WISKUNDE - Hoërskool Kempton Park

24 November
Tyd: 2 uur
2011
Totaal: 100 punte
HO~RSKOOLKEMPTONPARK
WISKUNDE
Vraestelll
GRAAD10
Eksaminatore: Mee L Malan,S Nel, R. Oosthuizen, E Gouws
Moderator: Me P Strydom
Eksamen 2011/2
Instruksies:
1. Hierdie vraestel bestaan uit 4 bladsye en 6 vrae.
2. Beantwoord aile vrae en toon aile bewerkings.
3. 'n Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld.
4. Nommer antwoorde korrek, volgens die nommer van die vrae in die vraestel.
5. Waar van toepassing, moet aile antwoorde tot 2 desimale plekke afgerond word,
tensy anders aangedui.
6. 'n Oiagramvel word voorsien - gebruik dit om vraag 2.3, 5.1 en 6.2 te beantwoord.
7. Oit is tot jou eie voordeel om netjies en leesbaar te skryf.
VRAAG 1: LU 10.2.1 en 10.2.2
1.1 A(4; 8) en B(-3; 6) is punte in die Cartesiese vlak. Bepaal
1.1.1 die gradient van CO, as COl lAB (1)
1.1.2 die gradient van MN, as MNJ..AB (1)
1.2 Bepaal die vergelyking van die Iyn wat ewewydig is aan die Iyn 2x - 3y - 12 = 0
en deur die punt (-3; 5) gaan. (5)
1.3 M(2, -3) is die middelpunt van die Iyn PO met P(3; 8) en 0 (p; q). Bereken die
waardes van p en q. (4)
1.4 Gegee: A(1; 3); B(3: 5) en C (-1 :y). Bereken die waarde(s) van y, indien AB = AC (8)
[19]
VRAAG 2: LU 10.3.4
2.1 Gee die koordinate van MI, die beeld van M(2; -3), as M getransleer word volgens die
reel
ex; y) -7 ex - 2; y + 2) (1)
2.2 A(-2; 3) word afgebeeld op 8(2; 3). Gee
2.2.1 die vergelyking van die Iyn van refleksie (1)
2.2.2 die reel vir die refleksie. (2)
2.3 BEANTWOORD HIERDIE VRAAG OP DIE ANTWOORDBLAD WAT VOORSIEN
WORD.
2.3.1 Oui die punt A(-3; 5) op die grafiekpapier aan. (1)
2.3.2 8kets die beeld van A, indien A gereflekteer word in die y-as. Noem die
beeld B en gee die koordinate van B. (2)
Wiskunde Gr.i0 V2 I 1

2.3.3 Skets die beeld van A, indien A gereflekteer word in die Iyn y = x. Noem
die beeld C en gee die koordinate van C. (2)
2.3.4 Skets die beeld van A, indien A gereflekteer word in die Iyn y = o. Noem
die beeld D en gee die koordinate van D. (2)
2.3.5 Verbind die punte in alfabetiese volgorde en gee die reel vir die
transformasie wat C moet ondergaan om die figuur ABCD te verander in
'n reghoek ABC'D. (2)
2.4 Gebruik die bygaande diagram en identifiseer die punt wat die beeld van R is,
nadat die volgende transformasie plaasgevind het:
2.4.1
2.4.2
2.4.3
2.4.4
2.4.5
(x; y) -7 (x; y-2)
(x; y) -7 (x-4; y+1)
(x; y) -7 (x; -V)
(x; y) -7 (y; x)
(x; y) -7 (-y:-x)
B
y
4
2
A
-4 - 2 4
0
C
0 X
-2 R
-4
2.5 Watter 2 transformasies wat opeenvolgend (een na die ander) gebruik word, sal
Q afbeeld op P in bygaande diagram? Gee slegs die reels soos hierbo in 2.4. (2)
y
••
2
-4 -2 2 4
0
-2
P -4
E
F
Q
x
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
[20]
Wiskunde Gr.l0 V2 I 2

VRAAG 3: LU 10.3.4
3.1 Toon aile berekeninge en gebruik meegaande figuur om die volgende te bepaal.
3.1.1 sin 2 e
3.1.2
sine
-cose
y
P(v'3;l)
3.2 As a = 52,3° en [3 = 26,4°, bepaal korrek met behulp van 'n sakrekenaar, tot
2 desimale syfers, die waarde van:
3.2.1 sin2[3
3.2.2 cos (a + (3)
2
3.2.3 -tan
a
3.3 Gebruik die skets en skryf 2 verhoudings
neer vir sin e, indien POliNO
M
P Q
3.4 As 7sinx - 4 = 0, 0° < x < 90° en x en y is kornplernentere hoeke, bepaal sonder
die gebruik van 'n sakrekenaar, die waarde van tan 2 y. (Wenk: Gebruik 'n skets!) (4)
3.5 Die skewe Toring van Pisa is 54,5m (KJ op die
skets) hoog en leun 5° vanaf die vertikaal oor.
Daar is lank geglo dat Galileo gewigte vanaf die
top van die toring laat val het in sy studie oor
die uitwerking van swaartekrag. As dit waar sou
wees, hoe ver vanaf die basis van die toring,
het die gewigte die grand getref? (KL) -----I-+-----L---!--J-- (3)
VRAAG 4: LU 10.3.4
4.1 Bepaal die waarde van ex, afgerand tot 1 desimale syfer, as:
4.1.1 tan ex= 1,35 en QO

5.3 Beantwoord nou met behulp van jou grafieke die volgende vrae:
5.3.1 Wat is die periode van g?
5.3.2 Gee die waardeversameling van f.
5.3.3 Bepaal die amplitude van t
5.3.4 Wat is die minimumwaarde van g?
5.3.5 Gee die aantal waardes waarvoor g(x) = [(x)
5.3.6 Gee die waarde(s) van x, waarvoor g(x) = 0
VRAAG 6: LU 10.4.1 en 10.4.3
6.1 Die ouderdomme van 15 nefies en niggies word hieronder gegee.
1
8epaal
18 1 27 1 ~ 6 8 1 25
41 . 9 27 12. 29
6.1.1 die mediaan (02)
6.1.2 die onderste kwartiel (01)
6.1.3 die boonste kwartiel (03)
6.1.4 die semi-interkwartielvariasiewydte
-----:;:-::~-I-I _2_5_1 27
6.2 Die volgende punte, uitgedruk as persentasies, is in 'n toets behaal.
45 58 92 58 38 68 67 81 49 32
55 53 61 48 72 64 82 64 54 34
51 73 69 48 84
6.2.1 Voltooi die tabel op die GEGEWE ANTWOORDBLAD.
Klas Frekwensie

HOERSKOOL KEMPTON PARK
WISKUNDE
GRAAD 10
ANTWOORDBLAD
NAAM: GR. 10__
VRAAG 2
2.3
VRAAG 5:
5.1 en 5.2
y
2
1
A
U
..
"T
~-
-6 -4 -2 0
y
"-
A .
~
.'1
.~ ~~ t.
...-------H-------;-----;----;-----------;-------.x
-1
-2
~
x

YRAAG 6.2
6.2.1
6.2.2 en 6.2.3
12
10
~
c
CII
8
"C
:::J
t;;
iii •.. c
6
~ 4
2
o
y