Naar school - Ewald Vervaet.pdf - Overspoor

Naar school

Van Ewald Vervaet verscheen eveneens bij uitgeverij Ambo 

Groeienderwijs. Psychologie van 0 tot 3

Ewald Vervaet 

Naar school 

Psychologie van 3 tot 8 

Ambo | Amsterdam

Eerste druk juni 2007 

Tweede druk juli 2007 

Derde druk november 2007 

isbn 978 90 263 2221 1 

© 2007 Ewald Vervaet 

Omslagontwerp Steef Liefting 

Omslagillustraties Marijke Duffhauss 

Foto auteur © Chris van Houts 

Verspreiding voor België: 

Veen Bosch & Keuning uitgevers n.v., Wommelgem

Dit boek draag ik op aan mijn moeder die op 17 maart 2007 is 

overleden. Zij hechtte altijd veel waarde aan leren en doorleren. 

Dat sloot naadloos aan bij mij als weet- en leergierig kind, wat uiteindelijk 

leidde tot Naar school.

Deze bladzijde is met opzet leeg gelaten

Inhoud 

Voorwoord (prof.dr. Sieneke Goorhuis-Brouwer) 9 

Inleiding 

Van peuterspeelzaal naar school 13 

1 PEUTERS, KLEUTERS EN JONGE SCHOOLKINDEREN 

Twee peuterfasen, één kleuterfase en één fase rond 

zeven jaar 21 

a Denken door verbanden te leggen 

Van drie tot achtenhalf jaar 23 

1 Concreet redeneren en speels verzinnen 

Fase 11: tussen zesendertig en vijfenveertig maanden 27 

2 Generaliserende koppoter met één werkelijkheid 

Fase 12: tussen vijfenveertig en vierenvijftig maanden 62 

3 Met één been in de werkelijkheid 

Fase 13: tussen vierenhalf en zesenhalf jaar 97 

4 Het jonge schoolkind 

Fase 14: tussen zesenhalf en achtenhalf jaar 143 

b Ontwikkeling en dyslexie 

Schrijven en lezen: te vroeg, op tijd of te laat? 189

5 Ontwikkelingsdyslexie 

Dyslectisch gemaakt worden? 193 

II RONDOM HET ONTWIKKELINGSTHEMA 

Piagets werk; uitbreiding van de circuittheorie 219 

6 Piaget en de ontwikkelingspsychologie 

Zijn werk; zijn invloed 221 

7 De circuittheorie, uitgebreid 

Van tien naar veertien fasen 240 

8 Neuronale netwerken 

Neurologische verdieping 252 

Bijlage 1 271 

Bijlage 2 275 

Bibliografie 277 

Dankwoord 281 

Illustraties 282 

Register 283

Voorwoord 

In het voorwoord bij Groeienderwijs, het vorige boek van Ewald 

Vervaet dat gaat over de ontwikkeling van kinderen van 0 tot 3 

jaar, schreef prof. dr. Jacques Vonèche dat Ewald Vervaet een zeer 

deskundige Piaget-kenner en kinderkenner is. 

Ik kan dit alleen maar beamen. De eerste bladzijden van Naar 

school overrompelden mij. Wat een veelheid aan informatie! Een 

aantal kinderen wordt minutieus in de ontwikkeling gevolgd, 

waarbij de denkprocessen nauwkeurig worden geanalyseerd. 

Het leeftijdsbesef van vierjarigen is bijvoorbeeld nog niet dat van 

volwassenen. Zo beweert Anke (net 4 jaar oud) dat ze ouder is 

dan haar zusje omdat ze groter is. De lezer wordt op deze manier 

meegevoerd in de wereld van het kind. Hoe duidelijk wordt het 

dat kinderen tussen 3 en 6,5 jaar nog geen leerlingen zijn in de 

strikte zin van het woord. Pas rond een jaar of 7 zijn zij die ‘psychologische 

eenheid’ die we met een gerust hart naar school kunnen 

laten gaan. Dan pas zijn ze schoolrijp. De peuter- en kleutertijd 

brengen het drijfvermogen aan waarop het kind de schoolse 

vaardigheden moet gaan leren. 

In de huidige tijd, waarin Voor- en vroegschoolse educatie (vve) 

alom wordt gepropageerd, wordt dit gegeven vergeten. Gemakkelijk 

wordt gedacht dat kinderen nu anders zijn dan vroeger 

en vooral ook dat kinderen eerder tot schoolse vaardigheden 

kunnen worden gebracht. Niets is minder waar. Bovendien is 

de vve niet van gevaar ontbloot, zoals ook duidelijk wordt wan-

10 

Voorwoord 

neer het onderwerp dyslexie in hoofdstuk 5 van dit boek wordt 

besproken. 

Kinderen gaan af op wat ze waarnemen. Ook in mijn eigen praktijk 

zie ik dagelijks hoe kleuters een lange ontdekkingstocht 

maken in een wereld met vormen, kleuren, afstanden, geuren, 

geluiden en personen. Tussen 2 en 4 jaar is er de fase van de intuïtieve 

intelligentie. Iedere dag ontdekt het kind nieuwe dingen, 

maar die worden beoordeeld op de betekenis die ze voor het 

kind hebben. Het is een egocentrische manier van denken, bijvoorbeeld 

wanneer het kind zich aan de deur stoot is het een 

‘stoute deur’. Mijn en dijn worden ook op deze manier ontdekt 

en ervaren: ‘Dat is bril, is niet van Lucie, is van papa, moet je niet 

aankomen.’ 

Tussen 4 en 6 jaar raken kinderen in de fase van het prelogische 

en magische denken. Ze hebben al veel kennis opgedaan, 

maar stellen nu ook vragen naar het hoe, wat en waarom. 

Het stellen van vragen, en daar ook antwoord op krijgen, 

brengt het denken weer op een hoger niveau. Soms is het voor 

volwassenen wel een beetje moeilijk om het juiste antwoord te 

geven, bijvoorbeeld: ‘Wie beweegt de wolken?’, ‘Hé, hoe laat vind 

je pest in. Waar vind je pest in?’ Alle vragen naar betekenissen, 

oorzaken, gevolgen en redenen van bestaan leveren het kind informatie 

op. Deze informatie moet verwerkt worden. Niet alles 

wordt meteen begrepen. De fantasie neemt een vlucht. Regelmatig 

kunnen conclusies worden getrokken die voor de volwassenen 

niet logisch zijn: ‘Ik ga niet meer zoeken, want de wind heeft 

mij ingefluisterd dat het er toch niet meer is.’ 

In deze kleuterfase zijn de taalontwikkeling en de denkontwikkeling 

onlosmakelijk met elkaar verbonden. De taal wordt 

door het kind gebruikt om vragen te stellen over het hoe en waarom 

van de omringende wereld, maar ook over het hoe en waarom 

van de taal. Taal beïnvloedt daarmee het denken, bijvoorbeeld: 

‘Wat is dat, karne? Zit dat door de melk?’, ‘Waarom is dit dichtbij 

en dat verder weg? Als het vlak bij elkaar is, is dit en dat dan hetzelfde?’

Het denken beïnvloedt echter ook de taal, bijvoorbeeld: ‘Dat is 

een golfafslagbad, want daar zijn allemaal golven en die kan je 

ook afzetten’, ‘Dat is een auto die deze kant achteruit rijdt’ (tegenligger). 

Kleuters zijn net als Rupsje Nooitgenoeg van Eric Carle. Ze eten 

zich vol aan al het lekkers dat de omgeving hun biedt. En dan opeens 

op een dag zijn ze uitgegroeid tot een wonderschone vlinder. 

Dan zijn ze toe aan het leerproces van de school en ook dan 

pas zullen ze openstaan voor modes van buitenaf. 

Ewald Vervaet toont de lezer een instructieve kijk in het hoofd 

van het jonge kind. De lezer dwaalt mee in diens gedachtewereld, 

beleeft hoe de denkprocessen zich formeren en transformeren, 

en ontdekt zo ook de grenzen van het kinderlijke bevattingsvermogen. 

Als studieboek voor leerkrachten van groep 1 en 2 zou 

Naar school dan ook niet misstaan! 

prof.dr. Sieneke Goorhuis-Brouwer 

Rijksuniversiteit Groningen, umcg 

Voorwoord 11


Inleiding 

Van peuterspeelzaal naar school 

De psychologische ontwikkeling tussen drie en acht jaar 

Rond de geboorte is het kind niet veel meer dan een bundeltje 

motorische reflexen en zintuiglijke reacties. Op die regel zijn enkele 

uitzonderingen, zoals het graag horen van moeders stem en 

het graag gewiegd worden. Deze bevestigen echter de regel, want 

ook ten aanzien daarvan functioneerde het kind in de zevende 

maand na de conceptie op een niet-psychologische manier. 

Hoe anders liggen de kaarten drie jaar later! Het kind kan dan 

zinnen maken als ‘ome Frits vraagt of je mee gaat fietsen’. En dan 

zwijgen we nog maar over het tijdbesef, het ruimtebesef, het inzicht 

in de persoonlijkheid en de sociale intelligentie rond de derde 

verjaardag. In mijn boek Groeienderwijs. Psychologie van 0 tot 3 

heb ik daar uitvoerig over geschreven. Onder het kopje ‘Fasen 1- 

10’ (zie p.15) volgt een korte samenvatting. 

Ook na het derde levensjaar is het kind psychologisch volop in 

ontwikkeling. Om maar iets te noemen: het driejarige kind is allesbehalve 

schoolrijp – daar is iedereen het over eens. Dat is dan 

ook meteen één van de hoofdonderwerpen van dit boek. Ik wil ermee 

laten zien hoe schoolrijpheid ontstaat. Vandaar ook de titel 

‘Naar school’: hoe ontwikkelt het kind zich in de richting van het 

schoolse leren? 

Aan de ene kant wordt dit boek begrensd door de bovengrens 

van Groeienderwijs: rond de derde verjaardag ervaart het kind zich 

als een psychologische eenheid. Aan de andere kant wordt de 

schoolrijpheid bereikt in de psychologische fase die van zesen-

14 

Inleiding 

half tot achtenhalf jaar loopt. Om het wat plastisch te zeggen: 

rond een jaar of zeven kunnen we die ‘psychologische eenheid’ 

met een gerust hart naar school laten gaan om zich daar vakken 

als schrijven, lezen en rekenen eigen te maken. Naar school laat 

dan ook zien wat er in het brein van het kind gebeurt als het zich 

deze vakken op school eigen maakt. 

Nieuw in Naar school 

Net als Groeienderwijs bevat ook Naar school een aantal nieuwigheden. 

Om te beginnen, de hoofdstukken 1-4 behandelen elk één 

fase tussen drie en acht jaar, de fasen 11-14. Ze bevatten een aantal 

nieuwe psychologische verschijnselen. In bijlage 1 som ik de 

belangrijkste op en in het register zijn ze aangegeven met *. Laat 

ik uit elk van de vier fasen één voorbeeld geven. In het meerkleurige 

nakleuren van fase 11 kleurt het kind een grijze geit bijvoorbeeld 

niet met één kleur na, namelijk grijs, maar met meerdere 

kleuren, en wel geheel naar eigen smaak; zie het linkerkind op de 

omslag. In het eigenfiguurlijk schrijven van fase 12 schrijft het 

kind met eigen letters. Weliswaar staat een eigen letter niet voor 

één klank, maar het herhaalt die eigen letters wel. In fase 13 is er 

onder meer het spiegelbeeldige kloklezen. Daarin leest het kind 

9u30 niet als ‘half tien’ af maar als ‘half negen’. De reden is dat 

het de wijzerplaat om de lijn 6-12 spiegelt: bij ‘half drie’ (2u30) 

staat de kleine wijzer boven de 3 en omdat de kleine wijzer bij 

9u30 ook boven de 9 staat, zou het ‘dus’ ‘half negen’ zijn. Tot slot 

is er het terugtellen van fase 14: in fase 13 kan het kind wel van 1 

naar 20 tellen, maar niet terug van 20 naar 1 – dat kan het pas in 

fase 14. 

Nieuw aan Naar school is ook dat de hoofdstukken 1-4 over de 

psychologische ontwikkeling tussen drie en acht jaar, in hoofdstuk 

5 worden toegepast op het onderwerp dyslexie. Hierboven 

schreef ik dat iedereen het erover eens is dat driejarigen niet 

schoolrijp zijn. De meningen lopen nogal uiteen over de vraag 

wanneer er van die schoolrijpheid wél sprake is. Grote delen van 

het reguliere basisonderwijs in Nederland gaan ervan uit dat dat 

vóór zesenhalf jaar is, namelijk voor zover men al met (aanvan-


kelijk) schrijven, lezen en rekenen begint, terwijl het doorsneekind 

daar pas ná zesenhalf psychologisch voldoende voor is toegerust. 

In theoretisch opzicht bevat Naar school geen nieuws voor zover 

de circuittheorie van hoofdstuk 12 van Groeienderwijs doorgetrokken 

blijkt te kunnen worden naar de periode tussen drie en 

acht – als gesteld: met vier fasen. Deze fasen worden in de hoofdstukken 

1-4 uiteengezet aan de hand van trefwoorden. Pas in 

hoofdstuk 7 worden die fasen en die trefwoorden uitdrukkelijk 

naar de circuittheorie vertaald. 

Nieuw aan dat doortrekken is dat Naar school een brug slaat 

tussen de twee gebieden in de kinderpsychologie, die traditioneel 

los van elkaar staan. Aan de ene kant is er de periode tot anderhalf 

à twee jaar en aan de andere kant die tussen vierenhalf à vijf en elf, 

twaalf jaar. Beide zijn zeer goed en grondig onderzocht, vooral 

door Piaget en zijn medewerkers, maar in theoretisch opzicht is 

er nooit eerder een brug tussen beide geslagen. Ik sluit niet uit dat 

er pogingen tot synthese gedaan zijn, maar die zijn mij niet bekend. 

Bovendien lijkt me de hoofdreden dat ik ze niet ken, te zijn 

dat die synthetiserende theorie geen theoretische eenheid is 

en/of vooralsnog empirisch niet is onderbouwd. Met de circuittheorie 

van veertien fasen voor de periode tot achtenhalf jaar ligt 

dat anders. Zij is in theoretisch opzicht een eenheid vanwege de 

zeven opeenvolgende circuits – eerst eenzijdige en daarna tweezijdige 

– en in empirisch opzicht volop aangetoond. Ik leg mijn 

synthese bij deze graag voor aan medepsychologen maar ook aan 

het brede publiek, ter kennismaking én ter controle. 

Ik beperk me in de rest van de inleiding tot de hoofdstukken 1- 

4. Hoofdstuk 5, over ontwikkelingsdyslexie, en de hoofdstukken 

6-8, die een theoretische verdieping geven aan de hoofdstukken 

1-5, worden aldaar apart ingeleid. 

Fasen 1-10 

Omdat bij de behandeling van de fasen 11-14, in de hoofdstukken 

1-4, geregeld wordt terugverwezen naar de voorafgaande fasen en 

omdat hoofdstuk 7 pas de circuittheorie en haar veertien fasen

16 

Inleiding 

als eenheid presenteert, lopen we nu de fasen 1-10 kort langs. Anders 

gezegd, om het lezen van Naar school zo vruchtbaar mogelijk 

te doen zijn, vatten we nu Groeienderwijs beknopt samen. 

Een leeftijd of fasegrens als ‘drie jaar en negen maanden’ duiden 

we opnieuw aan met 3;9. En net als in Groeienderwijs hanteren 

we ook nu vaste grenzen voor de fasen. Ik voeg er onmiddellijk 

aan toe dat fasegrenzen niet meer dan globale aanduidingen 

zijn. Zo zijn er kinderen van 4;2 die bijvoorbeeld met hun tekenen 

nog in fase 11 (3;0-3;9) vertoeven, in hun rekenontwikkeling 

in fase 12 (waar 4;2 binnen valt), maar in hun taalontwikkeling al 

in fase 13 (4;6-6;6). Per ontwikkelingsdomein dient dus bekeken 

te worden in welke fase het kind zit. Het gaat in de ontwikkelingspsychologie 

immers niet om de vraag of een kind al dan niet 

binnen fasegrenzen valt, maar om de vraag of de fasen in de beschreven 

volgorde verschijnen of niet. 

De schuingedrukte woorden zijn de trefwoorden van elk van 

de fasen. 

Het kind wordt geboren met motorische reflexen en zintuiglijke 

reacties: spieren en zintuigen ‘doen het’. Het bevindt zich dan in 

fase 1 (tot 0;1). Omdat die reflexen en reacties los van elkaar staan, 

heeft het kind louter passief contact met de buitenwereld. 

In fase 2 (0;1-0;4) sluiten de reflexen en reacties van fase 1 zich 

aaneen, zodat onder meer het ‘staren naar’ en het ‘blijven knijpen 

in’ ontstaan. In het staren vormen de netvliescellen in de 

ogen en de spieren eromheen een systeem en in het blijven knijpen 

de tastzintuigen en de spieren van de vingers. In beide gevallen 

is er afgestemdheid tussen het kind en de buitenwereld. 

De systemen van fase 2 raken in fase 3 (0;4-0;8) op elkaar betrokken. 

Het kind gaat onder meer grijpen naar wat het ziet. 

Daardoor kan het opzettelijk fysiek contact maken met de buitenwereld. 

Omgekeerd, als een hand buiten gezichtsveld wordt aangeraakt, 

kijkt het kind daarnaar in fase 3 – in fase 2 niet. 

Ligt in het fysieke contact van fase 3 de nadruk op het plezier 

in het grijpen en op het spelen met het gegrepene, in fase 4 (0;8- 

1;0) ligt de nadruk op de regelmaat die het kind aldus in de bui-


tenwereld ontdekt. In sociaal opzicht gaat het zich dan ook hechten 

aan zijn ouders en aan andere vertrouwden. 

Uit het grijpen van de fasen 3 en 4 ontstaat in fase 5 (1;0-1;3) het 

wijzen naar iets. Wijzen is dan ook een vorm van aandachtscontact. 

Een ander voorbeeld van aandachtscontact is het krassen 

met een potlood: zonder fysiek contact te maken met een vel papier 

kan het kind daar een spoor op achterlaten. 

Maakt het kind in fase 5 aandachtscontact met één punt, in 

fase 6 (1;3-1;6) doet het dat met twee punten. Het is dus in staat 

tot verbindingen tussen twee punten in de buitenwereld. Dat komt 

onder meer tot uiting in het wijzen: het attendeert iemand ergens 

op. Zo wordt het wijzen, dat in fase 5 egocentrisch is, sociaal. 

In fase 7 (1;6-1;10) overstijgt het kind de omgeving doordat het 

kan begrijpen wat ‘boom’ betekent hoewel de klank /b-oo-m/ 

(voor /…/ zie p.20, tweede huishoudelijke opmerking) niets met 

een boom te maken heeft. In deze fase ontstaan dan ook de eerste 

mentale beelden. Een ander voorbeeld daarvan is het uitgestelde 

imiteren. Daarin is het te imiteren model afwezig. 

De mentale beelden van fase 7 staan op zich, maar in fase 8 

(1;10-2;2) vormen ze verzamelingen. Terwijl het kind zes schelpen 

in een emmertje doet, ‘telt’ het ‘1, 2, 4, 7, 2, 4’. Het woord ‘ook’ 

duidt er eveneens op, zoals in ‘poes, ook poes’ bij twee poezen. 

Ook maakt het gebonden zinnen als ‘toren maken’ – in fase 7 zei 

het met een korte pauze ‘toren, maken’. 

In fase 9 (2;2-2;7) brengt het kind in de gebonden zinnen van 

fase 8 de eerste grammaticaliseringen aan. Het zegt bijvoorbeeld: 

‘Mama moet die toren maken’ of ‘Wil je een toren maken?’ Ook 

vertelt het over recente voorvallen – tot en met fase 8 leefde het in 

een ‘eeuwig heden’. Dit alles is mogelijk op grond van het representeren. 

Dat is het zich voorstellen van iets afwezigs, zoals een recent 

voorval. 

Tussen twee of meer representaties van fase 9 ontstaan in fase 

10 (2;7-3;0) coördinaties. Dat uit zich onder meer in de eerste samengestelde 

zinnen van het type ‘zeggen dat’ en ‘vragen of’: 

‘ome Frits vraagt of je mee gaat fietsen’. Ook begrijpt het kind een 

vraag als ‘wil je hagelslag of pindakaas op je boterham?’ terwijl er

18 

Inleiding 

geen hagelslag en pindakaas te zien zijn – in fase 9 antwoordde 

het ‘ja’ of ‘nee’. Verder begrijpt het kind in fase 10 het woord ‘zelfde’, 

maar het bedoelt daarmee dat twee verzamelingen uit dezelfde 

elementen bestaan en niet dat ze een gelijke figuur vormen. 

Ook ontstaat het besef van de nabije toekomst. Uit dat besef ontstaat 

op zijn beurt het identiteitsbesef. Daarin realiseert het kind 

zich dat het nu dezelfde is als degene die het kortgeleden was en 

als degene die het binnenkort zal zijn. 

De fasen 11-14 in vogelvlucht 

In vervolg op de samenvatting van de fasen 1-10 in de vorige paragraaf 

leiden we nu de fasen 11-14 in door er drie hoofdlijnen in 

aan te geven en door ze kort te kenschetsen. 

In de fasen 11 en 13 verwerft het kind fundamenteel nieuwe 

vermogens. In fase 11 (3;0-3;9) ontwerpt het concreet-feitelijke verbanden 

tussen twee identiteiten van fase 10. Een voorbeeld daarvan 

is dat het bij het zien van een vogel telkens vraagt of die ook 

eieren legt, zonder op het idee te komen dat alle vogels eieren leggen. 

De fase-10-identiteiten hierin zijn ‘die vogel’ en ‘een ei’ en 

het concreet-feitelijke verband is ‘leggen’: ‘die vogel legt een ei’. 

In fase 13 (4;6-6;6) vormt het kind abstract-logische verbanden. Het 

ordent bijvoorbeeld tien stokjes van verschillende lengte van het 

kleinste naar het grootste (of omgekeerd), via de methode gissenen-missen. 

Het abstract-logische verband is ‘groter zijn dan’. 

De tweede hoofdlijn is dat het kind in de fasen 11 en 13 zijn 

nieuwe vermogens louter op zichzelf betrekt en los van elkaar 

laat staan, terwijl het die vermogens in de fasen 12 en 14 ook op 

de sociale omgeving en op elkaar betrekt. In fase 12 (3;9-4;6) generaliseert 

het kind het concreet-feitelijke verband ‘die vogel legt 

een ei’ naar ‘alle vogels leggen eieren’. In fase 14 (6;6-8;6) legt het 

kind de tien stokjes onmiddellijk foutloos van het kleinste naar 

het grootste (of omgekeerd) omdat het over een abstract ‘groter 

zijn dan’-‘kleiner zijn dan’-systeem beschikt. 

Voor de derde hoofdlijn sluiten we aan bij de fasen 1-10. Ze 

heeft betrekking op de ontwikkeling van het contact tussen het 

kind en zijn omgeving. In de fasen 1 en 2 (tot 0;4) heeft het kind


passief contact met zijn omgeving – het is maar net wat zijn omgeving 

biedt om daarop al dan niet te reageren. In de fasen 3 en 4 

(0;4-1;0) maakt het fysiek contact met zijn omgeving, vooral met 

zijn handen. In de fasen 5 en 6 (1;0-1;6) heeft het aandachtscontact 

met zijn omgeving, zoals in het wijzen en in het krassen met 

schrijfgerei. In de fasen 7 en 8 (1;6-2;2) is het contact met de omgeving 

mentaal van aard: het ziet een boom en weet van buiten 

dat die ‘boom’ heet. In de fasen 9 en 10 (2;2-3;0) heeft het representationeel 

contact met de omgeving – het kan over het recente 

verleden vertellen (fase 9) en zich ideeën vormen over de nabije 

toekomst (fase 10). In de fasen 11 en 12 (3;0-4;6) maakt het kind 

verbeeldend contact met zijn omgeving doordat het concreet-feitelijke 

verbanden bedenkt tussen identiteiten, terwijl die aldus bedachte 

verbanden wel of niet met de werkelijkheid overeen kunnen 

komen. In de fasen 13 en 14 (4;6-8;6) heeft het kind 

relationeel contact met zijn omgeving, namelijk vanwege de abstract-logische 

verbanden. In fase 14 bijvoorbeeld weet het dat limonade 

die van een smal, hoog glas is overgegoten in een breed, 

laag glas evenveel blijft, terwijl het in fase 13 meent dat er minder 

zou zijn vanwege de lagere stand óf meer vanwege de grotere 

doorsnee. 

We noemen de concreet-feitelijke verbanden van de fasen 11 en 

12 samengangen. Het kind neemt immers verbanden aan volgens 

welke de ene identiteit en de andere bij elkaar zouden horen 

of met elkaar zouden samengaan. In fase 11 is er sprake van 

gerichte samengangen: die vogel legt wel een ei, maar een ei legt 

niet die vogel. In fase 12 worden de samengangen van fase 11 

met elkaar gecombineerd, zodat er onderlinge samengangen ontstaan. 

Op grond daarvan is het kind tot generalisaties als ‘alle 

vogels leggen eieren’ in staat. 

De abstract-logische verbanden van de fasen 13 en 14 noemen 

we relaties. In fase 13 zijn de relaties onomkeerbaar van aard. Vandaar 

dat het fase-13-kind meent dat er na het overgieten minder of 

meer limonade is. Het verdisconteert niet dat de geringere hoogte 

en de grotere doorsnee elkaar compenseren. Dat laatste doet

20 

Inleiding 

het kind in fase 14 wel. Daarin is er dan ook sprake van omkeerbare 

relaties. 

Opbouw en huishoudelijke opmerkingen 

Gaandeweg is hierboven de opbouw van dit boek goeddeels geschetst. 

Voor de overzichtelijkheid vat ik het nog eens kort samen. 

In de hoofdstukken 1-4 worden de vier fasen 11-14 van de 

psychologische ontwikkeling tussen drie en acht jaar beschreven. 

In hoofdstuk 5 worden de fasen 13 en 14 toegepast op het verschijnsel 

ontwikkelingsdyslexie. Hoofdstuk 6 bespreekt de theorie 

en het werk van de ontwikkelingspsycholoog Piaget – vooral 

vanwege de fasen 13 en 14 en vanwege de tegenstelling in de ontwikkelingspsychologie 

tussen benaderingen die wel met fasen 

werken, en benaderingen die dat niet doen. Hoofdstuk 7 breidt 

de tien fasen van de circuittheorie (hoofdstuk 12 van Groeienderwijs) 

uit naar veertien. In hoofdstuk 8 ten slotte volgt een neurologische 

verdieping, zowel van de circuittheorie van hoofdstuk 7 

als van ontwikkelingsdyslexie van hoofdstuk 5. 

Drie huishoudelijke opmerkingen tot slot. De eerste is dat de 

fasen 11 en 12 in drie paragrafen worden geïntroduceerd en de fasen 

13 en 14 in vier paragrafen. Dan volgt een stip, waarna de betreffende 

fase wordt verdiept, in zes respectievelijk acht paragrafen. 

De lezer die zich snel een beeld wil vormen van de algehele 

ontwikkeling, kan de verdiepende delen overslaan. 

De tweede huishoudelijke opmerking is dat we een geschreven 

letter of woord tussen aanhalingstekens weergeven (‘melk’) 

en een uitgesproken klank of woord tussen schuine strepen 

(/melk/). 

De derde huishoudelijke opmerking is dat deel i voorbeelden 

bevat van Anke en Wim, de twee gefingeerde kinderen die ook in 

Groeienderwijs hun informatieve maar daarom niet minder lieve 

diensten hebben verleend… 

Ewald Vervaet 

Amsterdam, 2007

I 

Peuters, kleuters en jonge schoolkinderen 

Twee peuterfasen, één kleuterfase en één fase rond zeven jaar 

Mensen, dieren, voorwerpen en toedrachten komen en gaan. De wereld en het 

leven zijn voortdurend in beweging, zowel in en aan onszelf als om ons heen. 

Het is daarom voor het kind van het grootste belang om erachter te komen dat 

er constantheden zijn. Het ontdekken dat mensen, dieren en voorwerpen blijven 

bestaan nadat ze uit het zicht zijn verdwenen, objectpermanentie, gebeurt 

in fase 6 (15-18 maanden) van Groeienderwijs. Het besef dat het kind zelf en 

anderen nu dezelfde zijn als degenen die ze pasgeleden waren, en als degenen 

die ze binnenkort zullen zijn, het identiteitsbesef, ontstaat in fase 10 (31-36 

maanden), eveneens van Groeienderwijs. 

Weer vier fasen verder, namelijk in fase 14 (6,5-8,5 jaar), ontdekt het kind bijvoorbeeld 

dat een hoeveelheid limonade gelijk blijft, ook als je die overgiet in 

een glas dat een geheel andere vorm heeft, waardoor het misschien lijkt alsof er 

minder of juist meer limonade is. Het besef dat er dan toch evenveel limonade 

is, heet conservatie. In fase 14 beseft het kind van allerlei zaken dat ze in kwantitatief 

opzicht constant blijven, ook als er uiterlijke wijzigingen zijn opgetreden. 

Tussen het ontstaan van het identiteitsbesef en dat van conservaties liggen 

drie fasen. Twee daarvan, de fasen 11 en 12, vallen met de peutertijd samen en 

de derde, fase 13, met de kleutertijd.


a 

Denken door verbanden te leggen 

Van drie tot achtenhalf jaar 

Om recht te doen aan alle psychologische verschijnselen en vermogens 

die in de periode tussen drie en achtenhalf jaar ontstaan, moeten we precies 

vier fasen aannemen. Doortellend op de tien fasen van Groeienderwijs 

komen we zo op de fasen 11 tot en met 14. 

In de fasen 11 en 12 denkt en redeneert het kind – de peuter om precies 

te zijn – in termen van concreet-feitelijke verbanden: ‘dat hoort bij dat’ of 

‘zus en zo gaan samen’. Vandaar dat we concreet-feitelijke verbanden samengangen 

noemen. Doordat de peuter in termen van samengangen functioneert, 

is hij in staat tot het maken van verbeeldend contact met zijn omgeving. 

Zeker, het kind beschikt al eerder over fantasie, namelijk vanaf de 

mentale beelden van fase 7 (18-22 maanden), maar in de fasen 11 en 12 redeneert 

het over de werkelijkheid en verzint het verhalen in het zogeheten 

confabuleren. Het blijft daarbij echter op het concrete vlak: het redeneert 

bijvoorbeeld van de ene vogel naar de andere, of van het ene huilende kind 

naar het andere. 

In de fasen 13 (de kleuterleeftijd – ongeveer de groepen 1 en 2 van de basisschool) 

en 14 (de groepen 3 en 4 van de basisschool) denkt en redeneert 

het kind in termen van abstract-logische verbanden: ‘dat figuurtje (letterteken 

‘r’) moet je als /r/ uitspreken’ of ‘dat zwaantje ligt niet onder dat kussen, 

maar mama denkt dat wel’. We noemen zulke abstract-logische verbanden 

relaties. Daardoor kan het kind relationeel contact met zijn 

omgeving maken. 

Vanwege de verbanden in de fasen 11-14 spreken we voor de periode 

tussen drie en achtenhalf jaar van connectieve intelligentie. We leiden de periode 

van de connectieve intelligentie in het nu volgende schema in.

24 


Fase 11 – tussen 3;0 en 3;9 (p.27-61) 

Trefwoord: gerichte samengangen 

• Redeneren van concreet naar concreet 

• Meerkleurig nakleuren van een voorbeeld 

• Opvullend intekenen van een vloeistof in een fles 

• Ontlenend kopiëren van een voorbeeld 

• Vrijvormig schrijven 

• Etiketlezen 

• Onderscheid naar mijn en dijn 

• Bezitsbetrokken spelen van boter-kaas-en-eieren 

• Zichzelf ondersteboven tekenen 

• Gevoelens en droombeelden zouden uit de buitenwereld naar binnen komen 

• ‘Zich verbazen’ en ‘zich verheugen’ 

• Nieuwe woorden op basis van een morfologische regel 

• ‘Langer dan’ en ‘even kort als’ 

• Betrekkelijke bijzinnen 

• Vragenreeksen 

• Confabuleren 


Trefwoord: onderlinge samengangen. 

• Generalisatie van ‘die vogel legt een ei’ naar ‘alle vogels leggen eieren’ 

• Generaliseren van ééns naar ‘altijd’ 

• Kopiërend nakleuren van een voorbeeld 

• Manipulerend intekenen van een vloeistof in een fles 

• Één-op-één-kopiëren en het woord ‘zelfde’ 

• Eigenfiguurlijk schrijven 

• Fantasielezen 

• Kromrijig spelen van boter-kaas-en-eieren 

• Zichzelf als koppoter tekenen 

• ‘Poep-en-pies-fase’ 

• Één-op-één-beurtgedrag 

• Willekeurig kloklezen 

• Vrije ruimtelijke configuraties 

• 

Geen onjuiste gedachte toedichten

• Geen onderscheid tussen werkelijkheid en schijn 

• Menen van geslacht te kunnen veranderen 

Van drie tot achtenhalf jaar 25 


Trefwoord: onomkeerbare relaties 

• Toedichten van onjuiste gedachte 

• Onderscheid tussen werkelijkheid en schijn 

• Non-conservatie van hoeveelheid vloeistof, van substantie en van lengte 

• Loodrecht intekenen van een vloeistof in een schuine fles 

• Weergeven van onwerkelijke standen van zaken 

• Het opdelen van woorden in klanken 

• Spiegelbeeldig en om-en-om-schrijven 

• Losletterig en deel-voor-geheel-lezen 

• Begrip van ‘recht rijtje’ en egocentrisch spelen van boter-kaas-en-eieren 

• Correct tellen zonder terugtellen 

• Non-conservatie van aantal en geen adequaat getalsbesef 

• Seriëren via gissen-en-missen 

• Vertekend zelfportret met kop en romp 

• Besef niet van geslacht te kunnen veranderen 

• Abstracte beheersing van de lichaamsdelen en lichamelijk zelfgevoel 

• Lichaam als expressiemiddel 

• Volgorde van verjaardagen, dagen van de week, maanden en seizoenen 

• Halfcorrect aflezen en instellen van hele uren 

• Spiegelbeeldig kloklezen 


• Trefwoord: omkeerbare relaties 

• Conservatie van hoeveelheid vloeistof, van substantie en van lengte 

• Horizontaal intekenen van een vloeistofniveau in een schuine fles 

• Conventioneel schrijven en lezen 

• Regelgeleid spelen van boter-kaas-en-eieren 

• Logisch doordenken 

• Conservatie van aantal 

• Onmiddellijk seriëren 

• Terugtellen 

• 

Optellingen als 5+3 en aftrekkingen als 6-2

26 


• Kloppend lichaamsbesef en geestelijk zelfgevoel 

• Gedragingen en toedrachten als iets subjectiefs 

• Conservatie van tijdsduur en kennen van verjaardagen 

• Inzicht in processen 

• 

Conventioneel kloklezen 

Een aanduiding als 3;0 (voor ‘drie jaar en nul maanden’) staat voor de 

overgang rond de derde verjaardag van fase 10 naar fase 11. Enzovoort 

voor 3;9, 4;6, 6;6 en 8;6. Zulke aanduidingen dient men met een brede 

marge op te vatten. Zo kan ‘6;6’ rustig worden opgevat als ‘ergens tussen 

5;9 en 7;3’ – of met een nog grotere spreiding. 

In verband met deze leeftijdsaanduidingen leze men desnoods nog eens 

het begin van ‘Fasen 1-10’ van de inleiding op p.15-18. 

Een beknopte wetenschappelijke verantwoording over de fasen 11-14 

staat in bijlage 1.

1 

1.1 

Concreet redeneren en speels verzinnen 

Fase 11: tussen zesendertig en vijfenveertig maanden 

Het identiteitsbesef is in fase 10 ontstaan. In fase 11 (3;0-3;9) laat het 

kind twee identiteiten met elkaar samengaan: die vogel legt een ei; die 

oma draagt zo’n handtasje. Die verbanden zijn concreet-feitelijk van 

aard en de ene identiteit is gericht op de andere: die vogel legt een ei, 

maar omgekeerd legt een ei geen vogel. We zeggen dat het kind in fase 

11 gerichte samengangen ontwerpt. 

Redeneren van concreet naar concreet 

In fase 10 (2;7-3;0) ontstaat het identiteitsbesef. Daaronder verstaan 

we het besef dat ik nu dezelfde ben als degene die ik kortgeleden 

was, en als degene die ik binnenkort zal zijn. De inhoud 

van dat besef is mentaal van aard, want alles aan het kind zelf en 

rondom hem is voortdurend aan het veranderen: het weer, hoe 

het zich lichamelijk voelt, zijn stemming, met wie hij is en hoe 

die eraan toe zijn, enzovoort. 

Vanaf fase 10 dicht het kind niet alleen zichzelf een identiteit 

toe, maar ook andere mensen, dieren en zelfs voorwerpen, toedrachten, 

handelingen en woorden. Immers, Wims driewieler is 

nu dezelfde als de fiets die hij gisteren was, en als de fiets die hij 

morgen zal zijn, ook als er gisteren een kras op is gekomen en 

ook als de modder die er vandaag is opgekomen, morgen door de 

regen wordt afgespoeld. En ‘eten’ blijft ook dezelfde bezigheid, 

ook al eet je niet altijd hetzelfde: voedsel in de mond doen, kauwen, 

doorslikken. Wat woorden betreft, hun betekenis en uitspraak 

veranderen doorgaans niet plotseling.

28 


Om de draad bij fase 11 goed op te kunnen pakken, doet de lezer 

er wellicht goed aan de paragraaf ‘Fasen 1-10’ van de inleiding 

nog eens te lezen en daarin vooral aandacht te schenken aan de 

fasen 9 en 10 (samen: 2;2-3;0). 

In fase 11 legt het kind concreet-feitelijke verbanden tussen 

twee identiteiten. Al in fase 9 maakt Anke grammaticaal correcte 

zinnen als ‘die vogel legt een ei’ en ‘legt die vogel eieren?’ Met 3;5 

(fase 11) zit ze met haar vader in een prentenboek over vogels te 

kijken: meeuwen, kievieten, mussen. Hij heeft haar net verteld 

dat vogels eieren leggen. Bij elke volgende vogel vraagt ze: ‘Legt 

die vogel eieren?’, ‘En die: legt die ook eieren?’ Vader antwoordt 

elke keer: ‘Ja, die legt ook eieren’, ‘Ja, die ook’. 

Anke neemt van haar vader een verband over als ‘die vogel legt 

een ei’ (of in het meervoud ‘eieren’, maar dat is niet van wezenlijk 

belang – meervouden begrijpt en vormt ze al vanaf fase 9). Ze redeneert 

daar echter zelfstandig mee verder: bij elke volgende vogel 

vraagt ze zich hardop af of die ook eieren legt. Dat wil zeggen, 

ze legt een verband tussen de identiteit ‘die vogel’ en de identiteit 

‘een ei’, namelijk ‘leggen’. Het verband is dus ‘die vogel legt een 

ei’. Daarover vallen drie zaken op te merken. 

Ten eerste, het verband ‘die vogel legt een ei’ is niet abstract-logisch 

van aard zoals in ‘groter zijn dan’ in een reeks stokjes van 

verschillende lengte, maar concreet-feitelijk, namelijk ‘leggen’: 

‘die vogel legt een ei’. 

Ten tweede, in ‘die vogel legt een ei’ geeft Anke er zich rekenschap 

van dat de identiteiten ‘die vogel’ en ‘een ei’ bij elkaar horen. 

Die twee gaan feitelijk samen: wie ‘die vogel’ zegt, zegt ‘een ei’ en 

wie ‘een ei’ zegt, zegt ‘die vogel’. Strikt genomen zouden we zo’n 

concreet-feitelijk verband daarom een ‘bij-elkaar-horendheid’ kunnen 

noemen. Omdat me dat een nogal omslachtig woord lijkt, stel 

ik de term ‘samengang’ voor: in ‘die vogel legt een ei’ gaan de identiteiten 

‘die vogel’ en ‘een ei’ samen. 

Het woord ‘samengang’ mag dus niet verward worden met ‘samenhang’: 

elke samengang is een samenhang, maar niet elke 

samenhang is een samengang. In fase 13 bijvoorbeeld bestaat de 

samenhang uit ‘onomkeerbare relaties’, zoals we in hoofdstuk 3 

uitvoerig zullen zien.


En ten derde, de samengang in ‘die vogel legt een ei’ is zodanig 

dat erin tot uiting komt dat die vogel een ei legt zonder dat het 

omgekeerde geldt. Een ei legt immers geen vogel. We noemen 

dat verband daarom een gerichte samengang. Omdat er als het 

ware een gedachtestreepje loopt van ‘die vogel’ naar ‘een ei’, is 

‘die vogel legt een ei’ met een pijl aan te geven als ‘die vogel 

een ei’. In dit geval staat de pijl dus voor ‘leggen’. 

De gerichte samengangen van fase 11 stellen Anke in staat te redeneren 

zoals ze redeneert. Ze ziet een meeuw en vraagt of die eieren 

legt – vader: ‘Ja.’ Ze ziet een kieviet en vraagt daar hetzelfde 

bij. Enzovoort. Ze redeneert dus van ‘vogel A ei a’, ‘vogel B 

ei b’, enzovoort verder naar ‘vogel N ei n’. Die vorm van redeneren 

heet transduceren: het overbrengen van een verband van de 

ene bijzondere gedachte naar een andere bijzondere gedachte. 

Daarbij staan beide bijzondere gedachtes op hetzelfde vlak. In 

het voorbeeld is dat het leggen van eieren door vogels. 

Laten we nog enkele voorbeelden van transduceren bekijken. 

Anke van 3;2 ziet dat er in de tuin, waar voordien twee waslijnen 

hingen, een waslijn is gespannen tussen twee palen waar eerst 

geen waslijn hing. Ze vraagt: ‘Wat hangt daar? Is dat ook om de 

was aan op te hangen?’ Ze redeneert dus: koord A wasgoed a; 

koord B wasgoed b; dus: koord C wasgoed c. Het concrete 

verband daarin is ‘als ophangplaats dienen voor’. 

Anke heeft haar anderhalf jaar jongere zusje Mireille vaak 

‘toel’ en ‘lapen’ horen zeggen in plaats van ‘stoel’ en ‘slapen’. Pas 

met 3;4 zegt ze er wat van. Anke tegen Mireille: ‘Jij zegt altijd 

“toel”, maar dat heet “stoel”!’ De transductieve redenering hierin 

is: persoon A zegt ‘stoel’ tegen stoel a; persoon B zegt ‘stoel’ tegen 

stoel b; …; persoon M zegt ‘stoel’ tegen stoel m; ergo: Mireille 

moet ook ‘stoel’ zeggen tegen stoel n. Fase 11 is dan ook de fase 

waarin kinderen beginnen iemands uitspraak te verbeteren. 

Ook Wim redeneert transductief in fase 11. Op zijn derde verjaardag 

hoort hij ’s avonds een kind huilen. Hij zegt: ‘Dat kind 

heeft geen cadeautjes gekregen omdat het stout is geweest.’ Hij 

weet niet precies wat jarig zijn inhoudt; zie ter vergelijking bij-

30 


voorbeeld 3.11 voor het tijdbesef in fase 13 (4;6-6;6). Daarom veronderstelt 

hij dat hij cadeautjes heeft gekregen omdat hij lief en 

braaf is. Vervolgens neemt hij aan dat dat kind huilt omdat het 

niets heeft gekregen. Tot slot volgt deze gedachtegang: braaf kind 

A heeft cadeautjes a gekregen op zijn verjaardag; braaf kind B 

heeft cadeautjes b gekregen op zijn verjaardag; …; ik heb vandaag 

als braaf kind cadeautjes gekregen; ergo: dat kind krijgt ook cadeautjes 

als het braaf is. Het heeft echter geen cadeautjes gekregen 

want het huilt – het moet dus wel een stout kind zijn. 

Met 3;7 kijkt Wim met zijn moeder naar een tekening waar een 

volwassen aap en een apenjong op staan afgebeeld. Naast hen ligt 

een tas op de grond. Die tas doet Wim aan de handtasjes van zijn 

oma’s denken. Daarom vraagt hij: ‘Waar is de oma van dat apenkind?’ 

Die vraag komt hieruit voort: een handtasje wordt door de 

ene oma gedragen; een handtasje wordt door de andere oma gedragen; 

hier is een handtasje te zien – dus waar is de oma? 

Vaak is het moeilijk om uit te maken of het kind in fase 11 

daadwerkelijk transductief redeneert of alleen maar een associatie 

heeft. De eerste associaties ontstaan in fase 8 (1;10-2;2). Zo 

hoort Wim van 2;0 het woord ‘muts’ en zegt ‘Joyce’ – zijn tante 

Joyce draagt namelijk vaak een muts. Wat bovenstaande voorbeelden 

betreft, Anke van 3;2 associeert kennelijk van de nieuwe 

waslijn naar wasgoed en Wim van 3;7 van de tas naast de apen 

naar de handtasjes van zijn oma’s. Het punt is echter dat als Anke 

louter associatief had gereageerd, ze waarschijnlijk zoiets gezegd 

zou hebben als: ‘Mama wassen’ (fase 8) of ‘Ik weet dat daar wasknijpers 

aan moeten’ (fase 10). Met 3;2 lijkt ze echter uitdrukkelijk 

een verband te leggen met andere waslijnen doordat ze het 

woord ‘ook’ gebruikt. Dan is haar denkwijze niet louter associatief, 

maar ook transductief. Dat geldt ook voor Wim van 3;7. Zuiver 

associatief zou hij naar die tas op de grond wijzen en zoiets 

als ‘Oma tas’ (fase 8) of ‘Oma’s tasje’ (fase 9) hebben gezegd. 

Transduceren verschilt van generaliseren en deduceren. 

Transduceren blijft beperkt tot bijzonderheden (zoals ‘meeuw’, 

‘kieviet’ en andere vogels) en gaat van bijzonder naar bijzonder. 

Generaliseren daarentegen gaat van bijzonder naar algemeen en

1.2 


deduceren omgekeerd van algemeen naar bijzonder. In 2.1 zullen 

we zien dat het generaliseren en deduceren in fase 12 uit het 

transduceren van fase 11 ontstaan. 

Meerkleurig nakleuren en opvullend intekenen 

Niet alleen in het logische redeneren komen de gerichte samengangen 

tot uiting, dat doen ze ook in zulke praktische bezigheden 

als nakleuren en intekenen. 

Vóór Wim van 3;3 ligt een tekening van een geheel grijze geit 

die zijn snoet bij een rode bloem met drie groene blaadjes houdt. 

Tussen Wim en die tekening ligt een blanco kleurplaat met daarop 

dezelfde afbeelding. Bovendien leg ik een grijs, een rood en 

een groen kleurpotlood naast hem, terwijl ik de doos met kleurpotloden 

in zijn buurt laat liggen. Ik: ‘Kun je de geit en de bloem 

hetzelfde kleuren?’ – Wim: ‘Ja.’ Hij kleurt de bloem rood, de 

blaadjes groen en de oren van de geit grijs. Maar dan doet hij iets 

merkwaardigs: hij neemt rood en kleurt daarmee de onderkaak 

van de geit rood. Vervolgens zet hij een grijze strook boven dat 

rood, daarboven een rode strook, daarboven een grijze strook, en 

daarboven een groen vlak. Ik ondertussen: ‘Hetzelfde kleuren als 

dit (voorbeeld), hè?’ – Wim: ‘Ja, maar ik doe het met rood en 

groen.’ Ik: ‘Maar is het hetzelfde?’ – Wim, aarzelend: ‘Ja’ en 

kleurt de nek van de geit rood. Dan neemt hij zelfs lichtbruin uit 

de doos en maakt daarmee een strook onder de rode strook op de 

nek. Ik: ‘Ga je hetzelfde kleuren?’ – Wim: ‘Ja, maar ik doe het heel 

mooi.’ Vervolgens kleurt hij ook met donkerbruin, donkerblauw, 

paars, lichtgroen en middeldonkerblauw uit de doos. De linkertekening 

op de omslag geeft dit op vereenvoudigde wijze weer. 

Dit is het meerkleurige nakleuren. 

Wims meerkleurige nakleuren is heel uitgebreid en betrekkelijk 

nauwgezet, maar ook Anke kleurt in fase 11 de geit en de 

bloem meerkleurig na. Ze beperkt zich echter tot de kleuren 

grijs, rood en groen en kleurt slordiger dan Wim. Met 3;2 streept 

ze met groen en grijs over de bloem en de blaadjes, terwijl ze het 

lijf van de geit grijs maakt, maar zijn kop groen en zijn staart 

rood.

32 


Inderdaad wordt het meerkleurige nakleuren door de gerichte 

samengangen verklaard. Wim begint met een bepaalde kleur, die 

eventueel de juiste is, maar hij kan ineens zin krijgen om nog 

binnen hetzelfde vak met een andere kleur verder te gaan. In 

Wims eerste overstap naar een andere kleur, van grijs naar rood 

onder het kleuren van de geit, is de gerichte samengang ‘op grijs 

laat ik rood volgen’. De tweede keer is dat ‘op rood laat ik grijs volgen’. 

Enzovoort. Anke kondigt het zelfs al aan onder het grijs 

kleuren van het lijf van de geit: ‘Zijn kop doe ik even groen en zijn 

staart rood.’ Ik: ‘Nee, je moet proberen dit (voorbeeld) na te kleuren’ 

– Anke: ‘Maar ik wil niet dat die kop en die staart grijs worden.’ 

Het nakleuren is in fase 11 dus nog in hoge mate persoonlijk 

gekleurd… 

De gerichte samengangen verklaren overigens niet alles aan 

het nakleuren in fase 11. Om het verhaal compleet te maken gaan 

we terug naar fase 9 (2;2-2;7). Op grond van het representeren 

dat in die fase ontstaat, is het kind dan in staat tot individualiseren. 

Dat komt onder meer tot uiting in het gebruik van het lidwoord 

‘een’ maar ook in het strepen bij één vakje. Wim van 2;1 

laat zijn potlood achteloos over een kleurplaat ‘rijden’, maar af en 

toe streept hij binnen één vakje, zoals in en rond het oog van een 

vis in afbeelding 1. Dat is het één-op-één-strepen van fase 9. Terwijl 

de strepen bij dat oog nog verschillende kanten opgaan, bundelt 

het kind in fase 10 strepen naast elkaar. Met 2;10 doet Wim dat 

bijvoorbeeld op het achterste deel van een zeppelin. Dat is het gebundelde 

strepen van fase 10; zie afbeelding 2. Met andere woor- 

Afbeelding 1. 

Één-op-één-strepen in fase 9.


Afbeelding 2. 

Gebundeld strepen in fase 10. 

den, vóór Wim aan het meerkleurige nakleuren van fase 11 begint, 

kan hij al sedert fase 9 binnen één vak blijven en sedert fase 

10 parallelle strepen zetten. 

Het tweede onderwerp van deze paragraaf is het intekenen van 

een vloeistof in een schuine fles. Vóór Anke van 3;2 (fase 11) staan 

twee plastieken flessen van 17 centimeter hoogte en een doorsnee 

van 6 centimeter. Beide zijn bijna voor de helft gevuld met 

koude thee. De linkerfles staat rechtop terwijl ik de rechterfles 

onder een hoek van 45 graden hou. Tussen Anke en de flessen 

ligt een vel papier met daarop de tekening van twee vergelijkbare 

flessen die echter leeg zijn – de schuine fles staat op een schuine 

standaard. Ik: ‘Kun je de thee in die flessen tekenen?’ Zonder 

naar de flessen te kijken tekent Anke ze helemaal vol! Dit is het 

opvullende intekenen van fase 11; zie afbeelding 4 voor de schuine 

fles, waar we ons goeddeels toe beperken om een reden die in 3.3 

duidelijk zal worden. Met 2;10 (fase 10) krabbelde ze een kluwen 

Afbeelding 3. 

Krabbelen van een kluwen in fase 10. 

Afbeelding 4. 

Opvullend intekenen in fase 11.

34 

1.3 


in de fles; zie afbeelding 3. Hoewel ze in fase 10 parallelle strepen 

kan zetten (zoals Wim van 2;10 in afbeelding 2), doet ze dat in de 

fles dus niet. De reden daarachter lijkt te zijn dat ze met die kluwen 

iets ruimtelijks tracht te suggereren. 

Het opvullende intekenen van de thee in die twee flessen is 

merkwaardig omdat de flessen zelf maar voor iets minder dan de 

helft gevuld zijn. De verklaring laat zich al een beetje raden na de 

verklaring voor het meerkleurige nakleuren: eenmaal begonnen 

met intekenen zet Anke streep na streep zonder nog op de aanleiding 

tot al dat gestreep te letten, namelijk de thee in het flesje 

vóór haar. De gerichte samengangen zijn hier de op elkaar volgende 

strepen die eenmaal begonnen zijn, vaak bij een vóórgetekende 

lijn van de fles, en die door niets anders worden gestopt 

dan door het feit dat de fles helemaal vol is. Zoals op afbeelding 4 

is te zien, is Anke zo lekker aan het strepen dat ze ook op de standaard 

verder wil gaan! (De twee kringen op de fles zijn voor de 

bubbeltjes op het oppervlak van de thee.) 

Anders en toch hetzelfde 

Het meerkleurige nakleuren en het opvullende intekenen van 

een vloeistof werpen de vraag op wat Anke en Wim verstaan onder 

het begrip ‘zelfde’: Wims meerkleurig nagekleurde plaat is 

geen kopie van de geheel grijze geit op het voorbeeld en de geheel 

gevulde fles op de tekening is geen kopie van de bijna halfvolle 

fles vóór Anke. 

Aan de hand van het woord ‘zelfde’ gaan we weer even terug 

naar fase 10. Wim van 2;10 (fase 10) wijst naar twee identieke 

plaatjes van een giraf en zegt ‘Zelfde.’ Als ik hem echter iets gelijks 

laat maken, blijkt al spoedig dat hij het woord ‘zelfde’ op een 

specifieke manier opvat. Vóór hem ligt een leeg boter-kaas-eneierenbord; 

tussen hem en het bord liggen vijf rode fiches (R) en 

vijf zwarte (Z); naast dat bord ligt een kleurenkopie met daarop 

negen fiches als in figuur 1. Voor de lezer heten de drie vakjes op 

de bovenste rij van links naar rechts a, b en c, die op de middelste 

rij d, e en f en die op de onderste rij g, h en i.


We doen de kopieerproef. Ik: ‘Kun je hier (lege bord) hetzelfde 

maken als daar (voorbeeld van figuur 1)?’ Wim antwoordt ‘Ja’, 

maar maakt figuur 2. 

ZRZ ZZR ZZR 

RZR ZRR RRR 

ZRZ ZRZ ZZZ 

figuur 1 figuur 2 (fase 10) figuur 3 (fase 11) 

Ik: ‘Die is rood (vakje b in figuur 1) en die is zwart (vakje b in figuur 

2); dat is toch niet hetzelfde?’ – Wim: ‘Ja, die (rode fiche op 

vakje b in figuur 1) en die (rode fiche op vakje c in figuur 2).’ De 

twee rode fiches die hij aanwijst, liggen dus niet op hetzelfde vakje. 

Om te beargumenteren dat beide figuren hetzelfde zijn, had 

hij overigens ook op de rode fiches op de vakjes d, f of h in figuur 

1 kunnen wijzen. Voor Wim betekent ‘zelfde’ in fase 10 dan ook 

niet dat de figuren 1 en 2 hetzelfde zijn, maar dat beide dezelfde 

elementen bevatten, namelijk zwarte en rode fiches. 

Met 3;6 (fase 11) verschillen Wims reacties in de kopieerproef 

niet veel van die met 2;10 (fase 10). De gerichte samengangen, in 

dit geval op ruimtelijk vlak, komen echter in de kopieerproef als 

volgt tot uiting. Wim wil in eerste instantie de fiches op het voorbeeld 

(figuur 1) leggen in plaats van op het lege bord (net als in 

fase 10 overigens). Ik laat hem begaan en zeg: ‘Nu heb je hetzelfde 

hier (voorbeeld van figuur 1) gemaakt, maar kun je hier (lege 

bord) hetzelfde maken als daar (voorbeeld)?’ Wim verplaatst de fiches 

van het voorbeeld naar het bord, maar zonder dat hij de configuratie 

van de fiches handhaaft; zie figuur 3 voor het resultaat. 

Hij verlegt R van vakje h van het voorbeeld (figuur 1) naar vakje e 

op het bord, zonder er rekening mee te houden dat op vakje e van 

het voorbeeld Z ligt. Op dezelfde wijze verlegt hij – telkens van figuur 

1 naar figuur 3 – R van d naar d, R van f naar f, R van b naar 

c, Z van g naar b, Z van e naar g, Z van i naar h, Z van c naar i en 

Z van a naar a. Er zitten drie toevalstreffers bij, namelijk d, f en a, 

maar voor het overige is het vakje van herkomst niet hetzelfde als 

het vakje van bestemming.

36 


Ik doe Wim voor hoe je een kopie van figuur 1 kunt maken. Ik 

hou Z bij vakje a in figuur 1 met ‘Hier ligt een zwarte’ en leg die 

Z op vakje a van het bord met ‘Daar leg ik een zwarte’; ik hou R 

bij vakje b van figuur 1 met ‘Hier ligt een rode’ en leg die R op vakje 

b van het bord met ‘Daar leg ik een rode’; enzovoort tot er op 

het bord een kopie van figuur 1 ligt. Wim legt echter toch weer 

een configuratie die geen kopie is van het voorbeeld. Ook haalt 

hij het bord helemaal leeg als ik hem, net als hierboven met 2;10, 

laat zien dat het voorbeeld (figuur 1) en zijn resultaat niet hetzelfde 

zijn. Andermaal maakt hij geen kopie. 

De manier waarop Wim met 3;6 de kopieerproef doet, noemen 

we ontlenend kopiëren. Dat wil zeggen, vanuit zijn standpunt 

bekeken is figuur 3 een kopie van figuur 1, en wel omdat hij de fiches 

van het te kopiëren voorbeeld naar het bord brengt. Hij ontleent 

de fiches aan het voorbeeld, echter zonder ervoor te zorgen 

dat er ook in objectieve zin een kopie ontstaat. 

Het ontlenende kopiëren berust op de gerichte samengangen 

van fase 11. Wim laat de vakjes op het voorbeeld en die op het bord 

wel met elkaar samengaan, doordat hij fiches van het eerste naar 

het tweede overbrengt. Hij gaat in zijn denken echter slechts met 

zijn handelingen mee, namelijk van het voorbeeld naar het bord. 

Daarbij keert hij noch in gedachte noch in de waarneming terug 

naar het voorbeeld. Als hij de rode fiche van vakje b van het voorbeeld 

op vakje c van het bord heeft gelegd, controleert hij niet of 

er in de rechterbovenhoek van het voorbeeld ook een rode fiche 

ligt of niet. 

Volgens het kind in fase 11 kunnen twee zaken dus tegelijkertijd 

anders zijn en toch hetzelfde. In het ontlenende kopiëren 

zijn de figuren 1 en 3 immers op het vlak van de configuraties anders, 

maar op het vlak van de elementen hetzelfde. Daarom kunnen 

we het meerkleurige nakleuren en het opvullende intekenen 

nu nog beter begrijpen dan in 1.2. Immers, in beide gevallen ontleent 

het kind ook iets, namelijk het eigen voortbrengsel, aan wat 

anders, namelijk een voorbeeld als de kleurplaat of de schuine 

fles met thee. In het eerste geval is de ingekleurde plaat anders 

dan de geit op het voorbeeld, terwijl op beide ‘dezelfde’ geit staat.

1.4 

En in het tweede geval is de ingetekende vloeistof anders dan de 

thee in de fles, terwijl op beide ‘dezelfde’ thee te zien is. 

• 


De gerichte samengangen van fase 11 geven ook een verklaring voor het 

schrijven en lezen in deze fase (1.4), voor de persoonlijkheid (1.5 en 

1.6), voor enkele taalverschijnselen (1.7 en 1.8) en voor enkele bijzonderheden 

in de communicatie (1.9). 

Vrijvormig schrijven en etiketlezen 

Tot en met fase 10 (2;7-3;0) maakt het kind geen onderscheid tussen 

letters en tekeningen. Dat blijkt het duidelijkst in het lezen. 

Zo meent Anke met 2;10 in het woordje ‘heb’ dat ze een kwartslag 

gedraaid ziet (afbeelding 5), een beer te zien. Anke, over heel 

‘heb’ wijzend: ‘Dat is toch een beer?’ Ik: ‘Is dat een beer?’ – Anke: 

‘Ja. Kijk, hier (stokje van ‘b’) zit een oortje, want dit (rondje van 

‘b’) is zijn kop. En dit (stokje van ‘h’) is zijn neus.’ Dit is het beeldlezen 

van fase 10. 

In fase 10 ontstaat eveneens het krabbelschrijven. Zie afbeelding 

6. Daarin heeft Anke volgens haarzelf haar naam geschreven. 

In 1.2 hebben we gezien dat het kind in die fase in staat is tot 

gebundeld strepen. Haar zigzaggende krabbels zijn dan ook een 

uitgesmeerd soort bundelen van strepen. En inderdaad, in het 

aaneenschrijven zoals volwassenen dat doen, zit onmiskenbaar 

iets zigzaggends – schrijf maar eens ‘minimum’, wat uiteraard 

een extreem voorbeeld is. 

Afbeelding 5. Beeldlezen van fase 10. 

Afbeelding 6. Krabbelschrijven van fase 10.

38 


In fase 11 maakt het kind wel onderscheid tussen letters en tekeningen. 

De reden is dat een tekening naar iets in de werkelijkheid 

verwijst – een huis, een boom en zo meer – terwijl een letter 

een willekeurige betekenis heeft. De figuren ‘a’ en ‘A’ bijvoorbeeld 

zijn nergens een kopie van. Ook is er inhoudelijk geen enkele 

reden om die figuren als /a/ (zoals in ‘dak’) of /aa/ (zoals in 

‘kaas’ of in ‘maken’) uit te spreken. De figuur ‘P’ wordt dan ook 

in ons schrift als /p/ (zoals twee keer in ‘pap’ of ‘pop’) uitgesproken 

maar in het Grieks als onze /r/ (zoals twee keer in ons ‘raar’ 

of ‘roer’). 

Welnu, tot en met fase 10 is het psychologische functioneren 

van het kind aan de werkelijkheid gebonden, in die zin dat datgene 

waarmee het psychologisch interacteert, ooit gebeurd moet 

zijn en/of dat het ooit zal gebeuren. In fase 9 (2;2-2;7) krijgt het 

kind immers besef van het verleden en in fase 10 van de toekomst. 

Dat de figuur ‘a’ in ‘dak’ echter als /a/ uitgesproken dient 

te worden, verwijst niet naar iets wat ooit is gebeurd of ooit nog 

zal gebeuren. En dus is het overstijgen van fase 10 een voorwaarde 

tot het begrijpen van het feit dat een figuur als ‘a’ voor een 

klank zou kunnen staan. In de gerichte samengangen van fase 11 

is aan die voorwaarde voldaan. Daarin kan het kind een concreet 

verband leggen tussen twee identiteiten (1.1). Dat verband kan 

met de werkelijkheid overeenkomen, zoals in ‘die vogel legt een 

ei’. Noodzakelijk is dat echter niet. Zie hoe Wim op zijn derde 

verjaardag meent dat een kind dat hij hoort huilen, huilt omdat 

het geen cadeautjes gekregen zou hebben en dat weer omdat het 

een stout kind zou zijn (1.1). Iets dergelijks gebeurt in het onderscheid 

tussen een tekening en een eerste begrip voor het feit dat 

een figuur die in niets aan de buitenwereld doet denken, zoals de 

figuur ‘a’, toch een betekenis heeft, namelijk dat de klank /a/ (als 

in ‘dak’) of /aa/ (als in ‘maken’) uitgesproken dient te worden of 

omgekeerd. 

Een schrijfvoorbeeld van fase 11 staat in afbeelding 7. Het is 

van Anke van 3;4 die meent dat daar haar volledige naam staat: 

Anke Lakerkerk. De pijlen geven aan waar volgens haar ‘Anke’ 

begint en waar ‘Lakerkerk’. Dit is het vrijvormige schrijven. Anke

doet duidelijk geen enkele poging om bijvoorbeeld de letters die 

de k- en r-klanken in ‘Anke’ en in ‘Lakerkerk’ zouden moeten 

weergeven, op elkaar te doen lijken. Er is kennelijk geen terugkoppeling 

aan wat ze al heeft geschreven. En inderdaad, dat is 

ook wat we bij de gerichte samengangen van fase 11 verwachten: 

het één volgt op het ander zonder dat er een verband is met de 

werkelijkheid – we zagen dat ook in het feit dat Anke van 3;2 een 

halfvolle fles toch helemaal opgevuld natekent (1.2). 

Afbeelding 7. Vrijvormig schrijven van fase 11. 


De zigzaggende gedeeltes van het vrijvormige schrijven hebben 

hun oorsprong in de krabbels van fase 10, maar de vrije vormen 

erin zijn bedenksels van fase 11. Ze zijn inderdaad net zo vrij bedacht 

als dat Wim bedenkt dat het huilende kind huilt omdat het 

geen cadeautjes heeft gekregen en een stout kind is. 

Ook vallen de grote lengtes van Ankes ‘Anke’ en ‘Lakerkerk’ 

op. Precies zoals ze in het intekenen van de thee in de schuine 

fles door niets wordt tegengehouden om de fles helemaal vol te 

strepen, zo is er ook niets dat haar beperkt tijdens het schrijven 

van haar naam. Alleen als ze geen zin meer heeft of als de regel 

vol is, houdt ze op. 

Het vrije van het vrijvormige schrijven komt ook tot uiting in het 

lezen van fase 11. In eerste instantie lijkt Anke sedert 3;2 al een 

beetje te kunnen lezen. In haar kinderdagverblijfgroep heeft elk 

kind een eigen stoeltje. Welk stoeltje van wie is, is aangegeven met 

de naam van het betreffende kind op de rugleuning. Bij Anke staat 

er ‘anke’. Sedert 3;2 vindt ze doorgaans haar stoeltje. We noemen 

dit etiketlezen, want ze herkent op haar stoeltje haar naam die daardoor 

als een soort etiket fungeert. Etiketlezen is echter geen lezen. 

Bijvoorbeeld, als ze op haar knieën achterstevoren op haar stoeltje 

zit en over de rugleuning naar haar naam kijkt, wijst ze naar de ‘e’ 

maar zegt ze: ‘Dat is de a.’ Ze wijst daarna op de ‘k’ en de ‘n’ die

40 

1.5 


ook allebei een ‘a’ zouden zijn. Ik: ‘Dus drie a’s?’ – Anke: ‘Ja.’ Ik: 

‘Kom ’ns naast me staan.’ Ze komt bij me staan zodat ze ‘anke’ 

rechtop ziet in plaats van ondersteboven. Ik: ‘Wat is ook weer de 

a?’ – Anke wijst nu op de ‘a’! Weet ze toch dat ‘a’ voor de klank /a/ 

staat en/of a heet, als ze die maar rechtop ziet? Nee, want als ik in 

haar schrijfsel van afbeelding 7 op het meest linkse teken wijs en 

vraag: ‘Welke letter is dat?’ antwoordt ze: ‘A.’ 

Kortom, in fase 11 kan elke klank door elk figuur worden weergegeven 

en kan elk figuur voor elke klank staan. Er is sprake van 

een alles-op-alles-correspondentie. Van enig begrip omtrent 

schrijven en lezen kan dus geen sprake zijn want daarin is er in 

beginsel sprake van een één-op-één-correspondentie tussen letters 

en klanken. Maar, zo kan men zich afvragen, hoe komt het 

dan dat Anke doorgaans het stoeltje met ‘anke’ uitkiest? Wel, ze 

herkent enkele vertrouwde vormen in haar naam ‘anke’ en op 

grond daarvan komt ze een heel eind. Daarbij wordt ze wellicht 

geholpen door enkele eigenaardigheden van haar stoeltje: een 

barst in het hout, een figuur in de nerven. 

‘Mijn mama!’ 

Als geschetst aan het begin van 1.1, in fase 10 (2;7-3;0) ontstaat 

het identiteitsbesef. Dat wil zeggen, het kind maakt dan voor het 

eerst een psychologisch onderscheid tussen zichzelf en anderen. 

Dat uit zich onder meer in het vragen van toestemming. Met 2;6 

(fase 9) nog kroop Wim op moeders of vaders schoot zonder iets 

te vragen, maar vanaf 2;8 (fase 10) vraagt hij eerst: ‘Mag ik op 

schootje zitten?’ Vanaf fase 10 heeft de ander ook wat te willen. 

Het onderscheid tussen ik en jij van fase 10 breidt zich in fase 

11 uit naar het onderscheid tussen mijn en dijn. Zeker, al vóór 

zijn tweede verjaardag roept Wim geregeld ‘Mij!’ als hij iets wil 

hebben of niet wil afgeven, maar dat is dan niet veel meer dan 

een hebkreet om aan te geven dat hij iets wil vasthouden. Met 2;1 

(fase 8) bijvoorbeeld is hij tijdens moeders schoonmaken van de 

keuken met een stoffer en blik aan het spelen. Als mama ze even 

nodig heeft, drukt hij beide stevig tegen zich aan met ‘Mij! Wim 

hebben!’ Moeder: ‘Ah, geef nou aan mama. Dan mag jij daarmee


(een droge spons die ze uit de kast onder de aanrecht haalt) spelen’ 

– Wim is wel in voor deze ruil en geeft stoffer en blik af met 

‘Mama hebben.’ 

Rond 2;11 maakt Wim ten aanzien van zijn speelgoed een overgang 

naar fase 11. Hij kan dan soms met lichte spijt in zijn stem 

op iets interessants van iemand anders wijzen met de woorden 

‘Dat is niet van mij, hè?’ En hij begrijpt nu ook dat het uitlenen 

van een stuk speelgoed aan een ander kind, niet betekent dat hij 

dat speelgoed voorgoed kwijt is: ook als zijn buurjongen Roel zijn 

favoriete trein een paar daagjes meeneemt naar het weekendhuisje 

van zijn ouders, blijft die van hemzelf. We zeggen dat het 

onderscheid naar mijn en dijn of kortweg het mijngevoel in fase 11 

ontstaat. Zo hoort Ankes stoeltje in haar kinderdagverblijfgroep 

(1.4) tot haar mijngevoel. 

De gerichte samengangen verklaren het mijngevoel. Immers, 

Wims besef dat die trein van hem is, betekent dat de identiteit ‘die 

trein’ bij de identiteit ‘Wim’ hoort, ook als hij die trein niet vasthoudt 

en ook als die een paar daagjes mee is met Roel. In het 

mijngevoel wordt er dus een concreet-feitelijk verband gelegd 

tussen twee identiteiten: ‘die trein is van mij’ en ‘dat bed is van 

mij’, maar ‘dat fietsje is van Roel’ en ‘die blokken zijn van Roel’. 

Dat dat inderdaad gerichte samengangen zijn blijkt uit het feit 

dat het omgekeerde, ‘ik ben van die trein’, niet het geval is. Hierin 

is het concreet-feitelijke verband dus ‘eigendom zijn van’ of 

‘tot het bezit horen van’. 

Met wat handigheid kan men van Wims mijngevoel gebruikmaken 

om hem ertoe te brengen zijn spullen in zijn speelhoek 

zelf op te ruimen. Voordien was alles wat hij leuk vond, ‘van mij’ 

en alles wat hij niet leuk of niet leuk meer vond, ‘van jou’. Onder 

dat laatste viel ook zijn speelgoed als hij dat moest opruimen. 

Dan was het ineens van mama of van de oppas… Nu snapt hij dat 

die over de vloer verspreide duplostenen nog steeds van hem zijn 

en dat hij er dus zelf verantwoordelijk voor is of ze daar blijven 

liggen of in een doos gedaan worden. 

Tot het mijngevoel horen ook de eigen lichaamsdelen: armen, 

buik, voeten. In fase 9 nog dacht Wim dat hij zijn armen af zou

42 


kunnen schroeven en weer aan zijn lichaam zou kunnen zetten, 

maar nu beseft hij niet alleen dat ze van hem zijn maar ook dat ze 

onvervreemdbaar zijn. Zijn trein kan hij wel uitlenen, maar zijn 

armen niet. Tot dat lichamelijke mijngevoel horen uiteraard ook 

de geslachtsdelen. Bovendien kan hij op grond van de gerichte 

samengangen van fase 11 bedenken dat zwembroeken bij jongens 

horen en bikini’s bij meisjes, dat jongens tot wild gedrag 

neigen en meisjes niet en dat bij jongens andersoortige kleren en 

haardrachten horen dan bij meisjes (veel of weinig kleuren; 

vlechten of niet; wel of geen strikken). Vandaar dat hij in fase 11 

feilloos weet wie jongens zijn en wie meisjes. Met 2;9 (fase 10) 

antwoordde hij maar wat op vragen als ‘is dat een jongen of een 

meisje?’ Ik: ‘Is Hester een jongen of een meisje?’ – Wim: ‘Jongen.’ 

Ik: ‘Is Mark een jongen of een meisje?’ – Wim: ‘Ook een 

jongen’ (toevalstreffer). Ik: ‘Wat is Karin (zijn twee jaar jongere 

zusje dat hij vaak naakt heeft gezien): een jongen of een meisje?’ 

– Wim: ‘Ook een jongetje.’ Maar vanaf 3;1 geeft hij de juiste antwoorden: 

‘Meisje. Jongen. Meisje.’ 

Maar, zo kan men tegenwerpen, Wim zegt toch al vanaf 2;8 

(fase 10) ‘hij’ tegen opa en ‘zij’ tegen oma. Dat klopt, maar dat onderscheid 

maakt hij op basis van zijn vermogen tot sorteren dat 

in fase 10 ontstaat. Precies zoals hij dan leert dat sommige woorden 

nu eenmaal ‘de’-woorden zijn (‘de koe’, ‘de fiets’) en andere 

‘het’-woorden (‘het paard’, ‘het feest’), zo maakt hij het zich dan 

ook eigen om met ‘hij’ over opa te praten en met ‘zij’ over oma. In 

fase 9 zei hij nog ‘de paard’ en ‘de feest’, maar ook ‘oma lust geen 

vla; hij wil nog een koekje’. 

Niet alleen de lichaamsdelen horen tot het mijngevoel, ook sociale 

verhoudingen horen daar volgens het kind in fase 11 toe. Zo 

is Wim er tussen 3;1 en 3;4 erg gevoelig voor als anderen één van 

zijn ouders naar zijn smaak te na komen. Dan springt hij tussenbeide 

met ‘Mijn mama!’ of ‘Mijn papa!’ Het is alsof hij vreest dat 

die vreemde die in de winkel wat aan zijn moeder vraagt, zich 

zijn mama zal toe-eigenen. Ook moet hij leren inzien dat als Roel 

aan zijn (Wims) moeder vraagt het hek dat hij zelf niet open 

krijgt, voor hem open te maken, zij niet Roels mama is, maar nog 

steeds ‘mijn mama’.


In 2.5 zullen we uitvoerig komen te spreken over de wijze 

waarop het kind het eenvoudigste bordspel dat er bestaat, boterkaas-en-eieren, 

in fase 11 speelt. In de context van het mijngevoel 

merken we er nu echter al het volgende over op. Wim van 3;6 

(fase 11) en ik spelen het met fiches op een drie-bij-drie-bord – hij 

heeft de zwarte gekozen en ik speel met rood. Ik win moeiteloos 

van hem. Volgens hemzelf heeft hij echter gewonnen. Uit opvoedkundige 

overwegingen is het het beste hem in die veronderstelling 

te laten en om psychologische redenen heeft het zelfs in 

fase 12 geen zin hem van zijn ongelijk te willen overtuigen (zie 

2.5). Ik: ‘Waar is je rijtje?’ – Wim, op zijn vijf zwarte fiches wijzend: 

‘Die zijn van mij. En die en die en die en die (de vier rode) 

zijn van Ewald. Voor jou; voor jou.’ Hij verwijst dus naar zijn en 

mijn bezit op het bord: de zwarte fiches zijn van hem en de rode 

van mij. Hij verwijst dus naar ons mijngevoel. De speelwijze in 

fase 11 kan men daarom het bezitsbetrokken spelen noemen. 

Ook in het zelfportret van Wim van 3;3 komt zijn mijngevoel tot 

uiting. Vanwege een complicatie is hij echter een uitzondering. 

Daarom beginnen we met een zelfportret waar die complicatie 

niet in voorkomt. Het is van Anke van 3;1. Ze tekent een vrijvormig 

zelfportret; zie afbeelding 8. 

Afbeelding 8. Anke van 3;1 (fase 11) tekent 

zich vrijvormig.

44 


In Ankes vrijvormige zelfportret kan elke streep voor elk lichaamsdeel 

(of kledingstuk) staan en elk lichaamsdeel (of kledingstuk) 

kan door elke streep worden weergegeven. In plaats 

van een één-op-één-correspondentie tussen lichaamsdelen en 

strepen is er dus een alles-op-alles-correspondentie. Iets dergelijks 

hebben we bij het vrijvormige schrijven gezien. Daarin kan 

elk figuur voor elke klank staan en kan elke klank door elk figuur 

weergegeven worden. In het vrijvormige zelfportret van fase 11 

bestaan de samengangen dus uit streep-lichaamsdeel-verbanden. 

Het gerichte van die samengangen zit hierin, dat de strepen 

en lichaamsdelen elkaar opvolgen zonder controle aan het feitelijke 

lichaam en zonder terugkoppeling van wat er al op papier 

staat. 

We kunnen nu de overstap maken naar Wims zelfportret vanaf 

3;2. Rond 3;3 tekent hij zichzelf namelijk ‘ondersteboven’! We 

noemen dat een pootkopper; zie afbeelding 9. In de loop van 3;4 

maakt hij gedurende enkele weken krastekeningen van zichzelf 

maar tegen het eind van die maand tekent hij zichzelf nog net zoals 

met 3;3 maar dan rechtop, dus als koppoter; zie afbeelding 15 

voor zijn zelfportret met 3;5. 

Afbeelding 9. Wim van 3;3 (deels 

fase 11 en deels fase 12) tekent zich 

als pootkopper.


Aan Wims zelfportret met 3;3 vallen twee zaken op: hij tekent 

zich niet vrijvormig, want onder meer in zijn hoofd zit een ruimtelijke 

structuur, en hij tekent zich ondersteboven. De verklaring 

voor dat niet-vrijvormige volgt in 2.6 omdat dat op het niveau van 

fase 12 (3;9-4;6) staat – in ruimtelijk opzicht is Wim van 3;3 kennelijk 

een heel vroege. Voor het overige kunnen we zijn pootkopper 

van 3;3 (afbeelding 9) en zijn koppoter van 3;5 (afbeelding 15) 

vanuit fase 11 verklaren. 

Dat Wim zich vanaf 3;4 als koppoter, dus ‘rechtop’, tekent 

vindt zijn verklaring in het mijngevoel van fase 11. Immers, vanuit 

zijn mijngevoel kan hij zich in de buitenwereld terugvinden: 

‘dat is mijn trein’, ‘dat is mijn bed’, ‘dat is mijn plaats aan tafel’, 

‘dat is de plaats vanwaar ik tv-kijk’, enzovoort. Daardoor heeft hij 

vanuit zichzelf voldoende binding met de ruimte om zich heen 

om daarin een referentiekader te kunnen construeren waarbinnen 

hij zijn zelfportret kan plaatsen, namelijk ten opzichte van 

de vloer, het gazon, de stoep of wat voor ondergrond ook maar. 

Vóór 3;4 was dat nog niet het geval en dus had hij een ander soort 

referentiekader nodig om zichzelf in te kunnen plaatsen. Dat waren 

zijn ogen! Dat blijkt uit de volgende proef. 

Met 3;3 hou ik hem zijn zelfportret van afbeelding 9 als pootkopper 

vo0r: ‘Moet ik je tekening zo houden?’ – Wim schudt van 

nee. Ik hou het rechtop, dus als het ware als koppoter: ‘Zo dan?’ 

– hij schudt weer van nee. Ik: ‘Hoe moet het dan?’ – Wim neemt 

zijn zelfportret van me af en legt het op zijn buik, met de getekende 

benen van zich af! En inderdaad, ook als men als volwassene 

de wereld vanuit zijn ogen ruimtelijk ordent in plaats van 

bijvoorbeeld vanuit de vloer, dan ziet men alle andere mensen 

‘rechtop’ staan, maar zichzelf ‘ondersteboven’. 

Het feit dat Wims mijngevoel vóór 3;4 nog onvoldoende in de 

breedte is ontwikkeld, verklaart dus zijn zelfportret als pootkopper, 

en het feit dat het vanaf 3;4 voldoende breed is ontwikkeld 

om er een referentiekader in de buitenwereld aan te kunnen ontlenen, 

verklaart zijn zelfportret als koppoter. Zijn krastekeningen 

in de tussentijd vinden dan ook hun verklaring in het feit dat hij 

zijn ogen als referentiepunt heeft losgelaten, maar nog geen

46 

1.6 


nieuw referentiekader in de buitenwereld heeft gevonden. 

Met andere woorden, bij Wim van 3;4 is het mijngevoel voldoende 

ontwikkeld om het hem mogelijk te maken in de buitenwereld 

een ruimtelijk referentiekader te ontwerpen. Al vóór 3;4 

maakt hij op het ontwikkelingsdomein ‘ruimtelijke aspecten aan 

het zelfportret’ de overgang van fase 11 naar fase 12, die gemiddeld 

rond 3;9 valt, namelijk doordat hij met 3;4 geen vrijvormig 

zelfportret van fase 11 maakt. Uiteraard ligt dat bij Anke en bij de 

meeste kinderen andersom. Zij tekenen zich in heel fase 11 vrijvormig. 

Tot zover het mijngevoel als zelfervaring in fase 11: het kind ervaart 

zich als iemand die bepaalde dingen als zijn eigendommen 

mag opvatten, met inbegrip van zijn lichaamsdelen. 

Gevoelens komen uit de buitenwereld binnen 

Zelfervaring, zoals het mijngevoel in fase 11, is één aspect van de 

persoonlijkheid. Het andere aspect is zelfkennis. Hoe vat Anke 

van 3;2 (fase 11) een gevoel op als ‘die blauwe beker met ballonnen 

vind ik mooi’? Het antwoord is: als iets wat zich eerst in de 

buitenwereld zou bevinden, in dit geval de schoonheid van de beker 

als eigenschap van die beker, en wat vervolgens bij haar is 

binnengekomen. 

Vóór we verdergaan, spreken we de volgende terminologie af. 

Ter onderscheiding van gevoelens als kou, pijn en honger en ‘ik 

heb het gevoel dat hij me niet begrijpt’ noemen we ‘die blauwe 

beker met ballonnen vind ik mooi’ en andere psychologische 

constructen in de sfeer van zelfkennis subjectiva. Gevoelens als 

kou en pijn zijn fysiologische gewaarwordingen, terwijl in het gevoel 

dat iemand je niet begrijpt, een intuïtie of indruk aan de orde 

is. 

In fase 11 wil een subjectivum als ‘die blauwe beker met ballonnen 

vind ik mooi’ van Anke zeggen dat ze de schoonheid van 

die beker opvat als een eigenschap van die beker, precies zoals 

zijn blauwheid en de afbeeldingen van vijf ballonnen van verschillende 

kleuren eigenschappen van die beker zijn. En precies 

zoals ze van die blauwheid en die vijf ballonnen kennisneemt, zo


zou ze ook kennisnemen van die schoonheid. Volgens de persoonlijkheidsleer 

is iemands beleving van schoonheid een innerlijk 

construct: ‘dat is die beker en ík ben het die daar schoonheid 

bij beleeft’. In fase 11 echter vat het kind die schoonheid op als 

iets wat eerst buiten hem was, namelijk als eigenschap van die 

beker, en pas in tweede instantie iets innerlijks wordt, namelijk 

in het mooi vinden van die beker. We noemen de voorstelling van 

zaken als zou een subjectivum uit de buitenwereld binnenkomen, 

een aandoening. 

Anke meent dus op prettige wijze aangedaan te worden door 

die beker, want die zou ‘schoonheid’ hebben en van die schoonheid 

zou ze deelgenoot zijn geworden want ze vindt hem mooi. 

Voor Angela, haar beste vriendinnetje, liggen de zaken in fase 11 

enigszins anders. Zij vindt de beker namelijk lelijk. Over eigenschappen 

als ‘blauwheid’ en ‘ballonnen afbeeldend’ is ze het met 

Anke eens, maar anders dan Anke dicht Angela de beker de eigenschap 

‘lelijkheid’ toe in plaats van ‘schoonheid’. Zij wordt dus 

op onprettige wijze door die beker aangedaan. 

Aandoeningen worden door de gerichte samengangen verklaard. 

In fase 10 ontstaat immers de identiteit, maar die is dan 

slechts het besef een continue eenheid in de tijd te zijn, vanuit 

het verleden via het heden naar de toekomst. De subjectiva zijn 

dan onder meer vooruitzichten. Een vooruitzicht is bijvoorbeeld 

Ankes voorpret bij de wetenschap dat oma strakjes komt (omdat 

die altijd wat lekkers meebrengt…). Omdat de identiteit in fase 10 

een louter temporeel verschijnsel is, kan dat vooruitzicht er geen 

onderdeel van vormen. In subjectief opzicht is de identiteit van 

fase 10 leeg. Dat verandert in fase 11 op twee manieren. De eerste 

hebben we zojuist in 1.5 gezien: de identiteit van fase 10 breidt 

zich uit tot het mijngevoel. De andere manier is het krijgen van 

aandoeningen. Ze zijn als het ware de geestelijke tegenhanger 

van de materiële bezittingen in het mijngevoel. Dat wil zeggen, 

de schoonheid van de beker hoort volgens Anke aanvankelijk bij 

de identiteit van de beker en van die eigenschap zou ze kennisnemen 

door naar die beker te kijken, precies zoals ze van andere 

eigenschappen van de beker kennisneemt. De gerichte samen-

48 


gang is dus: ‘schoonheid van de beker mijn identiteit’. 

Dat Anke subjectiva als aandoeningen opvat, is lastig aan te tonen 

voor haar waakleven, al duiden nietes-welles-discussies tussen 

leeftijdgenootjes (eigenlijk: fasegenootjes) daar wel op. Zo 

kibbelen Anke van 3;4 en Angela over wat de mooiste video zou 

zijn. Van enig respect voor elkaars keuzes is weinig te merken en 

het geheel eindigt in ‘De Leeuwenkoning is wél de mooiste video’ 

– ‘Nietes’ – ‘Welles’ – ‘Nietes’. Wie zei ook weer dat over smaak 

niet te twisten valt… Wie echter denkt dat ‘schoonheid’ of ‘lelijkheid’ 

een objectieve eigenschap van iets in de buitenwereld is, 

kan daar wel over twisten, precies zoals men er in de wetenschap 

ooit over getwist heeft of de aarde om de zon zou draaien of omgekeerd. 

Een ander verschijnsel uit het waakleven dat in de richting van 

‘subjectivum van fase 11 = aandoening’ wijst, is het feit dat kinderen 

in fase 11 aan iets waar iets bangs is gaan kleven, ook later 

nog een angstwekkende werking toekennen. Als Anke 3;5 is, laat 

Judit, de leidster van haar groep op het kinderdagverblijf, een lap 

stof zien waar ze een boze wolf uit gaat maken voor een theatervoorstelling 

waar haar zoon van zeven aan meedoet. Anke durft 

die lap niet aan te raken en ook daarna loopt ze er in een wijde 

boog omheen als hij nog een poosje op een tafel blijft liggen. Niet 

zij is bang voor de boze wolf, maar van die lap stof gaat al bij associatie 

iets angstigs uit en dat heeft haar te pakken. Ze wordt 

door die lap ‘overmeesterd’ door er alleen al naar te kijken of erbij 

in de buurt te komen. 

Drie andere verschijnselen pleiten duidelijker voor de aandoeningsstatus 

van subjectiva van fase 11. Het eerste verschijnsel is 

de wijze waarop kinderen in fase 11 over dromen praten. Met 3;3 

wordt Anke voor het eerst huilend uit een droom wakker, waarover 

ze ook vertelt. Papa komt haar vragen wat er is. Ze vertelt: er 

zit een enge spin in haar slaapkamer en die wil haar steken. Vader 

stelt voor om de spin weg te jagen en zet een raam open. Samen 

verjagen ze de spin en Anke slaapt rustig verder. Alweer: 

niet zij is bang voor die spin, die een hersenspinsel is, maar die 

spin bevindt zich in haar slaapkamer en is van zichzelf angstge-


vend. Helaas zijn de meeste dromen die vóór de aandoeningsverklaring 

pleiten nachtmerries, maar een enkele keer beleeft het 

kind er plezier aan. Met 3;0 bijvoorbeeld logeert Anke bij opa en 

oma. Oma hoort haar de eerste nacht enkele keren heel vrolijk 

hardop in haar slaap lachen. De volgende avond vraagt Anke vóór 

het slapen: ‘Is mijn mama gekomen?’ Oma: ‘Nog niet’ – Anke, 

verbaasd: ‘Maar ik heb haar gezien! Ik heb haar gezien!’ Oma, de 

volgende ochtend: ‘Denk je dat je mama de vorige nacht gezien 

hebt?’ – Anke: ‘Ja.’ Oma: ‘Waar heb je haar gezien?’ – Anke: ‘Ze 

kwam binnen door de deur’… 

Het tweede verschijnsel dat vóór aandoeningen in fase 11 pleit, 

is dat kinderen zich in deze fase hardop in een droom tot iemand 

beginnen te richten. Zo roept Anke van 3;0 onder het dromen: 

‘Nee, Angela, niet doen!’ Al in fase 6 (1;3-1;6) heeft Anke geleerd 

dat klanken maken, zoals ‘uh’ om iemands aandacht te trekken, 

zin heeft juist vanwege hun communicatieve waarde. In de fasen 

7-10 (samen: 1;6-3;0) heeft dat besef zich alleen nog maar uitgebreid 

en verdiept. Ik wijs slechts op de vocatief in fase 8 (1;10-2;2). 

Als Wim van 2;1 ‘Mama, ook kijken?’ vraagt, richt hij zich in 

‘mama’ tot zijn moeder. In fase 11 is de gedachte dat er een verband 

is tussen hardop praten aan de ene kant en de aanwezigheid 

van een toehoorder in de buitenwereld aan de andere kant, stevig 

verankerd in de beleving van het kind. Dat Anke met 3;0 ‘Nee, 

Angela, niet doen!’ in haar droom roept, is dus geheel in overeenstemming 

met het feit dat ze tijdens haar droom Angela niet 

als een innerlijke droomfiguur opvat, maar als een identiteit die 

zich in haar slaapkamer bevindt en over wie ze zich zorgen maakt 

– vandaar haar bezorgde uitroep. 

Ook het derde verschijnsel heeft iets angstbeladens. Bij Anke 

heeft het zich niet voorgedaan omdat ze eerste kind is. Maar bij 

Wim, wiens broer Niels drie jaar ouder is, wel. Niels van 6;4 is, 

zoals de meeste kleuters, dol op sprookjes. Hij vertelt Wim, die 

dan 3;4 is, over Hans en Grietje. Wim luistert ademloos en vindt 

het een schitterend verhaal, maar als het ’s avonds buiten donker 

begint te worden wordt hij door paniek overvallen. Hij meent aan 

de overkant van de straat de heks te zien lopen. En tien minuten

50 

1.7 


later ziet hij haar zelfs in een hoek van de kamer. Kortom, op het 

moment dat hij met angst aan de heks van het sprookje denkt, 

plaatst hij haar in de buitenwereld, terwijl de invallende duisternis 

en schaduwen in de kamer hem daarbij een handje helpen. 

Zijn angst zou eerst in de buitenwereld zijn en vervolgens bij 

hem zijn binnengekomen. 

Kortom, gevoelens worden in fase 11 opgevat als zaken die uit 

de buitenwereld bij je binnenkomen, als ongenode binnendringers 

in het geval van negatief gekleurde subjectiva en als welkome 

gasten in het geval van positief gekleurde subjectiva. 

‘Ik verbaas me over dat gebord’ 

In fase 9 (2;2-2;7) maakt het kind voor het eerst grammaticale 

zinnen. Het zegt bijvoorbeeld ‘ik heb een toren gemaakt’. Daarin 

is ‘een toren’ het lijdend voorwerp – in het Nederlands wordt dat 

goeddeels door de volgorde van de woorden bepaald. 

Een bijzonder soort lijdend voorwerp treedt op in een zin als 

‘ik heb me gewassen’. Daarin slaat ‘me’ op de spreker terug. Het 

heet dan ook een wederkerend voornaamwoord. Toch is dat voor het 

kind niets bijzonders: het is zelf het lijdende voorwerp van zijn 

wassen, precies zoals in ‘ik heb een toren gemaakt’ ‘een toren’ het 

lijdend voorwerp is van zijn maken. Het is daarom merkwaardig 

dat Wim tot rond zijn derde verjaardag zinnen zegt als ‘jij verbaast 

erg over dat paard, hè?’ en ‘mama verheugt over het cadeau 

van oma’, terwijl hij wel ‘ik heb me gewassen’ en ‘mama kamt 

zich’ zegt. 

Pas met 3;1 gebruikt Wim een wederkerend voornaamwoord 

bij ‘verbazen’. Hij zegt dan: ‘Ik verbaas me over dat gebord’ als hij 

op tv ziet hoe een artiest vele borden op stokjes draaiende houdt. 

Over ‘gebord’ dadelijk meer. Enkele weken later doet hij hetzelfde 

bij ‘verheugen’. Als hij ziet hoe blij zijn drie jaar oudere broer 

Niels is wanneer deze hoort dat hij bij zijn grootouders mag komen 

logeren, zegt hij tegen zijn ouders: ‘Niels verheugt zich er 

erg op, hè, dat ie bij opa en oma mag logeren.’ 

De verklaring voor het feit dat wederkerende voornaamwoorden 

bij werkwoorden als ‘verbazen’ en ‘verheugen’ pas vanaf fase


11 worden gebruikt, zit in het feit dat deze werkwoorden geen uitwendig 

waarneembare handeling uitdrukken, zoals ‘wassen’ en 

‘kammen’ wel doen. ‘Verbazen’ en ‘verheugen’ drukken iets subjectiefs 

uit, in de zin van de vorige paragraaf. Zoals we daar hebben 

gezien wordt volgens het begrip van het kind zijn innerlijk 

pas vanaf fase 11 met subjectiva gevuld, namelijk met aandoeningen. 

Welnu, dan pas kan het ook bevatten dat er aan verbazen en 

verheugen een wederkerend aspect zit. Immers, precies zoals er 

in ‘ik heb me gewassen’ iets was wat de door hemzelf uitgevoerde 

washandelingen ontving, namelijk zijn lichaam, zo is er pas 

vanaf het moment dat zijn identiteit subjectiva bevat, een instantie 

die de ontvanger zou kunnen zijn van het psychologische verbazen 

en verheugen. 

Wim van 3;1 gebruikt het woord ‘gebord’ voor het draaiende houden 

van vele borden op stokjes. Omdat ‘gebord’ geen Nederlands 

woord is, is het een vondst van hemzelf. Dat heet een neologisme. 

De allereerste neologismen treden niet in fase 11 op maar al in 

fase 10 (2;7-3;0). Zo noemt Wim van 2;6 een boom met een koepelvormige 

kruin die geheel in de witte bloesem staat, een 

‘bloemkoolboom’. En met 2;9 duidt hij de catalogus van een 

meubelzaak aan als ‘stoelenboek’. 

De neologismen van fase 10 wortelen in de representaties van 

fase 9 (2;2-2;7). Die maken het begrip ‘lijken op’ mogelijk. Zo 

wijst Wim van 2;5 (fase 9) met ‘Ali’ (vriendin van moeder) naar 

een vrouw op een ansichtkaart. Ik: ‘Is dit Ali?’ – Wim: ‘Nee; is 

niet Ali; lijkt op Ali.’ Zo lijkt de bloeiende boom zowel op gewone 

bomen die kaal of groen zijn, als op bloemkolen die echter veel 

kleiner zijn. Welnu, in fase 10 kan Wim van 2;6 twee representaties 

op elkaar coördineren. Wat die bloeiende boom betreft, hij 

stelt ‘dat voorwerp lijkt op een boom’ en ‘dat voorwerp lijkt op een 

bloemkool’ samen tot ‘bloemkoolboom’. Dat voorwerp is een 

nieuwe identiteit in zijn leven, waar hij eerst geen woord voor 

had, maar nu dus wel. Dat hij die identiteit wil benoemen, hangt 

samen met het identiteitsbesef dat eveneens in fase 10 ontstaat. 

Zijn in ‘bloemkoolboom’ de ‘boom’- en ‘bloemkool’-gedachte vol-

52 


ledig aanwezig, bij ‘stoelenboek’ is dat niet het geval. Wim gebruikt 

daarin een aspect van de inhoud van het boek: stoelen. 

‘Stoelenboek’ staat daarom voor het volledigere ‘stoelen-en-tafels-boek’ 

of ‘stoelen-tafels-en-kasten-boek’. 

Met Wims ‘gebord’ is wat anders aan de hand dan met ‘bloemkoolboom’ 

en ‘stoelenboek’. Immers, ‘bord’ is een bestaand Nederlands 

woord. (Weliswaar is ‘ge’ dat ook, zoals in ‘ge bent aan 

het eten’ voor ‘je bent aan het eten’, maar dat is hier niet aan de 

orde.) In ‘gebord’ vormt Wim eerst het werkwoord ‘borden’ van 

het zelfstandig naamwoord ‘bord’, naar het voorbeeld van ‘fiets – 

fietsen’ en ‘duim – duimen’. Vervolgens zet hij ‘ge-’ vóór ‘bord’ 

om aan te geven dat die artiest alsmaar heen en weer rent om 

even aan een stokje te draaien als het erop staande bord dreigt te 

vallen. Dat doet hij naar het voorbeeld van woorden als ‘gezeur’, 

‘gepest’, ‘geloop’. Die drukken immers ook uit dat iets voortdurend 

of herhaaldelijk gebeurt. Wim gebruikt in de vorming van 

het nieuwe woord ‘gebord’ dan ook de regel dat ‘ge-’ het voortduren 

of herhalen van het woord dat erop volgt, uitdrukt. Zijn nieuwe 

woord ‘gebord’ noemen we een morfologisch neologisme. De reden 

is dat de morfologie dat onderdeel van de taalkunde is, dat 

zich bezighoudt met de wijze waarop woorden worden gevormd. 

Morfologische neologismen vinden hun verklaring in het 

transduceren van fase 11 (1.1). Wim kent woorden als ‘gezeur’ en 

‘gepest’ al vóór fase 11, bijvoorbeeld wanneer zijn ouders hem 

aanmanen dat hij moet ophouden met dat gezeur omdat hij alsmaar 

om een ijsje vraagt. Zelf gebruikt hij zulke woorden ook 

weleens, bijvoorbeeld in ‘hou nou eens op met dat gepest’, als 

Niels hem de hele tijd aan het plagen is. Sedert 3;0 kan hij transductief 

redeneren. In dit geval redeneert hij van ‘alsmaar zeuren 

“gezeur”’, ‘alsmaar pesten “gepest”’ naar ‘alsmaar met borden 

in de weer zijn “gebord”’. Op die manier hanteert hij dus 

een regel. 

Met andere woorden, dat Wim met 3;1 een zin als ‘ik verbaas 

me over dat gebord’ maakt, vindt zijn verklaring in de gerichte samengangen 

van fase 11. Die maken het mogelijk om het wederkerende 

voornaamwoord ‘me’ bij een subjectief geladen werk-

1.8 


woord als ‘verbazen’ te gebruiken, terwijl het transductieve redeneren 

het mogelijk maakt om een nieuw woord als ‘gebord’ te 

vormen, dat op een morfologische regel is gebaseerd. 

‘Langer dan’ en ‘De vrouw die…’ 

In fase 9 (2;2-2;7) leert Anke bijvoeglijke naamwoorden als ‘lang’ 

en ‘kort’, maar pas in fase 11 maakt ze daar zinnen mee, zoals ‘de 

broek is langer dan de trui’ en ‘dat touw is even kort als die draad’. 

Zo vraagt ze met 3;2 of de suikerspinnen op de kermis net zo 

groot zijn als de deur van de kamer waarin ze dan zit. Een zinsnede 

als ‘langer dan’ is een voorbeeld van de vergrotende trap en 

‘even kort als’ van de vergelijkende trap. Beide worden door gerichte 

samengangen verklaard. 

In fase 9 kan Anke zinnen maken als ‘de broek is lang’ en ‘dat 

touw is kort’. Als we alleen op de klanken letten, breidt ze die zinnen 

in fase 11 dus uit, namelijk naar ‘de broek is langer dan de trui’ 

en ‘dat touw is even kort als die draad’. De vraag rijst dus waarom 

ze die zinnen pas in fase 11 vormt en waarom niet al in fase 10 

(2;7-3;0). 

Fase 10 komt niet in aanmerking. Weliswaar zijn er bijvoorbeeld 

in ‘de broek is langer dan de trui’ twee identiteiten in het 

geding, namelijk ‘de broek’ en ‘de trui’, maar ‘langer zijn dan’ is 

een concreet-feitelijk verband tussen beide identiteiten. Vanwege 

die identiteiten zou fase 10 kunnen volstaan voor het doen ontstaan 

van de gehele zin, omdat in die fase het identiteitsbesef tot 

stand komt. Vanwege het concrete verband ‘langer zijn dan’ kan 

het fase 10 niet zijn en moet het fase 11 zijn. Daarin ontstaan concreet-feitelijke 

verbanden, de zogeheten gerichte samengangen. 

De zin ‘de broek is langer dan de trui’ drukt immers de gedachte 

uit dat twee voorwerpen op hun lengte met elkaar worden vergeleken 

en dat het ene groter uitvalt dan het andere. Daar zit niets 

abstract-logisch achter – het is inderdaad een concreet verband, 

dus een samengang – en in die gedachte wordt het ene voorwerp 

vergeleken met het andere en niet andersom – het is inderdaad 

een gerichte samengang. 

Voor ‘dat touw is even kort als die draad’ geldt iets dergelijks.

54 


Daarin zijn de identiteiten ‘dat touw’ en ‘die draad’ en is de gerichte 

samengang ‘even kort zijn als’. 

Zijn de zinnen ‘de broek is langer dan de trui’ en ‘dat touw is 

even kort als die draad’ eenmaal tot stand gekomen, dan kunnen 

we ook vanuit de gerichte samengangen kijken naar de logische 

opbouw van de gedachtes die eraan ten grondslag liggen. Aan de 

twee identiteiten in ‘de broek is langer dan de trui’ wordt immers 

eenzelfde eigenschap toegekend, namelijk ‘langheid’, en wel zo 

dat de langheid van de trui het uitgangspunt vormt, ten opzichte 

waarvan de langheid van de broek wordt afgemeten. Oftewel, in 

het concrete verband ‘langer zijn dan’ komt de gerichtheid tot uiting 

in het feit dat de langheid van de broek op de langheid van de 

trui wordt betrokken, en niet andersom. Dat laatste kan ook wel 

maar dan zou de gedachte ‘de trui is korter dan de broek’ luiden, 

waarin eveneens een gerichte samengang zit, namelijk ‘korter 

zijn dan’. 

Eenzelfde betoog geldt voor de gedachte achter de zin ‘dat 

touw is even kort als de draad’. Daarin kan de kortheid van die 

draad het uitgangspunt vormen en wordt de kortheid van dat 

touw daarna op die van de draad betrokken om tot de slotsom te 

komen dat ze even kort zijn. Als men echter eerst dat touw bekijkt 

en de lengte daarvan vergelijkt met die van die draad, is het 

omgekeerde ook mogelijk. Dan is de kortheid van dat touw het 

uitgangspunt: ‘die draad is even kort als dat touw’. 

In fase 10 vormt het kind samengestelde zinnen van het type 

‘mama zegt dat je moet komen’ en ‘ik vraag papa of ze een koekje 

lust’. In het eerste geval worden de enkelvoudige zinnen 

‘mama zegt iets’ en ‘je moet komen’ op elkaar gecoördineerd en 

in het tweede geval ‘ik vraag papa iets’ en ‘lust ze een koekje?’ In 

fase 11 komen daar zinnen bij van het type ‘de vrouw die een boek 

leest, heeft een hond’. Zo vraagt Anke van 3;2 aan haar moeder 

‘Mama, wil je ook drinken, wat papa heeft?’ als ze haar vader chocolademelk 

ziet drinken. De zinsneden ‘die een boek leest’ en 

‘wat papa heeft’ zijn betrekkelijke bijzinnen. De samengestelde 

zinnen ‘de vrouw die een boek leest, heeft een hond’ en ‘wil je ook


drinken, wat papa heeft?’ zijn dan ook zinnen met een betrekkelijke 

bijzin. 

Ook van zinnen met een betrekkelijke bijzin kunnen we ons 

afvragen: waarom ontstaan ze niet in fase 10 en wel in fase 11? 

Opnieuw zit het antwoord in de gerichte samengangen. En opnieuw 

kunnen we ernaar kijken vanuit de ontwikkelingslijn en 

vanuit de logische samenhang als zinnen met een betrekkelijke 

bijzin eenmaal zijn ontstaan. 

We volgen eerst de ontwikkelingslijn en beginnen met ‘de 

vrouw heeft een hond’. Al in fase 9 kan Anke die zin vormen. In 

fase 11 breidt ze die dus uit tot ‘de vrouw die een boek leest, heeft 

een hond’. Dat ze dat niet al in fase 10 doet, komt doordat er van 

die vrouw twee identiteiten in het spel zijn. Die vrouw leest namelijk 

een boek én die vrouw heeft een hond. Daarom zijn ‘een 

boek lezende vrouw’ en een ‘vrouw met een hond’ aan de orde, 

terwijl die identiteiten ook nog eens samenvallen, want het gaat 

om één en dezelfde vrouw. In fase 9 zijn die identiteiten nog 

slechts individualiteiten en van beide kan Anke dan zeggen: ‘De 

vrouw leest een boek en ze heeft een hond’. De twee enkelvoudige 

zinnen daarin, ‘de vrouw leest een boek’ en ‘de vrouw heeft 

een hond’, worden slechts achter elkaar geschakeld en door ‘en’ 

met elkaar verbonden, terwijl ‘ze’ naar ‘de vrouw’ terugwijst. 

In ‘de vrouw die een boek leest, heeft een hond’ vindt een verweving 

plaats en die gaat verder dan een aaneenschakeling zoals 

in fase 9. Die verweving is het gevolg van het feit dat er niet twee 

verschillende identiteiten aan de orde zijn maar slechts één: de 

een boek lezende en een hond hebbende vrouw. Voor de twee afzonderlijke 

identiteiten, ‘de een boek lezende vrouw’ en ‘de een 

hond hebbende vrouw’ zou fase 10 kunnen volstaan – nogmaals, 

omdat in die fase het identiteitsbesef ontstaat. Vanwege die verweving 

van twee identiteiten tot één identiteit is er echter ook een 

concreet-feitelijk verband in het geding. Daarom volstaat fase 10 

niet en fase 11 wel. Dat concrete verband blijkt namelijk een gerichte 

samengang te zijn. Immers, ‘de vrouw’ in ‘de vrouw heeft 

een hond’ wordt gespecificeerd tot ‘de vrouw die een boek leest’. 

Het is bijvoorbeeld mogelijk dat er sprake is van twee vrouwen

56 


van wie er één een hond heeft, terwijl de ene vrouw een boek leest 

en de andere een krant. Welke wordt dan bedoeld in ‘de vrouw 

heeft een hond’? Wel, de zin ‘de vrouw die een boek leest, heeft 

een hond’ geeft het antwoord. 

Over ‘wil je ook drinken, wat papa heeft?’ kan men eenzelfde 

betoog houden. Het uitgangspunt vanuit fase 9 is de zin ‘wil je 

dat ook drinken?’ In ‘wil je ook drinken, wat papa heeft?’ wordt 

‘dat’ uit de eerste zin nader gespecificeerd, namelijk tot ‘wat papa 

heeft’. De zin ‘wil je ook drinken, wat papa heeft?’ is alleen veel 

gecompliceerder dan ‘de vrouw die een boek leest, heeft een 

hond’, en wel om drie redenen. Het betreft een vragende in plaats 

van stellende zin en een vraagzin is nu eenmaal lastiger dan een 

stellende zin: de eerste stellende zinnen ontstaan in fase 7 (1;6- 

1;10), de eerste vragen, zonder vraagwoord, ontstaan in fase 8 

(1;10-2;2) en de eerste vragen mét vraagwoord in fase 9. In de 

tweede plaats is ‘wat’ in ‘wil je ook drinken, wat papa heeft?’ een 

verkorting van ‘dat(gene) wat’. De bijzin ‘wat papa heeft’ heet dan 

ook een betrekkelijke bijzin met ingesloten antecedent. In de derde 

plaats is ‘de vrouw’ zowel in ‘de vrouw heeft een hond’ als in 

‘de vrouw leest een boek’ het onderwerp, terwijl ‘dat’ zowel in ‘wil 

je dat ook drinken?’ als in ‘papa heeft dat’ het lijdende voorwerp 

is. Welnu, er bestaan wel zinnen zonder lijdend voorwerp maar 

geen zonder onderwerp: ‘het paard loopt’ is een goede stellende 

zin, maar ‘filmen het paard’ niet. Vandaar dat samengestelde zinnen 

met betrekkelijke bijzinnen van het type onderwerp-onderwerp 

eenvoudiger zijn dan die van het type lijdend-voorwerp-lijdend-voorwerp. 

Vanwege de verweving van twee identiteiten tot één identiteit 

is er een overeenkomst tussen zinnen met een betrekkelijke bijzin 

aan de ene kant en meerkleurig nakleuren en opvullend intekenen 

aan de andere kant. Aan het slot van 1.3 hebben we gezien 

dat en waarom voor die twee laatste vermogens geldt dat het voor 

het kind in fase 11 mogelijk is om van twee zaken die verschillend 

zijn, ook te menen dat ze hetzelfde zijn: de grijze en de meerkleurige 

geit zijn, op hun kleuren na, immers dezelfde geit. Dat 

nu doet zich ook voor in de zin ‘de vrouw die een boek leest, heeft

1.9 


een hond’: de vrouw is één en dezelfde persoon, maar in ‘een 

boek lezende vrouw’ en ‘een hond bezittende vrouw’ wordt ze anders 

voorgesteld. 

Wanneer zinnen als ‘de vrouw die een boek leest, heeft een 

hond’ en ‘wil je ook drinken, wat papa heeft?’ eenmaal zijn ontstaan, 

kunnen we er op een andere manier naar kijken. Nemen 

we de eerste zin. De identiteit die daarin ook geheel als identiteit 

wordt benoemd, is ‘de vrouw die een boek leest’. En over die identiteit 

wordt iets naders gezegd, namelijk dat ze een hond heeft. 

Het uitgangspunt is dan dus ‘de vrouw die een boek leest’. En 

daarop wordt ‘de een hond hebbende vrouw’ betrokken. In logisch 

opzicht is de gerichte samengang dus: de een boek lezende 

vrouw de een hond hebbende vrouw. Uitgaande van de twee 

genoemde enkelvoudige zinnen kan men uiteraard ook tot ‘de 

vrouw die een hond heeft, leest een boek’ komen. De logische gerichtheid 

is dan precies andersom. Dan wordt er over de vrouw 

die een hond heeft, iets naders gezegd, namelijk dat ze een boek 

leest. 

Vragenreeksen en confabulaties 

In fase 11 komen er niet alleen enkele nieuwe taalvermogens bij 

zoals we in 1.7 en 1.8 hebben gezien, daarnaast doen ook enkele 

nieuwe communicatieverschijnselen hun intrede. Het eerste is 

het stellen van alsmaar nieuwe vragen. Anke van 3;3 zit met haar 

moeder in de auto in een file: ‘Mama, je moet doorrijden.’ Moeder: 

‘Dat kan niet’ – Anke: ‘Waarom niet?’ Moeder: ‘Er staan allemaal 

auto’s’ – Anke: ‘Waarom staan die auto’s daar?’ Moeder: 

‘Omdat ’t regent’ – Anke: ‘Waarom regent ‘t?’ Moeder: ‘Ja, dat 

weet ik ook niet. Dat moet je maar ’ns aan Jeroens papa vragen. 

Die weet dat wel.’ Een kwartier later zijn ze uit de file en naderen 

ze het huis van oma. Anke: ‘Wat gaan we bij oma doen?’ Moeder: 

‘Stekjes ophalen voor in de tuin’ – Anke: ‘Waar ga je die in de tuin 

zetten?’ Moeder noemt de plaats in de tuin – Anke: ‘Gaat papa 

ook meehelpen?’ Moeder: ‘Dat hoeft niet’ – Anke: ‘Is papa dan 

nog op zijn werk?’ Enzovoort, tot moeder aangeeft het niet te weten 

(hoewel dan zou kunnen volgen ‘Waarom weet je dat niet?’…)

58 


of tot Anke er genoeg van heeft. Dit is het stellen van vragenreeksen. 

Het stellen van vragen begint al in fase 8 (1;10-2;2): ‘mama, kijken?’, 

terwijl er in fase 9 (2;2-2;7) de vraagwoorden bij komen, 

zoals in ‘wie is dat?’ waar eerst louter ‘is dat?’ klonk. De eerste 

waaromvragen ontstaan in fase 10 (2;7-3;0) en zijn motivationeel 

van aard: ‘waarom doe je dat in die pan?’ of ‘waarom mag ik dat 

niet zien?’ Vragenreeksen als van Anke van 3;3 zijn een verschijnsel 

op het niveau van fase 11. De reden daarvan zit in de gerichte 

samengangen van die fase. In de gerichte samengangen 

van 1.1-8 zijn de twee identiteiten bekend en werpt het kind een 

concreet-feitelijk verband op. In een vragenreeks daarentegen 

zijn de ene identiteit en zo’n verband gegeven en vraagt het kind 

naar de andere identiteit. Bijvoorbeeld, moeder zegt dat ze niet 

kan doorrijden – Anke: ‘Waarom niet?’ Ze vraagt daarmee naar 

de identiteit(en) die het doorrijden verhinderen. Het blijken de 

andere auto’s te zijn. In Ankes vervolgvragen herhaalt zich hetzelfde 

patroon. De eerstvolgende verklarende identiteit blijkt de 

regen te zijn. Bij de vraag waarom het regent geeft moeder het op. 

Achter de regen zit volgens de wetenschap geen identiteit. 

Voor het kind in fase 11 is dat echter wel zo. Anke bijvoorbeeld 

denkt dat er zich iemand hoog in de lucht bevindt, die uit een gieter 

water naar beneden laat komen. Dat is het artificialisme dat in 

fase 10 ontstaat. Eveneens in fase 10 ontstaat het animisme. 

Daarin neemt het kind ter verklaring van een verschijnsel aan dat 

een dood voorwerp bezield is en dat het een wil en bedoelingen 

heeft. Bijvoorbeeld, een kaartje dat wappert in de wind, zou niet 

rustig willen blijven hangen. In het artificialisme veronderstelt 

het kind niet een levend wezen in een dood voorwerp, maar erachter: 

niet de regen wil vallen en natmaken, maar iemand zou 

het uit een gieter laten regenen. Een voorbeeld van animisme is 

dat Anke van 3;6 de klok een bezield bestaan toedicht. Ze vraagt: 

‘Wat heeft de wijzer gezegd dat er op de klok is?’ Dat is het animistische 

kloklezen van fase 11. Bij de vragenreeksen van fase 11 

moeten we dus steeds bedenken dat het kind nog in hoge mate 

animistisch en artificialistisch denkt.


Terug naar de vragenreeksen zelf. De eerste vraag daarin begint 

met het informeren naar een identiteit in een gerichte samengang. 

Anke bijvoorbeeld wil weten waarom moeder niet kan 

doorrijden: ‘Waarom niet?’ De ene identiteit is ‘mama’ en de gerichte 

samengang ‘er is iemand die of iets wat mama tegenhoudt 

om door te rijden’. Welke identiteit houdt mama tegen? In vergelijkbare 

gerichte samengangen kan het vragen doorgaan, ook als 

ze niets meer van doen hebben met de openingsvraag, zoals bij 

Anke hierboven die begint bij haar wens om door te rijden en eindigt 

bij de herkomst van de regen. Wat dat betreft lijkt de situatie 

op wat we in 1.1 hebben gezien bij Anke van 3;5 die bij elke vogel 

opnieuw vraagt of hij eieren legt. Daar verbindt ze de verschillende 

vragen en antwoorden niet met elkaar. Dat doet zich hier ook 

voor tijdens het voortgaan in een vragenreeks. In fase 11 hoeft 

vraag 5 van zo’n reeks niets met het antwoord op vraag 4 te maken 

te hebben. Elke vervolgvraag heeft op grond van een gerichte 

samengang een belang op zich. 

Wat het doorgaan met vragen betreft is er dus een duidelijke parallel 

tussen vragenreeksen aan de ene kant en het meerkleurige 

nakleuren en het opvullende intekenen van een vloeistofoppervlak 

van 1.2 aan de andere kant. Wat in het meerkleurige nakleuren de 

opeenvolgende kleuren zijn, zijn hier de opeenvolgende vragen: 

de volgende kleur/vraag staat los van de vorige kleur/vraag. En wat 

in het opvullende intekenen het voortgaande strepen is, is hier het 

voortgaande vragen: pas een hindernis in de buitenwereld (de contouren 

van de fles op het vel papier respectievelijk de bevraagde die 

geen antwoorden meer wil of kan geven) of de eigen verzadiging 

maakt een eind aan het intekenen/vragen. 

We zijn dit hoofdstuk begonnen met het redeneren in fase 11. We 

eindigen met het verzinnen in die fase. Om te zien in hoeverre 

Anke van 3;1 weet wat eindrijm is, vraag ik na enkele voorbeelden 

als ‘som-kom’ en ‘bes-zes’: ‘En wat rijmt er op zeep?’ – Anke: 

‘Zuurkool.’ Ik: ‘Ja?’ – ze knikt van ja. Ik: ‘Waarom?’ – Anke: ‘Nou, 

omdat ze niet veel geld heeft.’ Ik: ‘Wie heeft er niet veel geld?’ – 

Anke: ‘Die zeep had toch ’n flesje gedronken? Zo’n flesje met ’n

60 


dopje?’ en ze wijst naar één van de twee flesjes van de intekenproef 

van 1.2. Dit is het confabuleren. We zagen daar in 1.1 ook al 

een voorbeeld van bij Wim van 3;0, namelijk toen hij verzon dat 

het kind dat hij hoorde huilen, huilde omdat het geen cadeautjes 

had gekregen omdat het een stout kind was. Een ander voorbeeld 

van Wim is dat hij met 3;4 verzint dat er een heks in de kachel zit: 

als het hard waait, komt ze eruit en rammelt ze aan de dakpannen 

(artificialisme); vanuit het nabijgelegen park waait ze met 

een boom mee; ook zou ze achter het geluid zitten dat de kachel 

maakt als hij bij een windvlaag extra trekt. Fluisterend en met 

grote ogen houdt hij zijn moeder en mij voor dat de heks ons zal 

komen halen als we bepaalde dingen doen. En als ze ons gebeten 

heeft, zal ze ons in een kooi stoppen. Enzovoort. 

Hoewel het confabuleren in zekere zin het tegenovergestelde 

is van realistische transductieve redeneringen zoals die over het 

leggen van eieren door vogels, wordt het toch net als transduceren 

door de gerichte samengangen verklaard. Het verband in een 

gerichte samengang is immers vrij te kiezen en dus kan het kind 

zomaar een verband verzinnen. In veel voorbeelden ontwerpt het 

kind een verband om iets te verklaren: waarom daar een nieuwe 

waslijn hangt (1.1), waarom dat kind huilt (1.1). In het confabuleren 

speelt het kind echter met zijn nieuwe verworvenheid. Spelen 

is immers het uitvoeren van een reeds verworven vermogen, 

dat geen ander doel heeft dan zichzelf (en anderen) te vermaken. 

Als een volwassene naar zijn werk fietst is dat dan ook geen vorm 

van spelen, maar op een vrije dag zomaar een eindje gaan fietsen 

wel. 

Het verzinnen zelf begint in fase 7 (1;6-1;10), onder meer in 

het uitgestelde imiteren: Anke van 1;8 die op de vloer doet alsof 

ze slaapt. Of in symbolische voorwerpen, zoals wanneer Wim 

van 1;7 met ‘brrr’ een speelkaart over tafel schuift om een rijdende 

auto uit te beelden. In fase 10 komen daar onder meer onzichtbare 

wezens bij omdat het kind dan tot identiteitsbesef in 

staat is en van iemands identiteit is ook niets te zien, omdat het 

een louter mentaal construct is. Wat in het confabuleren van fase 

11 nieuw is, is dat er een vorm van redeneren achter zit. Zo con-


fabuleert Anke van 2;11, die sedert 2;7 (fase 10) verboden en geboden 

begint te respecteren, dat ze van mama toch een klontje uit 

de suikerpot mag nemen. Ze weet dat ze dat niet mag, maar ze 

confabuleert dat het verbod tijdelijk niet geldt.

2 

2.1 

Generaliserende koppoter met één werkelijkheid 

Fase 12: tussen vijfenveertig en vierenvijftig maanden 

In fase 11 construeert het kind concreet-feitelijke verbanden tussen twee 

identiteiten: gerichte samengangen als ‘die vogel legt een ei’. In fase 12 

(3;9-4;6) worden de gerichte samengangen gecombineerd tot onderlinge 

samengangen. Daaruit ontstaan onder meer generalisaties als 

‘alle vogels leggen eieren’ . 

Generaliseren 

In 1.1 hebben we gezien dat Anke van 3;5 (fase 11) bij elke volgende 

vogel vraagt of die ook eieren legt. Dat is transduceren, wat ze 

doet op grond van gerichte samengangen als ‘vogel A legt ei a, vogel 

B legt ei b…’ Ook na M vogels komt het niet in haar op dat wellicht 

alle vogels eieren leggen: ook bij vogel N stelt ze haar vraag 

opnieuw. In fase 11 generaliseert het kind niet. Pas in fase 12 doet 

het dat, in het voorbeeld tot ‘alle vogels leggen eieren’. 

In fase 12 kan het kind uit de reeks ‘vogel A legt ei a, vogel B 

legt ei b… vogel M legt ei m’ besluiten tot ‘alle vogels leggen eieren’, 

omdat het de gerichte samengangen van fase 11 met elkaar 

combineert. Het combineert de gedachte ‘vogel M legt ei 

m’ niet alleen doorredenerend met de volgende gedachte, namelijk 

‘vogel N legt ei n’, maar ook terugredenerend met de 

voorafgaande gedachtes, namelijk ‘vogel A legt ei a… vogel L 

legt ei l’. En daaruit concludeert het de gedachte ‘alle vogels leggen 

eieren’, zodat het al bij voorbaat weet dat ook vogel N eieren 

legt. De verbanden van fase 12 blijven daarom concreet van 

aard, zoals ‘leggen’ in ‘alle vogels leggen eieren’ – het zijn dus


nog steeds samengangen. In de samengangen van fase 12 zit 

echter iets wederkerigs, in dit geval tussen de opeenvolgende 

concrete gedachtes. We spreken dan ook van onderlinge samengangen. 

Om tot het generaliseren over te gaan heeft het kind in fase 12 

vaak maar één of enkele voorbeelden nodig. Zo vraagt Anke van 

3;9 al na het opmerken van één bles op het hoofd van een paard: 

‘Hebben alle paarden witte vlekken?’ Daarin trekt ze haar conclusie 

nog na, maar met 4;2 beweert ze tegen Angela, haar beste 

vriendinnetje, dat ze aan het strand altijd op een ezel gaat zitten, 

terwijl ze dat nog maar één keer heeft gedaan en ze voordien vele 

malen heftig heeft geweigerd om op een strandezel te rijden. Dit 

is het van-ééns-naar-altijd-generaliseren. Dit generaliseren werpt 

overigens enig licht op het tijdbesef van het kind in fase 12; zie 

verder 2.7. 

In fase 11 is het transductieve redeneren aan het hier-en-nu gebonden: 

Anke van 3;5 ziet allerlei vogels in een boek en stelt over 

elke volgende vogel dezelfde vraag, namelijk of die ook eieren 

legt. In fase 12 daarentegen kan een transductieve redenering het 

hier-en-nu overstijgen. Dat doet zich bijvoorbeeld voor bij Anke 

van 3;10. Ze vraagt haar moeder tijdens een boswandeling ineens: 

‘Als ik groot ben, ben ik dan ook een mama? En drink ik dan 

ook koffie zonder melk? Mama’s doen toch geen melk in hun koffie?’ 

Haar moeder drinkt haar koffie altijd zwart, zodat Anke van 

één mama naar alle mama’s generaliseert, wat een van-éénsnaar-altijd-generalisatie 

is. Waar het nu echter om gaat is het volgende. 

In fase 11 zou ze hooguit iets hebben gevraagd als ‘drinkt 

Angela’s mama ook koffie zonder melk?’ wanneer ze haar eigen 

moeder zwarte koffie ziet drinken. Maar op het moment dat ze 

die vraag met 3;10 (fase 12) stelt, drinkt haar moeder geen koffie. 

Ze redeneert dus van al die keren in het verleden dat ze haar dat 

wel heeft zien doen, naar het toekomstige moment dat ze zelf een 

mama zal zijn. Dat ze dat kan, vindt zijn verklaring in het generaliseren 

waartoe ze in fase 12 in staat is. Daarin wordt immers 

per definitie de hele tijdlijn omvat – het gaat immers om alle vogels, 

alle paarden, alle strandbezoeken, enzovoort.

64 

2.2 


Wie het meerdere kan, kan ook het mindere, zeiden de Romeinen 

al. Dat geldt ook hier. Als het kind eenmaal van bijzondere 

gedachtes naar een algemene generaliseert, kan het omgekeerd 

ook uit een algemene gedachte een bijzondere afleiden of 

deduceren. Met 4;3 vraagt Anke zich bijvoorbeeld af of er muggen 

in eikels zitten. Haar vader heeft haar namelijk net verteld 

dat muggen altijd uit bomen komen. Ze redeneert vervolgens: 

‘Uit eikels groeien altijd bomen. Dan moeten er in eikels ook 

muggen zitten!’ De gedachte ‘uit eikels komen muggen’ leidt ze 

uit de gedachtes ‘uit eikels komen bomen’ en ‘uit bomen komen 

muggen’ af. 

Voor zelfkennis houdt het generaliseren van fase 12 in dat het 

kind een subjectivum voorstelt als een vaste gewoonte op gedragsniveau. 

Dat kan een individuele gewoonte zijn zoals in ‘ik ga altijd 

op ’n strandezel zitten, Angela’ van Anke van 4;2, maar ook een 

collectieve gewoonte zoals in ‘mama’s drinken altijd zwarte koffie’ 

van Anke van 3;10. Zo’n vaste gewoonte gaat een stap verder 

dan een aandoening van fase 11 (1.6). Daarin zouden eigenschappen 

als schoonheid of lelijkheid in de buitenwereld zitten en pas 

na kennismaking ermee in het kind zelf. In een vaste gewoonte 

daarentegen dicht het kind van meet af aan zichzelf eigenschappen 

toe als ‘altijd (graag) op ’n strandezel zitten’ en ‘altijd (graag) 

zwarte koffie drinken’. Dat blijkt ook bij Wim van 3;9. Terwijl hij 

er voordien steeds tevreden mee was als men zijn broodjes in 

schijven sneed, wil hij ze voortaan zoals zijn vader: in kwarten. 

Ook wil hij net als zijn vader alleen nog met een zilveren lepel 

eten – Wim, over een andere lepel: ‘Nee, dat is geen goeie lepel, 

ik wil een goeie, een zilveren!’ 

Kopiërend nakleuren en manipulerend intekenen 

In het generaliseren van fase 12 worden de afzonderlijke gerichte 

samengangen van fase 11 dus met elkaar gecombineerd. In 

fase 12 kan er echter ook wat veranderen binnen een gerichte samengang 

zelf. Dat komt onder meer tot uiting in het nakleuren. 

In 1.2 hebben we gezien dat Wim van 3;3 een geheel grijze


geit bont in plaats van grijs kleurt; zie ook de linkertekening op 

de omslag. Hij vindt het resultaat hetzelfde als het voorbeeld. 

Het is immers nog steeds een geit. Vanaf 3;8 kleurt hij het voorbeeld 

echter vrijwel altijd precies na, al pakt hij de eerste weken 

soms nog weleens mis of zet hij bij een ingewikkelde kleurplaat 

een kleurpotlood nog weleens in een verkeerd vak. De geit is 

wat dat betreft niet lastig want die heeft maar één kleur – die 

wordt nu helemaal grijs. Bij het nakleuren van de rode bloem 

met drie groene bladeren op de kleurplaat met de geit (en al helemaal 

bij nog ingewikkeldere kleurplaten) is het uitkijken geblazen. 

Als Wim de rode bloem op de kleurplaat rood heeft nagekleurd, 

kijkt hij naar het voorbeeld. Aangezien er verder niets 

roods meer is, kan hij rood wegleggen. Hij pakt groen, zet dat in 

één van de drie vakjes voor de bladeren, maar kleurt nog niet. Hij 

kijkt eerst naar het voorbeeld en pas als hij ziet dat hij het groene 

potlood in een goed vakje heeft geplaatst, kleurt hij dat groen in. 

Dit is het kopiërende nakleuren: de vakjes op de in te kleuren plaat 

krijgen dezelfde kleuren als de overeenkomende vakjes op het 

voorbeeld. Als de drie blaadjes groen zijn gekleurd, kijkt Wim 

weer naar het voorbeeld om pas daarna het groene potlood weg te 

leggen en grijs te pakken. Hij plaatst de punt van het grijze potlood 

in het vakje van een oor van de geit. En weer begint hij niet 

meteen op de blanco geit te kleuren: hij kijkt nog even naar het 

voorbeeld om te zien of hij het grijze potlood wel in een vakje 

heeft gezet, dat daadwerkelijk grijs moet worden. Pas als hij ziet 

dat dat het geval is, begint hij te kleuren, tot de geit op de kleurplaat 

helemaal grijs is. 

De verklaring voor het kopiërende nakleuren zit in de onderlinge 

samengangen van fase 12. In het geval van de grijze geit wil 

dat zeggen dat met het grijze vakje in het voorbeeld, namelijk dat 

van dat oor, een grijze streep in het overeenkomende vakje op de 

kleurplaat dient samen te gaan; op die eerste grijze streep moet 

een tweede grijze streep volgen, enzovoort tot het hele vakje grijs 

is – net als op het voorbeeld. Tot zover gaan de beschrijving van 

het meerkleurige nakleuren van fase 11 en die van het kopiëren-

66 


de nakleuren van fase 12 gelijk op. Vroeg of laat gaat het kind in 

fase 11 een andere weg, namelijk op het moment dat het zin krijgt 

om een deel van de geit niet grijs maar met een andere kleur in te 

kleuren – rood, groen of wat voor kleur ook maar. In fase 11 koppelt 

het kind de kleur waar het op dat moment mee wil kleuren, 

niet altijd terug aan de kleur van het voorbeeld en dat doet het in 

fase 12 wel. In fase 12 ontstaat er namelijk een samengang als 

‘streep M is grijs streep N wordt grijs, maar als ik streep N grijs 

wil maken, moet streep M ook grijs zijn’. Vanaf 3;8 koppelt Wim 

de kleur van elk moment dus terug naar de vorige kleur. Via-via 

komt hij zo terecht bij de kleur van het vakje op het voorbeeld. In 

fase 11 daarentegen kan hij op elk moment een andere kleur kiezen 

dan die waarmee hij binnen een vakje is begonnen. Vandaar 

dat hij in fase 11 meerkleurig nakleurt en in fase 12 kopiërend. 

Het kopiërende nakleuren is dus gebaseerd op onderlinge samengangen 

als ‘streep M heeft kleur K streep N heeft kleur 

K’ wanneer beide strepen in overeenkomende vakjes worden gezet. 

De wederkerigheid die er in het generaliseren dus is tussen 

opeenvolgende gerichte samengangen, is er in het kopiërende 

nakleuren binnen een samengang zelf. 

Het woord ‘onderling’ in ‘onderlinge samengangen’ heeft dus 

twee elkaar aanvullende betekenissen. Aan de ene kant kunnen 

samengangen van fase 11 onderling verbonden worden, bijvoorbeeld 

in het komen tot een generalisatie, en aan de andere kant 

kunnen de twee identiteiten van een samengang wederkerig op 

elkaar worden betrokken, zoals in het kopiërende nakleuren. 

Met 3;8 en 3;9 zijn bij Wim diverse overgangsreacties te zien 

tijdens het nakleuren van de geit en de bloem. Wanneer hij met 

3;8 met grijs op het lijf van de geit is begonnen, houdt hij daar 

halverwege mee op. Hij pakt het rode potlood en zet dat op de 

plaats waar hij met grijs is opgehouden. Ik: ‘Precies nakleuren, 

hè?’ – Wim: ‘Maar dit (romp van de geit) hoef ik niet helemaal te 

kleuren. Dat grijs ga ik niet kleuren. Hier (de bloem) ga ik wel. De 

bloem is klein’ en hij kleurt de bloem – overeenkomstig het voorbeeld 

– rood. Met andere woorden, als hij met rood op de romp 

van de geit wil beginnen, zit hij even in het meerkleurige nakleu-


ren van fase 11, maar wellicht gewaarschuwd door mijn aansporing 

om ‘precies na te kleuren’, kleurt hij met het rode potlood 

dat hij al vasthoudt, alleen rood wat rood moet worden. Dan 

kleurt hij dus kopiërend na (fase 12). 

Een andere overgang doet zich voor met 3;9. Wim heeft donkerblauw 

in zijn hand als hij weer de geit wil nakleuren. Kennelijk 

start hij vanuit fase 11, want hij heeft dat donkerblauw er helemaal 

uit eigen beweging bijgehaald. Ik: ‘Kun je deze (geit op 

het voorbeeld) nakleuren?’ Hij legt donkerblauw weg, zegt ‘O, 

grijs’, neemt grijs, kijkt naar het voorbeeld en kleurt de geit grijs. 

Hij neemt een paar keer een korte pauze en één keer wijst hij dan 

op de bloem met de zin ‘Straks moet ik rood doen. Deze bloem 

moet rood.’ Het valt natuurlijk niet te controleren maar er is weinig 

fantasie voor nodig om te veronderstellen dat hij in fase 11 op 

dat punt met rood op de geit verder zou zijn gegaan – meerkleurig 

in plaats van kopiërend – want kennelijk speelt de gedachte 

aan kleuren met rood door zijn hoofd. 

In het intekenen van een vloeistof in een schuine fles komt de 

wederkerigheid tussen twee identiteiten op een andere wijze tot 

uiting dan in het kopiërende nakleuren. Als Anke van 3;2 (fase 11) 

in een lege schuine fles de vloeistof moet intekenen terwijl vóór 

haar een schuine fles staat, die bijna voor de helft met thee is gevuld, 

dan tekent ze die fles helemaal in. Dat is het opvullende natekenen; 

zie 1.2 en afbeelding 4. Met 4;1 (fase 12) verkrijgt Anke 

vrijwel hetzelfde resultaat, al blijft ze iets beter binnen de voorgedrukte 

lijnen dan met 3;2. De manier waarop ze met 4;1 de schuine 

fles intekent, verschilt echter in een belangrijk opzicht van die 

met 3;2. Terwijl ze met 3;2 het vel waarop de blanco schuine fles 

staat, in dezelfde positie laat liggen, manipuleert ze met 4;1 met 

de stand van dat vel en haar lichaam ten opzichte van elkaar. Ze 

begint met het vel in profielpositie. Zo streept ze met een potlood 

binnen de fles, vanaf de rechterwand. Bij de linkerwand aangekomen 

draait ze het vel een kwartslag zodat ze vanaf de flessenbodem 

van links naar rechts kan strepen om de onderkant van de 

fles op te vullen. Dan draait ze het vel nog een kwartslag door, dat

68 


daardoor dus ondersteboven komt te liggen, en tekent ze de bovenkant 

van de fles helemaal in. Maar omdat daar de hals van de 

fles zit, is die draaiing haar kennelijk nog niet genoeg, want afhankelijk 

van de linker- of de rechterkant van de hals gaat ze zelf 

verzitten ten opzichte van het vel dat ze ondersteboven laat liggen. 

Dit is het manipulerende intekenen. Anke manipuleert de positie 

van het vel en/of de positie van haar lichaam zodanig dat ze 

zo gemakkelijk mogelijk kan strepen. Dat manipuleren verklaart 

overigens waarom het resultaat met 4;1 mooier uitvalt dan met 

3;2. Door het grotere gemak vanwege het manipuleren kan ze immers 

beter binnen de lijnen blijven. 

We zeiden het al: de onderlinge samengangen met wederkerigheid 

tussen de beide identiteiten verklaart het manipulerende 

intekenen. De ene identiteit is de schuine fles op het vel en de andere 

Ankes lichaam. Die twee brengt ze ruimtelijk in een zo gunstig 

mogelijke positie ten opzichte van elkaar, door óf de positie 

van dat vel ten opzichte van haar lichaam óf die van haar lichaam 

ten opzichte van dat vel te veranderen. Blijft natuurlijk over de 

vraag waarom Anke ook in fase 12 de schuine fles nog helemaal 

opvult terwijl de fles vóór haar toch allerminst helemaal vol is. 

Daar komen we over te spreken in 3.3. 

In fase 12 komt de wederkerigheid in een onderlinge samengang 

ook tot uiting in het leggen van verbanden. Zo meent Anke met 

3;11 dat kinderen paaseieren van kleine paashazen krijgen en grote 

mensen van grote paashazen. Daarin zijn twee gerichte samengangen 

gelijktijdig aan de orde: ‘kleine paashazen geven aan 

kinderen’ en ‘grote paashazen geven aan volwassenen’. We noemen 

dat een co-verband. In dit co-verband veronderstelt Anke dat 

de identiteiten ‘kleine paashazen’ en ‘kinderen’ samengaan, terwijl 

twee andere, daaraan verwante identiteiten, namelijk ‘grote 

paashazen’ en ‘volwassenen’, dat eveneens doen. Kruislings zijn 

er geen verbanden: ‘kleine paashazen’ en ‘volwassenen’ gaan niet 

met elkaar samen en ‘grote paashazen’ en ‘kinderen’ evenmin. 

Oftewel, in een co-verband is er een wederkerig verband, in Ankes 

voorbeeld tussen de groottes van de paashazen en de groottes

2.3 


van de ontvangers van paaseieren. Dan zou niet alleen ‘kleine 

paashazen geven aan kinderen en slechts aan kinderen’ gelden, 

maar ook ‘grote paashazen geven aan volwassenen en slechts aan 

volwassenen’. 

In fase 12 kan er dus wederkerigheid zijn tussen de opeenvolgende 

samengangen, zoals in het generaliseren (2.1), maar ook 

binnen elk van de afzonderlijke samengangen, zoals ruimtelijk 

in het kopiërende nakleuren en in het manipulerende intekenen 

maar ook logisch in de co-verbanden. 

Één-op-één-kopiëren 

Zowel met 3;6 (fase 11) als met 4;0 (fase 12) liggen vóór Wim een 

leeg boter-kaas-en-eierenbord, vijf rode fiches (R), vijf zwarte fiches 

(Z) en een kleurenkopie met daarop de fiches als in figuur 1 

van p.35. Beide keren luidt de opdracht om op het lege bord hetzelfde 

te maken als op het voorbeeld van figuur 1. 

Zoals we in 1.3 hebben gezien, legt Wim met 3;6 negen fiches 

op het voorbeeld in plaats van op het lege bord: vier R op de vier 

rode vakjes en vijf Z op de vijf zwarte vakjes. Als ik er hem dan op 

wijs dat hij op het bord hetzelfde moet maken als op het voorbeeld, 

zou hij ze zo kunnen verleggen van het voorbeeld naar het 

bord, dat er op het bord onmiddellijk een kopie van het voorbeeld 

ontstaat, maar dat doet hij niet: drie fiches verlegt hij naar het 

overeenkomende vakje op het bord, maar zes fiches naar een ander 

vakje. Van die zes komen er twee toevallig op dezelfde kleur 

terecht, maar vier komen op de andere kleur terecht; zie figuur 3 

op p.35. 

Een half jaar later, met 4;0, legt Wim de fiches meteen op het 

bord, en wel als kopie van het voorbeeld. De manier waarop hij 

dat voor elkaar krijgt is veelzeggend – tenzij anders vermeld zijn 

de vakjes die van het bord. Hij houdt R bij h, kijkt naar het voorbeeld 

en legt die R op h. Alvorens de rode fiche op h te leggen, 

controleert hij dus op het voorbeeld of daar inderdaad R moet liggen 

of niet. Zo gaat hij ook bij de andere fiches te werk. Hij houdt 

R bij b, kijkt naar het voorbeeld en legt die R op b. Hij neemt Z, 

kijkt naar vakje a van het voorbeeld en legt die Z gelijktijdig op a.

70 


Hij houdt Z bij c, kijkt naar het voorbeeld en legt die Z op c. Dan 

dreigt het even mis te gaan. Hij houdt R bij i, kijkt naar het voorbeeld, 

ziet dat op i van het voorbeeld Z ligt, verplaatst die R van i 

naar d en legt die R op d. Door het voorbeeld en het bord met elkaar 

te vergelijken herstelt hij zich dus. Hij neemt R, kijkt naar 

het voorbeeld, brengt die R verder naar het bord en legt die R op 

f. Hij neemt de vijfde R, kijkt naar het voorbeeld, waar slechts vier 

rode fiches op liggen, en aarzelt waar hij die R zal leggen. Ik: ‘Je 

hoeft ’em niet te leggen, hoor.’ Wim legt de vijfde R weg, neemt 

Z, kijkt naar het voorbeeld, legt die Z op e. En zo ook met Z op g, 

waarbij hij maar héél even naar het voorbeeld kijkt, want het is 

het laatste vakje. Ik: ‘Zijn ze zo ’tzelfde?’ – Wim knikt van ja. Dit 

is het één-op-één-kopiëren. 

Het één-op-één-kopiëren stoelt op de onderlinge samengangen. 

In dit geval zijn dat ruimtelijke samengangen als ‘Z in een 

hoek’ (op de vakjes a, c, g en i), ‘R niet in een hoek’ (op de vakjes 

b, d, f en h) en ‘Z niet aan een rand’ (op het vakje e). Om het met 

behulp van het begrip co-verband van 2.2 heel precies te zeggen: 

er is een co-verband ontstaan tussen de lijnen van de vakjes, zowel 

op het bord als op het voorbeeld, enerzijds en de ruimtelijke 

verhoudingen tussen de fiches anderzijds. De vakjes en de fiches 

vormen zo een configuratie op grond waarvan Wim op het bord 

een kopie van het voorbeeld kan maken. 

In fase 12 is Wims begrip van het woord ‘zelfde’ dus anders 

dan in fase 10. In fase 10 bedoelde hij ermee dat de elementen op 

het voorbeeld en die op het bord gelijk waren, namelijk rode en 

zwarte fiches. Hij lette toen niet op de configuratie. In fase 12 

daarentegen let hij daar wel op, en wel vanwege de ruimtelijke samengangen 

die hij tussen de fiches onderling en/of tussen de fiches 

en witte lijnen en hoekpunten construeert. 

In de voorlaatste alinea staat ‘R niet in een hoek’ en ‘Z niet aan 

een rand’. In plaats daarvan zou men misschien ‘R tussen twee 

Z’ en ‘Z tussen vier R’ verwacht hebben. Voor de uitleg aan de lezer 

zou dat kloppen, maar bekeken vanuit het kind zou daar de 

onjuiste suggestie van uitgaan als zou het in fase 12 het begrip


‘tussen’ vatten. Vóór Wim van 4;1 (fase 12) liggen in een driehoek 

een witte damsteen, een blauwe duplosteen en een luciferdoosje. 

Ik: ‘Kun je dit poppetje tussen de damsteen en de duplosteen 

doen?’ – Wim zet het op de damsteen, dan op het luciferdoosje, 

dan op de duplosteen en laat het daarop staan. Ik: ‘Kun je nu ’t 

poppetje tussen ’t luciferdoosje en de duplosteen doen?’ – Wim 

zet het op het luciferdoosje, springt ermee naar de duplosteen en 

laat het daarop staan. Ik: ‘Ja. Staat ie nu tússen het luciferdoosje 

en de duplosteen?’ – Wim knikt van ja. 

In fase 12 heeft Wim dus geen besef van het begrip ‘tussen’. 

Dat blijkt ook uit een andere proef. Ik laat Wim van 4;1 zeven papieren 

kledingstukjes aan een lijn ophangen; we noemen de 

volgorde ABCDEFG. Ik geef hem die zeven kledingstukjes plus 

vijf andere: ‘Kun je hier (tweede lijn) dezelfde kleren ophangen, 

in dezelfde volgorde?’ Wim vergeet C en hangt de andere zes als 

AEDBFG. Ik: ‘Wat hangt er (aan de eerste lijn) naast de broek?’ – 

Wim: ‘De sok’ en hangt C aan de tweede lijn. Ik: ‘En wat hangt er 

(aan de eerste lijn) naast de sok?’ – Wim: ‘Een gele jurk.’ Ik: 

‘Goed dan. Hang ze ’ns allemaal in de goeie volgorde.’ Wim 

hangt ze als ABDECFG. Er hangen dus drie juiste paren: AB, DE 

en FG. Ik: ‘En de blauwe jas (D): hangt die op de juist plaats?’ – 

Wim verhangt C zodat er ABCDEFG komt. 

De reden dat Wim in fase 12 geen begrip heeft van ‘tussen’ is 

dat de onderlinge samengangen van deze fase hem slechts in 

staat stellen twee voorwerpen in ruimtelijk opzicht op elkaar te 

betrekken. Daarom kan hij in de eerste opdracht het poppetje en 

de damsteen ruimtelijk samen laten gaan door het poppetje daar 

even op te zetten en vervolgens hetzelfde te doen met het luciferdoosje 

en de duplosteen. Voor ‘tussen’ is het echter nodig denkbeeldige 

lijnen te trekken, en wel zo dat men bij het doortrekken 

van de denkbeeldige rechte lijn ‘damsteen poppetje’ op de 

duplosteen uitkomt en bij het doortrekken van de denkbeeldige 

rechte lijn ‘duplosteen poppetje’ op de damsteen. Het trekken 

van denkbeeldige lijnen vooronderstelt echter een abstract referentiekader 

en daar beschikt het kind in fase 12 per definitie niet 

over vanwege de onderlinge samengangen als concreet-feitelijke

72 

2.4 


verbanden. Iets dergelijks geldt voor de kledingstukken die Wim 

slechts met hulp in dezelfde volgorde ophangt, terwijl hij uit 

zichzelf hooguit tot naast elkaar hangende paren komt. In de fasen 

13 en 14 (samen: 4;6-8;6) verandert dit allemaal. 

• 

In de komende paragrafen zullen we zien hoe de onderlinge samengangen 

van fase 12 een verklaring bieden voor andere vermogens in 

deze fase: schrijven en lezen (2.4), spelen van boter-kaas-en-eieren 

(2.5), zelfportretten en ‘vieze woorden’ (2.6), tijdbesef en kloklezen 

(2.7), wel ruimtelijke vrije configuraties maar geen knopen (2.8) en 

eenduidige werkelijkheidsopvatting (2.9). 

Eigenfiguurlijk schrijven en fantasielezen 

In fase 11, zo hebben we in 1.4 gezien, schrijft het kind een reeks 

vrije vormen achter elkaar en denkt het dat er iets leesbaars staat. 

Zo meent Anke van 3;4 dat in afbeelding 7 haar naam, ‘Anke Lakerkerk’ 

staat. Hoewel de klanken / / (de sjwa in de lettergrepen 

‘-ke’ en ‘-ker-’) daar twee keer in voorkomen, /k/ vier keer en /r/ 

twee keer, doet ze geen enkele poging een figuur in haar geschrift 

te laten terugkeren. In fase 12 verandert dat. Met 4;1 bijvoorbeeld 

schrijft ze zes woorden met drie vrijwel gelijke figuren, namelijk 

|—, | en O. In afbeelding 10 staat van boven naar onder volgens 

haar ‘Anke’, ‘Mireille’ (jongere zus), ‘Fino’ (hond), ‘mama’, ‘papa’ 

en ‘Angela’ (vriendinnetje). Dit is het eigenfiguurlijke schrijven. 

De eigen figuren in het eigenfiguurlijke schrijven zijn minder 

vrij dan de vormen in het vrijvormige schrijven van de vorige 

fase, en wel om twee redenen. De eigen figuren kunnen in één 

geschrift terugkeren, zoals bij Anke van 4;1 de drie figuren in elk 

van de zes woorden. Vervolgens ontspruiten die eigen figuren op 

het moment van schrijven niet geheel aan het brein van het kind 

– ze zijn aan een structuur ontleend, die een bredere geldigheid 

heeft dan dat moment zelf. Zie afbeelding 11 voor de manier 

waarop Ankes neefje Teun van 4;3 zijn naam schrijft. Daarin zijn 

duidelijk letters te herkennen, waar het Nederlands gebruik van 

e


Afbeelding 10. 

Eigenfiguurlijk schrijven van fase 12. 


Eigenfiguurlijk schrijven met aan het 

conventionele schrift ontleende figuren. 

maakt, de zogeheten conventionele letters: tweemaal T, tweemaal 

e, eenmaal C, eenmaal 1, l of i en eenmaal de gespiegelde S. 

Bij Anke kan men verdedigen dat ze haar figuren ook aan het 

conventionele schrift heeft ontleend: de T die een kwartslag is gedraaid, 

eveneens het cijfer 1 of de letter l of i en het cijfer 0 of de 

letter O, o of, vanwege de hoekig uitgevallen O in het tweede en 

derde woord, D. Als we echter haar zelfportret van diezelfde dag 

bekijken (afbeelding 12), dan valt de overeenkomst op. Dat bestaat 

namelijk goeddeels uit dezelfde elementen als haar geschrift. 

Kortom, of het kind in fase 12 zijn letters aan zichzelf ontleent, aan 

de conventionele letters van het Nederlands of nog ergens anders 

aan, in alle gevallen lijkt het eigenfiguurlijke schrijven een tamelijk 

egocentrische aangelegenheid. Dat zou bij Anke ook het geval 

zijn wanneer ze de elementen in haar zelfportret aan de conventionele 

letters zou ontlenen in plaats van omgekeerd. Vooralsnog 

lijkt het erop dat ze beide aan een ruimtelijke structuur ontleent, 

die bij haar algehele persoonlijkheid hoort. 

Het eigenfiguurlijke schrijven wortelt in de onderlinge samengangen. 

Om te beginnen is er de vraag hoe het kind er in fase 12 

in slaagt om dezelfde letters te reproduceren – in fase 11 doet het

74 



Zelfportret van Anke van 4;1. 

dat in het vrijvormige schrijven niet. Welnu, het antwoord is al bij 

het één-op-één-kopiëren (2.3) besproken: precies zoals het kind 

zwarte fiches in de hoeken legt, omdat het onderlinge samengangen 

als ‘zwart in een hoek’ kan ontwerpen, zo slaagt Anke er 

met 4;1 ook in haar drie letters te reproduceren. Bij haar figuur 

|— bijvoorbeeld gaan de tekenelementen | en — met elkaar samen, 

en wel zo dat ze eerst | tekent en dan tegen het midden daarvan 

—, namelijk aan de kant van haar schrijfrichting van links 

naar rechts. Bij haar figuur O gaan beginpunt en eindpunt van de 

kring met elkaar samen. Teun van 4;3 heeft bij zijn letter T een 

andere ruimtelijke samengang in gedachte. Hij tekent ook eerst | 

en dan, daaraan grenzend en van zich af, —, en wel zo dat het 

tweede element in het midden door het eerste wordt geraakt. 

Maar, zo kan men tegenwerpen, als het kind reproduceerbare 

figuren kan tekenen, waarom reproduceert het dan niet de conventionele 

letters van zijn omgeving: A, B enzovoort? Het antwoord 

op die vraag zal pas helemaal duidelijk worden in het licht 

van het ruimtebesef in fase 13 (4;6-6;6). In het kader van fase 12


kunnen we echter al stellen dat die conventionele letters in hun 

volledigheid uit 26 hoofdletters, 26 kleine letters en 10 cijfers bestaan. 

Om zo’n grote verzameling te kunnen onthouden is een 

abstract referentiekader nodig en dat is er vanwege de concrete 

verbanden in de samengangen van fase 12 eenvoudigweg niet. 

We hebben dat al bij ‘tussen’ aan het slot van 2.3 gezien. En kijk 

nu maar naar Ankes |— en Teuns T. Voor een abstract referentiekader 

is het nodig om zich los te maken van concrete voorwerpen 

zoals de vloer, het tafelblad, de muren, maar ook van tekenelementen 

als | en —. Pas als er een abstract referentiekader is, kan 

men het concrete overstijgen om een begin te maken met het reproduceren 

van alle conventionele letters. En daarvan is pas sprake 

vanaf fase 13. 

Hét bewijs voor het gestelde in de vorige alinea is dat Anke in 

fase 12, net als in fase 11, het schriftbeginsel gewoonweg niet 

snapt. Dat blijkt al bij haar zes woorden in afbeelding 10. Hoewel 

‘Anke’, ‘Mireille’, ‘Fino’, ‘mama’, ‘papa’ en ‘Angela’ heel verschillend 

klinken en ook niet evenveel klanken en lettergrepen hebben, 

gebruikt ze er toch dezelfde figuren voor, en wel telkens drie. 

Ze schrijft ‘Mireille’, ‘Fino’ en ‘Angela’ op dezelfde manier, namelijk 

als O|—|, terwijl ze zowel ‘mama’ als ‘papa’ als |—O| schrijft. 

Ook het typen in fase 12 pleit vóór het eigenfiguurlijke schrijven. 

Zie afbeelding 13 voor een voorbeeld van Wim van 4;9. Zijn 

oudere broer Niels (fase 14) schrijft een e-brief aan zijn opa en 

oma. Hij opent met ‘lieve opa en oma’ en eindigt met ‘groeten 

niels’. Wim wil er een brief aan toevoegen; zie de afbeelding: de 

opening houdt hij net als Niels kort. Dat hij met zijn naam afsluit, 

komt doordat hij uit zijn hoofd weet op welke toetsen hij 

daartoe moet drukken. 

oiujuhygbnlkjhgfdsabvm 

j123jhyfvbhnhjklpo 

hhjghgjhhhjhjjhhhnhnjjnjnjbnjjjnhhbnbhgytuiuytrewqpo 

jjjgjjjjhkhkgfjhnjgfgjjghgbjhghhkjkhhfgbgdghgfkjkjkkl 

juouoooojiukjnhjnjjjjhgfghjjjjjjjggyurkjikkihkhhj 

yghgytghtjhufjgyghhyjhjghhhyhyugtjrghgththghnhghgyhhjhhg

76 


gdfgfeggdaaagdhvdzgfewytewqwjguk 

uj7hjfgriuinjhhjjhmkmjkjhjjjjjbhgjlkuhjbtkthjfuy 

huyhhjnbhjygbtjhmkkytfkhnmjnlujjyhjhjnhbujjjiujhygtfyjukn 

jkjkmmknnikvloojjkklluunnjnjnhbjunjh 

wim 

Afbeelding 13. Wim van 4;9 tikt een brief aan zijn grootouders. 

In fase 12 begrijpt Anke dus niet wat ze schrijft en dat uit zich ook 

in het lezen van letters en woorden, ook wanneer ze die zelf heeft 

geschreven. Schrijven sluit immers lezen in, want men leest hetgeen 

men aan het schrijven is en, bij controle, hetgeen men heeft 

geschreven. Dat wil zeggen, precies zoals Anke voor het schrijven 

eigen letters verzint, zo verzint ze klanken en woorden tijdens 

het lezen. In afbeelding 14 komen beide voor. Wim van 4;3 

schrijft zijn naam: een soort ‘q’, dan een ‘A’ (Wim: ‘Dit is een A’) 

en nogmaals een ‘A’ (‘Dat is ook een A’). Ik: ‘Ja. Dat is ook een A, 

maar in jouw naam “Wim” zit toch geen A?’ – Wim: ‘Wel’ en gaat 

verder met nog zes figuren. Tot zover schrijft hij eigenfiguurlijk. 

Dan komt het lezen van zijn eigen geschrift. Ik: ‘Wat staat er nu?’ 

– Wim: ‘Www (bij ‘q’) – i (bij ‘AA’ en vierde figuur) – im (bij vijf 

laatste figuren).’ 

Met de letters van ‘Wim’ zijn geen andere woorden te maken. 

Hij kan de naam van zijn oom Frits ook schrijven. Daarom schrijf 

ik in zijn letters FRITS en daaronder IS. Ik: ‘Als daar “Frits” staat, 

wat staat hier (“IS”) dan?’ – Wim, FRITS spellend: ‘Dit (FR) is een 

pie. En dit (ITS) “its”, Frits. Ja.’ Ik: ‘Ja?’ – Wim: ‘Ja. Daar staat 

Afbeelding 14. Wim van 4;3 schrijft zijn naam ‘Wim’ en leest dit als ‘Www – i – im’. 

“Frits”. Daar (IS) staat “ome”. Daar (I van IS) staat “oo” en daar (S 

van IS) “me”.’ Dit is het fantasielezen van fase 12: ‘q’ zou als /w/

2.5 


klinken; hoewel Wim weet dat de figuur A ‘aa’ heet, laat hij die in 

tweevoud meedoen in /i/; vijf letters staan samen voor /im/; in 

mijn FRITS noemt hij FR een ‘pie’ en raadt hij juist dat ITS voor 

/its/ staat, maar meteen daarna staat de I van IS voor /oo/ en de 

S voor /me/ want IS leest hij als /oome/. Van het basisbeginsel 

van het schrijven en lezen, namelijk dat één letter met één en precies 

één klank overeenkomt, heeft Wim met 4;3 nog niets begrepen. 

Wim doet aan fantasielezen omdat hij slechts onderlinge samengangen 

kan vatten, in het geval van schrijven en lezen samengangen 

tussen meetkundige elementen. Dat komt in het eigenfiguurlijke 

schrijven duidelijk tot uiting: zowel in ‘|—’ als in 

‘T’ grenst het ene tekenelement aan het andere. Zo’n concreet 

‘grenzen aan’ is uitgesloten bij het verband tussen letters en 

klanken. Zeker, als Wim spelt of zelfs leest, laat hij wat klanken 

horen die deels zijn ontleend aan het spellen van anderen die 

kunnen schrijven en lezen, maar daaraan ontbreekt elk besef 

van het grondbeginsel van het schrift, namelijk de één-op-ééncorrespondentie 

tussen klanken en letters in woorden als ‘Wim’, 

‘Frits’ en ‘is’. 

We sluiten af met een veelzeggende verlezing van een letter 

door Anke van 4;2. In een prentenboek wijst ze met ‘Zelfde letter’ 

op de letters I en J. Kijkt ze niet goed of is er wat met haar ogen? 

Aan het slot van de volgende paragraaf zullen we zien dat er wat 

anders speelt. 

Kromme rijtjes in boter-kaas-en-eieren 

Boter-kaas-en-eieren is waarschijnlijk het gemakkelijkste bordspel 

dat er is. Alhoewel: uit antropologisch onderzoek is gebleken 

dat veel volkeren het pas hebben leren kennen toen ze in contact 

kwamen met Europeanen. Zo eenvoudig is het kennelijk nou ook 

weer niet. Dat blijkt ook wel als men de ontwikkeling ervan bij 

het kind onderzoekt. Dan blijkt dat waar elke volwassene mee 

opent, namelijk een fiche op het middelste vakje, het laatste is dat 

het kind ontdekt, en wel pas na fase 14 (vanaf 8;6). We komen 

daarop terug in 4.4. Er gaan ten minste vier fasen aan vooraf.

78 


We haken aan bij fase 11. Gezien het ontlenende kopiëren (1.3) 

kan men zich afvragen hoe Wim in die fase boter-kaas-en-eieren 

speelt. Als hij op het bord zelfs vanaf een voorbeeld geen kopie tot 

stand kan brengen, hoe zou hij dan zonder kopie enige samenhang 

tot stand brengen, namelijk om een recht rijtje te maken? 

Het antwoord is: die samenhang is er niet. We noteren rood weer 

als R, zwart als Z en benoemen de vakjes a tot en met g volgens 

de leeslijn – zie ook 1.3 en 2.3. Ik leg mijn eerste fiche op e, omdat 

ik de kans dat het kind verliest, zo groot mogelijk wil maken om 

te zien hoe het dat zal duiden. Peuters en kleuters zijn namelijk 

geneigd zichzelf tot winnaar uit te roepen, zodat we nauwelijks 

nog wat over hun spelinzicht aan de weet kunnen komen wanneer 

ze daadwerkelijk winnen. Ik raad de lezer aan het spel te volgen 

met papier en potlood (en gum voor wanneer een fiche wordt 

verlegd). 

Wim van 3;6 (fase 11) kiest Z. Ik leg hem de spelregels uit door 

rijtjes als abc, beh en aei met Z op het bord te leggen en erbij te 

vertellen dat hij die moet proberen te maken. Ook maak ik vergelijkbare 

rijtjes met R en vertel ik erbij en laat ik zien dat hij die 

moet proberen tegen te houden door Z te leggen als er al twee R 

op zo’n rijtje liggen. Wim legt Z op b. Ik leg R op e. Wim legt Z op 

d zodat hij geen rijtje meer kan maken met Z op b. Ik: ‘Je moet ’n 

rijtje maken. Je mag hier (d) leggen, maar ook ergens anders’ en 

wijs de zes lege vakken telkens met ‘Daar’ aan – Wim kijkt me 

aan en verlegt Z van d naar f, dus andermaal zonder vooruitzicht 

op een rijtje met Z op b. Ik: ‘Maak je zo ’n rijtje?’ – Wim, naar Z 

op f wijzend: ‘Daar.’ Ik: ‘Er moeten ‘r drie op ’n rijtje liggen’ en leg 

R op c – Wim legt Z op g. Probeert hij daarmee mijn rijtje ceg te 

verhinderen? Nee, want ik: ‘Is goed, hoor. Waarom daar?’ – Wim 

kijkt stil toe. Ik: ‘Je mag ‘em daar (g) leggen, maar ook ergens anders’ 

– Wim: ‘Hier (i)’ en verlegt Z van g naar i. Ik: ‘Ja, mag, maar 

ergens anders kun je mij tegenhouden. Ik heb er al twee op ’n rijtje. 

Hou je me zo tegen?’ – Wim knikt heftig van ja. Ik: ‘Hoe hou 

je mij tegen?’ – Wim kijkt me aan. Ik, na even: ‘Waar denk je dat 

ik ga leggen?’ – Wim: ‘Hier (a).’ Ik: ‘Waarom?’ – Wim, op h wijzend: 

‘Om daar.’ Ik: ‘Ga ik daar leggen?’ – Wim knikt van ja. Ik:


‘Maar ik kan een rijtje maken. Maak ik zo (h) een rijtje?’ – Wim 

knikt van ja. Ik: ‘Ik leg hem hier (g). Zo (ceg) heb ik ’n rijtje. Zie 

je wel?’ – Wim legt Z op h. Ik leg R op a – ondanks dat er nog 

maar één vakje leeg is, namelijk d, legt Wim daar pas na lang aarzelen 

Z op. We hebben 

RZR 

ZRZ 

RZZ. 

Ik: ‘Wie heeft er gewonnen: jij, ik, allebei of niemand?’ – Wim: 

‘Ik.’ Ik: ‘Waarom?’ – Wim: ‘Ik was snel’ en lacht een beetje. Ik: 

‘Maar ik heb een rijtje (ceg). Heb jij ook een rijtje?’ – Wim knikt 

van ja. Ik: ‘Waar dan?’ – Wim: ‘Hier (d).’ Ik: ‘Dat is er één. Voor 

een rijtje moet je er drie hebben: 1, 2, 3 (ceg). Waar zijn die andere 

twee van jou?’ – Wim wijst op Z van d, b, f, i en h, en daarna op 

R van e, c, nog eens e en g. 

Wim opereert duidelijk niet vanuit ruimtelijke verhoudingen 

tussen de fiches onderling. Na Z op b bijvoorbeeld volgen Z op d 

en Z op f, wat beide keren niet bijdraagt aan het maken van een 

rijtje. En zijn Z op g na mijn R op e en c blijkt een toevalstreffer 

te zijn in plaats van een tactische zet, want hij verlegt die fiche gemakkelijk 

naar i. Ook na mijn duiding van ceg als rijtje meent hij 

gewonnen te hebben, niet om een rijtje maar om zijn snelheid – 

en dat na zijn lange aarzeling bij het laatste vakje! Enzovoort. We 

noemen dit het samenhangloze spelen van boter-kaas-en-eieren. 

(Het spel is in eerdere fasen ook samenhangloos, maar dan om 

dieperliggende redenen dan in fase 11.) 

Het woord ‘samenhangloos’ in ‘samenhangloos spelen’ slaat 

op het ruimtelijke aspect van de fiches. In een ander opzicht is er 

in fase 11 wel degelijk samenhang; zie 1.5 voor de benaming ‘bezitsbetrokken 

spelen’. 

De verklaring voor het samenhangloze (of bezitsbetrokken) 

spelen van fase 11 zit in de gerichte samengangen. Daardoor is 

Wim van 3;6 niet in staat om van binnenuit ruimtelijke verhoudingen 

te construeren. Dat hebben we onder meer bij het ontlenende 

kopiëren (1.3) en bij het vrijvormige schrijven (1.4) gezien. 

Pas in fase 12 ligt dat anders. Anke van 4;1 bijvoorbeeld maakt

80 


stelselmatig de figuur |— door de elementen erin, | en —, op dezelfde 

manier met elkaar te verbinden (2.4). We verwachten dus 

dat Wim boter-kaas-en-eieren in fase 12 in ruimtelijk opzicht op 

een manier zal spelen, die van samenhang getuigt. Dat blijkt het 

geval te zijn. 

Wim van 3;10 (fase 12) kiest R en we komen op 

RRZ 

ZZR 

RRZ. 

Ik: ‘Wie heeft er gewonnen: jij, ik, allebei of niemand?’ – Wim, 

op zichzelf wijzend: ‘Ik.’ Ik: ‘Waar is jouw rijtje?’ – Wim wijst op 

R van ghf, dus . Ik: ‘Is dat je rijtje?’ – Wim: ‘Ja.’ Dit is het 

kromrijige spelen van boter-kaas-en-eieren. Niet alleen een recht 

rijtje als zou tot winst leiden, maar ook , een configuratie 

die we de paardensprong noemen. In andere spelletjes blijkt 

ook volgens Wim garant te staan voor winst. Dat noemen we 

de haak. In het kromrijige spelen zouden dus drie soorten rijtjes 

goed zijn: een recht rijtje, een paardensprong en een haak. En 

aangezien het onmogelijk is om vijf fiches op zo’n manier op een 

boter-kaas-en-eieren-bord te leggen, dat geen van deze rijtjes ontstaat, 

heeft Wim in fase 12 dus altijd alle aanleiding om te vinden 

dat hij gewonnen heeft! 

De onderlinge samengangen van fase 12 verklaren het kromrijige 

spelen. Anders dan in fase 11 construeert Wim onderlinge 

ruimtelijke samengangen, maar die zijn beperkt tot direct aan elkaar 

grenzende fiches. Vandaar dat paardensprong ghf ook een 

geldig rijtje zou zijn: g en h grenzen aan elkaar, precies zoals h en 

f dat doen en daarmee is in fase 12 de kous af. Pas wanneer Wim 

in fase 13 abstract-logische verbanden kan leggen in plaats van de 

concreet-feitelijke verbanden van de fasen 11 en 12, kan hij over 

een ruimtelijke relatie als ‘in elkaars verlengde liggend’ beschikken 

en kan hij beseffen dat een paardensprong en een haak principieel 

verschillen van een recht rijtje. Aan het slot van 2.3 zijn we 

iets dergelijks tegengekomen bij het afwezige begrip van ‘tussen’ 

in fase 12. In boter-kaas-en-eieren kan Wim dan ook niet bedenken 

dat R op h zich tussen R op g en Z op i bevindt. Voor hem

2.6 


grenst R op h louter aan de gelijkkleurige fiches R op g en R op f. 

We begrijpen nu ook waarom Anke van 4;2 (fase 12) denkt dat 

I en J dezelfde letter zijn (slot van 2.4). Immers, als in boter-kaasen-eieren 

en allebei goede rijtjes zijn, dan zijn ook 

 

 

 

en gelijkwaardig aan elkaar! 

Koppoters en poep-en-pies-fase 

In fase 11 tekent het kind zichzelf vrijvormig: elk lichaamsdeel kan 

door elke streep worden uitgebeeld en elke streep kan elk lichaamsdeel 

voorstellen; zie 1.5 en afbeelding 8 voor het zelfportret 

van Anke van 3;1. In fase 12 tekent het kind zich als koppoter; zie afbeelding 

15. Dat wil zeggen, Wim van 3;5 tekent zich als hoofd, met 

meteen daaronder zijn benen. 

Het merkwaardige aan Wims zelfportret met 3;5 is dat de kring 

niet alleen voor zijn hoofd staat, maar ook voor zijn romp. Immers, 

voor zover de kring voor zijn hoofd staat, tekent hij er twee 

ogen, een neus en een mond in en twee oren aan, maar voor zover 

hij voor zijn romp staat, tekent hij er twee armen en twee benen 

aan vast. Vanwege de dubbele functie van die kring kunnen 

Afbeelding 15. Wim van 3;5 (fase 12) 

tekent zich als koppoter.

82 


we zijn zelfportret een ‘kopromper’ noemen. De term ‘koppoter’ 

is echter dermate ingeburgerd, dat we die blijven gebruiken. 

Als we vragen naar de verklaring voor koppoters in fase 12, 

komt dat er dus op neer dat we vragen naar de verklaring voor de 

hoofd-romp-functie van die ene kring. Die zit in de onderlinge 

samengangen van de diverse tekenelementen. Als Wim eenmaal 

een kring heeft getekend, kan hij die als hoofd duiden op het 

ogenblik dat hij een oog of oor wil tekenen. De onderlinge samengangen 

zijn dan dus kring-stip (bijvoorbeeld voor hoofd-linkeroog) 

of kring-haaltje (voor hoofd-rechteroog), kring-streep 

(voor hoofd-oor) enzovoort. Wanneer hij echter een arm of been 

wil tekenen, duidt hij die kring als romp. Dan is de onderlinge samengang 

kring-streep. In alle gevallen zijn de concreet-feitelijke 

verbanden dus ‘A omvat B en B is begrepen in A’ (zoals bij de 

kring-stip voor het linkeroog) of ‘A en B grenzen aan elkaar’ (zoals 

bij de kring-streep voor een arm). 

Een koppoter vertoont dus overeenkomsten, zowel met het eigenfiguurlijke 

schrijven (2.4) als met het kromrijige spelen van 

boter-kaas-en-eieren (2.5). In alle drie grenzen de verschillende 

bestanddelen direct aan elkaar. In een zelfportret en in het eigenfiguurlijke 

schrijven zijn die bestanddelen tekenelementen en in 

een rijtje in boter-kaas-en-eieren fiches. En in alle drie vergelijkt 

het kind zijn voortbrengsel niet met de buitenwereld: in het eigenfiguurlijke 

schrijven bekommert het er zich niet om of zijn 

letters lijken op die van de mensen in zijn schrijvende en lezende 

omgeving; in zijn kromrijig spelen hebben mijn speelwijze en 

opmerkingen over rechte rijtjes geen invloed; en bij een koppoter 

voelt het geen behoefte om twee kringen te tekenen, één voor zijn 

hoofd en één voor zijn romp. In het geval van zijn koppoter stoort 

het Wim zelfs in het geheel niet dat de dubbele functie voor de 

kring ertoe leidt dat zijn linkeroor en -arm meteen naast elkaar 

zitten. En andermaal verwijzen we terug naar de afwezigheid van 

het begrip ‘tussen’ aan het slot van 2.3. In fase 12 zit voor Wim 

zijn romp eenvoudigweg niet tussen zijn hoofd en zijn benen. 

Zou dat wel het geval zijn, dan zou hij twee kringen tekenen, één 

voor zijn hoofd en één voor zijn romp.


Fase 12 wordt ook weleens de poep-en-pies-fase genoemd. Zo 

vindt Wim het vanaf 3;8 leuk om te pas en vooral te onpas ‘vieze 

woorden’ te zeggen. Onder het eten zegt hij ineens ‘poep’ tegen 

allerlei gerechten, zoals worsten, aardappelpuree en, vanwege de 

bruine kleur, een gebakken stuk vlees of rozijnen. Hij moet er onveranderlijk 

hard om lachen. En allerlei drank duidt hij aan als 

‘pies’. Over vaders pilsje schatert hij: ‘Dat is pies! Vieze papa!’ 

Met 4;0 zegt Wim tegen zijn buurjongen Roel van 4;1: ‘Ik ga op je 

rug plassen.’ Daar lachen beide vreselijk om, ook als ze gaan 

staan alsof ze het echt doen. Als zijn moeder het later aan Roels 

moeder vertelt, vult Wim aan: ‘Als Roel op m’n rug plast, dan ga 

ik de plas in de zee gooien’ en hangt daarbij helemaal naar achteren 

alsof hij zo ver mogelijk probeert te plassen. 

De verklaring voor de poep-en-pies-fase zit enerzijds in het gevoel 

voor humor dat in fase 4 (0;8-1;0) ontstaat, en anderzijds in 

de onderlinge samengangen van fase 12. Besef van regelmaat, dat 

in fase 4 ontstaat, ligt aan de basis van elke vorm van humor. Zo 

begint het plaatsen van de vuisten in ‘Olleke, bolleke’ op geordende 

wijze, wat een regelmatig basispatroon schept. Het grappige 

zit dan in de afwijking van dat patroon doordat het spelletje 

in een wirwar van vuisten eindigt. Dat verband tussen regelmaat 

en afwijking staat bij vieze woorden slechts op een hoger niveau. 

Zo weet Wim rond zijn vierde verjaardag heel goed dat poep en 

pies op de wc thuishoren en niet op een eetbord of in een bierglas 

of tegen andermans rug. De onderlinge samengangen zijn dus 

poep-wc en pies-wc. Het afwijkende bestaat daarom uit onderlinge 

samengangen als ‘poep ligt op een eetbord’, ‘pies zit in een 

bierglas’ en ‘pies gaat tegen andermans rug’. 

Dat regelmaat-afwijking-verband kan zich ook tussen woorden 

voordoen. Bijvoorbeeld, als Wim 3;9 is, zingt zijn moeder 

voor zijn zusje Karin van 1;8 het liedje ‘Schaapje, schaapje, heb je 

witte wol? Ja baas, ja baas, drie zakken vol’. Wim maakt daarvan: 

‘Schaapje, schaapje, heb je witte bil? Ja baas, ja baas, drie billen 

vol.’ Hij vervangt allerlei woorden dus door het woord ‘bil’. Terwijl 

de feitelijke onderlinge samengangen ‘witte’-‘wol’ en ‘drie’- 

‘zakken’ zijn, maakt hij daar voor de grap ‘witte’-‘bil’ en ‘drie’-‘billen’ 

van.

84 

2.7 


Ik heb de indruk dat men in de opvoeding enige invloed kan 

uitoefenen op de lengte van de periode waarin de poep-en-piesfase 

zich manifesteert. Hoe normaler men erop reageert of wanneer 

men het gedrag zelfs negeert, hoe eerder de lol er voor het 

kind af is. Als men geschokt reageert met ‘Nee, ik wil zulke woorden 

niet horen!’, wordt het alleen maar leuker… 

Om de beurt? Bij de tijd? 

Om boter-kaas-en-eieren te kunnen spelen volgens de regels van 

het spel is het nodig om beurt voor beurt te spelen. We noemen 

dat één-op-één-beurtgedrag. In fase 12 is het kind tot één-op-éénbeurtgedrag 

in staat al moet Wim van 3;10 er nog wel een paar 

keer aan herinnerd worden. De wil om te winnen, en wel zo snel 

mogelijk, is nu eenmaal te groot. Maar dat hij er dan wel toe in 

staat is, blijkt heel duidelijk uit vragen als ‘ben ik weer?’ en ‘ben 

ik nu?’ alsmede uit het feit dat hij geregeld met een fiche in de 

hand klaarzit bij het bord, maar wacht met leggen tot ik dat heb 

gedaan. 

Vanuit de onderlinge samengangen kunnen we begrijpen 

waarom het kind in fase 12 tot één-op-één-beurtgedrag in staat is. 

Immers, de twee identiteiten zijn dan zijn beurt en mijn beurt, 

terwijl de concreet-feitelijke verbanden daartussen temporeel 

van aard zijn: ‘op mijn leggen van een fiche volgt zijn leggen van 

een fiche’ en, omgekeerd, ‘op zijn leggen van een fiche volgt mijn 

leggen van een fiche’. 

Het allereerste beurtgedrag ontstaat in fase 10, maar dan bekommert 

het kind er zich totaal niet om om de beurten keurig 

één-op-één te houden. Als ik de knikkerproef met twee kinderen 

in fase 10 doe, laten ze elkaar om de beurt met de knikker spelen 

om zelf toe te kijken zonder het andere kind te storen – in fase 9 

leidt zo’n situatie steevast tot trekken, duwen, slaan, huilen. Als 

het ene kind in fase 10 echter eens vier beurten moet wachten terwijl 

het er zelf maar twee heeft gehad, zal het daar geen bezwaar 

tegen maken. We noemen dat het ruwe beurtgedrag. In fase 11 verandert 

er niet veel aan het ruwe beurtgedrag. Het kind vraagt niet 

‘ben ik weer?’ er dergelijke zoals in fase 12 en het moet er voort-


durend aan herinnerd worden dat het geen twee beurten achter 

elkaar mag. De gerichte samengangen van fase 11 maken dat het 

kind dan niet tot één-op-één-beurtgedrag in staat is. 

Tijdbesef is nauw verwant aan beurtgedrag. We behandelen er 

drie facetten van. Allereerst zijn er uitspraken van het kind die 

onder de noemer ‘tijdrekening’ vallen. Anke haalt in fase 12 (net 

als in fase 11) tijdsaanduidingen zoals ‘gisteren’, ‘vanmorgen’, en 

‘morgen’, niet alleen door elkaar, maar ze gebruikt ze ook in een 

heel brede betekenis. Met 3;11 bijvoorbeeld vraagt ze aan haar 

vriendinnetje Angela, die naar huis gaat na een gezellig middagje 

samenspelen: ‘Kom je vanmorgen ook weer?’ En in diezelfde 

maand vraagt ze bij het afscheid van opa en oma, bij wie ze heeft 

gelogeerd: ‘Morgen mag ik weer logeren?’ Ze bedoelt uiteraard 

zoiets als ‘een volgende keer’ of ‘binnenkort’. En met 4;4 meent 

ze dat haar ouders ooit een helikopter hebben gehad: ‘Volgende 

week wel. Heel lang geleden.’ 

Wat we al een paar keer bij het ruimtebesef in fase 12 zijn tegengekomen, 

geldt ook voor het tijdbesef in deze fase. Zolang het 

om iets concreets gaat, zoals in het om beurten spelen van boterkaas-en-eieren, 

komt Anke in fase 12 een heel eind. Maar voor 

‘gisteren’, ‘morgen’, ‘volgende week’ en dergelijke is het nodig 

om over een abstract-logisch referentiekader te beschikken waarin 

de afzonderlijke momenten, periodes of duren geplaatst kunnen 

worden. En over zo’n referentiekader beschikt het kind in 

fase 12 nu eenmaal niet vanwege het concreet-feitelijke karakter 

van de onderlinge samengangen. Zie verder de fasen 13 en 14 in 

3.11 respectievelijk 4.10. 

Een belangrijk facet van het tijdbesef in het algemeen is de eigen 

leeftijd. De meeste kinderen kan men in de loop van hun 

tweede levensjaar leren twee vingertjes van één hand op te steken 

als iemand vraagt ‘Hoe oud ben jij?’ Ook Anke van 2;8 kon dat, 

maar ze begreep toen niet wat dat betekende want ze stak ook geregeld 

twee vingers op als haar gevraagd werd waar ze woonde of 

hoe ze heette. Haar leeftijdbesef is in fase 12 een stuk beter, maar 

toch ontbreekt er ook nu nog een en ander aan. Met 4;2 bijvoor-

86 


beeld weet ze dat ze ouder is dan haar zusje Mireille die anderhalf 

jaar jonger is. Op ‘Waarom?’ antwoordt ze niet dat vier meer is 

dan twee, maar ‘Ik ben de grootste.’ Daar zal zeker in meespelen 

dat anderen vaak zinnen laten horen als ‘nee, Anke, Mireille is 

nog te klein’ en ‘kom op, meid, daar ben je onderhand groot genoeg 

voor’. Er is echter meer aan de hand. Ik: ‘Als Mireille naar 

school gaat, wie van jullie tweeën zal dan de oudste zijn?’ – Anke: 

‘Weet ik niet.’ Ik: ‘En als jullie getrouwd zullen zijn?’ – Anke: 

‘Weet ik niet.’ Wel meent ze dat haar moeder ouder is dan zijzelf. 

Ik: ‘En oma: is die ouder dan mama?’ – Anke: ‘Nee. Die zijn even 

oud.’ Ik: ‘Wordt oma elk jaar ouder?’ – Anke: ‘Nee, ze blijft even 

oud.’ Ik: ‘En mama?’ – Anke: ‘Die ook.’ Blijven zijzelf en Mireille 

ook even oud? Ik: ‘En jij en Mireille?’ – Anke: ‘Nee, wij worden 

ouder. Wij worden nog groter – mama en oma blijven even 

groot.’ 

De aap is uit de mouw gekomen: in fase 12 is leeftijd een kwestie 

van lichaamslengte. Vandaar ook dat Anke er met 3;11 verbaasd 

over is dat de jongen van zes van een paar huizen verder, 

die een beetje kleiner is dan zijzelf, al naar school gaat en zij nog 

niet. We begrijpen nu ook waarom ze met 4;2 niet weet of zijzelf 

of Mireille de oudste zal zijn als Mireille naar school gaat en als 

ze allebei getrouwd zijn: soms groeit iemand de ander voorbij en 

dan komen de leeftijdverhoudingen omgekeerd te liggen. 

Anke van 4;2 weet dus dat ze ouder is dan Mireille, maar betekent 

dat ook dat ze weet dat ze vóór haar zus is geboren? Ik: ‘Wie 

is het eerste geboren: jij of Mireille?’ – Anke: ‘Weet ik niet.’ Ik: 

‘Kun je het weten?’ – Anke: ‘Nee.’ Ook dat is niet onlogisch: precies 

zoals Mireille over een jaar of vier groter kan zijn dan zijzelf 

(en naar Ankes idee dus ook ouder), zo was ze een jaar of vier terug 

misschien ook de grootste van de twee – dat Mireille toen nog 

helemaal niet bestond, ontgaat Anke volledig. De tijd zou dan 

ook niet in een gelijk tempo voortgaan, maar rekbaar zijn. Anke 

weet dat ze nu twee jaar ouder is dan Mireille – ik: ‘Als je getrouwd 

bent, ben je dan nog twee jaar ouder?’ – Anke: ‘Nee.’ We 

zeggen dat haar tijdbesef niet homogeen is. 

In fase 12 is het leeftijdbesef dus op lichaamslengte gebaseerd.


En omdat Anke van 4;2 niet weet hoe groot zijzelf, Mireille of wie 

dan ook enige tijd terug was of over enige tijd zal zijn, is haar leeftijdbesef 

ook niet homogeen van aard. De verklaring daarvoor is 

alweer dat ze op het niveau van de onderlinge samengangen concreet-feitelijk 

functioneert, terwijl voor leeftijdbesef, net als voor 

elke andere vorm van tijdbesef, abstract-logische verbanden een 

voorwaarde zijn. Immers, een onderdeel van tijdbesef is dat opeenvolgende 

momenten logisch geordend zijn en naar dezelfde 

volgorde geordend blijven: … moment m moment n … 

Nu is er ook wel een verband tussen lichaamslengte en leeftijd en 

Anke heeft daar ook wel enige notie van, namelijk dat ouder worden 

en groeien tot een bepaalde leeftijd ongeveer gelijk opgaan. 

Vandaar dat ze een onderlinge samengang aanneemt tussen lichaamslengte 

en leeftijd: hoe groter de lengte, hoe hoger de leeftijd. 

Er is sprake van een co-verband (zie het slot van 2.2). 

Het derde facet van het tijdbesef dat we in het kader van fase 12 

bespreken, is kloklezen. Op grond van het voorafgaande valt niet 

te verwachten dat Wim van 4;2 een vlot kloklezertje zal zijn. Ik 

stel een speelgoedklok op 3u00, dus met de grote wijzer op 12 en 

de kleine op 3. Wim: ‘Dertien laat.’ Ik: ‘Is het 13 uur?’ – Wim: ‘Ja.’ 

Ik: ‘Waarom?’ – Wim: ‘Omdat ik ’t heel goed weet.’ Ik: ‘Kun je 6 

uur instellen? Als het 6 uur is, hoe ziet de klok er dan uit?’ en ik 

zet de grote wijzer op 9 en de kleine op 3 om hem niet te beïnvloeden. 

Hij zet de grote wijzer op 12 en de kleine tussen 5 en 6. 

Dat is dus bijna goed, maar al spoedig blijkt het een toevalstreffer 

te zijn. Ik zet de grote wijzer namelijk op 10 en de kleine op 4 en 

vraag hem nog eens: ‘Kun je 6 uur instellen?’ – Wim draait de 

grote wijzer van 10 via 9 naar 5 en laat de kleine op 4 staan: ‘Hier 

(5) is 6.’ Ik: ‘Nee, dat is niet 6’ – Wim telt correct van 1 tot en met 

6 en draait bij 6 de grote wijzer van 5 naar 6. De kleine is ondertussen 

meegeschoven van 4 naar een plaats tussen 10 en 11. Ik: 

‘Is ’t zo 6 uur?’ – Wim: ‘Ja. Kijk dan, hier (grote wijzer op 6) is het 

6’, terwijl de stand ongeveer 10u30 aangeeft. Dit is het willekeurige 

kloklezen. 

Voor het aflezen van een tijd zal men bij de meeste klokken de 

getallen 1 tot en met 12 moeten kunnen lezen. In fase 12 schort er

88 


veel aan het fantasielezen (2.4) en dat komt ook in Wims kloklezen 

tot uiting. Hij leest de 12 voor 13 in ‘dertien laat’ en noemt de 

5 ‘zes’. Ook weten we van het manipulerende intekenen (2.2), het 

eigenfiguurlijke schrijven (2.4) en vooral het kromrijige spelen 

van boter-kaas-en-eieren (2.5) dat er in fase 12 heel wat aan het 

ruimtebesef schort. Om die reden kan Wim de standen van de 

wijzers niet goed aflezen en stelt hij de klok bij een opgegeven 

tijd niet goed in. In zijn toevoeging ‘laat’ in ‘dertien laat’ komt het 

fantasie(klok)lezen extra scherp naar voren. Hij heeft uiteraard 

weleens ‘hoe laat is het?’ en ‘het is te laat’ opgevangen. Kennelijk 

weet hij dat dat iets met tijd te maken heeft, maar hij maakt daar 

een eigen combinatie mee in plaats van een gangbare en communicatieve. 

Het willekeurige kloklezen stoelt op onderlinge samengangen. 

Wims eerste instelling van 6u00 bijvoorbeeld, met de grote 

wijzer op 12 en de kleine tussen 5 en 6, is te duiden als een samengang 

tussen het horen van ‘zes’ in ‘zes uur’ enerzijds en het 

brengen van de kleine wijzer in de buurt van 6 anderzijds. Dat hij 

de grote wijzer op 12 plaatst is te verklaren uit het feit dat zijn ouders 

hem met 3;8 hebben kunnen leren dat hij op zondagmorgen 

pas bij hen in bed mag komen als de grote wijzer naar boven wijst 

en de kleine op 9 staat – voor alle duidelijkheid hebben ze bij de 

9 een pijltje geplakt. In zijn tweede instelling van 6u00 zet hij de 

grote wijzer op 6, wat ook weer een onderlinge samengang is, 

maar dan tussen ‘zes’ en die wijzer. Precies zoals Anke ‘gisteren’ 

en ‘morgen’ voortdurend door elkaar haalt, zo haalt Wim de twee 

wijzers van de klok door elkaar. Uiteraard weet hij welke de grote 

wijzer is en welke de kleine, maar om te begrijpen dat de kleine 

het hele uur aanwijst als de grote op 12 staat, moet men inzicht in 

het totale systeem hebben, met name in de manier waarop beide 

wijzers voortbewegen van minuut naar minuut. En daarvoor is 

een abstract ruimtelijk referentiekader een voorwaarde. Die is bij 

kinderen in fase 12 niet voldaan, zoals we onder meer bij het manipulerende 

intekenen (2.2) en het eigenfiguurlijke schrijven 

(2.4) gezien hebben. 

Overigens is het tijdbesef in fase 12 een stapje verder dan in

2.8 


fase 11. Met 3;6 bijvoorbeeld dicht Anke de klok een bezield bestaan 

toe, want ze vraagt dan ‘Wat heeft de wijzer gezegd dat er op 

de klok is?’ Dat is het animistische kloklezen van fase 11; zie 1.9. 

Vrije configuraties 

Het eigenfiguurlijke schrijven is op eigen vormen gebaseerd 

(2.4). We bekijken nu het maken van eigen vormen op gebieden 

waar men het als volwassene niet snel zou verwachten: bij een logische 

opdracht. Dan maakt het kind vrije configuraties. 

In 2.7 is duidelijk geworden dat er in fase 12 wat aan de hand 

is met het (tijdelijke) volgordebesef, want Mireille zou ouder kunnen 

worden dan Anke. Dat achter het (tijdelijke en ruimtelijke) 

volgordebesef iets abstract-logisch zit, wordt duidelijk in zogeheten 

seriatieproeven. Seriëren is ergens een serie van maken of zaken 

op volgorde leggen. 

Vóór Anke van 4;1 liggen door elkaar tien stokjes van ongelijke 

lengte. A, het kleinste stokje, is 9 centimeter lang. Ze lopen op 

met 0,4 centimeter, tot en met stokje J van 16,2 centimeter. Ik: 

‘Wat is de kleinste?’ – Anke wijst A aan (goed). Ik: ‘En welke is de 

grootste?’ – Anke wijst naar H (fout). Ik: ‘Probeer eerst de kleinste 

te leggen, dan een stokje dat een beetje groter is, daarna een 

stokje dat nog groter is’ – Anke neemt I en legt die naast A. Daarna 

legt ze E, H enzovoort, zonder enige volgorde. Ik leg ABC: ‘Zie 

je, net een trappetje. Ga maar verder’ – Anke legt J, F, D, I en G 

en krijgt zo ABCJFDIG. Ze vraagt: ‘Zo?’ Ik maak de hele trap 

AB…IJ, leg ze weer door elkaar en zeg: ‘Nu jij’ – Anke legt 

ABCDHFEG. Aan de bovenkant levert dat een trappetje op, maar 

de onderkanten vormen alleen bij ABCD een rechte lijn. 

Het maken van een trappetje gaat Anke van 4;1 goed af, maar 

er komt niet veel terecht van het leggen van de stokjes van de 

kleinste naar de grootste. De verklaring daarvoor is dat voor seriëren 

de abstract-logische relatie ‘groter zijn dan’, dus >, een 

noodzakelijke voorwaarde is, terwijl een kind in fase 12 daar niet 

over beschikt. Zijn psychologisch functioneren staat vanwege de 

onderlinge samengangen immers op concreet-feitelijk vlak. Inderdaad 

legt Anke de stokjes bij elkaar – willekeurig of, nadat ik

90 


op zoiets concreets als een trappetje heb gezinspeeld, om een 

trappetje te maken. 

De onderlinge samengangen komen nog duidelijker naar voren 

als ik Anke van 4;4 tien kartonnen stroken geef. Ze zijn allemaal 

2,5 centimeter breed, terwijl de kortste, A, 2,5 centimeter 

lang is en de langste, J, 25 centimeter – hun lengtes lopen op met 

2,5 centimeter. Ik: ‘Dit (A) is de kleinste’, leg A op tafel, ‘Dit (J) is 

de grootste’ en leg J ongeveer 25 centimeter rechts van A. Ik: ‘Kun 

je de andere ertussen leggen dat ze van de kleinste naar de grootste 

liggen?’ – Anke: ‘Ja.’ Ze brengt A en J naar elkaar en legt ze 

horizontaal in elkaars verlengde als JA. Dan bouwt ze de overige 

stroken daaromheen uit tot de vrije configuratie van afbeelding 

16a. Ik: ‘Liggen ze nu van de grootste naar de kleinste?’ – Anke: 

‘Ja.’ Ik: ‘Wat is de grootste?’ – Anke: ‘Dit (E) is de grootste. Dit (I) 

is de grootste. Dit (G) is de grootste. Dit (A) is de kleinste. Dit (J) 

is de grootste. Dit (F) is de hele grootste. Dit (B) is de kleinste. Dit 

(C) is de kleinste. Dit (D) is de kleinste.’ 

Ik leg A en J weer op een centimeter of 25 van elkaar, met A 

aan de linker- en J aan de rechterkant. Ik: ‘Kun je de andere ertussen 

leggen zodat ze van de kleinste naar de grootste liggen?’ – 

Anke: ‘Ja’, legt A en J weer als JA en maakt de configuratie in afbeelding 

16b. 

Kortom, Anke van 4;4 begrijpt de abstract-logische structuur 

van de opdracht om de 10 stroken ‘van de kleinste naar de grootste’ 

te leggen niet en legt JA in elkaars verlengde. Ze vat de opdracht 

dus concreet-feitelijk op en laat A en J aan elkaar grenzen, 

wat een ruimtelijke onderlinge samengang is. Vervolgens 

bouwt ze JA uit tot de vrije configuratie van afbeelding 16a, 

waarin elke strook direct aan ten minste één andere strook 

grenst, wat andermaal op ruimtelijke onderlinge samengangen 

is gebaseerd. Dat geldt ook voor haar vrije configuratie in afbeelding 

16b. Het feit alleen al dat ze twee heel verschillende configuraties 

maakt in één en dezelfde opdracht, die vanaf fase 14 telkens 

naar hetzelfde eindresultaat zal voeren (zie 4.7), pleit voor 

de duiding dat ze de abstract-logische relatie ‘groter dan’ volstrekt 

niet begrijpt in fase 12.

16a 


16b 


Vrije configuraties van Anke van 4;4 voor ‘van de grootste naar de kleinste’. 

2.9 

Ook in haar verbale reacties geeft Anke er blijk van niet te begrijpen 

wat ‘van de kleinste naar de grootste’ betekent. Ze noemt niet 

alleen J ‘de grootste’ maar ook E, I en G, en F zelfs als ‘de hele 

grootste’. En niet alleen A merkt ze als ‘kleinste’ aan, maar ook B, 

C en D. 

Eenduidige werkelijkheidsopvatting 

In fase 12 beschikt het kind dus over onderlinge samengangen. 

Daardoor kan het vele verbanden leggen: tussen vogels en het 

leggen van eieren in het generaliseren (2.1), tussen de kleuren op 

een voorbeeld en die op een kleurplaat in het kopiërende nakleu-

92 


ren (2.2), tussen een configuratie van negen fiches en een voorbeeld 

in het één-op-één-kopiëren (2.3), enzovoort. Voorwaarde 

daarbij is wel dat die verbanden concreet-feitelijk zijn: ‘leggen’ 

(door vogels van eieren), ‘zich naast elkaar bevinden binnen een 

vak’ (van gelijkgekleurde strepen), ‘aan elkaar grenzen’ (van gelijkgekleurde 

fiches). 

In 2.8 hebben we gezien hoe het kind in fase 12 een abstractlogisch 

verband opvat. Hoe zal het omgaan met zoiets abstracts 

als een gedachte? Weliswaar gebruikt het kind al vanaf fase 9 

(2;2-2;7) woorden met een mentale betekenis zoals ‘willen’, ‘denken’ 

en ‘vinden’ (zoals in ‘ik vind dat mooi’), maar zodra het een 

verband zou moeten leggen tussen iets concreet-feitelijks en een 

gedachte, schieten de onderlinge samengangen van fase 12 tekort. 

Anke van 3;9 en ik doen de verplaatsproef. Er ligt een roos op 

tafel. Ik leg een poppetje onder de roos (plaats A). Moeder gaat op 

mijn verzoek de kamer uit. Anke en ik verstoppen het poppetje 

rechts naast een kast, maar nergens onder of achter (plaats B). 

We gaan weer op onze oorspronkelijke plaatsen zitten en roepen 

moeder terug. Ik tegen Anke, als haar moeder terug is: ‘Waar 

denk je dat mama gaat zoeken?’ – Anke staat op, kijkt mij aan en 

wijst naar de plaats naast de kast, dus plaats B. Ze denkt dus dat 

haar moeder wéét waar het poppetje zich in werkelijkheid bevindt, 

namelijk op plaats B, hoewel ze dat niet kan weten. Anke 

en ik hebben het poppetje tijdens haar afwezigheid immers verplaatst 

naar plaats B en moeder weet niet beter of het poppetje bevindt 

zich op plaats A. We zeggen dat Anke haar moeder geen onjuiste 

gedachte kan toedichten. 

Ankes onvermogen om haar moeder een onjuiste gedachte 

toe te dichten, steunt op het feit dat ze meent dat er maar één werkelijkheidsopvatting 

is, namelijk die welke met de concreet-feitelijke 

stand van zaken overeenkomt. Na moeders afwezigheid bevindt 

het poppetje zich naast de kast en volgens Anke zou 

iedereen dat weten, ook haar moeder. Ze generaliseert in feite 

van zichzelf en mij naar haar moeder en alle overige mensen; zie 

2.1 voor het generaliseren van fase 12. Iedere andere overtuiging


over de plaats waar het poppetje zich bevindt, zou ongeacht iemands 

voorgeschiedenis en voorkennis onjuist zijn en daarom 

niet kunnen voorkomen. We zeggen dat het kind in fase 12 een 

eenduidige werkelijkheidsopvatting heeft. 

Die eenduidige werkelijkheidsopvatting komt ook in het leven 

van alledag tot uiting. Als Anke van 3;11 en haar vader met de 

trein naar haar neef Teun reizen om daar drie dagen te gaan logeren, 

vertelt ze dat aan de overige treinreizigers. Ze loopt ze één 

voor één in de wagon langs met een stralend ‘ik ga bij Teun logeren’ 

alsof de onbekende medepassagiers zouden weten wie Teun 

is. 

Achter de eenduidige werkelijkheidsopvatting van fase 12 zitten 

de onderlinge samengangen. Zoals we in de eerste alinea van 

deze paragraaf hebben gezien, worden in die samengangen concreet-feitelijke 

verbanden gelegd tussen concrete zaken. En aangezien 

de gedachten van iemand anders niet iets concreets zijn, 

kan het kind in fase 12 er geen rekening mee houden dat de ander 

weleens een andere opvatting over de werkelijkheid zou kunnen 

hebben. In fase 12 kan het kind slechts twee concrete zaken 

onderling laten samengaan, zoals ‘het poppetje ligt naast de 

kast’, maar kan het niet bedenken dat een ander weleens een andere 

gedachte over de werkelijkheid zou kunnen hebben dan die 

van hemzelf, zoals ‘ik weet niet beter of het poppetje ligt onder de 

roos’. 

De eenduidige werkelijkheidsopvatting van fase 12 komt niet alleen 

tot uiting in het uitsluiten van onjuiste gedachten, maar ook 

in ten minste twee andere verschijnselen. Het eerste is dat het 

kind in fase 12 meent dat mensen niet van gedachte kunnen veranderen. 

Ik neem voor Wim altijd drie rozijnendoosjes mee. Op 

zo’n doosje staan rozijnen afgebeeld. Met 3;10 neem ik ook een 

vierde doosje mee, waarin ik drie soepstengeltjes heb gedaan. Ik: 

‘Wat denk je dat erin zit?’ – Wim: ‘Rozijntjes. Rozijntjes.’ Ik maak 

het doosje open, laat hem de soepstengeltjes zien en: ‘Wat zijn 

dat?’ – Wim: ‘Soepstengels.’ Ik doe het doosje weer dicht en 

vraag: ‘En wat dacht je dat er in het doosje zat toen ik ‘t je liet

94 


zien?’ – Wim: ‘Soepstengels.’ Er zitten nu eenmaal soepstengels 

in en dus meent Wim vanwege zijn eenduidige werkelijkheidsopvatting 

dat hij altijd al gedacht heeft dat er soepstengels in het 

doosje zitten. We noemen dit verschijnsel het menen niet van gedachte 

te kunnen veranderen. 

Denkt Wim misschien dat hij zich had vergist en is hij te trots 

om dat te erkennen? Nee, want enkele dagen later neem ik ook 

een zak chips mee, waar echter geen chips in zitten, maar een 

want. Mijn eerste vraag is: ‘Wat zou papa zeggen als ie de zak zag 

en ik vroeg hem: “Wat zit er in de zak?”?’ – Wim: ‘Chipjes.’ Als hij 

de want heeft gezien stel ik hem dezelfde vraag en deze keer antwoordt 

hij: ‘’n Want.’ Omdat er nu geen sprake is van moeite om 

een fout toe te geven, nemen we aan dat moeite ook geen rol 

speelt bij de soepstengels in het rozijnendoosje. 

In het menen niet van gedachte te kunnen veranderen speelt 

het van-ééns-naar-altijd-generaliseren (2.1) een rol. Precies zoals 

Anke van 3;9 zich al na het zien van één bles op het hoofd van een 

paard afvraagt of alle paarden witte vlekken hebben, en ze met 

4;2 beweert dat ze aan het strand altijd op een ezel gaat zitten, 

hoewel ze dat nog maar één keer heeft gedaan en dat voordien hevig 

afsloeg, zo meent Wim nu dat hij al wist dat er soepstengels 

in het doosje zaten nog vóór hij de inhoud had gezien, hoewel de 

verpakking overduidelijk aangeeft dat het doosje een rozijnendoosje 

is. 

Het tweede verschijnsel dat eveneens op de eenduidige werkelijkheidsopvatting 

van fase 12 berust, is het niet onderscheiden tussen 

werkelijkheid en schijn. Ik laat Wim van 4;1 een kaars zien die 

de vorm en kleur heeft van een appel. Ik: ‘Wat is dit?’ – Wim: ‘’n 

Appel.’ Ik laat hem de appel betasten en wijs hem op de lont: ‘’t Is 

’n kaars. Zie je wel?’ – Wim: ‘Ja.’ Ik zet de appelvormige kaars op 

tafel en vraag hem: ‘Als je er nu goed naar kijkt, lijkt het dan op 

een appel of lijkt het op een kaars?’ – Wim: ‘’n Appel.’ Ik: ‘Wat is 

het echt: is het echt een appel of is het echt een kaars?’ – Wim: ‘’n 

Appel.’ Zijn vriendje en buurjongen Roel, die ook in fase 12 verkeert, 

antwoordt op beide vragen: ‘’n Kaars.’ Met andere woorden, 

Wim meent dat de appelvormige kaars zowel op een appel


lijkt (schijn) als een appel is (werkelijkheid), terwijl Roel meent 

dat hij op een kaars lijkt én een kaars is. Hoe verschillend hun 

antwoorden ook zijn, beiden maken dus geen onderscheid tussen 

werkelijkheid en schijn. 

Geen onderscheid maken tussen werkelijkheid en schijn doet 

zich in het bijzonder voor op geslachtelijk gebied. Sedert fase 11 

(3;0-3;9) weet Anke dat ze een meisje is en Wim dat hij een jongen 

is. Ook van anderen weten ze of die tot het mannelijke dan 

wel het vrouwelijke geslacht behoren. Dit is het besef van geslachtsidentiteit, 

een uitbreiding van het besef van identiteit van 

fase 10 (2;7-3;0), vanwege het zogeheten mijngevoel; zie 1.5. 

Het besef van geslachtsidentiteit houdt niet in dat het kind sedert 

fase 11 denkt dat het altijd van hetzelfde geslacht zal blijven. 

Zo meent Wim van 4;0 (fase 12) dat hij van geslacht kan veranderen: 

‘Ik kan een meisje worden. Dat kan ik. Ik kan een pruik 

dragen en mijn keel zo doen dat ik als een meisje kan praten.’ 

Geeft hij hier iets bloot van zijn diep verborgen wensen en verlangens, 

bijvoorbeeld dat hij een meisje wil worden? Nee, want 

met 4;0 meent hij ook dat een poes een hond kan worden als die 

dat zou willen of als zijn snor afgesneden zou worden. Ook denkt 

hij dat vliegtuigen kleiner worden als ze wegvliegen. Ik: ‘Worden 

ze echt klein of lijken ze klein?’ – Wim: ‘Ze worden echt klein.’ 

Ik: ‘Wat gebeurt er dan met de mensen in het vliegtuig?’ – Wim: 

‘Ze krimpen.’ Ik: ‘Hoe kunnen ze krimpen en klein worden?’ – 

Wim: ‘Ze snijden hun hoofden af.’ 

Kortom, ook over zaken waar Wim weinig of geen wensen en 

verlangens bij heeft, denkt hij op dezelfde wijze als over zijn geslacht: 

ze zouden onder bepaalde omstandigheden kunnen veranderen. 

Een poes kan een hond worden; een vliegtuig en zijn 

passagiers kunnen kleiner worden; en dus kan een jongen ook 

een meisje worden… We zeggen dat Wim van 4;0 zijn geslacht 

niet voor constant houdt, en noemen dat non-constantie van geslacht. 

Achter niet-constantie van geslacht zit het niet onderscheiden 

tussen werkelijkheid en schijn van fase 12: als een jongen een 

meisjespruik draagt en/of met een meisjesstem praat, zou het re-

96 


sultaat niet zijn dat hij op een meisje lijkt, maar dat hij werkelijk 

een meisje is. 

Kortom, in fase 12 heeft het kind een eenduidige opvatting van 

de werkelijkheid die verklaard wordt door de onderlinge samengangen 

die zich nu eenmaal op concreet-feitelijk vlak afspelen. 

Uit die eenduidige werkelijkheidsopvatting vloeien onder meer 

voort het niet kunnen toedichten van een onjuiste gedachte, het 

menen dat het kind zelf en anderen niet van gedachte kunnen 

veranderen en het niet onderscheiden tussen werkelijkheid en 

schijn. Voor de zelfervaring van het kind in deze fase houdt dit alles 

in dat het zich ziet als een koppoter (2.6) met een eenduidige 

werkelijkheidsopvatting.

3 

3.1 

Met één been in de werkelijkheid 

Fase 13: tussen vierenhalf en zesenhalf jaar 

In fase 12 legt het kind concreet-feitelijke verbanden als ‘alle vogels leggen 

eieren’ en reproduceert het eigen letters. In fase 13 (4;6-6;6) zijn de 

verbanden abstract-logisch. Die zijn van dien aard dat het kind als het 

ware met één been in de werkelijkheid staat. Het schrijft bijvoorbeeld 

de letters en cijfers goed, maar vaak in spiegelbeeld. En het krijgt wel 

het tellen onder de knie, maar niet het terugtellen. Fase 13 is de kleutertijd. 

Meerduidige werkelijkheidsopvatting 

We zijn het vorige hoofdstuk geëindigd met een paragraaf over 

de eenduidige werkelijkheidsopvatting van het kind in fase 12. 

Op grond van die werkelijkheidsopvatting zouden alle mensen 

over dezelfde kennis beschikken en altijd beschikt hebben. Dat 

komt anders te liggen in fase 13. 

Anke van 3;9 (fase 12), haar moeder en ik weten dat er een poppetje 

onder de roos op tafel ligt. Moeder gaat de kamer uit en 

Anke en ik verplaatsen het naar de plaats naast de kast. Als haar 

moeder terug is, denkt Anke dat zij het poppetje naast de kast zal 

gaan zoeken. Ze dicht haar moeder dus niet de gedachte ‘het poppetje 

ligt onder de roos’ toe en houdt er geen rekening mee dat 

haar moeder niet kan weten dat het tijdens haar afwezigheid is 

verplaatst. 

Met 4;8 (fase 13) doen we de verplaatsproef opnieuw. Het poppetje 

ligt onder Ankes fietshelm (plaats A). Terwijl haar moeder 

de kamer uit is, doet Anke het poppetje onder moeders cassette-

98 


recorder (plaats B). Ik, als moeder terug is: ‘Waar denk je dat 

mama gaat zoeken?’ – Anke: ‘Ik weet ’t niet.’ Wim van 4;9 (fase 

13) vraag ik: ‘Waar denk je dat mama gaat zoeken, onder de baret 

op tafel (plaats A) of onder het kussen op de bank (plaats B)?’ Hij 

antwoordt ‘Daar (baret; plaats A).’ 

Anders dan in fase 12 beschikt het kind in fase 13 dus over het 

vermogen om de ander een onjuiste gedachte toe te dichten. Bij 

Wim blijkt dat uitdrukkelijk omdat ik hem een gesloten vraag stel 

(‘A of B?’), terwijl Anke zich vanwege het open ‘waar?’ op de vlakte 

houdt met ‘Ik weet ’t niet.’ Even later blijkt dat ook zij aan 

plaats A denkt, want haar moeder kijkt onder de helm (plaats A) 

en dan ergens anders – Anke, na even: ‘Kijk ’ns onder de helm’, 

waarop moeder daar nog een keer kijkt. Anke probeert haar moeder 

dus naar plaats A te leiden, met succes. 

De verklaring voor het vermogen om de ander een onjuiste gedachte 

toe te dichten zit in het feit dat het kind in fase 13 over abstract-logische 

verbanden beschikt. Daarmee kunnen Anke van 4;8 

en Wim van 4;9 in de verplaatsproef het concreet-feitelijke niveau 

van fase 12 overstijgen. In die fase is hun werkelijkheidsopvatting 

vanwege de gebondenheid aan het concrete eenduidig: 

hun moeders zouden weten wat zij zelf weten, namelijk dat het 

poppetje op plaats B ligt. Door de abstract-logische verbanden 

van fase 13 kunnen ze echter bedenken dat de ander een gedachte 

heeft, die niet met de werkelijkheid overeenkomt: ‘mama zou 

kunnen denken dat het op plaats A ligt’. In fase 13 beseft het kind 

dat er omstandigheden zijn, waardoor de ander een onjuiste gedachte 

heeft. In de verplaatsproef bijvoorbeeld kunnen Anke en 

Wim verdisconteren dat hun moeders over het poppetje slechts 

weten dat het op plaats A ligt en eenvoudigweg niet kúnnen weten 

dat het in hun afwezigheid is verplaatst en waarheen. We zeggen 

dat het kind in fase 13 een meerduidige werkelijkheidsopvatting 

heeft. 

Door de meerduidige werkelijkheidsopvatting van fase 13 kan 

het kind tegelijkertijd een gedachte over de werkelijkheid hebben, 

namelijk ‘het poppetje bevindt zich op plaats B’, én een gedachte 

die weliswaar onjuist is maar daarom niet minder rede-


lijk, namelijk ‘de ander weet niet beter of het poppetje bevindt 

zich op plaats A’. In fase 12 is er een concreet-feitelijk verband 

tussen twee identiteiten in het spel. In de verplaatsproef zijn de 

identiteiten ‘het poppetje’ en ‘plaats B’ en is het verband ‘zich 

werkelijk bevinden op’: ‘het poppetje bevindt zich werkelijk op 

plaats B’. Dat concreet-feitelijke verband wordt in fase 13 dus aangevuld 

met een abstract-logisch verband. Daarin zijn de identiteiten 

‘het poppetje’ en ‘plaats A’ en is het verband ‘zich wellicht 

bevinden op’: ‘het poppetje bevindt zich wellicht op plaats A’. 

In fase 13 wordt de werkelijkheid voor het kind dus gelaagd. 

Hoewel er maar één laag juist is, zijn er toch meerdere lagen die 

alleszins te begrijpen zijn. In fase 13 kan het kind bedenken dat 

die andere lagen een eigen innerlijke logische samenhang hebben, 

zoals ‘mama denkt dat het poppetje op plaats A ligt en kan 

niet weten dat het tijdens haar afwezigheid naar plaats B is verplaatst’. 

De meerduidige werkelijkheidsopvatting van fase 13 blijkt ook in 

de twee andere verschijnselen van 2.9. Ik laat Wim van 4;10 (fase 

13) een zakje M&M’s zien, dat al open is geweest. Ik: ‘Wat denk je 

dat ’r in zit?’ – Wim: ‘M&M’s!’ Ik laat hem zien dat er papiersnippers 

in zitten – Wim: ‘O nee, er zitten snippers in.’ Ik doe het 

zakje weer dicht en hou het op een halve meter van hem: ‘Wat 

dacht je eerst dat er in ’t zakje zat?’ – Wim: ‘M&M’s.’ Anders dan 

met 3;10 (fase 12), toen hij ‘snippers’ geantwoord zou hebben alsof 

hij nooit van gedachte was veranderd, meent hij met 4;10 dat 

hij van gedachte kan veranderen: eerst meende hij dat er M&M’s 

in het zakje zaten, maar nu weet hij dat het snippers zijn en dat 

hij van inzicht is veranderd. Beide keren heeft hij goede redenen 

om te denken wat hij denkt: de eerste keer vanwege de verpakking 

die het logisch maakt te denken dat er snoep in zit, en de 

tweede keer omdat hij heeft gezien dat er geen M&M’s maar 

snippers in zitten. 

Anders gezegd, er zijn twee gedachtes in het spel, ‘M&M’s 

vanwege de verpakking’ en ‘snippers omdat ik die in het zakje 

heb gezien’. Die gedachtes hebben elk een eigen logische samen-

100 

3.2 


hang. Weliswaar zijn ze feitelijk met elkaar in strijd, maar op het 

vlak van wat Wim denkt, kan hij inzien dat hij van gedachte is veranderd: 

hij denkt eerst wat hij denkt op grond van wat redelijk 

lijkt, en hij denkt later wat hij denkt op grond van wat hij dan 

weet. 

Het andere verschijnsel is dat het kind in fase 12 geen onderscheid 

maakt tussen werkelijkheid en schijn. Zo meent Wim met 

3;10 (fase 12) dat een kaars die eruitziet als een appel, zowel een 

appel lijkt als een appel is. Met 4;10 (fase 13) laat ik hem een steen 

zien, die er naar vorm en kleur uitziet als een ei. Ik: ‘Het is een 

steen die iemand heeft beschilderd. Voel ’ns. Hij is hard en kan 

niet breken. En de verf komt eraf (bij wrijven met een doek).’ Als 

hij de steen heeft betast en bekeken, zet ik hem op tafel. Ik vraag 

Wim: ‘Kijk ’ns goed naar dit voorwerp. Lijkt het op een ei of lijkt 

het op een steen?’ – Wim: ‘’t Lijkt op ’n ei.’ Ik: ‘En wat is het echt: 

is het echt een ei of is het echt een steen?’ – Wim: ‘’t Is ’n steen.’ 

Hij maakt nu dus onderscheid tussen wat het voorwerp lijkt te 

zijn, namelijk een ei, en wat het in werkelijkheid is, namelijk een 

steen. We zeggen dat het kind in fase 13 het vermogen bezit om te 

onderscheiden tussen werkelijkheid en schijn. 

Veranderende hoeveelheden? 

In fase 13 beschikt het kind dus over abstract-logische verbanden. 

We gaan nu zien van welke aard ze zijn. 

Vóór Wim van 5;6 (fase 13) staan drie glazen: twee lange, smalle 

glazen die gevuld zijn, en één kort, breed glas dat leeg is. In het 

ene lange, smalle glas zit rode limonade en in het andere evenveel 

groene limonade. Ik: ‘D’r is iemand die héél veel dorst heeft 

en evenveel van rode als van groene limonade houdt. Uit welk 

glas kan-ie het beste drinken, uit dat met rode of uit dat met groene 

limonade? Of maakt het niet uit?’ – Wim: ‘Maakt niet uit.’ Dan 

giet ik de rode limonade over in het korte, brede glas en herhaal 

de vragen – Wim: ‘Ja, nu maakt het wel wat uit. De groene limonade 

is het beste.’ Ik: ‘Hoezo?’ – Wim: ‘Nou, daar (groene limonade) 

is er meer.’ Ik: ‘Er is meer groene dan rode limonade?’ – 

Wim: ‘Ja. Kijk maar: dat (hoogte van de groene limonade in het


lange, smalle glas) is meer dan dat (geringere hoogte van de rode 

limonade in het korte, brede glas).’ Volgens Wim is er na het 

overgieten van de rode limonade dus minder rode dan groene limonade. 

Dat verschijnsel heet non-conservatie van hoeveelheid 

vloeistof: de hoeveelheid rode limonade zou niet behouden zijn 

gebleven na het overgieten, maar zijn veranderd. Als argument 

voor de vermindering zegt Wim niet dat ik rode limonade heb 

weggegooid of dat ik aan de groene wat heb toegevoegd, maar dat 

de ene hoogte lager is dan de andere. 

Met 4;2 (fase 12) antwoordde Wim in de limonadeproef zomaar 

wat. Als hij na het overgieten voor meer rode dan groene limonade 

koos, zei hij bijvoorbeeld: ‘Omdat ik die lekkerder vind.’ 

Met andere woorden, hoewel er in fase 13 duidelijk iets aan zijn 

reacties schort, is hij dan een stap verder dan in fase 12. De verklaring 

voor dit verschil is dat het kind in fase 12 in termen van 

concreet-feitelijke verbanden functioneert, de onderlinge samengangen, 

terwijl voor een conservatievraagstuk andere verbanden 

vereist zijn. Immers, daarin zijn geen identiteiten als ‘glas’ en ‘limonade’ 

in het geding waartussen een feitelijk verband zou gelden, 

maar factoren als ‘hoeveelheid vloeistof’, ‘hoogte van de 

stand van de limonade’ en ‘doorsnee van het glas en dus van de 

kolom limonade’. Het soort verbanden in fase 13 is dan ook abstract-logisch 

van aard. We noemen ze relaties in plaats van samengangen, 

zoals in de fasen 11 en 12. 

Als we aannemen dat Wim in fase 13 over relaties in de zin van 

abstract-logische verbanden beschikt, kunnen we begrijpen 

waarom hij zich – anders dan in fase 12 – kan verstaan met het al 

dan niet behouden blijven van de hoeveelheid vloeistof in de limonadeproef. 

Maar waarom oordeelt hij met 5;6 niet dat de hoeveelheid 

rode limonade gelijk blijft na het overgieten? Om dat te 

begrijpen moeten we ons eerst realiseren dat er drie redenen 

kunnen zijn, waarom iemand kan zeggen dat de hoeveelheid gelijk 

blijft. Men kan tot gelijkheid besluiten door ‘hoogte van de 

stand’ en ‘doorsnee van de limonade’ gelijktijdig in zijn redenering 

te betrekken, namelijk als men bedenkt dat de geringere 

hoogte van de stand van de rode limonade in het korte, brede glas

102 


wordt gecompenseerd door de grotere doorsnee. Men kan ook tot 

die gelijkheid komen door te bedenken dat men de rode limonade 

weer terug zou kunnen gieten in het lange, smalle glas omdat 

men dan zou zien dat er nog evenveel rode als groene limonade 

is. De derde reden is dat er geen rode limonade is weggehaald en 

geen groene bijgegoten. Die drie redenen hebben iets gemeenschappelijks: 

een gedachte-omkering. In het eerste geval moet 

men bedenken dat de ene factor weliswaar daalt maar dat daar tegenover 

staat dat de andere stijgt, en wel zo dat het totaal hetzelfde 

blijft: ‘hoogte x doorsnee = constant’. In het tweede geval bestaat 

de gedachte-omkering erin dat men in de tijd teruggaat, 

naar de situatie vóór het overgieten van de rode limonade. En in 

het derde geval worden twee tegengestelde handelingen gelijktijdig 

in ogenschouw genomen. 

Met andere woorden, om tot behoud van hoeveelheid vloeistof te 

kunnen besluiten moet men niet slechts over relaties beschikken, 

maar moeten die relaties ook nog eens omkeerbaar van aard zijn. 

Kennelijk zijn ze dat in fase 13 niet, want Wim van 5;6 richt zich alleen 

op wat hij nú ziet. De ene hoogte is lager dan de andere en 

‘daarom’ zou er van de ene limonade minder zijn dan van de andere. 

En hij keert in gedachte niet terug naar vóór het overgieten. We 

zeggen dat het kind in fase 13 over onomkeerbare relaties beschikt. 

Vanwege die onomkeerbare relaties is het goed te begrijpen 

dat Wims buurjongen Roel van 5;7 in de limonadeproef meent 

dat er meer rode limonade is na het overgieten. Hij licht zijn opvatting 

toe met de woorden ‘Jazeker, want hier (doorsnee van de 

rode limonade in het korte, brede glas) zit meer dan daar (kleinere 

doorsnee van de groene limonade in het lange, smalle glas).’ 

Naar de inhoud mogen Wims en Roels reacties dus haaks op elkaar 

staan, naar de vorm vertonen ze precies dezelfde structuur, 

namelijk onomkeerbaarheid. 

De onomkeerbare relaties van fase 13 komen in honderden proefjes 

tot uiting. In de rest van dit hoofdstuk zullen we er enkele van 

zien, maar hier bekijken we nog twee voorbeelden van non-conservatie.


Ik geef Wim van 5;6 een bol rode klei en een even grote en 

even zware bol blauwe klei. Ik: ‘Zit er evenveel klei in de twee bollen?’ 

– Wim: ‘Ja.’ Ik maak van de rode bol een pannenkoek en: 

‘Zit er nog evenveel klei in allebei?’ – Wim: ‘Nee. Daar (rode pannenkoek) 

meer.’ Ik: ‘Waarom?’ – Wim: ‘Omdat-ie groter is dan 

deze (blauwe bol).’ Volgens Wim is er na het platmaken van de 

rode bol tot een pannenkoek meer rode klei dan blauwe klei. Kennelijk 

let hij op het oppervlak dat de pannenkoek op tafel inneemt. 

Dat is inderdaad groter dan het oppervlak van de blauwe 

bol. Hij houdt er dan echter geen rekening mee dat dat grotere 

oppervlak wordt gecompenseerd door de geringere dikte van de 

pannenkoek ten opzichte van de hoogte van de bol. Evenmin 

maakt hij in gedachte van de pannenkoek weer een bol. Zou hij 

dat wel doen, dan zou hij tot de conclusie komen dat weer dezelfde 

bol zou ontstaan omdat er geen klei is bijgekomen of afgegaan. 

Dit is non-conservatie van substantie: de hoeveelheid klei zou 

niet behouden blijven na het afplatten van de rode bol tot een 

pannenkoek. Er zijn ook kleuters die menen dat er meer klei in 

de bol zit dan in de pannenkoek. Als reden geven ze op dat de bol 

hoger is dan de pannenkoek. 

Het laatste voorbeeld betreft non-conservatie van lengte. Van 

Wim van 5;6 af leg ik zes lucifers in elkaars verlengde en evenwijdig 

daaraan een identieke rij van zes lucifers. Ik: ‘Twee miertjes 

houden een wedstrijd wie het hardste kan lopen, het ene hier 

(eerste rij) en het andere daar (tweede rij). Ze rennen even hard. 

Wie is er het eerste aan de andere kant als ze gelijk vertrekken?’ – 

Wim: ‘Allebei tegelijk.’ Ik laat de eerste rij zoals ze is, maar de lucifers 

in de tweede rij leg ik zigzag – het vertrekpunt blijft gelijk. 

Ik: ‘En nu: wie wint de wedstrijd nu?’ – Wim: ‘Het miertje hier 

(zigzag).’ Ik: ‘Waarom?’ – Wim: ‘Omdat dat (andere uiteinde van 

de zigzag) niet zo ver is.’ Anke van 5;6 houdt het erop dat het 

miertje op de rechte rij zal winnen, ‘omdat die andere bochten 

moet nemen.’ Geen van beiden houdt er dus rekening mee dat de 

lengte van de twee wegen hetzelfde is omdat kronkeligheid en afstand 

tussen de uiteinden elkaar compenseren.

104 

3.3 


Loodrecht intekenen 

In hoofdstuk 2 zijn we er vele malen op gestuit dat het kind in 

fase 12 niet over een abstract referentiekader beschikt. Om een 

greep te doen: een half gevulde fles wordt geheel gevuld (2.2), op 

de eerste regel van afbeelding 10 staat niet ‘Anke Lakerkerk’ (2.4), 

met een krom rijtje heb je in boter-kaas-en-eieren niet gewonnen 

(2.5), ‘gisteren’ en ‘morgen’ duiden op verschillende delen van de 

tijdlijn (2.7) en in afbeelding 16 liggen de stroken allerminst van 

de grootste naar de kleinste (2.8). Dankzij de onomkeerbare relaties 

verandert dat in fase 13. 

Nemen we de half gevulde fles. Anke van 5;3 (fase 13) zit weer 

vóór twee half gevulde flessen thee – de ene staat rechtovereind, 

de andere houd ik schuin. Ze tekent de twee lege flessen op haar 

vel niet meer geheel in, zoals in de fasen 11 en 12 (1.2 en 2.2). Ze 

kijkt naar de flessen vóór zich en trekt in de staande fles een horizontale 

streep voor het oppervlak. Daarna tekent ze het vak in 

met strepen, parallel aan de zijwanden – halverwege kijkt ze nog 

even naar de staande fles vóór zich. Ze kan het dus, zou men zeggen. 

Bij de schuine fles blijkt van niet. Ze trekt voor het oppervlak 

eveneens een streep maar die is niet horizontaal zoals in de 

schuine fles met thee, maar staat loodrecht op de zijwanden van 

de fles. Ook het vak onder die lijn vult ze geheel op. Dit is het loodrechte 

intekenen: het ingetekende oppervlak is niet horizontaal, 

maar staat loodrecht op de wanden van de fles. Zie afbeelding 17. 


Loodrecht intekenen van fase 13. 

De onomkeerbare relaties zitten achter het loodrechte intekenen. 

Doordat Anke in fase 13 relationeel denkt, dus in termen van abstract-logische 

verbanden, is ze in staat om het theeoppervlak te 

betrekken op de fles vóór zich zodat ze niet meer, zoals in de fa-


sen 11 en 12, de fles geheel opvult zonder dat er een oppervlak aan 

te pas komt. Met 4;8 heeft zich bij Anke een overgang voorgedaan. 

Ik: ‘Kun je hier (schuine fles) netjes de thee intekenen?’ – 

Anke tekent de schuine fles helemaal vol – fase 12, want ze draait 

het papier diverse keren zo dat ze haar werk zo gemakkelijk mogelijk 

kan doen. Moeder: ‘Ja, maar het moet precies hetzelfde 

zijn, hoor.’ Dan maakt Anke de overgang naar fase 13, want in de 

nog lege, staande fles trekt ze een horizontale streep voor het oppervlak 

in plaats van die fles ook helemaal op te vullen. Ik: ‘Oké, 

als je nou een gum mag gebruiken om het hetzelfde te maken, 

wat zou je dan doen?’ – Anke gumt in de schuine fles, die ze eerder 

helemaal heeft opgevuld, ongeveer de bovenste helft weg en 

trekt enkele strepen voor het oppervlak, loodrecht op de wanden, 

dus niet horizontaal. Ze past haar intekenen van de schuine fles, 

dat eerst op het niveau van fase 12 stond, dus aan aan het niveau 

van fase 13, de fase die ze even daarvóór bij de staande fles heeft 

bereikt. Dit doet ze door de bovenste helft van de strepen uit te 

gummen en een loodrecht oppervlak te tekenen. 

Wacht even, zal menigeen zeggen: het kind is al vanaf zijn eerste 

levensdag gewend te liggen zodat het dus vertrouwd zou moeten 

zijn met de horizontale lijn. Iets dergelijks kan men ook van 

de verticale lijn zeggen: vanaf het ogenblik dat het kind zijn omgeving 

enigszins gericht kan waarnemen – in het ‘staren naar’ 

van fase 2 (0;1-0;4) – ziet het hangende voorwerpen, deurposten, 

kozijnen en muren zodat het in fase 13 al enkele jaren vertrouwd 

is met de verticale lijn. Die horizontale en verticale lijnen staan 

echter op sensorimotorisch vlak en daar heeft men kennelijk niets 

aan bij het intekenen van het oppervlak van een vloeistof in een 

schuine fles of bij het tekenen van een schoorsteen op een schuin 

dak. In fase 13 komt die schoorsteen steevast loodrecht op het 

schuine dak te staan in plaats van loodrecht op het aardoppervlak. 

De verklaring voor dit alles is dat er voor het correcte intekenen 

van het vloeistofoppervlak in een schuine fles een netwerk 

aan meetkundige relaties nodig is waarbinnen die streep voor het 

theeoppervlak geplaatst kan worden. Dat wil zeggen, het kind 

dient over zodanige meetkundige relaties te beschikken dat het

106 

3.4 


daarmee in gedachten een tweedimensionaal assenstelsel kan 

vormen om daarbinnen dat oppervlak te tekenen. Het kind moet 

beseffen dat er ruimtelijk drie dimensies zijn en op papier twee, 

dat die dimensies loodrecht op elkaar staan en dat een bepaalde 

lengte in elk van die drie of twee richtingen gelijk is. Conservatie 

van lengte, conservatie van hoek, conservatie van evenwijdigheid 

en dergelijke zijn daarom minimumvoorwaarden. Welnu, zoals 

we aan het slot van 3.2 hebben gezien voor lengte: in fase 13 conserveert 

het kind lengte niet. Dat geldt ook voor hoeken en voor 

evenwijdigheid (in 4.2 zullen we dat voor evenwijdigheid laten 

zien). Daarom zoekt Anke in de intekenopdracht steunpunten op 

het concrete vlak. Dat zijn enerzijds de lijnen van de vóórgetekende 

lege fles op haar papier en anderzijds gedeeltelijk gevulde flessen 

waar ze gewoonlijk mee te maken heeft, namelijk staande 

flessen. Vandaar dat ze het theeoppervlak loodrecht op de zijwanden 

van de schuine fles tekent, want in een deels gevulde, staande 

fles staat het theeoppervlak ook loodrecht op de zijwanden. 

Het onomkeerbare van de ruimtelijke relaties in fase 13 zit dus 

enerzijds hierin dat Anke het beeld voor het oppervlak ontleent 

aan de meest gebruikelijke stand, namelijk in een staande fles, en 

die ook voor die situaties gebruikt waarin die niet geldt, zoals bij 

een schuine fles. Anderzijds controleert ze de loodrechte streep 

niet aan wat ze vóór zich in de voorbeeldfles ziet – in gedachte gaat 

ze dus niet heen en weer tussen die loodrechte streep op papier en 

het horizontale oppervlak in de werkelijke fles. 

Het niet-werkelijke in de taal; van woorden naar klanken 

Van de ontwikkeling van de gesproken taal behandelen we twee 

onderwerpen: het uitdrukken van de meerduidige werkelijkheidsopvatting 

van 3.1 en het opdelen van woorden in klanken als 

opmaat tot het leren schrijven en lezen. 

De meerduidige werkelijkheidsopvatting van 3.1 komt in de gesproken 

taal tot uiting in het feit dat het kind vanaf fase 13 geregeld 

een stand van zaken weergeeft, die niet met de werkelijkheid 

overeenkomt. Als Anke 4;10 (fase 13) is, heeft haar vriendinnetje


Angela de vorige dag te veel bonbons en ander snoepgoed gegeten 

en ligt ze ziek in bed. Anke: ‘Als Angela niet zoveel chocola 

zou hebben gegeten, dan zou ze vandaag gezond zijn en zou ze 

kunnen gaan wandelen.’ Anke weet dat Angela te veel heeft gesnoept, 

zich ziek voelt en niet kan wandelen. Toch redeneert ze 

over de situatie zoals die werkelijk geweest zou zijn als Angela 

niet te veel gesnoept zou hebben: dan zou ze zich lekker voelen 

en kunnen wandelen. We zeggen dat Anke zinnen kan vormen 

waarvan ze de inhoud voor niet-werkelijk houdt, maar waarvan 

ze meent dat die onder een bepaalde voorwaarde, namelijk in Angela’s 

geval ‘niet te veel snoepen’, werkelijk geweest had kunnen 

zijn. De twee lagen in Ankes werkelijkheidsopvatting zijn dus 

enerzijds hoe Angela’s toestand is en anderzijds hoe die geweest 

had kunnen zijn als aan de voorwaarde ‘matig snoepen’ voldaan 

zou zijn geweest. Andere voorbeelden hiervan bij Anke in fase 13 

zijn: ‘Als ik ’t hemdje uit zou hebben getrokken, zou dat toch ook 

mooi zijn’ en ‘Als boven op de schoorsteen wat zou zijn toegedekt, 

dan kan de rook toch niet naar buiten komen.’ 

Het Nederlands is een lastige taal om dit taalverschijnsel te onderzoeken: 

‘als ik niet zoveel kersen zou hebben gegeten, zou ik 

nu geen buikpijn hebben’ is goed Nederlands, maar het eenvoudigere 

‘als ik niet zoveel kersen had gegeten, had ik nu geen buikpijn’ 

ook. In rolspelletjes zeggen Nederlandstalige kinderen dan 

ook ‘ik was de dokter en jij was de zieke’. Zij zullen niet snel ‘ik 

zou de dokter zijn en jij zou de zieke zijn’ zeggen. Hun Franstalige 

vriendjes en vriendinnetjes doen dat laatste wel: ‘Moi, je serais 

le docteur et toi, tu serais le malade’. Ze gebruiken dan de voorwaardelijke 

wijs, de conditionnel. Het Duits doet dat met de conjunctief 

zoals in ‘Ich dachte, du könntest’ (ik dacht: jij zou kunnen) 

van Bubi van 4;4 (de zoon van het echtpaar Scupin) en in 

‘Wenn wir hätten in ihr [namelijk ‘de zon’] sein, dann hätten wir 

sehr verbrannt worden’ (als we in de zon zouden zijn geweest, 

dan zouden we erg verbrand zijn) van Hilde van 4;6 (de dochter 

van het echtpaar Stern) als reactie op moeders betoog dat de zon 

helemaal van vuur is. (Beleefdheidsformules zorgen in beide talen 

voor complicaties. Zo zegt het Duitstalige kind al ruim vóór

108 


fase 13 zowel ‘ich mag nicht’ en ‘ich will nicht’ als ‘ich möchte 

nicht’. En het Franstalige kind zegt al veel eerder ‘je voudrais’ (ik 

zou willen) en ‘je ne saurais pas’ (ik zou ’t niet weten).) 

Ons schrift is gebaseerd op het opdelen van het gesprokene in afzonderlijke 

klanken die elk met een letter worden weergegeven: 

het geschreven woord ‘kast’ staat voor het gesprokene /kast/ en 

omgekeerd. Een voorwaarde voor het schrijven is dus dat het 

kind in het gesprokene /kast/ de klanken /k/, /a/, /s/ en /t/ kan 

onderscheiden. Dat is het opdelen van een woord in klanken – de 

zogeheten auditieve analyse. 

In fase 12 (3;9-4;6) is het kind niet tot auditieve analyse in 

staat. In het eigenfiguurlijke schrijven van Anke van 4;1 bijvoorbeeld 

vormen drie dezelfde letters zes verschillende woorden van 

vier of meer letters. En in het fantasielezen van Wim van 4;3 leest 

hij /wim/ in afbeelding 14 waarvan hij weet dat er onder meer AA 

in voorkomt. Zie verder 2.4. In fase 13 kunnen kinderen wel auditief 

leren woorden (en later zinnen) in klanken te analyseren – 

op speelse wijze, want ook in dit opzicht staat het kind met één 

been in de werkelijkheid, in dit geval die van het geschreven 

woord. We volgen goeddeels Van Wijks boek ‘Wat zeg je?’ dat dit 

onderwerp mijns inziens goed en heel toegankelijk uiteenzet. 

De eerste analysestap is het ontleden van woorden in lettergrepen, 

het zogeheten hakken in kleutertaal. Hakken kan op verschillende 

manieren, bijvoorbeeld door een woord nadrukkelijk 

uit te spreken en op elke lettergreep te klappen: ‘Wim’, ‘An-ke’, 

‘pa-pe-gaai’, ‘li-mo-na-de’. Of door het woord lopend uit te spreken, 

bij elke stap één lettergreep. Het woord ‘lettergreep’ hoeft 

het kind daarbij niet te leren. Klappend of stappend kan het kind 

na verloop van tijd ook een zin in woorden van elk één lettergreep 

leren hakken: ‘de vos loopt op het pad’, ‘de bloem staat in een 

vaas’. Wat later kan het ‘de jon-gen en het meis-je drin-ken li-mona-de’ 

hakken. 

Dan wordt de auditieve analyse verfijnd van lettergrepen naar 

klanken. Daartoe moet het kind op terugkerende klanken letten. 

Om dat te leren wordt begonnen met woorden. Het kind moet


bijvoorbeeld in zijn handen klappen of gaan staan als het een 

naam of woord in een reeks hoort, bijvoorbeeld ‘Rob’ in ‘Rob, 

Hans, Wim, Anke, Niels, Mirte, Rob, Ellen, Lisa, Sjoerd, Rob’. 

Om het kind op woorddelen te leren letten kan er gebruik gemaakt 

worden van rijm. Mogelijkheden om dat te oefenen zijn: 

rijmwoorden bedenken bij woorden als ‘huis’, ‘beer’ en ‘paard’, 

op elkaars namen laten rijmen met onzinwoorden (‘Emma de 

Bemma’, ‘Koen de Roen’), rijmopdrachten laten uitvoeren en 

daarna laten opgeven (‘Wiezewiezewum, geef me ’ns ’n gum’). 

Beginrijm is te oefenen met bekende versjes als ‘Wie weet waar 

Willem Wever woont?’ en ‘Liesje leerde Lotje lopen’. In een later 

stadium mogen de kinderen zelf zinnen proberen te maken met 

een opgegeven letter of zelfs met een lettercombinatie als ‘gr’ of 

‘st’. Zinnen als ‘de koe kijkt in de keuken’ en ‘de stoel staat stilletjes 

in de stal’ zijn dan ook goed. 

In ‘Koen de Roen’ en bij beginrijm is het kind ongemerkt al 

van lettergrepen op klanken overgestapt. De volgende stap is dan 

ook het analyseren op klankniveau. Daartoe moet het kind preciezer 

zijn dan bij lettergrepen. En in verband met ‘eerste klank’, 

‘laatste klank’ en dergelijke moet het ook weten wat ‘eerste’, ‘laatste’ 

en ‘middelste’ is in het geval van woorden van drie klanken 

zoals ‘zon’ en ‘wit’. Ook ‘geel’ en ‘poes’ doen mee, omdat het om 

klanken gaat: ‘g-ee-l’ en ‘p-oe-s’. Ook hier begint men het beste 

eerst op woordniveau: wat is het eerste woord in ‘eten – slapen’? 

Of, wat is het eerste woord in ‘schaap – paard – olifant’? 

Om bijvoorbeeld de stap van ‘eerste woord’ naar ‘eerste klank’ 

voor te bereiden moet het kind weer een reactie geven (gaan 

staan, met een hand een schouder aantikken) als het een bepaalde 

klank herkent. Het moet die reactie bijvoorbeeld geven op het 

horen van ‘ee’ in ‘ee, s, t, ee, b, eu, ie, k, ee, d’. Dan moet het de 

eerste klank noemen van woorden als ‘koe’, ‘tafel’ en ‘eten’. Omgekeerd 

moet het kind bij een opgegeven klank, bijvoorbeeld ‘p’, 

zoveel mogelijk woorden opnoemen die met die klank beginnen. 

Zo ziet de auditieve analyse die kinderen in fase 13 spelenderwijs 

kunnen doen, er in grote lijnen uit. De hamvraag is dus: 

waarom is het kind daar in fase 12 niet toe in staat en in fase 13

110 


wel? Het antwoord daarop is: voor de auditieve analyse zijn onomkeerbare 

relaties vereist. 

Om te beginnen moet het kind zich in de auditieve analyse losmaken 

van de betekenis van een woord om enkel en alleen op de 

klanken te letten. In verband met de lengte van een woord moet 

het bijvoorbeeld los kunnen komen van het idee dat een reus op 

concreet-feitelijk vlak groter is dan een kabouter. Het woord 

‘reus’ is immers korter dan het woord ‘kabouter’. Omdat de onomkeerbare 

relaties van fase 13 abstract-logische verbanden zijn, 

stellen ze het kind daartoe in staat. 

Wat betreft het hakken van woorden in lettergrepen en het opdelen 

van woorden in klanken komt daarbij dat beide éénrichtingsprocessen 

zijn, namelijk van woorden naar lettergrepen en 

van lettergrepen en andere woorddelen naar klanken. Het omgekeerde 

proces, van klanken naar woorden, speelt daarin geen rol 

– dat komt pas in fase 14 aan bod; zie 4.3. De onomkeerbare relaties 

zijn dus precies goed. 

Tot slot is er het rijmen. Vanwege het abstract-logische karakter 

van de onomkeerbare relaties is een kind in fase 13 in staat bij 

‘beren’ ‘broodjes smeren’ te bedenken en bij ‘slangen’ ‘was ophangen’, 

hoewel beren en broodjes smeren inhoudelijk niets met 

elkaar te maken hebben – in veruit de meeste talen rijmen de bijbehorende 

woorden niet op elkaar. In het liedje ’k Zag twee beren 

broodjes smeren hoeft het kind slechts bij het gegeven woord, bijvoorbeeld 

‘leeuwen’, iets te zoeken dat daarop rijmt, bijvoorbeeld 

‘liedjes schreeuwen’. Ook daarvoor zijn de onomkeerbare relaties 

dus toereikend. 

Kortom, auditieve analyse is mogelijk in fase 13, en wel vanwege 

de onomkeerbare relaties. 

• 

Hoe de onomkeerbare relaties uitpakken voor schrijven en lezen bekijken 

we in 3.5. In 3.6 volgt het spelen van boter-kaas-en-eieren. In 

3.7 en 3.8 wordt onder meer het tellen besproken. We sluiten af met 

lichaamsbesef (3.9 en 3.10) en tijdbesef (3.11 en 3.12).

3.5 


Spiegelbeeldig schrijven en losletterig lezen 

In de auditieve analyse komt het geschreven of gedrukte woord 

niet voor. Laten we daarom nagaan hoe het kind in fase 13 schrijft 

en leest. 

In het loodrechte intekenen van het theeoppervlak (3.3) ontleent 

het kind in fase 13 de loodrechte streep aan deels gevulde 

staande flessen die het geregeld ziet. Dat ontlenen doet zich ook 

bij het schrijven voor. In de loop van fase 13 maakt het kind zich de 

letters van het Nederlands eigen door ze aan zijn omgeving te ontlenen: 

a, A, b, B enzovoort. We noemen dat het conventionele 

schrift. Dit ontlenen is geen toeval voor enkele letters, zoals bij 

Teun van 4;3 (fase 12) de T en de e in zijn naam (afbeelding 11). In 

fase 13 ontleent Anke haar letters er als regel aan, en wel allemaal. 

Uiteraard leert ze ze niet allemaal in één keer. Zo kent ze de hoofdletters 

A, N, K en E eerder dan bijvoorbeeld X en Z en ook eerder 

dan de kleine letters, omdat haar ouders haar in hoofdletters vóórschrijven 

en ze niemand kent met een X of Z in zijn naam. 

Dat ontlenen houdt onder meer in: ontkoppelen van figuren 

die in de eigen letters gecombineerd waren (zoals Teuns laatste 

letter in afbeelding 11, waarin de T en een gespiegelde S lijken te 

staan), weglaten van toevoegingen (zoals de schuine streep boven 

de C in afbeelding 11) en opnemen in het eigen schrift van alle 

conventionele letters. Met 4;8 probeert Anke haar naam dan ook 

conventioneel te schrijven, maar ze schrijft A K ; zie afbeelding 

18. 

De letters in haar naam kloppen, op één punt na: de N en de E 

zijn om de verticale as gespiegeld. Ook de letter L, die twee keer 


Anke van 4;8 schrijft haar naam. 

E N

112 


voorkomt in haar zusjes’ naam MIREILLE en één keer in haar 

moeders naam LEA, spiegelt ze geregeld, om de verticale as tot 

of om de verticale én om de horizontale as tot . Dat spiegelen 

komt bij de cijfers nog duidelijker naar voren, zoals in afbeelding 

19 is te zien. 


Anke van 4;8 schrijft de getallen 1-10. 

De cijfers 3, 4, 7 en 9 zijn geheel om de verticale as gespiegeld. 

Verder zijn de onderkant van de 5 en de 1 in 10 om de verticale as 

gespiegeld en kan men 2 ook interpreteren als gespiegeld om de 

horizontale as. In al deze gevallen is er sprake van spiegeling binnen 

een letter of cijfer. Het gebeurt ook dat binnen een woord opeenvolgende 

letters met elkaar worden verwisseld, wat als een 

spiegeling tussen die letters is op te vatten. Zie afbeelding 20. 

Daarin schrijft Ankes vriendinnetje Angela van 5;1 de naam van 

haar zus Noa als ONA (of eigenlijk O A) in plaats van als NOA. 

Omdat het schrijven in fase 13 wordt gekenmerkt door spiegelen, 

binnen letters en tussen letters binnen woorden, spreken we van 

het spiegelbeeldige schrijven. 

Spiegelbeeldig schrijven berust op onomkeerbare relaties. Die 

maken een abstract ruimtelijk referentiekader mogelijk, dat niet 

meer louter aan concrete voorwerpen is gebonden. Zie 3.3: in fase 

13 tekent het kind het vloeistofoppervlak in een staande fles juist 

in, dus horizontaal én loodrecht op de fleswanden, maar niet 

juist in een schuine fles, want daarin tekent het het oppervlak 

eveneens loodrecht op de wanden en dus niet horizontaal. En dat 

half-juist, half-fout doet zich ook voor bij het schrijven, want om 

N 


Angela van 5;1 schrijft de naam ‘Noa’.


te weten dat N altijd zo en nooit als geschreven dient te worden, 

dient men omkeerbaar te kunnen opereren. Stel dat Anke 

van 4;8 onthoudt dat er in de N een schuine streep naar haar toe 

loopt, dan hangt het er maar van af waar ze zich ten opzichte van 

de schrijfplek bevindt. Als die links van haar is, schrijft ze N. Als 

de schrijfplek echter rechts van haar is, wordt het ! Om die twee 

uit elkaar te kunnen houden, moet ze in dat laatste geval eigenlijk 

in gedachte de schrijfplek links van zich plaatsen – dan schrijft ze 

de N juist. Daartoe zijn echter ruimtelijke omkeerbare relaties 

vereist en die heeft ze nu eenmaal niet in fase 13. Daarin zijn de 

relaties onomkeerbaar. Zie afbeelding 21 waarin Anke van 5;0 – 

afgedacht van spiegelbeeldige letters – rechts op een tekening 

haar moeders SINTERKLAAS van links naar rechts naschrijft als 

SINTERKLAAS en daarna links op die tekening van rechts naar 

links als SAALKRETNIS. 

Dat spiegelbeeldige letters geen taalkundige maar een ruimtelijke 

kwestie zijn, blijkt ook uit Ankes reactie op twee spiegel- 

Afbeelding 21. Anke van 5;0 schrijft eerst sinterklaas en dan saalkretnis. 

beeldige knopen in fase 13. Als ze 5;6 is, leg ik met twee touwtjes 

twee losse knopen die elkaars spiegelbeeld zijn. In de ene knoop 

ligt de rechterhelft van het touwtje over de linkerhelft en is het 

rechteruiteinde aan de onderkant door de lus gehaald, en in de 

andere ligt de linkerhelft over de rechterhelft en is het rechteruiteinde 

aan de bovenkant door de lus gehaald. Ik: ‘Zijn ze hetzelfde 

of verschillend?’ – Anke: ‘Hetzelfde.’ Met spiegelbeeldige knopen 

is dus hetzelfde aan de hand als met N en : in fase 13 zijn 

N 

N 

N

114 


spiegelbeeldige vormen in de ogen van het kind gelijk aan elkaar. 

Men zou kunnen tegenwerpen dat het kind in fase 13 van het 

onderscheid tussen links en rechts gebruik zou kunnen maken 

om bijvoorbeeld N en uit elkaar te houden. Daar doet zich echter 

hetzelfde probleem bij voor. Ik, tegen Anke van 4;8 die tegenover 

mij aan tafel zit: ‘Wat is je linkerhand?’ – Anke denkt even 

na en steekt met ‘Deze’ haar linkerhand op. Ik: ‘En je rechterhand?’ 

– Anke: ‘Deze’, terwijl ze met haar linkerhand naar haar 

rechterhand wijst. Ik: ‘En wat is mijn linkerhand?’ – Anke wijst 

naar mijn rechterhand. Ik: ‘En mijn rechterhand?’ – ze wijst naar 

mijn linkerhand. Ze meent dus dat mijn linkerhand tegenover 

haar linkerhand ligt en mijn rechterhand tegenover haar rechterhand. 

Om erachter te komen dat het precies andersom is, zou ze 

vanuit mijn positie naar mijn handen moeten kijken. Daar zijn 

echter omkeerbare relaties voor nodig en – nogmaals – daar beschikt 

ze in fase 13 niet over. 

Strikt genomen zou men verwachten dat het kind in fase 13 ongeveer 

de helft van de letters en cijfers die gespiegeld kunnen worden, 

ook daadwerkelijk spiegelt: B, C, D, E en dergelijke en 1, 2, 3 

enzovoort. Bij A, H, I en andere letters die symmetrisch zijn om 

de verticale as (en soms tevens om de horizontale as, zoals H en I) 

doet het probleem zich uiteraard niet voor. Weliswaar spiegelt 

Anke van 4;8 ook de E in haar naam, maar over het algemeen 

schrijft ze die goed en in de loop van fase 13 spiegelt ze steeds minder. 

Dat komt doordat ze vanwege de onomkeerbare relaties in 

één richting, namelijk met de schrijfrichting van het Nederlands, 

meedenkt. Zij heeft al vanaf fase 11 (3;0-3;9) van links naar rechts 

geschreven. Haar persoonlijke schrijfrichting valt dus samen met 

die van het Nederlands. In fase 13 kan het kind zich daar vanwege 

de onomkeerbare relaties opzettelijk op instellen. Zo heeft Warrie, 

een jongen met wie Anke in dezelfde kinderdagverblijfgroep heeft 

gezeten, tot 4;11 van rechts naar links geschreven. Nadat zijn juf 

hem had gezegd dat hij straks op school ‘zo’ (van links naar rechts) 

zou moeten schrijven, is hij op ‘van links naar rechts’ overgestapt. 

Er is nog een derde manier waarop de onomkeerbare relaties 

van fase 13 in het schrijven tot uiting komen. Ankes neef Sjaak 

N


bijvoorbeeld schrijft met 5;2 eerst ‘winniedep oon ginbrot etenen 

meken wat htiop sijn brot’ (winnie de pooh ging brood eten en 

melk. en wat had hij op zijn brood(?)). Hij is aan het eind van zijn 

papier aangekomen en vervolgt daarnaast met het antwoord: ‘siokopasta’, 

geschreven als: 

atsap 

sioko. 

Hij schrijft ‘siokopasta’ dus eerst van links naar rechts, maar 

aangekomen aan het eind van de regel begint hij op de volgende 


Om-en-om-schrijven van Sjaak van 5;2. 

(daarboven in plaats van daaronder, zoals eerst) niet aan de linkerkant 

maar aan de rechterkant. Zie afbeelding 22. Dit is het omen-om-schrijven 

van fase 13. Ook hierin komt het niet-onderscheiden 

tussen links en rechts en dus de onomkeerbaarheid van de 

relaties in die fase tot uiting. 

De onomkeerbare relaties zijn ook verantwoordelijk voor de manier 

van lezen in fase 13. Anke van 4;8 kan onder meer ANKE 

lezen, MAMA, dat ze als AMAM schrijft (volledige spiegeling 

binnen ‘mama’), en FINO (hun hond). Kennelijk kent ze die 

woorden van buiten, want als ze werkelijk zou kunnen lezen, zou 

ze AMAM niet als /mama/ lezen maar als /amam/. De volgende 

proef laat ons zien wat er aan de hand is. 

Op de wijze van Ankes letters schrijf ik OMA. Ik: ‘Wat staat 

hier?’ – Anke: ‘Weet ik niet zo goed.’ Ik: ‘Zeg de letters maar’ – 

Anke: ‘Oo (O), wee (M)’ (spiegeling om de horizontale as tot W). 

Ik: ‘Nee, dat is geen W. Die letter heb je hier al staan. Hier (in 

AMAM) staat-ie twee keer’ – Anke gaat verder met OMA en spelt: 

‘Mmm, m (M). Aa (A).’ Ik: ‘Ja, dus wat staat er?’ – Anke: ‘Ie. Eh, 

nee’, kijkt weer even goed en: ‘Ik weet ’t niet.’ Met andere woor-

116 


den, Anke herkent uiteindelijk de drie letters van OMA wel, maar 

ze is niet in staat ze samen te voegen tot het woord ‘oma’. Dit is 

het losletterige lezen. Daarin herkent het kind wel afzonderlijke 

letters, maar het vormt er geen woord mee. 

De verklaring voor het losletterige lezen is dat het voor het lezen 

van een woord van drie of meer letters nodig is alle letters en 

hun klanken met elkaar te verbinden. Dat wil zeggen, om OMA 

als /oomaa/ te kunnen lezen moet Anke onder het lezen van de 

M de uitspraak daarvan, /m/, terugkoppelen aan de uitspraak 

/oo/ van de O, maar als ze dan naar het lezen van de A voortgaat 

en zich realiseert dat ze die als /aa/ moet uitspreken, moet ze de 

uitspraak daarvan weer terugkoppelen aan de uitspraak /oom/ 

van OM. Lezen is dus tweerichtingsverkeer. Het is een samenspel 

tussen een voorwaarts gaande kennisneming van de letters 

en een terugkoppelen van hun klanken aan de reeds gevormde 

klanken. Van zo’n samenspel kan geen sprake zijn zolang Anke 

slechts over onomkeerbare relaties beschikt. 

Omdat men bij het lezen van een tweeletterig woord niet alsmaar 

heen en weer moet gaan tussen de leesrichting en het uitspreken 

van klanken, lukken die doorgaans wel in fase 13. Zo 

spelt Wim van 5;4 IS, dat ik met zijn letters heb geschreven, namelijk 

met gespiegelde S, eerst als ‘Ie, pè. Nee’ en na lange stilte 

als ‘e, Ss.’ Ik: ‘Ja. Goed. Dus wat staat er?’ – Wim: ‘Ies.’ Ik: ‘Ja, “is” 

staat er eigenlijk, zoals in “Frits”.’ Kennelijk weet hij dat de letter 

I ‘ie’ heet en haalt hij die naam en zijn uitspraak als /i/ (als in 

/lip/) door elkaar. Waar het om gaat, is dat hij in fase 13 het tweeletterige 

woord IS kan lezen, zij het als /ies/. Let wel: met 4;3 

(fase 12) las hij IS nog als /oome/; zie 2.4. 

Een bijzondere uiting van het losletterige lezen doet zich voor 

bij Anke van 4;8 als ik AL schrijf – die letters kent ze want ze kan 

LEA, de naam van haar moeder, schrijven. Ik: ‘Wat staat daar?’ – 

Anke: ‘Eh, andere Lea. Er staat een letter te weinig.’ Anke herkent 

de A en de L van LEA en oordeelt dat er ook LEA staat. Dit is het 

deel-voor-geheel-lezen. Andere voorbeelden van deel-voor-geheellezen 

zijn dat haar neef Sjaak van 4;8 MIEL en RUG leest als ‘michiel’ 

en ‘rutger’, de namen van twee van zijn vriendjes.

3.6 


Als tweeletterig woord zou Anke het woord AL in fase 13 kunnen 

lezen zoals we zojuist bij Wim hebben gezien met IS. Bij 

Anke is het deel-voor-geheel-lezen van AL dus een complicatie. 

Ook los daarvan blijkt uit haar lezen van AL als /lea/ eens te meer 

dat ze geen besef heeft van het schrijf- en leesbeginsel, want daarin 

komt met één letter één klank overeen. 

Twee factoren verklaren het deel-voor-geheel-lezen. In de eerste 

plaats is er het losletterige lezen, want Anke herkent in AL de 

letters A en L. Vervolgens is er het associëren op de letters die ze 

reeds heeft gelezen. Immers, Anke weet dat die twee letters in 

mama’s naam voorkomen. Zonder die twee herkende letters verder 

op het geschrevene, AL, te betrekken, spreekt ze dat als /lea/ 

uit. Ze controleert haar uitspraak dus niet aan het woordbeeld. 

Zou ze dat wel doen, dan zou ze de uitspraak onmiddellijk verbeteren. 

Als er al iemand verbeterd moet worden, zou ik dat in haar 

ogen zijn, want ik zou een letter te weinig hebben geschreven. De 

reden is dat er voor dat controleren omkeerbaarheid vereist is en 

die is er in fase 13 nu eenmaal niet: net zo min als Anke bij het intekenen 

van het vloeistofoppervlak in een schuine fles zijn loodrechte 

streep niet aan het horizontale oppervlak van de fles vóór 

haar toetst (3.3), toetst ze /lea/ aan AL op het papier vóór haar. 

Blijft over de vraag waarom Anke kennelijk wel tot associëren in 

staat is, in dit geval van A en L aan de naam ‘Lea’. Nu, daar zijn we 

snel mee klaar want associëren is een vermogen dat al in fase 8 

(1;10-2;2) ontstaat. 

Rechte rijtjes en toch verliezen 

Met 3;10 (fase 12) meent Wim dat hij ook met een krom rijtje boter-kaas-en-eieren 

kan winnen (2.5). Dat is vanaf 4;10 doorgaans 

anders. In fase 13 ontdekt hij namelijk het begrip ‘recht rijtje’. 

Ook is hij dan in staat om volgens de regels van het spel te spelen, 

op één punt na: hij let uitsluitend óf op zijn eigen spel (wat de regel 

is gezien het vooruitzicht op winnen) óf op dat van de ander 

(namelijk om die tegen te houden). Met 5;4 bijvoorbeeld antwoordt 

hij op mijn vraag of hij weet wat de bedoeling is: ‘Alles op 

’n rijtje’ en wijst op het rechte rijtje aei. Ik: ‘Is dat ’t enige rijtje?’

118 


– Wim: ‘Nee, zo’ en wijst op rijtje beh. Ik: ‘Goed. En welke nog?’ 

– Wim wijst op cfi en, op fed wijzend: ‘En zo’ en, op ihg wijzend: 

‘En zo’ en, op cba wijzend: ‘En zo.’ Ik: ‘Precies. En ik moet dat ook 

proberen. En ook moet ik jou tegenhouden en jij mij.’ 

Wim kiest rood en legt een rode fiche R op a. Ik leg zwarte fiche 

Z op e – Wim legt R op b. Ik: ‘Wat denk je dat ik nou ga doen?’ 

– Wim: ‘Je gaat op deze (c) leggen.’ Ik: ‘Ja, want waarom?’ – Wim, 

op recht rijtje abc wijzend: ‘Omdat je mij tegen wilt houden.’ Het 

is in dit stadium onbeslisbaar of hij zijn aandacht bij zijn spel had 

of bij het mijne, maar in alle gevallen richt mijn vraag zijn aandacht 

op het mijne. Ik leg Z op c – Wim legt R op g. Ik: ‘Waarom 

daar?’ – Wim: ‘Omdat ik zo (recht rijtje adg) ga doen.’ Ik: ‘Ja; en 

waarom nog? Of is dat (adg) ’t enige?’ – Wim: ‘Ja.’ We hebben: 

RRZ 

▫Z▫ 

R▫▫. 

Hierin komt fase 13 goed naar voren: Wim begrijpt ‘recht rijtje’, 

maar merkt mijn dreigend rechte rijtje ceg niet op en is alleen 

met zijn eigen rechte rijtje adg bezig. Omdat hij ‘recht rijtje’ 

begrijpt en slechts op één spel let, namelijk het zijne, is dit het 

rechtrijige, egocentrische spelen van boter-kaas-en-eieren. Er zitten 

dus twee aspecten aan, die om een verklaring vragen. 

Allereerst is er het begrip ‘recht rijtje’. Het is op onomkeerbare 

relaties gebaseerd. Immers, voor ‘recht rijtje’ volstaat het niet 

dat drie fiches naast elkaar liggen, zoals in de paardensprong ghf 

van fase 12. Daarin redeneert Wim van 3;10 (fase 12) met onderlinge 

samengangen: ‘gelijkgekleurde fiches in de vakken g en h 

liggen naast elkaar; gelijkgekleurde fiches liggen in de vakken h 

en f liggen naast elkaar; ergo: ghf is een geldig rijtje’. Met 5;4 (fase 

13) daarentegen beschikt hij over een abstract referentiekader van 

meetkundige relaties waarbinnen hij concrete voorwerpen, in dit 

geval de negen vakken van het bord en de fiches, kan plaatsen. 

Zie het loodrechte intekenen van een vloeistofoppervlak in 3.3. 

Op grond van dat abstracte referentiekader beschikt hij over relaties 

als ‘zich aan de linkerkant bevinden van’ (zoals in Ankes benoemen 

van haar linkerhand; zie 3.5) en ‘zich bevinden boven’.


Bij drie fiches leiden zulke relaties tot een recht rijtje. Immers, 

als fiche F zich boven fiche G bevindt en fiche G boven fiche H, 

dan kan nu het besef ontstaan dat F, G en H in elkaars verlengde 

liggen. Dan ontstaat ook het inzicht dat FGH een recht rijtje 

vormt, namelijk het verticale rijtje adg, beh of cfi. Hetzelfde geldt 

voor de horizontale en de schuine rijtjes. 

Wat het egocentrische aspect betreft, Wim heeft zijn zinnen op 

winnen gezet en slaagt er op grond van de onomkeerbare relaties 

van fase 13 niet in om bij elke beurt van perspectief te wisselen. 

Bij een eigen zet moet hij zich op het eigen spel richten, om te 

winnen, en bij een zet van mij op het mijne, om te voorkomen dat 

ik win. 

In het spel van Wim van 5;4 komt nog een verschijnsel naar voren, 

dat zich in fase 13 niet alleen bij boter-kaas-en-eieren voordoet, 

maar telkens wanneer hij ergens over nadenkt of zich ergens 

op concentreert. 

We keren terug naar Wims derde zet, R op g. Ik houd R van g 

bij d met: ‘Dan had je ook zo (R op d) kunnen leggen’ – Wim: 

‘Nee.’ Ik: ‘Waarom niet?’ – Wim: ‘Want dan kun jij hem hier (g) 

leggen’ – door mijn vragen verspringt zijn aandacht van zijn eigen 

spel naar het mijne. Ik, nadat ik R weer op g heb gelegd: ‘Wat 

ga ik nou doen?’ – Wim: ‘Hier (d) leggen.’ Ik: ‘Ja, want waarom?’ 

– Wim: ‘Omdat jij ook een rijtje kan.’ Ik: ‘Ja, welk rijtje dan?’ – 

Wim wijst naar f – recht rijtje def. Ik: ‘Als ik daar (f) al zou leggen 

en niet hier (d), wat zou jij dan doen?’ – Wim: ‘Dan kan ik hem 

hier (d) leggen.’ Ik: ‘Ja, precies. Dus, waarom leg ik hier (d)?’ – 

Wim: ‘Omdat jij’ – en nu komt het: hij kijkt onbestemd naar een 

plek boven mijn hoofd en dan boven de cassetterecorder en zegt: 

‘Mm.’ Dit is de blik op oneindig. Wim kijkt niet naar het bord om 

aan de hand van de opstelling na te denken, maar hij richt zijn 

blik op oneindig. In dit geval zou het kunnen zijn dat hij moet nadenken 

omdat hij zijn eigen rechte rijtje gda en mijn recht rijtje 

def niet met elkaar kan verzoenen – het vervolg ondersteunt dat 

vermoeden – en/of hij zijn gedachte geheim wil houden (we komen 

daar in 4.4 op terug).

120 


We spelen verder. Wim zal zijn blik nog twee keer op oneindig 

richten. Ik: ‘Of is dat de enige reden? Omdat ik dat rijtje wil maken?’ 

– Wim: ‘Ja’ en wijst op recht rijtje cfi. Ik: ‘Hoe bedoel je dat? 

Want als ik hier (d) leg, doe ik dat toch niet’ – Wim: ‘Nee.’ Ik: ‘Dus 

waarom leg ik hem hier (d)?’ – Wim: ‘Om hier (cfi) zo’n rijtje te 

maken.’ Ik: ‘Ja? Dat snap ik niet, hoor. Nou, ik laat hem hier (d) 

liggen’ en leg Z op d – Wim legt R op f. Ik: ‘Waarom daar?’ – 

Wim: ‘Omdat jij anders een rijtje hebt.’ Ik: ‘Welk rijtje?’ – Wim, 

naar boven kijkend, blik op oneindig: ‘Ehm.’ Hij kijkt dan naar de 

vakjes d en e en zegt: ‘Zo’n rijtje (cfi).’ Mijn vermoeden dat hij de 

rechte rijtjes def en cfi niet goed met elkaar in verband kan brengen, 

blijkt houdbaar. Ik leg Z op i en Wim R op h. We hebben zo: 

RRZ 

ZZR 

RRZ. 

Ik: ‘Wie heeft er gewonnen: jij, ik, allebei of niemand?’ – Wim: 

‘Niemand.’ Ik: ‘Waarom niet?’ – Wim, terwijl hij op de zwarte fiches 

op dei en de rode op fhg wijst: ‘Kijk dan: niets op een rijtje’ 

(‘recht rijtje’). Wanneer ik een denkbeeldig kind opvoer, dat hem 

vraagt of hij heeft gewonnen, gaat hij daar toch in mee: ‘Gewonnen.’ 

Kind: ‘Waarom dan?’ – Wim, met zijn blik op oneindig naar 

het plafond kijkend: ‘Omdat ik goed gespeeld heb.’ 

Ook achter de blik op oneindig zitten de onomkeerbare relaties. 

Aan de ene kant maakt Wim zich met die blik los van de concrete 

voorwerpen vóór hem op het bord (vakken, fiches) – in fase 12 was 

hij juist aan die concrete voorwerpen gebonden. Aan de andere 

kant beschikt hij in fase 13 per definitie niet over de omkeerbare relaties 

van fase 14 (6;6-8;6), terwijl die wel nodig zijn om de meetkundige 

relaties tussen de fiches op het bord goed te kunnen overzien. 

Het compromis is dus de blik op oneindig. Daarmee maakt 

Wim zich los van het concrete vlak van fase 12, maar probeert hij 

evenmin een antwoord op mijn vragen te vinden in wat hij vóór 

zich op het bord ziet. Hij lijkt het antwoord in zijn brein en niet in 

die opstelling te willen zoeken. Zie verder het slot van 3.12. 

In 4.4 bespreken we nog enkele aspecten van het spelen van 

boter-kaas-en-eieren in fase 13, omdat ze daar beter op hun plaats 

zijn.

3.7 


Wel tellen, geen getalsbesef 

Getallen en tellen vinden hun oorsprong in fase 8 (1;10-2;2). 

Anke van 1;11 bijvoorbeeld zegt ‘Eén, vier, zes, vier, twee, zes, 

acht, twee’ terwijl ze acht duplostenen één voor één in een doosje 

doet. Dit is het telwoord-tellen. Het is een onvolmaakte imitatie 

van het tellen dat ze geregeld in haar omgeving hoort, zoals wanneer 

iemand de treden telt tijdens het beklimmen van een trap. 

Ze weet slechts dat de woorden ‘één’, ‘twee’, ‘vier’ en dergelijke 

bij elkaar horen in een verzameling, maar van die verzameling 

kent ze de structuur volstrekt niet. 

In fase 12 is Ankes tellen al een stuk beter, maar nog steeds 

niet helemaal goed. Met 4;3 bijvoorbeeld telt ze: ‘1, 2, 3, 4, 11, 12, 

13, 14, 18, 13, 17, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 30, 100, 14, 16, 18, 19; 11.’ 

Nadat ze juist heeft geteld tot 4, springt ze naar 11 om vandaar 

weer juist te tellen tot 14, enzovoort. In deze reeks kunnen we gemakkelijk 

enkele groepen herkennen, zoals 1-4, 11-14/15 en 18- 

19. Dit is het groeperende tellen: onder meer de woorden ‘elf’, 

‘twaalf’, ‘dertien’ en ‘veertien’ en de woorden ‘achttien’ en ‘negentien’ 

vormen groepen die gereproduceerd kunnen worden. 

Ankes groeperende tellen met 4;3 (fase 12) doet ze uit het 

hoofd. Even later telt ze zeven poezen in een boek. Ze zegt ‘1, 2, 3, 

4, 5, 6.’ De reden is dat ze bij ‘3’ twee poezen aanraakt in plaats 

van één. Een andere veel gemaakte telfout in fase 12 is juist het 

overslaan van een te tellen voorwerp. In fase 13 verdwijnen beide 

fouten. Met 5;4 bijvoorbeeld telt Anke tien noppen op correcte 

wijze. Weliswaar zegt ze daarbij tweemaal ‘drie’, maar dat doet ze 

om zich te kunnen concentreren. Bovendien zorgt ze ervoor dat 

ze de tel niet kwijtraakt, want ze raakt één nop twee keer aan. Dit 

is het correcte tellen. 

We geven de verklaring voor het correcte tellen in 3.8. Ter voorbereiding 

daarvan stellen we eerst vast dat het kind in fase 13 

geen getalsbesef heeft. Het feit dat Anke met 5;4 tot 10 kan tellen 

en met 6;1 tot 150, zegt daar namelijk niets over. Met 5;4 zet ze zes 

speelgoedglazen en zes speelgoedflesjes in twee rijen één-op-één 

naast elkaar. Ik zet de glazen dichter op elkaar en vraag: ‘Zijn er 

evenveel glazen als flessen?’ – Anke: ‘Nee, dat (flessen) is groter

122 


en dat (glazen) is kleiner.’ Ik keer de situatie om – Anke: ‘Nu zijn 

er meer glazen.’ Ik: ‘Waarom?’ – Anke: ‘Omdat de flessen naar 

binnen zijn gegaan en de glazen naar buiten’. Ze telt de glazen: 

‘1, 2, 3, 4, 5, 6’ en telt de flessen: ‘1, 2, 3, 4, 5, 6.’ Ik: ‘Is het dus 

evenveel?’ – Anke: ‘Nee.’ Ik: ‘Waarom heb je gezegd dat het niet 

evenveel is?’ – Anke: ‘Omdat de flessen allemaal klein zijn.’ Dit is 

non-conservatie van aantal, naast de non-conservaties van 3.2. 

De verklaring voor Ankes non-conservatie van aantal is dat ze 

met betrekking tot tellen wel één-op-één-correspondenties tot 

stand brengt maar geen begripsmatig getalsbesef heeft. In de 

twee rijen staan de glazen en de flessen aanvankelijk één-op-één 

en is die correspondentie visueel van aard. Als Anke tien noppen 

telt, is die één-op-één-correspondentie tactiel van aard, want onder 

het tellen raakt ze de noppen één voor één aan. In beide gevallen 

is die correspondentie dus aan het waarnemen gebonden. 

Welnu, zodra het waarnemingsaspect verbroken wordt, blijkt dat 

Anke getallen deels ruimtelijk opvat in plaats van zuiver getalsmatig: 

ze oordeelt dat er meer glazen zijn als die verder van elkaar 

worden gezet, maar meer flessen als die worden gespreid. 

Dát Anke in fase 13 waarnemingsgebonden één-op-één-correspondenties 

tot stand brengt, is een stap verder dan in fase 12. Met 

4;3 (fase 12) bijvoorbeeld heeft ze zes flessen en twaalf glazen tot 

haar beschikking. De flessen staan in een rechte rij. Ik: ‘Jij zet deze 

glazen hier, maar precies genoeg voor deze glazen, één glas voor 

elke fles’ – Anke zet alle twaalf de flessen in een rij naast de zes 

flessen, en wel zo dicht op elkaar dat de rij van zes flessen een 

beetje langer is dan de rij van twaalf glazen. Ik: ‘Waar zijn er de 

meeste?’ – Anke: ‘Daar (zes flessen).’ Ik: ‘Zet je een glas voor 

elke fles?’ – Anke maakt beide rijen even lang – de twaalf glazen 

staan dus dichter op elkaar dan de zes flessen. Ik: ‘Is het evenveel?’ 

– Anke: ‘Ja.’ Ik zet de zes flessen wat uit elkaar en vraag: 

‘Zijn er evenveel glazen als flessen?’ – Anke: ‘Ja’, maar spreidt 

de glazen ook wat. Ik spreid de flessen weer wat – Anke: ‘Hier 

(twaalf glazen) is het weinig. Hier (zes flessen) is het veel.’ Vanwege 

hun spreiding zouden zes flessen dus talrijker zijn dan 

twaalf glazen! De verklaring daarvoor is dat Anke in fase 12 niet

3.8 


over enige abstracte relatie beschikt, op grond waarvan ze een 

één-op-één-correspondentie tussen de glazen en de flessen kan 

maken. In plaats daarvan zet ze zowel de flessen als de glazen 

ruimtelijk bij elkaar, vanwege de onderlinge ruimtelijke samengangen 

van fase 12. 

Voor een één-op-één-correspondentie en dus ook voor het correcte 

tellen zijn relaties in plaats van samengangen kennelijk een 

noodzakelijke voorwaarde. In fase 12 zijn die correspondenties 

niet mogelijk en bestaat het tellen uit een groeperende opsomming 

van telwoorden, die onvolledig is. In fase 13 daarentegen is 

Anke wel tot één-op-één-correspondenties en tot correct tellen in 

staat, maar beide zijn nog aan het waarnemen gebonden. Dat 

pleit voor de onomkeerbaarheid van de relaties in fase 13. Anke 

bedenkt namelijk niet dat zes gespreide flessen evenveel is als 

zes dicht op elkaar staande glazen vanwege de kleinere tussenruimtes 

tussen de glazen dan tussen de flessen. 

Gissend-en-missend series maken; niet terugtellen 

Het merkwaardige feit doet zich dus voor dat Anke in fase 13 in 

staat is correct te tellen, terwijl ze geen getalsbesef blijkt te hebben. 

Om dat te kunnen plaatsen dienen we ons eerst een juist begrip 

te maken van wat tellen is. Voor het correcte tellen van zes 

glazen bijvoorbeeld is het nodig elk glas één en slechts één keer 

te tellen. Aldus komt met het getal 1 een verzameling overeen, die 

uit één element bestaat: verzameling V 1 . Datzelfde geldt voor het 

getal 2 en de verzameling V 2 die bestaat uit verzameling V 1 plus 

het tweede getelde glas, voor het getal 3 en de verzameling V 3 van 

V 2 plus het derde getelde glas, enzovoort. Om correct te kunnen 

tellen is het dus nodig om van de verzamelingen V 1 , V 2 , …, V 6 te 

beseffen dat ze elkaar insluiten. Alleen zo telt men alle glazen, en 

wel elk glas één keer. Oftewel, voor die verzamelingen geldt de insluitingsrelatie 

: V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 V 6 . Voor het correcte 

tellen moet het kind dus over de relatie beschikken. Wat 

voor lengtes de relatie < is (of > als in 2.8), is voor elkaar insluitende 

verzamelingen de relatie . Als deze analyse klopt, moet er 

een verband bestaan tussen het al dan niet kunnen tellen en het

124 


al dan niet kunnen seriëren. Dat dat inderdaad het geval is, zullen 

we nu zien. 

Anke van 4;1 (fase 12) is niet tot seriëren in staat; zie 2.8. Met 5;4 

(fase 13) is ze dat wel. We laten haar tien wandelstokjes A, B,…, I en 

J seriëren. Ze lopen in grootte op. Ik: ‘Wat moet je doen?’ 

– Anke: ‘Je moet kleiner, kleiner, kleiner leggen’ en ze legt de 

wandelstokjes J, I en H als IJH, maar: ‘Nee, er zijn er twee van dezelfde 

grootte.’ Dan meet ze J en H tegelijk op, legt J neer, meet I 

en H tegelijk en legt HI naast J als JHI. Enzovoort: ze legt G naast 

H, meet F, E en D tegelijk, legt FED naast G en sluit af met CBA. 

De reeks ligt dus correct als JIHGFEDCBA. Ze slaagt er dus in de 

wandelstokjes te seriëren van de grootste naar de kleinste. Dat 

doet ze via gissen-en-missen. En dat duidt erop dat er in haar 

brein geen structuur JIH…CBA zit, waarbinnen ze elk van de afzonderlijke 

wandelstokjes al bij voorbaat kan plaatsen. Het ontbreken 

van een abstract referentiekader hebben we onder meer 

bij het intekenen van het vloeistofoppervlak in een schuine fles 

gezien; zie 3.3. Het betreft daar een ruimtelijk in plaats van een 

logisch referentiekader. 

De wijze waarop Anke in fase 13 de wandelstokjes serieert, berust 

op onomkeerbare relaties. Immers, als er al JIH ligt, hoeft ze 

uit de verzameling A-G slechts de grootste te nemen (G) en die 

aan de kant van de kleinste van JIH te leggen tot JIHG. Op dezelfde 

wijze maakt ze JIHGF, JIHGFE, enzovoort tot ze 

JIH…CBA heeft. Dat wil zeggen, in de verzameling die nog door 

elkaar ligt, moet ze slechts de grootste zoeken – dan hoeft ze niet 

op de kleinere te letten. En als ze die grootste aanlegt, moet ze 

binnen wat al ligt, slechts de kleinste zoeken – dan hoeft ze niet 

op de grotere te letten. Ze kan dus steeds in één richting denken 

en hoeft op geen enkel moment zowel > als < te gebruiken. 

Dat het seriëren via gissen-en-missen van Anke van 5;4 inderdaad 

op onomkeerbare relaties berust, blijkt in de invoegproef. 

Daarin moet ze eerst de tien stokjes van 2.8 (van 9 centimeter, telkens 

met 0,8 centimeter oplopend tot 16,2 centimeter) op volgorde 

leggen. Vervolgens krijgt ze negen extra stokjes a-i die 0,4 

centimeter groter zijn dan de stokjes A-I. Die extra stokjes moet


ze zo in de reeks A-J voegen, dat er een gelijkmatig oplopende 

reeks ontstaat. Ze legt eerst ABCDEFHGIJ, dus met G en H verwisseld. 

Bij het invoegen krijgt ze AaBbCcdDEeFfHgGIhJi. Ik: ‘Is 

je trap goed?’ – Anke: ‘Nee, niet erg’ en brengt enkele verbeteringen 

aan, maar ze komt niet tot de regelmatig oplopende reeks 

AaBb…HhIiJ. 

In de invoegproef kan het kind niet volstaan met onomkeerbare 

relaties. Stel dat het al ABCDEFGHIJ heeft liggen en stokje f 

wil invoegen, dan moet het zich gelijktijdig realiseren dat 

f>ABDCEF én dat f

126 

3.9 


te kinderen de neiging hebben om op de uitdrukkelijke vraag om 

terug te tellen toch voorwaarts tellen. Zo reageert Wim van 5;1 op 

mijn ‘Van 20 naar 1 terugtellen. Kun je dat?’, nadat hij goed tot 20 

heeft geteld, met: ‘10, 21, 22.’ 

De verklaring voor het feit dat kinderen in fase 13 niet terug 

kunnen tellen, is dat de onomkeerbare relaties van die fase 

slechts het tellen in één richting mogelijk maken, namelijk de gebruikelijke 

voorwaartse als in ‘1, 2, 3, …’. Immers, om uit te vinden 

welk getal er vóór 20 komt, moet men opnieuw voorwaarts 

tellen en bij het naderen van 20 goed opletten welk getal daaraan 

voorafgaat. Vooruittellen moet dus bijdragen aan het oplossen 

van problemen bij terugtellen. Dat gelijktijdig denken in twee 

richtingen is per definitie niet mogelijk met onomkeerbare relaties. 

Geen vijf vingers aan elke hand? Eens een jongen, altijd een jongen 

Met 3;5 (fase 12) tekent Wim zich als koppoter; zie afbeelding 15. 

Daarin stelt de ene grote kring zowel het hoofd als de romp voor. 

In de kring als hoofd staan ogen, neus en mond en eraan oren. 

En aan de kring als romp staan armen en benen. 

In fase 13 is het belangrijkste nieuwe element van het zelfportret 

dat het hoofd en de romp elk een eigen oppervlak krijgen. Zie 

afbeelding 23 voor het zelfportret van Anke van 4;7. Hoofd en 

romp worden beide met een kring weergegeven. En zie afbeelding 

24 voor het zelfportret van Wim van 4;1. Daarin wordt het 

hoofd met een kring weergegeven en de romp met een rechthoek. 

Weer andere kinderen, zoals Ankes nichtje Laura van 5;1, 

geven hun romp weer met een driehoek. 

De verklaring voor de twee oppervlakken waar er in fase 12 

maar één was, zit in de onomkeerbare relaties. Die maken het 

mogelijk om in gedachte een abstract ruimtelijk referentiekader 

te construeren, waarbinnen concrete voorwerpen, in dit geval 

lichaamsdelen, geplaatst kunnen worden. Dat referentiekader 

stelt het kind vervolgens in staat om met behulp van het 

onomkeerbare logische verband ‘X boven Y’ te bedenken dat uit 

‘hoofd boven romp’ en ‘romp boven benen’ volgt dat hoofd,



Zelfportret van Anke van 4;7. 


Zelfportret van Wim van 4;1. 

romp en benen in elkaars verlengde liggen. Anders gezegd, in 

fase 13 begrijpt het kind dat één kring niet zonder meer twee 

verschillende functies kan vervullen, in dit geval ‘hoofd’ en 

‘romp’, maar dat het hoofd zich boven de benen moet bevinden 

en dat de romp daartussen zit. Iets dergelijks zijn we ook tegengekomen 

bij de rechte rijtjes in het spelen van boter-kaasen-eieren 

(3.6). In fase 13 kan het kind op grond van de onomkeerbare 

relaties bedenken dat uit ‘fiche F boven fiche G’ en

128 


‘fiche G boven fiche H’ volgt dat de fiches F, G en H in elkaars 

verlengde liggen. 

Wat het zelfportret betreft, een overgang doet zich voor bij Laura 

van 4;7. Dan tekent ze voor haar buik een rondje tussen de benen; 

zie afbeelding 25. Ook als volwassene kan men dat begrijpen. 

Gaat u maar staan, met uw buik een beetje naar voren. Die 

lijkt zich dan inderdaad tussen uw benen te bevinden. 


Zelfportret van Laura van 4;7. 

Omdat op het zelfportret van Laura van 4;7 de benen nog aan het 

hoofd zitten, fungeert de kring voor het hoofd dus ook nog als 

buik. Maar dat doen de benen ook, want de armen zitten daaraan 

vast! Toch vindt ze dat haar buik op een eigen wijze weergegeven 

dient te worden – als gesteld, met een rondje tussen de benen. 

Als ze dat rondje tussen het hoofd en de benen plaatst, is ze in 

fase 13 aangeland, met hoofd buik benen. Dan kan ze de armen 

ook aan de buik tekenen. 

Tot zover het ruimtelijke aspect van zelfportretten in fase 13. Er 

zitten nog ten minste vier andere aspecten aan vast. Twee daarvan 

bespreken we in de rest van deze paragraaf. Twee andere volgen 

in 3.10.


Zoals te zien is in afbeelding 24 tekent Wim van 4;1 aan de rechterarm 

op zijn zelfportret ten minste zes vingers – men kan erover 

twisten of de V aan de bovenkant van de rechterhand opzettelijk 

voor twee vingers staat of dat er een V staat waarvan de ene 

poot een onbedoelde ophaal is zodat hij feitelijk voor één vinger 

staat. Aan zijn linkerhand tekent Wim zelfs negen vingers. Ik 

haal zijn zelfportret uit zijn gezichtsveld en vraag: ‘Hoeveel vingers 

heb je aan deze hand (rechterhand)?’ – Wim telt ze en antwoordt: 

‘Vijf.’ Ik: ‘En aan deze hand (links)?’ – Wim, meteen: 

‘Vijf.’ Ik: ‘En hoeveel tenen heb je aan elk van je voeten?’ – Wim: 

‘Ook vijf.’ Toch tekent hij merkwaardig genoeg zes of zeven vingers 

aan de ene en negen vingers aan de andere hand en geen enkele 

teen. Wat kan daarachter zitten? 

Het antwoord op die vraag hebben we in feite al in 3.7 gezien 

in de proef bij Anke van 5;4 met zes glazen en zes flessen. Alleen 

als de glazen en de flessen één-op-één staan, meent ze dat er 

evenveel glazen als flessen zijn. Zodra die visuele één-op-één-correspondentie 

echter wordt verbroken – bijvoorbeeld doordat de 

glazen worden gespreid – zijn er volgens haar niet meer evenveel. 

Welnu, omdat Wim van 4;1 onder het maken van zijn zelfportret 

zijn vingers en zijn tekening niet gelijktijdig waarneemt, 

brengt hij geen één-op-één-correspondentie tot stand tussen zijn 

lijfelijke vingers en zijn getekende vingers. Oftewel, in beginsel 

tekent hij geen vijf vingers aan een hand en geen vijf tenen aan 

een voet. Elk vijftal dat toch tot stand komt, is een toevalstreffer. 

Met 4;8 bijvoorbeeld tekent hij vier vingers aan zijn rechterhand 

en vijf aan zijn linkerhand. Maar met 5;2 zijn de aantallen vier en 

drie, met 5;8 nul en nul en met 6;1 drie en drie. 

Wat tenen betreft, net als met 4;1 tekent Wim er met 4;8, 5;2 en 

5;8 geen. Alleen met 6;1 tekent hij er twee aan elke voet. Kunnen 

we ‘geen tenen’ nog verklaren vanuit de veronderstelling dat hij 

zich met schoenen aan tekent en/of geen interesse voor tenen 

heeft omdat hij daar toch niets mee kan, dat argument gaat niet 

op voor de twee duo’s met 6;1. Hoewel hij al met 4;1 weet dat hij 

aan elke voet vijf tenen heeft, tekent hij er met 6;1 toch maar twee 

per voet. De reden is dat hij met 6;1 geen getalsbesef heeft en er

130 


geen directe één-op-één-correspondentie is tussen de tenen aan 

zijn voeten en die op zijn tekening. 

Maar, zo zou men kunnen tegenwerpen, Wim zou al die keren 

toch naar zijn handen of voeten kunnen kijken om het aantal vingers 

respectievelijk tenen te tellen. Die tegenwerping snijdt geen 

hout omdat ze omkeerbaarheid vóóronderstelt, namelijk tussen 

het kind en de buitenwereld. Die is er in fase 13 nu eenmaal niet 

vanwege de onomkeerbare relaties. Ik wijs nogmaals op het intekenen 

van het theeoppervlak in een schuine fles: terwijl dat oppervlak 

in die fles vóór het kind horizontaal staat, tekent het dat 

oppervlak toch niet horizontaal in, maar loodrecht op de zijwanden. 

Wim van 4;0 (fase 12) meent dat hij een meisje kan worden door 

een pruik op te zetten en te praten met een meisjesstem (2.9). In 

fase 13 daarentegen weet het kind dat het niet van geslacht kan 

veranderen, met bijvoorbeeld kleren of haardracht van het andere 

geslacht. Zie de volgende dialoog tussen Wim van 4;0 en zijn 

neef Mark van 4;6 (fase 13). Mark: ‘Ik word vliegtuigbouwer als ik 

groot ben.’ – Wim: ‘Als ik groot ben, word ik een mama.’ Mark: 

‘Nee, je kunt geen mama worden. Je moet een papa worden.’ 

– Wim: ‘Nee, ik word een mama.’ Mark: ‘Nee, je bent geen meisje. 

Je kunt geen mama worden.’ – Wim: ‘Ja, dat kan ik wel.’ Mark 

van 4;6 weet dat hij een jongen is en zal blijven en dat dat ook 

voor Wim geldt. Het aantrekken van meisjeskleren of het dragen 

van een meisjeskapsel zal daar volgens hem niets aan veranderen. 

We zeggen dat Mark over constantie van geslacht beschikt. 

Constantie van geslacht is gebaseerd op het onderscheid tussen 

werkelijkheid en schijn, dat in fase 13 ontstaat; zie 3.1. Precies 

zoals Wim met 4;10 zal weten dat een steen die er als een ei uitziet, 

slechts op een ei lijkt maar in werkelijkheid een steen is, zo 

weet Mark met 4;6 dat een jongen in meisjeskleren en met meisjeshaar 

slechts op een meisje lijkt maar in werkelijkheid een jongen 

is.

3.10 


Vertekend zelfportret als expressie van de persoonlijkheid 

Het lichaamsbesef van fase 13 is dus van dien aard dat het kind 

begrijpt dat zijn geslacht een constant gegeven is. Een andere 

sterke kant aan het lichaamsbesef in deze fase is dat kleuters tot 

zaken in staat zijn als afvegen van de eigen bips, fietsen op een 

tweewieler zonder steunwieltjes en zwemmen zonder kurkborden, 

zwembanden en andere drijfmiddelen. Anke kan dit allemaal 

met 4;8 en Wim met 4;5. Ook kunnen beiden met succes op 

kleutergym. 

De gemeenschappelijke noemer onder al die activiteiten is dat 

ze zonder een abstracte beheersing van de verschillende lichaamsdelen 

niet mogelijk zijn. Onder het afvegen van de bips 

moet Anke van 4;8 op basis van een mentale constructie van haar 

achterste en op de tast haar werk doen. Als ze modderspatten van 

haar knie afveegt, ziet ze wat ze doet, maar dat is bij het afvegen 

van haar bips niet zo. Tevens moet ze ervoor zorgen dat haar vingers 

niet vies worden: alleen het toiletpapier, doorgaans geen 

sterk papier, mag vies worden. Met 4;3 (fase 12) wilde de juf van 

groep 1 dat ze zelf haar bips zou afvegen, maar ze kwam met een 

vieze hand terug… Enkele klasgenootjes hielden om die reden 

hun grote boodschap op. Eentje kreeg daar zelfs verstopping van. 

Het is daarom gewenst er in groep 1 op te letten of een kind ten 

aanzien van het afvegen van de bips in fase 12 of in fase 13 verkeert. 

Anke van 4;8 kan haar bips zelf afvegen dankzij de abstract-logische 

verbanden die ze tussen haar bips en haar afveeghand, 

die ze geen van beide ziet, kan leggen. 

Gaat het in het afvegen van de bips om een lichaamsbesef dat 

deels op abstract-logische verbanden is gebaseerd, in het fietsen 

zonder steunwieltjes en het zelfstandige zwemmen gaat het om 

de afstemming van het eigen lichaam op de buitenwereld, die 

deels op zulke verbanden stoelt. In het fietsen zonder steunwieltjes 

bijvoorbeeld moet Anke van 4;8 tegelijk haar evenwicht bewaren, 

met haar benen trappen, met haar handen sturen en niet, 

zoals onder het hardlopen, haar armen met haar benen mee laten 

bewegen. Ook moet ze op haar omgeving letten om nergens tegenaan 

te botsen. Ze moet dus allerlei tegenstrijdige concrete ei-

132 


sen met elkaar verzoenen en dat lukt alleen vanuit een abstract 

plan dat al die eisen overkoepelt. Dat geldt ook voor zelfstandig 

zwemmen: Anke moet én voortbewegen in het water door armen 

en benen op de juiste wijze te bewegen én ervoor zorgen dat ze 

kan doorademen. 

Anke van 4;8 en Wim van 4;5 beheersen hun lichaam niet alleen 

goed, ze weten ook waar ze lichamelijk gezien sterk in zijn 

en waarin niet. We zeggen dat ze over een lichamelijk zelfgevoel beschikken. 

Dat reikt verder dan het mijngevoel van fase 11. Daarin 

gaat het om ‘welke lichaamsdelen zijn van mij?’, maar in het lichamelijke 

zelfgevoel gaat het om ‘wat kan ik met mijn lichaamsdelen?’ 

Vandaar dat Anke van 4;9 en Angela van 5;0, die 

samen op kleutergym zitten, na een springoefening zelf nieuwe 

sprongetjes bedenken en uitproberen: benen beurtelings spreiden 

en intrekken; voeten beurtelings vóór en achter een streep 

plaatsen; enzovoort. Een ander voorbeeld: terwijl ze in fase 12 bij 

zakdoek-leggen met constante snelheid rond de kring liepen zonder 

acht te slaan op de achtervolgde of achtervolgster (al naar gelang), 

letten ze in fase 13 goed op het andere kind en proberen ze 

als achtervolgster om dat in te halen of ze keren ineens om als dat 

inhalen niet lukt. 

De zelfportretten van fase 13 zijn op een of andere manier vertekend: 

de armen van Anke van 4;7 zijn twee keer zo lang als haar 

benen (afbeelding 23); het hoofd van Wim van 4;1 is bijna even 

groot als zijn romp en veel groter dan zijn armen en benen (afbeelding 

24). Het mag dan zo zijn dat hun zelfportretten in biologisch 

opzicht onhoudbare informatie bevatten, maar ten aanzien 

van hun zelfkennis zijn ze juist heel informatief. Nemen we 

het zelfportret van Anke van 4;7. Ze weet dat ze niet zulke lange 

armen heeft, maar dat haar zelfportret niet helemaal echt is, 

vindt ze ‘niet zo erg, omdat het ook een beetje leuk staat.’ Als ze 

haar zelfportret even later niet ziet, vraag ik haar wat ze goed kan. 

Ze antwoordt: ‘Vogeltjes tekenen, poppetjes tekenen, huisje, zonnetjes, 

wolkjes, een poes tekenen.’ Ik: ‘Ja, je kunt goed tekenen. 

En welke andere dingen kun je ook goed?’ Met wat hulp van haar


moeder komt ze op kleien en schrijven (eigenfiguurlijk schrijven 

van fase 12; 2.4). Ik: ‘Je kunt dus goed tekenen, kleien en schrijven. 

Dat is allemaal met je handen. Zijn er ook dingen met je benen, 

die je goed kunt?’ – Anke, beslist: ‘Nee.’ Ook als haar moeder 

inbrengt dat ze goed kan dansen, ontkent ze dat. Ik: ‘En 

springen?’ – Anke klautert op de lage tafel en springt ervanaf. 

Kortom, haar lichamelijke zelfgevoel heeft vooral betrekking op 

haar handen en armen en veel minder op haar benen. Er is dus 

een parallel met haar zelfportret. Daarin zijn de armen langer 

dan de benen. 

Bij haar nichtje Laura van 6;3 (fase 13) ligt dat anders; zie afbeelding 

26. In haar zelfportret zijn de benen uitgesprokener 

dan de armen. Ze danst liever dan dat ze zingt en ze speelt heel 

graag op een klimrek. Met 7;2, als de benen op haar zelfportret 

eveneens uitgesprokener zijn dan de armen, speelt ze nog steeds 

graag op het klimrek. Ook rent ze dan graag rondjes. Kortom, het 

is niet zo dat Laura niet graag dingen met haar handen doet (plakken, 

brooddeeg bakken en dergelijke), maar er zijn meer dingen 

die ze liever met haar benen doet. En dat is ook aan haar zelfportret 

te zien. 


Zelfportret van Laura van 6;3. 

De vertekende zelfportretten van fase 13 drukken dus iets van de 

persoonlijkheid van het kind uit. We zeggen dat het in fase 13 in 

staat is tot expressies. Een expressie is het tegendeel van een aandoening 

van fase 11; zie 1.6. In een aandoening meent het kind 

dat een subjectivum uit de buitenwereld bij hem binnenkomt,

134 


maar in een expressie brengt het een subjectivum van zijn binnenwereld 

in de buitenwereld tot uitdrukking. Ertussen zitten de 

vaste gewoontes op gedragsniveau van fase 12 (2.1). Volgens het 

kind zou het in alle drie de gevallen om eigenschappen gaan: in 

aandoeningen zouden er eigenschappen binnenkomen; die vaste 

gewoontes zouden kenmerkende eigenschappen van het kind 

zelf zijn; in expressies zou het kind subjectieve eigenschappen 

van zichzelf naar buiten brengen. 

Achter het expressieve van fase 13 zit het lichamelijke zelfgevoel. 

Het tot uitdrukking brengen van de binnenwereld in de buitenwereld 

gebeurt nu eenmaal met het lichaam. Dat blijkt in zelfportretten 

zoals we hebben gezien, maar ook in rolspelletjes. Zo 

is Wim van 5;1 ’s morgens bij de tandarts geweest. Hij heeft vreselijk 

gehuild. ’s Middags mag hij met een vriendje, Sebastiaan, 

in de speelhoek spelen. Hij stelt voor om… tandartsje te spelen. 

Hij is de tandarts en Sebastiaan de patiënt. En ook dit vergt de benodigde 

beheersing van het eigen lichaam, want enerzijds wil hij 

de tandarts zo getrouw mogelijk nadoen (zie ook het ontlenen 

van de letters aan die van het conventionele schrift in fase 13; 3.5), 

maar anderzijds wil hij Sebastiaan geen pijn doen. 

De abstract-logische verbanden van fase 13 komen in een rolspelletje 

als tandartsje niet alleen tot uiting in de lichamelijke beheersing 

die daartoe vereist is, maar ook in het tot uitdrukking 

brengen van zoiets abstracts als subjectiva. Dat laatste is ook het 

geval bij Thijs van 5;6 die vorige week aan zijn amandelen is geopereerd, 

iets wat grote indruk heeft gemaakt. In zijn zelfportret 

is dat nog steeds te zien aan de grote hals die hij tussen zijn hoofd 

en romp tekent. De meeste kinderen in fase 13 tekenen het hoofd 

meteen op de romp. Zie de afbeeldingen 23-26. 

We vatten het lichaamsbesef van fase 13 (3.9 en 3.10) samen. Op 

grond van de onomkeerbare relaties van fase 13 is het kind in 

staat in zijn zelfportret het hoofd en de romp elk met een eigen figuur 

weer te geven, tekent het niet stelselmatig vijf vingers aan 

een hand, weet het dat iemands geslacht constant is, is het in 

staat tot het afvegen van zijn bips en tot andere zaken die op ab-

3.11 


stracte lichamelijke coördinatie berusten, en is het in staat om 

zijn subjectiva met zijn lichaam in de buitenwereld tot uitdrukking 

te brengen, onder meer in zelfportretten en in rolspelletjes. 

Rangschikken op de tijdlijn 

We sluiten dit hoofdstuk af met het tijdbesef in fase 13. We bekijken 

nu dat en waarom het kind verjaardagen, de dagen van de 

week, de maanden en de seizoenen correct rangschikt (3.11). In 

3.12 volgt het kloklezen. 

Sedert 4;8 (fase 13) haalt Anke ‘gisteren’ en ‘morgen’ doorgaans 

niet meer door elkaar, iets wat ze in fase 12 volop deed; zie 

2.7. Met 4;9 zegt ze bijvoorbeeld: ‘Vandaag krijg ik mijn appelsien. 

Je hebt gisteren toch gezegd: “Anke, morgen geef ik je 

hem”.’ In de loop van fase 13 gebruikt ze zo steeds meer tijdaanduidingen 

op correcte wijze, zoals ‘de volgende keer’ of ‘binnenkort’. 

Wim is er wat trager mee. Met 5;4 vindt hij ‘gisteren’ en 

‘morgen’ nog lastig. Tegen zijn moeder zegt hij dan vertwijfeld: 

‘Ja, maar vandaag is toch morgen? Want je zei: “Morgen gaan we 

naar oma”’ – dat zei moeder eerder op de dag. En inderdaad, ‘vandaag’ 

is het ‘morgen’ van ‘gisteren’… 

In fase 13 kunnen Anke en Wim ‘gisteren’ en ‘morgen’ uit elkaar 

houden vanwege de onomkeerbare relaties. In de eerste 

plaats maken die relaties het mogelijk een abstract in plaats van 

concreet referentiekader te construeren. We hebben dat al diverse 

keren voor het ruimtebesef in fase 13 gezien. Zie onder meer 

het loodrechte intekenen van een vloeistofniveau in een schuine 

fles (3.3), spiegelbeeldige letters (3.5) en de rechte rijtjes bij boterkaas-en-eieren 

(3.6). In het geval van de tijd is het abstracte referentiekader 

de tijdlijn waarop in gedachte ogenblikken, dagen en 

periodes geplaatst kunnen worden. Dat doen Anke en Wim dan 

ook volop in deze fase, onder meer met de dagaanduidingen ‘gisteren’, 

‘vandaag’ en ‘morgen’. In de tweede plaats stellen de onomkeerbare 

relaties Anke en Wim in staat zaken in één richting te ordenen, 

zoals ook tot uiting kwam in het seriëren in 3.8. En op de 

tijdlijn is de volgorde nu eenmaal gisteren vandaag morgen.

136 


Dat rangschikken op de tijdlijn in één richting komt op allerlei 

manieren tot uiting, om te beginnen bij leeftijden. Met 4;2 (fase 

12) weet Anke niet wie de oudste zal zijn, zijzelf of haar anderhalf 

jaar jongere zus Mireille, als ze allebei naar de ‘grote school’ gaan. 

Evenmin weet ze wie het eerste van de twee is geboren. Dat zou 

volgens haar zelfs niet te achterhalen zijn. Zie 2.7. Met 4;11 (fase 

13) is dat anders. Ik: ‘Zijn jullie even oud?’ – Anke: ‘Nee, omdat 

we niet tegelijk geboren zijn.’ Ik: ‘Wie is er het eerste geboren?’ 

– Anke: ‘Ik.’ Ook denkt ze dat haar vader ouder is dan haar moeder 

omdat hij vóór haar is geboren. 

Ook verjaardagen ordent Anke van 4;11 correct, hoewel ze alleen 

van haar eigen verjaardag de datum kent. Ik: ‘Wanneer ben je 

jarig?’ – Anke van 6;1: ‘17 November’ (klopt). Ik: ‘Wanneer is Mireille 

jarig?’ – Anke: ‘14 Juli.’ Ik: ‘Nee’ – Anke gaat nu systematisch 

raden: ‘15 Juli.’ Ik: ‘Nee!’ – moeder: ‘14 Is goed, andere 

maand’ – Anke: ‘Ik weet het niet’ – moeder: ‘14 Mei.’ Ik: ‘En mama’s 

verjaardag?’ – Anke: ‘Weet ik niet.’ Ik: ‘En van papa?’ – Anke: 

‘29 Oktober’ (dat klopt omdat dat nog vers in haar geheugen ligt – 

met 6;7 weet ze alleen nog dat hij in oktober jarig is). Ik: ‘Wie is er 

het eerste na jou jarig? Mireille, papa of mama?’ – Anke: ‘Niemand.’ 

Ik: ‘D’r moet toch één iemand jarig zijn. Nou, wie is er na 

Mireille jarig? Mama, papa of jij?’ – Anke: ‘Mama.’ Ik: ‘En dan?’ – 

Anke: ‘Papa.’ Ik: ‘En wie komt er na papa?’ – Anke: ‘Ikzelf.’ De 

volgorde klopt want haar moeder is in september jarig. 

Bij de dagen van de week zien we iets dergelijks. Ik: ‘Wat voor 

dag is het vandaag?’ – Anke schudt van nee. Ik: ‘Ken je de dagen 

van de week?’ – Anke knikt van ja. Ik: ‘Noem ze ’ns op dan’ 

– Anke: ‘Maandag, dinsdag, woensdag, donderdag, vrijdag, zaterdag 

en zondag.’ Hetzelfde geldt voor de maanden van het jaar 

en voor de seizoenen. Met 4;6 kent vrijwel geen enkel kind de namen 

daarvan, laat staan in de juiste volgorde, maar met 6;6 kennen 

Anke en Wim de namen van alle maanden en seizoenen, en 

wel in de juiste volgorde. Nogmaals, mede vanwege de tijdlijn als 

abstract referentiekader maken de onomkeerbare relaties deze 

rangschikkingen mogelijk.

3.12 


Anke van 4;11 begrijpt dus hoe leeftijden, bekeken vanuit de geboortes, 

geordend moeten worden. Is ze er dan ook van overtuigd 

dat die volgorde in de toekomst gelijk zal blijven? Nee. Ik: ‘Als je 

een jongedame bent, hoe oud zal Mireille dan zijn?’ – Anke: 

‘Even oud als ik.’ Ik: ‘En als jullie oude mensen zijn?’ – Anke: 

‘Nog steeds even oud.’ Geboortes en leeftijden mag ze dan correct 

ordenen, maar leeftijdverschil is in fase 13 voor haar geen behouden 

grootheid. De reden is dat ze nog een beetje gebonden is 

aan de opvatting van fase 12 (2.7) dat er een direct verband zou bestaan 

tussen leeftijd en lichaamslengte. Ze vermoedt dus dat zij 

en haar zus ooit even groot zullen zijn en dus ook even oud. Dit 

heet non-conservatie van tijdsduur. 

Non-conservatie van tijdsduur is er vanwege de onomkeerbare 

relaties van fase 13. Immers, om te begrijpen dat bijvoorbeeld de 

vier weken van 23 oktober tot 20 november even lang duren als 

de vier weken van 20 november tot 18 december, moet men van 

20 november gelijktijdig teruggaan naar 23 oktober én vooruitgaan 

naar 18 december. Dat is echter lastig met onomkeerbare 

tijdsrelaties. 

Non-conservatie van tijdsduur verklaart ook allerlei onvolkomen 

tijdsaanduidingen in fase 13. Weliswaar halen Anke van 4;8 

en Wim van 5;4 ‘gisteren’ en ‘morgen’ niet meer door elkaar, 

maar ‘gisteren’ kan dan zowel voor ‘gisteren’ als voor ‘vorige 

week’ staan en ‘morgen’ zowel voor ‘morgen’ als voor ‘volgende 

maand’. En Anke ordent de verjaardagen wel correct, maar kent 

niet alle verjaardagen zelf. Ook kent ze de dagen van de week, 

maar ze weet niet wat voor dag het is. 

Aflezen van hele uren, maar niet heus… 

De onomkeerbare relaties die het tijdelijke rangschikken verklaren, 

komen ook tot uiting in het kloklezen. De manier waarop is 

anders. Vanwege de posities van de wijzers op de wijzerplaat 

speelt in het kloklezen het ruimtelijke aspect immers ook een rol. 

Vanwege het losletterige lezen (3.5) kan Wim sedert 4;10 de getallen 

1 tot en met 12 lezen. Bovendien kan hij correct tot 12 tellen 

(3.7). Wat dat betreft is één voorwaarde voor het kloklezen ver-

138 


vuld, namelijk het aflezen van de hele uren. Ter controle vraag ik 

hem 6 uur in te stellen. Hij zet de grote wijzer op 12 en de kleine 

op 6. Dat is dus juist en zou erop kunnen duiden dat hij de hele 

uren kent. Bij het volgende tijdstip blijkt dat schijn bedriegt. Ik 

zet de grote wijzer op 6 en de kleine tussen 8 en 9 (8u30) – Wim: 

‘8 Uur.’ Ik: ‘Ja?’ – Wim: ‘Ehm, nee, 9 uur. Of nee, 6 uur.’ Dit is het 

hele-uur-kloklezen. 

Het hoofdkenmerk van het hele-uur-kloklezen is het verwisselen 

van de twee wijzers om tot een heel uur te komen: Wim zegt 

6u00 vanwege de grote wijzer op 6, 8u00 vanwege de kleine wijzer 

bij 8 en 9u00 vanwege de kleine wijzer bij 9. De hele uren 

vallen het sterkste op omdat de meeste klokken, die slaan, dan de 

meeste slagen geven. Verder heeft Wims moeder hem net geleerd 

hoe hij kan zien dat het vijf uur is. Anders vraagt hij alsmaar 

of het al vijf uur is – dan mag de tv aan. Als zijn moeder me 

dit vertelt, luistert Wim mee en verzekert hij me: ‘Ik kan al 5 uur 

instellen.’ Ik: ‘Doe ’t ’ns dan.’ De klok staat op 1u30 en Wim verzet 

de grote wijzer naar 12 en de kleine naar 5 (5u00). Hij schudt 

echter van nee en verwisselt de posities van de wijzers zodat er 

ongeveer 12u25 staat. Hij gaat dus van zijn eerste, juiste reactie 

naar een tweede, onjuiste reactie! Dat duidt er eens te meer op dat 

hij in het hele-uur-kloklezen de hele uren niet echt snapt. 

Hoe kunnen we het hele-uur-kloklezen begrijpen? Om te beginnen 

ontstaat er door de ruimtelijke onomkeerbare relaties een 

abstract ruimtelijk referentiekader waardoor een eerste vorm van 

correct kloklezen mogelijk wordt. Vandaar dat Wim van 5;8 weet 

dat er bij ‘vijf uur’ een wijzer op 5 hoort te staan. Dat is een beduidende 

stap verder dan in het willekeurige kloklezen van de vorige 

fase (2.7). Daarin kunnen beide wijzers overal staan, voor 

welk heel uur ook. In fase 13 doet het er echter niet toe of de kleine 

wijzer op 5 staat of de grote wijzer. Wim verwisselt zelfs de wijzers 

die hij voor 5u00 eerst goed had, zodat er uiteindelijk 12u25 

staat. Precies zoals het kind in fase 13 ‘links’ en ‘rechts’ door elkaar 

haalt (3.5), zo doet het dat met de twee wijzers van de klok. 

Daar komt bij dat het getal 12 bij de grote wijzer wat anders betekent 

dan bij de kleine: willekeurig heel uur (bijvoorbeeld ‘8 uur’


als de kleine wijzer op 8 staat) respectievelijk ‘12 uur’ (bijvoorbeeld 

‘kwart over 12’ als de grote wijzer op 3 staat). Iets dergelijks 

geldt voor het getal 6. De grote wijzer op 6 duidt op een willekeurig 

half uur (bijvoorbeeld ‘halfdrie’ met de kleine wijzer tussen 

2 en 3), maar de kleine wijzer bij 6 op iets met ‘6 uur’ (bijvoorbeeld 

‘kwart over 6’ met de grote wijzer op 3). 

Om de wijzers goed uit elkaar te houden is het nodig ze op elkaar 

te betrekken, niet alleen met het oog op het betreffende tijdstip 

maar juist ook vanuit hun onderlinge dynamiek van tijdstip 

naar tijdstip. En hier komen de tijdelijke onomkeerbare relaties 

in het spel. Immers, als Wim van 5;8 bij het instellen van 5u00 

zou verdisconteren dat de klok een uur later 6u00 zou moeten 

aangeven én dat de grote wijzer zich sneller verplaatst dan de 

kleine, dan zou hij bij de grote wijzer op 5 en de kleine op 12 

(‘12u25’) onmiddellijk inzien dat dat geen 5u00 kan zijn. Immers, 

een uur later zou de grote, snelle wijzer dan weer op 5 moeten 

staan en de kleine, trage wijzer verschoven moeten zijn van 

12 naar 1. Geen van beide wijzers staat dan op 6 zodat het dan onmogelijk 

6u00 kan zijn. Echter, op grond van zijn tijdelijke onomkeerbare 

relaties redeneert Wim in fase 13 niet op die manier. 

Hij gaat in gedachte niet heen en weer tussen 5u00 en 6u00 om 

na te gaan of zijn tweede instelling juist is of niet. Hij beperkt 

zich in het hier-en-nu tot het statische beeld met een wijzer (de 

kleine of de grote) op 5. 

Met andere woorden, zoals in fase 13 het intekenen van het 

theeoppervlak gedeeltelijk nog aan het concrete is gebonden, namelijk 

aan de zijwanden van de fles op het tekenvel, waar het 

kind de streep voor het oppervlak loodrecht op tekent (3.3), zo is 

ook het kloklezen gedeeltelijk aan het concrete gebonden, maar 

dan aan het getal 5 op de wijzerplaat als het om ‘5 uur’ gaat. Als er 

maar een wijzer bij 5 staat, zou het wel snor zitten… 

Desondanks heeft Wims moeder hem in fase 13 kunnen leren 

dat het 5u00 is als de grote wijzer op 12 staat en de kleine op 5. 

Dat zit als volgt. Door de week is tv-kijken pas na school aan de 

orde en in het weekeinde of tijdens vakantie pas lang na de lunch 

– in het leven van alledag komt het dus niet voor dat hij al rond

140 


12u25, de stand die hij met 5u00 verwisselt, vraagt of de televisie 

aan mag. Andere kinderen leren dat ze op zondagmorgen pas in 

de slaapkamer van papa en mama mogen komen als de grote wijzer 

op 12 en de kleine bijvoorbeeld op 9 staat. Als men hen vraagt 

9u00 in te stellen, komt er inderdaad 9u00 (grote wijzer op 12 en 

kleine wijzer op 9), maar ook ongeveer 11u45 (grote wijzer op 9 

en kleine wijzer op 12). In het dagelijks leven treedt dat niet aan 

het daglicht omdat om 11u45 iedereen al lang uit de veren is. 

En vandaar ook dat Wim in fase 13 bij een halfuur aan een wijzer, 

of het nu de grote is of de kleine, een heel uur toedicht. Daarom 

ziet hij in 8u30 (grote wijzer op 6 en kleine wijzer tussen 8 en 

9) achtereenvolgens 6u00 (vanwege de grote wijzer op 6), 8u00 

(vanwege de kleine wijzer bij 8) en 9u00 (vanwege de kleine wijzer 

bij 9). Als ik 1u30 instel, dus met de grote wijzer op 6, zegt 

Wim: ‘6 Uur.’ Ik: ‘Waarom is het 6 uur, denk je?’ – Wim: ‘Want 

deze (kleine wijzer) staat tussen de 1 en de 2. En dees (grote wijzer) 

is 6 en 6 is 6 uur.’ Met ‘en 6 is 6 uur’ bedoelt hij dus: ‘er staat 

een wijzer op een heel getal, namelijk 6, dus dat uur zal het wel 

wezen’. 

De tijdelijke onomkeerbare relaties verklaren ook waarom 

Wim in fase 13 de halve uren niet kan leren. Ik leg hem bij 1u30 

uit hoe het systeem werkt. Eerst stel ik 1u00 en 2u00 in – hij herkent 

beide op grond van het hele-uur-kloklezen. Daarop laat ik 

hem zien hoe beide wijzers van 1u00 naar 2u00 bewegen: de 

grote wijzer gaat snel van 12 via 1, 2, 3 enzovoort naar 12, terwijl 

de kleine ondertussen langzaam van 1 naar 2 gaat. Ook wijs ik er 

uitdrukkelijk op dat bij 1u30 de grote wijzer bij 6 halverwege is 

tussen 12 (van 1u00) en 12 (van 2u00) en de kleine halverwege 

tussen 1 (van 1u00) en 2 (van 2u00). Ik voeg eraan toe dat dat tijdstip 

daarom ‘halftwee’ heet. De uitleg komt echter niet over. Ik zet 

3u30 in – Wim: ‘4 Uur’ (vanwege de kleine wijzer bij 4). Ik: ‘Zo is 

het halfvier’ en leg het nog eens uit. Ik stel dan 8u30 in – Wim: ‘6 

over 8’, vanwege de kleine wijzer bij 8 en de grote op 6. Kennelijk 

overheerst de regel dat het voldoende is dat één wijzer bij een bepaald 

getal staat, om te beslissen welk heel uur het is – ‘over acht’ 

voegt hij er klakkeloos imiterend aan toe.


De verklaring voor het feit dat Wim in fase 13 moeite heeft met 

halve uren is dat het voor een halfuur noodzakelijk is om beide 

wijzers af te lezen én op elkaar te betrekken, juist ook in hun gekoppelde 

dynamiek ten opzichte van de hele uren – we hebben 

dat zojuist geschetst bij het uit elkaar houden van de twee wijzers. 

Vooral in verband met die dynamiek schieten de tijdelijke 

onomkeerbare relaties per definitie tekort. Immers, zolang Wim 

in het geval van 1u30 de grote wijzer op 6 en de kleine wijzer tussen 

1 en 2 niet automatisch als ‘halftwee’ duidt, moet hij die posities 

kunnen betrekken op de posities bij 1u00 en bij 2u00. 

Maar daarvoor moet hij teruggaan naar 1u00 en vooruitgaan naar 

2u00. Dat zijn noodzakelijke voorwaarden die ook nog eens gelijktijdig 

vervuld dienen te zijn. Welnu, als Wim deze problemen 

al met de halve uren heeft, dan heeft hij a fortiori problemen met 

‘kwart vóór zeven’, ‘kwart over tien’ en tijdstippen als 5u05, 7u50 

en 11u23. 

Kortom, in fase 13 is het kloklezen vanwege de onomkeerbare 

relaties noodzakelijkerwijze beperkt tot het aflezen van de hele 

uren. Maar zelfs daaraan kleeft één groot manco: omdat het kind 

de twee wijzers met elkaar verwisselt, zijn 5u00 en 12u25 voor 

hem gelijkwaardig aan elkaar, precies zoals 9u00 en 11u45 (of 

2u00 en 12u10) dat zijn. 

Twee opmerkingen tot besluit. De eerste is dat het hele-uur-kloklezen 

in zekere zin op het spiegelbeeldige schrijven lijkt. Immers, 

in het laatste zijn N en , NOA en ONA en SINTER- 

KLAAS en SAALKRETNIS gelijkwaardig aan elkaar (zie ook het 

om-en-om-schrijven), terwijl in het hele-uur-kloklezen de twee 

wijzers dat zijn. 

De tweede opmerking betreft heel fase 13. Weliswaar beschikt 

het kind in deze fase over abstract-logische verbanden, maar op 

cruciale momenten, namelijk wanneer omkeerbare relaties vereist 

zijn, blijkt de waarneming sterker dan die verbanden. We 

zeggen dat het kind in fase 13 onderhevig is aan perceptuele dominantie. 

In het geval van het hele-uur-kloklezen houdt perceptuele 

dominantie onder meer in dat het zien van een wijzer op 6 bij 

N

142 


Wim sterker aantikt om tot het oordeel ‘6 uur’ te komen dan het 

kennen van de regel dat de grote wijzer voor een heel uur op 12 

moet staan (of naar boven moet wijzen). Perceptuele dominantie 

vindt haar verklaring dus in de onomkeerbaarheid van de onomkeerbare 

relaties. In een conservatieproef komt ze tot uiting in 

het oordeel dat een hoeveelheid limonade verandert als de hoogte 

of de doorsnee verandert (3.2). In de blik op oneindig (3.6) 

daarentegen probeert het kind juist los te komen van een overheersende 

gezichtsindruk, om zich beter te kunnen concentreren.

4 

4.1 

Het jonge schoolkind 

Fase 14: tussen zesenhalf en achtenhalf jaar 

In fase 13 bedient het kind zich van onomkeerbare relaties. Op grond 

daarvan schrijft het spiegelbeeldig en kan het tellen maar niet terugtellen. 

In fase 14 (6;6-8;6) worden de relaties omkeerbaar. Daardoor 

wordt het schrijven conventioneel. Ook kan het kind daardoor niet alleen 

terugtellen maar ook optellen en aftrekken. Het is nu een nog jong 

maar echt schoolkind. 

Anders en toch even veel of even lang 

We bekijken de drie proeven van 3.2 weer bij Wim, maar dan 

wanneer hij een fase verder is. 

Met 5;6 (fase 13) meent Wim dat er minder rode limonade is 

als die van een lang, smal glas is overgegoten in een kort, breed 

glas. Hij conserveert hoeveelheid vloeistof dan niet omdat hij 

oordeelt dat de hoogte van de rode limonade minder is dan die 

van de groene limonade die in hetzelfde lange, smalle glas is gebleven. 

Met 7;6 (fase 14) daarentegen meent hij dat er na het 

overgieten evenveel rode als groene limonade is. Ik gebruik dezelfde 

redenering die hij twee jaar eerder zelf had: ‘Maar dit 

(hoogte van de groene limonade) is toch meer dan dat (hoogte 

van de rode limonade)’ – Wim: ‘Ja, maar dit (doorsnee van de 

groene limonade) is minder. Dus, het maakt niet uit: het is hetzelfde.’ 

Roel, zijn buurjongen van 7;7, meent ook dat er na het 

overgieten evenveel rode als groene limonade is, want ‘als je de 

rode teruggiet in dat glas (lang, smal glas waar de rode limonade 

eerst in zat), staat het in alle twee weer even hoog.’

144 


Terwijl Wim erop wijst dat het afnemen van de hoogte wordt 

gecompenseerd door de grotere doorsnee, brengt Roel naar voren 

dat je zou zien dat er wel degelijk evenveel rode als groene limonade 

is als je terug zou keren naar de oorspronkelijke situatie. 

Wim en Roel vertonen conservatie van hoeveelheid vloeistof. Ze beargumenteren 

die op basis van omkeerbare relaties. Bij Wim komt 

omkeerbaarheid tot uiting doordat hij de veranderde hoogte en 

doorsnee opvat als factoren die elkaar compenseren, en bij Roel 

doordat hij in gedachte teruggaat in de tijd. Er is een derde mogelijkheid 

die niet bij Wim en Roel naar voren komt maar wel bij 

andere kinderen, namelijk de overweging dat er geen limonade 

van de ene kleur bij is gedaan en geen van de andere is weggehaald. 

Terwijl Wim en Roel in fase 13 het zien van verschillen tussen 

beide glazen na het overgieten, zwaarder lieten wegen dan overwegingen 

van logische aard (perceptuele dominantie; slot van 

3.12), zijn de verhoudingen nu omgekeerd. Ze functioneren nu 

allebei op het niveau van abstract-logische verbanden, die we in 

3.1 en 3.2 als ‘relaties’ aanduiden, en wel als relaties die in fase 14 

van omkeerbare aard zijn. 

De relaties van fase 14 gaan een stap verder dan die van fase 13. 

Immers, de onomkeerbare relaties van fase 13 leiden onder meer 

tot het onderscheid tussen werkelijkheid en schijn (3.1). Dat is 

een kwalitatief vermogen. Dat vermogen speelt een rol in conservaties. 

Immers, in conservatie van hoeveelheid vloeistof moet 

Wim zich losmaken van de schijnbaar grotere hoeveelheid van de 

groene limonade na het overgieten, vanwege de grotere hoogte in 

het glas met groene limonade. Kennelijk is het onderscheid tussen 

werkelijkheid en schijn onvoldoende voor conservatie, want 

in fase 13 meent Wim dat de hoeveelheden limonade niet meer 

gelijk zijn na het overgieten van de rode limonade. Conservatie 

van hoeveelheid vloeistof is dan ook een kwantitatief vermogen. 

Het is gebaseerd op de omkeerbare relaties van fase 14. 

Ook in de kleiproef geeft Wim van 7;6 er blijk van over omkeerbare 

relaties te beschikken. Ik maak van de bol rode klei weer 

een pannenkoek terwijl de bol blauwe klei blijft zoals hij is. Ik: ‘Is

4.2 


er zo nog evenveel rode als blauwe klei?’ – Wim: ‘Evenveel, omdat 

je er niets van hebt weggehaald en er niets hebt bij gedaan.’ Ik 

maak van de pannenkoek een worst en vraag: ‘En nu, is er ook 

nog evenveel?’ – Wim: ‘Dat is evenveel. Als je er weer een bol van 

maakt, is het hetzelfde.’ Ik: ‘Maar de rode klei is toch veel langer 

(lengte van de worst) dan de blauwe klei (doorsnee van de bol)?’ – 

Wim: ‘Er is evenveel als eerst. Als je de klei (wijst op de worst) 

groter maakt of verandert, wordt dat niet anders.’ Ik: ‘Waarom?’ 

– Wim: ‘’t Is langer, maar ook dunner. Het blijft evenveel.’ Alle 

overwegingen (er is niets afgegaan of bijgekomen) en argumenten 

(teruggaan in de tijd; grotere lengte en geringere dikte compenseren 

elkaar) zijn zo de revue gepasseerd. Het is duidelijk: 

Wim van 7;6 beschikt over conservatie van substantie, en wel op 

basis van omkeerbare relaties. 

Met 7;6 conserveert Wim lengte eveneens. In de luciferproef 

ligt op zeker ogenblik het ene zestal lucifers in elkaars verlengde 

en het andere zestal in een zigzaglijn. Twee miertjes die even snel 

zijn, rennen erover om te zien wie het eerste aan het andere uiteinde 

zal zijn – Wim: ‘Ze komen allebei tegelijk aan.’ Net als in de 

twee vorige proeven gebruik ik zijn argument van twee jaar geleden, 

toen hij het ene miertje liet winnen: ‘Maar deze weg (zigzag) 

is toch korter dan die (rechte lijn)?’ – Wim: ‘Nee, ze zijn even 

lang. Die is wel korter, maar die heeft ook meer bochten. In allebei 

zitten evenveel lucifers en die zijn ook allemaal even lang.’ 

Kronkeligheid en afstand tussen de uiteinden van elk van beide 

wegen compenseren elkaar dus in zijn ogen – en terecht. Andermaal 

zijn de omkeerbare relaties de reden van een behoudswet 

die zich in Wims brein heeft genesteld. 

In alle onderwerpen van dit hoofdstuk keren de omkeerbare 

relaties terug als de verklaring voor waar kinderen in fase 14 psychologisch 

toe in staat zijn. 

Horizontaal intekenen 

In de vorige fase trekt Anke voor het oppervlak van de thee in een 

schuine fles een streep die loodrecht op de zijwanden staat en 

evenwijdig aan de bodem van de fles loopt; zie afbeelding 17. Met

146 


7;0 (fase 14) kijkt ze eerst een poos naar de schuine fles op het vel. 

Dan trekt ze voor het theeoppervlak een horizontale streep. Deze 

loopt dus evenwijdig aan het aardoppervlak en het bovenblad van 

de tafel. Vervolgens vult ze het vak onder de streep helemaal op. 

Dit is het horizontale intekenen van een vloeistofoppervlak. Zie afbeelding 

27. 


Horizontaal intekenen in fase 14. 

Voor de verklaring van het horizontale intekenen maken we een 

omtrekkende beweging. Anke heeft de horizontale streep voor 

het theeoppervlak immers onafhankelijk van de fleswanden getekend. 

Dat duidt erop dat ze over een abstract ruimtelijk referentiekader 

beschikt, waarbinnen ze die streep plaatst. De vraag 

is dus: hoe is dat referentiekader ontstaan? 

Het abstracte ruimtelijke referentiekader van fase 14 stoelt op 

de omkeerbare ruimtelijke relaties van die fase. We hebben daar 

aan het slot van 4.1 al iets van gezien bij conservatie van lengte. 

Op dezelfde wijze ontstaan in fase 14 conservatie van hoeken en 

conservatie van evenwijdigheid. We zullen alleen die laatste bekijken. 

Conservatie van evenwijdigheid kan men onderzoeken met 

een Neurenbergse schaar; zie afbeelding 28. Anke krijgt de 

schaar in gesloten positie te zien. Ik vraag haar te voorspellen en 

te tekenen hoe het apparaat eruit zal zien als ik de schaar dicht 

doe door de twee ogen naar elkaar te halen. 

Met 5;3 (fase 13) meent Anke dat de ramen alsmaar groter worden 

en tekent ze vijf vierhoeken die globaal groter worden. Ik: ‘En 

als we het apparaat blijven indrukken?’ – Anke: ‘Dan worden ze 

kleiner.’ Ik: ‘Hoe?’ – Anke: ‘Kleiner maar in een langere rij (gebaar 

voor de langere reeks). Ik: ‘Teken ze maar’ – Anke tekent


nog eens acht vierhoeken; zie afbeelding 29. De dertien vierhoeken 

vormen lang niet allemaal een ruit, wat in een Neurenbergse 

schaar wel het geval is: in afbeelding 28 zijn er eerst staande ruiten, 

halverwege ruiten met vier rechte hoeken (vierkanten) en 

aan het slot liggende ruiten. Ankes laatste figuur is zelfs een liggende 

rechthoek. Van conservatie van evenwijdigheid is in fase 13 

dus beslist geen sprake. Een tweede kenmerk is dat de vierhoeken 

niet regelmatig van vorm veranderen: de tweede vierhoek is 

een beetje kleiner dan de eerste; de vijfde vierhoek neemt onevenredig 

in omvang toe in vergelijking met de vier eerste vierhoeken; 

nummer zes is weer veel kleiner, maar nummer zeven is 

ineens weer vrij groot; enzovoort. In de derde plaats blijft de lengte 

van de zijden van de vierhoeken niet gelijk, wat in werkelijkheid 

wel het geval is. ‘Dat kan een kind van 5;3 toch niet tékenen!’, 

kan men inbrengen. Ik doe de proef daarom bij Wim van 5;5 met 

rechte stokjes, maar zijn gelegde figuren vertonen evenmin con- 


Neurenbergse schaar in gesloten, half 

gesloten en geheel geopende positie. 

Afbeelding 29. Anke van 5;3 (fase 13) tekent de Neurenbergse schaar bij rekking. 

Afbeelding 30. Anke van 7;0 (fase 14) tekent de Neurenbergse schaar bij rekking.

148 


servatie van evenwijdigheid, regelmaat van verandering en behoud 

van lengte van de zijden. 

Met 7;0 (fase 14) is er bij Anke wel sprake van conservatie van 

evenwijdigheid, zit er regelmaat in de verandering van de vorm 

van de ramen in de Neurenbergse schaar en blijven de zijden 

even lang. Anke: ‘Ze gaan steeds meer uitspreiden.’ Ik: ‘Op wat 

voor manier?’ – Anke: ‘De hoogte wordt minder en de breedte 

groter.’ Ik: ‘Kun je tekenen wat je bedoelt?’ – Anke tekent de acht 

vormen van afbeelding 30. En ook deze conservatie berust op 

omkeerbare relaties, zoals haar antwoord ‘De hoogte wordt minder 

en de breedte groter’ onderstreept: de factoren hoogte en 

breedte compenseren elkaar. 

In fase 14 is er dus behoud van lengte, van hoek en van evenwijdigheid, 

op basis van omkeerbare relaties, zoals we voor lengte 

(4.1) en evenwijdigheid (hierboven) hebben gezien. Daardoor 

ontstaat er cognitief een abstract ruimtelijk referentiekader. In 

dat kader zijn er drie dimensies (namelijk lengte, breedte en 

hoogte/diepte) die loodrecht op elkaar staan en waarvoor geldt 

dat een lengte-eenheid even lang is in elk van de drie dimensies. 

Dat abstracte referentiekader nu stelt Anke van 7;0 in staat om 

voor het theeoppervlak een streep te tekenen, die parallel loopt 

aan het aardoppervlak of aan het tafelblad, zonder – zoals in fase 

13 (3.3) – misleid te worden door het referentiekader van de fles 

die op het vel is vóórgetekend. 

De voordien onomkeerbare relaties van fase 13 worden in fase 

14 dus omkeerbaar. Door die omkeerbare relaties ontstaat dat abstracte 

referentiekader. Dat komt goed tot uiting in de overgang 

van fase 13 naar fase 14 bij Anke van 6;8. Aanvankelijk kijkt ze 

niet naar de schuine fles vóór zich op tafel en trekt ze in de schuine 

fles op het vel papier voor het theeoppervlak een streep loodrecht 

op de zijwanden – streep 1 in afbeelding 31. Dan trekt ze wat 

hoger een tweede streep. Dat is tweemaal fase 13. Het feit dat ze 

zichzelf verbetert, zou erop kunnen duiden dat ze zich bij streep 

1 afvraagt of die streep met de hoeveelheid thee in de fles vóór 

haar overeenkomt. Ze trekt in ieder geval een derde streep, die 

horizontaal is in plaats van loodrecht. Ze kijkt naar de schuine

fles vóór haar en zegt: ‘Zo. Ik had ’t fout gedaan.’ Deze zelfcorrectie 

duidt op een overgang. In dat kijken naar de fles in de buitenwereld 

komt namelijk een bepaalde uitingsvorm van de omkeerbare 

relaties van fase 14 naar voren: na het tekenen van de 

horizontale streep kijkt ze ter controle naar de voorbeeldfles. 

1 

2 

3 



Overgang van het loodrechte naar 

het horizontale intekenen. 

Hierboven en elders (1.2, 2.2 en 3.3) zijn we alleen ingegaan op de 

horizontale lijn. Soortgelijke onderzoekingen kan men ook doen 

naar de verticale lijn, bijvoorbeeld door kinderen te vragen drie 

bomen op een berg te tekenen: één in het midden, één aan de 

rechterflank en één aan de linkerflank. Zie afbeelding 32 voor tekeningen 

van Wim met 5;8 (fase 13) en met 6;4 (fase 14). Vooral 

de schuine boom in fase 13 is waarschijnlijk heel herkenbaar. Zo 

tekent een kleuter een schoorsteen op een schuin dak. 

32a. Loodrechte boom in fase 13. 32b. Verticale boom in fase 14. 

Afbeelding 32. Intekenen van een boom op een helling in de fasen 13 en 14. 

In feite geldt voor de verticale lijn hetzelfde verhaal als voor de 

horizontale lijn. Zolang Wim over onomkeerbare relaties be-

150 

4.3 


schikt – en dat doet hij in fase 13 – is hij niet in staat een boom op 

een helling verticaal te tekenen. In plaats daarvan ‘kiest’ hij een 

positie waar hij het meest mee vertrouwd is, en dat is die waarin 

een boom loodrecht op een vlakke ondergrond staat. Pas als hij 

over omkeerbare relaties beschikt – in fase 14 – kan hij een boom 

op een helling verticaal tekenen. Nogmaals: dan pas opereert hij 

vanuit conservaties van lengte, van hoek en van evenwijdigheid 

en dus vanuit een abstract netwerk van meetkundige relaties. 

Daarbinnen kan hij een boom plaatsen, zonder afgeleid te worden 

door de helling. 

Conventioneel schrijven en lezen 

Anke van 4;8 (fase 13) schrijft de letters die ze kent, zoals van haar 

naam, en de getallen 1-10 gedeeltelijk spiegelbeeldig. Ook leest ze 

dan afzonderlijke letters en tweeletterige woorden. Zie 3.5 en de 

afbeeldingen 18 en 19. In de loop van fase 13 neemt dat spiegelen 

af, onder meer omdat ze zich van ezelbruggetjes bedient in verband 

met de schrijfrichting. Pas als ze over de omkeerbare relaties 

van fase 14 beschikt kan ze alle letters en cijfers, die een spiegelprobleem 

zouden kunnen geven, ontspiegelen. Voor letters 

geldt dat bij haar met 6;2. Zie afbeelding 33. Daarin schrijft Anke 

van 6;7 haar naam als ‘ANke LAkeRkeRk’. Dit is het conventionele 

schrijven. Weliswaar bezigt ze hoofden kleine letters door elkaar, 

maar er komen geen spiegelbeeldige letters in voor. 

Bij de getallen 1 tot en met 10 zien we dezelfde ontwikkeling, 

maar dan enkele maanden vertraagd. Zo schrijft Anke van 6;7 de 

getallen spiegelbeeldig (afbeelding 34), terwijl ze de letters dan al 

ontspiegelt (afbeelding 33). Dat laatste doet ze met de getallen pas 

met 7;1; zie afbeelding 35. Die vertraging is geen psychologisch 

maar deels een cultureel verschijnsel: de meeste volwassenen 

hechten meer waarde aan het schrijven van letters dan aan dat 

van getallen. Daardoor oefenen ze met kleuters letters vaker dan 

getallen. Bovendien vinden kinderen schrijven bijvoorbeeld van 

namen interessanter dan dat van getallen. 

De verklaring voor het conventionele schrijven luidt dat de 

omkeerbare relaties van fase 14 het mogelijk maken een abstract


Afbeelding 33. Anke van 6;7 (fase 14) schrijft haar naam ‘Anke Lakerkerk’. 

Afbeelding 34. Anke van 6;7 (fase 13) schrijft de getallen 1-10. 

Afbeelding 35. Anke van 7;1 (fase 14) schrijft de getallen 1-10. 

ruimtelijk referentiekader te construeren; zie 4.2. Vandaar dat 

het kind het spiegelbeeldige element van fase 13 kan overstijgen 

in fase 14. Het schrijvende kind kan zich de ruimtelijke opbouw 

van elke letter en van enkele cijfers voor de geest halen, ongeacht 

de plaats waar het zich ten opzichte van de schrijfplek bevindt. 

Om dezelfde reden leert Anke in de loop van fase 14 de begrippen 

‘links’ en ‘rechts’ van elkaar te onderscheiden. Met 4;8 

(fase 13) deed ze dat niet; zie 3.5. Met 6;2 (fase 13 ten aanzien van 

links-rechts) ook niet, maar spoedig daarna wel. Als ze 8;0 is bijvoorbeeld 

zitten we tegenover elkaar. Ik: ‘Wat is jouw linkerhand?’ 

– Anke: ‘Dees (links).’ Ik: ‘En wat is mijn linkerhand?’ – 

Anke draait zich met haar rug naar mij, pakt haar eigen linkerhand, 

kijkt over haar linkerschouder naar mij en wijst met ‘Die’ 

naar mijn linkerhand. Ik: ‘En wat is jouw rechterhand?’ – Anke 

legt haar rechterhand op tafel. Ik: ‘Ja, en wat is mijn rechterhand?’ 

– Anke wijst meteen naar mijn rechterhand. De omkeerbaarheid 

van de omkeerbare relaties van fase 14 kan haast niet

152 


letterlijker tot uiting komen dan in Ankes omdraaien zodat haar 

lichaam en het mijne min of meer evenwijdig aan elkaar zijn. 

Want op die manier zitten haar en mijn linkerhand aan dezelfde 

kant. 

Mede vanwege het onderscheid tussen links en rechts beginnen 

alle kinderen in fase 14 onder het schrijven op elke volgende 

regel aan de linkerkant. Het om-en-om-schrijven van fase 13 is 

dan definitief verleden tijd. 

Anke van 6;7 heeft haar naam leren schrijven door ‘Anke Lakerkerk’ 

van haar ouders over te schrijven. Als ze echter iets uit 

zichzelf schrijft, heeft ze de auditieve analyse van 3.4 nodig. Als 

ze dan ‘AlS IK NORMAAl BeN’ schrijft, denkt ze geregeld even 

na om te achterhalen welke letter ze moet schrijven. 

Voor het lezen in fase 14 geldt hetzelfde als voor het conventionele 

schrijven. Nemen we weer Anke van 6;7. Ik schrijf ‘melk’ in 

haar letters als MeLk – Anke, meteen: ‘Melk.’ Dit is het conventionele 

lezen. Ze heeft het zich vanaf 6;2 zelf geleerd door in boekjes 

te kijken en aan haar ouders en anderen die kunnen lezen, te vragen 

wat er staat als ze er niet uitkwam. 

Het conventionele lezen wordt verklaard door de omkeerbare 

relaties van fase 14. Daardoor kan Anke bij het voortgaande waarnemen 

van de letters M, e, L en k de klanken opbouwen van /m/ 

via /me/ tot /mel/ en door /mel/ uiteindelijk aan /k/ te koppelen 

tot /melk/. Dat wil zeggen, als ze leert lezen gaat door haar hoofd: 

M /m/ e /me/ L /mel/ k /melk/. Dus: lezen 

uitspreken lezen uitspreken …. Ze gaat heen en weer 

tussen twee processen: met haar ogen letters lezen en met haar 

mond klanken uitspreken. Dat heen en weer gaan wordt mogelijk 

door de omkeerbare relaties. Daardoor wordt het losletterige 

lezen van fase 13, dat beperkt is tot losse letters en woorden van 

twee letters, overstegen naar het lezen van woorden van drie en 

meer letters. 

Laten we bij dit alles niet vergeten dat taal op de allereerste 

plaats uit klanken bestaat en dat het kind tot en met fase 12 (3;9- 

4;6) taal op basis van klanken leert: klanknabootsingen als ‘woef’


(hond) en ‘brr’ (auto) in fase 5 (1;0-1;3); de eerste woorden als 

‘eten’ en ‘bed’ in fase 7 (1;6-1;10); de eerste gegrammaticaliseerde 

zinnen als ‘ik heb een toren gemaakt’ in fase 9 (2;2-2;7) en vergelijkingen 

als in ‘de broek is langer dan de trui’ in fase 11 (3;0- 

3;9) (1.8). Die klanken worden met de mond uitgesproken en met 

de oren opgevangen. Daaraan moet het kind iets heel anders toevoegen 

als het leert schrijven en lezen. Dat wil zeggen, van klanken 

moet het leren iets niet met de mond tot uiting te brengen, 

maar met de handen, namelijk in het schrijven. En van klanken 

moet het leren er niet met de oren kennis van te nemen, maar 

met de ogen, namelijk in het lezen. 

Het lezen van woorden van drie en meer letters is het omgekeerde 

proces van de auditieve analyse van fase 13 (3.4). Daarin 

ontleedt het kind woorden in klanken. Maar in het lezen stelt het 

letters, die immers klanken weergeven, samen tot het uitspreken 

van woorden – zie het geschreven MeLK dat het uitgesproken 

/melk/ wordt. Dit proces heet de auditieve synthese. Het vermogen 

daartoe ontstaat dus een fase later dan dat voor de auditieve 

analyse. 

Door de omkeerbare relaties van fase 14 verdwijnt ook het verwisselen 

van letters binnen een woord zoals Angela van 5;1 doet 

met de naam van haar zus Noa; zie afbeelding 20. Immers, wie 

schrijft leest het geschrevene gelijktijdig of meteen daarna. Aldus 

zou Angela er in fase 14 al lezende achter komen dat ze ‘Ona’ in 

plaats van ‘Noa’ aan het schrijven is. 

Eveneens vanwege de omkeerbare relaties verdwijnt het deelvoor-geheel-lezen 

van fase 13. Daarin leest Anke van 6;4 AL als 

/lea/. Als ze echter op grond van de omkeerbare relaties van fase 

14 haar uitspraak /lea/ controleert aan wat er vóór haar staat geschreven, 

komt ze er meteen achter dat er geen LEA staat maar 

AL. Ook realiseert ze zich dan dat AL als /al/ moet worden uitgesproken 

en niet als /lea/. 

In fase 14 ontdekt het kind dus het leesbeginsel op woordniveau, 

omdat het de letters van een nieuw woord meteen tot dat 

woord kan samenstellen. We hebben dat zojuist gezien voor Anke 

van 6;4 (fase 14), met AL dat ze als /al/ leest en niet meer als /lea/.

154 

4.4 


Met 6;7 heeft ze nog nooit een woord van zeven letters gelezen. 

Met haar letters uit de woorden ANke, fINO en MAMA schrijf ik 

op hetzelfde papier als waar die woorden op staan, AfMAkeN – 

Anke: ‘A, fff, mm; a, f, m’, doet haar handen vóór haar ogen en 

kijkt pijnlijk. Ik: ‘Hoe kun je d’r achter komen wat er staat?’ – 

Anke wijst op ‘fm’ en zegt: ‘Deze twee woorden.’ Ze bedoelt kennelijk 

‘twee letters’. Ik: ‘Komen die op dit vel ergens in voor?’ – 

Anke: ‘Ja.’ Ik: ‘Waar staan ze?’ – Anke wijst op A in ANke en op f 

in fINO. Op die manier achterhaalt ze alle letters van AfMAkeN 

en leest ze het woord eerst als ‘afmakken’. Inderdaad is ‘afmaken’ 

geen klankzuiver woord. Ik leg haar dan uit dat de A in ANke inderdaad 

als /a/ klinkt, maar in MAMA als /aa/ – Anke: ‘Afmaken.’ 

Boter-kaas-en-eieren: volgens de regels, maar de openingszet? 

Weliswaar kent Wim van 5;4 (fase 13) de spelregels van boterkaas-en-eieren, 

maar hij past ze slechts toe óf op zijn eigen spel, 

namelijk in verband met winnen, óf op dat van de tegenstander, 

namelijk om die het maken van een rijtje te verhinderen (3.6). 

Vanaf 6;10 (fase 14) past hij de regels toe door beurtelings op de 

eigen zetten en op die van de ander te letten. Wim van 7;0 kiest 

rood en legt een rode fiche R op c. Ik leg een zwarte fiche Z op e 

– Wim legt R op f. Ik: ‘Waar ga ik nu leggen, denk je? Of wil je 

het tegen mama zeggen omdat je denkt dat je het anders verraadt?’ 

– Wim wijst op i. Ik: ‘Ja; dat ga ik doen. Waarom denk je 

dat ik dat ga doen?’ – Wim: ‘Omdat ik anders, kan ik hier (i) zetten 

en dan heb ik gewonnen.’ Ik leg Z op i – Wim legt R op a. Ik: 

‘Waarom?’ – Wim: ‘Omdat jij, anders doe jij zo (a).’ Ik: ‘En dan?’ 

– Wim: ‘En dan heb jij gewonnen (aei).’ Ik: ‘Wat ga ik nou doen, 

denk je?’ – Wim wijst op b. Ik: ‘Ja, waarom?’ – Wim: ‘Omdat ik 

anders hier leg.’ Ik leg Z op b – Wim legt R op d, wat een restant 

is van fase 13: egocentrische gerichtheid op een rood rijtje adg, 

zonder mijn dreigende zwarte rijtje beh. Ik: ‘Waarom leg je hem 

daar?’ – Wim: ‘Omdat; omdat ik dan kan winnen.’ Ik: ‘Ja? Hoe 

dan?’ – Wim: ‘Zo (adg).’ Ik: ‘Oké, maar je mag hem ook daar (g) 

of daar (h) leggen. Én: op één van die andere plekken kun je mij 

tegenhouden’ – Wim: ‘Oe!’ en verlegt R van d onmiddellijk naar


h – overgang naar fase 14: zelfverbetering, weliswaar nadat ik 

zijn aandacht er via mijn vraag op heb gericht, maar in fase 12 

heeft dat, op toevalstreffers na, nooit effect en in fase 13 soms. Ik 

leg Z op g – Wim legt R op d. De eindstand is: 

RZR 

RZR 

ZRZ. 

Ik: ‘Wie heeft er gewonnen, denk je: jij, ik, allebei of niemand?’ 

– Wim, meteen: ‘Niemand.’ Ik: ‘Nee? Waarom niet?’ – Wim, de 

zwarte aanwijzend: ‘Omdat, deze (i) en die (e) en die (b) en die (g) 

hier liggen’ – geen argumentatie in termen van fase 14 want hij 

verwijst niet naar een recht rijtje. Denkbeeldig kind: ‘Hee, Wim! 

Je hebt van Ewald gewonnen! Kijk ’ns: je hebt ’n hele lange rij 

(adhfc), zeg. En dat heeft Ewald niet; kijk maar: die heeft alleen 

maar zo (geb), zo (bei) of zo (ieg). En jij hebt er vijf en hij maar 

vier. Nee hoor, jij hebt gewonnen, hoor: één lange rij.’ Alle kinderen 

van fase 12 bezwijken onmiddellijk voor deze verleidelijke 

voorstelling van zaken en kinderen van fase 13 meestal en dan 

nog met twijfel, maar die van fase 14 niet. Zo ook Wim: ‘Nee, ik 

heb niet gewonnen.’ Kind: ‘Nee? Waarom niet? Misschien vergis 

ik me. Leg me ’ns uit’ – Wim: ‘Omdat, ik heb niet zo (beh). Ik heb 

ook niet zo (iea) en ik heb ’t ook niet zo (ceg).’ Dit is fase 14, want 

aan de hand van drie geldige rijtjes verwijst hij naar de spelregels: 

zo’n recht rijtje heeft hij niet. Dit is het regelgeleide spelen van boter-kaas-en-eieren. 

Immers, Wim weet dat rechte rijtjes voor 

winst staan. Ook voorziet hij dat ik hem kan tegenhouden op i 

wanneer hij al het rode duo cf heeft, dat hij mij moet tegenhouden 

wanneer ik al het zwarte duo ei heb en dat ik hem opnieuw 

kan tegenhouden op b wanneer hij rood heeft op ac. Dan valt hij 

even terug naar het egocentrische niveau van fase 13, maar daar 

herstelt hij zich snel van, waarschijnlijk geholpen door mijn 

vraag en de inleiding daarop. 

In de fasen 12 en 13 is zo’n zelfcorrectie als in de vorige alinea 

niet vanzelfsprekend. Wim van 4;8 (fase 13) bijvoorbeeld speelt 

eveneens met rood en heeft in de vijfde zet R op f gelegd:

156 


ZRR 

▫ZR 

▫▫▫. 

Ik: ‘Waarom leg je hem daar? Mag, hoor’ – Wim: ‘Daarom.’ Ik: 

‘Ik denk dat je zo’n rijtje (cfi) wilt maken’ – Wim knikt van ja. Ik: 

‘Je mag dit (R op f) leggen, maar als je daar (lege vakken ▫) legt, 

dan kun je mij tegenhouden. Wat doe je?’ – Wim: ‘Daar (f).’ Met 

4;8 laat hij R dus op f liggen, omdat hij louter op zijn eigen spel 

is gericht en geen oog heeft voor mijn dreigende zwarte rijtje aei. 

Ik: ‘Wat denk je dat ik nou ga doen?’ – Wim: ‘Hier (i).’ Ik: ‘Ja, want 

waarom?’ – Wim: ‘Kun je me tegenhouen!’ Ik: ‘Ja, dat is waar, 

maar ik doe het nog om een andere reden’, leg Z op i, zeg: ‘Kijk 

maar’ en wijs op rijtje aei. Zijn reacties onderstrepen de loutere 

gerichtheid op zijn eigen spel eens te meer: ik zou R op i leggen 

slechts om hem het rode rijtje cfi onmogelijk te maken en niet 

om daarnaast (of zelfs in de eerste plaats) het eigen zwarte rijtje 

aei te maken. 

De egocentrische gerichtheid van de vorige alinea kan in fase 

13 zelfs zo sterk zijn dat het kind niet eens in de gaten heeft dat 

het heeft gewonnen. Wim van 6;5 en ik bijvoorbeeld spelen een 

snel potje zonder dat ik vragen stel. Ik laat hem winnen, onder 

meer door in mijn eerste zet niet op e te leggen. Hij speelt met Z. 

We krijgen: 

ZRZ 

RZR 

ZZR. 

Wim, op ceg wijzend: ‘Hee! Ik heb gewonnen! Ik wist het niet 

dat ik had gewonnen. Ik zag het helemaal niet.’ 

Wims regelgeleide spel van fase 14 wordt verklaard door de 

omkeerbare relaties. Die maken het mogelijk om van zet naar zet 

de aandacht te laten verspringen van het eigen spel naar dat van 

de tegenstander. Een overgang doet zich voor bij Anke van 7;0. 

Ze kiest zwart en legt Z op a. Ik leg R op e – Anke legt Z op d. Ik: 

‘Wat ga ik nu doen, denk je’ – Anke wijst op g. Ik leg R op a. Ze is 

dus bij haar eigen spel betrokken, maar is ze dat ook bij het mijne, 

wat op fase 14 zou duiden? Nee. Ik: ‘Als ik je nog eens zoiets


vraag, kun je het ook eerst zachtjes tegen mama zeggen, hoor’ – 

Anke legt Z op f, maar verlegt die naar h – fase 13: ze let niet op 

mijn dreigend rijtje gec. Ik: ‘Mag, hoor, maar je mag hem ook 

daar (vier lege vakken b, c, f en i) leggen; en op één van de andere 

vier kun je mij tegenhouden’ – Anke: ‘O ja’, legt Z weer terug 

van h naar f, vraagt: ‘Hier?’, maar pakt hem op en aarzelt tussen 

c en f, terwijl ze het bord deels afdekt met de hand waarin ze die 

Z heeft. Ik: ‘Maar zo kun je het toch niet zien?’ – Anke: ‘O ja, daar 

(c)! Want anders had je zo (gec) gedaan.’ Eerst heeft ze mijn rijtje 

gec niet in de gaten (fase 13), maar dan wel (fase 14). 

Hierboven hebben we twee keer gezien dat ik het kind voorstel 

dat het zijn antwoord ook aan zijn moeder (of vader of andere volwassene) 

mag vertellen. In de loop van fase 14 gaan kinderen dat 

ook doen. Ik heb hetzelfde voorstel vaak bij kinderen in fase 13 gedaan, 

maar dan maken ze daar geen gebruik van. Ook dat vraagt 

om een verklaring, want als volwassene is men toch geneigd te 

denken dat men als tegenspeler zijn spel verraadt als men eerlijk 

ingaat op vragen als ‘wat ga ik nou doen, denk je?’ en ‘waarom leg 

je hier en niet daar?’ Kennelijk speelt dat ‘wantrouwen’ pas in 

fase 14 en niet in fase 13. De omkeerbare relaties van fase 14 maken 

dat het kind zich dan pas afvraagt of ik de informatie die het 

me geeft, niet voor mijn eigen winst zal gebruiken/misbruiken. 

Eén facet van boter-kaas-en-eieren is nog niet aan bod gekomen: 

het openen op het middelste vakje e. Geen enkel kind komt in de 

fasen tot en met fase 14 op het idee om op e te openen, ook niet 

als ze zien dat hun tegenstander (zoals ik in bovenstaande spelletjes) 

zijn eerste zet meestal op e doet. Ankes neefje Teun lijkt in 

fase 13 één keer de befaamde uitzondering die de regel bevestigt. 

Het blijkt echter dat zijn vader hem kort daarvóór had gezegd dat 

hij het beste op het midden, dus vakje e, kan beginnen. Een halfjaar 

later begint hij toch weer op een ander vakje! 

Om in te kunnen zien dat vakje e het beste is om mee te openen, 

moet het kind beschikken over het combinatiebegrip. Het 

moet namelijk beseffen dat er vanuit b, d, f en h twee rijen mogelijk 

zijn (bijvoorbeeld vanuit b abc en beh), vanuit a, c, g en i

158 


drie (bijvoorbeeld vanuit a abc, aei en adg) en vanuit e vier (namelijk 

def, aei, beh en ceg). Pas in fase 15 of 16 (samen: 8;6-10;6) 

beschikt het kind over een combinatiebegrip dat het in staat stelt 

in te zien dat en waarom vakje e het beste is om mee te beginnen. 

Rond hun achtste verjaardag zitten de meeste kinderen volop in 

fase 14. Warrie, die we eerder zijn tegengekomen in 3.5, is een uitzondering. 

Met 8;0 opent hij op e. Ik: ‘Waarom?’ – Warrie: ‘Ja, 

omdat je daar vier kansen hebt.’ 

Wim is met 8;0 niet zo ver als Warrie. Hij kiest Z en legt Z op 

b. Ik: ‘Dat mag, hoor. Je mag hem daar leggen, maar je mag ook 

daar (acht lege vakken) leggen’ – Wim: ‘Ik leg hem hier (b) toch.’ 

Denkbeeldig kind: ‘Nou, volgens mij zijn ze niet alle negen even 

goed, die vakjes. Deze, die jij hier neemt, in het midden opzij (b), 

dat is eigenlijk niet het beste. D’r zijn andere vakjes die beter zijn’ 

– Wim: ‘En dan zeg ik: “Dat is wel waar”. Dus ik leg hem gewoon 

hier (a) neer.’ Tweede denkbeeldige kind: ‘Ja, inderdaad, die (a) is 

beter dan die (b), maar d’r is nog een vakje dat nog beter is’ – 

Wim, opzij kijkend: ‘Dan zeg ik, eh, dat ie d’r zich niet mee moet 

bemoeien.’ Ik: ‘Dus je denkt dat het niet waar is’ – Wim: ‘Oké, 

dan leg ik hem wel hier (d) neer.’ Ik: ‘Je denkt dat dat (d) niet hetzelfde 

is als die (b)?’ – Wim: ‘Nee, nee, dat denk ik toch niet. Ik leg 

hem toch maar hier (i).’ Ik: ‘En je denkt dat die twee (a en i) niet 

hetzelfde zijn?’ – Wim: ‘Nee, ik leg hem toch maar hier (g).’ Ik: 

‘Jij denkt dat die drie (a, i en g) niet hetzelfde zijn?’ – Wim, lachend: 

‘Nee.’ Ik: ‘Je denkt dat die (g) beter is dan die twee (a en i)’ 

– Wim: ‘Ja.’ Ik: ‘Nou, oké.’ 

Kortom, vanwege de omkeerbare relaties kan het kind in fase 

14 boter-kaas-en-eieren spelen volgens de regels van het spel. 

Zichzelf een tactisch voordeel bezorgen door op het middelste 

vakje e te openen, is er dan nog niet bij. 

• 

Ook in het logische denken (4.5 en 4.6) is het effect van de omkeerbare 

relaties te merken. Dat geldt ook voor terugtellen en rekenen (4.7 en 

4.8), voor het lichaamsbesef (4.9), voor het tijdbesef (4.10 en 4.11) en

4.5 


voor spelregels van hinkelen en boompje-verwisselen en voor het ordenen 

van gewichten en volumes (4.12). 

Logisch doordenken 

Bij het conventionele lezen moet het kind twee tegengestelde 

denkrichtingen aanwenden om woorden als ‘melk’ en ‘afmaken’ 

te kunnen lezen (4.3). Het moet enerzijds voorwaarts gaan, om er 

letter voor letter achter te komen wat er staat. Anderzijds moet 

het voortdurend terugwaarts gaan om te verklanken wat er staat. 

In fase 14 is er kennelijk een bepaald soort verbindingen tussen 

elementen in het spel. Dat geldt heel algemeen. Op grond van de 

omkeerbare relaties kan het kind in fase 14 bijvoorbeeld logische 

verbanden aan elkaar koppelen en zo doordenken. 

Ik heb drie stokjes van verschillende kleuren en lengtes. Het 

rode stokje R is 6 centimeter lang, het blauwe B 7 centimeter en 

het gele G 8 centimeter. In fase 13 is er van doordenken geen 

sprake. Ik laat Wim van 5;7 (fase 13) R en B tegelijk zien en vraag: 

‘Wat is de langste?’ – Wim: ‘Deze (B).’ Dan laat ik hem R en G tegelijk 

zien en stel dezelfde vraag – Wim: ‘Deze (G).’ Ik berg de 

drie stokjes op en vraag: ‘Wat is het langste stokje: het rode, het 

blauwe of het gele?’ – Wim: ‘Het blauwe.’ Ik: ‘Hoe weet je dat dat 

het langste is?’ – Wim: ‘Ik heb het met het rode stokje gezien.’ 

Hoewel hij terecht vaststelt dat B>R en G>R, koppelt hij beide 

verbanden niet met elkaar. Zou hij dat wel doen, dan zou hij tot 

de conclusie komen dat hij op die manier niet kan beredeneren 

welk stokje het langste is. Anders gezegd, in fase 13 is bij Wim 

geen logisch systeem tussen G, B en R tot stand gekomen. Zou 

dat wel het geval zijn, dan zou hij inzien dat hij met B>R en G>R 

te weinig gegevens heeft om de vraag te kunnen beantwoorden. 

Met 6;9 (fase 14) redeneert Wim anders dan met 5;7 (fase 13). 

De proef begint op dezelfde manier, maar deze keer antwoordt 

hij op mijn vraag ‘Wat is het langste stokje: het rode, het blauwe 

of het gele?’: ‘Dat weet ik niet: het blauwe of het gele.’ Dan laat ik 

hem R en B nog eens tegelijk zien en vervolgens B en G. De eerste 

keer meent hij dat B het langste is en de tweede keer G. Ik 

berg ze alle drie weer op en vraag opnieuw: ‘Wat is het langste

160 


stokje: het rode, het blauwe of het gele?’ – Wim: ‘Het gele.’ Ik: 

‘Waarom?’ – Wim: ‘Ik heb gezien dat het gele langer is dan het 

blauwe en dat het blauwe langer is dan het rode. Het gele stokje 

is dus het langste van de drie.’ 

Bij Wim van 6;9 is het systeem G>B>R tot stand gekomen. 

Daarom weet hij dat hij uit B>R en G>R geen conclusie kan trekken 

over de verhouding tussen B en G. Pas als hij B>R en G>B 

weet, kan hij logisch besluiten tot G>B>R en dus dat het gele 

stokje het langste van de drie is. We zeggen dat Wim in fase 14 tot 

transitief redeneren in staat is. 

Het G>B>R-systeem is nu tot stand gekomen omdat de relatie 

> omkeerbaar is geworden. Daardoor kan Wim bedenken dat er 

bij drie elementen een middenterm moet zijn, die zowel groter is 

dan het kleinste element (namelijk B>R) als kleiner dan het 

grootste (namelijk BB). Nu, B>R en G>R 

kan hij op vergelijkbare wijze tot B>R

4.6 


schien onthouden van toen hij 5;7 was? Misschien, maar Anke 

van 7;1 (fase 14), die deze proef voor het eerst doet, probeert A en 

C niet eerst in elkaar over te gieten, maar gaat te werk zoals ik en 

Wim van 6;9, namelijk met B als middenterm. 

Dat Sinterklaas niet bestaat, heeft Wim van 6;10 ontdekt door 

transitief te redeneren! De goedheiligman plaatst de cadeaus altijd 

in de bijkeuken. In verband met het vroegere stoken van de 

wasketel loopt er aan de wand een buis. Zijn doorsnee bedraagt 

15 centimeter. Zijn ouders vertellen dat Zwarte Piet door die buis 

kruipt om de cadeaus in de bijkeuken te zetten. Dat gelooft hij tot 

6;9 gretig. Maar op zekere dag met 6;10 – buiten sinterklaastijd 

– kijkt hij naar die buis. Hij vraagt zich af of papa daar, net als 

Zwarte Piet, doorheen zou kunnen. Als hij zich de schouderbreedte 

van zijn vader voor de geest haalt, komt hij al snel op het 

antwoord: ‘Nee!’ Maar, zo redeneert hij verder, als zijn vader niet 

door de buis kan, kan Zwarte Piet dat ook niet, want die zijn ongeveer 

even groot. Ergo: kloppen de verhalen over Sinterklaas 

wel? Van oudere kinderen heeft hij weleens gehoord dat die niet 

bestaat. Wim loopt naar zijn niets vermoedende moeder en 

vraagt: ‘Mama, Sinterklaas bestaat niet, hè?’ Waar het nu om gaat 

is het volgende. Hij redeneert ‘papa is veel breder dan de buis’ en 

‘papa en Zwarte Piet zijn ongeveer even breed’; ergo: ‘Zwarte Piet 

is ook veel breder dan de buis’. Ook dat is een transitieve redenering: 

uit ‘papa >> buis’ en ‘papa Zwarte Piet’ volgt ‘Zwarte Piet 

>> buis’. 

Hoofd- en deelverzamelingen 

Er is in fase 14 nog een andere manier om door te redeneren. Ik 

leg vóór Wim van 4;7 (fase 13) twee hoopjes plastieken noppen: 

drie blauwe en tien gele. Ik: ‘Wat zijn er de meeste: gele noppen 

of plastieken noppen?’ – Wim: ‘Dit (gele) zijn de meeste.’ Ik: ‘Ja? 

Meer gele dan plastiekene?’ – Wim: ‘Nee, meer gele dan blauwe. 

Ja, toch?’ Denkbeeldig kind: ‘Hee! D’r zijn meer plastieken noppen 

dan gele noppen!’ – Wim: ‘D’r zijn veel meer gele noppen 

dan die (blauwe), dan de plastieken noppen.’ 

Met 5;7, 6;7 en 7;0 geeft Wim vergelijkbare reacties. Dat is dus

162 


steeds fase 13. Pas met 8;0 doet zich een overgang voor naar fase 

14. Ik: ‘Dat zijn drie blauwe plastieken noppen en dat zijn tien 

gele plastieken noppen. Wat zijn d’r nou de meeste: …’ – Wim 

wijst op de tien gele met ‘Die.’ Ik: ‘Ja, wacht even. Wat zijn er nou 

de meeste: gele noppen of plastieken noppen?’ – Wim: ‘Gele noppen; 

die gele.’ Ik: ‘Waarom? Waarom zijn er meer gele dan plastieken?’ 

– Wim: ‘Nah, evenveel, want dit zijn, is ook plastiek.’ Ik: 

‘Ja?’ – Wim: ‘Is dit dan de plastieken?’ Ik: ‘Dit zijn drie blauwe 

plastieken noppen en dat zijn tien gele plastieken noppen. De 

vraag is: wat zijn er de meeste, gele noppen of plastieken noppen?’ 

– Wim: ‘Evenveel, want dit zijn ook plastieken noppen. En 

dit ook.’ Ik: ‘Ja, dus hoeveel plastieken noppen zijn d’r?’ – Wim: 

‘Bij elkaar? Dertien.’ Ik: ‘Ja, en hoeveel gele noppen zijn d’r?’ – 

Wim: ‘Tien.’ Ik: ‘Ja, dus zijn er dan evenveel?’ – Wim: ‘Nee, die 

(geel) heeft meer.’ Ik: ‘Ja? D’r zijn meer gele noppen dan plastieken 

noppen?’ – Wim: ‘Ja.’ Hij valt terug naar fase 13. Ik: ‘En waarom 

zijn d’r meer gele noppen dan plastieken noppen?’ – Wim: 

‘Nou, eh. Dat is toch makkelijk: dit is toch drie en dat is tien.’ 

Denkbeeldig kind: ‘Ja, maar volgens mij zijn d’r meer plastieken 

noppen dan gele noppen, Wim’ – Wim: ‘Oh, ja. Want kijk: dit 

(blauwe plus gele) zijn plastieken noppen en dit is bij elkaar 13.’ 

Met 7;0 vond hij dat denkbeeldige kind maar een ‘raar kind’, 

maar nu neemt hij zijn suggestie over. 

In fase 14 begrijpt Wim dat er drie verzamelingen in het spel 

zijn: de verzameling P van 13 plastieken noppen, de verzameling 

G van 10 gele noppen en de verzameling B van 3 blauwe noppen. 

Bovendien begrijpt hij dan dat de verzamelingen G en B deelverzamelingen 

zijn van verzameling P en wel zo dat ze samen precies 

gelijk zijn aan P: P=G+B. Tevens geldt voor hem dan dat 

G=P-B en B=P-G. 

In fase 13 ligt dat anders. In plaats van te redeneren blijft Wim 

van 4;7 op het vlak van het waarnemen staan. Dat heet perceptuele 

dominantie (slot van 3.12). Op mijn vraag of er meer gele zijn 

dan plastiekene, antwoordt hij zelfs ontkennend en verandert hij 

mijn vraag tot een vraag met ‘meer gele dan blauwe’: ‘Nee, meer 

gele dan blauwe.’ Hij laat de verzameling P dus buiten beschou-


wing door er B van te maken. Ik zou niet G en P met elkaar vergelijken, 

maar G en B. Anders gezegd, ten onrechte maakt hij 

van hoofdverzameling P deelverzameling B om vervolgens terecht 

te besluiten dat deelverzameling G groter is dan deelverzameling 

B, terwijl het antwoord op de logische vraag moet luiden 

dat deelverzameling G uiteraard kleiner is dan hoofdverzameling 

P. 

Net als in 4.5 geldt ook hier dat in fase 14 verbanden die logisch 

bij elkaar horen, tot één systeem worden samengesteld, en in 

fase 13 niet. Dat wil zeggen, in fase 13 blijven ‘verzameling G is 

een deelverzameling van verzameling P’ en ‘verzameling B is 

een deelverzameling van verzameling P’ onverenigd en valt het 

kind terug op het maken van een vergelijking tussen de twee concrete 

verzamelingen B en G die het vóór zich ziet. Pas als de relaties 

omkeerbaar zijn geworden, ontstaat het systeem dat uit drie 

logische verbanden bestaat: P=G+B en zijn twee omgekeerden 

G=P-B en B=P-G. We zeggen dat het kind in fase 13 de deelverzameling-hoofdverzameling-relatie 

niet vat en in fase 14 wel. 

Hier volgen twee andere voorbeelden van het niet-begrijpen 

van de deelverzameling-hoofdverzameling-relatie in fase 13. 

Anke van 5;11 kijkt naar een tekening met 20 rode klaprozen en 3 

blauwe korenbloemen. Ik: ‘Ik wil een heel groot boeket maken. 

Moet ik dan de bloemen nemen of de klaprozen?’ – Anke: ‘De 

klaprozen.’ Ik laat Anke van 6;2 een foto zien met 12 meisjes en 

2 jongens. Ik: ‘Waarvan staan er het meeste op de foto: meisjes of 

kinderen?’ – Anke: ‘Meisjes.’ Ik: ‘Waarom?’ – Anke: ‘Er zijn maar 

2 jongens.’ In het eerste geval maakt ze van ‘bloemen’ dus ‘korenbloemen’ 

om tot de conclusie te komen dat er meer klaprozen 

zijn dan korenbloemen. En in het tweede geval maakt ze van ‘kinderen’ 

‘jongens’ om te besluiten tot ‘meer meisjes dan jongens’. 

Anke begrijpt de deelverzameling-hoofdverzameling-relatie 

met 7;2 (fase 14) wel. In een doos zitten louter ronde kralen. Ze 

zijn allemaal bruin, op twee na – die zijn wit. Ik: ‘Wat zitten er in 

deze doos ’t meeste: bruine kralen of ronde kralen?’ – Anke: 

‘Bruine (fase 13). O nee! (overgang naar fase 14) Meer ronde kralen 

want er zijn nog twee witte.’ Ik: ‘En als ik een ketting zou ma-

164 

4.7 


ken met de bruine kralen en een ketting met de ronde kralen, 

welke van die twee kettingen zou dan de langste zijn?’ – Anke: 

‘Nou, die met de ronde kralen.’ 

Terugtellen ‘door eerst vóóruit te tellen’ 

Het correcte tellen van fase 13 heeft drie onvolkomenheden: nonconservatie 

van aantal vanwege de binding van het getalsbesef 

aan het waarnemen (3.7), niet terug kunnen tellen (3.8) en niet 

systematisch tot stand brengen van het correcte aantal zoals vijf 

vingers aan een hand (3.9). Alle drie vinden ze hun verklaring in 

de onomkeerbare relaties van fase 13. In fase 14 worden die relaties 

omkeerbaar. We mogen dus verwachten dat die drie onvolkomenheden 

in fase 14 verholpen zullen worden. 

Anders dan met 5;4 (fase 13) conserveert Anke aantal met 6;4 

(fase 14) wel. Ze zet zes glazen en zes flessen in twee rijen één-opéén 

naast elkaar. Ik zet de glazen dichter bij elkaar en vraag: ‘Is 

het nog evenveel?’ – Anke: ‘Ja, het is evenveel glazen. Je hebt 

niets anders gedaan dan ze dichter bij elkaar zetten zo, maar het 

is evenveel.’ Ik: ‘En zijn er nu meer flessen (dichter bij elkaar) of 

meer glazen (gespreid)?’ – Anke: ‘Het is nog steeds evenveel. Je 

hebt de flessen alleen maar bij elkaar gezet.’ We zeggen dat Anke 

van 6;4 over conservatie van aantal beschikt. 

Conservatie van aantal steunt op de omkeerbare relaties van 

fase 14. Anke compenseert de factor ‘lengte’, die in het geval van 

de dichter bij elkaar gezette glazen kleiner is geworden, met de 

factor ‘dichtheid’ die dan groter is geworden: ‘Je hebt niets anders 

gedaan dan ze dichter bij elkaar zetten.’ Bij Wim van 6;11 komt de 

omkeerbaarheid tot uiting als een terugkeren in de tijd. Hij oordeelt 

dat er evenveel bloemen als vazen zijn nadat de tien bloemen 

elk uit één van de tien vazen zijn gehaald en bij elkaar zijn 

gelegd. Ik: ‘Is het nog evenveel?’ – Wim: ‘Ja.’ Ik: ‘En zo (bloemen 

gespreid)?’ – Wim: ‘Ja.’ Ik: ‘Waarom?’ – Wim: ‘Omdat de bloemen 

daarin (vazen) waren.’ 

In proeven naar conservatie van aantal is er dus eerst een waarneembare, 

in dit geval visuele, één-op-één-correspondentie tussen 

twee even grote verzamelingen. Daarna wordt die één-op-één-cor-


respondentie verbroken, bijvoorbeeld door één verzameling te 

spreiden of in te dikken. Desondanks besluiten Anke van 6;4 en 

Wim van 6;11 tot hetzelfde aantal vanwege het abstracte getalsbesef 

waar ze op grond van de omkeerbare relaties over beschikken. 

Hiervoor pleit de manier van seriëren in fase 14. 

Met 5;4 (fase 13) serieert Anke tien wandelstokjes A, B… I, J als 

JIHGFEDCBA via gissen-en-missen – vooral in het begin; zie 

3.8. Met 6;4 (fase 14) daarentegen serieert ze tien poppetjes A, 

B… I, J, die langzaam oplopen in grootte, en tien balletjes K, L… 

S, T, die eveneens langzaam oplopen in grootte, onmiddellijk en 

niet zoekend of via gissen-en-missen, en wel als volgt. Ze neemt 

uit beide verzamelingen de grootste, dus poppetje J en balletje T, 

en legt die bij elkaar. Dan neemt ze uit beide resterende verzamelingen 

de grootste, dus I en S, en legt die bij elkaar, apart van 

JT. Enzovoort tot er tien losse duo’s JT, IS, HR, GQ, FP, EO, DN, 

CM, BL, AK liggen. Ik: ‘Leg de poppetjes eens op volgorde’ – 

Anke legt ze onmiddellijk als JIHGFEDCBA. Ik doe de balletjes 

door elkaar en: ‘En nu de balletjes’ – Anke legt ze onmiddellijk 

één-op-één tegenover de poppetjes. Anders dan in fase 13 zit er in 

fase 14 kennelijk een abstract ABCDEFGHIJ- en een abstract 

KLMNOPQRST-stelsel in Ankes brein en daarbinnen legt ze de 

betreffende voorwerpen meteen op volgorde in plaats van die 

volgorde met gissen-en-missen te moeten vinden zoals in fase 13. 

De abstracte systemen AB…IJ en KL…ST steunen op de omkeerbare 

relaties van fase 14. Daardoor worden paren als D

166 


keerden zijn vanwege de omkeerbare relaties. 

Dan de tweede onvolkomenheid in fase 13. Met 5;4 (fase 13) 

kan Anke niet terugtellen. Ze weet dan evenmin hoe ze zou kunnen 

achterhalen wat er vóór 18 komt. Zie 3.8. Met 6;4 (fase 14) is 

dit anders. Op mijn vraag ‘Kun je ook terugtellen, van 20 naar 1?’ 

telt ze meteen goed terug: ‘20, 19, 18… 2, 1.’ 

Wim van 6;11 (fase 14) telt van 20 zelfs goed terug naar 0. Ik: 

‘Heel goed, zeg. Kun je ook van 65 terugtellen?’ – Wim: ‘65. 65?’ 

Ik: ‘Van 65 tot 50’ – Wim: ‘65’ en valt stil. Ik, na even: ‘Wat komt 

er vóór 65?’ – Wim, aarzelend en langzaam: ‘64.’ Ik: ‘Goed’ – 

Wim, met zijn lippen: ‘63’ en hardop: ‘Ik weet daarna niet.’ Ik: ‘Je 

zegt het goed’ – Wim: ‘63.’ Ik: ‘Ja’ – Wim: ‘62, 61’ en valt stil. Ik, 

na even: ‘Wat komt er vóór 61?’ – Wim haalt zijn schouders op. 

Dit is fase 13 omdat deze getallen buiten zijn bereik liggen. Ik: 

‘Hoe kun je d’r achter komen?’ – Wim: ‘Door eerst vóóruit te tellen.’ 

Hij heeft het beginsel dus te pakken. Het vervolg leert dat hij 

dat niet vlekkeloos kan toepassen, onder meer omdat hij wel weet 

dat na 59 niet ‘tien en vijftig’ komt, maar dat dat 60 is, ontgaat 

hem. Ik: ‘Wat komt er na 5?’ – Wim: ‘Na 5 komt 6.’ Ik: ‘Dus wat 

zou er na 50…’ – Wim: ‘… 56.’ Met 6;11 heeft hij bij de getallen 0- 

20 echter wel het beginsel achter het terugtellen gevonden, namelijk 

‘eerst vóóruittellen’. Dat ‘terugtellen door vóóruit te tellen’ 

berust op omkeerbare relaties omdat er twee tegengestelde denkrichtingen 

in worden verenigd, vooruittellen én terugtellen. 

Over op de derde onvolkomenheid in fase 13. Met 5;9 (fase 13) 

tekent Anke op haar zelfportret drie respectievelijk twee vingers 

aan de handen en drie tenen aan beide voeten, terwijl ze goed 

weet dat elke hand vijf vingers en elke voet vijf tenen heeft; zie afbeelding 

36. Met 7;0 (fase 14) daarentegen tekent ze meteen vijf 

vingers aan elke hand; zie afbeelding 37. Bij haar voeten doet zich 

een overgang voor want ze tekent aan elke voet eerst twee tenen, 

maar dan tekent ze er uit zichzelf nog drie overheen tot een totaal 

van vijf. Ook hiervoor is de verklaring te vinden in omkeerbare 

relaties. Door die relaties beschikt Anke van 7;0 over het abstracte 

besef dat elke hand vijf vingers heeft en elke voet vijf tenen, ook 

als ze tijdens het tekenen geen hand of voet waarneemt.

4.8 


Zelfportret van Anke van 5;9 (fase 13) 



Zelfportret van Anke van 7;0 (fase 14). 

Rekenen: 5+3 en 8-3 

Terugtellen is één aspect van het rekenen in fase 14. Het andere 

is optellen en aftrekken. We moeten ons eerst goed voor de geest 

halen wat optellen en aftrekken precies zijn. Optellen is een verkorting 

van een herhaald doortellen. De reeks ‘5, 6, 7, 8’ is daar 

een voorbeeld van. Als optelling is die reeks uit te schrijven als 

5+1+1+1. De optelling 5+3 is daar de verkorting van. Als uitkomst 

heeft die optelling inderdaad 8, het eindgetal van de reeks ‘5, 6, 7, 

8’. Aftrekken is de omgekeerde bewerking van optellen: 5+3=8 en 

8-3=5 zijn elkaars omgekeerden. Daarmee hangt samen dat aftrekken 

een verkorting is van een herhaald terugtellen: de reeks 

‘8, 7, 6, 5’ is uit te schrijven als 8-1-1-1=5 en daar is 8-3=5 een verkorting 

van. 

Dat dit niet zomaar een analyse op papier is, blijkt uit het optellen 

en aftrekken in de fasen 13 en 14: 5+1+1+1 hoort bij fase 13 

en 5+3, 8-1-1-1 en 8-3 horen bij fase 14. We haken aan bij het optellen 

van fase 13. 

Ik vraag Anke van 6;0 (fase 13) hoeveel 2+3 is. Ze telt snel met 

haar vingers en zegt: ‘Dit is 5.’ Ik: ‘Hoe deed je ’t?’ – Anke steekt 

van haar linkerhand twee vingers op en van haar rechterhand 

drie. Vervolgens telt ze de twee linkervingers en daarna de drie

168 


rechtervingers door er met haar neus of kin naar te wijzen: ‘1, 2, 

3, 4, 5.’ Dit is het tel-optellen van fase 13. Het tel-optellen is een toepassing 

van het correcte tellen van die fase zoals we dat in 3.7 

hebben leren kennen. In fase 13 kan het kind immers tot bijvoorbeeld 

20 correct tellen: ‘1, 2, 3,…, 18, 19, 20’. Een reeks als ‘2, 3, 4, 

5’ is daar slechts een deelreeks uit. Door daarvan gebruik te maken 

vindt Anke van 6;0 dat 2+3=5, namelijk via de tel-optelling 

2+1+1+1. Dat geldt ook voor de reeks ‘5, 6, 7, 8’. Door die te gebruiken 

kan het kind in fase 13 de tel-optelling 5+1+1+1 uitvoeren 

om te bepalen wat 5+3 is, namelijk 8. 

Aan het tel-optellen van fase 13 zitten ten minste twee tekorten. 

Het eerste is dat het geen omgekeerde heeft, terwijl in de rekenkunde 

bijvoorbeeld 6+1+1 als omgekeerde 8-1-1 heeft. Zo 

heeft Wim van 6;1 (fase 13), die wel 2+3=5 en 3+4=7 uitrekent via 

tel-optellen, een probleem met 6-2. Ik: ‘Wat is 6 min 2?’ – Wim: 

‘Kan ik niet.’ Ik herformuleer ‘6 min 2’ tot ‘6 eraf 2’ – Wim: ‘Ja, 

6, 2 eraf’, denkt even en: ‘Vier.’ Ik: ‘Kun je ook uitleggen waarom?’ 

– Wim: ‘Omdat na 5 6 komt. En dan doe je op de helft en 

dan heb je 4’ (‘na 5 komt 6’ is een doortelling). Ik: ‘Wat is nu de 

helft? Kan goed zijn, maar wat bedoel je precies?’ – Wim zwijgt. 

Ik: ‘Vind je ’t ’n beetje te moeilijk?’ – Wim: ‘Ja.’ Als hij 6-2=4 al 

niet geraden heeft of als trucje kent (zoals Anke van 6;1 door 

schooltje te spelen met oudere kinderen), begrijpt hij in elk geval 

niet dat terugtel-aftrekken het omgekeerde is van tel-optellen. De 

verklaring daarvoor is uiteraard dat hij in fase 13 niet kan terugtellen, 

vanwege de onomkeerbare relaties. 

Dit tekort aan het tel-optellen van fase 13 wordt in fase 14 opgeheven: 

in fase 14 kan Wim onder meer van 20 naar 0 terugtellen. 

Volgens 4.7 zitten daar de omkeerbare relaties achter. Daar 

kunnen we de volgende overweging aan toevoegen. In fase 13 beschikt 

Wim in het doortellen volgens ‘4, 5, 6’ slechts over optellingen 

als 4+1=5 en 5+1=6. In fase 14 kan hij ook terugtellen volgens 

‘6, 5, 4’ en daarmee beschikt hij ook over de aftrekkingen 

6-1=5 en 5-1=4. Anders gezegd, de onomkeerbare tel-optellingen 

4+1=5 en 5+1=6 van fase 13 worden in fase 14 intern omkeerbaar 

door de omkeerbare relaties. Doordat Wim in fase 14 ook 6-1=5


en 5-1=4 achter elkaar kan uitvoeren – precies zoals hij dat in het 

tel-optellen al doet om 4+2 via 4+1+1 uit te rekenen (dus met 

4+1=5 en 5+1=6) – ontstaat het terugtel-aftrekken van fase 14: 6-2 

kan dan begrepen worden als 6-1-1. Wim kan uitrekenen dat daar 

4 uitkomt – hij beschikt immers over de relaties 6-1=5 en 5-1=4. 

Met 7;0 geef ik hem de som 13-5 op – Wim: ‘13, 14, 15, 16, 17, 18. 

Wacht even, hoor. 13, 14, 15, 16, 17!’ In plaats van 13-5 rekent hij 

dus 13+5 met optel-optellen uit. Daarbij vervangt hij zijn eerste, 

correcte uitkomst 18 door het incorrecte 17. Ik: ‘13 mín 5 is 17?’ – 

Wim: ‘Oh!’ Ik: ‘Wim, waarom kan 17 nooit goed zijn?’ – Wim: 

‘Omdat dit (13-5) weiniger is. 13, 12, 11, 10, 9.’ Beginnend bij 13 op 

zijn linkerduim telt hij vijf keer terug. Dat is een terugtel-aftrekking 

– niet van 13-5 maar van 13-4: 13-1-1-1-1=9. Afgezien daarvan 

heeft hij het beginsel dus onder de knie. 

Het tweede tekort aan het tel-optellen is dat het beperkt is tot eenvoudige 

optellingen als 2+3 en 5+4. Die kan men met zijn tien 

vingers al tellend doen. Voor 9+4 en dergelijke kan men zijn tien 

tenen ook mee laten doen. Voor een optelling als 63+38 heeft 

men echter niet genoeg vingers (en tenen). Bovendien zou het 

vrij bewerkelijk zijn om daar voldoende voorwerpen bij te vinden, 

bijvoorbeeld 63 steentjes en 38 bladeren, om die vervolgens vanaf 

1 of vanaf 64 te tellen. 

Ook dit tekort wordt door de omkeerbare relaties van fase 14 

opgeheven. Door die relaties worden tel-optellingen als 5+1+1, 

5+1+1+1, 5+1+1+1+1 enzovoort namelijk verkort tot 5+2, 5+3, 5+4 

enzovoort en dus na verloop van tijd ook tot 5+38 (als in 63+38). 

Dat is het onmiddellijke optellen van fase 14. Het onmiddellijk optellen 

draait dus om het verkorten. Vandaar dat we erbij stil moeten 

staan wat verkorten precies inhoudt en waarom het zich in 

fase 14 kan voordoen. 

Verkorten treedt bijvoorbeeld op in de overgangen van 

5+1+1=7 naar 5+2=7 en van 5+1+1+1=8 naar 5+3=8. Het is het uitvoeren 

van één optelling waar er voordien twee of meer optellingen 

met +1 waren. Immers, in 5+1+1=7 zijn twee optellingen met 

+1 aan de orde: 5+1=6 en 6+1=7. In 5+2=7 komt daar één optelling 

voor in de plaats.

170 


Het verkorten kan zich in fase 14 voordoen vanwege de omkeerbare 

relaties. Daardoor worden de onomkeerbare relaties 

van fase 13 niet alleen intern omkeerbaar, zoals in het terugtel-aftrekken, 

maar ook met elkaar verenigd. We hebben dat onder meer 

in het transitieve redeneren van 4.5 gezien: de relaties B>R en 

G>B worden met elkaar verenigd tot het logische systeem 

G>B>R. In het seriëren gebeurt iets dergelijks, maar dan op veel 

grotere schaal. In de serie ABCDEFGHIJ zitten immers 45 A (totaal: 9). Bovendien zijn die 45relaties 

elkaars omgekeerden. Zo komt met DD overeen, en omgekeerd. 

Zo’n onderlinge vereniging van relaties gebeurt ook met de relaties 

in het tel-optellen. Dat wil zeggen, precies zoals Anke van 

6;4 (fase 14) de poppetjes E en G onmiddellijk in de serie AB…IJ 

kan plaatsen omdat ze uit E


Daarvan begrijpt het de juistheid, mede omdat het ter controle 

kan teruggrijpen naar het tel-optellen en het terugtel-aftrekken. 

Kortom, in de loop van fase 14 automatiseren het onmiddellijke 

optellen en aftrekken zich. Daardoor kan het kind een optelling 

als 8+7 uitrekenen. Anke van 7;5: ‘Acht plus?’ en schrijft 

meteen ‘15’ op. Ik: ‘Kun je uitleggen waarom? Het is goed’ – 

Anke: ‘7+7 is 14. Dus dan moet je d’r eentje nog bij doen.’ Ze 

splitst de 8 dus in 1+7 en telt die 7 bij de 7 van 8+7 op tot 14, omdat 

ze 7+7=14 van buiten kent. Vervolgens telt ze de 1 uit 1+7 op 

bij die 14. Dit voorbeeld maakt meteen duidelijk wat het hoofdkenmerk 

is van het optellen en het aftrekken in fase 14: het bestaat 

uit relaties, in dit geval 8+7=(1+7)+7=1+(7+7). Vanwege dit 

soort relaties noemen we het onmiddellijke optellen en aftrekken 

van fase 14 samen het relationele rekenen. 

Het relationele rekenen wortelt in de omkeerbare relaties. Het 

onmiddellijk optellen en het onmiddellijke aftrekken zitten er 

immers als elkaars omgekeerden in. Wat het optellen betreft, 

1+14=15 (na 7+7=1+14) is nog te begrijpen vanuit het tel-optellen 

van fase 13 (14+1=15 of ‘14, 15’). Echter, 7+7=14 is onmiskenbaar 

een onmiddellijke optelling. Die optelling is zelfs zo stevig in 

Ankes rekenstructuur verankerd, dat ze is geautomatiseerd. Wat 

het aftrekken betreft, dat zit impliciet in 8+7=(1+7)+7. Immers, 

om gebruik te kunnen maken van 7+7=14 moet Anke de eerste 7 

van 7+7 van 8 aftrekken: 8-7=1. Dan weet ze dat ze die 8 kan vervangen 

door 1+7 en bijvoorbeeld niet door 2+7. 

Laten we nog twee voorbeelden van relationeel rekenen bekijken. 

Wim van 7;2 ziet in de optelling 8+7 8+(2+5). Hij komt via 

(8+2)+5=10+5 tot 15. Zijn buurjongen, Roel van 7;3, kent 2+2=4, 

4+4=8, 8+8=16 en 16+16=32 uit zijn hoofd en ziet in 8+7 8+(8-1). 

Via (8+8)-1=16-1 komt ook hij op 15. Wims en Roels gedachtegangen 

laten zien dat het onmiddellijke optellen en het onmiddellijke 

aftrekken elkaar in het relationele rekenen aanvullen. Bij Roel 

blijkt dat direct in 16-1=15 naast 8+8=16. Bij Wim moeten we voor 

dat aanvullen wat dieper kijken, want in 8+7 splitst hij 7 in 2+5 en 

dat is niet toevallig. Hij heeft die 2 nodig om via 8+2 tot 10 te komen. 

Daartoe moet hij die 2 van 7 aftrekken om vervolgens de

172 


uitkomst van 7-2, namelijk 5, bij die 10 op te tellen tot 15. 

Een overgang van het tel-optellen naar het relationele rekenen 

doet zich voor bij Anke van 6;4. Aanvankelijk staat het tellen voor 

haar nog zo centraal dat ze op de opgave 15-9 reageert met: ‘Zou 

ik eigenlijk met mijn tenen d’r bij moeten tellen. 5 En nog 10 d’r 

bij is 15. En 9 weg van de 10, maar dan weet ik het niet.’ Ze is dus 

op weg naar het relationele rekenen, in dit geval via 15=10+5 zodat 

15-9 =(10-9)+5. Er ontbreekt nog slechts 1+5=6 aan. Los weet 

ze dat, maar in het kader van 15-9 is ze de draad kwijt en ziet ze 

1+5=6 over het hoofd. Ze strekt de vingers aan beide handen helemaal 

uit. Van links doet ze alle 5 weg en: ‘5 Plus 10 is 15. En dan 

9 eraf.’ Ik help haar: ‘Wat is 10-9?’ – Anke: ‘Mm, is 1.’ Ik: ‘Goed 

zo, gebruik dat nou eens: 10-9=1. Die -9 ben je dan al kwijt’ – 

Anke: ‘10-9=1.’ Ik: ‘Ja, maar ik vraag niet 10-9, maar 15-9’ – Anke: 

‘Kom je op 6!’ Ik: ‘Ja! Waarom?’ – Anke: ‘Ik snap het niet eigenlijk.’ 

Ik leg er de gestrekte vingers van één hand bij – Anke, in één 

oogopslag: ‘Dan kom je op 6’, nadat ze snel haar linkerhand en 

vier vingers van rechts had weggedaan. Kortom, in een aantal opzichten 

zit ze wat het rekenen betreft met 6;4 in fase 14, maar allerlei 

verkortingen en routines hebben bij haar nog onvoldoende 

hun beslag gekregen. Ze heeft de vingers van mijn hand nodig 

om de berekening af te ronden. 

In de loop van fase 14 maakt het kind zich dus het onmiddellijke 

optellen en aftrekken en dus ook het relationele rekenen eigen. 

De abstractheid van 5+3=8 en 8-3=5 is echter van een lagere 

orde dan die van 63+38, 51+51, 107-19 en dergelijke. Daartoe 

moet het kind de rekenregels zelf, die het aan de hand van 5+3=8, 

8-3=5 en dergelijke verwerft, goed beheersen. 

Om 4.8 samen te vatten: a. Uit tel-optellingen van fase 13, zoals 

5+1+1=7, ontstaan onmiddellijke optellingen van fase 14, zoals 

5+2=7. b. Uit de tel-optellingen van fase 13, zoals 5+1=6, ontstaan 

terugtel-aftrekkingen van fase 14, zoals 6-1=5. c. Uit terugtel-aftrekkingen 

van fase 14, zoals 7-1-1=5, ontstaan onmiddellijke aftrekkingen 

van fase 14, zoals 7-2=5. d. Het onmiddellijke optellen 

en aftrekken vormen samen het relationele rekenen. Daarin kan 

het kind 8+7 langs verschillende wegen uitrekenen, onder meer

4.9 


langs (1+7)+7, langs 8+(8-1) en langs 8+(2+5). Dit alles is mogelijk 

dankzij de omkeerbare relaties. 

Kloppend lichaamsbesef en geestelijk zelfgevoel 

In fase 13 – zo hebben we in 3.9 en 3.10 gezien – heeft het kind 

een vertekend lichaamsbesef. In zijn zelfportret klopt het aantal 

vingers of tenen (op toevalstreffers na) niet en zijn bepaalde lichaamsdelen 

verhoudingsgewijs te groot of juist te klein. In fase 

14 verandert dit allebei. Om te beginnen is het aantal getekende 

vingers en tenen vijf in fase 14; zie 4.7 en afbeelding 37. 

Vervolgens, in een zelfportret zijn de verhoudingen tussen de 

uitwendige lichaamsdelen min of meer in overeenstemming 

met die aan het lichaam zelf. Dat wil zeggen, armen zijn niet 

meer twee keer zo lang zoals bij Anke van 4;7 in afbeelding 23; 

benen zijn niet veel groter en dikker dan de armen zoals bij Laura 

van 6;3 in afbeelding 26; na het wegnemen van de amandelen 

wordt de hals niet meer zo uitgesproken getekend (als hij al 

wordt getekend) zoals bij Thijs van 5;6. Zie het zelfportret van 

Anke van 8;0 in afbeelding 38. Haar armen zijn niet meer twee 

keer zo lang als de benen. Uiteraard zit achter die relatieve gelijkheid 

conservatie van lengte van 4.1. Haar lijfelijke armen en benen 

zijn immers ongeveer even lang. Conservatie van aantal is in 

beide zelfportretten te zien: aan beider twee handen zitten vijf 

vingers. 


Zelfportret van Anke van 8;0.

174 


Zeker, ook in fase 14 zijn de zelfportretten geen anatomisch correcte 

kopieën van de lichamen. In dat van Wim met 7;1 is het 

hoofd bijvoorbeeld veel te klein ten opzichte van de rest van het lichaam, 

terwijl de oren weer onevenredig groot zijn. Die afwijkingen 

zijn goed te begrijpen als restanten van fase 13. Daarin zijn 

vertekeningen regel, terwijl ze in fase 14 uitzondering zijn, en 

wel in afnemende mate en uiteraard ook in het licht van het tekentalent 

van het kind en de graagte waarmee het tekent. 

Al met al klopt in fase 14 het zelfportret echter voor wat betreft 

de uitwendige lichaamsdelen en hun onderlinge verhoudingen. 

Daar zitten de omkeerbare relaties van die fase achter. Zoals we 

zojuist hebben gezien stoelt daarop het in acht nemen van de 

juiste verhoudingen zoals bij de lengte van de armen en die van 

de benen, namelijk via conservatie van lengte. Ook zorgen die 

omkeerbare relaties ervoor dat het kind al zijn uitwendige lichaamsdelen 

in zijn zelfportret tekent. In fase 13 laten sommige 

kinderen bepaalde lichaamsdelen weg. Ankes neef Sjaak van 5;3 

(fase 13) bijvoorbeeld tekent zich zonder benen. Ik: ‘Waar zijn de 

benen op je tekening?’ – Sjaak: ‘Benen?’, is even stil en gaat dan 

op zijn knieën op de grond zitten: ‘Ik sta zó.’ Hij past zijn lichaamshouding 

dus aan zijn tekening aan in plaats van omgekeerd. 

Dat doet hij op grond van de onomkeerbare relaties van 

fase 13. Precies zoals het kind in fase 13 een loodrecht in plaats 

van horizontaal vloeistofoppervlak in een schuine fles tekent en 

dat niet controleert aan de schuine fles vóór zich (zie 3.3), zo controleert 

het zijn zelfportret niet aan zijn werkelijke lichaam. Pas 

op grond van de omkeerbare relaties van fase 14 controleert Sjaak 

zijn zelfportret aan zijn werkelijke lichaam. Dan tekent hij zijn 

benen wel, namelijk ongeveer even groot als zijn armen. Met 5;9 

en 6;3 tekent hij zijn benen onevenredig klein. Dan zijn het nog 

vertekeningen van fase 13, want net als Anke van 4;7 doet ook 

Sjaak in fase 13 liever dingen met zijn armen dan met zijn benen. 

Ik, als hij 5;3 is: ‘Weet je iets wat je graag met je benen doet?’ – 

Sjaak: ‘Ja’ en gaat met zijn armen aan een balk hangen! Weliswaar 

schommelt hij daarbij met zijn benen, maar dat zijn armen 

in dat schommelen een veel grotere rol spelen dan zijn benen be-


hoeft nauwelijks betoog. De vertekeningen van fase 13 drukken 

inderdaad iets uit over de persoonlijkheid van het kind; zie expressies 

(3.10). 

Op grond van de omkeerbare relaties verdwijnt het expressieve 

van fase 13 in de loop van fase 14. Het kind wordt realistischer 

en nuchterder. Zo men wil: het staat met beide benen in de werkelijkheid… 

Wim van 7;9 (fase 14) bijvoorbeeld houdt van het 

sprookje van Doornroosje. Ik: ‘Wat vind je daar zoal leuk aan?’ – 

Wim: ‘Dat Doornroosje binnenkomt. En dat ze gaat slapen boven. 

Dan komen de dwergen thuis en dan komt een oud vrouwtje 

en die vraagt: “Wilt u een appel?”’; enzovoort. Hij beantwoordt 

mijn vraag naar iets subjectiefs (‘wat vind je daar leuk aan?’) dus 

met een beschrijving van wat zich in het sprookje afspeelt. We 

zeggen dat hij een subjectivum (in de zin van 1.6) weergeeft in 

termen van gedragingen en toedrachten. Daarin ligt het subjectieve 

besloten. Dat is bij een volwassene ook het geval als hij zich afvraagt 

wat hij op zijn vrije middag gaat doen: fietsen of internetten. 

Met die vraag bedoelt hij uiteraard niet strikt ‘wat ga ik 

doen?’ maar ‘wat vind ik leuk om te doen?’ En zijn afweging gaat 

niet over fietsen en internetten zelf maar over zijn voorkeur voor 

een van beide. 

De gedragingen en toedrachten van fase 14 stoelen op de omkeerbare 

relaties. Die maken dat subjectiva samenvallen met wat 

zich in de buitenwereld afspeelt. Daarbij neemt het kind in fase 

14 stilzwijgend aan dat wat iemand doet, op basis van vrijwilligheid 

gebeurt: zou Wim van 7;9 Doornroosje niet leuk vinden, 

dan zou hij dit sprookje niet vertellen; en het feit dat hij het vrijwillig 

vertelt betekent voor hem dat hij het een leuk sprookje 

vindt om wat zich daarin afspeelt. 

De expressies van fase 13 worden dus overstegen door de gedragingen 

en toedrachten van fase 14. Ook het lichamelijke zelfgevoel 

van fase 13 (3.10) wordt overstegen. Het lichamelijke zelfgevoel 

staat voor het zelfwaardegevoel op lichamelijk gebied: ‘wat 

kan ik met m’n lichaam goed en wat niet?’ Anke van 8;1 (fase 14) 

daarentegen beantwoordt mijn vraag wat ze graag doet niet met 

iets lichamelijks maar met iets cognitiefs: ‘Schrijfspelletjes.’ Ze

176 

4.10 


blijkt daarmee te bedoelen: wedstrijden met andere kinderen om 

te zien wie in drie minuten de meeste meisjesnamen met een P 

of de meeste soorten vogels kan opschrijven. We zeggen dat Ankes 

‘schrijfspelletjes’ tot haar geestelijke zelfgevoel behoren. Daar 

hoort bij haar ook rekenen toe. Toen ze laatst met haar moeder 

een lange treinreis maakte, vroeg ze eerst aan haar moeder en later 

aan andere reizigers om haar optel- en aftreksommetjes op te 

geven, onder de 100. Andere kinderen lezen bijvoorbeeld graag, 

maken graag realistische tekeningen, lossen graag logische raadsels 

op of zijn verzot op bordspelen, zoals boter-kaas-en-eieren 

maar algauw ook dammen en schaken. 

De genoemde vermogens ontstaan in fase 14: realistisch tekenen 

(4.2), conventioneel schrijven en lezen (4.3), regelgeleid spelen 

van boter-kaas-en-eieren (4.4), logisch denken (4.5 en 4.6) en 

getalsbesef en rekenen (4.7 en 4.8). Dat het geestelijke zelfgevoel 

in fase 14 ontstaat en op omkeerbare relaties berust, is daarom 

geen wonder. 

Eén uur blijft één uur; inzicht in processen 

Anke van 4;11 (fase 13) conserveert tijdsduur niet; zie 3.11. Dat wil 

zeggen, weliswaar meent ze dat ze ouder is dan haar zusje Mireille 

omdat zij eerder is geboren dan haar zusje, maar dat hoeft 

niet altijd zo te blijven: als jongedames en als ouderen zullen ze 

volgens Anke even oud zijn. Met 7;9 (fase 14) gelooft ze dat laatste 

niet meer. Ik: ‘Als jullie mevrouwen zijn, hebben jullie dan dezelfde 

leeftijd?’ – Anke: ‘Ik ben dan ouder, want ik ben vóór haar 

geboren.’ Ik: ‘En jij en mama: zijn jullie even oud?’ – Anke: ‘Die 

is ouder.’ Ik: ‘Ook als jij een mevrouw bent?’ – Anke: ‘Altijd hetzelfde 

verschil.’ Ik: ‘Waarom?’ – Anke: ‘Dat verandert nooit.’ Ik: 

‘Zijn alle oudere dames even oud?’ – Anke: ‘Dat hangt ervan af 

wanneer ze geboren zijn. Sommige zijn 50, andere 60.’ In fase 

14 beschikt ze over conservatie van tijdsduur: een jaar blijft altijd 

even lang duren, of ze nu meisje is, jongedame of oudere vrouw 

– in Ankes woorden: ‘Altijd hetzelfde verschil.’ 

Conservatie van tijdsduur is mogelijk dankzij de omkeerbare 

relaties van fase 14. Vanwege die omkeerbaarheid duurt een be-


paalde tijdsduur altijd even lang. Als het 11 uur is, begrijpt Anke 

in fase 14 dat er evenveel tijd zal verstrijken tussen nu en 12 uur 

dan er – omgekeerd – is verstreken tussen 10 uur en nu. Of als 

Mireille op 14 mei 2009 8 jaar wordt, begrijpt ze dat er evenveel 

tijd zal verstrijken tussen dan en 14 mei 2010 als er – omgekeerd 

– is verstreken tussen 14 mei 2008 en dan. En ook dat ze toen 7 

jaar werd en dan 9 jaar zal worden. Vanwege die omkeerbaarheid 

kan Anke tijdsduur in fase 14 in tijdelijke termen begrijpen. Die 

kan ze, anders dan in fase 13, loskoppelen van lichaamslengte. 

Kortom, precies zoals er in fase 14 een abstract netwerk van 

ruimtelijke relaties ontstaat op basis van de omkeerbare relaties 

(4.2), zo ontstaat er nu ook een abstract netwerk van tijdelijke relaties. 

Dat geschiedt op basis van diezelfde omkeerbare relaties 

maar dan op het domein van het tijdbesef. Vanwege dat abstracte 

tijdskader gaat het kind de verjaardagen van zijn dierbaren onthouden, 

terwijl het er in fase 13 slechts de juiste volgorde van besefte. 

Met 7;1 (fase 14) brengt Anke het er al iets beter van af dan 

met 6;1 (fase 13). Ik: ‘Weet je wanneer jullie vieren jarig zijn?’ – 

Anke van 7;1: ‘Ik weet ze niet alle vier.’ Ze weet alleen haar eigen 

verjaardag (17 november) en die van Mireille (14 mei). In de loop 

van fase 14 wordt dat steeds beter, ook los van recente verjaardagen. 

Een kind met interesse daarvoor zal dat uiteraard beter afgaan, 

dan een kind zonder. Wim van 8;0 bijvoorbeeld weet wel de 

maanden waarin zijn ouders jarig zijn (april en augustus), maar 

hij haalt de verjaardag van zijn vader en die van zijn neef Tjip 

door elkaar: hij meent dat zijn vader, die op 11 augustus jarig is, 

op 28 augustus, Tjips verjaardag, jarig is. 

Dat er in fase 14 een abstract netwerk van tijdelijke relaties ontstaat 

en dat dat komt door de omkeerbare relaties van die fase, 

blijkt ook in het inzicht in processen. Op vier plaatjes is te zien 

hoe een moederhond een beek oversteekt met haar vier puppy’s. 

Op plaatje 1 lopen ze met z’n vijven door het landschap. Op plaatje 

2 staan ze voor een beek waar de moeder wel over kan maar de 

puppy’s niet. Op plaatje 3 gaat ze als een brug over de beek staan. 

Op plaatje 4 gebruiken de puppy’s haar als brug.

178 


Ik leg de plaatjes in de volgorde 2, 1, 4, 3 vóór Wim van 6;10 

(fase 13) en: ‘Kijk eens naar deze plaatjes. Al deze plaatjes stellen 

hetzelfde verhaal voor, maar ik heb ze door elkaar gelegd. Jij gaat 

ze zo leggen dat het een vervolgverhaal wordt. Je legt het begin 

hier (links) en het einde daar (rechts).’ Wim legt ze in de volgorde 

2, 4, 3, 1 en vertelt: ‘Daar (2) kijken ze in het water; dan is er 

een kleintje dat verdrinkt; dan (4) gaan de kleintjes allemaal op de 

moeder; dan (3) zegt de moeder dat ze daar moeten blijven en dan 

komt de moeder terug. Ze is heel blij; ze heeft haar hond (het 

kleintje waarvan hij aanneemt dat het verdronken is) terug kunnen 

halen. Dan (1) gaan ze weg.’ 

Met 6;10 begrijpt Wim de samenhang tussen de plaatjes niet en 

verzint hij dat een kleintje verdronken zou zijn en door zijn moeder 

gered zou zijn. Dat verdrinken is merkwaardig want op alle 

plaatjes zijn vier kleintjes te zien. Dit is een restant van het confabuleren 

van fase 11 (1.9). Met 8;6, dus bijna twee jaar later, ordent 

Wim de plaatjes wel correct. Zijn verhaal is daarmee in overeenstemming: 

‘Een hond die een wandeling met al zijn kleintjes ging 

maken (1). Ze komen bij een beek – die is niet breed (2). Hij vormt 

een bruggetje over de beek, legt zijn voorpoten op de ene oever en 

zijn achterpoten op de andere oever (3). Alle kleintjes lopen allemaal 

over de rug van hun vader – of, liever, van hun moeder! (4).’ 

Dat de hond tepels heeft, merkt Wim pas bij plaatje 4 op. 

In fase 13 ordent het kind verschillende tijdstippen correct 

(3.11), maar de plaatjes van de honden legt het pas in fase 14 op de 

juiste volgorde. De reden is dat die plaatjes in logisch opzicht met 

elkaar samenhangen. Daarom moet plaatje 2 bijvoorbeeld niet alleen 

op plaatje 3 betrokken worden, maar ook op plaatje 1. De omkeerbare 

relaties zijn daar dus een vereiste voor. 

Met 7;1 doet zich bij Wim een overgang voor van fase 13 naar 

fase 14. Ik laat hem de zeven platen van het boek Voor mijn raam 

staat een boom zien. Het gaat over een appelboom, van de ene 

winter tot de volgende: kale boom, dooiende sneeuw en mensen 

die hout sprokkelen (1); bloeiende boom en kinderen die in en 

rond de boom spelen (2); boom met kleine groene appels, kinderen 

die in en rond de boom spelen en volwassenen die zonnen of


onder een parasol zitten (3); enzovoort. Ik: ‘Bekijk nog ’ns alle 

platen en dan zal ik je vragen of ze samen één verhaal vormen of 

dat er meerdere verhalen in staan’ – Wim bladert erdoorheen en 

meteen bij plaat 2: ‘Nee, hier zijn blaadjes (2) en hier (1) zijn geen 

blaadjes. En hier (1) is geen touw (voor een schommel) en hier (2) 

wel.’ Om vergelijkbare redenen vindt hij 2 en 3 niet bij elkaar horen: 

‘En hier (nestje op 3) zijn d’r meer vogeltjes. En hier (3) zijn 

allemaal appels in de boom en hier (2) niet.’ Ik: ‘Vormen deze (3 

en 4) bij elkaar één verhaaltje?’ – Wim schudt van nee en: ‘Nee.’ 

Ik: ‘Nee? Dus zijn er al vier verhaaltjes’ – Wim: ‘Hier (4) is de zonnebloem 

veel groterder.’ Ik: ‘Ja, en niet alleen groter, maar ik zie 

nog ’n verschil bij die zonnebloem’ – Wim: ‘De gele randjes omheen.’ 

Ik: ‘Precies. Hier (3) is-ie nog groen en hier (4) bloeit-ie al.’ 

Ik blader naar 5 – Wim: ‘Die zonnebloem is hier (5) uitgekomen. 

Hier (5) zijn de appels al rijp.’ Ik: ‘Ja. En heeft dat niks met de vorige 

plaat te maken, vind jij?’ – Wim: ‘Nee, want hier (4) zijn de 

zonnebloemen helemaal groen en hier (5) zijn ze geel en (appels) 

rood.’ Tot hier functioneert hij op het niveau van fase 13: hij legt 

geen verband tussen de opeenvolgende platen. Ik: ‘Dus die (4 en 

5) hebben toch wel wat met mekaar te maken, wat die appeltjes 

en zonnebloemen betreft?’ – Wim: ‘Ja.’ Ik: ‘Nu hebben we vijf 

platen: zijn ’t vijf verschillende verhaaltjes of zijn ’t vier verhaaltjes 

– die eerste drie apart en deze twee (4 en 5) samen?’ – Wim: 

‘Alle vijf één verhaal.’ Hij heeft dus een overgang gemaakt, wellicht 

mede door mijn opmerkingen en vragen. In fase 13 resulteren 

die echter niet in een overgang. Bovendien blijkt zijn toelichting 

op het niveau van fase 14 te staan. Ik: ‘Ja? Dus je verandert 

van mening. Kun je uitleggen waarom want net zei je dat ’t verschillende 

verhalen waren’ – Wim: ‘Bij de eerste plaat is de plant 

(zonnebloem) nog heel klein en dan groeit-ie steeds meer (2 en 

3). Dus hier (1) is ie d’r nog niet en hier (2) is-ie klein en hier (3) 

is-ie groter en hier (4) is-ie weer groter en hier (5) is-ie nog groter 

en dan nog groter (6).’ Ik: ‘Precies. Is dat ook met de appels zo?’ 

– Wim: ‘En de appels worden steeds rijper.’ 

Uiteindelijk horen volgens Wim de zeven platen bij elkaar. Na 

de overgang naar fase 14 realiseert hij zich dat de zonnebloemen

180 

4.11 


en de appels op de verschillende platen bij elkaar horen – de zonnebloemen 

groeien en gaan bloeien en de appels rijpen (en worden 

op plaat 5 geplukt). Vanwege de omkeerbare tijdelijke relaties 

krijgt het kind in fase 14 inzicht in processen. Dat blijkt ook uit 

onderzoek met knopen. 

In twee touwtjes van 40 centimeter leg ik twee identieke knopen 

vóór Anke van 5;6 (fase 13). Knoop K is alleen niet helemaal 

aangetrokken en is 1 centimeter lang; knoop L, matig los, is 5 centimeter 

lang. Ik: ‘Is deze (knoop L) dezelfde als die (knoop K)?’ – 

Anke: ‘Nee.’ Ik: ‘Waarom?’ – Anke wijst op de plaats waar het 

touwtje zichzelf kruist. Met 7;2 (fase 14) daarentegen vindt ze dat 

althans de knopen K en L hetzelfde zijn. Ik: ‘Is hij (L) dezelfde als 

die andere (K)?’ – Anke: ‘Niet helemaal, maar als ik hem strakker 

aantrek, krijg ik dezelfde.’ Ze begrijpt dus dat de knopen K en L 

in elkaar kunnen overgaan, bijvoorbeeld door knoop L aan te 

trekken. 

Hele uren, halve uren en kwartieren 

In fase 13 is het aflezen van hele uren geen probleem, zolang de 

grote wijzer maar op 12 staat. Halve uren en overige tijdstippen 

vormen dan wel een probleem omdat daarvoor beide wijzers onderling 

en op de totale tijdsdynamiek betrokken dienen te worden 

– ook in verband met de verschillende betekenissen van de 

getallen bij elk van de twee wijzers (de grote wijzer bij 12 betekent 

‘een heel uur’, maar de kleine bij 12 alleen ‘12 uur’). Zie 3.12. Immers, 

om uit te vinden dat het halftwee is als de grote wijzer op 6 

staat en de kleine halverwege tussen 1 en 2, zal het kind de gang 

van beide wijzers van 1u00 naar 2u00 dienen te begrijpen. 

Vanwege het abstracte tijdskader dat in fase 14 ontstaat, worden 

allereerst de hele uren juist begrepen. Ik, tegen Wim van 6;8 

(fase 14): ‘Kun je 5 uur instellen?’ – Wim zet de grote wijzer meteen 

op 12 en de kleine wijzer op 5 en vertoont geen enkele neiging 

ze te verwisselen zoals in fase 13. Na de hele uren worden de 

halve uren, de kwartieren en de overige tijdstippen begrepen – in 

deze volgorde. Zo begrijpt Wim van 7;0 de grote wijzer op 3 en de 

kleine een beetje na 10 (10u15) eerst niet. Hij meent: ‘Over 11, 3


over 11.’ Ik: ‘Is kwart over 10’ – Wim: ‘Zo is het half 11 geweest’ en 

zet de grote wijzer een beetje na 6 en de kleine tussen 10 en 11 

(10u33). 

Na 10u33 leest Wim de halve uren juist af. Ik plaats de grote 

wijzer op 6 en de kleine tussen 2 en 3 (2u30) – Wim: ‘Half 3.’ 

Wim, bij de wijzers voor 9u30: ‘Half 10.’ Ik: ‘En nu iets moeilijkers’ 

en zet de grote wijzer op 3 en de kleine wijzer een beetje na 

5 (5u15) – Wim: ‘Kwart over 5.’ Ik: ‘Goed’ – Wim: ‘O, dan is dit (9) 

vóór.’ Ik: ‘Zet eens kwart vóór 7 in’ – Wim zet de grote wijzer op 

9 en de kleine op 7. Ik: ‘Ja, en moet de kleine nou een beetje meer 

naar de 6 of een beetje naar de 8?’ – Wim: ‘Een beetje vóór 7.’ Dit 

is het conventionele kloklezen. 

In het conventionele kloklezen beoordeelt het kind de stand 

van beide wijzers om tot een bepaald tijdstip te besluiten, en wel 

op hun onderlinge positie en in het licht van hun dynamiek zoals 

Wim die 10u33 instelt met ‘Zo is het half 11 geweest.’ 

Het beoordelen van beide wijzers in het licht van hun dynamiek 

komt goed tot uiting bij Wim van 7;6. Ik zet de grote wijzer 

op 6 en de kleine tussen 10 en 11 (10u30) – Wim, meteen: ‘Half 

11’ en niet ‘6 uur’, ‘10 uur’ en/of ‘11 uur’ zoals in fase 13. Ik, over 

‘half 11’: ‘Kun je aangeven waarom?’ – Wim: ‘Want kijk, hier (tussen 

10 en 11) zit-ie (kleine wijzer) in het midden; zo. En hij kan 

niet van 11 uur naar 10 uur. Dan is-ie kapot. De klok gaat altijd zo 

(van 5 via 8 en 11 naar 2).’ Ik: ‘Ja, precies. En daarom is het half 11 

zo.’ Met 7;6 sluit Wim voor de stand van de wijzers op 10u30 uit 

dat het bijvoorbeeld half 10 zou zijn, met het argument dat de wijzers 

van 10 uur naar 11 uur gaan en niet andersom. Op die manier 

plaatst hij de posities van beide wijzers voor 10u30 tussen 

beider posities voor 10u00 en 11u00. 

In het conventionele kloklezen herkennen we de omkeerbare 

relaties van fase 14. Die maken het immers mogelijk zowel om 

beide wijzers naar hun ruimtelijke betekenis op elkaar te betrekken 

als om bij 10u30 bijvoorbeeld zowel vooruit in de tijd te gaan 

naar 11u00 als terug in de tijd naar 10u00. In fase 14 plaatst Wim 

beide wijzers in ruimtelijk opzicht in een abstract referentiekader 

en redeneert hij vanuit een bepaalde stand naar een tijdstip

182 


toe. Of hij herkent een tijdstip vrijwel automatisch en kan zich 

daar met behulp van omkeerbare relaties rekenschap van geven, 

zoals met 7;6 bij ‘half 11’ voor 10u30. 

Dat plaatsen van een concrete stand van beide wijzers in het algehele 

systeem van heel uur naar heel uur speelt ook bij de kwartieren. 

Vandaar dat Wim van 7;0 zich er uitdrukkelijk van verzekert 

dat de grote wijzer op 9 ‘kwart vóór’ betekent: ‘O, dan is dit 

(9) vóór.’ Al eerder heeft hij een glimp van die dynamiek te pakken, 

namelijk als ik hem met 6;8 uitleg dat beide wijzers bij 2u30 

op de helft zijn van 2u00 naar 3u00 zodat het half 3 is. Ik zet de 

grote wijzer op 6 en de kleine tussen 9 en 10 (9u30) – Wim: ‘9 

uur. Nee, half 9. Nee, half 10. Half 10.’ Dit duidt op een overgang 

naar fase 14 – in fase 13 is het antwoord ‘9 uur’ de gewoonste zaak 

van de wereld, vanwege de kleine wijzer bij de 9; over ‘half 9’ komen 

we nog te spreken. Ik, over ‘half 10’: ‘Waarom?’ – Wim: 

‘Want hij gaat zo (met de zon mee, van 8 naar 11) en niet zo (tegen 

de zon in, van 11 naar 8).’ In zijn argumentatie vóór ‘half 10’ verdisconteert 

hij dus de algehele dynamiek van de wijzers. Dat 

blijkt ook in het vervolg. Ik stel 7u30 in en vraag: ‘En hoe laat is ’t 

zo?’ – Wim: ‘Half 8.’ Ik: ‘Ja, want waarom?’ – Wim: ‘Want hij gaat 

zo (van 7 naar 8).’ 

Met 6;8 heeft Wim dus de overgang naar fase 14 gemaakt, 

maar slechts voor de halve uren, want met de kwartieren faalt hij. 

Ik zet de grote wijzer op 9 en de kleine wijzer een beetje vóór 12 

(11u45) – Wim: ‘Half 3.’ Ik: ‘Waarom half 3?’ – Wim: ‘Want hij 

gaat zo (bij de kleine naar 12 wijzend) en niet zo (bij de kleine 

naar 11 wijzend).’ Ik: ‘Maar voor “half” moet die grote toch daar 

(6) staan en nu staat hij daar (9)?’ – Wim, lachend: ‘Ja, moeilijk.’ 

Ik: ‘Dus het kan geen half 3 zijn’ – Wim: ‘Half 4.’ Ik: ‘Waarom zou 

het half 4 zijn?’ – Wim, na even nadenken en van 2 naar 1 wijzend: 

‘Dat kan nooit zo.’ Hij heeft dus wel in de gaten dat het niet 

klopt, maar hoe het dan wel is, weet hij niet. Weten dat je niet 

weet, is echter een stap verder dan niet weten en toch menen dat 

je wel weet…


Bij Roel, Wims buurjongen, is er met 6;3 een interessante reactie 

te zien. Hij verkeert dan op de drempel van fase 13 naar fase 14. 

Op het niveau van fase 14 leest hij 1u30 correct als ‘half 2’, maar 

10u30 leest hij ten onrechte als ‘half 10’. Ik: ‘Waarom zou het half 

10 zijn?’ – Roel: ‘Half 10 is het.’ Ik: ‘’t Is niet goed, maar waarom 

zou het half 10 zijn?’ – Roel: ‘Ik vind het een beetje verwarrend. 

Hier (2 vingers bij 1 en 2) is het half 2, maar daar (2 vingers op 10 

en 11) is het half 11. Waarom is het dan zo niet half 10?’ Bij 1u30 

(‘half 2’) bevindt de 2 zich immers ónder het uiteinde van de kleine 

wijzer. Bij 10u30 (‘half 11’) daarentegen bevindt de 11 zich bóven 

dat uiteinde. Dit is het spiegelbeeldige kloklezen. Roel spiegelt 

de wijzerplaat om de verticale as, dus om de as die door de 6 en 

de 12 loopt. 

Achter het spiegelbeeldige kloklezen zit een restant van fase 

13. Wat dat betreft blijkt andermaal dat het kind in die fase de 

twee wijzers niet op de algehele tijdsdynamiek betrekt. Zou Roel 

van 6;3 dat wel doen, dan zou hij niet in termen van ‘onder’ en 

‘boven’ denken, maar in termen van ‘met de zon mee’, zoals Wim 

van 7;0 hierboven. Roels spiegelen wordt dan ook pas overwonnen 

als hij de wijzers in hun onderlinge dynamiek ten opzichte 

van de hele uren kan plaatsen. Dan doet het er niet meer toe of 

het uiteinde van de kleine wijzer zich boven of onder een getal bevindt, 

maar naar welk getal hij beweegt: naar de 2 in het geval van 

1u30 en naar de 11 in het geval van 10u30, zoals bij Wim van 7;6 

(zie boven). De spiegelingsfactor openbaart zich overigens pas 

aan het begin van fase 14 als een restant van fase 13 omdat de 

spiegeling de hele wijzerplaat betreft. De wijzerplaat speelt echter 

pas een rol als het kind de dynamiek tussen beide wijzers ten 

opzichte van de hele uren tracht te begrijpen. 

We zouden nog terugkomen op de tweede reactie van Wim 

van 6;8 bij 9u30, ‘half 9’. Hij ziet in 9u30 gedurende een fractie 

van een seconde het spiegelbeeld van 2u30. Onder de kleine wijzer 

bevindt zich bij 2u30 de 3 en bij 9u30 de 9. Op het niveau van 

fase 13 redeneert hij dus even als volgt: ‘zoals het dan (2u30) half 

3 is, is het nu (9u30) half 9’. Op het niveau van fase 14 verbetert 

hij zich onmiddellijk: ‘Nee, half 10.’ Dat doet hij inderdaad op

184 

4.12 


grond van de algehele tijdsdynamiek van de klok: ‘Want hij (kleine 

wijzer) gaat zo (met de zon mee, van 8 naar 11).’ 

Het spiegelbeeldige kloklezen doet uiteraard aan het spiegelbeeldige 

schrijven van fase 13 (3.5) denken. Een belangrijk verschil 

is dat het spiegelbeeldige schrijven zich op handelingsvlak 

afspeelt en het spiegelbeeldige kloklezen op waarnemingsvlak. 

De onderliggende psychologische structuur is echter gelijk: die 

van de onomkeerbare relaties. Beide vormen van spiegelbeeldigheid 

worden dan ook met omkeerbare relaties overwonnen. In 

het geval van het ontspiegelen van het schrift zijn dat ruimtelijke 

omkeerbare relaties; zie 4.5. En in het geval van het ontspiegelen 

in het kloklezen zijn dat zowel tijdelijke als ruimtelijke omkeerbare 

relaties. Tijdelijke, omdat Wim van 7;0 bij de stand op 10u30 

zowel teruggaat naar 10u00 als vooruit naar 11u00. En ruimtelijke, 

omdat hij weet dat de wijzers met de zon meedraaien. 

Als de halve uren beter lukken, ook door het overwinnen van 

het spiegelbeeldige kloklezen als dat een rol speelt, komen ook al 

spoedig de kwartieren en daarna tijdstippen als ‘5 vóór 8’ en ‘13 

over 4’. 

Veilig naar school 

In 1.5, 2.5, 3.6 en 4.4 hebben we de ontwikkeling van boter-kaasen-eieren 

gevolgd. Omdat dat een denkspel is, kan men zich afvragen 

of lichamelijke spelen als hinkelen en knikkeren diezelfde 

ontwikkeling volgen. We zullen zien dat dat het geval is. We 

beperken ons tot de fasen 13 en 14. 

Wim van 6;11 en Roel van 7;0 gaan samen hinkelen, Wim met 

een steentje en Roel met een ijsstokje. Beiden hebben het afgekeken 

van oudere kinderen, maar Roel houdt zich niet aan de regels 

en Wim wel. Ten aanzien van hinkelen verkeert Roel in fase 

13 en Wim in fase 14. Roel springt vaak op een lijn. Wim zegt daar 

dan wat van, maar Roel ontkent het en speelt verder. Na een paar 

keer begint Wim te hinkelen. Dan houdt Roel ermee op. Terwijl 

Wim wel op Roels spel let, gaat deze tijdens Wims spel naar kinderen 

op een hobbelpaard kijken. Als Wim bij het vierde honk 

misgooit, roept hij naar Roel: ‘Jij bent. Ik was af.’ Roel gaat weer


hinkelen. Bij het tweede honk stapt hij meteen op een lijn. Ondanks 

dat hij dat lachend ontkent, verlaat hij de hinkelbaan. Hij 

vraagt echter: ‘Mag ik nog ’ns?’ Wim: ‘Nee!’ Roel gooit toch zijn 

ijsstokje in een willekeurig honk en gaat hinkelen. Wim raapt het 

stokje op. Als Roel weer aan de beurt is, begint hij bij het eerste 

honk en met Wims steentje. Daar schopt hij met zijn vrije voet 

tegenaan in plaats van met zijn hinkelvoet. Wim: ‘Af!’ – Roel: 

‘Nee, telt wel!’ Enzovoort. 

Beiden kennen de regels van het hinkelen, maar anders dan 

Wim houdt Roel er zich niet aan. Dat ligt niet aan het hinkelen als 

lichamelijke activiteit, want dat kunnen ze allebei vanaf ongeveer 

4;5. Hinkelen is, net als huppelen, een activiteit die een lichamelijke 

beheersing vanuit een abstract plan vergt. In die zin lijkt het 

op het afvegen van de bips, fietsen zonder steunwieltjes, en dergelijke 

(3.10). Nee, het punt is: met spelregels loopt Roel achter op 

Wim. We zagen al hoe deze op Roels spel let maar die niet op dat 

van Wim. Precies zoals Wim in fase 13 boter-kaas-en-eieren op 

egocentrische wijze speelt (3.6), zo doet Roel van 7;0 (fase 13) dat 

met hinkelen. Vanwege de omkeerbare relaties van fase 14 geldt 

voor Wim ‘we letten op elkaars hinkelen’. Vanwege de onomkeerbare 

relaties van fase 13 geldt dat niet voor Roel. 

Hinkelen kent vele varianten en per variant vele regels. Toch is 

het een één-regel-spel omdat er per moment één gedraging aan 

de orde is. Bijvoorbeeld, een steentje in het derde honk gooien, 

daar vanaf het tiende honk naartoe hinkelen, achter het steentje 

gaan staan, het naar het tweede honk schoppen, enzovoort tot het 

uit de hinkelbaan is. En nooit mag de hinkelvoet op een lijn komen 

of mag de vrije voet de grond raken. 

Een spel als boompje-verwisselen is een twee-regel-spel. Als 

Wim bij een boom staat, moet hij namelijk op twee kinderen letten: 

op het vrijstaande kind en op het kind met wie hij van boom 

wil wisselen. Zou Wim van 6;11, die volgens de regels goed hinkelt, 

boompje kunnen verwisselen? Het blijkt van niet. Ik laat 

hem met vijf kinderen, die net als hij enkele maanden op het niveau 

van fase 14 hinkelen, boompje verwisselen. Alle zes hebben 

daar weleens naar gekeken bij oudere kinderen. Hebben ze het

186 


ook begrepen? Nee. Spoedig lopen er vier kinderen ongericht 

rond. Als behalve Leo iedereen weer bij een boom staat, ontstaat 

er een spelregel. De groep roept tegen Leo: ‘Verder!’ Deze rent 

naar Petra. De groep tegen Petra: ‘Verder!’ Petra rent naar Wim. 

De groep tegen Wim: ‘Verder!’ Enzovoort. 

De groep heeft van het twee-regel-spel boompje-verwisselen 

dus een één-regel-spel gemaakt. Iedereen bij een boom blijft daar 

staan en roept tegen het vrije kind: ‘Verder!’ Dat kind rent naar 

een boom. De groep roept tegen het kind bij die boom: ‘Verder!’ 

Dat kind rent naar een ander kind bij een boom. Enzovoort. 

Wim van 6;11 mag dan boter-kaas-en-eieren en hinkelen beheersen, 

maar op het vlak van spelregelspelen is er voor hem kennelijk 

nog veel te leren, want van boompje-verwisselen brengt hij 

nu niet veel terecht… 

In 4.5 hebben we gezien dat en waarom Wim van 6;9 (fase 14) 

voor drie stokjes uit B>R en G>R niet kan concluderen welke de 

langste is, maar uit B>R en G>B wel. Op grond van de omkeerbare 

relaties van fase 14 komt hij in het eerste geval tot B>RB>R (G is de grootste). Zou hij dat in fase 14 ook kunnen 

met drie niet even zware gewichten? Met 6;10 geef ik hem drie 

aangebroken identieke pakken appelsap. Pak A weegt 1000 

gram, pak B 800 gram en pak C 600 gram. Ik: ‘De pakken zijn 

niet even zwaar. Kun je ze van het zwaarste pak naar het lichtste 

pak zetten? Je mag er per keer twee wegen, met je handen of met 

deze balans (met twee identieke schalen).’ Wim weegt A en B en 

vindt dat A zwaarder is dan B: A>B. Dan weegt hij A en C en vindt 

A>C. Hij zet ze als ACB. Ik: ‘Hoe weet je dat die (B) het lichtste 

is?’ – Wim: ‘Ik heb het met die (A) gezien.’ 

Met andere woorden, hoewel Wim in fase 14 van de stokjes B, 

G en R weet dat hij uit B>R en G>R niet kan concluderen welk 

stokje het langste is, meent hij dat hij van de gewichten A, B en C 

uit A>B en A>C wel kan besluiten welk het lichtste is. Op het oog 

zijn beide vraagstukken gelijk aan elkaar, maar psychologisch 

kennelijk niet: redeneren over lengtes is kennelijk eenvoudiger


dan redeneren over gewichten. De ontwikkelingslijn ‘non-transitief 

transitief’ voor gewicht is één of meer fasen opgeschoven 

ten opzichte van die ontwikkelingslijn voor lengte. Deze verschuiving 

doet zich ook weer voor ten aanzien van ‘volume’: als 

Wim ten aanzien van ‘gewicht’ net transitief zal redeneren, zal hij 

dat ten aanzien van ‘volume’ andermaal niet-transitief doen. 

Het moge dan zo zijn dat het kind in fase 14 vanwege de omkeerbare 

relaties met beide benen in de werkelijkheid staat, maar zowel 

voor regelspelen als voor transitief redeneren blijkt zijn psychologische 

ontwikkeling allerminst een eindpunt bereikt te 

hebben. Dat laatste beweert niemand, maar we hebben het nu 

voor deze twee vermogens geschetst omdat de verschillen vaak 

subtiel zijn. Aan het slot van 4.4 hebben we iets dergelijks gezien: 

pas na fase 14 beseft het kind dat en waarom het bij boterkaas-en-eieren 

het beste in het middelste vakje kan beginnen. 

Aan het slot van fase 14 kunnen Anke en Wim oneindig veel 

meer dan aan het begin van fase 11. Een kleine greep: redeneren 

van concreet naar concreet, niet-correct tellen en etiketlezen (fase 

11) versus transitief redeneren, sommetjes als 7+8 en 12-5 en conventioneel 

lezen (fase 14). Ze zijn dan jonge schoolkinderen en 

moeten nog veel leren. Ontwikkelingspsychologisch bekeken 

kunnen ze echter veilig naar school.


B 

Ontwikkeling en dyslexie 

Schrijven en lezen: te vroeg, op tijd of te laat? 

In de paragrafen 1.4, 2.4, 3.5 en 4.3 is de ontwikkeling van het schrijven en 

het lezen tussen 3;0 en 8;6 geschetst. Op grond daarvan kan men zich afvragen 

wanneer men het beste het kind kan leren schrijven en lezen en hoe 

de praktijk zich daartoe verhoudt. 

In hoofdstuk 5 wordt de veronderstelling uitgewerkt dat bepaalde – niet 

alle – gevallen van dyslexie verklaard worden vanuit een te vroeg begin met 

schrijven en lezen. Dat wil zeggen, terwijl het kind feitelijk pas in fase 14 

(6;6-8;6) aan schrijven en lezen van woorden van drie en meer letters toe 

is, beginnen ouders en het onderwijs daar vaak al mee als het kind nog in 

fase 13 (4;6-6;6) zit. Wel kan men het kind in fase 13 op het schrijven en lezen 

van fase 14 voorbereiden, namelijk door er op speelse wijze auditieve 

analyse mee te doen (3.4). 

We beperken ons in hoofdstuk 5 tot ontwikkelingsdyslexie; zie 5.1. De ontwikkelingspsychologische 

verklaring daarvoor van 5.2 moet zeker nog verder 

onderzocht worden. Al met al gebruiken we daarbij de theorie van de 

hoofdstukken 1-4. Die theorie is dus het vertrekpunt van onze beschouwing 

over ontwikkelingsdyslexie, en wel om de volgende drie redenen. 

De vier fasen voor de schrijf- en leesontwikkeling tussen 3;0 en 8;6 zijn 

empirisch aangetoond. Er zijn inderdaad vier en geen drie of vijf fasen. 

Doorgaans beperken onderzoekers zich tot fase 14 en eventueel fase 13, en 

wel vanuit de tweedeling goed-fout. Dan is A K van Anke van 4;8 (afbeelding 

18) een fout die eventueel verbeterd zou kunnen worden. Voor 

een goed begrip van het schrijven en lezen dient men echter ook oog te 

hebben voor de categorie ‘goed in wording’. A K is dus niet fout, want 

E N 

E N

190 

Ontwikkeling en dyslexie 

Anke is op weg om haar naam conventioneel als Anke te gaan schrijven. 

A K vraagt dan ook niet om een verbetering maar om een verklaring (die 

in 3.5 is gegeven). 

In de tweede plaats, de paragrafen 1.4, 2.4, 3.5 en 4.3 beschrijven en verklaren 

de ongestoorde ontwikkeling – ‘rechtgroei’ – van schrijven en lezen. 

Dat geeft inzicht in de algehele psychologische structuur, vanwaaruit een 

gestoorde ontwikkeling – ‘scheefgroei’ – als dyslexie te bestuderen is. Uiteraard 

zijn alle dyslexie-onderzoekers op de hoogte van de rechtgroei van 

schrijven en lezen. Ik mis echter vaak een uitdrukkelijke verbinding daarmee. 

Zouden onderzoekers dat verband daarmee wel leggen, dan zouden 

ze het ‘letter-voor-letter-lezen’ van sommige dyslectici niet zonder meer 

als een stoornis hebben geduid (zoals ik uit het boek van de onderzoeker 

Shallice begrijp; zie de bibliografie), maar als een facet van de rechtgroei, 

namelijk als het losletterige lezen van fase 13. 

Ten slotte zijn de vier fasen ingebed in ontwikkelingen op andere kennisdomeinen. 

Sommige daarvan houden direct verband met schrijven en 

lezen. Die hebben immers het meetkundige aspect gemeen met het intekenen 

van een vloeistofoppervlak in een schuine fles (onder meer 3.3 en 

4.2) en het lichaamsbesef (onder meer 3.9, 3.10 en 4.9). En ze delen het talige 

aspect met het uitdrukken van het niet-werkelijke (3.4). In andere domeinen 

komen schrijven en lezen als voorwaarden terug, zoals in het 

schrijven en lezen van getallen bij het rekenen (4.8) en het lezen van de getallen 

1 tot en met 12 bij het kloklezen (4.11). Er zijn echter ook domeinen 

die inhoudelijk geheel los staan van schrijven en lezen, zoals het tellen 

(3.7) en het logische doordenken (4.5). Al deze vermogens blijken echter 

op dezelfde psychologische structuren te steunen: gerichte samengangen 

(fase 11), onderlinge samengangen (fase 12), onomkeerbare relaties (fase 

13) en omkeerbare relaties (fase 14). Door deze inbedding staat het gestelde 

over schrijven en lezen, en dus ook over dyslexie, sterker. Het meeste 

schrijf-, lees- en dyslexie-onderzoek staat echter vrijwel geheel geïsoleerd 

van andere kennisdomeinen. Daardoor zijn de uitkomsten ervan in beginsel 

kwetsbaarder. 

Deze drie overwegingen zijn niet vrijblijvend. Feitelijk-empirisch onderzoek 

is namelijk gebaseerd op een theorie die als verklaringspoging voor 

een of meer onbegrepen verschijnselen is geopperd (Groeienderwijs, 13.2 

en 13.3). Onderzoek kan dus des te betere resultaten opleveren, naarmate 

E N

Schrijven en lezen: te vroeg, op tijd of te laat? 191 

de theorie die eraan ten grondslag ligt, breder is getoetst en houdbaar is 

bevonden. Of ik daarin ben geslaagd in hoofdstuk 5 en of ik daarin zal slagen 

bij eventueel verder dyslexie-onderzoek, laat ik graag over aan het oordeel 

van anderen. Het is in elk geval wel mijn oprechte overtuiging dat ik 

een vertrekpunt heb genomen, dat ik zo realistisch én zo gunstig mogelijk 

acht. 

Kortom, in hoofdstuk 5 passen we de ontwikkelingstheorie van de 

hoofdstukken 1-4 toe op het onderwerp ontwikkelingsdyslexie. Aldus zullen 

we zien dat het mijns inziens afgeraden dient te worden om het kind al 

in fase 13 met het geschreven woord in aanraking te brengen omdat het 

daar ontwikkelingspsychologisch bekeken pas in fase 14 aan toe is. In 8.4 

staan we stil bij enkele neurologische aspecten van dyslexie en in 8.5 bij de 

vraag naar een eventuele erfelijke component erin.


5 

5.1 

Ontwikkelingsdyslexie 

Dyslectisch gemaakt worden? 

Als we uitgaan van de conventionele lettertekens van het Nederlands, 

is leren schrijven en lezen een proces dat uit twee fasen bestaat. In fase 

13 verwerft het kind het spiegelbeeldige schrijven en leest het afzonderlijke 

letters en woorden van twee letters. In fase 14 worden de letters niet 

meer gespiegeld en worden ze verenigd tot woorden van drie of meer letters. 

Toch in fase 13 met schrijven en lezen beginnen, zou de kans op 

dyslexie weleens kunnen vergroten. 

Wat is dyslexie? 

Over het algemeen gaat men in het basisonderwijs en in dyslexieonderzoek 

niet uit van een fasentheorie (zie verder 6.3). Als men 

al van fasen spreekt, bedoelt men daar geen ontwikkelingspsychologische 

fasen mee, maar etappes in een onderwijstraject 

(‘eerst dit, dan dat’) of niveaus in een controlelijst om na te gaan 

wat het kind al gehad heeft. Conventioneel schrijven en lezen 

(4.3) horen bij fase 14 (6;6-8;6). Veel kinderen in een westerse 

cultuur als de Nederlandse, misschien zelfs de meeste, komen 

echter al in fase 13 (4;6-6;6) betrekkelijk systematisch met het geschreven 

woord in aanraking – in zogeheten educatief speelgoed 

(zie 5.3) en in groep 2 van het basisonderwijs (zie 5.4). Daarom 

valt niet bij voorbaat uit te sluiten dat bepaalde schrijf- en leesproblemen 

en vormen van dyslexie erop terug te voeren zijn, dat 

het kind in kwestie te vroeg met schrijven en lezen is begonnen. 

In de rest van dit hoofdstuk blijf ik ‘dyslexie’ schrijven, maar ik 

sluit niet uit dat het gestelde ook of slechts voor overige schrijf- en

194 


leesproblemen geldt, zoals slecht spellen, ongeconcentreerd lezen 

en een achterstand in begrijpend lezen. 

Nemen we twee dyslectische jongeren. Er staat ‘kust’ en de 15jarige 

Jan leest ‘kast’. De 13-jarige Evelien bedoelt ‘bar’ maar 

schrijft ‘dra’. Dit zijn twee voorbeelden van dyslexie. Oorspronkelijk 

is dyslexie een leesstoornis, zodat Eveliens verschrijving daar 

strikt genomen niet onder valt. Echter, bij het schrijven komt altijd 

lezen kijken aangezien men al schrijvende kennisneemt van 

zijn eigen voortbrengselen. Daarom duid ik Eveliens ‘dra’ voor 

‘bar’ ook als dyslectisch. Ze heeft namelijk niet in de gaten dat ze 

‘dra’ schrijft in plaats van het bedoelde ‘bar’. 

De woorden ‘kust’ en ‘kast’ en de woorden ‘bar’ en ‘dra’ liggen 

relatief dicht bij elkaar, maar soms leest een dyslecticus een heel 

ander woord dan er staat. Er staat bijvoorbeeld ‘De clown sprong 

op het paard in het midden van het circus’, maar een dyslecticus 

leest ‘… in het midden van de cirkel’, een andere ‘… in het midden 

van de kring’ en een derde zelfs ‘… in het midden van de arena’. 

Naar het voorkomen van dyslexie is weinig onderzoek gedaan. 

In het algemeen blijkt het ongeveer drie keer zo vaak voor te komen 

bij jongens en mannen als bij meisjes en vrouwen. Dat doet 

vermoeden dat er een erfelijke factor in het spel is. En daar lijkt 

het inderdaad op: als iemands vader of moeder dyslectisch is, is 

de kans dat hij of zij het zelf ook is of wordt ongeveer 50%. We komen 

hierop terug in 8.5. 

Voor Nederland heeft Blomert (met De Vries) een grootschalig 

onderzoek gedaan naar het vóórkomen van dyslexie. Hij kwam 

op 3,6% voor kinderen in groep 8 van de basisschool. (Daarnaast 

zijn er aanwijzingen dat het schrijf- en leesniveau over de hele linie 

lijkt te dalen. Zo meldde de Inspectie van het Onderwijs dat 

in 2005 een kwart van alle leerlingen de basisschool verlaat met 

een leesniveau op het peil van groep 6.). Voor het overige zijn er 

nationaal en internationaal flink wat schattingen. Percentages lopen 

voor de verschillende taalgebieden en landen uiteen tussen 

2% en 10%. Dat gebrek aan overeenstemming is deels terug te 

voeren op het feit dat er geen overeenstemming is over de vraag 

wat dyslexie is.


Wereldwijd zijn er in de loop der jaren vele definities van dyslexie 

gegeven. Sedert 1995 wordt in ons land vrij algemeen die 

van de Gezondheidsraad gehanteerd. Onder dyslexie verstaat 

men het verschijnsel waarin ‘automatisering van woordidentificatie 

(lezen) en/of schriftbeeldvorming (spellen) zich niet, dan 

wel zeer onvolledig of zeer moeizaam ontwikkelt’. In aansluiting 

hierbij en als vervolg op 3.5 en 4.3 beperk ik me tot dyslexie als 

verschijnsel waarin automatisering van het conventionele schrijven en 

lezen zeer onvolledig tot stand is gekomen, en wel op ontwikkelingspsychologische 

gronden. 

Met de toevoeging ‘en wel op ontwikkelingspsychologische 

gronden’ doel ik op het feit dat ook allerlei niet-psychologische 

factoren ertoe kunnen leiden dat automatisch schrijven en lezen 

niet tot stand komen. Immers, voor het conventionele schrijven 

en lezen moet aan voorwaarden van allerlei aard voldaan zijn: iemand 

moet het gedicteerde kunnen horen, hij moet kunnen zien 

wat hij moet overschrijven, met zijn handmotoriek moet hij 

schrijfgerei kunnen hanteren dan wel op toetsen kunnen drukken, 

hij moet voldoende rust en concentratie kunnen nemen om 

zich het schrijven en lezen eigen te maken, hij moet goed les krijgen, 

enzovoort. 

Ik ga er dus van uit dat aan alle schrijf- en leesvoorwaarden is 

voldaan: zintuiglijk, motorisch, neurologisch enzovoort is er met 

iemand niets aan de hand en toch is hij niet in staat om vloeiend 

en correct te schrijven en te lezen. Mijn verklaring daarvoor is dat 

er in de psychologische ontwikkeling van het schrijven en/of het 

lezen iets is misgegaan. We noemen de vormen van dyslexie waar 

ik me toe beperk, ontwikkelingsdyslexie. Met het woord ‘dyslexie’ 

wordt in de rest van dit boek ontwikkelingsdyslexie bedoeld, tenzij 

uitdrukkelijk anders is aangegeven. 

De voorbeelden van Jans ‘kast’ (terwijl er ‘kust’ staat) en Eveliens 

‘dra’ (terwijl ze ‘bar’ bedoelt) zijn niet willekeurig gekozen. Ze 

sluiten aan bij een ervaring van veel onderwijzenden en dyslexieonderzoekers 

dat er twee basale vormen van dyslexie zijn. Dat 

komt ook al tot uiting in de definitie van de Gezondheidsraad. Ze

196 

5.2 


spreekt van problemen op het vlak van schriftbeeldvorming en 

op het vlak van woordidentificatie. Met die eerste problemen 

komt dyslexie op letter- of klankniveau overeen en met die tweede 

dyslexie op woord- (en dus ook zins)niveau. 

Ik heb beide vormen van dyslexie kunnen waarnemen bij twee 

van mijn proefpersonen voor Groeienderwijs en Naar school: Lea 

en Lex. (Lea is proefpersoon geweest tussen 0;9 en 8;0 en Lex 

tussen 0;0 en 3;3.) Op klankniveau heeft Lea van 13;11 bijvoorbeeld 

nog steeds moeite met de F en de V. Ze weet dat haar moeder 

Vera heet, maar soms zegt ze ook ‘Feer’ tegen haar. Welnu, ze 

schrijft ‘Vera’ de ene keer als ‘Vera’ en de andere als ‘Fera’ en 

‘Feer’ nu eens als ‘Feer’ en dan weer als ‘Veer’, toch zeker als ze 

haast heeft. Lex van 14;10 heeft dit soort problemen niet, maar 

schrijft wel geregeld ‘kenen’ (voor ‘kennen’) en ‘ardapel’ (voor 

‘aardappel’). Zijn dyslexie staat dus op woordniveau. Wat mij betreft 

spreken we van letter- of klankdyslexie en woorddyslexie. (In de 

literatuur spreekt men onder meer van dysfonetische of auditorische 

dyslexie respectievelijk dyseidetische of visuele dyslexie.) 

De tweedeling letter- en woorddyslexie dient men als hoofdindeling 

op te vatten. In werkelijkheid zijn er veel meer vormen 

van dyslexie. Die dienen vanuit die tweedeling als mengvormen 

begrepen te worden. Immers, heeft Lea moeite met /f/ en /v/, 

een andere dyslecticus zal op klankniveau moeite hebben met /s/ 

en /z/ of met /d/ en /t/. En heeft Lex op woordniveau moeite met 

letterverdubbelingen, andere dyslectici lezen ‘baar’ als ‘daar’ of 

‘snit’ als ‘sint’. Lea en Lex halen ‘p’ en ‘q’ of ‘6’ en ‘9’ niet door elkaar, 

maar er zijn genoeg dyslectici die (een van) beide wel doen. 

In 8.4 zullen we overigens zien dat er neurologische bevindingen 

zijn, die vóór de tweedeling pleiten. 

Ontwikkelingspsychologische verklaring 

Kunnen we de aanzet in 5.1 tot een ontwikkelingspsychologische 

verklaring voor bepaalde vormen van dyslexie wellicht toespitsen 

op de fasen 13 en 14? In fase 13 ontstaat immers het spiegelbeeldige 

schrijven en het losletterige lezen (3.5). Dat spiegelbeeldige 

schrijven kan verklaren waarom Evelien de ‘b’ van ‘bar’ als ‘d’ in


‘dra’ schrijft en waarom ze ‘ar’ in ‘bar’ als ‘ra’ schrijft in ‘dra’. In 

het eerste geval spiegelt ze binnen de letter ‘b’ en in het tweede 

geval tussen letters in een woord. Voorts kan het losletterige lezen 

verklaren waarom Jan ‘kast’ leest terwijl er ‘kust’ staat. Hij 

herkent namelijk de letters ‘k’, ‘s’ en ‘t’ en gokt deel-voor-geheellezend 

dat er ‘kast’ staat. Vooralsnog vermoed ik dat het lezen van 

‘arena’ voor ‘circus’ in de zin ‘De clown sprong op het paard in 

het midden van het circus’ eenzelfde oorsprong heeft als het 

deel-voor-geheel-lezen, namelijk voor zover zich uit het deelvoor-geheel-lezen 

een vorm van lezen heeft ontwikkeld, die is 

gebaseerd op beredeneerd raden vanuit de context en eigen ervaringen, 

bijvoorbeeld omdat men eens in een arena een clown 

op een paard heeft zien springen. 

Het spiegelbeeldige schrijven en het losletterige en deel-voorgeheel-lezen 

van fase 13 kunnen in beginsel dus een verklaring 

bieden voor ontwikkelingsdyslexie. Maar, zo zal men tegenwerpen, 

die fase loopt toch tussen 4;6 en 6;6 terwijl Jan al 15 is en 

Evelien 13. Weliswaar is in de paragraaf ‘Fasen 1-10’ van de inleiding 

en aan het begin van deel A gesteld dat leeftijdaanduidingen 

voor fasegrenzen globaal zijn, maar een verschil van minimaal 

8,5 jaar bij Jan en 6,5 jaar bij Evelien is wel erg groot. Gezien andere 

ontwikkelingsdomeinen (gesproken taal, redeneren, rekenen 

en wiskunde, en zo meer) is het duidelijk dat Jan en Evelien 

fase 13 allang gepasseerd zijn. Er moet dus wat anders aan de 

hand zijn. 

Wat in de hoofdstukken 1-4 is beschreven, en dus ook in 3.5 en 

4.3 over schrijven en lezen, heeft betrekking op de rechtgroei van 

kennis. In de rechtgroei bereidt fase 10 fase 11 voor en komt fase 

11 uit fase 10 voort, bereidt fase 11 fase 12 voor en komt fase 12 uit 

fase 11 voort, enzovoort. Er is echter ook scheefgroei mogelijk. 

Dan komt fase 11 niet keurig netjes uit fase 10 voort. Om een lang 

verhaal kort te maken: precies zoals de ruimte drie dimensies 

telt, zo telt een psychologische structuur vier dimensies. (Niet dat 

de leergierige lezer(es) er veel wijzer van zal worden, maar zoals 

de ruimtelijke dimensies lengte, breedte en hoogte zijn, zo zijn 

de psychologische dimensies verbandlegging, begripsvorming,

198 


rekenschap en verklaring.) In de rechtgroei komt het viertal van 

fase 11 voort uit het viertal van fase 10, het viertal van fase 12 uit 

dat van fase 11, enzovoort. In de scheefgroei daarentegen kan het 

zijn dat bijvoorbeeld één dimensie van fase 11 een systeem vormt 

met drie dimensies van fase 10 in plaats van met die van fase 11. 

In het geval van schrijven en lezen is dat rond fase 13 bijvoorbeeld 

mogelijk indien er een lacune is in het onderscheiden van bepaalde 

klanken, bijvoorbeeld /f/ en /v/ of /s/ en /z/. Rond fase 14 

zou dat het geval kunnen zijn als de letters ‘b’ en ‘d’ onvoldoende 

zijn ontspiegeld. Zie verder 8.4. 

Hoe komt het dat er bij Jan en Evelien wat is scheefgegroeid 

ten aanzien van schrijven en lezen? Het antwoord daarop, dat ik 

niet als feit presenteer maar als vermoeden, lijkt me te zijn dat ze 

al in fase 13 met schrijven en lezen bezig waren terwijl dat feitelijk 

taken zijn, die vermogens veronderstellen op het niveau van 

fase 14. Zie 4.3: het conventionele schrijven en het conventionele 

lezen zijn gebaseerd op omkeerbare relaties en daar beschikt een 

kind in fase 13 niet over. Bij die fase horen onomkeerbare relaties. 

Die leiden onder meer tot gespiegelde letters en het spiegelen 

van letters binnen woorden en beperken het lezen tot losse letters 

en woorden van twee letters. 

In deze denktrant doordenkend kunnen we ook begrijpen 

waarom er twee basisvormen van dyslexie zijn, en wel letterdyslexie 

en woorddyslexie. Fase 13 draait om de auditieve analyse 

(3.4) en staat dus op klankniveau, terwijl fase 14 om het lezen van 

woorden draait en dus op woordniveau staat. Voor letterdyslexie 

kan men zich voorstellen dat de scheefgroei tussen de fasen 12 en 

13 is opgetreden en voor woorddyslexie tussen de fasen 13 en 14. 

Het fantasielezen van fase 12 bijvoorbeeld kan een gebrekkige 

koppeling tussen letters en klanken tot stand brengen. Zo weet 

Wim van 4;3 weliswaar dat ‘A’ een A is, maar hij leest ‘AA’ toch als 

/i/ van /wim/. Op mijn vraag ‘In “Wim” zit toch geen A?’ antwoordt 

hij rustig: ‘Wel’. Zie 2.4. Op vergelijkbare wijze kan het 

deel-voor-geheel-lezen van fase 13 tot een gebrekkige woordbeeldvorming 

leiden. Anke van 4;8 bijvoorbeeld leest AL als 

/lea/. Zie 3.4.

5.3 


De veronderstelling dat Jan, Evelien, Lea, Lex en al die andere 

kinderen met ontwikkelingsdyslexie één fase te vroeg met schrijven 

en lezen zijn geconfronteerd, kan ik langs twee wegen aannemelijk 

maken: met bepaald speelgoed (5.3) en in het basisonderwijs 

(5.4) zit er iets niet helemaal goed. 

Educatief speelgoed 

De eerste weg waarlangs ik mijn stelling over het onnodig dyslectisch 

worden, aannemelijk wil maken loopt helaas via de ouders. 

Vanuit de beste bedoelingen ter wereld dragen zij eraan bij 

dat hun kind dat nog niet in fase 14 verkeert, wellicht een verhoogde 

kans heeft op dyslexie. Er is de laatste jaren namelijk veel 

educatief speelgoed op de markt, waarvan de makers en verkopers 

beweren dat onder meer schrijven en lezen er al bij heel jonge 

kinderen door zouden worden gestimuleerd en voorbereid. 

Dit speelgoed kan uiteraard goed zijn voor kinderen vanaf een zekere 

fase. Makers en verkopers hebben echter veel jongere kinderen 

op het oog. Ik geef drie voorbeelden uit een speelgoedfolder 

van Intertoys (september 2006) – in de bibliografie verwijs ik 

naar andere voorbeelden. Een leeftijdsaanduiding in die folder 

als ‘4-6 jr’ interpreteer ik zo ruim mogelijk, namelijk als 4;0-7;0. 

Een kind van 6;11 is immers ook nog zesjarig. Men lette vooral op 

de ondergrens – die ligt doorgaans veel te laag. 

De Spelenderwijs leren stoel ‘leert uw kind het abc, tellen, klok 

kijken en kleuren herkennen’ en zou geschikt zijn voor kinderen 

tussen 0;6 en 4;0. Die stoel lijkt me slechts zinnig voor kinderen 

vanaf fase 9 (2;2-2;7), namelijk om hun oefenmateriaal aan te reiken 

voor het juiste benoemen van de kleuren. Er zijn zeker kinderen 

van 4;0 die al tot 20 kunnen tellen. Ze zijn dan een halfjaar 

eerder in fase 13 (4;6-6;6) aangekomen. Maar de hele periode 

0;6-4;0 overziende, is die stoel onzinnig. Laten we het midden 

van 0;6-4;0 nemen: 2;3. Welnu, als een kind van 2;3 de getallen 

tot en met 20 kan opzeggen en enigszins weet wat het dan aan 

het doen is, is het wel héél vroeg in fase 13 aangekomen; zie 3.7. 

Iets dergelijks geldt voor kloklezen en fase 14 (6;6-8;6); zie 4.11. 

Vanaf welke fase kinderen het alfabet kunnen opzeggen, weet ik

200 

5.4 


niet precies, maar gezien de overeenkomst met het tellen zou het 

me niet verbazen als ook dat vanaf fase 13 is. 

Het Kiekeboe speelpark belooft een ontdekken van ‘dieren, kleuren, 

letters, cijfers en nog veel meer’ en zou geschikt zijn voor 

kinderen tussen 0;3 en 3;0. Het gemiddelde kind van 0;3 grijpt 

echter niet naar dat speelpark en heeft al helemaal geen idee van 

kiekeboe: ‘grijpen naar’ ontstaat in fase 3 (0;4-0;8) en kiekeboe in 

fase 4 (0;8-1;0). Volgens deze folder zou het kind echter al letters 

en cijfers aan het ontdekken zijn!? Luister en leer schrijven, voor 

kinderen tussen 4;0 en 7;0, stelt: ‘Eerst leer je het alfabet in 

hoofdletters en kleine letters, dan leer je woorden spellen en 

schrijven’. 

Ik zou in overweging willen geven dit soort waninformatie 

wettelijk te verbieden, precies zoals men op een verpakking geen 

onjuiste informatie mag zetten over de scheikundige samenstelling 

van de inhoud. Ze bevordert immers een verkeerd verwachtingspatroon 

bij de ouders over de verstandelijke prestaties van 

hun kinderen. 

Nogmaals, vanaf een zekere fase zal het geschetste speelgoed 

prima zijn. De ondergrenzen van de leeftijdsbereiken zijn in de 

meeste gevallen echter irreëel, misschien niet voor alle kinderen 

maar dan toch wel voor de overgrote meerderheid. Ook wanneer 

je als ouder dit soort speelgoed niet aanschaft voor je kind met 

een leeftijd rond de ondergrens, gaat er van het lezen van zo’n folder 

toch een indruk uit dat je je kind iets waardevols zou onthouden 

als je er niet vóór de bovengrens bij bent. Misschien ga je 

denken dat het achterloopt zodat je er op school op zult aandringen 

dat men je kind vooral leert schrijven en lezen, om van tellen, 

rekenen en kloklezen maar te zwijgen. En zo komen we bij de andere 

weg: het basisonderwijs. 

Basisonderwijs 

De tweede weg waarlangs kinderen volgens mij onnodig dyslectisch 

worden, is die van het basisonderwijs. Er zijn grote verschillen 

tussen de basisscholen, maar op vele ervan worden in de 

kleutergroepen 1 en 2, dus bij kinderen die voor het grootste deel


in fase 13 (4;6-6;6) verkeren, schrijf- en leesvaardigheden geoefend, 

die ontwikkelingspsychologisch gezien op het niveau van 

fase 14 (6;6-8;6) staan. Ik geef daar drie voorbeelden van. Daarin 

zijn de gebruikte woorden klankzuiver. Dat wil zeggen dat er een 

één-op-één-correspondentie is tussen de letters en de uitspraak: 

‘zon’, ‘bal’, ‘wit’, ‘maan’ en dergelijke, maar niet ‘hond’ en ‘aster’. 

De woorden ‘hont’ en ‘astur’ zouden wel klankzuiver zijn. 

Op veel scholen wordt met kinderen in fase 13, kleuters dus, 

doorgenomen hoe ze met voorgevormde of zelfgeschreven letters 

woorden van drie of vier letters kunnen maken. In 4.3 is uiteengezet 

dat en waarom het maken van zulke woorden omkeerbare 

relaties van fase 14 vooronderstelt. Bij kinderen in fase 13 

treden dan ook allerlei fouten op, die typisch zijn voor die fase. Bij 

‘kast’ bijvoorbeeld laten ze een letter weg (‘kat’), leggen ze de letters 

achterstevoren (‘tsak’) of verwisselen ze letters (‘kats’): ‘kat’ 

wordt niet als fout opgemerkt vanwege het deel-voor-geheellezen; 

‘tsak’ en ‘kats’ niet vanwege het spiegelen binnen een 

woord. Deze typische fouten tonen dus de juistheid aan van de 

veronderstelling dat men kinderen in fase 13 geen woorden moet 

laten maken, niet met vóórgevormde letters en dus al helemaal 

niet met zelfgeschreven letters want die vergen in motorisch opzicht 

nog meer van het kind. 

Ook zijn er scholen waar de juf of meester voor de kinderen 

die al aan lezen toe zijn – en er zijn zeker vijfjarigen die ten aanzien 

van schrijven en lezen in fase 14 verkeren; zie 8.4 – woordkaartjes 

hangt bij allerlei voorwerpen in de klas: ‘kast’ bij een 

kast, ‘raam’ bij een raam, ‘deur’ bij een deur of – alleen in de 

herfst – ‘blad’, ‘eikel’. Klasgenootjes die in fase 13 verkeren (de 

overgrote meerderheid), zien die kaartjes uiteraard ook, en dus is 

de kans groot dat ze hun best zullen doen om ze te lezen, toch zeker 

als ze merken dat de juf of meester, de ouders en andere volwassenen 

waardering hebben voor kinderen die kunnen lezen. 

In de meeste gevallen zullen ze het woord goed lezen, omdat het 

niet logisch is bij een kast ‘kat’ te lezen of bij een blad ‘bad’. Het 

heeft dan echter wel voor een taak op het niveau van fase 14 gestaan, 

die het met deel-voor-geheel-lezen van fase 13 en logisch 

denken heeft opgelost.

202 


Om niet alleen met zelfstandige naamwoorden als ‘kast’ en 

‘blad’ te oefenen, houdt op veel scholen de juf of meester kinderen 

die al een beetje kunnen lezen, kaartjes voor met daarop 

‘dans’, ‘val’ of een ander werkwoord dat het kind moet lezen en 

uitvoeren: even dansen, zich laten vallen. Bij deze opdracht wordt 

op het conventionele lezen van fase 14 een sterker beroep gedaan 

dan in het tweede voorbeeld. Het woord ‘dans’ doet immers in 

niets aan dansen denken. Bij een kind dat in fase 14 verkeert, zijn 

dit prachtige opdrachten omdat waarnemen (lezen) en handelen 

(uitspreken van het woord en uitvoeren van de gelezen beweging) 

erin volkomen in harmonie zijn met elkaar. Echter, om 

waardering van volwassenen te krijgen zullen kinderen die niet 

in fase 14 verkeren, toch hun best doen dat soort woorden te lezen 

als ze die om wat voor reden dan ook onder ogen krijgen. 

Op veel scholen wordt dus al bij kinderen die niet in fase 14 

verkeren, aan schrijven en lezen gedaan op een niveau dat omkeerbare 

relaties, dus fase 14, veronderstelt. Dat lijkt me overigens 

niet in de eerste plaats te wijten aan die scholen en aan hun 

leerkrachten, maar aan het onderwijssysteem. En dat is op zijn 

beurt weer deels gebaseerd op onderzoek dat in methodologisch 

opzicht niet goed is zoals we in 5.6 en 5.7 zullen zien. Dat onderwijssysteem 

is anno 2007 echter wel een feit. Zo bepaalt de wet 

op het primaire onderwijs van 2 juli 1981 dat het onderwijs zo ingericht 

dient te zijn, dat leerlingen in beginsel binnen acht opeenvolgende 

jaren het basisonderwijs moeten kunnen doorlopen 

(artikel 8 lid 7a). In de praktijk is die periode vanwege het blijven 

zitten veelal langer, maar dat neemt niet weg dat er van die wetsbepaling 

een zekere druk uitgaat om kinderen twee jaar over de 

groepen 1 en 2 te laten doen in plaats van drie. Daardoor komen 

ook kinderen die jonger dan 6;0 zijn, in groep 3 terecht en daarin 

moet het kind zich stelselmatig met het conventionele schrijven 

en lezen bezighouden. Een kind dat bijvoorbeeld in april is 

geboren, is na twee jaar kleuteren in de ene augustus 5;4 en na 

drie jaar kleuteren in de volgende augustus 6;4. Voor een augustuskind 

zijn de leeftijden na twee jaar kleuteren 6;0 en na drie 

jaar 7;0. Voor decemberkinderen zijn de leeftijden 5;8 respectie-

5.5 


velijk 6;8. Het moge duidelijk zijn dat de kans dat een kind jonger 

dan 6;0 niet in fase 14 (gemiddeld: 6;6-8;6) zit, groter is dan 

wanneer het ouder is dan 6;0. We werken dit nader uit in 5.5-7. 

In 5.5 en 5.8 zullen we zien dat er naast die wettelijke bepaling 

ook andere vormen van druk in het basisonderwijs zijn, namelijk 

vanuit bepaalde boeken voor onderwijskrachten en vanuit de onderwijsinspectie. 

Vervroegd schrijven en lezen 

Waarschijnlijk bestaat (ontwikkelings)dyslexie al zo lang het 

schrift bestaat. Sedert die tijd komen kinderen met geschreven 

woorden in aanraking zodat dyslexie tot stand kan komen. Ook 

toen het onderwijs met schrijven en lezen gewoonlijk bij kinderen 

van 6 of 7 jaar begon, zijn er dyslectische kinderen geweest. 

De laatste jaren komen kinderen al in fase 13 of nog eerder stelselmatig 

met het geschreven woord in aanraking, met de uitdrukkelijke 

bedoeling het schrijven en het lezen te stimuleren. 

Gezien de theorie over schrijven en lezen in 1.4, 2.4, 3.5 en 4.3 en 

de theorie over dyslexie in 5.2 sluit ik niet uit dat ons onderwijssysteem 

dyslexie bij sommige kinderen bevordert. Ik zet dit nader 

uiteen. 

Psychologisch (6.4) en neurologisch (8.3) is het onmogelijk de 

psychologische ontwikkeling te versnellen. Desondanks worden 

daar vanuit het onderwijs pogingen toe ondernomen, onder 

meer in het schrijf- en leesonderwijs. Men probeert dat onder 

meer door training, met kindvriendelijk lesmateriaal, door iets 

vaak voor te doen en met een enthousiaste manier van lesgeven. 

Zo stelt het Implementatieboek voor leerkrachten van de basisschool 

in het hoofdstuk Taalontwikkeling en voorbereiding op lezen 

en schrijven onder meer – de schuine druk is er door mij aan toegevoegd: 

‘Voor groep 1 [kinderen vanaf 4;0, veelal jonger dan 5;0; 

EV] […] kunnen er materialen aan worden toegevoegd om te 

“schrijven”, zoals […] een bord of grote vellen papier om de schrijfactiviteit 

uit te lokken’ en ‘De vraag is of het voldoende is dat kinderen 

zich spontaan ontwikkelen of dat het beter is dit taalontwikkelingsproces 

te ondersteunen en te stimuleren evenals de

204 


voorbereiding op het leren lezen en schrijven. Er zijn twee redenen 

om dit proces te stimuleren door te werken met systematische leerprocessen’, 

met in de eerste reden onder meer: ‘Ook schriftoriëntatie: 

de gerichtheid op gedrukte woorden en letters, blijkt effectief’. 

Maar natuurlijk: deze en nog veel meer stimuleringen zijn 

buitengewoon zinvol bij de meeste kinderen, vooropgezet dat ze in 

de geschikte psychologische fase zitten – fase 14 voor conventioneel 

schrijven en lezen. De auteurs hebben echter geen ontwikkelingstheorie 

met fasen, maar een theorie die ten hoogste etappes onderscheidt. 

In 6.3 zal blijken dat zo’n theorie het tegenovergestelde 

is van een fasentheorie. 

Een ander boek dat veel in het basisonderwijs en in de onderwijskunde 

ten behoeve van het basisonderwijs wordt gebruikt is 

Protocol leesproblemen en dyslexie. Het stelt dat een kind in fase 13 

met een schrijf- en/of leesachterstand meer met het geschreven 

woord in contact moet worden gebracht, terwijl ik zou menen dat 

het beter is zo’n kind niet met schrijven en lezen te confronteren 

maar wel meer auditieve analyse (3.4) te laten doen. Zo schrijft 

het Protocol onder meer: ‘Een kleine achterstand bij een leerling 

in de kleutergroepen kan op den duur een ernstig leesprobleem 

tot gevolg hebben. Daarom is het van belang om bij kleuters al 

aandacht te besteden aan kleine hiaten in de ontwikkeling van geletterdheid’. 

Het formuleert zeven tussendoelen. Voor een aantal 

daarvan gaat stellig op dat kinderen met een achterstand kunnen 

worden bijgespijkerd. Niet omdat bijspijkeren per se zin heeft 

maar omdat kinderen van 4;0 en ouder ergens vaak al vele fasen 

aan voorbij zijn. Dat geldt bijvoorbeeld voor de twee eerste tussendoelen, 

boekoriëntatie en verhaalbegrip. Vanaf fase 5 (1;0-1;3) 

kunnen kinderen met vrucht in prentenboeken kijken omdat ze 

dan tot aandachtscontact in staat zijn. En vanaf fase 9 (2;2-2;7) 

kunnen ze een verhaallijn volgen omdat ze dan besef van het recente 

verleden hebben, zodat ze hetgeen 3 minuten geleden is 

verteld, kunnen verbinden met wat ze nu horen. De aanwijzing 

van het Protocol, ‘Laat de kinderen “meelezen” door ze te vragen 

woorden of letters aan te wijzen die ze al kennen’, zou ik echter 

afraden bij kinderen in de groepen 1 en 2: pas in fase 13 is het


kind toe aan het lezen van letters (3.5) en in fase 14 aan het lezen 

van woorden (4.3). 

In tussendoel 4, ‘relatie tussen gesproken en geschreven taal’, 

stelt het Protocol: ‘Kinderen kunnen woorden als globale eenheden 

lezen en schrijven. Voorbeelden: de eigen naam en namen 

van voor het kind belangrijke personen/dingen, logo’s en merknamen’. 

Op zijn best doelt het op het etiketlezen van fase 11 (1.4). 

Als Robin echter haar naam op een blaadje of op het bord leest, 

zullen sommige of alle klasgenootjes ook ROBIN proberen te lezen. 

Omdat zij niet Robin heten, worden zij dan met een vreemd 

woord geconfronteerd, waar ze pas vanaf fase 14 aan toe zijn. Zeker, 

sommige kinderen van groep 2 zullen al in fase 14 zitten, en 

wel steeds meer kinderen naarmate het schooljaar vordert, maar 

dat zal zelden of nooit het geval zijn met alle kinderen in die 

groep. Gezien de voorbeelden, zoals RAMLAR voor ‘rammelaar’, 

heeft het Protocol fase 13 op het oog: het kind schrijft RAMLAR en 

ziet dat deel-voor-geheel-lezend voor ‘rammelaar’ aan. Ook hier 

zeg ik: dit kind moet niet extra gestimuleerd worden, want dat bevordert 

slechts het deel-voor-geheel-lezen en vergroot de kans op 

dyslexie (zie 8.4). Zo’n kind moet extra auditieve analyse krijgen. 

Met het oog op het bereiken van het vijfde tussendoel, ‘taalbewustzijn’, 

raadt het Protocol onder meer aan: ‘U kunt er samen 

met de kinderen ook voor zorgen dat er zoveel mogelijk woordkaartjes 

in de klas gehangen worden, zoals “boeken”, “kast”, 

“deur”’; zie 5.4. 

Op één citaat uit het Protocol gaan we uitvoerig in: ‘Een belangrijk 

gegeven uit onderzoek van de afgelopen 20 jaar is dat er 

in activiteiten om het fonemisch bewustzijn te stimuleren ook altijd 

letters aangeboden moeten worden. Kleuters die expliciete 

instructie krijgen in de klankstructuur van de taal en tegelijkertijd 

de bijbehorende letters aangeboden krijgen, blijken minder 

moeite te hebben met leren lezen en zijn op den duur de betere 

lezers’. In de volgende twee paragrafen zullen we zien dat de aanbeveling 

om kleuters gelijktijdig auditieve analyse en letterkennis 

te onderwijzen, op heel mager bewijs stoelt.

206 

5.6 


Lettertraining voor kleuters, onderzocht bij kleuters? 

De schrijvers van het Protocol en andere voorstanders van het tegelijk 

aanbieden van klanken en letters aan kleuters – dus globaal 

kinderen in fase 13 (en lager) – wijzen erop dat het voordeel van 

dat gelijktijdige aanbod in allerlei onderzoekingen is aangetoond. 

Met dat onderzoek is echter altijd wat mis, is mijn ervaring. 

We laten dat nu zien voor onderzoek waarin de stelling die 

aangetoond zou dienen te worden voor kinderen in fase 13, feitelijk 

bij kinderen in fase 14 (of hoger) is getoetst. In 5.7 bekijken 

we onderzoek waarin een andere cruciale fout wordt gemaakt. 

De eersten die aangetoond zouden hebben dat het gunstig is voor 

het leren lezen als aan kleuters klanken en letters gelijktijdig worden 

aangeboden, zijn de Britse psychologen Bradley en Bryant, 

in 1983. Eerst toetsen ze 403 4- en 5-jarigen op het categoriseren 

van klanken. De 4-jarigen moeten bijvoorbeeld van de woorden 

‘hill’, ‘pig’ en ‘pin’ aangeven welk woord met een andere klank 

begint dan de andere twee – de 5-jarigen moeten dat voor vier 

woorden doen, bijvoorbeeld ‘bud’, ‘bun’, ‘bus’ en ‘rug’. 

Een jaar later nemen ze uit deze 403 kinderen de 65 laagst scorenden. 

Deze zijn dan 5 respectievelijk 6 jaar en kunnen niet lezen. 

Ze worden in vier groepen verdeeld, die gelijkwaardig aan elkaar 

zijn onder meer in leeftijd en scores voor het categoriseren 

van klanken. De groepen iii en iv laten we rusten omdat ze er 

voor onze vraagstelling niet toe doen. De groepen i en ii tellen 

aan het begin elk 13 kinderen en krijgen gedurende 40 individuele 

sessies, die gespreid zijn over twee jaar, hetzelfde trainingsmateriaal, 

namelijk gekleurde afbeeldingen van vertrouwde 

voorwerpen, zoals een hen (‘hen’), een hoed (‘hat’), een huisdier 

(‘pet’) en een man (‘man’). 

De kinderen van groep i wordt onder meer onderwezen dat de 

woorden ‘hen’ en ‘hat’ met dezelfde klank beginnen, de woorden 

‘hen’ en ‘pet’ in het midden dezelfde klank hebben en de woorden 

‘hen’ en ‘man’ met dezelfde klank eindigen. Ze krijgen dus 

auditieve training (3.4). 

Aan groep ii wordt diezelfde auditieve training gegeven. Bo-


vendien wordt aan deze kinderen met behulp van plastieken letters 

onderwezen hoe elke gemeenschappelijke klank er als letter 

uitziet, dus ‘h’ in ‘hen’ en ‘hat’, ‘e’ in ‘hen’ en ‘pet’ en ‘n’ in ‘hen’ 

en ‘man’. Dit is auditieve plus lettertraining. 

Na de trainingen van twee jaar wordt van alle 26 kinderen de 

leesleeftijd bepaald volgens twee verschillende methodes. Omdat 

beide leesleeftijden dezelfde tendens vertonen, geven we de gemiddelde 

leesleeftijden: 7;8 en 29 dagen voor groep i (auditieve 

training) en 8;2 en 12 dagen voor groep ii (auditieve plus lettertraining). 

Auditieve plus lettertraining resulteert dus in een leesleeftijd 

die gemiddeld 5 maanden en 13 dagen hoger ligt dan auditieve 

training alleen. 

Allereerst valt op dat de onderzoekers karig zijn met gegevens 

over de leeftijden van de kinderen. Weliswaar geven ze de gemiddelde 

leeftijd van de 4-jarigen en van de 5-jarigen aan het begin 

van het onderzoek (4;10 respectievelijk 5;5), maar hoeveel van de 

26 kinderen in de groepen i en ii toen 4 waren en hoeveel toen 5, 

wordt niet vermeld. Vervolgens, daar de trainingen een jaar na de 

toets op het categoriseren van klanken worden gegeven en twee 

jaar duren, zijn de 4-jarigen dan gemiddeld 7;10 en de 5-jarigen 

8;5. Dat betekent dat de kinderen bij het bepalen van hun leesleeftijden 

gemiddeld 7;10 en 8;5 waren. We mogen dus aannemen 

dat zowel de kinderen van groep i als die van groep ii waarschijnlijk 

allemaal in fase 14 (6;6-8;6) of hoger zitten. 

Kortom, althans in Nederland bepleit men voor kleuters – in 

onze schoolgroepen 1 en 2 – auditieve plus lettertraining, terwijl 

Bradley en Bryant op zijn hoogst hebben aangetoond dat kinderen 

in fase 14 of hoger – dus in onze schoolgroepen 3, 4 en vaak 

zelfs 5 – meer baat hebben bij een auditieve plus lettertraining 

dan bij een auditieve training alleen. Tja, maar dat kinderen van 

ongeveer 7;10 en van ongeveer 8;5 letters en zelfs woorden kunnen 

leren lezen, weet men al vele eeuwen… De vraag is niet of 

kinderen in fase 14 tijdens de laatste sessies van de trainingen 

profijt hebben van onderricht in letters maar of dat ook het geval 

is met kinderen in fase 13. Dat laatste zou aangetoond moeten 

worden en dat hebben Bradley en Bryant in hun onderzoek van 

1983 niet gedaan.

208 

5.7 


Letter- en woordtraining aan kleuters 

In het tweede soort onderzoek naar het voordeel van letteronderricht 

aan kleuters, wordt het letteronderricht wel gegeven aan 

kinderen die de kalenderleeftijd van een kleuter hebben, maar 

dan kloppen er allerlei andere dingen niet. 

We nemen het onderzoek van de Amerikaanse onderzoeksters 

Blachman, Ball, Black en Tangel, uit 1994. Van 159 kleuters krijgen 

er 84 wel (groep i) en 75 geen auditieve plus lettertraining 

(groep ii). Aan het begin van het onderzoek is de gemiddelde 

leeftijd van beide groepen 5;7. Ook in vier andere opzichten zijn 

beide gelijkwaardig aan elkaar, namelijk in deze vier maten: drie 

taken op letterniveau (zoals het analyseren van woorden in klanken) 

en één taak op woordniveau, namelijk het lezen van woorden 

die uit alle 26 letters van het alfabet kunnen bestaan (woordtaak 

A). 

Beide groepen krijgen klassikaal les in de namen en de klanken 

van alle 26 letters. Daarnaast krijgt groep i gedurende 11 weken 

41 lessen van 15 tot 20 minuten in groepjes van 4 of 5 kinderen. 

De training bestaat uit drie onderdelen. Het eerste is 

auditieve analyse. In de eerste drie weken leren de kinderen 

woorden van twee of drie letters (zoals ‘it’ en ‘lip’) in afzonderlijke 

klanken te analyseren. In de volgende vier weken leren de kinderen 

‘die klaar zijn voor de letterbordjes’, acht letters: a, m, t, i, s, 

r, f en b. Vanaf de achtste week ‘werden geselecteerde kinderen 

aan een kleine verzameling echte woorden blootgesteld’, namelijk 

woorden van drie letters die uit drie van die acht letters bestaan 

en van het type MKM (medeklinker-klinker-medeklinker) 

zijn zoals ‘bit’. Het tweede onderdeel bestaat uit eindrijm, beginrijm 

en andere vormen van auditieve analyse. Het derde onderdeel 

is het uitdrukkelijke onderwijzen van de namen en de klanken 

van voornoemde acht letters. Daar worden kaartjes bij 

gebruikt die de klank van de betreffende letter benadrukken. Bij 

de letter ‘r’ bijvoorbeeld is een rode haan met rode hardloopschoenen 

afgebeeld: ‘red rooster in red running shoes’. 

Vier maanden later worden alle kinderen getoetst op zeven 

maten – vier op letterniveau en drie op woordniveau. De drie

woordtaken zijn: taak A (zie boven), het lezen van 16 klankzuivere 

echte woorden van twee of drie van de acht getrainde letters 

(woordtaak B) en het lezen van 10 klankzuivere onzin-woorden 

waarvan er vijf uit die acht getrainde letters bestaan en vijf ook 

andere letters bevatten zoals ‘nab’ (woordtaak C). Groep i (training) 

presteert op zes taken beter dan groep ii (geen training): in 

de vier lettertaken en in de woordtaken B en C. Alleen in woordtaak 

A ligt het andersom. 

We mogen aannemen dat verreweg de meeste kinderen zich 

gedurende het gehele experiment in fase 13 (4;6-6;6) bevinden. 

Aan het begin is de gemiddelde leeftijd in beide groepen immers 

5;7 en aan het eind, vier maanden later, 5;11. Dat de kleuters uit 

groep i het op de vier lettertaken beter doen dan die uit groep ii 

kan dan ook gemakkelijk vanuit fase 13 verklaard worden. Daarin 

is het kind immers behalve tot auditieve analyse ook tot losletterig 

lezen in staat; zie 3.5. De kinderen van groep i zijn alleen veel 

meer met die lettertaken bezig geweest dan die van groep ii. 

Hoe staat het met de woordtaken A, B en C? We staan eerst stil 

bij een technisch punt. Een uitdrukking als 5±2 betekent dat het 

gemiddelde van een aantal scores 5 bedraagt en de afwijking 2. 

Van de afwijking naar beneden (5–2=3) tot de afwijking naar boven 

(5+2=7) wordt dus het interval van 3 tot en met 7 bestreken – 

we geven dat aan met [3;7]. Interval [3;7] houdt in dat 16% van alle 

scores onder de ondergrens 3 ligt, 68% van alle scores binnen het 

interval [3;7] en 16% boven de bovengrens 7. Die verdeling is dus 

symmetrisch om het gemiddelde. 

In het voorbeeld is de afwijking, 2, kleiner dan het gemiddelde, 

5. Welnu, van de drie woordmaten in het onderzoek zijn de afwijkingen 

steeds groter dan de gemiddeldes. Zie de tabel: 1,6 is 

groter dan 0,6; 3,0 is groter dan 1,0; enzovoort. 

groep i groep ii 

taak A 0,6±1,6 1,0±3,0 

taak B 4,2±5,3 0,4±1,7 

taak C 2,3±3,2 0,2±0,8 

Dyslectisch gemaakt worden? 209

210 


Dat een afwijking groter is dan het gemiddelde bekijken we nader 

aan de hand van het eerste resultaat. Aan het slot van het onderzoek 

lezen de kinderen van groep i 0,6±1,6 woorden. Het interval 

ligt dus tussen -1 (=0,6–1,6) en 2,2 (=0,6+1,6): [-1;2,2]. De 

ondergrens van -1 houdt in dat 16% onder -1 zou liggen. Een uitdrukking 

als ‘min één woord of nog minder kunnen lezen’ betekent 

echter niets. Zoiets als ‘0,6±1,6 woorden’ kan daarom alleen 

betekenen dat enkele kinderen naar boven uitschieten. Omdat de 

gedachte daarachter vrij technisch van aard is, zet ik haar uiteen 

in bijlage 2. Daarin wordt uitgelegd dat en waarom het onjuist is 

om de onderzoeksresultaten samen te vatten als 0,6±1,6 en dergelijke. 

Die getallen suggereren symmetrische verdelingen terwijl 

er in werkelijkheid zogeheten scheve en dus asymmetrische 

verdelingen in het spel zijn. 

We nemen dus aan dat in het onderzoek van Blachman, Ball, 

Black en Tangel ‘0,6±1,6 woorden’ betekent dat enkele kinderen 

naar boven uitschieten. Gewapend met deze kennis bekijken we 

de tabel nader. 

Op de woordtaken A, B en C wijkt een niet verwaarloosbaar 

aantal kinderen in beide onderzoeksgroepen fors naar boven af. 

Aan het slot van het onderzoek, als de kinderen gemiddeld 5;11 

zijn, kunnen enkele kinderen dus vrij aardig lezen. Dat moeten 

wel kinderen zijn die vroegtijdig van fase 13 naar fase 14 zijn overgegaan. 

Dat vooral zij profijt hebben gehad van de auditieve plus 

lettertraining is dus niet verwonderlijk – iets dergelijks hebben 

we in de vorige paragraaf gezien bij kinderen die eveneens in fase 

14 zaten. 

Wat woordtaak A betreft, aan het slot van het experiment is het 

verschil tussen de groepen i en ii statistisch niet significant volgens 

de onderzoeksters. Met alle respect, maar het is opmerkelijk 

dat het gemiddelde aantal correct gelezen woorden in groep ii 

(zonder training) hoger ligt dan in groep i (met training), namelijk 

1,0 tegenover 0,6. De onderzoeksters merken dat niet op, wat 

merkwaardig is: statistisch significant of niet, die tendens gaat 

duidelijk in tegen die van het onderzoek dat aangetoond zou hebben 

dat auditieve plus letteranalyse bevorderlijk zou zijn voor het


lezen van woorden. Tot slot, beide gemiddelden zijn erg laag: 0,6 

en 1,0 correct gelezen woorden (het artikel vermeldt niet hoeveel 

woorden elk kind moest lezen). Nogmaals, met enkele vroegtijdige 

lezertjes op een grote groep van niet-lezers komt men een heel 

eind in die richting. 

Met woordtaak B is wat anders mis. Daarin moeten de kinderen 

16 klankzuivere woorden van twee of drie letters lezen, die uit 

de acht getrainde letters bestaan. De onderzoeksters vermelden 

niet welke 16 woorden ze gebruiken, niet hoeveel woorden uit 

twee en hoeveel woorden uit drie letters bestaan, en ook niet in 

hoeverre de drieletterige woorden van het type MKM zijn. Ze 

schrijven er slechts over dat de kinderen ‘voor dit onderzoek zijn 

geselecteerd’. Welnu, met de letters a, m, t, i, s, r, f en b zijn in het 

Engels aardig wat echte woorden van twee of drie letters te maken. 

In het geval van drieletterige woorden zijn die voor het 

grootste deel overigens wel van het type MKM. Ik had echter 

graag gezien dat de onderzoeksters uitdrukkelijk hadden gesteld 

dat die 16 woorden niet in de training waren behandeld. Immers, 

kinderen in fase 13 hebben een heel goed geheugen en leesvaardigheid 

zou geen kwestie van onthouden behoren te zijn, maar 

van het kunnen lezen van nieuwe woorden. Daar komt bij dat 

tweeletterwoorden ook in fase 13 geen probleem zijn zoals we in 

3.5 hebben gezien. En ook hier geldt dat het gemiddelde in groep 

i erg laag is: ondanks dat de kinderen in die acht letters zijn getraind 

en ondanks dat die 16 woorden uit die letters bestaan, lezen 

ze gemiddeld 4,2 van de 16 woorden goed. Enkele kinderen 

in fase 14 verklaren dat resultaat goeddeels. Zij hebben van de 

letter- en woordtraining zodanig profijt gehad, dat het gemiddelde 

van groep i, 4,2, aanzienlijk hoger ligt dan dat van groep 

ii, 0,4. Voor het overige wordt dat resultaat verklaard doordat de 

kinderen in groep i, die in fase 13 verkeren, een goed geheugen 

hebben en op basis van deel-voor-geheel-lezen soms goed gokken. 

Veel van wat hierboven over de woordtaken A en B is gezegd, 

gaat ook op voor woordtaak C. Immers, enkele vroegtijdige lezertjes 

(fase 14) krikken het algehele leesniveau flink op, terwijl de

212 

5.8 


overige kinderen, in fase 13, met een goed geheugen en goed gokken 

op grond van deel-voor-geheel-lezen er hun steentje aan bijdragen. 

Kortom, bij gebrek aan voldoende gegevens over de leeftijden 

van de kinderen en over de leesprestaties van de kinderen afzonderlijk, 

kunnen we niet uitsluiten dat de gevonden verschillen 

tussen de kinderen met training en die zonder training verklaard 

kunnen worden uit de prestaties van enkele kinderen die aan het 

slot van de proef al in fase 14 verkeren. Dat zij volop geprofiteerd 

hebben van het lettergedeelte in de auditieve plus lettertraining, 

verwondert ons niet. Daartoe is elk kind in fase 14 in staat! 

Naar groep 3 of nog een jaartje kleuteren? 

Van het grote voordeel voor het leren lezen en schrijven van het 

onderricht in letters (en woorden) aan kleuters (grofweg fase 13) 

blijft dus weinig tot niets over. Of de onderzoekers streven hun 

doel, aantonen van dat voordeel bij kleuters, voorbij doordat de 

kinderen aan het slot van de trainingsperiode in fase 14 zijn aangekomen. 

Zie 5.6 en zie 5.7 voor de kinderen die aan het slot van 

de training in fase 14 zijn aangekomen, maar in de statistiek verdwijnen 

via afwijkingen die groter zijn dan de gemiddelden. Of 

de onderzoekers hebben daadwerkelijk kinderen in fase 13 op letter- 

en woordniveau getraind, maar dan gaat de tendens tegen de 

verwachting in (taak A in 5.7) of zijn de resultaten mager, wat met 

het goede geheugen en het goede raden op basis van het deelvoor-geheel-lezen 

van fase 13 te verklaren is (taken B en C in 5.7). 

Het Nederlandse basisonderwijs zou er dus goed aan doen niet 

op dit soort onderzoeksresultaten te varen. Daar komen de volgende 

zeven overwegingen bij. 

Ten eerste, de kinderen in groep ii van Bradleys en Bryants onderzoek 

krijgen slechts op heel specifieke momenten telkens één 

letter te zien: de ‘h’ als het gaat om de beginklanken in ‘hen’ en 

‘hat’, enzovoort, dus tijdens de auditieve analyse. Dat is dus heel 

iets anders dan wat in het Nederlandse onderwijs wordt gestimuleerd, 

namelijk kinderen in de groepen 1 en 2 ook hele woorden 

laten zien, en wel stelselmatig zoals met woordkaartjes in de klas.


Ten tweede, bij Bradley en Bryant werden de kinderen individueel 

getraind, terwijl men in het Nederlandse basisonderwijs 

van onderricht in letters (afzonderlijk of in woorden) aan groepjes 

van 5 of 6 kinderen spreekt. 

Ten derde, bij de vier Amerikaanse onderzoeksters leren zowel 

de kinderen van groep i als die van groep ii naast de figuren 

voor de letters en hun klanken ook hun namen. In het Nederlands 

bijvoorbeeld heet het figuur ‘r’ ‘er’ en wordt het uitgesproken 

als /r/ zoals twee keer in /raar/ of /roer/. Dat dient afgeraden 

te worden omdat het in het lezen om de letter-klank-combinaties 

gaat en omdat men ook over ‘r’ kan praten als ‘de rrr’. Daarmee 

voorkomt men fouten als bij Wim van 5;4 die IS als /ies/ leest 

omdat hij weet dat de I ‘ie’ heet; zie 3.5. 

Ten vierde, in de studie van de Amerikaanse onderzoeksters 

worden niet alle kinderen van groep i in letters onderricht, maar 

alleen die welke ‘klaar zijn voor de letterbordjes’, en dan nog krijgen 

ze niet alle letters te zien maar slechts acht. Dat zouden dus 

heel goed die kinderen kunnen zijn, die volgens mij vroegtijdig 

in fase 14 zitten. In ons land wordt echter in beginsel het onderricht 

aan kleuters in alle 26 letters gepropageerd. Zie onder meer 

‘Met name risicokleuters hebben er belang bij met zoveel mogelijk 

letterkennis naar groep 3 te gaan’ in het Protocol. 

Ten vijfde, de Amerikaanse onderzoeksters stellen alleen ‘geselecteerde 

kinderen’ bloot ‘aan een kleine verzameling echte 

woorden’, en wel woorden van drie letters van het achttal a, m, t, 

i, s, r, f en b en van het type MKM. Opnieuw: die ‘geselecteerde 

kinderen’ zouden weleens die kinderen kunnen zijn, die vroegtijdig 

in fase 14 zitten. Bovendien wordt in ons land kennismaking 

met woorden bevorderd, van alle 26 letters en aan alle kleuters, 

ook die in fase 13: ‘Denk eraan om bij klankspelletjes zoveel 

mogelijk de gesproken en de geschreven vorm van klanken en 

woorden simultaan aan te bieden’. 

Ten zesde, het Protocol stelt: ‘Bij kinderen die niet uit zichzelf 

experimenteren met letters, is het van belang voor het leren lezen 

in groep 3, dat ze daarin worden gestimuleerd. […] Neem ruim de 

tijd om letters aan te leren, minstens een week per letter.’ Als ik

214 


goed reken en me tot kleine letters óf hoofdletters beperk, komt 

‘minstens een week per letter’ erop neer dat het minstens een 

halfjaar kost om alle 26 letters te onderwijzen aan kinderen in 

fase 13. Ik ben ervan overtuigd dat mijn klasgenootjes van vroeger 

en ik in veel minder dan een halfjaar niet alleen de 26 letters hebben 

geleerd, maar ook hebben leren schrijven en lezen in de eerste 

klas (ongeveer onze huidige groep 3), waarin ik met 6;9 ben 

gekomen. Als ik het goed begrijp lijkt de situatie in het Italië van 

rond 1995 redelijk op de Nederlandse van mijn kinderjaren. 

Rond 1995 althans begon men in Italië met conventioneel schrijven 

en lezen in klas 1. Volgens een studie van Cossu, Gugliotta en 

Marshall van dat jaar las 95% van de Italiaanse kinderen na een 

halfjaar leesonderwijs woorden van vier of vijf letters (zoals ‘pera’ 

en ‘libro’) correct en 93% woorden van acht of negen letters (zoals 

‘ombrello’ en ‘forchetta’) – men vergelijke deze cijfers met die 

voor klankzuivere woorden van drie letters van 5.6 en 5.7! Zeker, 

omdat het Italiaans bijna geheel klankzuiver is, zijn schrijven en 

lezen voor Italiaanstalige kinderen veel gemakkelijker dan voor 

Nederlandstalige kinderen. Dat kan echter niet het punt zijn 

want ook in ons land wordt met klankzuivere woorden begonnen 

– pas veel later komen ‘ik word’ maar ‘hij wordt’, ‘hij gaat’ maar 

‘twee gaten’ en ‘twee latten’, ‘kijken’ maar ‘eiland’, enzovoort aan 

bod. Het punt is dat Italiaanse kinderen, naar we mogen aannemen, 

voor een groot deel aan het begin van klas 1 en voor een nog 

groter deel halverwege die klas in fase 14 zaten en op schrijf- en 

leesgebied na een halfjaar veel meer konden dan de Nederlandse 

kinderen van nu in fase 13: niet alleen beheersen de eersten de 21 

letters van het Italiaanse alfabet (zonder j, k, w, x en y), maar ze 

kunnen ook woorden van vier tot negen letters lezen. 

Hoe staat het ten slotte met de Nederlandse kinderen in groep 

3, die voor een groot deel in fase 14 verkeren? Het Protocol noemt 

voor groep 3 de periode tussen de herfstvakantie en februari die 

‘waarin alle letters worden aangeboden’. Om te beginnen is die 

aanbieding vreemd: de kinderen hebben alle letters toch al in 

groep 2 gehad?! Maar zelfs als ze in groep 2 maar een deel van de 

letters hebben gehad, dan nog werpt zo’n tweede aanbieding in


groep 3 een relativerend licht op de eerste in groep 2. Het Protocol 

stelt: ‘De ervaring leert echter dat het veel kinderen moeite kost 

de alfabetische structuur van ons schriftsysteem te leren doorzien. 

Dit komt doordat in een alfabetisch schrift de letters naar 

spraakklanken […] verwijzen.’ Zo is het maar net! En om die reden 

is het volgens mij beter kinderen in fase 13 niet met geschreven 

woorden van drie of meer letters te confronteren en wel auditieve 

analyse met hen te doen! Die stelling wordt indirect door 

het Protocol bevestigd: de tweede aanbieding van de letters, tussen 

de herfstvakantie en februari in groep 3, kan kennelijk in drie 

tot vier maanden in plaats van de zes of meer maanden in groep 

2, terwijl van die zes of meer maanden weinig tot niets is beklijfd. 

Als die eerste aanbieding dus achterwege blijft, is er meer tijd 

voor zaken waar kinderen in fase 13 met vrucht mee bezig kunnen 

zijn: niet alleen auditieve analyse, maar ook spelen met water, 

klei en dergelijke om spelenderwijs conservaties te ontdekken zodra 

ze eraan toe zijn (3.2), kleutergym, fietsen en zwemmen (3.10) 

en rolspelletjes die ook voor de persoonlijkheidsontwikkeling van 

het allergrootste belang zijn (3.10). 

Mevrouw Kervezee, de inspecteur-generaal van het onderwijs, 

schrijft in de brochure Iedereen kan leren lezen dat vrijwel alle kinderen 

kunnen leren lezen en dat ‘de manier waarop het leesonderwijs 

wordt gegeven, hier een cruciale rol in speelt’. Dat kan ik 

helemaal onderschrijven. Het schrijf- en leesonderwijs in Nederland 

is niet slecht, maar lijkt me te verbeteren, niet door nog eerder 

met geschreven letters en woorden te beginnen maar door 

aan te sluiten bij de ontwikkelingsfase op het domein ‘schrijven 

en lezen’ van elk kind afzonderlijk. Kervezee bespreekt bij de 

groepen 1 en 2 de auditieve analyse en letterkennis: ‘Als aan deze 

vaardigheden in de kleutergroepen veel aandacht wordt besteed, 

kan dat gunstig zijn voor de leesstart van kinderen.’ Voor de auditieve 

analyse is dat juist, maar voor letterkennis zou ik vooralsnog 

terughoudendheid willen bepleiten. Ik verschil dan ook principieel 

met haar van mening als het gaat om haar volgende zin: 

‘Het betekent echter niet dat kinderen die deze vaardigheden nog 

niet beheersen een extra jaar in de kleutergroep nodig hebben.’

216 

5.9 


Mijns inziens moet een kind dat aan het eind van groep 2 de auditieve 

analyse onvoldoende beheerst, wat schrijven en lezen betreft 

nog een jaartje kleuteren. 

Conclusie 

In mijn onderzoek naar de psychologische ontwikkeling tussen 

3;0 en 8;6 vernam ik van de meeste kinderen dat ze op school al 

tijdens fase 13 met schrijven en lezen bezig waren. Vrijwel altijd 

zag ik dat terug in het feit dat ze op kleine letters overstapten, terwijl 

de meeste ouders hen met hoofdletters hadden leren schrijven; 

zie bijvoorbeeld ‘ANke LAkeRkeRk’ in afbeelding 33. Sommigen 

lieten me hun educatieve speelgoed zien. Toch tekenden 

ze het vloeistofoppervlak in een schuine fles nog loodrecht op de 

zijwanden van die fles in plaats van horizontaal en een boom op 

een helling loodrecht op die helling in plaats van verticaal; zie 3.3 

en 4.2. Ze maakten een vertekend in plaats van kloppend zelfportret; 

zie 3.9 en 3.10. Bij kloklezen lazen ze 12u25 vrolijk als 5 

uur of 9u30 als half 9; zie 3.12. En vooral: gedurende ten minste 

zes maanden waren hun letters, waarin ze werden onderwezen, 

spiegelvrij, terwijl ze hun cijfers, waarin ze geen onderricht kregen, 

nog spiegelden; vergelijk afbeeldingen 33 en 34. Hun ruimtelijke 

structuur stond dus gedurende één tot anderhalf jaar nog 

op het niveau van fase 13, terwijl aan schrijven en lezen nu eenmaal 

een ruimtelijk aspect zit dat pas beheerst wordt in fase 14. 

Het ongestoorde schrijven en lezen ontstaat in twee fasen, de 

fasen 13 en 14. Daarmee lijken de twee basale vormen van dyslexie, 

letterdyslexie en woorddyslexie, verklaard te kunnen worden. 

Om letterdyslexie te voorkomen is het gewenst met kinderen 

in fase 13 zoveel mogelijk auditieve analyse te doen, op een 

speelse manier uiteraard (3.4). En om woorddyslexie te voorkomen 

is het gewenst het kind pas vanaf fase 14 stelselmatig met 

het geschreven woord in aanraking te brengen (4.3). 

Sommige kinderen ontdekken in fase 13 de betekenis van bepaalde 

letters, bijvoorbeeld die uit hun eigen naam, spelenderwijs 

zelf: ‘Mama, hoe schrijf je mijn naam?’ Na moeders voorschrijven, 

schrijven ze die dan na. Zolang dat spel van het kind


zelf uitgaat, is daar niets op tegen. Maar als een kleuter meent dat 

ouders en/of andere volwassenen erg veel belang hechten aan 

schrijven en lezen of omdat een ouder broertje, zusje of buurkind 

dat al kan, is het vaak niet meer uit te maken of hij het als 

spel doet of om hun aandacht en goedkeuring te krijgen. In dat 

geval zou ik die volwassenen toch in overweging willen geven 

hun enthousiasme over het schrijven en lezen van die kleuter wat 

te temperen. Hij leert heus ooit schrijven en lezen… 

In dit hoofdstuk hebben we de theorie uit de hoofdstukken 1- 

4, en vooral die over de fasen 13 en 14, toegepast op het onderwerp 

(ontwikkelings)dyslexie. De voornaamste conclusie daaruit 

is: breng het kind in fase 13 niet met het geschreven woord in 

contact, maar doe dat pas in fase 14. Niettemin, omdat het kind in 

fase 13 letters kan leren schrijven, namelijk in het spiegelbeeldige 

schrijven (3.5), en leren lezen, namelijk van losse letters en van 

tweeletterwoorden (eveneens 3.5), is het wellicht mogelijk aan 

het slot van die fase, het kind individueel met letters in aanraking 

te brengen, bijvoorbeeld letters uit zijn eigen naam en uit ‘mama’ 

en ‘papa’. Nader onderzoek daarnaar lijkt me gewenst, als er althans 

voor wordt gewaakt dat de proefpersonen ook daadwerkelijk 

steeds op het niveau van fase 13 aangesproken worden. 

Als opgemerkt in 5.1 in dit hoofdstuk heb ik me uitgedrukt in 

termen van dyslexie, maar ik sluit niet uit dat het gestelde ook of 

slechts voor schrijf- en leesproblemen geldt, die niet dyslectisch 

van aard zijn. 

De titel Iedereen kan leren lezen van de gelijknamige brochure van 

de Inspectie van het onderwijs (5.8) is juist. Laten we met onderricht 

in lezen, en in schrijven, echter wachten tot het kind in fase 

14 zit en in fase 13 vooral auditieve analyse doen. Om dat op zinvolle 

wijze in praktijk te kunnen brengen, is kennis over fasen die 

met feiten zijn aangetoond, een eerste vereiste. Die mis ik in de 

literatuur over schrijf- en leesonderwijs en over dyslexie. Dat 

heeft vooral te maken met misverstanden over Piagets werk. 

Daarover gaat het volgende hoofdstuk.


II 

Rondom het ontwikkelingsthema 

Piagets werk; uitbreiding van de circuittheorie 

Het werk van de ontwikkelingspsycholoog Piaget neemt in Groeienderwijs een 

belangrijke plaats in, maar in Naar school is het belang ervan nog groter. Voor 

wat betreft de periode die dit boek bestrijkt, 3-8,5 jaar, gaat zijn theorie immers 

in hoge mate over de ontwikkeling tussen 4,5 en 8,5 jaar. Piagets werk wordt echter 

doorgaans slecht begrepen en nog slechter geplaatst. Er bestaat dus het reële 

gevaar dat misverstanden, onterechte kritiek en dergelijke ook op de fasen 11-14 

afstralen, omdat de fasen 13 en 14 eveneens de periode 4,5-8,5 jaar bestrijken. 

Hoofdstuk 6 is daarom behalve een inleiding op Piagets theorie ook een verdediging 

van zijn werk. 

Hoofdstuk 12 van Groeienderwijs zet de grondtrekken van de circuittheorie 

uiteen en geeft een schets van haar 10 fasen, zoals die eerder in de hoofdstukken 

1-10 aan de hand van trefwoorden waren behandeld. In hoofdstuk 7 van 

Naar school vertalen we de trefwoorden van de fasen 11-14 naar de circuittheorie. 

Daarmee wordt die theorie uitgebreid van 10 naar 14 fasen en wordt 

haar geldigheidsgebied verbreed van 0-3 jaar tot 0-8,5 jaar. 

In hoofdstuk 8 ten slotte geven we een neurologische verdieping van de circuittheorie 

in het algemeen en behandelen we enkele neurologische facetten 

van ontwikkelingsdyslexie (hoofdstuk 5) in het bijzonder.


6 

6.1 

Piaget en de ontwikkelingspsychologie 

Zijn werk; zijn invloed 

Dat Jean William Piaget (1896-1980) de belangrijkste ontwikkelingspsycholoog 

tot op heden is, wordt door vrijwel niemand bestreden. Wat 

wilde hij onderzoeken en hoe deed hij dat? Wordt dat allemaal juist 

begrepen en in de juiste context geplaatst? En hoe zit het met fasen: 

zijn die wel nodig? Aanleiding tot deze vragen is het feit dat Piagets 

werk centraal staat in de fasen 13 en 14, en ook wel, zij het in mindere 

mate, in fase 12. Tot slot staan we er bij stil dat en hoe de fasen 11 en 12 

een brug slaan in de ontwikkelingspsychologie. 

Wat wilde Piaget? 

Het was Piagets uitdrukkelijke bedoeling om de kennis- en wetenschapsleer 

van een filosofisch vak om te vormen tot een empirische 

wetenschap. Als kind al was hij amateurbioloog en had 

hij belangstelling voor vragen over kennis. Op zekere dag was hij 

aan het Meer van Neuchâtel, de plaats waar hij was geboren en 

getogen, aan het spelen en zag hij een slak naar het meer kruipen. 

Hij vroeg zich af hoe het beest op een hindernis zou reageren 

en zette er een plankje voor. De slak kroop eromheen en vervolgde 

zijn weg naar het meer. Dat verwonderde Piaget zeer en 

hij vroeg zich af of die slak een beeld van zijn omgeving zou hebben 

en of slakken over intelligentie beschikken. Onder andere 

naar aanleiding van dat voorvalletje begon hij na te denken over 

de vraag hoe kennis bij de mens ontstaat. 

In de hoop in de filosofie antwoorden te vinden las Piaget in 

zijn adolescentiejaren veel boeken van filosofen. Hij vond ze heel

222 


boeiend maar zette er vraagtekens bij of wat hij las wel klopte. 

Van zijn vader had hij namelijk geleerd dat je als wetenschapper 

alles mocht beweren, als je er maar de feiten bij leverde om aan te 

tonen dat het werkelijk zo was. Dat was hij ook als amateurbioloog 

aan het leren en zou hij later tijdens zijn studie biologie 

leren. 

Vanuit zijn belangstelling voor de biologie was Piaget op 

nog iets anders gekomen, dat een stempel zou zetten op zijn 

psychologische werk. Wetenschapsfilosofen schreven namelijk 

vooral over Kepler, Galilei, Descartes, Newton, Huygens en 

andere wetenschappers uit de zeventiende eeuw, de eeuw van 

de grootste wetenschappelijke revolutie aller tijden. Vanuit de 

evolutieleer wist Piaget echter dat als je wilde begrijpen hoe rozen, 

slakken en olifanten leven, je terug zou moeten naar eencellige 

wezens. Voor de wetenschapsleer hield dat in dat je terug 

zou moeten naar de prehistorie. Immers, er zijn stokken 

gevonden, die duizenden jaren oud zijn en waar duidelijk inkervingen 

op staan, die door mensen zijn gemaakt. Die inkervingen 

zouden er weleens op kunnen duiden dat men toen al 

over een notie als ‘geheel getal’ beschikte. Bovendien: de allereerste 

geschriften bevatten gehele getallen die een uitgewerkt 

stelsel vormen. Men kon tot duizendtallen tellen, optellingen 

uitvoeren en zo meer. 

Hoe was de prehistorische mens erin geslaagd gehele getallen 

te construeren? Met die vraag had Piaget zichzelf klemgezet. Het 

was al onmogelijk empirisch onderzoek te doen naar de denken 

ontdekprocessen van onderzoekers als Newton, Archimedes en 

Aristoteles. En die hadden tenminste nog geschriften achtergelaten. 

Dat is niet het geval bij de prehistorische mens, dus kon Piaget 

zijn empirische kenleer wel vergeten. Zouden psychotische 

en neurotische patiënten vanwege hun bijzondere manieren van 

denken enig licht op het denken van de prehistorische mens kunnen 

werpen? Zijn landgenoot Jung dacht bijvoorbeeld in die richting. 

Mede daarom werkte Piaget eind 1918, begin 1919 onder 

meer in Bleulers kliniek in Zürich, waar hij voordrachten van 

Jung en van anderen bijwoonde.


In de loop van 1919 kreeg Piaget een inval die beslissend zou 

zijn en die ik groots vind. Hij realiseerde zich namelijk ineens: de 

prehistorische mens is evenzeer mens als de huidige mens; dus, 

als ik wat over de constructieprocessen van de prehistorische 

mens wil weten, dan moet ik bij het hedendaagse kind zijn! Het 

ging hem dus niet eens zozeer om de prehistorische mens maar 

om de mens waarvan de prehistorische mens en de hedendaagse 

mens exemplaren zijn. Bovendien moest hij niet bij volwassenen 

zijn voor zijn kennisvragen, maar bij kinderen. Immers, net als 

de prehistorische mens ooit geen besef van gehele getallen heeft 

gehad en dat heeft verworven, zo heeft ook het pasgeboren kind 

daar geen besef van en vanaf zekere leeftijd wel, bijvoorbeeld 

wanneer het met 7;0 sommetjes kan maken als ‘2+3=5’, ‘7+8=15’ 

en ‘12-5=7’ (zie 4.8). 

In de herfst van 1919 vertrok Piaget naar Parijs, waar hij twee 

jaar zou blijven. Hij volgde er onder meer colleges bij de filosoof 

en wetenschapshistoricus Brunschvicg die een grote invloed op 

hem heeft gehad. Ook leerde hij de psycholoog Simon kennen, 

die met Binet in 1905 de eerste intelligentietest had gemaakt. Simon 

vroeg Piaget of hij een kindertest wilde standaardiseren. 

Weliswaar zag deze daar niet veel in, maar om wat te doen te hebben 

zei hij ja. Binnen een paar weken was zijn stemming helemaal 

omgeslagen. 

Wat was het geval? Intelligentietests maken onderscheid tussen 

goede en foute antwoorden. Meestal krijgt een kind een score 

doordat de onderzoeker zijn aantal goede antwoorden bij elkaar 

optelt. Piaget wilde echter het waarom weten, niet alleen van 

de goede antwoorden maar ook van de foute. Daarom keek hij anders 

tegen het testmateriaal aan. In plaats van alle vragen per 

kind te bekijken om zo tot een score voor elk kind te komen, bekeek 

hij de antwoorden vraag voor vraag over alle kinderen. Zo 

vond hij dat kinderen tot ongeveer 11;0 moeite hebben met de 

volgende vraag: 

Jan hield een bos bloemen achter zich en zei tegen zijn drie zusjes 

dat sommige bloemen boterbloemen waren. Marie zei: ‘Heel je bos

224 


is geel’, Simone: ‘Een deel ervan is geel’ en Rose: ‘Geen van je bloemen 

is geel’. 

Wie van de drie heeft gelijk? 

De meeste kinderen jonger dan 11;0 antwoordden ‘Marie’, terwijl 

niet Marie maar Simone gelijk heeft. Piaget vond dat merkwaardig 

en wilde er meer van weten. Immers, als het zo zou zijn dat 

jongere kinderen er volstrekt niets van snappen, dan zouden ze 

zomaar wat raden en zouden de drie antwoorden ongeveer even 

vaak gegeven worden. Maar dat was niet het geval. Hun voorkeur 

voor ‘Marie’ was kennelijk systematisch. Piaget ging met de kinderen 

over hun antwoorden praten, zonder hen te verbeteren. 

Hij wilde hun immers niets bijbrengen en hoopte dat zij hem wat 

zouden bijbrengen over hun denkprocessen. 

Ook hield Piaget gesprekken met epileptische kinderen: zou 

hun denkwijze van die van niet-epileptische kinderen verschillen 

of niet en, zo ja, zou er een methode zijn om die denkwijzen van 

elkaar te onderscheiden? Hij had bij Brunschvicg gelezen over 

een telmethode van sommige primitieve volkeren, het ruimtelijke 

tellen: een kudde die in een rij is geplaatst, wordt voor talrijker 

gehouden als ze langer is. Daarbij let men niet op de wijze waarop 

de dieren in de rij staan. Daardoor wordt een kudde van 70 

dieren die allemaal kop aan staart staan, voor talrijker gehouden 

dan een kudde van 100 dieren die allemaal zij aan zij staan. 

Hoogstwaarschijnlijk heeft Piaget zich door die passage bij 

Brunschvicg laten inspireren tot de volgende proef. Hij legde vier 

munten en vier kralen in twee rijen naast elkaar in een één-opéén-correspondentie. 

Als hij één munt wegnam en met de drie 

resterende munten een rij maakte, die langer was dan de rij van 

vier kralen, zeiden epileptische kinderen van ongeveer 6;0 tot 

zijn verwondering dat er meer munten waren dan kralen. Zie afbeelding 

39. 

 

 

Afbeelding 39. Getalsproef met vier kralen ( ) en drie munten ().

6.2 


Dit is de geboorte van ‘non-conservatie van aantal’ van 3.7. Om er 

zeker van te zijn dat dit een goede methode zou zijn, herhaalde 

Piaget de proef bij niet-epileptische kinderen. Die rond 6;0 bleken 

hetzelfde te antwoorden. Kortom, gedurende heel korte tijd 

duidde Piaget non-conservatie van aantal in de sfeer van een neurologische 

afwijking (epilepsie), maar algauw verklaarde hij haar 

als een fase in de ongestoorde ontwikkeling van alle kinderen, 

epileptische en niet-epileptische. 

De natuurwetenschappen hebben behoudswetten zoals die 

van materie en die van energie. Om te begrijpen hoe de mens dat 

soort wetten ontdekt, deed Piaget conservatieproeven zoals die 

van hoeveelheid vloeistof en van substantie; zie 3.2 en 4.1. 

Piaget heeft veel meer gedaan, maar het bovenstaande is voldoende 

om de vraag ‘Wat wilde Piaget?’ te beantwoorden. Hij wilde 

de kenen wetenschapsleer verwetenschappelijken en daartoe 

wendde hij zich tot het hedendaagse kind omdat dat bezig is begrippen 

als ‘geheel getal’, ‘hoeveelheid’, ‘lengte’ en ‘tijd’ te construeren. 

Kritiek, maar terecht? 

Piaget is dus via de wetenschapsgeschiedenis en de prehistorische 

mens in de ontwikkelingspsychologie terechtgekomen. Om 

zijn werk daarin is hij alom bekend en erkend. Hij heeft er meer 

dan dertig eredoctoraten voor ontvangen, werd in talrijke wetenschappelijke 

academies gekozen en heeft er vele wetenschappelijke 

en culturele prijzen voor gekregen. Ik noem slechts de Erasmusprijs 

in 1972. 

Ondanks dat alles is er veel kritiek op Piagets theorie gekomen. 

Zelfs zoveel dat zijn werk de afgelopen decennia sterk aan 

belang heeft ingeboet. Het kan niet de bedoeling zijn dat dit boek 

over de psychologische ontwikkeling tussen 3;0 en 8;6 alle kritiek 

behandelt, al zou dat wel nodig zijn. Piagets werk wordt namelijk 

doorgaans slecht begrepen en geplaatst. Er is inhoudelijke 

kritiek en er is methodologische kritiek, die vaak ook door elkaar 

lopen.

226 


We beginnen met een bepaald soort inhoudelijke kritiek. Die 

komt er vaak op neer dat men vindt dat Piaget te weinig aandacht 

heeft gehad voor taal, voor de sociale omgeving en voor de persoonlijkheid. 

Enerzijds zou hij die onderwerpen niet of te weinig 

hebben onderzocht. Anderzijds zou hij in zijn theorie geen of 

nauwelijks oog hebben gehad voor de invloeden die de taal op het 

psychologische functioneren van het kind zouden hebben, voor 

de sociale omgeving die het kind allerlei kennis bijbrengt, en 

voor de persoonlijke verschillen tussen kinderen. Zulke geluiden 

worden onder meer gehoord vanuit de kring van vygotskyanen 

en galperianen die in de Nederlandse onderwijskunde een grote 

invloed hebben; zie verder 6.3. 

Wat de al dan niet onderzochte onderwerpen betreft, wanneer 

men Piaget als algemeen psycholoog wil zien, zit er misschien 

wat in die inhoudelijke kritiek. Zoals in de vorige paragraaf is geschetst: 

Piaget was geen algemeen psycholoog. Hij wilde de wortels 

van exacte kennis onderzoeken en heeft dat vooral bij het 

kind gedaan. Het afwijzen van Piagets theorie ‘omdat hij de taalverwerving 

niet heeft onderzocht’ bijvoorbeeld komt op mij dan 

ook net zo onredelijk over als wanneer iemand Newtons zwaartekrachttheorie 

zou afwijzen omdat die geen verklaring biedt voor 

elektrische en magnetische verschijnselen. Over die verschijnselen 

gaat die theorie niet. 

Vervolgens is het ook niet helemaal waar dat Piaget en zijn medewerkers 

alleen maar het ontstaan van objectieve kennis hebben 

onderzocht. Met Chomsky was hij in 1975 een week lang in 

discussie over taalverwerving; zie het boek van Piattelli-Palmarini 

in de bibliografie. En de Nederlandse taalkundige Sinclair-de 

Zwart heeft de taalverwerving vanuit piagetiaanse optiek onderzocht. 

Verder heeft Piaget onderzoek gedaan naar de morele ontwikkeling 

en het spelregelgedrag van het kind, toch twee onderdelen 

van de sociale intelligentie (boek in 1932), terwijl in 1965 

een sociologisch boek van hem is verschenen. Ten slotte maken 

de Amerikaanse psychoanalytica Mahler en vele andere psychoanalytici 

in hun studies over de persoonlijkheid dankbaar gebruik 

van Piagets werk, terwijl ik zelf de persoonlijkheid in de


geest van Piaget als een zich ontwikkelend systeem van zelfkennis 

onderzoek. 

Dan het punt dat Piaget in zijn theorie de factoren taal, sociale 

omgeving en persoonlijkheid onvoldoende aan bod zou laten komen. 

Ten eerste gaat het erom of een theorie, als verklaringspoging 

voor voordien onbegrepen verschijnselen, bij nader empirisch 

onderzoek houdbaar blijkt te zijn of niet. Nemen we maar 

weer eens Newtons zwaartekrachttheorie: het zou toch ook heel 

onredelijk zijn om die te verwerpen, niet op feitelijke gronden, 

maar enkel en alleen omdat ze ter verklaring van de vrije val of de 

getijden geen gebruik maakt van magnetisme… Maar ten tweede, 

het staat een criticus altijd vrij om zelf met een theorie te komen, 

waarin één van die factoren naar zijn smaak voldoende aan bod 

komt, en om die vervolgens empirisch te toetsen. En het zou helemaal 

mooi zijn als een criticus dat zou doen naar aanleiding 

van een verschijnsel op het gebied van de objectieve kennis, dat 

onverklaard is gebleven in Piagets theorie. Ik ken echter geen 

psychologische theorie over objectieve kennis die zelfs maar bij 

benadering zoveel verschijnselen tracht te verklaren als Piagets 

theorie en dan ook nog eens even uitvoerig en breed is getoetst en 

houdbaar is gebleken. 

Empirisch natrekken om te zien of een theorie houdbaar is of 

niet, is niet zo’n eenvoudige zaak als wellicht uit de vorige alinea 

zou kunnen opklinken. Er is namelijk ook methodologische kritiek 

op Piagets werk. Die luidt steevast: Piaget heeft niet de juiste 

wetenschappelijke methode gevolgd. Bij nader inzien blijkt men 

onder die ‘juiste methode’ altijd de empiristisch-positivistische te 

verstaan: puntsschalen invoeren, gemiddeldes en spreidingen 

bepalen, correlatiecoëfficiënten uitrekenen en zo meer. Het belangrijkste 

daarover is al in 13.2 en 13.3 van Groeienderwijs gezegd. 

Ik voeg daar nu twee opmerkingen aan toe. 

De eerste opmerking is dat we in 6.1 hebben gezien dat en hoe 

Piaget zich bij de testpsycholoog Simon heeft losgemaakt van de 

empiristisch-positivistische traditie. Vooral het hoe lijkt me veelzeggend, 

als men zich de afzonderlijke kinderen en hun ant-

228 


woorden ruimtelijk voorstelt, bijvoorbeeld door de antwoordvellen 

van de kinderen in een rij naast elkaar te leggen. Hun antwoorden 

vormen dan per vel een kolom. Terwijl Simon van Piaget 

verwachtte dat hij eerst de antwoorden per kind, dus in de 

kolommen, zou bekijken, maakte Piaget een kwartslag naar de 

antwoorden per vraag, dus in één rij van kind naar kind. Concreter 

kan een overstap van de ene wetenschappelijke traditie, de 

empiristisch-positivistische, naar de andere, de feitelijk-empirische, 

haast niet voorgesteld worden. 

De tweede opmerking is dat ik sedert de eerste druk van 

Groeienderwijs (2002) uitvoerig onderzoek heb gedaan naar de 

statistische methode, de belangrijkste gereedschapskist van de 

empiristisch-positivistische onderzoeker. Dat onderzoek heeft 

geresulteerd in de artikelen ‘Statistiek en de statistieken’ en 

‘Statistisch supplement – i’. Hun kernboodschap is drieledig. 

a. Het woord ‘statistiek’ heeft ten minste zes betekenissen. b. 

In vijf van die zes betekenissen is statistiek een reële vorm van 

wetenschapsbeoefening omdat er óf kennis in wordt verworven 

óf reeds verworven kennis op zinvolle wijze in wordt toegepast. 

c. De statistiek van puntsschalen, correlatiecoëfficiënten, 

regressieanalyses enzovoort is geen vorm van wetenschapsbeoefening 

omdat genoemde zaken op een beeld van kennisverwerving 

zijn gebaseerd, dat niet houdbaar is. Er kan dan ook 

met de beste wil van de wereld geen kennis mee worden verworven. 

Dat laatste ligt open en bloot op straat: terwijl de testpsychologie 

nog in hetzelfde stadium verkeert als in 1905, namelijk 

‘intelligentie is wat deze intelligentietest meet’, is de in 

1919 begonnen piagetiaanse psychologie onder meer uitgemond 

in de fasen 11-14 van deel i van dit boek. Aan de vruchten 

kent men de boom. Piaget heeft met andere woorden de juiste 

overstap gemaakt en er is geen reden om op die schreden terug 

te keren. Er is zelfs alle reden om dit punt onderwerp van een 

fundamentele discussie te maken. Dat is gebeurd in mijn verzoek 

op 28 april 2006 aan de Koninklijke Nederlandse Akademie 

van Wetenschappen; zie www.stichtinghistos.nl/positdisc.htm. 

(Op 23 januari 2007, na het voltooien van dit boek,

6.3 


heeft de Akademie me laten weten dat ze die discussie niet zal 

organiseren.) 

Fasen versus accumulatie 

De kritiek die in 6.2 is besproken, gaat veelal vergezeld van een 

opvatting over de psychologische ontwikkeling, die haaks staat 

op die van Piaget. Ik doel op het onderwerp ‘fasentheorie’. Terwijl 

fasen er zijn om nieuwe verschijnselen te verklaren, hebben critici 

bezwaar tegen het idee ‘fase’ en stellen ze de psychologische 

ontwikkeling als een continu proces voor, waarin het kind steeds 

meer kennis vergaart. Zo’n theorie heet een accumulatietheorie. 

Er zijn dus twee families van ontwikkelingstheorieën in de 

psychologie: fasentheorieën en accumulatietheorieën. De eerste 

familie wordt door Piagets theorie gedomineerd. Ontwikkelingstheorieën 

die er niet toe behoren (Freud, Erikson, Montessori) 

zijn doorgaans vrij goed te vertalen naar elkaar voor zover ze over 

hetzelfde onderwerp gaan, dan wel naast elkaar te handhaven 

voor zover ze verschillende onderwerpen behandelen. 

Ook de familie van accumulatietheorieën heeft meerdere loten 

aan de stam. Een belangrijke deelfamilie wordt gevormd door 

theorieën die Piagets werk inhoudelijk bekritiseren, bijvoorbeeld 

omdat ze de psychologische ontwikkeling op alle kennisdomeinen 

vanuit de factoren taal en/of sociale omgeving trachten te 

verklaren; zie 6.2. Zo is de accumulatietheorie van de Amerikaanse 

psycholoog Bruner op taal en andere symbolische functies 

gebaseerd. Zo’n theorie kan geen fasentheorie zijn omdat in 

een fasentheorie elke fase om haar eigen verklaring vraagt. In de 

hoofdstukken 1-4 zijn we dat keer op keer tegengekomen: fase 11 

steunt op gerichte samengangen, fase 12 op onderlinge samengangen, 

fase 13 op onomkeerbare relaties en fase 14 op omkeerbare 

relaties. 

De accumulatietheorieën van de Russische psychologen Vygotsky 

en Galperin gaan uit van taal én sociale omgeving. Daarbij 

onderscheiden ze geen fasen maar stappen die in elke verwerving 

van kennis zouden terugkeren. Vygotsky onderscheidt drie 

stappen en Galperin vijf. Bij beiden is alle kennis eerst in de so-

230 


ciale omgeving aanwezig. Daarna wordt ze door taal op het kind 

overgedragen. Ten slotte wordt ze via onhoorbare zelfspraak verinnerlijkt. 

Omdat de Russische psychologie de hoofdstroom is in de Nederlandse 

onderwijskunde, zien we daar in ons schrijf- en leesonderwijs 

veel accumulatieve sporen van terug. Zo stelt het Implementatieboek 

dat in 5.5 is geïntroduceerd: ‘Kinderen worden 

aangemoedigd zich door “schrijven” te uiten’. Zulke aanmoedigingen 

hebben mijns inziens echter pas zin vanaf fase 14. Ook 

stelt het: ‘Door het voorbeeld te geven gaat het kind de betekenis 

van het schrijven begrijpen’. Als dat waar zou zijn, waarom werkt 

dat dan niet bij driejarigen en jonger? 

De accumulatie-gedachte komt vaak tot uiting in woorden als 

‘geleidelijk’ en ‘langzamerhand’. Ik citeer maar weer het Implementatieboek: 

‘Het kind ontdekt geleidelijk dat elke letter correspondeert 

met een klank’. Het is echter niet waar dat het kind de 

klank-letter-koppeling vanaf fase 1 (tot 0;1) tot en met fase 14 

(6;6-8;6) geleidelijk aan steeds beter en vollediger beheerst. Wat 

wel klopt, is dat áls een kind aan klank-letter-combinaties toe is, 

er twee niveaus zijn waarop het zich geleidelijk aan die koppeling 

eigen maakt. In fase 13 kan het geleidelijk enkele letters op hun 

klankwaarde leren, bijvoorbeeld die van de eigen naam en die 

van ‘mama’ en ‘papa’, zij het slechts in spiegelbeeldige en losletterige 

zin. En in fase 14 kan het geleidelijk de overige lettertekens 

verwerven – ontspiegeld en in woorden van drie en meer letters. 

De Nederlandse wiskundedidacticus Freudenthal staat ook in 

de traditie van de Russische accumulatiepsychologie. Methodologisch 

meent hij dat Piaget in bijvoorbeeld conservatie van aantal 

(3.7 en 4.7) niet het rekenen wiskundige denken van het kind 

onderzoekt, maar taal of communicatie. Als een onderzoeker van 

conservatie van hoeveelheid vloeistof (3.2 en 4.1) ‘Is er hetzelfde 

in de twee glazen?’ vraagt, zou hij volgens Freudenthal moeten 

uitleggen wat hij met ‘hetzelfde’ bedoelt: ‘Het kind moet nu eenmaal 

“hetzelfde” telkens zo begrijpen als de proefleider het bedoeld 

heeft’. Mijns inziens is het precies andersom: de onderzoeker 

moet achterhalen of er bij één presentatie van een taak


verschillende manieren zijn waarop het kind die taak opvat. Dat 

er altijd verschillende manieren zijn, is in elke paragraaf van de 

hoofdstukken 1-4 gebleken. 

Bovendien structureert al te veel uitleg een proef vóór, waardoor 

hij zijn waarde verliest. Dat laatste realiseert Freudenthal 

zich kennelijk ook want hij schrijft: ‘Af en toe zeggen de kinderen 

ook: “Ik weet het niet”. Dat is voor de proefleider echter geen aanleiding 

om uit te leggen wat “hetzelfde” hier moet betekenen, 

want daarmee zou hij immers alle troeven uit handen geven [cursivering 

toegevoegd]’. Dat vind ik vreemd: Freudenthal verlangt van 

Piaget dat hij uitleg geeft, terwijl hij daardoor dus ‘alle troeven uit 

handen zou geven’. Bovendien stelt Freudenthal dat oudere kinderen 

meer antwoorden geven, die in overeenstemming zijn met 

de opvattingen van de proefleider. Volgens mij stelt hij daarmee 

vast dat er kennelijk ontwikkeling is in het denken van kinderen. 

Hij zou het dus met Piaget eens kunnen zijn, dat er iets te verklaren 

valt… 

Freudenthal heeft ook inhoudelijke kritiek. Piagets als wiskundig 

bedoelde proeven zouden niet wiskundig van aard zijn: 

‘Men gaat, meen ik, van een foute opvatting van de wiskunde uit, 

als men meent dat Piagets onderzoekingen [op het gebied van getal 

en ruimte] betrekking hebben op de wiskunde’. Dat is in zekere 

zin juist: Piaget wilde met zijn getals- en ruimteproeven 

geen bijdrage aan de wiskunde zelf leveren. Hem ging het erom 

te reconstrueren hoe het kind het getals- en ruimtebegrip construeert; 

zie 6.1. Echter, als conservatie van aantal niets met getalsbesef 

te maken heeft en het intekenen van een vloeistofoppervlak 

in een schuine fles (1.2, 2.2, 3.3 en 4.2) niets met 

ruimtebesef, dan verkeren Freudenthal en ik in twee verschillende 

werelden. 

Ik hoop maar dat men aan het Freudenthal Instituut Piaget 

beter begrijpt dan Freudenthal zelf. Als ik echter zie hoeveel problemen 

er in ons land zijn met het rekenen wiskunde-onderwijs, 

dan houd ik mijn hart vast. Dat instituut doet immers onderzoek 

naar het rekenen wiskundeonderwijs in Nederland en 

heeft als doel ‘het reken-wiskundeonderwijs op alle niveaus te

232 

6.4 


verbeteren, vooral in het basis-, voortgezet en beroepsonderwijs’. 

Een geheel eigen soort accumulatietheorie is het Amerikaanse 

behaviorisme. Zie de volgende paragraaf. 

Trainen om de ontwikkeling te versnellen 

Uit Amerikaanse accumulatietheorieën, zoals Bruners theorie 

en het behaviorisme (zie de volgende alinea), zijn trainingsexperimenten 

voortgekomen, waarin men de ontwikkeling tracht te 

versnellen. Vooral tussen 1965 en 1975 waren ze erg populair, 

maar hun invloed is ook in 2007 nog volop aantoonbaar. Zie het 

educatieve speelgoed in 5.3 en de onderwijskundige overwegingen 

achter het huidige schrijf- en leesonderwijs in 5.4-9. We zijn 

bijna allemaal een beetje bevangen van wat ik weleens het syndroom 

van de psychofok-industrie noem: zo vroeg mogelijk iets 

willen bijbrengen in plaats van op het juiste moment. 

Het belangrijkste doelwit van trainingsexperimenten was conservatie: 

als men niet-conserverende kinderen (doorgaans kinderen 

in fase 13) tot reacties zou kunnen brengen, die van besef van 

conservatie getuigen, dan zou dat tegen Piagets theorie pleiten. 

De Amerikaanse psychologe Kuhn onderscheidt in haar overzichtsartikel 

vier soorten versnellingstraining. Omdat het ons 

om het trainingsidee gaat beperken we ons tot de typen 2 en 3. 

Die zijn behavioristisch van aard: een stimulus (iets waarneembaars) 

wordt via een beloning aan de respons (juiste antwoord) 

gekoppeld. Omdat dat koppelen alle psychologische verschijnselen 

zou verklaren, van ‘staren naar’ in fase 2 (0;1-0;4) via conservatie 

van aantal in fase 14 (6;6-8;6) tot Einsteins algemene relativiteitstheorie, 

is dit een accumulatietheorie. 

In type 2 geeft de trainer het kind bepaalde informatie. Als het 

een non-conservatie-antwoord geeft, zegt de trainer dat dat niet 

juist is. Op een conservatie-antwoord krijgt het ‘Juist’ te horen en 

ontvangt het soms een materiële beloning. Op die manier worden 

de proefopstelling als ‘stimulus’ en dat conservatie-antwoord 

als ‘respons’ aan elkaar gekoppeld. 

In type 3 tracht de trainer het kind een verbale regel bij te


brengen. Als het in een proef naar conservatie van aantal na het 

spreiden van de voorwerpen in de ene rij een non-conservatieantwoord 

geeft, zegt de trainer bijvoorbeeld: ‘Het blijft hetzelfde 

ook al lijkt het verschillend. Kijk, ik kan ze terugleggen zoals 

ze lagen. Ze zijn dus niet werkelijk veranderd’. 

Er is met deze en andere trainingsexperimenten in die zin 

niets mis, dat men ze kan en mag doen. Heel vaak blijkt overigens 

dat ze geen versnelling opleveren. Laten we ons daarom beperken 

tot die experimenten waarin de training wel resultaat 

heeft. Die leveren immers een interessant punt op: kinderen in 

fase 13 kan men kennis op het niveau van fase 14 met succes van 

buitenaf bijbrengen. Dat laatste valt niet zonder meer in te zien 

vanuit Piagets theorie. Die gaat immers over de wijzen waarop 

kinderen kennis van binnenuit construeren. 

In een geslaagde versnellingstraining doet zich dus iets opmerkelijks 

voor, dat om een verklaring vraagt. Vanuit de abstracte 

verbanden van fase 13, de onomkeerbare relaties, vermoed ik 

dat het kind in die fase een dermate goed geheugen heeft, dat het 

in staat is om abstracte antwoorden (type 2) en abstracte regels 

(type 3) binnen een bepaalde grens te onthouden en op het juiste 

moment te reproduceren. Bij conservatie van aantal is hetgeen 

onthouden dient te worden betrekkelijk eenvoudig, namelijk dat 

er, hoewel men een langere en een kortere rij ziet, in beide rijen 

evenveel ligt. Ook zonder precies het hoe en waarom te begrijpen 

heeft het kind uiteindelijk gezien dat er inderdaad nog evenveel 

voorwerpen zijn na het spreiden, namelijk na het terugleggen. 

Ook is het mogelijk dat het kind de uitleg dat er nergens een voorwerp 

bij is gekomen of is weggenomen, heeft onthouden en net 

zo werktuiglijk herhaalt als dat het het betekenisloze Iene miene 

mutte opzegt. 

Verandert een geslaagde versnellingstraining de psychologische 

structuur van het kind? Vaak onderzoeken trainers van type 

2 en 3 dat niet. Piagetiaanse onderzoekers zijn dat wel nagegaan. 

Dan blijkt dat de psychologische structuur van getrainde kinderen 

van fase 13 helemaal niet die van fase 14 is: hun relaties zijn 

na de training nog net zo onomkeerbaar als ervóór. Als ze in een

234 

6.5 


conservatieproef niet getraind zijn om bijvoorbeeld een compensatie-antwoord 

te geven (3.2 en 4.1), dan geven ze dat ook nu niet. 

Zie ook 8.3. 

In theoretisch opzicht schieten versnellingstrainingen hun 

doel voorbij. Piagets theorie gaat nu eenmaal niet over trainen 

met externe terugkoppeling en beloning of over trainen door het 

een regel van buitenaf bij te brengen, maar over construeren 

door het kind zelf. Waarde hechten aan een versnellingstraining 

zou zoiets zijn als wanneer men een ijzerhoudende kei met een 

magneet omhooghoudt om vervolgens te concluderen dat Newtons 

zwaartekrachttheorie niet klopt omdat die zou voorspellen 

dat alle keien onder alle omstandigheden zouden vallen. Piagets 

theorie gaat over construerende mensen/kinderen en dient dus 

ook aangenomen dan wel verworpen te worden in onderzoek 

naar construerende mensen/kinderen. 

Daar komt bij dat het behaviorisme niet alleen als accumulatietheorie 

haaks staat op Piagets fasentheorie, maar ook in inhoudelijk 

opzicht. Zoals in 12.8 van Groeienderwijs is geschetst, 

bestaan psychologische structuren uit waarnemings-, handelings- 

en denkoperaties. Vanuit die optiek zijn ‘stimulus’ en ‘respons’ 

louter theoretische begrippen, zonder feitelijke basis. Dat 

wil zeggen, wat volgens het behaviorisme een stimulus in de buitenwereld 

zou zijn, is in werkelijkheid een waarnemingsoperatie 

van binnenuit. Zelfs in het ‘staren naar’ van fase 2 (0;1-04) wordt 

het doosje waar Anke van 0;1 naar staart, door haar geduid als iets 

waarop ze haar ogen gericht wil houden met behulp van de spieren 

rond haar oogbollen. En waar behavioristen een respons in 

de buitenwereld zien, is in werkelijkheid een handelingsoperatie 

van binnenuit. Slechts in biologisch opzicht is het zinvol om te 

spreken over responsen als spierspanningen. 

Trainen om de ontwikkeling te volgen 

Piagetiaanse onderzoekers hebben een eigen soort trainingsexperiment 

opgezet: volgtrainingen. De Geneefse onderzoekers 

Bovet en Vonèche hebben daar een goed overzicht van gegeven. 

In een volgtraining geeft men het kind zoveel mogelijk de ge-


legenheid zelf met het materiaal bezig te zijn, op zoveel mogelijk 

verschillende manieren. In verband met conservatie van hoeveelheid 

vloeistof heeft het kind bijvoorbeeld acht glazen tot zijn beschikking, 

waarvan er ten minste twee gelijk zijn maar de overige 

qua vorm en inhoud van elkaar verschillen. De onderzoeker 

doet eerst een klassieke conservatieproef als in 3.2 en 4.1, namelijk 

om vast te stellen in welke fase het kind zit. Na de volgtraining 

herhaalt hij die proef om te zien of het kind vorderingen 

heeft gemaakt. De twee belangrijkste resultaten zijn: 

Non-conserveerders (kinderen in fase 13) conserveren na een 

volgtraining nog steeds niet – ze zitten nog in fase 13. Kinderen 

bij wie in het begin al enige tekenen van conservatie waren vastgesteld 

(kinderen in de overgang van fase 13 naar fase 14), conserveren 

na een volgtraining wel – ze hebben een overgang gemaakt 

naar fase 14. 

De verklaring voor deze resultaten draait om de begrippen ‘interactie’ 

en ‘structuur’. Beide groepen kinderen hebben evenveel 

mogelijkheden om met het materiaal te interacteren. Bij de volle 

non-conserveerders is dat kennelijk onvoldoende voor een overgang 

van de structuur van fase 13 naar die van fase 14, terwijl dat 

bij de bijna-conserveerders wel voldoende is. Die verklaring blijkt 

houdbaar in het licht van vele overwegingen. Ik noem er slechts 

twee. In beide deed de volgtraining zich niet in een experiment 

voor, maar in het volle leven. 

De Amerikaanse psycholoog Price-Williams en twee collega’s 

hebben bij Mexicaanse kinderen gevonden dat kinderen van pottenbakkers 

vijf conservaties, waaronder die van hoeveelheid 

vloeistof en van substantie (3.2 en 4.1), eerder verwerven dan kinderen 

van niet-pottenbakkers. In het dorp San Marcos bijvoorbeeld 

bleken 16 kinderen van pottenbakkers tussen 6;0 en 10;0 

in 77 van de in totaal 80 (= 5x16) proeven te conserveren, terwijl 

16 in allerlei opzichten vergelijkbare kinderen van niet-pottenbakkers 

maar in 10 van de 80 proeven conserveerden. De verklaring 

voor het aanzienlijke verschil – 77 versus 10 – is dat kinderen 

van pottenbakkers het conservatiebeginsel spelenderwijs 

ontdekken omdat ze veel meer met klei in de weer zijn dan kinderen 

van niet-pottenbakkers.

236 


De Amerikaanse psychologe Arnold en twee collega’s zijn bij 

120 Ghanese meisjes tussen 6;0 en 12;0 nagegaan of ze hoeveelheid 

vloeistof en substantie conserveerden of niet. Ze onderscheidden 

onder meer meisjes uit gezinnen die producten voor 

de markt maakten en op de markt verkochten, en meisjes uit gezinnen 

waarin de ouder(s) een administratief beroep had(den). 

De uitkomst was dat meisjes uit gezinnen met een marktberoep 

over vrijwel de hele periode 6;0-12;0 meer conserveerden dan 

meisjes uit gezinnen met een administratief beroep. En ook hier 

weer luidt de verklaring ‘interactie en structuur’. De eerste groep 

hielp mee in die marktberoepen: potten bakken; graan in en uit 

zakken doen en wegen; meel afwegen, er deeg van maken door er 

water aan toe te voegen en het te kneden en er brood van bakken; 

palmolie en/of palmwijn overgieten en wegen. In al deze activiteiten 

spelen conservaties een rol. De tweede groep deed al dit 

soort zaken niet of nauwelijks zodat ze ook veel minder interactie 

konden hebben met gelijkblijvende of veranderende hoeveelheden. 

Kortom, versnellingstrainingen van 6.4 veranderen vaak wat aan 

de antwoorden van kinderen maar niets aan hun psychologische 

structuur, terwijl dat laatste wel het geval is in volgtrainingen. Ik 

zou daar de volgende overwegingen aan willen toevoegen. 

Bij conservatie zijn er maar drie antwoorden mogelijk: ‘evenveel’, 

‘minder’ en ‘meer’. Met een goed geheugen komt men dan 

een heel eind, ook voor het onthouden van de argumenten vóór 

conservatie en tegen non-conservatie. Bij een vermogen als kloklezen 

ligt dat volstrekt anders. Dan kan men niet om de onderliggende 

structuren heen. Op halfuurniveau zijn er dan geen 3 

maar 24 antwoorden in het geding, op kwartierniveau 48 en op 

minuutniveau zelfs 720. Bij de meeste van mijn proefpersonen 

in fase 13 heb ik het halfuurbeginsel in meerdere onderzoekssessies 

(dus om het halfjaar; zie bijlage 1) uitgelegd zoals ik dat in 

3.12 bij Wim van 5;8 voor 1u30 heb gedaan, maar zonder effect. Ik 

durf dan ook te voorspellen dat bij kloklezen versnellingstraining 

bij kinderen in fase 13 nauwelijks succes zal hebben.

6.6 


Verder wijs ik op het schrijf- en leesonderwijs in de groepen 1 

en 2 van het Nederlandse basisonderwijs. Dat is één groot experiment 

met versnellingstraining, als de analyse van hoofdstuk 5 

enigszins hout snijdt. Ik sta een geheel andere benadering voor 

dan de officiële: in fase 13 geen (in plaats van meer) contact met 

het geschreven woord. Hopelijk wordt dit spoedig onderzocht 

want indien ik het juist zie, mag er geen moment verloren gaan 

om kinderen uit de gevarenzone voor ontwikkelingsdyslexie te 

houden. 

De toekomst 

De piagetiaanse traditie is een rijke en gaat over een fundamenteel 

aspect van het menszijn en dus over een belangrijk onderwerp 

in de psychologie, namelijk het construeren van kennis van 

binnenuit. De misverstanden en onterechte kritiek zijn echter 

groot (6.2). Toch is er alle reden om de toekomst optimistisch tegemoet 

te zien. Dit boek zou bijvoorbeeld een beetje kunnen veranderen 

aan de weinig rooskleurige situatie. Ik noem drie redenen. 

Allereerst is er het feit dat ik nieuw onderzoek heb verricht en 

dat ik daarbij enkele nieuwe vondsten heb gedaan; zie ‘Nieuwe 

verschijnselen in Naar school’ in bijlage 1. 

Vervolgens en in aansluiting bij wat in 6.3 over het rekenonderwijs 

is gezegd, ben ik er vast van overtuigd dat Piagets theorie 

voor het basisonderwijs van groot belang is, op voorwaarde 

dat ze juist wordt begrepen en toegepast. Dat geldt dus ook voor 

de twee fasen die door Piaget gedurende tientallen jaren grondig 

zijn onderzocht, de fasen 13 en 14 (samen: 4;6-8;6). Immers, Piagets 

theorie kan het verschil tussen het speelse leren vóór 6;6 en 

het schoolse leren na 6;6 goed verklaren, namelijk met onomkeerbare 

versus omkeerbare denkoperaties – de onomkeerbare 

versus omkeerbare relaties van de hoofdstukken 3 en 4. Daar 

komt bij dat ik de ontwikkeling van het schrijven, lezen, tellen, 

rekenen en kloklezen heb onderzocht – vijf onderwerpen die prominent 

op het programma van de basisschool staan. Bovendien 

lijken de theorie en de proeven die eraan ten grondslag liggen,

238 


een vruchtbaar kader te bieden om met een frisse blik naar het 

onderwerp dyslexie (en dyscalculie) te kijken; zie hoofdstuk 5. 

Tot slot is er het theoretische punt van de kloof tussen de periode 

tot 2;0 en die na 4;6, die er de afgelopen decennia in de ontwikkelingspsychologie 

is geweest. Aan de ene kant gaat Piagets 

ontwikkelingspsychologische werk tot 2;0, terwijl het anderzijds 

de periode tussen 4;6 en 12;0 bestrijkt. Iets van die kloof heb ik in 

Groeienderwijs gedicht omdat de tien fasen daarin tot 3;0 lopen. 

Bleef over de periode 3;0-4;6. Lange tijd heb ik in spanning verkeerd 

over de vraag hoeveel fasen daartussen zouden zitten. Op 

grond van lopend onderzoek leek twee fasen me het meest waarschijnlijk, 

maar daar kreeg ik pas in de periode februari-april 

2006 in toenemende mate zekerheid over tijdens het maken van 

mijn eerste voorstudie voor dit boek: de fasen 11 en 12 (samen: 

3;0-4;6). 

Er is echter één begripsmatige hobbel waar we het nog niet over 

gehad hebben: nieuwvorming. Het blijkt lastig te zijn om consequent 

te blijven bedenken dat bij de overgang naar de volgende 

fase altijd nieuwe psychologische vermogens ontstaan. Meestal 

is men geneigd erbij te bedenken dat die vermogens voordien ergens 

al waren – in het erfelijke materiaal of in de fysische of sociale 

omgeving. Dat kan men vergelijken met het maken van een 

poort met drie langwerpige blokken van 8 centimeter. U zet twee 

blokken rechtop op een afstand van 6 centimeter van elkaar en 

legt daar het derde blok op. Waar was die poort voordien? Het antwoord 

is: nergens. Hij ontstaat als iets nieuws, en wel op het moment 

dat u het derde blok op die twee andere legt. Zo is het ook 

met nieuwe psychologische vermogens. Ze zijn er pas op het moment 

van hun ontstaan, in een overgang naar een volgende fase. 

Als feiten voor zich zouden spreken, zou de overstap op Piagets 

theorie een fluitje van een cent zijn. Bij het kind, ook in elke 

paragraaf van de hoofdstukken 1-4 van dit boek, en in de wetenschapsgeschiedenis 

zien we echter iedere keer weer dat feiten 

niet voor zich spreken, maar een interpretatief kader vóóronderstellen. 

Ik hoop dat veel lezers zullen overwegen om de overstap


te maken van een empiristisch-positivistisch naar een feitelijkempirisch 

denkkader. Iedereen zal zijn eigen overstap zelf dienen 

te maken, net als Piaget dat in 1919 heeft gedaan (6.1).

7 

7.1 

De circuittheorie, uitgebreid 

Van tien naar veertien fasen 

In de inleiding zijn de tien fasen van Groeienderwijs in de paragraaf 

‘Fasen 1-10’ samengevat. Deel i van het huidige boek voegt daar vier 

fasen aan toe. Nu de fasen 13 en 14 in hoofdstuk 6 extra zijn gezekerd, 

vertalen we het geheel van de veertien fasen naar de circuittheorie. 

Inleiding op de circuittheorie 

In de inleiding zijn de fasen 1-10 geschetst aan de hand van trefwoorden: 

‘passief contact’ voor fase 1 (tot 0;1), ‘afgestemdheid’ 

voor fase 2 (0;1-0;4)… representaties’ voor fase 9 (2;2-2;7) en 

‘coördinaties’ voor fase 10 (2;7-3;0). Met die trefwoorden doen we 

steeds iets met de verschijnselen die in de betreffende fase nieuw 

zijn ten opzichte van de voorafgaande fase. Namelijk, in psychologisch 

opzicht verklaren we er die verschijnselen mee. Zo verklaart 

‘passief contact’ van fase 1 onder meer het loensen van de 

ogen en het reflexmatige knijpen van de handen tussen 0;0 en 

0;1. Van fase 10 bieden ‘coördinaties’ een verklaring, onder meer 

voor een zin als ‘ome Frits vraagt of je mee gaat fietsen’ en voor 

het woord ‘zelfde’, twee nieuwigheden tussen 2;7 en 3;0. 

Iets dergelijks geldt voor de acht tussenliggende fasen, hun 

trefwoorden en hun nieuwe verschijnselen. Die tien trefwoorden 

als verklaringen waren oorspronkelijk slechts vermoedens, maar 

in allerlei gerichte proeven vanuit die vermoedens zijn het empirisch 

houdbare verklaringen gebleken. 

Nu zijn wij mensen geen ‘boven de wateren zwevende geesten’ 

om maar eens met een bijbels woord te spreken. Ons psy-


chologische functioneren is geheel en al aan ons neurologische 

functioneren gebonden. Dat blijkt al zonneklaar in verschijnselen 

als slapen, dronkenschap, flauwvallen en afasie. Het ligt voor 

de hand om de psychologische theorie tot 3;0 van een neurologische 

onderbouwing te voorzien. Dat gebeurt in de circuittheorie 

(hoofdstuk 12 van Groeienderwijs). 

De eenvoudigste circuits zijn die van fase 2. Dat noemen we 

dan ook circuits van de eerste orde: primaire circuits. Een voorbeeld 

van een primair circuit is het staren naar een voorwerp in 

de directe omgeving: dat voorwerp wordt waargenomen en de 

handeling bestaat erin dat het kind de spieren rond zijn oogbollen 

zo aanspant, dat het dat voorwerp blijft zien. De waarneming 

en de handeling spelen zich in het staren dus in en rond de ogen 

af. Het trefwoord van fase 2 luidt dan ook afgestemdheid. Op 

neurologisch vlak horen daar primaire circuits bij. 

In de loop van de ontwikkeling komt er telkens een tussenschakel 

bij. In fase 3 (0;4-0;8) bijvoorbeeld grijpt het kind naar 

iets dat het binnen handbereik ziet. Dat wil zeggen, terwijl het 

primaire circuit ‘staren naar’ van fase 2 aan het oog is gekoppeld, 

zal er in het circuit ‘grijpen naar het geziene’ van fase 3 ten minste 

een verbinding tussen de ogen en de handen tot stand dienen 

te komen. In fase 10 is de situatie al vrij complex. Immers, als 

oom Frits aan Wim van 2;8 (fase 10) voorstelt om tante Nettie te 

vragen of ze mee gaat fietsen en Wim tegen haar zegt: ‘Ome Frits 

vraagt of je mee gaat fietsen’, dan zitten er tussen ooms voorstel 

aan de waarnemingskant en Wims zin aan de handelingskant 

vele tussenschakels, zoals het begrip van de woorden ‘Frits’, ‘fietsen’ 

(fase 7) en ‘mee’ (fase 8) en van grammaticale vormen als ‘hij 

vraagt’ en ‘je gaat’ (fase 9). 

In elke fase is er dus in psychologisch opzicht een kringloop 

van de buitenwereld via de hersenen terug naar de buitenwereld. 

Een circuit vult die externe kringloop in neurologisch opzicht aan 

in de hersenen. Het is namelijk een neurologische structuur van 

ten minste één waarneming en één handeling met allerlei schakels 

daartussen.

242 

7.2 


De circuittheorie voor de fasen 1-10 

We lopen nu de verschillende circuits langs van fase 1 tot en met 

fase 10. 

Zoals we al in 7.1 stelden: de eenvoudigste circuits zijn die van 

fase 2. Dat betekent dat er in fase 1 wat anders aan de orde is. Inderdaad: 

in die fase staan het waarnemen met de ogen en de spieren 

rond de oogbollen los van elkaar. De reacties van de netvliescellen 

achter in de ogen en de oogspieren werken onafhankelijk 

van elkaar zodat het kind slechts biologisch functioneert en niet 

psychologisch. Dat is de fase van de zintuiglijke reacties en de motorische 

reflexen. 

In fase 2 sluiten bij elkaar horende reacties en reflexen zich 

aaneen tot de primaire circuits zoals ‘staren naar’ en ‘blijven knijpen 

in’. In een primair circuit is het kind afgestemd op iets in zijn 

omgeving, bijvoorbeeld op datgene waarnaar het staart of op datgene 

waarin het blijft knijpen. 

In fase 3 vormen twee primaire circuits eenzijdige secundaire 

circuits. Voorbeelden daarvan zijn ‘grijpen naar het geziene’ en 

‘kijken naar wat je aan een hand voelt’. Vanwege dat ‘grijpen naar 

het geziene’ kan het kind fysiek contact maken met zijn omgeving. 

Het kind kan in fase 4 (0;8-1;0) twee waarnemingen en twee 

handelingen in één situatie uitvoeren, bijvoorbeeld als het een 

hindernis verwijdert om een speeltje te pakken: het ziet dat speeltje 

en ziet dat er een hindernis vóór verschijnt; het grijpt eerst de 

hindernis om die te verwijderen en dan het speeltje om het te 

pakken. Het begrijpen van een hindernis-doel-verband is een 

voorbeeld van regelmaat. Een ander voorbeeld is de hechting aan 

ouders en andere vertrouwden. Het kind is psychologisch tot regelmaat 

in staat als het over tweezijdige secundaire circuits beschikt. 

Vanaf de fasen 3 en 4 blijven eenzijdige en tweezijdige circuits 

elkaar opvolgen. In fase 5 (1;0-1;3) vormen de eenzijdige tertiaire 

circuits de basis voor aandachtscontact zoals dat in het egocentrische 

wijzen en het krassen met een potlood tot uiting komt. 

In fase 6 (1;3-1;6) maken de tweezijdige tertiaire circuits duide-


lijk waarom het kind dan aandachtscontact met twee punten in 

zijn omgeving kan maken, zoals in het sociale wijzen. 

Fase 7 (1;6-1;10) is de fase van de eerste mentale beelden. Daardoor 

kan het kind woorden als ‘toren’ en ‘maken’ begrijpen en gebruiken 

en is het in staat tot uitgesteld imiteren. De mentale beelden 

kunnen op hun beurt tot stand komen vanwege de eenzijdige 

kwartaire circuits. 

Mentale beelden vormen verzamelingen in fase 8 (1;10-2;2). 

Voorbeelden daarvan zijn het woord ‘ook’, telwoord-tellen als in 

‘1, 2, 4, 7, 2, 4’ en gebonden zinnen als ‘toren maken’. Verzamelingen 

van mentale beelden zijn mogelijk door de tweezijdige 

kwartaire circuits. 

De eenzijdige kwinaire circuits van fase 9 verklaren de representaties 

van die fase, zoals het vertellen over iets recents en het 

vormen van correct gegrammaticaliseerde zinnen als ‘mama 

moet die toren maken’ en ‘wil je een toren maken?’ 

In fase 10 ten slotte coördineert het kind twee representaties 

op elkaar. Voorbeelden zijn samengestelde zinnen van het type 

‘ome Frits vraagt of je mee gaat fietsen’, het woord ‘zelfde’, besef 

van de nabije toekomst en het identiteitsbesef. Die coördinaties 

zijn mogelijk dankzij de tweezijdige kwinaire circuits. 

Als we de fasen 1, 3, 5, 7 en 9 en de eenzijdige circuits bekijken, 

blijkt dat er telkens een nieuw soort contact van het kind met de 

buitenwereld ontstaat: passief contact (fase 1), fysiek contact (fase 

3), aandachtscontact (fase 5), mentaal contact (fase 7) en representationeel 

contact (fase 9). De betreffende vermogens staan los 

van elkaar en het kind gaat er egocentrisch mee om. Voorbeelden 

te over: in fase 1 staan de zintuiglijke reacties en de motorische 

reflexen los van elkaar; in fase 3 grijpt het kind bij een hindernis 

één keer in plaats van twee keer zoals in fase 4; in fase 5 is het wijzen 

egocentrisch; in fase 7 staan de woorden los van elkaar: ‘toren, 

maken’; in fase 9 zijn gegrammaticaliseerde zinnen als ‘ome 

Frits vraagt iets’ en ‘ga je mee fietsen?’ enkelvoudig van aard. 

In de fasen 2, 4, 6, 8 en 10 en de tweezijdige circuits blijft het 

contact gelijk aan dat in de fasen 1, 3, 5, 7 respectievelijk 9. In fase

244 

7.3 


2 is er dus andermaal sprake van passief contact, in fase 4 van fysiek 

contact, enzovoort. Echter, in deze fasen brengt het kind de 

vermogens die in de voorafgaande fase afzonderlijk van elkaar 

stonden, met elkaar in verband en gaat het met het verworvene 

op sociale wijze om. Zie maar: in fase 2 vormen zintuiglijke reacties 

en motorische reflexen systemen; in fase 4 grijpt het kind 

eerst om een hindernis te verwijderen en daarna om een speeltje 

te pakken; in fase 6 is het wijzen sociaal; in fase 8 ontstaan gebonden 

zinnen als ‘toren maken’; in fase 10 ontstaan samengestelde 

zinnen als ‘ome Frits vraagt of je mee gaat fietsen’. 

Om de circuittheorie kort samen te vatten kan men stellen dat 

er in de eenzijdige circuits van de oneven fasen steeds een principieel 

nieuw soort contactmaking ontstaat, die geïsoleerde en 

egocentrische vermogens mogelijk maakt, die in de tweezijdige 

circuits van de even fasen op elkaar worden betrokken en worden 

gesocialiseerd. 

Concreet-feitelijke verbanden 

Het basispatroon tot en met fase 10 is dus dat eenzijdige en tweezijdige 

circuits elkaar opvolgen, telkens voor circuits van een hogere 

orde. De vraag is daarom of dat patroon zich ook in de fasen 

11-14 voordoet. Dat is inderdaad zo, zoals we nu voor de fasen 11 

en 12 zullen zien en in 7.4 voor de fasen 13 en 14. 

In fase 11 (3;0-3;9) wordt een stap verder gezet ten opzichte van 

fase 10, omdat het kind er een concreet-feitelijk verband in legt 

tussen twee identiteiten van fase 10. In zo’n verband wordt een 

samengang tussen die twee identiteiten verondersteld: ‘deze vogel 

legt een ei’. Elk van de identiteiten daarin, ‘deze vogel’ en ‘een ei’, 

berust op fase 10. Het concrete verband ertussen, het leggen door 

‘deze vogel’ van ‘een ei’, gaat dus een stap verder. Het ligt dan ook 

voor de hand om te veronderstellen dat er in fase 11 een nieuw 

soort circuit aan de orde is, circuits van de zesde orde oftewel sextaire 

circuits. 

De secundaire tot en met kwinaire circuits van de fasen 3, 5, 7 

en 9 zijn eenzijdig van aard. Is dat ook het geval met de sextaire


circuits van fase 11? Daar ziet het naar uit, want bij elk van de verschijnselen 

die in fase 11 ontstaan, is er een gerichtheid van de 

ene identiteit op de andere aan de orde. Het is ‘deze vogel legt een 

ei’, maar niet ‘een ei legt deze vogel’. Vandaar dat we de samengangen 

van fase 11 gerichte samengangen noemen. Het eenrichtingsverkeer 

op psychologisch vlak pleit dan ook voor het eenzijdige 

van de circuits van fase 11 op neurologisch vlak. 

Ook de overige vermogens die in fase 11 ontstaan, pleiten vóór 

de eenzijdigheid van de sextaire circuits van die fase. In ‘dit fietsje 

is van mij’ zijn de identiteiten ‘dit fietsje’ en ‘ik’ en is de bezitsverhouding 

niet andersom, zoals in ‘ik ben van dit fietsje’ (1.5). In 

‘de broek is langer dan de trui’ zijn de identiteiten ‘de broek’ en 

‘de trui’ en is ‘langer zijn dan’ de gerichte samengang. Daarin is 

‘de broek is lang’ het uitgangspunt en ‘de broek is langer dan de 

trui’ de uitbreiding (1.8). De zin ‘de trui is langer dan de broek’ 

drukt de omgekeerde gedachte uit. In het meerkleurige nakleuren 

(1.2) laat het kind kleur op kleur volgen, zonder die kleuren 

terug te koppelen aan de kleur op het voorbeeld, grijs in het voorbeeld 

op de omslag. Tot slot de zin ‘de vrouw die een boek leest, 

heeft een hond’ (1.8). Uitgangspunt daarvan is de zin ‘de vrouw 

heeft een hond’ van fase 9. In fase 11 kan het kind die uitbreiden 

tot ‘de vrouw die een boek leest, heeft een hond’. Op die manier 

worden de twee identiteiten ‘een hond bezittende vrouw’ en ‘een 

boek lezende vrouw’ in elkaar geschoven. Het omgekeerde is het 

geval in de zin ‘de vrouw die een hond heeft, leest een boek’. Het 

lijkt dus terecht om voor fase 11 eenzijdige sextaire circuits aan te 

nemen. 

De gerichte samengangen van fase 11 worden in fase 12 (3;9-4;6) 

met elkaar gecombineerd. Zo ontstaan de onderlinge samengangen. 

Uit ‘vogel A legt ei a’, ‘vogel B legt ei b’ enzovoort concludeert 

het kind dat alle vogels eieren leggen. Zo’n algemene conclusie 

kan al na één gerichte samengang volgen, zoals wanneer het kind 

na het opmerken van één paard met een bles vraagt of alle paarden 

een witte vlek hebben. Tussen de fasen 11 en 12 is dus hetzelfde 

aan de hand als tussen de fasen 1 en 2, als tussen de fasen

246 


3 en 4, … en als tussen de fasen 9 en 10. En dus lijkt het niet vergezocht 

om aan te nemen dat de onderlinge samengangen in 

neurologisch opzicht op tweezijdige sextaire circuits berusten. 

Het vermoeden ‘tweezijdige (in plaats van eenzijdige) sextaire 

circuits’ voor fase 12, wordt geschraagd door de wederkerigheid 

tussen de identiteiten in vele samengangen in die fase. Zo koppelt 

het kind in het kopiërende nakleuren (2.2) de kleur waarmee 

het een voorbeeld nakleurt, voortdurend terug aan de kleur op 

het voorbeeld – daardoor krijgen alle vakken op de kleurplaat uiteindelijk 

dezelfde kleur als op het voorbeeld. Er is dan sprake van 

wederkerigheid tussen het kleurende kind en het voorbeeld. Op 

dezelfde wijze maakt het kind een kopie tussen de configuratie 

van fiches in het voorbeeld en de fiches die het zelf op een leeg 

bord legt (2.3). In het eigenfiguurlijke schrijven (2.4) verzint het 

kind weliswaar eigen letters maar het reproduceert die – anders 

dan in fase 11 – wel. En dat duidt erop dat in een eigen letter als 

|— de tekenelementen — en | telkens op dezelfde wijze met elkaar 

samengaan. Ook in het kromrijige spelen van boter-kaas-eneieren 

(2.5) komt die wederkerigheid tot uiting: het kind oordeelt 

dat een krom rijtje tot winst leidt, omdat fiches F, G en H twee 

aan twee aan elkaar grenzen. 

In 7.2 is geschetst dat het contact tussen het kind en zijn omgeving 

zich ontwikkelt van passief via fysiek, aandachtsmatig en 

mentaal tot representationeel. Hoe zet deze lijn zich voort? Wel, 

dat contact is in de fasen 11 en 12 concreet redenerend van aard. Het 

kind ziet bijvoorbeeld een vogel en vraagt zich in fase 11 al redenerend 

af of die, net als de vorige vogels, ook eieren legt. En in 

fase 12 vraagt het zich af of alle vogels dat doen. Een circuit begint 

met een waarneming en eindigt met een handeling. Dat is in de 

fasen 11 en 12 dus ook het geval. In beide voorbeelden is de eerste 

waarneming het zien van een vogel en de laatste handeling het 

uitspreken van een vraag of bewering. Dat geldt ook voor het confabuleren 

(1.9) waarin het kind geheel los kan komen van de werkelijkheid, 

zoals wanneer Anke ‘zuurkool’ laat rijmen op ‘zeep’ 

en via geld overstapt op drinkende zeep, en wanneer Wim fanta-

7.4 


seert dat het huilende kind huilt omdat het geen cadeautjes heeft 

gekregen en dat weer omdat het een stout kind is. Nu, ook in die 

gevallen is er steeds een waarneming aan het begin en een handeling 

aan het slot: Anke hoort mijn vragen en reageert met haar 

antwoorden en Wim hoort het huilen van een kind en deelt zijn 

veronderstellingen mee. 

Abstract-logische verbanden 

De lijn van de fasen 1-12 kan doorgetrokken worden naar de fasen 

13 en 14. 

Zoals er in fase 11 iets fundamenteel nieuws ontstaat ten opzichte 

van fase 10, zo is dat ook het geval in fase 13 (4;6-6;6) ten opzichte 

van fase 12. Bij alle verschillen tussen de fasen 11 en 12 

blijft dit behouden: het kind redeneert concreet en niet abstract. 

Dat blijkt al meteen in het manipulerende intekenen van fase 12 

(2.2): hoewel er slechts een half gevulde fles vóór het kind staat, 

streept het de fles op zijn vel papier toch helemaal vol. De reden 

is dat het kind vanwege de concreet-feitelijke onderlinge samengangen 

geen abstract ruimtelijk referentiekader heeft om daarbinnen 

zelfs maar een begin te maken met het afbakenen van de 

ingetekende vloeistof. Pas in fase 13 gebeurt dat afbakenen in het 

loodrechte intekenen (3.3), dankzij abstract-logische ruimtelijke 

verbanden. 

Het concrete in plaats van abstracte redeneren in fase 12 komt 

ook tot uiting in conservatieproeven, zoals kort is behandeld in 

3.7 in het kader van conservatie van aantal. In fase 12 kan het kind 

zelfs menen dat zes flessen meer is dan twaalf glazen, zuiver omdat 

de zes flessen vanwege hun spreiding een grotere lengte beslaan 

dan de twaalf glazen. Ook schort er dan een heleboel aan 

het redeneren: het reageert op de opdracht om ongelijke stokjes 

van de kleinste naar de grootste te ordenen met het maken van 

vrije configuraties (2.8). In fase 13 daarentegen plaatst het kind 

zes flessen en zes glazen in twee rijen naast elkaar en ontstaat het 

seriëren volgens gissen-en-missen (3.8). De insluitingsrelatie C, 

een abstract-logisch verband, zit daarachter.

248 


Voor andere vergelijkingen tussen de fasen 12 en 13 (schrijven, 

lezen, boter-kaas-en-eieren enzovoort) geldt hetzelfde: in fase 13 

ontstaat een principieel nieuw soort verbanden. Dat zijn abstractlogische 

verbanden die we relaties noemen. Welnu, we nemen 

aan dat met de relaties op psychologisch vlak een nieuw soort circuit 

op neurologisch vlak overeenkomt: circuits van de zevende 

orde oftewel septaire circuits. 

De relaties van fase 13 blijken een kenmerk te hebben, dat de 

gedachte aan eenzijdige circuits doet opkomen en rechtvaardigt: 

die relaties zijn onomkeerbaar. De voorbeelden liggen voor het 

oprapen. In de limonadeproef let het kind óf op de hoogte van de 

limonade óf op de doorsnee ervan om te besluiten dat er in het 

ene glas meer limonade zit dan in het andere, zonder zich te realiseren 

dat ‘hoogte’ en ‘doorsnee’ elkaar compenseren (3.2). 

Weliswaar zijn de letters en de cijfers aan het conventionele 

schrift ontleend, maar als het kind er niet speciaal op let schrijft 

het ze even gemakkelijk gespiegeld als spiegelvrij (3.5). In het spelen 

van boter-kaas-en-eieren let het óf op het eigen spel óf op dat 

van de ander, maar niet van zet tot zet op beide (3.6). Het telt wel 

vooruit van 1 tot 20 maar niet terug van 20 tot 1 of 0 (3.8). En zo zijn 

er meer voorbeelden. We nemen daarom aan dat de onomkeerbare 

relaties van fase 13 steunen op eenzijdige septaire circuits. 

Aan de onomkeerbaarheden van fase 13 komt een eind in de overgang 

naar fase 14 (6;6-8;6): de relaties worden vroeg of laat omkeerbaar. 

In de limonadeproef realiseert het kind zich dat ‘hoogte’ 

en ‘doorsnee’ elkaar compenseren of dat de overgegoten limonade 

teruggegoten kan worden en dat dan zal blijken dat de standen in 

beide glazen weer even hoog zijn als vóór het overgieten (4.1). De 

letters en cijfers worden ontspiegeld en het Nederlandstalige kind 

schrijft niet meer van rechts naar links voor zover het dat in fase 13 

deed (4.3). In het spelen van boter-kaas-en-eieren laat het zijn aandacht 

per zet verspringen tussen eigen en andermans spel (4.4). 

En behalve dat het vooruit kan tellen, kan het dat ook terug, bijvoorbeeld 

van 20 naar 1 (4.7). Als het in het terugtellen eens vastzit, 

bijvoorbeeld bij het terugtellen van 80 naar 60, dan weet het

7.5 


dat het kan uitvinden welk getal er vóór 80 komt, namelijk door 

eerst vooruit te tellen naar 80, bijvoorbeeld vanaf 60. 

Deze en andere omkeerbaarheden rechtvaardigen de veronderstelling 

dat de neurologische basis onder de omkeerbare relaties 

gevormd wordt door tweezijdige septaire circuits. 

Ook het contact dat het kind vanuit de septaire circuits kan maken, 

ontwikkelt zich een stap verder dan het concreet redenerende 

contact van de fasen 11 en 12. Op grond van het voorafgaande 

zal het duidelijk zijn dat het kind in de fasen 13 en 14 abstract redenerend 

of relationeel contact met de buitenwereld heeft. Zo beredeneert 

het niet-conserverende kind van fase 13 dat de hoogte van 

de limonade in het ene glas lager is dan die in het andere glas. En 

in fase 14 argumenteert het vóór conservatie dat de toename van 

de ene factor wordt goedgemaakt door de afname van de andere 

factor. In boter-kaas-en-eieren oordeelt het in fase 13 dat een 

krom rijtje niet meer opgaat omdat voor een goed rijtje moet gelden 

dat drie fiches niet slechts twee aan twee elkaars buur zijn, 

maar ook in elkaars verlengde liggen. In fase 14 wisselt het bovendien 

van zet naar zet van perspectief: als het zelf aan de beurt 

is bekijkt het welke de eigen winstmogelijkheden zijn en hoe het 

de ander van een recht rijtje kan tegenhouden, terwijl het ook bekijkt 

welke winstmogelijkheden het voor de tegenstander openhoudt 

als het ergens geen fiche legt. 

Neurologische verklaringspoging 

In 7.3 en 7.4 is de circuittheorie uitgebreid van 10 naar 14 fasen. 

Kennelijk is er een verhouding tussen het psychologische beschrijven 

en verklaren van psychologische verschijnselen in de 

hoofdstukken 1-4 aan de ene kant en de neurologische beschouwing 

in 7.1-4 aan de andere kant. De theorie van de hoofdstukken 

1-4 verklaart namelijk de psychologische verschijnselen die kenmerkend 

zijn voor die fase: de gerichte samengangen van fase 11 

verklaren transduceren, meerkleurig nakleuren, opvullend intekenen, 

enzovoort van die fase; de onderlinge samengangen van 

fase 12 verklaren generaliseren, kopiërend nakleuren, manipule-

250 


rend intekenen, enzovoort van die fase; enzovoort voor de fasen 

13 en 14. Die hoofdstukken bieden dus een psychologische theorie 

voor psychologische verschijnselen, en wel aan de hand van 

de trefwoorden ‘gerichte samengangen’, ‘onderlinge samengangen’, 

‘onomkeerbare relaties’ en ‘omkeerbare relaties’. 

Voor de psychologische theorie die aan de hand van die trefwoorden 

is geschetst, is de circuittheorie een neurologische verklaringspoging. 

Dat verklarende kunnen we voor de fasen 11-14 

in zes stellingen samenvatten: 

• De sextaire circuits van de fasen 11 en 12 zijn een neurologische verklaringspoging 

voor de psychologische concrete verbanden waarmee het 

kind in die fasen redeneert, de zogeheten samengangen. 

• De eenzijdigheid van de eenzijdige sextaire circuits is een neurologische 

verklaringspoging voor de psychologische gerichtheid van de gerichte samengangen 

van fase 11. 

• De tweezijdigheid van de tweezijdige sextaire circuits is een neurologische 

verklaringspoging voor de psychologische wederkerigheid van de onderlinge 

samengangen van fase 12. 

• De septaire circuits van de fasen 13 en 14 zijn een neurologische verklaringspoging 

voor de psychologische abstracte verbanden in die fasen, de 

zogeheten relaties. 

• De eenzijdigheid van de eenzijdige septaire circuits is een neurologische 

verklaringspoging voor de psychologische onomkeerbaarheid van de onomkeerbare 

relaties van fase 13. 

• 

De tweezijdigheid van de tweezijdige septaire circuits is een neurologische 

verklaringspoging voor de psychologische omkeerbaarheid van de omkeerbare 

relaties van fase 14. 

De psychologische en de neurologische theorievorming volgen 

elkaar dus op in het trachten te verklaren, precies zoals een kleuter 

die al weet dat een baby uit de buik van zijn moeder komt, 

vraagt hoe een baby in die buik terecht is gekomen. In beide gevallen 

is er sprake van het vragen naar een verklaring voor een 

verklaring. Overigens is de circuittheorie op dit moment slechts 

een verklaringspoging. Het wachten is dus op haar empirische 

verankering.


In hoofdstuk 8 gaan we verder in op een aantal raakvlakken tussen 

de psychologische ontwikkeling en de neurologie. Waarom 

maakt een kind niet in één keer op alle ontwikkelingsdomeinen 

(taal, tellen en rekenen, schrijven en lezen, en dergelijke) een 

overgang van de ene fase naar de volgende fase, maar kunnen er 

tussen twee van zulke overgangen vele maanden zitten? Waarom 

maken per ontwikkelingsdomein niet alle kinderen op dezelfde 

leeftijd dezelfde overgang maar kunnen ook daar vele maanden 

tussen zitten? En vooral: waarom zijn er per circuit van een bepaalde 

orde precies twee soorten, eenzijdige en tweezijdige?

8 

8.1 

Neuronale netwerken 

Neurologische verdieping 

In de circuittheorie wisselen eenzijdige en tweezijdige circuits elkaar 

af. Kinderen maken een bepaalde overgang niet op dezelfde dag en 

zelfs niet in dezelfde maand van hun leven en een kind maakt ook niet 

op één dag of in één maand een overgang op alle ontwikkelingsdomeinen. 

Fasen lijken niet overgeslagen te kunnen worden en zijn niet te 

vervroegen. In dit hoofdstuk geven we deze en andere onderwerpen, zoals 

ontwikkelingsdyslexie, een neurologische verdieping. 

Eenzijdige en tweezijdige circuits 

Een hoofdkenmerk van de circuittheorie is dat eenzijdige en 

tweezijdige circuits elkaar afwisselen. In theorie zou er per circuit 

één soort kunnen zijn of drie soorten, of dat er van de secundaire 

circuits drie soorten zijn, van de tertiaire vier, van de kwartaire 

één, enzovoort. Nee, van elk circuit van een bepaalde orde 

lijken er twee en slechts twee soorten te bestaan. 

Anderzijds, op psychologisch vlak loopt er een rode draad door 

de 14 fasen (‘Fasen 1-10’ in de inleiding en de huidige hoofdstukken 

1-4). Namelijk, in de oneven fasen 3, 5,…, 13 ontstaan wezenlijk 

nieuwe vermogens ten opzichte van de voorafgaande fasen 2, 

4,… 12, maar die vermogens staan los van elkaar en brengen een 

zeker egocentrisme met zich mee, terwijl diezelfde vermogens in 

de daaropvolgende fasen 4, 6,… 14 op elkaar worden betrokken 

en gesocialiseerd worden. Bijvoorbeeld, in fase 13 (4;6-6;6) ontstaat 

het hele-uur-kloklezen (3.12). Daarin betrekt het kind de 

grote en de kleine wijzer niet op elkaar maar oordeelt het tot ‘10


uur’ als één van beide wijzers op of bij de 10 staat. In zo’n oordeel 

komt zowel dat losse als dat egocentrische tot uiting: het beoordelen 

van de stand van de ene wijzer en het beoordelen van die 

van de andere worden niet op elkaar betrokken; in afwijking van 

de sociale conventie leest het kind ‘10 voor 3’ af als ‘10 uur’ (vanwege 

een wijzer op de 10). In fase 14 (6;6-8;6) leest het die stand, 

geheel volgens de conventie, ook als ‘10 voor 3’ omdat het beide 

wijzers op elkaar betrekt. 

De psychologische verschijnselen maken de veronderstelling 

aan de neurologische tweedeling eenzijdig-tweezijdig dus voor 

de hand liggend, terwijl empirisch psychologisch onderzoek die 

veronderstelling ondersteunt: elk samengesteld en/of elk gesocialiseerd 

vermogen dat in de vorige fase enkelvoudig en/of egocentrisch 

was, spreekt vóór die tweedeling. 

De vraag is dus waarom er van circuits van een bepaalde orde precies 

twee soorten bestaan. Voor het antwoord maken we een uitstapje 

naar de neurologie. 

Onze hersenen bevatten ongeveer 100 miljard cellen, neuronen 

geheten. Vanaf een zeker ogenblik in de ontwikkeling van een foetus 

ontstaan er geen nieuwe neuronen meer. (De laatste tijd wordt 

daar door sommige onderzoekers hardop over getwijfeld, maar ook 

volgens hen is latere vorming van nieuwe neuronen een marginaal 

verschijnsel.) Neuronen hebben uitlopers. Doordat die groeien, 

kunnen twee neuronen met elkaar contact maken, via één of meer 

contactpunten. Bij een volwassene staat het gemiddelde neuron 

met ongeveer 10.000 andere neuronen in verbinding. In totaal zijn 

er dus ongeveer 10.000 maal 100 miljard verbindingen. Voor wie 

dat meer zegt: dat is één miljoen maal één miljard. Overigens, in 

die verbindingen, en niet in de neuronen, zitten onze mentale vermogens. 

Neuronen geven signalen aan elkaar door via elektrische impulsen 

langs de uitlopers. Daarvan zijn er twee soorten: axonen en 

dendrieten. Een contactpunt tussenbeide heet een synaps. Het punt 

is nu dat axonen en dendrieten die impulsen maar in één richting 

kunnen doorgeven: een axon vanaf de kern van een neuron en een

254 


dendriet daarnaartoe. Een impuls die van het ene neuron via zijn 

axon bij een synaps binnenkomt, maakt aan die synaps chemische 

stoffen vrij. Die stoffen leiden ertoe dat de dendriet aan de andere 

kant van de synaps elektrische impulsen doorgeeft naar de 

kern van zijn neuron. Afbeelding 40 laat zien hoe neuron A een 

signaal afgeeft aan neuron B als deze via twee synapsen met elkaar 

verbonden zijn. 

A B 

axon van A 

synaps 

dendriet van B 

Afbeelding 40. Neuron A geeft signalen af aan neuron B. De weg is: kern van neuron A 

axonen van A synapsen tussen A en B dendrieten van B kern van neuron 

B. 

Tot ongeveer de zesde maand na de conceptie staan neuronen 

los van elkaar. Doordat hun axonen en dendrieten groeien, maken 

ze op de geschetste wijze contact met elkaar. Omdat elektrische 

impulsen maar in één richting kunnen gaan, is het bestaan 

van eenzijdige circuits verklaard: van de ene neuronengroep lopen 

er impulsen naar de andere maar niet omgekeerd. De tweezijdige 

circuits zijn dus het probleem: hoe kunnen we begrijpen 

dat die tweede neuronengroep impulsen terugzendt naar de eerste 

neuronengroep? 

Beginnen we met het allereenvoudigste geval, de communicatie 

tussen twee neuronen, en wel in één neuronengroep. Nemen 

we de neuronen A en B van afbeelding 40. Aangezien beide 

neuronen zowel axonen als dendrieten hebben, kan een aantal 

axonen van B vroeg of laat ook contact maken met dendrieten van 

A. Dan loopt er een kringloop van neuron A naar neuron A via 

axonen van A, synapsen tussen A en B, dendrieten van B, B, axonen 

van B, synapsen tussen B en A en dendrieten van A (zie afbeelding 

41).

axon van B 

A B 

axon van A 

synaps 

Afbeelding 41. Neuron A en neuron B geven aan elkaar signalen af. 


dendriet van B 

In de praktijk zal het alleen bij heel naburige neuronen voorkomen 

dat ze op de geschetste wijze direct met elkaar communiceren. 

Voor neuronen die binnen één neuronengroep verder van elkaar 

af liggen, kan een neuron C echter als tussenschakel dienen 

in het eenrichtingsverkeer van neuron B naar neuron A. Van A 

naar B communiceren A en B dan direct met elkaar, maar van B 

naar A indirect via neuron C. Uiteraard kan het contact van B 

naar A ook via de neuronen C, D enzovoort lopen. 

In een circuit komen per definitie twee of meer neuronengroepen 

voor. In het primaire circuit ‘staren naar’ van fase 2 (0;1- 

0;4) bijvoorbeeld zijn dat de neuronengroep die contact heeft 

met de netvliescellen in de ogen, en de neuronengroep die contact 

heeft met de spieren rond de oogbollen – N n (van netvliescel) 

respectievelijk N o (van oogbolspier). Welnu, daar geldt hetzelfde 

betoog voor. Stel dat er al contact is van neuron A in N n naar neuron 

B in N o , dus zoals in afbeelding 40. Dan is het mogelijk dat 

er spoedig na de totstandkoming daarvan ook een verbinding 

komt van neuron B naar neuron A, zoals in afbeelding 41. Omdat 

A en B niet elkaars buren zijn, is het echter waarschijnlijker dat 

er één of meer neuronen als tussenschakels fungeren. Sommige 

of alle tussenschakels kunnen in neuronengroep N n liggen, maar 

ook in neuronengroep N o . En wellicht liggen sommige tussenneuronen 

in een derde neuronengroep. 

Kortom, eenzijdige communicatie tussen twee neuronen is 

mogelijk vanwege het feit dat uitlopers signalen in één richting

256 

8.2 


geleiden. Tweezijdige communicatie is mogelijk vanwege het feit 

dat neuron A dat via zijn axonen signalen afgeeft aan neuron B, 

vroeg of laat (en eventueel via één of meer andere neuronen) via 

zijn dendrieten signalen van B ontvangt. Welnu, wanneer in twee 

neuronengroepen een voldoend aantal neuronen eenzijdig dan 

wel tweezijdig met elkaar communiceert, kan dat resulteren in 

een psychologisch vermogen en spreken we van een eenzijdig 

dan wel tweezijdig circuit. 

Fasen en overgangen 

Uit de presentatie van de ontwikkelingspsychologische theorie in 

de paragraaf ‘Fasen 1-10’ van de inleiding en de hoofdstukken 1-4 

zou men gemakkelijk kunnen opmaken dat alle kinderen in dezelfde 

maand een overgang maken van de ene fase naar de volgende, 

en wel op alle ontwikkelingsdomeinen tegelijk. Hoofdstuk 

2 bijvoorbeeld gaat over fase 12 en die zou voor alle kinderen 

van 3;9 tot 4;6 lopen. Die grenzen houden we ook aan voor de 

verschijnselen die in die fase ontstaan: kopiërend nakleuren, eigenfiguurlijk 

schrijven, enzovoort. Toch zijn er kinderen die kopiërend 

nakleuren vanaf 3;6 en eigenfiguurlijk schrijven vanaf 

4;1, terwijl dat bij andere kinderen andersom ligt. We behandelen 

dit onderwerp in drie punten. We nemen steeds aan dat neuronale 

uitlopers bij alle kinderen en per kind in alle neuronengroepen 

even snel groeien. Ook is het van belang te bedenken dat de 

groei van neuronale uitlopers een wild proces is, dat hieronder tamelijk 

schematisch uiteen wordt gezet maar in werkelijkheid 

veel dynamischer is. Een kind maakt op psychologisch niveau 

een overgang dan ook niet in één dag maar in enkele weken of – 

mede doordat het zich honderden dingen eigen probeert te maken 

– zelfs enkele maanden. 

Voor het eerste punt nemen we Sjaak en Tamar die zich in dezelfde 

maand, zeg met 3;1, het meerkleurige nakleuren (1.2) van 

fase 11 (3;0-3;9) eigen beginnen te maken. Het overeenkomstige 

vermogen van fase 12 (3;9-4;6), kopiërend nakleuren (2.2), verwerven 

ze echter niet vanaf dezelfde maand: Sjaak vanaf 3;6, dus 

drie maanden eerder dan de ondergrens van fase 12, en Tamar


vanaf 4;1, vier maanden later dan die ondergrens. Het feit dat 

Sjaak een jongen is en Tamar een meisje, lijkt er weinig toe te 

doen, want er zijn ook meisjes die vanaf 3;6 kopiërend nakleuren 

en jongens vanaf 4;1, als ook zij vanaf 3;1 meerkleurig nakleuren. 

Hoe kunnen we die voorsprong van Sjaak ten opzichte van 

Tamar neurologisch verklaren? In het meerkleurige nakleuren 

spelen vele neuronengroepen een rol. Ze zijn niet allemaal even 

kenmerkend voor het meerkleurige nakleuren van fase 11 ten opzichte 

van het gebundelde strepen van fase 10 (1.2). Voor beide is 

bijvoorbeeld het grijpen naar het geziene, in dit geval een kleurpotlood, 

een voorwaarde. Ze is vervuld vanaf fase 3 (0;4-0;8) en is 

dus voor geen van beide kenmerkend. Laten we gemakshalve 

aannemen dat één neuronengroep bepalend is voor het verschil 

tussen het gebundelde strepen van fase 10 en het meerkleurige 

nakleuren van fase 11, zeg groep M. En stel vervolgens dat ook 

één neuronengroep bepalend is voor het verschil tussen het 

meerkleurige nakleuren van fase 11 en het kopiërende nakleuren 

van fase 12 – groep N. Dan is het verschil tussen Sjaaks kopiërende 

nakleuren vanaf 3;6 en dat van Tamar vanaf 4;1 verklaard 

als we aannemen dat de afstand MN tussen de neuronengroepen 

M en N bij Sjaak kleiner is dan bij Tamar. Dan is er bij Sjaak immers 

eerder contact is tussen M en N dan bij Tamar. Daardoor 

maakt hij eerder een overgang van fase 11 naar fase 12 dan zij: 

neurologisch van de eenzijdige sextaire circuits naar de tweezijdige 

sextaire circuits en psychologisch van de gerichte samengangen 

naar de onderlinge samengangen. 

Voor het tweede punt beperken we ons tot één kind, Sjaak. 

Vanaf 3;1 maakt hij zich van fase 11 niet alleen het meerkleurige 

nakleuren eigen maar ook het vrijvormige schrijven (1.4). Toch 

maakt hij de overgang naar fase 12 in het ene geval eerder dan in 

het andere: hij kleurt kopiërend na vanaf 3;6 maar schrijft eigenfiguurlijk 

(2.4) vanaf 4;1. 

De verklaringspoging voor het feit dat Sjaak eerder kopiërend 

nakleurt dan eigenfiguurlijk schrijft, volgt hetzelfde stramien 

als die voor het eerste punt. Allereerst stellen we vast dat er in 

het kopiërende nakleuren en in het eigenfiguurlijke schrijven

258 


andere deelvermogens in het spel zijn. Bij het nakleuren speelt 

het vermogen om de relevantie van de ongelijkheid van verschillende 

kleuren te bepalen een rol in verband met het begrip 

van het woord ‘zelfde’, terwijl eigenfiguurlijk schrijven in één 

kleur gedaan kan worden en doorgaans ook wordt gedaan. Omgekeerd 

steunt eigenfiguurlijk schrijven vanwege de vormen 

van de verschillende eigen letters mede op ruimtebesef, wat in 

het beoordelen van gelijkheid of verschillendheid van kleuren 

niet het geval is. En zo zullen er nog wel meer verschillen zijn. 

Die verschillen in deelvermogens komen overeen met verschillende 

neuronengroepen. Stel dat neuronengroep M’ kenmerkend 

is voor het vrijvormige schrijven van fase 11 en neuronengroep 

N’ voor het eigenfiguurlijke schrijven van fase 12. Als bij 

Sjaak de afstand M’N’ tussen M’ en N’ in verband met de overgang 

van vrijvormig naar eigenfiguurlijk schrijven groter is dan 

de afstand MN tussen M en N in verband met de overgang van 

meerkleurig naar kopiërend nakleuren, dan kunnen we begrijpen 

dat hij later begint met eigenfiguurlijk schrijven dan met 

meerkleurig nakleuren. 

In ons derde punt kijken we weer naar Sjaak en Tamar. Weliswaar 

stapt Sjaak eerder dan Tamar over naar kopiërend nakleuren 

van fase 12 maar hij maakt de overgang naar eigenfiguurlijk 

schrijven, eveneens een vermogen van fase 12, later dan zij: hij 

met 4;1 en zij met 3;6. Ook zij schrijft vrijvormig vanaf 3;1. 

De verklaringspoging voor het feit dat Sjaak ondanks zijn eerdere 

kopiërende nakleuren later eigenfiguurlijk schrijft dan Tamar, 

ligt in het verlengde van het voorafgaande. Immers, als de 

afstand M’N’ tussen neuronengroepen M’ en N’ bij Tamar kleiner 

is dan bij Sjaak, kunnen we bij gelijke groeisnelheid van de 

uitlopers begrijpen dat Tamar eerder eigenfiguurlijk schrijft dan 

Sjaak. Als de afstanden MN en M’N’ even groot zijn, kunnen we 

verwachten dat het tijdverschil in de overgang ook even groot is, 

namelijk in ons voorbeeld zeven maanden. 

We hebben hiermee een verklaringspoging voor drie vragen: 

waarom maken niet alle kinderen in dezelfde maand de overgang 

op een bepaald ontwikkelingsdomein, waarom stapt één

8.3 


kind niet op alle ontwikkelingsdomeinen in dezelfde maand over 

op de volgende fase en waarom kan een kind dat op het ene ontwikkelingsdomein 

later een overgang maakt dan het andere, op 

een ander domein toch eerder een overgang maken? Op die vragen 

kunnen we dus één antwoord geven: wanneer een kind een 

overgang maakt, hangt af van de afstand tussen de neuronengroepen 

die al betrokken zijn bij een vermogen in de ene fase, en 

de neuronengroep die daar in de volgende fase bij betrokken 

dient te worden – hoe kleiner/groter die afstand, hoe eerder/later 

de overgang. 

We begrijpen nu ook waarom kinderen en jongeren ondanks 

allerlei voorsprongen en vertragingen globaal genomen op alle 

ontwikkelingsdomeinen toch eenzelfde ontwikkelingstempo hebben. 

Immers, de verschillende neuronengroepen bevinden zich 

in de hersenen van verschillende kinderen op ongeveer dezelfde 

plaatsen en kinderen van dezelfde leeftijd hebben ongeveer even 

grote hersenen zodat de afstanden tussen de verschillende neuronengroepen 

gemiddeld ook gelijk zijn. Nemen we het geval dat 

de neuronengroepen P, Q, R, S en T van voren naar achteren in 

de hersenen ongeveer in elkaars verlengde liggen. Voor alle kinderen 

is de afstand tussen P en T dus ongeveer even groot. Als 

de afstand tussen P en Q bij het ene kind relatief groot is, dan 

moet er een andere afstand zijn, bijvoorbeeld die tussen R en S, 

die relatief klein is. En dat houdt in dat het kind de overgang op 

het domein dat met P en Q samenhangt, relatief laat zal maken, 

maar die op het domein dat met R en S samenhangt, relatief 

vroeg. 

Fasen overslaan of vervroegen? 

In de geest van versnellingstraining van 6.4 vraagt men zich vaak 

af of kinderen een fase kunnen overslaan en of fase-overgangen 

vervroegd kunnen worden. We zullen die vragen beantwoorden 

nadat we het onderzoek van de Nederlandse psycholoog Stauder 

hebben besproken.

260 


Stauder heeft als eerste ter wereld een bepaald soort neuropsychologisch 

onderzoek gedaan naar Piagets theorie in het algemeen 

en naar de overgang van non-conservatie naar conservatie 

in het bijzonder. Hij deed dit door bij kinderen drie keer hetzelfde 

experiment te verrichten, met 5, 6 en 7 jaar. Terwijl het kind 

naar dia’s kijkt waarop de proef naar conservatie van hoeveelheid 

vloeistof wordt gedaan (3.2 en 4.1), bepaalt Stauder de elektrische 

activiteit van de hersenen op 15 plaatsen die gelijkmatig over de 

schedel zijn verspreid. Hij vindt dat bij non-conserveerders (fase 

13) de hersenen in het achterhoofd actief zijn, terwijl dat bij conserveerders 

(fase 14) slechts gedurende de eerste fracties van een 

seconde het geval is en de hersenen in het voorhoofd daarna het 

actiefst zijn. Dit pleit voor Piagets theorie aangezien de visuele 

cortex, het deel van de hersenen dat verantwoordelijk is voor de 

verwerking van de reacties van de netvliescellen in de ogen, in het 

achterhoofd is gelegen, terwijl de vóórhersenen onder meer voor 

het logische denken verantwoordelijk zijn. Immers, bij non-conserveerders 

speelt perceptuele dominantie een hoofdrol zoals we 

aan het slot van 3.12 hebben gezien, terwijl conserveerders logisch 

redeneren met wat ze zien. Veel conserveerders argumenteren 

onder meer dat de stand van de limonade in het ene glas 

weliswaar hoger is dan in het andere glas (de visuele kant van de 

kwestie, waar non-conserveerders in blijven hangen), maar dat 

daar tegenover staat dat de doorsnee in het eerste glas kleiner is 

dan in het tweede glas (de logische kant van de kwestie, waar conserveerders 

naar overstappen). 

Stauders resultaat is in overeenstemming met de circuittheorie. 

Daarin nemen we aan dat er eerst een nieuw soort neuronale 

verbinding tot stand moet zijn gekomen alvorens het kind naar 

de volgende psychologische fase kan overstappen. In het geval 

van conservatie van hoeveelheid vloeistof wil dat zeggen dat er 

tussen de visuele cortex en de vóórhersenen neuronaal zodanig 

contact moet zijn, dat het kind logisch kan redeneren met wat het 

in de conservatieproef ziet. Voor dat redeneren is het uiteraard 

nodig om de redenering weer te toetsen aan het geziene, in dit geval 

het feit dat de doorsnee van het eerste glas inderdaad kleiner


is dan die van het tweede glas. En dit is in overeenstemming met 

de omkeerbaarheid van de omkeerbare relaties van fase 14 en dus 

ook met de tweezijdigheid van de tweezijdige septaire circuits 

van die fase. 

Om een overgang te kunnen maken naar een volgende psychologische 

fase moet er dus eerst een nieuw soort neuronale verbinding 

zijn. Deze stelling werpt een nieuw licht, niet alleen op 

vragen over het overslaan en het vervroegen van fasen maar ook 

op versnellingstraining. Het overslaan van een fase door een 

kind zou immers betekenen dat er bij dat kind bepaalde neuronale 

verbindingen niet zouden zijn en er ook niet zouden moeten 

zijn om een volgende fase toch mogelijk te maken. Zo’n kind 

zou in één keer over kunnen stappen bijvoorbeeld van gedrag op 

het niveau van fase 12 naar dat op het niveau van fase 14. Na de 

onderlinge samengangen van fase 12 zouden meteen de omkeerbare 

relaties van fase 14 komen, zonder dat er ooit sprake 

zou zijn geweest van de onomkeerbare relaties van fase 13. Nog 

anders gezegd: op de tweezijdige sextaire circuits van fase 12 

zouden meteen de tweezijdige septaire circuits van fase 14 volgen, 

alweer zonder dat er ooit eenzijdige septaire circuits (fase 

13) geweest zouden zijn. Afgezien van het feit dat iets dergelijks 

me uit ontwikkelingspsychologisch onderzoek (van anderen of 

van mezelf) niet bekend is, lijkt me zo’n overslaan ook begripsmatig 

lastig voorstelbaar. Helemaal uitsluiten doe ik het niet, 

maar vooralsnog zou ik hier concrete onderzoeksresultaten bij 

willen zien. Pas dan lijkt het me zinvol om er verder over te theoretiseren. 

Wel kan ik er het volgende over zeggen. Ik heb de indruk dat 

mensen die over het overslaan van een fase spreken, iets anders 

op het oog hebben. Ze blijken in leeftijdgrenzen van fasen iets 

exacts te zien. Ze kennen bijvoorbeeld een kind dat al met 5;4 enkele 

zinnen leest, en redeneren: 5;4 ligt in de periode 4;6-6;6 

voor fase 13 terwijl het lezen van zinnen onder fase 14 (6;6-8;6) 

valt; ergo: dat kind heeft fase 13, waar het naar zijn kalenderleeftijd 

onder valt, overgeslagen, want het functioneert met 5;4 al op

262 


het niveau van fase 14. Deze mensen halen, kortom, de begrippen 

‘kalenderleeftijd’ en ‘psychologische leeftijd’ door elkaar. 

Echter, wellicht is dat kind niet alleen ten aanzien van het conventionele 

lezen vroegtijdig in fase 14 aangekomen, maar ook ten 

aanzien van het losletterige lezen vroegtijdig in fase 13, ten aanzien 

van het fantasielezen vroegtijdig in fase 12, en zo terug. Dat 

kind heeft fase 13 dus niet overgeslagen maar vroegtijdig doorlopen, 

bijvoorbeeld al in de periode 3;11-5;3 in plaats van 4;6-6;6. 

Ook het eventuele vervroegen van een fase, bijvoorbeeld in een 

versnellingstraining, is lastig voorstelbaar in het licht van het feit 

dat een kind psychologisch pas in een volgende fase kan komen 

indien de vereiste neuronale verbindingen er zijn. Voor de vier 

fasen van de hoofdstukken 1-4 houdt dat in: 

• het kind kan op psychologisch vlak pas over de gerichte samengangen van 

fase 11 beschikken als er op neurologisch vlak eenzijdige sextaire circuits 

zijn; 

• het kan op psychologisch vlak pas over de onderlinge samengangen van 

fase 12 beschikken als er op neurologisch vlak tweezijdige sextaire circuits 

zijn; 

• het kan op psychologisch vlak pas over de onomkeerbare relaties van 

fase 13 beschikken als er op neurologisch vlak eenzijdige septaire circuits 

zijn; 

• 

het kan op psychologisch vlak pas over de omkeerbare relaties van fase 

14 beschikken als er op neurologisch vlak tweezijdige septaire circuits 

zijn. 

Met andere woorden, als men bij een kind dat ten aanzien van het 

lezen in fase 13 verkeert (het leest losletterig), het conventionele 

lezen van fase 14 tracht te bespoedigen door het te trainen in het 

lezen van woorden van drie of meer letters, door het lesmateriaal 

kindvriendelijk te maken, door het lezen van zulke woorden vaak 

voor te doen of hoe ook maar, is het van tweeën één. 

Of men verkeert in de veronderstelling dat er voor het conventionele 

lezen niet aan een neurologische voorwaarde voldaan 

moet zijn. Dan plaatst men zich echter buiten de werkelijkheid:

8.4 


ons psychologische functioneren is van meet af aan gebonden 

aan ons lichaam in het algemeen en aan ons neurologische functioneren 

in het bijzonder. Zie flauwvallen, slapen en andere neurologische 

verschijnselen en wat men daar in psychologisch opzicht 

van merkt. En zie de algehele opbouw van de circuittheorie 

en de onderzoeksresultaten die haar ondersteunen, vanaf de motorische 

reflexen en de zintuiglijke reacties van fase 1 tot en met 

de omkeerbare relaties van fase 14. 

Of men verkeert in de veronderstelling dat er voor het conventionele 

lezen wel aan een neurologische voorwaarde voldaan moet 

zijn, maar dat men via trainen, kindvriendelijk maken, voordoen 

en dergelijke vat zou hebben op de neurologische gang van zaken. 

Wie dat denkt, lijdt echter aan zelfoverschatting of gelooft in magische 

beïnvloeding van de hersenen van een kind via het eigen 

uitwendige gedrag. 

Dat laatste geldt ook voor de versnellingstrainingen van 6.4 al 

gaan behavioristische trainers zelf niet uit van enige neurologische 

voorwaarde voor een psychologische ontwikkeling. De volgtrainingen 

van 6.5 zijn wat dat betreft realistisch: de kinderen 

krijgen daarin meer gelegenheid om met het betreffende materiaal 

te interacteren en afhankelijk van hoe ver de neuronale verbindingen 

zijn, maken ze al dan niet een overgang naar de volgende 

fase. 

Kortom, aangezien het ontstaan van een volgende psychologische 

fase gebonden is aan het voorhanden zijn van een bepaalde 

soort neurologische verbindingen, is het overslaan dan wel vervroegen 

van een psychologische fase vooralsnog niet mogelijk. 

Dat geldt voor alle vermogens die in welke fase dan ook ontstaan. 

Dyslexie en neurologie 

We beperken ons in de rest van dit hoofdstuk tot de neurologische 

kant van dyslexie. We zullen zien dat wat in hoofdstuk 5 op 

psychologisch vlak over dyslexie is gesteld, neurologisch onderbouwd 

kan worden. 

We laten het schrijven om drie redenen deels buiten beschouwing. 

Om te beginnen is er veel meer neurologisch onderzoek ge-

264 


daan naar lezen dan naar schrijven. Vervolgens volgt het schrijven 

een ander neurologisch pad dan het lezen. In het lezen komen de 

prikkels (letters) binnen via de ogen, terwijl die geïnterpreteerd dienen 

te worden in neuronengroepen die via het gesproken woord 

zijn gestructureerd. In het schrijven daarentegen komen er commando’s 

uit een neuronengroep die via de handen worden gerealiseerd, 

namelijk om letters als ruimtelijke figuren te maken. Kortom, 

wat in het gesproken woord met de oren, de stembanden en de 

mond is opgebouwd tijdens de klanken taalontwikkeling in de fasen 

2-13, moet in fase 14 vertaald worden naar het geschreven 

woord, naar het zien en interpreteren van ruimtelijke figuren en 

naar het vormen met de hand van diezelfde figuren. In de derde 

plaats, in schrijven speelt lezen een rol, namelijk in het lezen van 

wat men zelf aan het schrijven is of zojuist heeft geschreven. Omgekeerd 

speelt schrijven geen rol in lezen. 

Met zogeheten PET-scans (positron emissie tomografie) hebben 

Paulesu en anderen gevonden dat de hersenen van dyslectici in een 

aantal opzichten stelselmatig afwijken van die van niet-dyslectici. 

Dat is verrassend want op psychologisch vlak komt dyslexie aanzienlijk 

minder voor in taalgroepen met een klankzuivere spelling 

dan in taalgroepen met een spelling die erg van klankzuiverheid afwijkt, 

‘diepe spelling’ genaamd. Het Italiaans bijvoorbeeld heeft 

een klankzuivere spelling: als je eenmaal weet hoe de letters worden 

uitgesproken, weet je in vrijwel alle gevallen hoe een gesproken 

woord moet worden geschreven, en omgekeerd. Het Engels en 

het Frans staan bekend om hun diepe spelling. (De spellingen van 

het Nederlands en van het Zweeds zitten tussen klankzuiver en 

diep in.) Omdat dyslexie verhoudingsgewijs meer onder Engels- en 

Franstaligen voorkomt dan onder Italiaanstaligen, kan men dat 

verschil proberen te verklaren vanuit de spelling. Gedeeltelijk blijkt 

die gedachte houdbaar te zijn. De hersenen van Italiaanstalige dyslectici 

vertonen echter veel meer overeenkomsten met die van Engelstalige 

en Franstalige dyslectici dan verschillen. Dat is zelfs zozeer 

het geval dat afbeelding 42 gemiddelde patronen weergeeft, 

ook van dyslectici.

42a 


Afbeelding 42. De donkere delen van beide afbeeldingen geven weer welke hersendelen 

actief zijn tijdens het lezen. 

Afbeelding 42a geeft het gemiddelde patroon weer van 36 niet-dyslectici en afbeelding 

42b dat van 36 dyslectici. In beide groepen zitten 12 Engels-, 12 Frans- en 12 Italiaanstaligen. 

Bij niet-dyslectici zijn die neuronengroepen actief, waarvan bekend 

is dat ze bij taal betrokken zijn: die in het zogeheten gebied 

van Broca dat een rol speelt in het spreken, die in het zogeheten 

gebied van Wernicke dat een rol speelt bij begrijpend luisteren, 

en die in verband met het lezen van gedrukt materiaal. Zoals 

men kan zien is het actieve gebied bij de gemiddelde dyslecticus 

veel kleiner dan bij de gemiddelde niet-dyslecticus. Eén van de 

vermoedens om dat verschil te verklaren is dat bij dyslectici bepaalde 

verbindingen niet tot stand zijn gekomen. Een ander vermoeden 

is dat de hersenen van dyslectici tijdens het lezen weliswaar 

even actief zijn als die van niet-dyslectici maar dat dyslectici 

onderling meer naar verschillende leespatronen neigen. De twee 

vermoedens vullen elkaar overigens aan. 

De hersenen van de Italiaanstalige dyslectici zijn tijdens het lezen 

vooral actief in die gebieden die in verband staan met het verwerken 

van klanken, terwijl de meest actieve gebieden bij Engelsen 

Franstalige dyslectici verband houden met het terugvinden van 

woorden tijdens lezen. Dit is dus in overeenstemming met de spellingen: 

een Italiaanstalige kan zijn moedertaal vrij direct vanaf het 

letterniveau lezen, terwijl een Engelstalige de letter ‘a’ anders uitspreekt 

in het woord ‘lake’ dan in het woord ‘lack’ en die weer anders 

dan in ‘large’. In het Italiaans doet het totale woordbeeld er 

niet veel toe, maar in het Engels wel, net als in het Frans. 

42b

266 


Ook op psychologisch niveau komen overeenkomsten en verschillen 

naar voren. De Italiaanstaligen lezen gemiddeld beter 

dan de anderen, maar in vergelijking met niet-dyslectici doen Engels-, 

Frans- en Italiaanstalige dyslectici het ongeveer even slecht. 

Het eerste feit is in overeenstemming met de klankzuivere spelling 

van het Italiaans en met de diepe spelling van het Engels en 

het Frans. En het tweede feit spoort met de overeenkomstige patronen 

van hersenactiviteit bij de drie groepen dyslectici, waarvan 

het gemiddelde in afbeelding 42b is afgebeeld. 

De tweedeling letterdyslexie en woorddyslexie wordt dus neurologisch 

ondersteund. Letterdyslexie vanwege het feit dat er bij 

Italiaanstalige dyslectici een maximale activiteit is in hersengebieden 

in verband met het verwerken van letters. Woorddyslexie 

vanwege het feit dat er bij Engels- en Franstalige dyslectici een 

maximale activiteit is in hersengebieden in verband met het vinden 

van gehele woordbeelden en het uitspreken van woorden. 

Ook ondersteunt dit de theorie dat kinderen leren lezen in twee 

fasen. In fase 13 leert het kind de gesproken taal in klanken te 

analyseren (3.4), terwijl het daar in fase 14 letters aan leert verbinden 

om die vervolgens tot steeds langere woorden en uiteindelijk 

zinnen samen te stellen (4.3). 

De scheefgroei die we in 5.2 voor dyslexie aannemen, is neurologisch 

zeer goed voorstelbaar. Immers, als neuronen die in 

het lezen van fase 12 een rol spelen, contact maken met neuronen 

die in de rechtgroei van het lezen geen rol spelen, dan is letterdyslexie 

voor te stellen als scheefgroei tussen de fasen 12 en 13. 

Het fantasielezen van fase 12 bijvoorbeeld kan een gebrekkige 

koppeling tussen letters en klanken tot stand brengen. Zo weet 

Wim van 4;3 dat de letter ‘A’ een A is, maar leest hij AA toch als 

/i/ van /wim/; zie 2.4. Evenzo kan het deel-voor-geheel-lezen van 

fase 13 tot een gebrekkige woordvorming leiden. Anke van 4;8 

bijvoorbeeld leest AL als /lea/; zie 3.5. Dan kan woorddyslexie 

ontstaan, als scheefgroei tussen de fasen 13 en 14. 

Bij de meeste kinderen gaan het fantasielezen van fase 12 en 

het deel-voor-geheel-lezen van fase 13 vroeg of laat over en ontstaat 

het conventionele lezen van fase 14. Waarom zou dat bij dys-

8.5 


lectische kinderen niet het geval zijn? De kern van het antwoord 

is dat onze hersenen zó functioneren dat neuronale verbindingen 

die bij een bepaald patroon van elektrische hersenactiviteit 

betrokken zijn, sterker worden. Daardoor is dat patroon bij de 

volgende gelegenheid krachtiger: neuronen die samenwerken, 

versterken hun verbindingen. En dus kunnen in het herhaaldelijke 

fantasielezen van fase 12 bepaalde letters en klanken met elkaar 

verbonden raken die niet bij elkaar horen, zoals de letter A 

en de klank /i/ bij Wim van 4;3, terwijl andere die wel bij elkaar 

horen, zoals de letter F en de klank /f/ niet of onvoldoende verbonden 

worden bij Lea (slot van 5.1). Dat geldt des te meer als het 

kind bij bepaalde letters en/of klanken emotioneel betrokken is, 

bijvoorbeeld de eerste letter van zijn naam of een klank die het 

leuk vindt klinken of prettig vindt om te maken. Letterdyslexie in 

een notedop is dan geboren. Iets dergelijks geldt voor fase 13 en 

het ontstaan van woorddyslexie. 

Dyslexie en erfelijkheid 

Uit allerlei onderzoekingen komt naar voren dat dyslexie goeddeels 

erfelijk bepaald is. Zie het overzicht van de Franse onderzoeker 

Habib in de bibliografie. Betekent dit dat er één of meer 

dyslexiegenen zouden zijn? Zo maken Fagerheim en anderen in 

hun artikel ten minste zes keer gewag van ‘gen(en) voor dyslexie’. 

Ze blijken daar echter allerminst mee te bedoelen dat er één dyslexiegen 

zou zijn, maar wel dat het betreffende gen een rol speelt 

in de totstandkoming van dyslexie. 

Dat er niet een of meer genen zijn, die dyslexie op onoverkomelijke 

wijze erfelijk vast zouden leggen, lijkt me een aannemelijke 

gedachte. Vanuit de circuittheorie lijkt niet dyslexie erfelijk 

bepaald te zijn, maar wel het geheel van voorwaarden om tot conventioneel 

lezen dan wel dyslexie te komen. Daarbij doel ik vooral 

op de locaties waarin de betreffende neuronengroepen in de 

loop van de algehele neurologische en psychologische ontwikkeling 

komen te liggen. Dat wil zeggen, niet die locaties zelf liggen 

erfelijk vast, maar de beginvoorwaarden voor de neurologische 

ontwikkeling van de hersenen, zoals de plaatsen waarlangs zin-

268 


tuiglijke impulsen de hersenen binnenkomen, en de plaatsen 

waarlangs motorische impulsen de hersenen verlaten. 

Het gestelde in de vorige alinea geldt uiteraard ook ten aanzien 

van de zintuigen en spieren in verband met schrijven en lezen. 

Om dat nader uit te werken kunnen we aansluiten bij 8.2. Stel dat 

Emma en Leo het losletterige en deel-voor-geheel-lezen van fase 

13 allebei met 4;6 verwerven – we noemen het betreffende hersengebied 

L (van losletterig). Stel verder dat bij Emma het hersengebied 

dat nodig is om een overgang te maken naar het conventionele 

lezen van fase 14, één centimeter dichter bij L ligt dan 

het hersengebied dat in verband staat met raden (zo’n gebied bestaat; 

zie de volgende alinea), terwijl dat bij Leo precies andersom 

is. We noemen het tweede hersengebied C (van conventioneel) 

en het derde R (van raden). Dan verwachten we bij gelijke groeisnelheid 

van de uitlopers in beider hersenen dat de kans dat Leo 

dyslectisch wordt groter is dan de kans dat Emma dat wordt, toch 

zeker als beiden in fase 13 stelselmatig met het geschreven woord 

in aanraking komen en/of te weinig auditieve analyse (3.4) krijgen. 

Immers, bij Emma is de afstand LC korter dan de afstand LR 

zodat de verbindingen tussen de neuronen in verband met losletterig 

en deel-voor-geheel-lezen van fase 13 en die in verband 

met conventioneel lezen van fase 14 er eerder zullen zijn dan de 

verbindingen tussen die eerste neuronen en die in verband met 

raden. Bij Leo ligt dat andersom omdat bij hem LR korter is dan 

LC. Bij hem wordt in het lezen van fase 13 het raden dus eerder 

betrokken dan het conventionele lezen van fase 14. Sterker nog, 

zodra bij Emma de verbindingen in verband met conventioneel 

lezen er zijn, zullen ze ook daarna vaker gebruikt worden dan die 

in verband met raden en zullen die eerste verbindingen in rap 

tempo veel sterker zijn dan die tweede. Nogmaals, neuronen die 

samenwerken, versterken hun verbindingen. Dat wil zeggen, als 

Emma eenmaal het niet-dyslectische pad is opgegaan, is de kans 

dat ze daarop zal blijven vrij groot. Voor Leo geldt dus het omgekeerde: 

als hij eenmaal op het dyslectische pad zit, is de kans 

groot dat hij daar de rest van zijn leven zal blijven. 

Er zijn onderzoeksresultaten die deze zienswijze bevestigen.


Zo hebben Salmelin en anderen gevonden dat niet-dyslectici bij 

het lezen van woorden en onzin-woorden in de eerste 0,15 seconden 

een bepaald hersengebied activeren en in de volgende 0,184 

seconden een ander gebied, terwijl dyslectici dat tweede gebied 

in de eerste 0,2 seconden niet activeren en in plaats daarvan een 

gebied activeren, dat in verband staat met raden. Welnu, dat in 

het deel-voor-geheel-lezen van fase 13 het raden wordt bevorderd, 

behoeft geen nadere toelichting. 

In het ‘vertalen’ van het gesproken naar het geschreven woord 

kan er neurologisch gemakkelijk iets misgaan. De hoofdreden 

lijkt me te zijn dat we vanuit de evolutie in het geheel niet zijn 

toegerust voor schrijven en lezen. Onze hersenen zijn er niet op 

gebouwd om hetgeen met de oren, de stembanden en de mond 

via het gesproken woord is geleerd, te herinterpreteren naar het 

geschreven woord, dus op het niveau van ogen en handen. Vandaar 

dat leren schrijven en lezen een delicaat proces is. En vandaar 

ook dat de auditieve analyse zo belangrijk is: daarin wordt 

het kind op klankniveau voorbereid op dat delicate proces.


Bijlage 1 

Beknopte wetenschappelijke verantwoording 

De proefpersonen 

In totaal heb ik 145 onderzoekssessies gehad met 20 kinderen tussen 3;0 en 

8;1 – als cadeautje bracht ik steeds voor elk een rol pepermunt mee, nadat hun 

ouders me hadden verzekerd dat ze daarvan hielden. In het begin van die periode 

heb ik de meeste kinderen één of twee keer om de drie of vier maanden 

gezien, maar al spoedig ben ik overgestapt op een frequentie van zes maanden 

– behalve bij de tweeling Maurits en Roel die ik om de vier maanden ben 

blijven zien. Wat ik al wist uit Piagets onderzoek werd mij spoedig duidelijk, 

namelijk dat de fasen 13 en 14 elk ongeveer twee jaar duren. Op die manier 

zou ik een kind gemiddeld vier keer in elk van die twee fasen zien. Ook achteraf 

bekeken vind ik dat voor die fasen een goede frequentie. Echter, voor de 

fasen 11 en 12, die elk gemiddeld zo’n negen maanden lijken te duren, is dat te 

weinig, al heb ik dat kunnen compenseren met onderzoeksresultaten van anderen, 

met name Piaget, de Scupins en de Sterns. Als ik nog eens onderzoek 

doe naar die fasen, zal ik een frequentie van twee of drie maanden aanhouden 

en pas na 4;6 overstappen op een frequentie van zes maanden. 

In totaal hebben twaalf eenlingen aan het onderzoek meegedaan. Negen 

van hen heb ik gevolgd tot ze acht waren – met Laurens’ moeder werd het 

steeds lastiger om afspraken te maken, Menno vond de meeste proefjes niet 

leuk en Suzans moeder kostte het te veel tijd. De 108 sessies die ik met hen 

heb gehad zijn over de volgende kinderen verdeeld – tussen haakjes staat hoe 

ik het kind heb leren kennen: 

Anna (dochter van een kennis en oudere zus van Thea): 12 keer tussen 3;1 

en 8;1, 

Ieke (dochter van een cursiste): 9 keer tussen 3;3 en 8;0, 

Koba (via kinderdagverblijf): 10 keer tussen 3;3 en 8;0, 

Laurens (zoon van een cursiste): 1 keer, met 3;6, 

Lea (dochter van buren): 9 keer tussen 3;3 en 8;1,

272 

Bijlage 1 

Menno (zoon van een cursiste): 2 keer, met 3;2 en 3;5, 

Ruurd (via kinderdagverblijf): 15 keer tussen 3;1 en 8;0, 

Suzan (dochter van een cursiste): 9 keer tussen 3;0 en 5;10, 

Thea (dochter van een kennis en jongere zus van Anna): 11 keer tussen 3;3 

en 8;0, 

Tidde (jongere broer van Ruurd): 11 keer tussen 3;1 en 8;1, 

Tobias (via kinderdagverblijf): 10 keer tussen 3;2 en 8;0 en 

Vonne (jongere zus van Eva en Sjoerd): 10 keer tussen 3;1 en 8;0. 

Aan het begin van het onderzoek deden vier tweelingen mee. Ik ben met hen 

in contact gekomen via de Nederlandse Vereniging voor Ouders van Meerlingen 

(nvom). Al spoedig haakte de moeder van Mario en Simon af wegens tijdgebrek. 

De 37 sessies met de acht tweelinghelften zijn als volgt verdeeld: 

Eva 11 keer tussen 3;2 en 8;0, 

Sjoerd 11 keer tussen 3;2 en 8;0, 

Mario 1 keer, met 3;2, 

Simon 1 keer, met 3;2, 

Mark 11 keer tussen 3;0 en 8;0, 

Vincent 11 keer tussen 3;0 en 8;0, 

Maurits 14 keer tussen 3;3 en 8;0 en 

Roel 14 keer tussen 3;3 en 8;0. 

In tabel I staat de verdeling van de sessies over de periode 3;0-8;1. Bijvoorbeeld, 

in totaal zijn er 7 sessies gehouden met kinderen van 3;3 (net als met 

kinderen van 7;0). In die tabel is dat genoteerd als 7 in de rij naast ‘3;’ en in de 

kolom onder ‘;3’. In de laatste kolom is vermeld dat er 41 sessies zijn gehouden 

met drie-, 29 met vier-, 27 met vijf-, 24 met zes-, 12 met zeven- en 12 met 

achtjarigen. 

Tabel 2 vat tabel 1 samen doordat de aantallen per zes maanden bij elkaar 

zijn opgeteld. 

;0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;10 ;11 | totaal 

3; 2 4 6 7 1 3 3 6 2 1 4 2 | 41 

4; 0 5 2 2 4 2 1 4 5 0 3 1 | 29 

5; 1 4 2 2 4 1 0 4 3 3 2 1 | 27 

6; 3 3 1 2 3 2 1 4 1 1 3 0 | 24 

7; 7 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 | 12 

8; 9 3 | 12 

––– 

totaal 145 

Tabel 1. Aantal sessies per maand tussen 3;0 en 8;1.

• 

• 

• 

• 

23 18 15 14 14 13 14 10 10 2 12 

3;0-3;5 3;6-3;11 4;0-4;5 4;6-4;11 5;0-5;5 5;6-5;11 6;0-6;5 6;5-6;11 7;0-7;5 7;6-7;11 8;0-8;5 

Tabel 2. Aantal sessies per 6 maanden tussen 3;0 en 8;5. 

Beknopte wetenschappelijke verantwoording 273 

Nieuwe verschijnselen in Naar school 

In de hoofdstukken 1-4 is een aantal nieuwe psychologische verschijnselen 

beschreven. De belangrijkste zijn (in het register zijn ze opgenomen met *): 

meerkleurig nakleuren, opvullend intekenen, ontlenend kopiëren, vrijvormig 

schrijven, etiketlezen, bezitsbetrokken of samenhangsloos spelen van boterkaas-en-eieren 

van fase 11; 

manipulerend intekenen, eigenfiguurlijk schrijven, fantasielezen, kromrijig spelen 

van boter-kaas-en-eieren, één-op-één-beurtgedrag, groeperend tellen vanééns-naar-altijd-generaliseren, 

willekeurig kloklezen van fase 12; 

losletterig en deel-voor-geheel-lezen, rechtrijig, egocentrisch spelen van boterkaas-en-eieren, 

blik op oneindig bij concentratie, correct, onomkeerbaar tellen, 

tel-optellen, zelfportret zonder vijf vingers aan één hand of vijf tenen aan één 

voet, hele-uur-kloklezen, spiegelbeeldig kloklezen van fase 13; 

regelgeleid spelen van boter-kaas-en-eieren zonder in het midden te openen, 

terugtellen, terugtel-aftrekken, relationeel rekenen en conventioneel kloklezen 

van fase 14. 

Pootkoppers zijn eerder beschreven in mijn proefschrift (1986) en boompjeverwisselen 

rond zeven jaar in het maandblad Psychologie (1988). 

Zeven opmerkingen hierbij. 

Ten eerste, ik doel uiteraard niet op de namen van de verschijnselen. Genoemde 

verschijnselen ben ik onder wat voor naam ook nooit eerder tegengekomen. 

Ten tweede, van etiketlezen staat me vaag bij daar eens een zinspeling op 

gelezen te hebben. 

Ten derde, terwijl mijn eerste kennismaking met relationeel rekenen van 

rond 2000 stamt, staat me bij dat ik rond 2005 heb gelezen dat men er op het 

Freudenthal Instituut ook mee bekend is. 

Ten vierde, via de inaugurele rede van Adriana Bus (2005), die ik in 2006 

heb gelezen, heb ik het boek Literacy before schooling (1982/1989) van Emilia 

Ferreiro en Ana Teberosky over de ontwikkeling van het schrijven leren kennen. 

Het vertoont sterke parallellen met mijn eigen bevindingen van rond 

2000. 

Ten vijfde, in 2006 heb ik begrepen dat men in het onderwijs van ‘radend 

lezen’ spreekt waar ik het in fase 13 over deel-voor-geheel-lezen heb. Echter, 

ook in eerdere fasen raadt het kind onder het lezen.

274 

Bijlage 1 

Ten zesde, ook voor de periode van nul tot drie jaar heb ik een aantal nieuwe 

verschijnselen ontdekt, maar zo’n lijstje ontbreekt in Groeienderwijs – dat 

is wellicht iets voor de vijfde druk. 

Ten zevende, ik verzoek lezers en lezeressen die één of meer van de genoemde 

verschijnselen uit oudere publicaties kennen, me daar via de uitgever 

op te attenderen.

Bijlage 2 

Uitschieters naar boven 

Als in een verdeling van scores die niet negatief kunnen zijn, de afwijking 

groter is dan het gemiddelde, zijn er enkele uitschieters naar boven. Ik zal dat 

laten zien voor een onderzoek van de Britse onderzoekers Maclean, Bryant en 

Bradley – de twee laatsten zijn van het onderzoek dat in 5.6 is besproken. 

Kinderen van 3 jaar moeten op vijf woorden een woord noemen dat daarmee 

beginrijm vertoont, dus op het Nederlandse ‘paard’ zouden ‘put’ en 

‘poes’ goed zijn. Van de 65 kinderen geven er 42 0 rijmwoorden, 10 1 (totaal: 

10), 5 2 (totaal: 10), 3 3 (totaal: 9), 4 4 (totaal: 16) en 1 kind geeft op alle 5 een 

rijmwoord (totaal: 5); zie afbeelding 43. 

In totaal zijn er dus 50 rijmwoorden genoemd zodat het gemiddelde 0,77 

(=50/65) is. De onderzoekers vatten het resultaat samen als 0,77 ±1,3: interval 

[-0,53;2,07]. Dat wil zeggen, 16% van de scores zou onder -0,53 liggen, 68% 

tussen -0,53 en 2,07 en 16% boven 2,07. Dat is echter niet het geval. 

42 

10 

5 

3 4 

0 1 2 3 4 

1 

5 

Afbeelding 43. Aantal kinderen per hoeveelheid rijmwoorden.

276 

Bijlage 2 

a. Geen enkele score ligt onder -0,53. 

b. Binnen het interval [-0,53;2,07] liggen er 57 scores. De scores daarbinnen 

zijn namelijk 0, 1 en 2 rijmwoorden. Het totaal bedraagt 42 (van 0 rijmwoorden) 

+ 10 (van 1 rijmwoord) + 5 (van 2 rijmwoorden) = 57. 

c. 8 Scores liggen boven 2,07. De scores daarboven zijn immers 3, 4 en 5 

rijmwoorden. Het totaal is dus 3 (van 3 rijmwoorden) + 4 (van 4 rijmwoorden) 

+ 1 (van 5 rijmwoorden) = 8. 

De verdeling is dus 0-57-8. De procentuele verdeling daarvan is 0-88-12 en 

niet 16-68-16. Omdat de score van 2 rijmwoorden net binnen de bovengrens 

2,07 valt, is de 12% lager dan de theoretische 16%. De tendens is echter duidelijk: 

van het gemiddelde 0,77 wijkt score 5 4,23 af, score 4 3,23 en score 3 

2,23. Dat zijn dus afwijkingen die niet alleen buiten het interval liggen, maar 

ook sterk van het gemiddelde afwijken. 

Wat we nu voor het aantal rijmwoorden van 65 3-jarigen hebben gezien, 

geldt algemeen: als een afwijking groter is dan het gemiddelde en een negatieve 

uitkomst onmogelijk is, zijn er enkele (forse) uitschieters naar boven. 

De onderzoekers vatten hun resultaten dus ten onrechte samen met 

0,77±1,3, alsof er een symmetrische verdeling in het spel zou zijn. Immers, de 

verdeling van de rijmwoorden in afbeelding 43 is scheef en dus allerminst 

symmetrisch. Doorgetrokken naar de resultaten van de vier Amerikaanse onderzoeksters 

in 5.7: mede vanwege de negatieve scores kunnen daar slechts 

scheve verdelingen achter zitten, met eveneens enkele (forse) uitschieters 

naar boven. Bijvoorbeeld, zes kinderen uit groep I lezen in woordtaak B 0, 1, 

2, 3 of 4 woorden, vier kinderen 5, 6, 7 of 8 woorden, twee kinderen 9, 10, 11 

of 12 woorden en één kind 13, 14, 15 of 16 woorden. Zo’n resultaat mag dus niet 

samengevat worden met een symmetrische verdeling als 4,2±5,3.

Bibliografie 

Tussen haakjes is vermeld in welke paragraaf of paragrafen van Naar school de 

betreffende publicatie is gebruikt. 

Arnold, M.R., K. Armah & D.L. Cox, ‘The acquisition of conservation’, Journal 

of cross-cultural psychology, 1981, deel 12, p.51-60. (zie 6.5) 

Bovet, M.C. & J.J. Vonèche, ‘Der Aufbau der kognitiven Strukturen aus der 

Sicht der Genfer Psychologen’, in Piaget und die Folgen (red. G. Steiner), 

Zürich, Kindler, 1978, deel 7, p.242-259. (zie 6.5) 

Blachman, B.A., E.W. Ball, R.S. Black & D.M. Tangel, ‘Kindergarten teachers 

develop phoneme awareness in low-income, inner-city classrooms’, Reading 

and writing, 1994, deel 6, p.1-18. (zie 5.7 en 5.8) 

Blomert, L., Dyslexie in Nederland, Amsterdam, Nieuwezijds, 2005, met name 

p.116-151. (zie 5.1) 

Bradley, L & P.E. Bryant, ‘Categorizing sounds and learning to read – a causal 

connection’, Nature, 1983, deel 301, p.419-421. (zie 5.6 en 5.8) 

Commissie Dyslexie, Dyslexie; afbakening en behandeling, Den Haag, Gezondheidsraad, 

1995, met name p.13 en p.47. (zie 5.1) 

Cossu, G., M. Gugliotta & J.C. Marshall, ‘Acquisition of reading and written 

spelling in a transparant orthography: two non parallel processes?’, Reading 

and writing, 1995, deel 7, p.9-22, met name de tabel op p.13. (zie 5.8) 

Fagerheim, T., P. Raeymaekers, F.E. Tønnessen, M. Pedersen, L. Tranebjærg 

& H.A. Lubs, ‘A new gene (DYX3) for dyslexia is located on chromosome 

2’, Journal of medical genetics, 1999, deel 36, p.664-669, met name p.664 

(één keer in de titel; drie keer in de samenvatting), p.665 en p.668. (zie 8.5) 

Flavell, J.H., E.R. Flavell & F.L. Green, ‘Development of the appearance-reality 

distinction’, Cognitive psychology, 1983, deel 15, p.95-120. (zie 2.9 en 3.1) 

Freudenthal, H., Mathematik als pädagogische Aufgabe, Stuttgart, Klett, 1973, 

met name p.87, p.115, p.178v en p.295-308. Zie ook zijn boek Didactical 

phenomenology of mathematical structures van 1983. (zie 6.3)

278 

Bibliografie 

Gopnik, A. & J.W. Astington, ‘Children’s understanding of representational 

change and its relation to the understanding of false belief and the appearance-reality 

distinction’, Child development, 1988, deel 59, p.26-37. (zie 2.9 

en 3.1) 

Grégoire, A., L’apprentissage du langage, deel 2, Parijs, Droz, met name p.132v. 

(zie 3.4) 

Habib, M., ‘The neurological basis of developmental dyslexia’, Brain, 2000, 

deel 123, p.2373-2399, met name p.2375v. (zie 8.5) 

Implementatieboek, juni 1997, deel 2, p.24 en p.28 (zie 5.5; andere voorbeelden 

staan onder meer op p.23) en p.27 (zie 6.3; andere voorbeelden staan 

onder meer op p.23, p.27, p.30, p.36 en p.38 

Inspectie van het onderwijs, Iedereen kan leren lezen, september 2006, met 

name p.3 en p.5. (zie 5.8 en 5.9) 

Intertoys, Speelboek 2006, september 2006, met name p.24, p.28 en p.64. [Op 

deze pagina’s maar ook op p.36, p.49, p.69 en p.181 staan andere voorbeelden, 

ook op het gebied van tellen, rekenen en kloklezen.] (zie 5.3) 

Kohlberg, L., ‘A cognitive-developmental analysis of children’s sex-role concepts 

and attitudes’, in The development of sex differences (red. E.E. Maccoby), 

Stanford, University Press, 1966, p.82-173, met name ‘Sex-role identity 

as a product of cognitive growth’ (p.88-108). (zie 1.5, 2.9 en 3.9) 

Krafft H. & J. Piaget, ‘La notion de l’ordre des événements et le test des images 

en désordre’, Archives de psychologie, 1925, deel 19, p.306-349. (zie 4.10) 

Kuhn, D., ‘Inducing development experimentally: comments on a research 

paradigm’, Developmental psychology, 1978, deel 10, p.590-600. (zie 6.4) 

Maclean, M., P. Bryant & L. Bradley, ‘Rhymes, nursery rhymes, and reading in 

early childhood’, Merrill-Palmer Quarterly, 1987, deel 33, p.255-281. (zie Bijlage 

2) 

Murray, H.J.R., A history of board-games other than chess, Oxford, Clarendon, 

1952, met name p.37: ‘Some American Indian tribes have learnt [three-ina-row 

games] from Spanish settlers’. (zie 2.5) 

Paulesu, E., J.-F. Démonet, F. Fazio, E. McCrory, V. Chanoine, N. Brunswick, 

S.F. Cappa, G. Cossu, M. Habib, C.D. Frith & U. Frith, ‘Dyslexia: cultural 

diversity and biological unity’, Science, 2001, deel 291, p.2165-2167. (zie 

8.4) 

Piaget, J., Le jugement moral chez l’enfant, Parijs, Alcan, 1932. (zie 6.2) 

Piaget, J. & A. Szeminska, La genèse du nombre chez l’enfant, Neuchâtel, Delachaux 

& Niestlé, 1941, met name hoofdstuk 3, ‘La correspondance provoquée 

et l’équivalence des collections correspondantes’, hoofdstuk 6, ‘L’ordination 

et la cardination’, en hoofdstuk 7, ‘La composition additive des classes 

et les rapports de la classe et du nombre’. (zie 2.8, 3.7, 3.8, 4.6 en 4.7) 

Piaget, J. & B. Inhelder, Le développement des quantités chez l’enfant, Neuchâtel, 

Delachaux & Niestlé, 1941, met name hoofdstuk 1, ‘La conservation de la

Bibliografie 279 

substance et les déformations de la boulette d’argile’ en hoofdstuk 10, ‘La 

composition des relations asymétriques et les inégalités de poids’. (zie 3.2, 

4.1, 4.5 en 4.12) 

Piaget, J., Le développement de la notion de temps chez l’enfant, Parijs, PUF, 

1946, met name hoofdstuk 9, ‘La notion de l’âge’. (zie 2.7, 3.11 en 4.10) 

Piaget, J. & B. Inhelder, La représentation de l’espace chez l’enfant, Parijs, PUF, 

1948, met name hoofdstuk 3, ‘L’ordre linéaire et l’ordre cyclique’, hoofdstuk 

4, ‘Les noeuds et les rapports d’enveloppement’ en hoofdstuk 11, ‘Les 

transformations affines du losange et la conservation des parallèles’. (zie 

1.2, 2.2, 2.3, 3.2, 3.3, 3.5, 4.1, 4.2 en 4.10) 

Piaget, J. & B. Inhelder, La genèse de l’idée de hasard chez l’enfant, Parijs, PUF, 

1951, met name hoofdstuk 7, ‘Le développement des opérations de combinaison’. 

(zie 4.4) 

Piaget, J., Études sociologiques, Genève, Droz, 1965. (zie 6.2) 

Piaget, J., Épistémologie génétique, Parijs, PUF, 1970. (zie 4.5) 

Piattelli-Palmarini, M., Théories du langage, théories de l’apprentissage. Le débat 

entre Jean Piaget et Noam Chomsky, Parijs, Seuil, 1979; in het Engels: Language 

and learning. The debate between Jean Piaget and Noam Chomsky, Cambridge 

(Mass), Harvard University Press, 1980. (zie 6.2) 

Price-Williams, D., W. Gordon & M. Ramirez III, ‘Skill and conservation’, Developmental 

psychology, 169, deel 1, p.769. (zie 6.5) 

Salmelin, R., E. Service, P. Kiesilä, K. Uutela & O. Salonen, ‘Impaired visual 

word processing in dyslexia revealed with magnetoencephalography’, Annals 

of neurology, 1996, deel 40, p.157-162. (zie 8.5) 

Scupin, E. & G. Scupin, Bubi’s erste Kindheit, Leipzig, Grieben, 1907 en Bubi 

im vierten bis sechsten Lebensjahre, Leipzig, Grieben, 1910. (zie 1.1, 1.6, 1.7, 

1.8, 1.9, 2.1, 2.2, 2.7, 3.4 en 3.11) 

Schleusing, B., Voor mijn raam staat een boom, Antwerpen, De Vries-Brouwers, 

1981. (zie 4.10) 

Shallice, T., From neuropsychology to mental structures, Cambridge, Cambridge 

University Press, 1988, p.75. (zie inleiding Deel B). 

Shinn, M.W., Notes on the development of a child, deel 1, Berkeley, University 

Press, 1893, met name p.296. (zie 1.6) 

Stauder, J.E.A., Event related brain potentials and cognitive development during 

childhood, Amsterdam, Faculteit der psychologie van de UvA, 1992, met 

name hoofdstuk 4. (zie 8.3) 

Stern, W., Psychologie der frühen Kindheit, Leipzig, Quelle & Meyer, 1927 (vierde 

druk), p.359-367, met name p.361. (zie 1.7 en 2.1) 

Stern, W. & C. Stern, Die Kindersprache, Leipzig, Barth, 1928 (vierde druk). 

(zie 1.7 en 3.4) 

Vervaet, E., Strukturalistische verkenningen in kennisleer en persoonlijkheidsleer, 

Amsterdam, Vervaet, 1986. (zie 1.5, 1.6, 2.6, 3.10, 4.9, 5.2 en 6.2)

280 

Bibliografie 

Vervaet, E., ‘Zo is het spel, zo zijn de regels’, Psychologie, augustus 1988, p.48- 

53. (zie 4.12) 

Vervaet, E., ‘Jean Piaget (1896-1980) en de genetische epistemologie’, Struktuur 

en genese, 1990, deel 3, p.3-29; zie www.stichtinghistos.nl/artpiaget.htm. (zie 

6.1 en 6.2) 

Vervaet, E., Groeienderwijs. Psychologie van 0 tot 3, Amsterdam, Ambo, 2002 

(vierde druk 2006). 

Vervaet, E., ‘Het ontstaan van het zelfgevoel – VII’, Struktuur en genese, 2002, 

deel 15, p.16-50, met name p.18v. (zie 1.7) 

Vervaet, E., ‘Statistiek en de statistieken’, Struktuur en genese, 2004, deel 17, 

p.26-54; zie www.stichtinghistos.nl/artstat.htm. (zie 6.2) 

Vervaet, E., ‘Statistisch supplement – I’, Struktuur en genese, 2005, deel 18, p.7- 

24; zie www.stichtinghistos.nl/artstatsup1.htm. (zie 6.2) 

Vervaet, E., ‘De genese van boter-kaas-en-eieren’, Struktuur en genese, 2005, 

deel 18, p.25-54. (zie 1.2, 1.3, 1.5, 2.2, 2.3, 2.5, 2.7, 3.3, 3.6, 4.2 en 4.4) 

Vervaet, E., ‘De genese van schrijven, lezen, tellen, rekenen en kloklezen’, 

Struktuur en genese, 2006, deel 19, p.12-42. (zie 1.4, 1.9, 2.4, 3.5, 3.7, 3.8, 

3.12, 4.3, 4.7, 4.8 en 4.11) 

Vervaet, E., ‘Transduceren, generaliseren en de taalontwikkeling in de fasen 

11-13’, Struktuur en genese, 2006, deel 19, p.43-54. (zie 1.1, 1.7, 1.8, 2.1 en 3.4) 

Wentink, H. & L. Verhoeven, Protocol leesproblemen en dyslexie, Nijmegen, Expertisecentrum 

Nederlands, 2001, met name p.33, p.37, p.39, p.45, p.44 

(zie 5,5; andere voorbeelden staan onder meer op p.40, p.47, p.53 en p.54), 

p.47, p.42, p.47, p.54 en p.53. (zie 5.8) 

Wijk, M. van, ‘Wat zeg je?’, Etten-Leur, Bubbel de Bub, 1999. (zie 3.4) 

Wimmer, H. & J. Perner, ‘Beliefs about beliefs: representation and constraining 

function of wrong beliefs in young children’s understanding of deception’, 

Cognition, 1983, deel 13, p.103-128. (zie 2.9 en 3.1)

Dankwoord 

Mijn bijzondere dank gaat uit naar de volgende personen. 

Drs. Boudewijn L. van den Berg heeft meegelezen met de taalkundige 

delen. Door hem heb ik de vergelijkende trap, de vergrotende 

trap en betrekkelijke bijzinnen goed in het kader van 

fase 11 kunnen plaatsen. 

Irene Besnard-van Baaren van de Stichting Dyslexie Fonds 

heeft meegelezen met de delen over schrijven, lezen en dyslexie. 

Ik voel me geweldig gestimuleerd door haar. Ook in de toekomst 

hoop ik veel van haar deskundigheid te kunnen leren. 

Met Ruth Hogenboom heb ik diverse goede gesprekken gehad 

over het schrijf- en leesonderwijs in de groepen 1 en 2 van de basisschool. 

Veel van haar opmerkingen hebben hun weg gevonden 

naar het hoofdstuk over dyslexie. 

Rob J. Kooijman heeft van paragrafen concepten gelezen, telkens 

als ik daar behoefte aan had. Zoals altijd hebben zijn reacties 

me gescherpt en op het goede spoor gehouden of gezet. 

Wybo Miedema en Wout Groenewold van de Catamaranschool 

in Amsterdam hebben me waardevolle informatie verstrekt 

over het leesonderwijs in ons land. 

Verder gaat mijn grote dank uit naar de Stichting Dyslexie Fonds 

voor de schenking die zij heeft gedaan om het verschijnen van 

Naar school extra onder de aandacht te brengen. Daardoor werd 

de studiemiddag ‘Schrijven, lezen en dyslexie’ op 8 juni 2007 

mogelijk gemaakt.

Illustraties 

Om de lezer het terugzoeken van een afbeelding in een eerdere paragraaf te 

vergemakkelijken zijn de paginanummers van de afbeeldingen hieronder 

vermeld. 

Afbeelding 1 – p.32 










































Afbeelding 43 – p.275

Register 

De trefwoorden met * duiden op verschijnselen die de schrijver pas heeft 

leren kennen tijdens zijn onderzoek dat aan Naar school ten grondslag ligt. Zie 

verder bijlage 1. 

aandachtscontact 17, 19, 242 

aandoening 46-50 

abstract-logische verbanden 18, 98v, 

247-249 

accumulatietheorie 229-232 

afgestemdheid 16, 242 

aftrekken 167 

– onmiddellijk 170 

– terugtel- 168v 

animisme 58 

artificialisme 58, 60 

auditieve analyse 108-110, 269 

auditieve synthese 153 

basisonderwijs 184-187, 200-205, 

237v 

beeldlezen 37 

betrekkelijke bijzin 54-56 

beurtgedrag 

– één-op-één- 84v 

– ruw 84v 

bezitsbetrokken spelen van boterkaas-en-eieren* 

43 

blik op oneindig bij concentratie* 

119 

boompje-verwisselen 185v 

boter-kaas-en-eieren 

– bezitsbetrokken 43 

– kromrijig 80v 

– openen in ’t midden 157v 

– rechtrijig, egocentrisch 117-119 

– regelgeleid 154-157 

– samenhangloos 78-80 

circuits 241 

– eenzijdige 243, 244v, 248, 250, 

252-256 

– kwartaire 243 

– kwinaire 243 

– primaire 241, 242 

– secundaire 242 

– septaire 247v, 250, 260v 

– sextaire 244-246, 250 

– tertiaire 242 

– tweezijdige 243v, 245v, 248v, 

250, 252-256 

circuittheorie 240-251 

concreet-feitelijke verbanden 18, 

27v, 244-247 

confabuleren 59-61 

conservatie 20 

– van aantal 164, 224v

284 Register 

– van evenwijdigheid 148 

– van hoeveelheid vloeistof 143v, 

235v, 260v 

– van lengte 145 

– van substantie 144v, 235v 

– van tijdsduur 176v 

constantie van geslacht 130 

conventioneel kloklezen* 180-182 

conventioneel lezen 152-154 

conventioneel schrijven 150-152 

coördinaties 17v, 243 

correct, omkeerbaar tellen 165v 

correct, onomkeerbaar tellen* 121, 

125v 

co-verband 68v 

deduceren 30v, 64 

deel-voor-geheel-lezen* 116v 

deelverzameling-hoofdverzamelingrelatie 

161-163 

dromen 48, 49 

dyslexie 189-191, 193-217 

– definities 195 

– en erfelijkheid 194, 267-269 

– en neurologie 263-269 

– letter- of klank- 196, 198, 216, 

266v 

– ontwikkelingspsychologische 

verklaring 196-199 

– vóórkomen 194 

– voorkómen 212-217, 237 

– woord- 196, 198, 216, 266v 

educatief speelgoed 199v 

eenduidige werkelijkheidsopvatting 

92-96 

één-op-één-beurtgedrag* 84v 

één-op-één-kopiëren 69v 

één-op-één-strepen 32v 

eigenfiguurlijk schrijven* 72-76 

etiketlezen* 39v 

expressie 132-134 

fantasielezen* 76v 

fasentheorie 229-232 

fysiek contact 16, 19, 242 

gebundeld strepen 33 

geestelijk zelfgevoel 175v 

gedragingen en toedrachten 175 

getalsbesef 121-123, 164 

generaliseren 30v, 62-64, 93 

gerichte samengang 19, 29, 244v 

geslachtsbesef 42, 95v, 130 

gissend-en-missend seriëren 124v 

groeperend tellen* 121, 123 

hakken 108v 

hele-uur-kloklezen* 137-141 

hinkelen 184v 

horizontaal intekenen 145-149 

identiteit(sbesef) 18, 27, 40, 243 

insluitingsrelatie 123, 247 

intekenen 

– horizontaal 145-149 

– loodrecht 104-106 

– opvullend 32-34 

– manipulerend 67v 

invoegproef 124, 165 

inzicht in processen 177-180 

klankzuivere woorden 153v, 201, 

214, 264 

kloklezen 

– animistisch 58 

– conventioneel 180-182 

– hele-uur- 137-141 

– spiegelbeeldig 183v 

– willekeurig 87-89 

knopen 113v, 180 

kopiëren 

– één-op-één- 69v 

– ontlenend 35v 

kopiërend nakleuren 64-67

koppoter 44-46, 81-83 

krabbelen van een kluwen 33 

krabbelschrijven 37 

kromrijig spelen van boter-kaas-eneieren* 

80v 

lezen 152v 

– beeld- 37 


– deel-voor-geheel- 116v 

– etiket- 39v 

– fantasie- 76v 

– losletterig 115-117 

leeftijdbesef 86v, 136v, 176v 

lichaamsbesef 42, 95v, 126-135, 173- 

175 

lichamelijk zelfgevoel 131v 

logisch denken 

– deduceren 30v, 64 

– generaliseren 30v, 62-64, 93 

– met deelverzamelingen 161-163 

– seriëren 89v, 124v, 165 

– transduceren 29 

– transitief redeneren 159-161, 

186v 

loodrecht intekenen 104-106 

loodrecht tekenen van een boom op 

een helling 149v 

losletterig lezen* 115-117 

manipulerend intekenen* 67v 

meerduidige werkelijkheidsopvatting 

97-100, 106-108 

meerkleurig nakleuren* 31v 

menen niet van gedachte te kunnen 

veranderen 93v 

menen van gedachte te kunnen veranderen 

99v 

mentale beelden 17, 19, 243 

methode 

– empiristisch-positivistische 227- 

229 

– feitelijk-empirische 221, 222, 

224v, 227, 228 

mijngevoel 40-46 

motorische reflexen 242 

nakleuren 

– kopiërend 64-67 

– meerkleurig 31v 

neologisme 51-53 

– in fase 10 51v 

– morfologisch 52v 

neurologie 240-251, 252-269 

nieuwvorming 238 

non-conservatie 

– van aantal 121-123, 224v 

– van evenwijdigheid 146v 

– van hoeveelheid vloeistof 100- 

102, 260v 

– van lengte 103 

– van substantie 103 

– van tijdsduur 137 

non-constantie van geslacht 95v 

Register 285 

onderlinge samengang 19, 62v, 

245v 

onderscheiden tussen werkelijkheid 

en schijn 94-96, 100 

om-en-om-schrijven 115 

omkeerbare relaties 19v, 144, 248v 

onmiddellijk optellen 169v 

onmiddellijk seriëren 165 

onomkeerbare relaties 19, 101v, 248 

ontlenend kopiëren* 35v 

ontwikkelingsdyslexie zie onder dyslexie 

openen van boter-kaas-en-eieren in 

het midden* 157v 

optellen 167 

– onmiddellijk 169v 

– tel- 167v 

opvullend intekenen* 32-34 

overgangen 256-263

286 Register 

passief contact 16, 18v 

perceptuele dominantie 141v, 162, 

260 

persoonlijkheid(sontwikkeling) zie 

onder zelfkennis en zelfervaring 

poep-en-pies-fase 83v 

pootkopper 44-46 

recht rijtje 117-119 

rechtgroei 190, 197v 

rechtrijig, egocentrisch spelen van 

boter-kaas-en-eieren* 117-119 

regelgeleid spelen van boter-kaasen-eieren* 

154-157 

regelmaat 16v, 242 

regelspelen; zie ook boter-kaas-en-eieren 

– één-regel- 184v 

– twee-regel- 185v 

rekenen 167-173 

relaties 19, 101, 248 

– omkeerbare 19v, 144, 248v 

– onomkeerbare 19, 101v, 248 

relationeel rekenen* 170-173 

representeren 17, 19, 243 

rijmen 109, 110 

ruimtebesef 32-34, 44-46, 67v, 70- 

72, 80v, 81v, 103, 104-106, 111-115, 

117-119, 137-141, 145-150, 151, 

166v, 180-182, 183v 

ruw beurtgedrag 84v 

samengang 18, 28, 244 

– gerichte 19, 29, 244v 

– onderling 19, 62v, 245v 

samenhangloos spelen van boterkaas-en-eieren* 

78-80 

scheefgroei 190, 197v 

schrijven 


– eigenfiguurlijk 72-76 

– krabbel- 37 

– om-en-om- 115 

– spiegelbeeldig 111-115, 184 

– vrijvormig 38v 

seriëren 89v 

– gissend-en-missend 124v 

– onmiddellijk 165 

spiegelbeeldig kloklezen* 183v 

spiegelbeeldig schrijven 111-115, 184 

subjectivum 46; zie zelfkennis 

tellen 123v 

– correct, omkeerbaar 165v 

– correct, onomkeerbaar 121, 125v 

– groeperend 121, 123 

– telwoord- 121, 243 

tel-optellen* 167v 

telwoord-tellen 121, 243 

terugtel-aftrekken* 168v 

terugtellen* 125v, 165v 

tijdbesef 58, 85-89, 135-142, 176-184 

training 

– versnellings- 232-234 

– volg- 234-237 

transduceren 29 

transitief redeneren 159-161, 186v 

‘tussen’ 70-72, 80v, 117-119, 126- 

128 

van-ééns-naar-altijd-generaliseren* 

63, 94 

vaste gewoonte 64 

verbanden 

– abstract-logische 18, 98v, 247- 

249 

– concreet-feitelijke 18, 27v, 244- 

247 

verbindingen 17, 242v 

vergelijkende trap 53v 

vergrotende trap 53v 

verplaatsproef 92v, 97-99 

versnellingstraining 232-234, 259- 

263

vertekend zelfportret 132-134, 174v 

verticaal tekenen van een boom op 

een helling 149v 

vervroegen 

– algemeen 259-263 

– van schrijven en lezen 203-212 

verzamelingen 17, 243 

volgtraining 234-237, 263 

vragenreeksen 57-59 

vrije configuraties 89-91 

vrijvormig schrijven* 38v 

vrijvormig zelfportret 43v 

wederkerend voornaamwoord 50v 

werkelijkheidsopvatting 

– eenduidige 92-96 

– meerduidige 97-100, 106-108 

willekeurig kloklezen* 87-89 

‘zelfde’ 17v, 34-36, 70, 243 

zelfervaring 18, 27, 40-46, 96, 131v, 

175v, 243; zie verder onder zelfportret 

zelfgevoel 

Register 287 

– geestelijk 175v 

– lichamelijk 131v 

zelfkennis 

– aandoening 46-50 

– expressie 132-134 

– gedragingen en toedrachten 175 

– vaste gewoonte 64 

zelfportret 

– kloppend 173-175 

– koppoter 44-46, 81-83 

– met onderscheid hoofd-romp 

166v 

– met vijf vingers aan één hand of 

vijf tenen aan één voet 166v 

– pootkopper 44-46 

– vertekend 132-134, 174v 

– vrijvormig 43v 

– zonder onderscheid hoofd-romp 

126-128 

zelfportret zonder vijf vingers aan 

één hand of vijf tenen aan één 

voet* 129v 

zintuiglijke reacties 242

Naar school - Ewald Vervaet.pdf - Overspoor

Transform your PDFs into Flipbooks and boost your revenue!

Delete template?

Save as template ?