22.09.2013 Views

Van context naar som - Steunpunt taal en rekenen mbo

Van context naar som - Steunpunt taal en rekenen mbo

Van context naar som - Steunpunt taal en rekenen mbo

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

<strong>Van</strong> <strong>context</strong> <strong>naar</strong> <strong>som</strong><br />

H<strong>en</strong>k Logt<strong>en</strong>berg<br />

Juni 2012


Doel van deze interactieve workshop<br />

Aan het einde van de workshop zijn de deelnemers<br />

in staat:<br />

1. Met behulp van het rek<strong>en</strong>werkgesprek e<strong>en</strong> eerste<br />

id<strong>en</strong>tificatie <strong>en</strong> analyse te mak<strong>en</strong> van het<br />

rek<strong>en</strong>probleem bij de deelnemer<br />

2. Op basis van de onderwijsbehoeft<strong>en</strong> van de<br />

deelnemer e<strong>en</strong> bered<strong>en</strong>eerde aanpak te<br />

formuler<strong>en</strong>


4A<br />

Rek<strong>en</strong>(werk)gesprek<br />

praktisch rek<strong>en</strong>gespreksinstrum<strong>en</strong>t<br />

H<strong>en</strong>k Logt<strong>en</strong>berg<br />

H<strong>en</strong>k Logt<strong>en</strong>berg is als rek<strong>en</strong>expert werkzaam<br />

bij CPS Onderwijsontwikkeling <strong>en</strong> advies in Amersfoort.<br />

H<strong>en</strong>k heeft als leraar <strong>en</strong> doc<strong>en</strong>t gewerkt in het primair<br />

onderwijs, speciaal basisonderwijs, voortgezet onderwijs<br />

<strong>en</strong> hoger beroepsonderwijs. Rek<strong>en</strong><strong>en</strong> is zijn passie.<br />

Met twee Amerikaanse universiteit<strong>en</strong> werkt hij sam<strong>en</strong> aan<br />

de doorontwikkeling van het rek<strong>en</strong>(werk)gesprek in het<br />

Nederlandse onderwijs.


1B<br />

Rek<strong>en</strong>(werk)gesprek<br />

• is e<strong>en</strong> praktisch rek<strong>en</strong>gespreksinstrum<strong>en</strong>t waarmee lerar<strong>en</strong> in het<br />

beroepsonderwijs het dagelijkse rek<strong>en</strong>werk van leerling<strong>en</strong><br />

kunn<strong>en</strong> analyser<strong>en</strong>,<br />

• om tot e<strong>en</strong> betere afstemming op de onderwijsbehoeft<strong>en</strong> van de<br />

deelnemers te kom<strong>en</strong>,<br />

• waardoor de rek<strong>en</strong>opbr<strong>en</strong>gst<strong>en</strong> van de deelnemers kunn<strong>en</strong><br />

verhog<strong>en</strong>,<br />

• sluit aan bij het drieslagmodel <strong>en</strong> het handelingsmodel van het<br />

Protocol Ernstige Rek<strong>en</strong>-Wiskunde <strong>en</strong> Dyscalculie Problem<strong>en</strong>.


2A<br />

Uitgangspunt<strong>en</strong> Rek<strong>en</strong>(werk)gesprek<br />

• Het eig<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>werk van de individuele zwakke-, gemiddelde-<br />

of sterke reke<strong>naar</strong> waarin de leerling is vastgelop<strong>en</strong><br />

• Het rek<strong>en</strong>(werk)gesprek duurt 10 à 15 minut<strong>en</strong> <strong>en</strong> wordt tijd<strong>en</strong>s<br />

de rek<strong>en</strong>les door de eig<strong>en</strong> leraar gehoud<strong>en</strong><br />

• Het rek<strong>en</strong>(werk)gesprek is opgebouwd uit:<br />

e<strong>en</strong> kop (cirkelkaart) romp (werkkaart, ijsbergkaart <strong>en</strong><br />

schaalkaart) <strong>en</strong> staart (quick refer<strong>en</strong>ce card)


2B<br />

Werkwijze Rek<strong>en</strong>(werk)gesprek<br />

• Op de achterzijde van de kaart<strong>en</strong> met de sternummers 1 tot <strong>en</strong> met<br />

4 staat de opdracht (vraag)!<br />

• Tijd<strong>en</strong>s het gesprek maakt de leraar met behulp van de Quick<br />

refer<strong>en</strong>ce card (7A) e<strong>en</strong> notitie bij elke kaart.<br />

Met kaart 7B kan e<strong>en</strong> prioritering in onderwijsbehoeft<strong>en</strong> word<strong>en</strong><br />

aangebracht.<br />

• Tijd<strong>en</strong>s het gesprek word<strong>en</strong> de thematiek <strong>en</strong> aanknopings-punt<strong>en</strong> in<br />

beeld gebracht.<br />

• De uitkomst van kaart 4 is de basis voor de aansluit<strong>en</strong>de<br />

rek<strong>en</strong>interv<strong>en</strong>ties.<br />

• Techniek<strong>en</strong> bij het houd<strong>en</strong> van e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>(werk)gesprek:<br />

* observer<strong>en</strong>, parafraser<strong>en</strong>,<br />

* vrag<strong>en</strong> (doorvrag<strong>en</strong>, spiegel<strong>en</strong>, variër<strong>en</strong> van opgav<strong>en</strong>),<br />

* metacommunicatie.


3A<br />

* getall<strong>en</strong>,<br />

Domein<strong>en</strong><br />

* verhouding<strong>en</strong>,<br />

* meetkunde &<br />

met<strong>en</strong>,<br />

* verband<strong>en</strong>,<br />

Cirkelkaart<br />

Ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong><br />

* begripsvorming,<br />

* ontwikkel<strong>en</strong> van<br />

oplossingsprocedures,<br />

* vlot ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong>,<br />

* flexibel toepass<strong>en</strong>,<br />

1


3B<br />

Kaart 1<br />

• Om welk domein gaat het (getall<strong>en</strong>,<br />

verhouding<strong>en</strong>, meetkunde & met<strong>en</strong> <strong>en</strong> verband<strong>en</strong>), welke<br />

onderdel<strong>en</strong> (notatie, met elkaar in verband br<strong>en</strong>g<strong>en</strong>,<br />

gebruik<strong>en</strong>) <strong>en</strong> welk niveau (paraat hebb<strong>en</strong>,<br />

functioneel gebruik<strong>en</strong>, wet<strong>en</strong> waarom) ?<br />

• In welke fase van de rek<strong>en</strong>wiskunde-ontwikkeling<br />

bevindt zich de leerling (begripsvorming, ontwikkel<strong>en</strong><br />

van oplossingsprocedures,vlot ler<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong>, flexibel toepass<strong>en</strong><br />

van k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> vaardighed<strong>en</strong>) ?


4A<br />

Werkkaart<br />

2


4B<br />

Kaart 2<br />

• Waar “wringt de scho<strong>en</strong>” volg<strong>en</strong>s het<br />

drieslagmodel (aanpak, bewerking,<br />

reflectie)?<br />

• Tip: Spiegel het werk van de<br />

deelnemer aan het werk van e<strong>en</strong><br />

“fictieve” deelnemer. Lok hiermee<br />

discussie uit!


5A<br />

IJsbergkaart<br />

3


5B<br />

Kaart 3<br />

• Op welk handelingsniveau werkt de<br />

deelnemer<br />

- informeel,<br />

- voorstell<strong>en</strong>-concreet,<br />

- voorstell<strong>en</strong>-abstract,<br />

- formeel handel<strong>en</strong>


14<br />

Professioneel gecijferd<br />

Schakel<strong>en</strong><br />

2F


6A<br />

Schaalkaart<br />

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1<br />

4


6B<br />

Kaart 4<br />

• De deelnemer “schaalt” zijn eig<strong>en</strong> niveau in bij<br />

deze opgave.<br />

• Naar welk “cijfer” zou de deelnemer eig<strong>en</strong>lijk<br />

toe will<strong>en</strong>?<br />

• Wat heeft de deelnemer nodig om deze sprong<br />

te mak<strong>en</strong>?


7A<br />

Quick refer<strong>en</strong>ce card<br />

Kaart Deelnemerk<strong>en</strong>merk<strong>en</strong><br />

1. Cirkelkaart A. Taal (rek<strong>en</strong>begripp<strong>en</strong>, rek<strong>en</strong>notaties)<br />

2. Werkkaart B. Manier van ler<strong>en</strong><br />

(visueel, auditief, motorisch, coöperatief,<br />

construer<strong>en</strong>d, modeller<strong>en</strong>d)<br />

3. IJsbergkaart C. Getalontwikkeling (gevoel voor<br />

getall<strong>en</strong> <strong>en</strong> getalbegrip!)<br />

4. Schaalkaart D. Motivatie, affectie, conc<strong>en</strong>tratie<br />

& geheug<strong>en</strong><br />

E. Vorm<strong>en</strong> van rek<strong>en</strong><strong>en</strong><br />

(schatt<strong>en</strong>, hoofdrek<strong>en</strong><strong>en</strong>, kolomsgewijs<br />

rek<strong>en</strong><strong>en</strong>, cijfer<strong>en</strong>, zakrek<strong>en</strong>machine,<br />

oplossing<strong>en</strong> buit<strong>en</strong> het rek<strong>en</strong><strong>en</strong>)


7B<br />

Onderwijsbehoeft<strong>en</strong>


Onderwijsbehoeft<strong>en</strong>


Deze deelnemer heeft … nodig om het<br />

gestelde doel te bereik<strong>en</strong><br />

Instructie<br />

Opdracht<strong>en</strong> of tak<strong>en</strong><br />

Leeractiviteit<strong>en</strong> of material<strong>en</strong><br />

Leeromgeving<br />

spel<br />

Leertijd<br />

leerstof<br />

Feedback<br />

Leerkracht<br />

Hulp <strong>en</strong> ondersteuning bij<br />

Maatregel<strong>en</strong> om de motivatie <strong>en</strong> het plezier in ler<strong>en</strong> te bevorder<strong>en</strong>


Opdracht: Batterij<br />

Met e<strong>en</strong> volle batterij kun je 12 uur do<strong>en</strong>. Hoe lang kun je nog<br />

do<strong>en</strong> met e<strong>en</strong> batterij die maar voor 60% gevuld is?


Handelingslijn


Handelingsmodel breuk<strong>en</strong><br />

Formeel handel<strong>en</strong><br />

(formele handeling<strong>en</strong> uitvoer<strong>en</strong>)<br />

Fase Voorbeeld<br />

Voorstell<strong>en</strong> – abstract<br />

(repres<strong>en</strong>ter<strong>en</strong> van de werkelijkheid<br />

aan de hand van d<strong>en</strong>kmodell<strong>en</strong>)<br />

Voorstell<strong>en</strong> – concreet<br />

(realistische afbeelding<strong>en</strong>/modell<strong>en</strong>)<br />

Informeel<br />

(werkelijkheidssituaties)<br />

4/3 X 38 = ≈ 50<br />

Tweede helft. Kwart finale, halve liter


Handelingsmodel proc<strong>en</strong>t<strong>en</strong>


Ev<strong>en</strong> rek<strong>en</strong><strong>en</strong><br />

Marjolein rijdt met haar auto van Rotterdam <strong>naar</strong> Parijs. Dat is<br />

e<strong>en</strong> afstand van 450 kilometer. Ze vertrekt met e<strong>en</strong> volle<br />

b<strong>en</strong>zinetank. Na 130 km is ze in Brussel. Dan is 2/7 deel van<br />

de b<strong>en</strong>zine op. Zal ze zonder te tank<strong>en</strong> Parijs hal<strong>en</strong>?


Wat neem je mee <strong>en</strong> wat laat je hier …


H<strong>en</strong>k Logt<strong>en</strong>berg<br />

h.logt<strong>en</strong>berg@cps.nl

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!