1. CONSTRUCTIES en KRACHTEN

1. CONSTRUCTIES en KRACHTEN
A) VERKENNINGSMOMENT
1.1 Achtergrondinformatie
Al vanaf het moment dat de mens zijn eigen schuilplaatsen ging bouwen, heeft hij het starheidsprincipe
toegepast.
Een starre constructie stort niet in elkaar ondor zijn eigen gewicht, maar ook niet wanneer er (trek- of duw-
) krachten op worden uitgeoefend. Zo draagt een star gebouw niet alleen zijn eigen gewicht maar ook dat van
voorwerpen die op de vloeren staan. Bovendien moet het gebouw de windkracht trotseren, die tegen de muren
en het dak blaast.
Kijk naar starre constructies om u heen. Bruggen, torens en bouwwerken zijn karakteristieke constructies.
In het bouwskelet van de meeste vormvaste constructies zult u driehoekige vormen aantroffen. Dat is omdat
een driehoek een starre vorm is, d.w.z. dat een driehoek zijn vorm behoudt zelfs wanneer er aan getrokken
of tegen geduwd wordt.
Een rechthoekige vorm is niet zo star als een driehoek. Dat komt omdat een rechthoek van vorm kan
veranderen als je de zijden ten opzichte van elkaar beweegt. Daarom zie je dat rechthoekige vormen, in het
geraamte van vormvaste constructies of versterkt zijn met diagonale kabels of stangen, of zwaar verstevigd
zijn bij de hoeken.
Sommige constructies zijn met opzet vervormhaar gemaakt, zodat hun verschijningsvorm naar believen kan
worden veranderd. Dat geldt onder meer voor verstelbaar meubilair, auto’s met vouwdak en ophaalbruggen.
Bij een duwkracht, die op een constructie werkt, spreken we van compressie, bij een trekkracht van
trekspanning. Duwkrachten neigen ertoe voorwerpen samen te persen en ze compacter of kapot te maken.
Trekkrachten hebbon de neiging voorwerpen uit te rekken of in stukken te trekken.
Er zijn voorworpen die beide krachten kunnen opvangen. Het is bijvoorbeeld moeilijk een balk samen te
drukken of uit te rekken.
Andere voorwerpen kunnen slechts een van beide krachton weerstaan. Als u bijvoorbeeld aan de uiteinden van
het touwtje uit deze LEGO DACTA-set trekt, dan kunt u de weerstand voelen. Het is evenwel niet mogelijk
hot touw in te drukken!
Als een constructie in rust is, zijn de krachton die er op werken in stabiel evenwicht. Elke kracht, die van
invloed is, kent een tegengestelde reactie-kracht die even sterk is. Zo komt bij touwtrekken het touw niet
van zijn plaats als beide teams even sterk zijn.
Wanneer de krachten die op een constructie werken niet in evenwicht zijn, veroorzaakt dat verplaatsing of
vervorming. Dat komt omdat een (of moor) van de krachten, die erop uitgeoefend worden, groter is dan de
tegenkracht. Bij bet touwtrekken betekent dit dat bet touw (en daarmee beide teams) zich in een bepaalde
richting beweegt.
In een starre constructie zijn de krachten in evenwicht. De constructie weerstaat alle krachten die erop
warden uitgeoefend. Wanneer op een niet-vormvaste constructie krachten werken, die niet in evenwicht zijn,
dan zal zij van haar plaats kamen of in elkaar klappen.
1.2 Basisbegrippen Vormvaste constructies
Constructies en krachten 1
Vanbilsen Y.

Vervormbaar
Kan verbuigen of vervormen. Een vorm is flexibel als je deze kunt veranderen door er krachten op uit te
oefenen
Kracht
Een trekkracht of een duwkracht.
• Compressie
Een kracht die een voorwerp samendrukt of verplettert.
• Trekspanning
Een kracht die een voorwerp uitrekt of dit elkaar trekt.
• Krachten in stabiel evenwicht
Een kracht die is gekoppeld aan een even sterke, maar tegengesteld gerichte kracht. Een constructie
waarop krachten in stabiel evenwicht werken, beweegt noch vervormt.
• Krachten in labiel evenwicht
Een situatie waarbij een kracht geen gelijke togenkracht kent. Een constructie waarop een of meer
krachten werken, die niet in evenwicht zijn, moet wel van vorm of van plaats veranderen.
Vormvast of star
Niet in staat door te buigen of van vorm te veranderen. Een vorm is star als zij niet verandert, wanneer er
krachten op worden uitgeoefend.
Constructies en krachten 2
Vanbilsen Y.

1.3 Herhalingsvragen
Constructies en krachten 3 Vanbilsen Y.

Constructies en krachten 4
Vanbilsen Y.

Constructies en krachten 5
Vanbilsen Y.

ACHTERGRONDINFORMATIE.
GROENE BOUWKAART 1A
Vormvaste en flexibele constructies
Als de leerlingen aan twee willekeurige zijden van model A.1 trekken of duwen, dan zorgt de derde zijde ervoor dat
de hoek tussen beide onveranderlijk blijft. Dat betekent dat de vorm van het model niet verandert. De driehoek is
vormvast.
De leerlingen kunnen de vorm van model A.2 gemakkelijk veranderen, door twee tegenover elkaar gelegen
hoekpunten samen te duwen of uiteen te trekken. De vorm verandert van een rechthoek met rechte hoeken in een
parallellogram. Geen van de vier zijden fixeert de hoeken. De rechthoek is niet vormvast.
Als de leerlingen trekken of duwen aan twee tegenover elkaar gelegen hoekpunten van bouwmodel A.3, dan zorgt de
diagonaal ervoor dat de vorm niet verandert. Als ze de beide driehoeken aanwijzen, die gevormd worden door de
diagonaal, hebben ze hot principe waarschijnlijk wel door.
Trekken en duwen
Leerlingen kunnen ontdekken dat model A.4 vormvast is als ze op de ene manier trekken of duwen, maar van vorm verandert als
ze dat op een andere manier doen. De kruisas kan duwkrachten (compressie) weerstaan, maar door trekkrachten (trekspanning)
kunnen de steunpunten losschieten.
Bouwmodel A.5 blijft vormvast, hoe de leerlingen ook trekken of duwen. Als de kinderen opmerken dat dit model moer
driehoeken heeft dan model A.4, hebben zij het principe waarschijnlijk door.
BLAUWE BOUWKAART 1 & 2
Vormvastheid
De leerlingen kunnen de dekstoel van blauwe bouwkaart 1 in iedere willekeurige stand verstellen. Elke positie moet
vormvast zijn anders klapt de stoel in elkaar.
Als de leerlingen de driehoek opmerken, die gevormd wordt door de zitting, de rugleuning en de stellat, blijkt
daaruit dat zij zich bet principe van de driehoek als vormvaste figuur hebben eigengemaakt.
Vervormbaarheid
Als leerlingen op de driehoeken wijzen, in de ophaalbrug van bet blauwe werkboekje 2, wijst dit erop dat ze
begrijpen dat dit gedeelte van de ophaalbrug vormvast moet zijn.
De leerlingen kunnen van opzij zien, hoe de vierzijdige figuur van vorm verandert, als zij de ophaalbrug op-en-neer
laten gaan. Het is hetzelfde als bij model A.2 van groene bouwkaart A.
Dankzij deze veranderlijke vorm kan de ophaalbrug functioneren.
Het laatste brugmodel is vormvast. Het is gelijk aan model A.3 van groene bouwkaart A. De leerlingen kunnen
aangeven dat de drieboeken, die gevormd worden door de dwarsbalken aan de zijkanten, voorkomen dat bet
bouwmodel kan bewegen. In dat geval tonen zij daarmee aan bet basisprincipe te doorzien.
Vervolgactiviteiten
•De leerlingen kunnen aanpassingen van bun dekstoel ontwerpen en maken, zoals armleuningen, opklapbaar dienblad
en wielen.
•De leerlingen kunnen zwengels aanbrengen om hun ophaalbruggen op-en-neer te laten.
Constructies en krachten 6
Vanbilsen Y.

B) TECHNISCH – THEORETISCH MOMENT
Constructies en krachten 7 Vanbilsen Y.

1.4 Dekstoel en ophaalbrug
Constructies en krachten 8 Vanbilsen Y.

Constructies en krachten 9
Vanbilsen Y.

Constructies en krachten 10
Vanbilsen Y.

1.5 Eenheden
1.5.1 Grondeenheden
in de mechanica komen we met verschillende grootheden in aanraking. Een grootheid is iets dat
meetbaar is. Om te kunnen meten moet men over een eenheid beschikken. Volgens het SI.
(Système International d’Unités) zijn de volgende grondeenheden voor de mechanica belangrijk:
• de meter (m) voor de lengte;
• het kilogram (kg) voor de massa;
• de seconde (s) voor de tijd;
• de radiaal (rad) eenheid voor vlakke hoek.
In andere vakgebieden spelen de volgende grondeenheden een belangrijke rol:
• de ampère (A) voor elektrische stroom;
• de kelvin (K) voor de temperatuur;
• de candela (Cd) voor de lichtsterkte;
• de sterradiaal (sr) de eenheid voor ruimtehoek;
• de mol (mol) voor de hoeveelheid materie.
Alle andere eenheden noemt men afgeleide eenheden.
1.5.2 Voorstelling van eenheden en grootheden
Alle eenheden worden voorgesteld door rechte letters. Er worden zowel kleine lettersymbolen als
hoofdletters gebruikt.
Schrijft men de eenheid voluit dan wordt ze uitsluitend in kleine letters geschreven. Zo is de
eenheid van kracht de newton of N schrijft men Newton dan bedoelt men de Engelse geleerde.
Fysische grootheden worden voorgesteld door lettersymbolen die altijd cursief gedrukt worden.
In de mechanica komen de volgende fysische grootheden veelvuldig voor:
De schuine letter “m”betekent massa terwijl de rechte letter “m” de eenheid van de lengte
voorstelt
1.5.3 Veelvouden en onderdelen van eenheden
Constructie en krachten 11 Vanbilsen Y

Voorbeeld
1 ms—10 -3 s=IO 3 µs
1 m—1O 3 mm=lO 6 µm
1.5.4 Afgeleide eenheden
Enkele van deze begrippen worden in de volgende hoofdstukken uitvoerig behandeld. Het is
handig nu reeds deze formules in je geheugen op te nemen
1.6 Grootheden
De grootheden die we in de mechanica en ook in de elektriciteit ontmoeten kan men herleiden tot
twee verschillende soorten grootheden.
Een massa, een temperatuur van een lichaam en een volume zijn scalaire grootheden.
Maar een verplaatsing, een kracht, een snelheid of een elektrische stroom zijn vectoriele
grootheden.
1.6.1 Scalaire grootheden
Scalaire grootheden zijn fysische grootheden die volledig bepaald zijn door:
• een getal;
• een eenheid.
Het al of niet positief zijn van een scalaire grootheid is alleen afhankelijk van het gekozen
nulpunt of referentiepunt.
Zo ligt het absolute nulpunt van de temperatuur op nul graden of: 0 K = -273°C
200 K = -73°C
300 K = 27°C
Constructie en krachten 12 Vanbilsen Y

Scalaire grootheden worden voorgesteld door reële getallen. Reële getallen zijn immers getallen
die gelegen zijn tussen min oneindig en plus oneindig. Ze bezitten een absolute waarde en een
teken.
Sommige scalaire grootheden zijn steeds positief.
Voorbeelden van scalaire grootheden:
• een massa m = 10,5 kg
• een tijd t= 40s
• een temperatuur T= -20°C
• een lengte l = 15,6 m
• een volume V= 4 m 3
1.6.2 Vectoriele grootheden
Er zijn ook grootheden waarbij het meedelen van de getalwaarde niet voldoende is om de
grootheid op een ondubbelzinnige wijze te bepalen. Als een trainer naar een voetballer roept
‘Verplaats je 10 m” dan krijgt de speler onvoldoende informatie. De speler kan zich voorwaarts,
achterwaarts of zijdelings verplaatsen. De verplaatsing noemt men een vectoriele grootheid die
naast een grootte ook een richting en zin bezit.
Een vector wordt in de wiskunde voorgesteld door een geordend getallenpaar of koppel (p, q).
Hierin is p het beginpunt en q het eindpunt. Men maakt een dergelijk getallenpaar zichtbaar door
een pijl te tekenen op de drager of werklijn A van het getallenpaar zoals weergegeven is in fig. 1.
De pijlpunt wijst naar het einde van het koppel.
In de schrijfwijze plaatst men een kleine pijl boven het getallenpaar of boven de letter die de
vector aangeeft.
1.6.3 Voorstelling door een vector
Vectoriele grootheden zijn volledig bepaald door de volgende vier kenmerken:
• grootte;
• richting;
• zin of oriëntatie;
• aangrijpingspunt.
1.7 Bestanddelen van een kracht
Hiervoor leerden we hoe een kracht gedefinieerd wordt. In de formule F = m . a is de versnelling
(vertraging) een vectoriele grootheid. De oorzaak van deze bewegingsverandering, de kracht, is
bijgevolg ook een vectoriele grootheid.
Constructie en krachten 13 Vanbilsen Y

Met behulp van fig. 1 .7 warden de vier bestanddelen van een kracht nader belicht.
1.7.1 Grootte
Is het getal dat uitdrukt hoeveel maal de eenheidskracht van 1 newton in de gegeven kracht F
begrepen is. De grootte van de kracht wordt weergegeven door de betrekking:
F= m. a
en uitgedrukt in newton (N)
1.7.2 Richting
De richting wordt bepaald door de rechte A waarlangs de kracht het voorwerp wil verplaatsen
(bv. horizontaal).
1.7.3 Zin
Geeft aan in welke zin de richting doorlopen wordt b.v. van links naar rechts op de horizontale
richting. De zin wordt aangeduid door middel van een pijltje.
1.7.4 Aangrijpingspunt
Dit is het punt van het voorwerp waarop de kracht aangrijpt.
Belangrijke opmerkingen:
• Wanneer we schrijven F, bedoelt men alle bestanddelen van de kracht dus zowel grootte,
richting, zin en eventueel het aangrijpingspunt.
• Wanneer we schrijven F bedoelt men enkel de grootte van de kracht uitgedrukt in newton.
b.v. F=50N
• Vermits de uitwerking van een kracht niet verandert als men de kracht op haar werklijn
verschuift, stelt men een kracht vaak voor door een glijdende vector.
Wordt b.v. een slee met een lang of een kort touw getrokken, het resultaat blijft hetzelfde. Het
berekenen van krachten zal zich herleiden tot het rekenen met vectoren.
1.8 Gewicht van een massa
De massa is een hoeveelheid materie of moleculen en wordt uitgedrukt in kg.
Een massa van 1 kg is een onveranderlijke en genormaliseerde hoeveelheid materie, die bewaard
wordt in
Sèvres bij Parijs.
Het gewicht van een massa, is de kracht die massa uitoefent op haar ondersteuning.
Uit de formule F = m . g kan men afleiden dat hoe groter de massa m is, des te groter de
aantrekkingskracht F van de aarde moet zijn om een constante valversnelling g te behouden.
Constructie en krachten 14 Vanbilsen Y

Voorbeeld
Wanneer je 1 kg appelen koopt dan is dit een massa van 1 kg met een gewicht van 9,81 N.Wij
kopen dus een massa en geen gewicht.
Omdat de aarde al de voorwerpen uit haar omgeving naar zich toetrekt, kunnen we ook nog zeggen
dat het gewicht de kracht is die het voorwerp op zijn ondersteuningsvlak uitoefent.
De evenredigheidsfactor is afhankelijk van de sterkte van het zwaarteveld:
- aan de evenaar g: 9,78 N/kg
- Brussel g: 9,81 N/kg
- aan de polen g: 9,83 N/kg
Een massa van 1 kg weegt dus: 9,78 N aan de evenaar 9,83 N aan de polen.
In technische berekeningen stellen wij dikwijls:
g = 10 N/kg
F = m x g
aarde: een massa van 0,1 kg weegt 1 N
een massa van 1 kg weegt 10 N
een massa van 5 kg weegt 50 N
maan: een massa van 1 kg weegt 1,6 N (fig. 5.08)
zon: een massa van 1 kg weegt 280 N.
1.9 Herhalingsvragen
1.9.1 Grootheden
1. l is het symbool voor de grootheid a) lengte
b) licht
c) lucht
2. s is het symbool voor de grootheid a) gewicht
b) afgelegde weg
c) massa
Constructie en krachten 15 Vanbilsen Y

3. a is het symbool voor de grootheid a) lengte
b) versnelling
c) oppervlakte
4. A is het symbool voor de grootheid a) oppervlakte
b) versnelling
c) massa
5. t is het symbool voor de grootheid a) lengte
b) versnelling
c) tijd
6. v is het symbool voor de grootheid a) oppervlakte
b) versnelling
c) snelheid
7. F is het symbool voor de grootheid a) kracht
b) koppel
c) massa
8. m is het symbool voor de grootheid a) massa
b) koppel
c) snelheid
1.9.2 Eenheden
Merk op dat deze symbolen CURSIEF zijn gedrukt.
1. m is het symbool voor de eenheid a) meter
b) massa
c) seconde
2. m/s is het symbool voor de eenheid a) meter/seconde
b) meter/seconde²
c) kilogram
3. m/s² is het symbool voor de eenheid a) meter/seconde
b) seconde
c) meter/seconde²
4. s is het symbool voor de eenheid a) seconde
b) minuut
c) uur
5. m² is het symbool voor de eenheid a) meter²
b) meter³
c) meter
6. g is het symbool voor de eenheid a) gewicht
b) gram
c) kilogram
Constructie en krachten 16 Vanbilsen Y

7. N is het symbool voor de grootheid a) Newton
b) Navo
c) Nostradamos
Merk op dat deze symbolen MET RECHTOPSTAANDE LETTER zijn gedrukt.
1.9.3 Voorvoegsels
1. M is het symbool voor het voorvoegsel a) mega
b) milli
c) micro
2. M is het symbool voor het voorvoegsel a) 10 6
b) 10 -6
c) 10 -3
3. k is het symbool voor het voorvoegsel a) kil
b) giga
c) pico
4. k is het symbool voor het voorvoegsel a) 10 6
b) 10 -3
c) 10 3
5. µ is het symbool voor het voorvoegsel a) Mega
b) milli
c) micro
1.9.4 Bestanddelen van een kracht
1. Een kracht bestaat uit a) een grootte, een richting, een zin en een aangrijpingspunt
b) een grootte,en richting, een begin en een zin
c) een begin, een eind, een maatgetal en een grootheid
1.9.5 Gewicht van een massa
1. Wat is massa a) massa is een hoeveelheid materie en wordt uitgedrukt in kg
b) massa is een hoeveelheid materie en wordt uitgedrukt in N
c) massa is een hoeveelheid materie en wordt uitgedrukt in g
2. Gewicht a) wordt uitgedrukt in kg
b) wordt uitgedrukt in N
c) uitgedrukt in g
Constructie en krachten 17 Vanbilsen Y

1.10 Vraagstukken
1.10.1 Voorbeelden oplossen van vraagstukken
1.10.2 Oefenen oplossen vraagstukken
a) Zet een snelheid v = 12 km/h om in m/s.
b) Zet een snelheid v = 1,2km/min om in km/h
1.10.3 Oefenen op gewicht van een massa
a) Welke massa moet je op een weegschaal leggen opdat die 160 N zou aanduiden?
b) Hoeveel massa moet je op de maan bezitten om 160 N aan te duiden?
c) Hoeveel lichter is een massa van 2 kg aan de evenaar dan op onze breedtegraad
Constructie en krachten 18 Vanbilsen Y