Mise en page 1 - casio

More documents

Recommendations

Info

2 VOORBEELD MET DE GRAPH 35+ USB… Berekening van de oppervlakte van het gebied b CASIO Education Team Probleem Een heel belangrijke toepassing van de integraalrekening is het berekenen van oppervlaktes. b ∫ a I f (x) - g(x) I dx bepaalt de oppervlakte van het gebied begrensd door de grafieken van y = f (x), y = g(x) en de rechten x = a, x = b. Wanneer de oppervlakte van het gebied tussen twee grafieken berekend moet worden, zijn de waarden van a en b meestal niet expliciet gegeven. Er moet ook rekening gehouden worden met het teken van (f (x)− g(x)): om de juiste oppervlakte te bekomen moet een opsplitsing gemaakt worden tussen de positieve en de negatieve delen. De rekentoestelen CASIO Graph 35+ USB en Fx-CG20 berekenen direct bepaalde integralen. De werkwijze wordt hieronder geillustreerd. Bereken de oppervlakte van het gebied begrensd door de grafieken van de functies met voorschrift f (x) = (x3 − x2 − 6x) en g(x) = (x2 1 1 + x − 6) en dat (-1 ; 0) bevat. 4 4 1. DE GRAFIEK VAN DE TWEE FUNCTIES TEKENEN • Selecteer het menu y Graph. p3 • Voer de twee functievoorschriften in. af^3$-fs-6f$4l afs+f-6$4l • Teken de grafiek van de twee functies in het INIT-kijkvenster. LeqluDRAW • De twee grafieken zijn weergegeven in de gekozen tekenstijl. Indien gewenst kan die stijl aangepast worden via rSTYL. 2. DE PUNTEN VAN DE DOORSNEDE VAN DE TWEE GRAFIEKEN SELECTEREN • Selecteer G-Solv. yG-Solv • Bereken de coördinaten van de punten die tot beide grafieken behoren. yISCT • Noteer de abscis van het eerste punt van de doorsnede (x 1 ≈ −2,264) en verplaats de cursor naar het volgende punt dat tot beide grafieken behoort. $ • Noteer de abscis van het tweede punt van de doorsnede (x 2 ≈ 0,756). 3. DE BEPAALDE INTEGRAAL BEREKENEN • Selecteer het menu q. p1 • Zet het rekentoestel klaar om de bepaalde integraal in te voeren. ruq • Via de toets i kan de absolute waarde ingevoerd worden. iurq • Gebruik de functies Y1 en Y2 die reeds in Graph ingevoerd zijn om het verschil te berekenen. orq1-q2 • Plaats de cursor op de ondergrens- en de bovengrens en voer respectievelijk de eerste en de tweede abscis in die zopas in het menu Graph berekend werden. $$n2.264$0.756 • Bereken de bepaalde integraal. l
… EN DE FX-CG20 egrepen tussen twee krommen 1. DE GRAFIEK VAN DE TWEE FUNCTIES TEKENEN • Selecteer het menu Graph. p5 • Voer de twee functievoorschriften in. zf^3$-fs-6f$4l zfs+f-6$4l • Teken de grafiek van de twee functies in het INITIAL-kijkvenster. LeqluDRAW • De twee grafieken zijn weergegeven in de aangeduide kleur en lijnstijl. Indien gewenst kunnen beide aangepast worden via de FORMAT toets (L5). 2. DE BEPAALDE INTEGRAAL BEREKENEN IN HET GRAPH-MENU • Selecteer G-Solv. yG-Solv • Kies de berekening van de bepaalde integraal. ue∫dx • Op het scherm verschijnen 3 mogelijkheden om de grenzen te bepalen: q∫dx willekeurige grenzen (exact of via de cursor). wROOT nulpunt(en) van één van beide functies. eINTSECT abscissen van de punten die tot beide grafieken behoren. • Kies de abscissen van de punten die tot beide grafieken behoren als grenzen van de bepaalde integraal. eINTSECT • De cursor verplaatst zich naar het meest linkse punt op het scherm dat tot beide grafieken behoort. • Bovenaan het scherm verschijnt Select lower limit value, onderaan op het scherm wordt het geselecteerde punt weergegeven. • Bevestig de waarde van de ondergrens. l • Bovenaan het scherm verschijnt nu Select upper limit value. • Verplaats de cursor en bevestig de waarde van de bovengrens. $l • De bepaalde integraal wordt berekend. Het resultaat verschijnt links onderaan het scherm. • De oppervlakte van het gearceerde gebied verschijnt rechts onderaan het scherm. 3
Page 1: Wiskunde-actualiteit bij CASIO Sept

Mise en page 1 - casio

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?