csin∠AEsin∠Cc sin∠A5. Jei ( x −1)2 − 3x= 0,tai:A x = 1 B x ∈∅ C x = 1 arba2x = D32x = E x ∈ R36. Kūgio formos III 1 litro talposIV indas iki pusės V pripiltas vandens (žr. pav.). Kiek mililitrųvandens yra šiame inde?A 100B 125C 250D 333E 500NEPAMIRŠKITE pasirinktus atsakymus žyminčių raidžių įrašyti lentelėje, esančioje paskutiniame šio sąsiuvinio puslapyje.Iįvairiakraštis trikampis – trójkąt różnoboczny – разносторонний треугольникIIkraštinė – bok – сторонаIIIkūgio forma – kształt walca – форма конусаIVtalpa – pojemność – вместимостьVpusė – połowa – половинаRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

5 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)JUODRAŠTIS2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

6 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS7. Žinoma, kad log 2 a = 3.Apskaičiuokite I : Čia rašo vertintojai27.1. log2 a .(1 taškas)I II III7.2. log (4 a).a(3 taškai)Taškų sumaJUODRAŠTISIapskaičiuokite – oblicz – вычислитеRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

7 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS8. Išspręskite nelygybes I :28.1. x − x ≥ 12.x8.2. ≤ 2.0,5x+ 1(2 taškai)(2 taškai)Taškų sumaČia rašo vertintojaiI II IIIJUODRAŠTISIišspręskite nelygybes – rozwiąż nierówności – решите неравенстваRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

8 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISn−19. Geometrinės progresijos I bendrojo nario formulė II b = 3 ⋅ 2 .9.1. Apskaičiuokite pirmąjį progresijos narį.(1 taškas)9.2. Raskite šios progresijos vardiklį III .(1 taškas)9.3. Ar gali šios progresijos pirmųjų n narių suma IV būti lygi 900? Atsakymąargumentuokite.(3 taškai)nČia rašo vertintojaiI II IIITaškų sumaJUODRAŠTISIIIIIIIVgeometrinė progresija – ciąg arytmetyczny – геометрическая прогрессияbendrojo nario formulė – wzór na wyraz ogólny – формула общего членаprogresijos vardiklis – iloraz ciągu – знаменатель прогрессииpirmųjų n narių suma – suma n początkowych wyrazów – сумма n первых членовRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

9 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS10. 10.1. Nustatykite k reikšmę I , su kuria vektoriai II a ( k;2)ir ( − 9;5)kolinearūs III .10.2. Ar vektoriai m ( 2;− 6;1)ir ( )pagrįskite V .b yra(2 taškai)n 3;3; − 1 yra statmeni IV ? Atsakymą(2 taškai)Čia rašo vertintojaiI II IIITaškų sumaJUODRAŠTISIIIIIIIVVreikšmė – wartość – значениеvektorius – wektor – векторkolinearus – kolinearny – коллинеарныйstatmenas – prostopadły – перпендикулярныйpagrįskite – uzasadnij – обоснуйтеRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

10 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS11. Bukinistas iš kolekcininko nupirko žodyną už 320 Lt ir jį norėjo parduotibrangiau, tikėdamasis gauti tam tikrą pelną I . Pirkėjo už bukinisto nustatytąkainą neatsirado, todėl bukinistas pardavė knygą su 10 % nuolaidaII ir gavo8 % pelną. Apskaičiuokite pelną (procentais), kurį tikėjosi gauti bukinistas išpradžių?Bukinistas – vartotų ar senovinių knygų pirklys (DLKŽ, 1972 m.).(3 taškai)Čia rašo vertintojaiI II IIIJUODRAŠTISIIIpelnas – zysk, dochód – прибыль, доходnuolaida – zniżka – скидкаRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

11 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS12. Grafiškai I nustatykite lygties II lg x = sin x sprendinių skaičių III .Čia rašo vertintojaiI II IIIππ2π2π3π22π5π 3π27π24π(3 taškai)JUODRAŠTISIIIIIIgrafiškai – graficznie – графическиlygtis – równanie – уравнениеsprendinių skaičius – liczba rozwiązań – число решенийRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

13 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISJUODRAŠTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

14 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS14. Metama taisyklinga I moneta ir taisyklingas šešiasienis lošimo kauliukas II .14.1. Apskaičiuokite tikimybę III , kad monetą ir kauliuką metus po vienąkartą IV , moneta atsivers herbu, o kauliuko atsivertusių akučių skaičiusbus dalus V iš 3.(3 taškai)14.2. Apskaičiuokite tikimybę, kad monetą ir kauliuką metus po du kartus VImoneta abu kartus atsivers herbu, o kauliuko atsivertusių akučiųskaičius bent vieną kartą VII bus lygus 6.(2 taškai)Čia rašo vertintojaiI II IIITaškų sumaItaisyklingas – prawidłowy – правильныйIIšešiasienis lošimo kauliukas – sześcienna kostka do gry – игральная кость кубической формыIIItikimybė – prawdopodobieństwo – вероятностьIVpo vieną kartą – jeden raz – по одному разуVdalus – podzielna – делимыйVIpo du kartus – dwa razy – по два разаVIIbent vieną kartą – przynajmniej raz – хотя бы один разRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

15 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISJUODRAŠTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

16 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS15. Žemiau pavaizduotas miesto parko, kurio teritorija apribota dviejųsusikertančių parabolių I22y = 600 − 50x− x , y = 600 + 10x− x ir ašies Ox,planas (žr. pav.). Mėlynai nuspalvinta dalis vaizduoja parko teritoriją, skirtąpoilsiavietei.Čia rašo vertintojaiI II III15.1. Apskaičiuokite taškų II B ir C abscisesIII .(2 taškai)15.2. Apskaičiuokite parko teritorijos, skirtos poilsiavietei, plotą IV .(Laikykite, kad vienetinę atkarpą V koordinačių sistemoje VI atitinka1 m.)(3 taškai)Taškų sumaIIIIIIIVVVIsusikertančios parabolės – przecinające się parabole – пересекающиеся параболыtaškas – punkt – точкаabscisė – odcięta – абсциссаplotas – pole – площадьvienetinė atkarpa – odcinek jednostkowy – единичный отрезокkoordinačių sistema – układ współrzędnych – система координатRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

17 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISJUODRAŠTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

18 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS16. Apskritimo centras I yra trapecijos IIABCD ( BC AD) įstrižainės III ACvidurio taškas IV O .Trapecijos viršūnės V A , B ir CpriklausoVI apskritimui, šoninė kraštinė VIIVIIICD liečia apskritimą taške C , okraštinė AD kerta IX apskritimą taške E(žr. pav.).16.1. Įrodykite X , kad Δ ABC ir Δ DCA yra panašūs XI .(3 taškai)16.2. Apskaičiuokite duotojo apskritimo spindulio ilgį XII , kai AB = 12,oCD = 15.(4 taškai)BAOECDČia rašo vertintojaiI II IIITaškų sumaIIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXIIapskritimo centras – środek okręgu – центр окружностиtrapecija – trapez – трапецияįstrižainė – przekątna – диагональvidurio taškas – środek – серединаviršūnė – wierzchołek – вершинаpriklauso – należy – принадлежитšoninė kraštinė – ramię – боковая сторонаliečia – jest styczne – касаетсяkerta – przecina – пересекаетįrodykite – udowodnij – докажитеpanašus – podobny – подобныйspindulio ilgis – długość promienia – длина радиусаRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

19 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISJUODRAŠTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

20 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS17. Duotas skaičius 10 010.17.1. Išskaidykite šį skaičių pirminiais daugikliais I .(1 taškas)17.2. Kiek skirtingų natūraliųjų daliklių II , išskyrus 1 ir 10 010, turi šisskaičius?(2 taškai)Čia rašo vertintojaiI II IIITaškų sumaJUODRAŠTISIIIišskaidykite pirminiais daugikliais – rozłóż na czynniki pierwsze – разложите на простые множителиskirtingų natūraliųjų daliklių – różnych dzielników naturalnych – разных натуральных делителейRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

21 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIS18. Jeigu ant kiekvieno I suolelio pasodintume po a mokinių, 5 mokiniamsneužtektų vietos. Jeigu ant kiekvieno suolelio bandytume pasodinti po8 mokinius, tai ant vieno suolelio 4 vietos liktų neužimtos. Kiek yrasuolelių?(4 taškai)Čia rašo vertintojaiI II IIIJUODRAŠTISIkiekvienas – każdy – каждыйRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

22 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)JUODRAŠTIS2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)

23 iš 24RIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)2009 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTISRIBOTO NAUDOJIMO(iki teisėtai atskleidžiant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino užduoties ar jos dalies turinys)