blok 6

lok 

6

2 blok 6 

Leerlijn Leerdoelen 

Getalrelaties en 

getalbegrip 

Basisvaardigheden optellen 

en aftrekken 

Basisvaardigheden 

vermenigvuldigen en delen 

Breuken 

Verhoudingen 

overzicht van de leerdoelen 

z De leerlingen maken kennis met hele grote getallen (onder de 100 000), zij 

kunnen daar mee rekenen en zij leren die te plaatsen in het TdDHTE-schema. 

z Zij leren grote getallen plaatsen op de getallenlijn tot 10 050. 

z Zij kunnen deze grote getallen splitsen, ordenen en de buurgetallen vinden. 

z De leerlingen leren rekenvragen te halen uit contexten. 

z Ook begrijpen de leerlingen het begrip minimaal. 

Maatschrift 

z De leerlingen leren grote getallen te plaatsen in het DHTE-schema. 

z Zij leren in woorden geschreven getallen tot 1000 in cijfers schrijven. 

z Zij leren sprongen maken van 100, 200, 500 en 1000 en boven de 1000 

terugtellen met sprongen van 10. 

z De leerlingen leren rekenvragen te halen uit contexten. 

z Ook leren de leerlingen buurgetallen van getallen boven de 1000 vinden. 

z De leerlingen leren handig optellen en aftrekken en handig rekenen met geld. 

Maatschrift 

z De leerlingen leren getallen samennemen tot een mooi rond getal. 

z Zij leren dat aftrekken het omgekeerde is van optellen. 

z De leerlingen leren contexten lezen (ook uit de krant) en verschillende 

berekeningen maken met grote getallen. 

z Zij leren handig vermenigvuldigen en delen. 

Maatschrift 

z De leerlingen kunnen rekenen met tientallen en honderdtallen in 

verhoudingstabellen. 

z Zij leren dat delen het omgekeerde is van vermenigvuldigen. 

z De leerlingen leren breuken aanvullen tot een hele (complement). 

z Zij leren breuken zien als deel van een hoeveelheid en ermee rekenen. 

z En zij leren prijzen berekenen m.b.v. breuken. 

z De leerlingen leren breuken en gemengde getallen te plaatsen op de getallenlijn 

t/m 6. 

z Ook leren de leerlingen breuken aflezen uit een cirkeldiagram. 

Maatschrift 

z De leerlingen leren breuken aflezen van peilglazen. 

z Zij leren breuken aanvullen tot een hele (complement). 

z Zij leren breuken zien als deel van een hoeveelheid. 

z Zij leren breuken tot 1 te plaatsen op de getallenlijn. 

z Ook kunnen de leerlingen bij geldsommen met breuken rekenen. 

z De leerlingen leren met de verhouding tussen schaduw en voorwerp andere 

hoogtes te berekenen. 

z Zij kunnen figuren tekenen op schaal met een oppervlakte van 12 m 2 en daarvan 

de omtrek berekenen. 

Maatschrift 

z De leerlingen maken kennis met de methode om met hulp van de verhouding 

tussen schaduw en voorwerp andere hoogtes te berekenen. 


de omtrek berekenen.

Alles telt Handleiding 6 

Leerlijn Leerdoelen 

Lengte en omtrek 

Oppervlakte 

Inhoud 

Geld 

Tijd 

Tabellen en grafieken 

z De leerlingen kunnen de lengte van plinten berekenen. 

z Zij leren schattend te rekenen met lengtematen. 


de omtrek berekenen. 

Maatschrift 

z De leerlingen kunnen figuren tekenen op schaal met een oppervlakte van 12 m 2 

en daarvan de omtrek berekenen. 

z De leerlingen leren de oppervlakte van kamers te berekenen ook met de formule 

l x b. 

z Zij leren het aantal benodigde rollen behang te berekenen en de kosten daarvan. 

z Zij leren de benodigde hoeveelheid latex te berekenen en de kosten daarvan. 

z Ook leren de leerlingen schattend te rekenen met oppervlaktematen. 

Maatschrift 

z De leerlingen leren de oppervlakte van kamers te berekenen. 

z Zij leren de verfkosten te berekenen in een tabel. 

z Ook kunnen de leerlingen de benodigde hoeveelheid behang en glaswol 

berekenen. 

z De leerlingen leren schaalverdelingen te tekenen op peilglazen. 

z De leerlingen leren prijzen berekenen m.b.v. breuken. 

z Zij kunnen de opknapkosten van een huis berekenen. 

Maatschrift 

z De leerlingen kunnen geldsommen berekenen met breuken. 

z De leerlingen leren over tijdmeting vroeger en nu. 

z Zij leren het verband tussen tijd en schaduwlengte begrijpen. 

z Zij leren met de verhouding tussen schaduw en voorwerp andere hoogtes te 

berekenen. 

z Zij krijgen inzicht in vroegere gebeurtenissen m.b.v de tijdsbalk. 

z Zij leren de gebeurtenissen van een 12 jarige op een tijdbalk te zetten en kunnen 

een tijdbalk maken van de eigen geschiedenis. 

z Zij kunnen rekenen met jaartallen. 

z Zij leren tijden te vergelijken in seconden. 

z Zij leren de tijdsduur te meten en kunnen verschillende tijdmeters vergelijken. 

z Zij leren rekenen met minuten en seconden en met digitale tijden. 

z Ook leren de leerlingen tijdsduur en aankomsttijd berekenen. 

Maatschrift 

z De leerlingen leren het verband tussen tijd en schaduwlengte begrijpen. 

z Zij maken kennis met de methode om met hulp van de verhouding tussen 

schaduw en voorwerp andere hoogtes te berekenen. 

z Zij leren een tijdbalk te maken van de eigen geschiedenis. 

z Zij kunnen rekenen met jaartallen. 

z Zij kunnen sprongen maken van 2 eeuwen op de tijdsbalk. 

z Zij leren rekenen met minuten en seconden. 

z Ook kunnen de leerlingen digitale tijden onderzoeken en nieuwe tijden 

berekenen. 

z De leerlingen leren breuken aflezen uit een cirkeldiagram. 

3


Leerlijn 

– Tijd 

– Verhoudingen 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Tijdmeting vroeger en nu 

– Tijd en schaduwlengte 

– Verhouding schaduw en lengte 

Oefenen 

– Tijdsduur fietstocht berekenen 

– Verschil digitale vertrektijd en analoge tijd 

berekenen 

– Optellen en aftrekken met 

kilometerstanden 

▪ Nieuwe stof 

– Tijd en schaduwlengte 


▪ Oefenen 

– Verschil tussen twee jaartallen berekenen 

– Rekenen met uren en minuten 

– Tijdsduur wandeltocht berekenen 

– Minuten erbij doen en eraf halen bij 

digitale tijden 

Materiaal 

– Leerlingenboek 6b blz. 86 en 87 

– Werkschrift 6 blz. 52 

– Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 32 en 33 

– Plusschrift 6 blok 6 

– Kwismeester 6b blok 6 

– Oefensoftware 

– Satéstokjes, klei, A4’tjes 

les 1 en 2 

Hoofdrekenen en schattend rekenen 

Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 

1 Getalopbouw tot 10 000 

Tel verder in sprongen. 

2200 – 2600 – (3000 – 3400 – 3800 – 4200 – 4600 – 5000) – 5400 

1200 – 2200 – (3200 – 4200 – 5200 – 6200 – 7200 – 8200) – 9200 

3600 – 4100 – (4600 – 5100 – 5600 – 6100 – 6600 – 7100) – 7600 

1500 – 2300 – (3100 – 3900 – 4700 – 5500 – 6300 – 7100) – 7900 

Wat valt je op? 

(In de eerste rij is na vijf sprongen het tweede cijfer weer hetzelfde. In de 

tweede rij is het tweede cijfer steeds 2. In de derde rij is het tweede cijfer 

in de getallen om en om hetzelfde. In de vierde rij is na vijf sprongen het 

tweede cijfer weer hetzelfde.) 

2 Welk getal komt voor … 

7309 (37 308) 5600 (45 599) 6000 (5999) 3000 (2999) 

3 Welk getal komt na … 

8312 (8313) 7398 (7399) 4699 (4700) 5999 (6000) 

Maatschrift 

▪ 1 Tellen met sprongen 

Laat de kinderen de rijtjes afmaken. 

270 – 272 – (274 – 276 – 278 – 280 – 282) – 284 (sprongen van 2) 

590 – 595 – (600 – 605 – 610 – 615 – 620 – 625) – 630 (sprongen van 5) 

715 – 725 – (735 – 745 – 755 – 765 – 775) – 785 (sprongen van 10) 

1250 – 1450 – (1650 – 1850 – 2050 – 2250 – 2450) – 2650 (sprongen van 

200) 

1200 – 1700 – (2200 – 2700 – 3200 – 3700 – 4200) – 4700 (sprongen van 

500) 

3210 – 3310 – (3410 – 3510 – 3610 – 3710 – 3810) – 3910 (sprongen van 

100) 

Bespreek de reeksen. Wat valt de kinderen op? 

▪ 2 Wat zijn de tientalburen van … 

( 80) 87 ( 90) (140) 143 (150) (270) 271 (280) (360) 369 ( 370) 

(480) 488 (490) (580) 590 (600) (770) 777 (780) (810) 812 ( 820) 

(890) 898 (900) (940) 949 (950) (500) 503 (510) (990) 997 (1000) 

▪ 3 Welke sprong maak je? 

De kinderen zeggen welke sprong is gemaakt: 

van 185 naar 200 (15) van 2500 naar 3000 (500) 

van 650 naar 1000 (350) van 1100 naar 2000 (900) 

van 2890 naar 3890 (1000) van 1750 naar 3750 (2000)


Waar gaat deze les over? 

In deze les gaan de kinderen even terug naar de tijd dat er nog geen precisie-uurwerken 

bestonden, maar de mensen de tijd aflazen van zonnewijzers. De schaduw speelt daarbij 

een grote rol, zowel de positie als de lengte. De kinderen leren met behulp van de lengte en 

de positie van de schaduw de tijd ongeveer af te lezen. Ook rekenen ze met de verhouding 

tussen de lengte van de schaduw en de hoogte van bomen, torens enzovoort. 

Taal en rekenen 

Taaltip 

N.v.t. 

Rekenwoorden 

N.v.t. 

Lastige woorden 

– Tellerstand 

5

6 

Lesverloop van les 1 

C1 Hoe wisten de mensen vroeger hoe laat het was? 

Blok 6 Les 1 en 2 

Tijdmeting 

Bespreek eerst samen de vraag boven deze opgave. Hoe wisten de mensen vroeger hoe laat het 

was? (Ze keken naar de stand van de zon.) Wat zegt de stand van de zon over het moment van 

de dag? (’s Morgens en ’s avonds staat de zon laag, midden op de dag staat de zon hoog.) Is 

dat het hele jaar precies hetzelfde? (Nee, ’s zomers komt de zon eerder op, staat hij ’s middags 

hoger aan de hemel en gaat hij later onder dan ’s winters.) Waar komt de zon op? (In het 

oosten.) Wie kan aanwijzen wat het oosten is? 

Wat zie je op deze plaatjes? (Zonnewijzers – al moet je bij de kerktoren wel heel goed kijken!) 

Wie weet hoe een zonnewijzer werkt? (De zon schijnt op een stok of pijl, die voor een schaduw 

zorgt. Waar de schaduw valt kun je aflezen hoe laat het is, want bij elk lijntje staat het uur 

vermeld.) Wat hebben de lengte van de schaduw en de stand van de zon met elkaar te maken? 

(Hoe hoger de zon staat, des te korter de schaduw.) 

Hoe laat staat de zon ongeveer op zijn hoogst? Je zou denken om 12 uur, maar dat is niet zo. 

Leg uit hoe dat komt. Vroeger werd in Nederland met behulp van zonnewijzers en schaduw 

bepaald wanneer het 12 uur ’s middags was. Dat betekende ook dat het in Winterswijk een 

kwartier eerder 12 uur was dan in Middelburg. Dat was natuurlijk niet handig, bijvoorbeeld 

voor het treinverkeer, en daarom werd in 1909 afgesproken dat heel Nederland de 

Amsterdamse tijd zou aanhouden. 

In 1940 werd de Amsterdamse tijd door de Duitsers vervangen door de Berlijnse tijd. Die tijd 

hebben we nu nog steeds, alleen heet hij nu de Midden-Europese tijd. Doordat Berlijn een 

heel stuk oostelijker ligt, is het bij ons 40 minuten te vroeg 12 uur. De zon staat pas om 10 

over half 1 op het hoogste punt. In de zomer komt daar nog een uur bij door de zomertijd. 

Dan staat bij ons de zon pas rond 10 over half 2 op het hoogste punt. 

C2 Wat is in werkelijkheid de lengte? 

Verhouding schaduwlengte/echte lengte 

Bespreek even deze toepassing van het geleerde bij opgave 1 in de tabellen. Laat 

vervolgens de kinderen deze opgave zelf maken. Bekijk samen de antwoorden van deze 

verhoudingstabellen. Wat is de verhouding bij de eerste tabel? (1 : 2) En bij de tweede? (1 : 3) 

C3 Wat doen de kinderen? 

Verhouding schaduwlengte/echte lengte 

Laat de kinderen verwoorden wat de kinderen op de plaatjes doen. (Ze meten de schaduwen 

en noteren de lengte.) Laat, indien mogelijk, dit experiment in het echt uitvoeren en daarmee 

de schaduw tot onderwerp van reflectie maken. Wanneer is de schaduw het langst? Wanneer het 

kortst? Waar ligt de schaduw? Kun je voorspellen waar de schaduw over een uur ongeveer zal zijn? 

Is er verband tussen de tijd en de lengte van de schaduw?


Aandachtspunten bij les 2 (zelfstandig werken) 

leerlingenboek blz. 87 

1 Uit het linkerplaatje is af te leiden dat de lengte van de schaduw de helft 

is van de werkelijke lengte. 

2 Bekijk of de kinderen gebruikmaken van de verhouding. 

– 3 Laat bij d de breuk omrekenen in minuten. 

4 Bekijk of de kinderen nog moeite hebben met het uitrekenen van het 

verschil in minuten. 

werkschrift blz. 52 

– 1 Het middelpunt is hier de plek waar de stok staat. Je kijkt er bovenop. 

Deze vraag is niet zomaar te beantwoorden. De kinderen moeten echt 

naar buiten. De antwoorden zijn afhankelijk van het jaargetijde (hoe laat 

gaat de zon op en hoe laat weer onder). Laat de kinderen dat opzoeken in 

een krant of op internet (in Google zoeken op: zon op zon onder). 

– 2 Laat de kinderen eerst de verhouding bepalen. 

– 3 Laat de sommen op ruitjespapier onder elkaar zetten en uitrekenen. 

– 4 De kinderen kunnen deze opgave ook oplossen door op te tellen 

(aanvullen). 

maatschrift blz. 32 en 33 

– 1 Dit vinden veel kinderen een moeilijke opgave, omdat de stippen niet 

op een rechte lijn liggen. Teken eventueel een cirkel op het bord om de 

schaduw te bepalen. 

– 2 Vraag of de echte boom kleiner of groter is dan de schaduwlengte. 

Hoeveel? (2 × zo groot) 

– 3 Laat de kinderen eerst de verhouding bepalen. (× 3) 

– 4 Hier speelt ook de richting van de schaduw een rol. 

– 5 Geef aan dat het verschil tussen het eerste en tweede jaartal moet 

worden berekend. Wijs op het voorbeeld. Let op bij 1887 en 1987! 

– 6 Bekijk of de kinderen gebruikmaken van eerdere uitkomsten 

(toepassing van de (deel)tafel van 6 en de factor 10). 

– 7 Wijs erop dat een uur 60 minuten heeft, dus niet gewoon aftrekken! 

– 8 Bekijk of ze de punten en de 0 (12.08) goed neerzetten. Er zijn geen 

overschrijdingen van het hele uur. 

– 9 Eventueel bij a van 16.00 in gedachten 15.60 laten maken. 

Afronding 

Bespreek werkschrift opgave 1. Als extra uitdaging: Wat zou het 

verschil zijn tussen zonnewijzers in Nederland en Australië? (De tijden 

staan andersom, dus links wordt rechts en vice versa.) Waar is het 

oosten? Helemaal rechts. Daar zetten we de tijd neer waarop de zon is 

opgekomen. De zon gaat dan naar het zuiden (dus onderlangs en de 

schaduw komt dan links). 

Bespreek maatschrift opgave 1. Als de zon lager staat, wat gebeurt er dan 

met de schaduw? En naar aanleiding van opgave 4: Wie weet in welke 

richting het oosten is? En het noorden? 

7 

Observatie en extra hulp 

Het is niet te verwachten dat de kinderen 

veel problemen zullen hebben met deze 

lessen. Misschien kunnen sommigen niet 

uit de voeten met de berekening vanuit een 

gegeven verhouding. 

Geef dan eenvoudiger getallen en geef zo 

nodig een demonstratie op het schoolplein 

met een liniaal van 20 centimeter en een 

van een meter. De meter is 5 keer zo lang 

als de liniaal. Hoe is dat met de schaduw? 

Stap even uit de les 

Laat de kinderen zelf een zonnewijzer 

maken door een stok in de grond te zetten. 

Laat de getallen bij het uiteinde van de 

schaduw zetten (bijvoorbeeld om 9 uur, 

om 12 uur en om 3 uur). 

Kun je nu de tussenliggende getallen ook 

invullen? Kloppen die getallen? Zien de 

kinderen aan de lengte van de schaduw 

ook wanneer het echt 12 uur is? Hoeveel 

scheelt dat met de kloktijd? (Zomertijd: 1 uur 

en 40 minuten. Wintertijd: 40 minuten.) 

Sommige kinderen kennen misschien 

spelletjes met licht en schaduw. Kan 

iemand met de schaduw van zijn handen 

een hondenkop of een konijn maken? Haal 

eventueel voorbeelden van internet. 

Zoek in Google Afbeeldingen op 

‘schaduwhanden’ of ‘schaduwhandjes’.


Leerlijn 

– Inhoud/volume 

– Breuken 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Breuken aanvullen tot een hele 

(complement) 

– Breuken als deel van een hoeveelheid 

– Prijs berekenen met behulp van breuken 

– Schaalverdeling tekenen in peilglazen 

Oefenen 

– Staafgrafiek aflezen en interpreteren 

– Verhoudingstabel recept 


– Breuken aflezen van peilglazen 


(complement) 


– Breuken tot 1 plaatsen op de getallenlijn 

▪ Oefenen 

– Grote getallen op de getallenlijn 

– Verder tellen met sprongen van 20 en 50 

– Cijferend aftrekken 

Materiaal 





▪ Kopieerblad 6.31 



– Eventueel: set geometrische lichamen 

les 3 en 4 



1 Rekendictee 

Optellen met duizendtallen en honderdtallen. 

3000 + 5000 = (8000) 3000 + 300 = (3300) 

2000 + 7000 = (9000) 5000 + 700 = (5700) 

4000 + 4000 = (8000) 6000 + 100 = (6100) 

2000 + 5000 = (7000) 4000 + 300 = (4300) 

2 Getallenlijn 

Teken een getallenlijn van 0 tot 10 000 op het bord. 

Zet de letters a tot en met f op de plaatsen van 1250, 2500, 5000, 6200, 

7500 en 8750. Vraag welke getallen er bij de letters horen. 

3 Welke twee getallen liggen er tussenin? 

6317 – (6318 – 6319) – 6320 

8726 – (8727 – 8728) – 8729 

7255 – (7256 – 7257) – 7258 

9997 – (9998 – 9999) – 10 000 

Maatschrift 

▪ 1 Getal raden 

Laat de kinderen een getallenlijn op een blaadje tekenen (teken er zelf 

een op het bord). Zet aan het begin een 0 en aan het eind 1000. Laat de 

kinderen de plaats van 500 op de getallenlijn aangeven. U noteert aan 

de achterkant van het bord een getal dat de kinderen moeten raden. Ze 

mogen alleen vragen stellen als ‘is het groter dan ...?’ of ‘is het kleiner 

dan ...?’. Doe dit met 400, 600, 800, 750 en 250. Dit is vrij moeilijk voor 

zwakkere rekenaars, dus gebruik ‘mooie’ getallen. 

▪ 2 Tafelsommen en de factor 10 

Laat de kinderen zelf de som noemen met de factor 10. 

3 × 2 = ( 6) (3 × 20 = 60) 7 × 6 = (42) (7 × 60 = 420) 

4 × 3 = (12) (4 × 30 = 120) 8 × 7 = (56) (8 × 70 = 560) 

5 × 4 = (20) (5 × 40 = 200) 9 × 8 = (72) (9 × 80 = 720) 

6 × 5 = (30) (6 × 50 = 300) 2 × 9 = (18) (2 × 90 = 180) 

3 × 4 = (12) (3 × 40 = 120) 7 × 7 = (49) (7 × 70 = 490) 

4 × 8 = (32) (4 × 80 = 320) 8 × 9 = (72) (8 × 90 = 720) 

5 × 7 = (35) (5 × 70 = 350) 9 × 3 = (27) (9 × 30 = 270) 

6 × 6 = (36) (6 × 60 = 360) 2 × 2 = ( 4) (2 × 20 = 40)



In deze les gaan de kinderen de inhouden van frisdrankautomaten, tanks met choco of 

yoghurt en pakken frisdrank berekenen. Op peilglazen en met behulp van breuken is te 

zien hoeveel er nog in zit en wat er nog bij kan. Het gaat vooral om het aanvullen, het 

complement dus. Ook de breuken zijn complementaire breuken. Daarna moeten de kosten 

van het geheel worden berekend bij slagroom, chocola en stof. 


Taaltip 

Het model van de frisdrankautomaat met peilglazen is eerder gebruikt in blok 4, les 13. 

Controleer of de kinderen de woorden nog kennen die hiermee te maken hebben: automaat, 

frisdrank, tank en peilglas. 

Rekenwoorden 

– Liter (l) 

– Deciliter (dl) 

– Centiliter (cl) 


– Automaat 

– Peilglas 

– Frisdrank 

– Tank 

9

10 


C1 Vul de automaat bij. 

4 

5 


Berekenen van inhoud / het complement van een breuk 

Neem van tevoren de tabel over op het bord. Vraag de kinderen of ze deze peilglazen 

herkennen. Wat is elk streepje waard? Laat dat per peilglas bekijken. In hoeveel delen is het eerste 

peilglas verdeeld? (4) Welke breuken horen dus bij de streepjes? ( 1 2 1 3 4 

4 , 4 = 2 , 4 en 4 = 1) Hoeveel liter 

hoort er bij elk streepje? (4 l, 8 l, 12 l, 16 l). Bespreek op deze manier ook de andere peilglazen. 

Vraag de kinderen nu of ze de vragen boven aan de opgave ook direct kunnen beantwoorden. 

Verwijs hierbij naar de tabel. Het hoeveelste deel cola kan er nog bij? ( 4 

1 

5 ) Hoeveel liter is 5 ? (4) 

Wat is dan 4 

5 ? 

× 20 l = 4 × 4 l = 16 l cola. Vul op deze laatste manier samen de rest van de tabel in. 

C2 Vul de tank bij. 

Berekenen van inhoud / het complement van een breuk 

Laat de kinderen deze opgave eerst zelf maken. Het gaat hier om complementen van breuken 

en inhoud. Leg uit dat het steeds gaat om het aanvullen tot ‘een geheel’ en dat dit geheel 

hier 30 liter is. Wijs de kinderen erop dat 4 

1 

1 

5 deel 4 × 5 deel is, en dat 6 deel het vijfde deel is 

deel (dat is mooi te zien aan het aantal liters). Controleer samen de antwoorden. 

van 5 

6 

C3 Welk deel is opgedronken? 

Berekenen van inhoud / breuken als deel van een hoeveelheid 

Ga samen nog even het systeem van de litermaten na. Vraag hoeveel dl, cl en ml er in een 

liter zitten en schrijf op het bord: 1 liter = 10 dl = 100 cl = 1000 ml. 

Vraag wat het verschil in de kleuren zal betekenen. (Het gevulde deel is donker gekleurd, 

behalve bij de melk.) Wijs er vervolgens op dat in elk pak twee liter past. 

Laat de kinderen proberen deze opgave zelfstandig te maken. Geef ze de vrije hand in het 

kiezen van hun oplossing. Mogelijkheden: 

– de totaalinhoud nemen en zoeken naar delers waarmee ze handig kunnen werken; 

– kijken tot hoever het pak gevuld is en dat als uitgangspunt nemen voor een schatting; 

– het hele pak eerst in tweeën verdelen en zo verder. 

Bespreek samen de gebruikte oplossingen.




– 1 Vraag wat de kinderen opvalt bij 1 2 2 

1 

2 en 4 ( 4 deel is hetzelfde als 2 , de 

antwoorden zijn hetzelfde). Merken ze op dat 1 3 

4 en 4 complementen van 

elkaar zijn en dat dus het aantal liters samen het geheel is? 

– 2 Help eventueel nog even bij 3 

1 

5 

5 . Wat kost 5 ? (€ 0,40) Wat kost dan 5 ? 

(5 × € 0,40) 

– 3 Er zijn meer sporten dan genoemde, wat dacht je van wandelen en 

fietsen? 


– 1 Wijs erop een handige schaalverdeling te tekenen waarbij de 

totaalinhoud, de lengte van het peilglas (6 cm) of het niveau in het 

peilglas het uitgangspunt kan zijn. Hierna de breuk bepalen van het 

ingekleurde deel en vervolgens het aantal bekertjes. 

– 2 Vergelijkbaar met les 3, opgave 3 maar dan met cl. 

– 3 Zien de kinderen dat bij d de resultaten van 1, 4 en 14 cakes opgeteld 

kunnen worden? 


– 1 Laat de kinderen eerst bepalen in hoeveel delen het peilglas is 

verdeeld. Bespreek dan welk deel niet gevuld is en hoeveel bekertjes 

dit zijn. 

– 2 In hoeveel delen zijn de lijnen verdeeld? Hierna kan met breuken verder 

worden geteld. 

– 3 In hoeveel gelijke delen moeten de pakken worden verdeeld? Wijs op het 

verschil tussen ‘over’ en ‘opgedronken’. Geef eventueel kopieerblad 

MS 6.31 om de opgave te kunnen tekenen. 

– 4 Laat de kinderen eerst bepalen in hoeveel delen het peilglas is 

verdeeld. Bespreek dan welk deel gevuld is en hoeveel liter dat is. 

– 5 Laat de kinderen eerst de waarde van de intervallen bepalen. 

– 6 Laat de kinderen eventueel eerst de honderdtallen onder de verticale 

streepjes schrijven. 

– 7 Eerst de grootte van de sprongen laten bepalen en dan de rijen 

afmaken. 

– 8 Controleer of alles netjes onder elkaar wordt gezet. 

Afronding 

Bespreek leerlingenboek opgave 2. Hoe hebben de kinderen c berekend? 

Wie heeft 5 

1 

3 × € 1,20 gerekend? En wie heeft eerst 5 berekend? 

Bespreek maatschrift opgave 1. Hoe kun je dit berekenen? ( 5 1 4 1 

5 − 5 = 5 , 5 = 

30 bekertjes. 4 

5 = 4 × 30 bekertjes of totaal is 150 bekertjes. 150 − 30 = 

120 bekertjes.) Kies met de kinderen voor één manier; spreek dit dan af. 

11 


Welke kinderen hebben moeite met 

de aanvullingen? Bij opgave 1 van 

leerlingenboek les 3 is bijvoorbeeld bij 

de cola 1 

5 deel van het peilglas gekleurd. 

Hoeveel liter is dat? (4 l) Vul dat in bij 

ieder stukje. 4 stukjes zijn dan 4 × 4 = 

16 liter. Wijs de kinderen er steeds op, op 

welk deel of geheel de breuken betrekking 

hebben. 


Voorwerpen raden 

Doe met de kinderen het spel: raad het 

voorwerp. Laat een kind een meetkundig 

voorwerp (kegel, cilinder, piramide, bol, 

balk, kubus) onder een doek of achter een 

boek verstoppen en het voorwerp daarna 

beschrijven. Wie het raadt, mag verder 

met een nieuw voorwerp. Mocht u geen set 

geometrische lichamen (verkrijgbaar bij de 

schoolleverancier) hebben, kijk dan of er 

bij de onderbouw blokken in deze vormen 

aanwezig zijn. Anders kunt u ook andere 

voorwerpen met deze vormen gebruiken, 

zoals doosjes, een bal, feesthoedje, 

enzovoort.

12 

Leerlijn 

– Verhoudingen 

– Breuken 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 



(complement) 


Oefenen 

– Delen in een context 

– Prijs tomaten berekenen 

– Eenvoudige delingen met rest 



– Breuken aflezen van peilglazen 


– Uitrekenen hoeveel liter er nog bij kan 

▪ Oefenen 

– Getallen plaatsen op de getallenlijn tot en 

met 5000 

– Getallen ordenen 

– Leeftijden berekenen 

– Optellen naar analogie 

Materiaal 






blok 6 

les 5 herhalen en oefenen 



1 Rekendictee 

Aftrekken met duizendtallen en honderdtallen. 

7000 − 5000 = (2000) 2000 − 200 = (1800) 

8000 − 3000 = (5000) 4000 − 600 = (3400) 

9000 − 6000 = (3000) 6000 − 400 = (5600) 

5000 − 3000 = (2000) 8000 − 500 = (7500) 

2 Keer- en deelsommen met veel nullen 

50 × 12 = ( 600) 600 : 3 = ( 200) 

60 × 150 = (9000) 10 000 : 4 = (2500) 

2 × 4500 = (9000) 1200 : 100 = ( 12) 

2 × 1500 = (3000) 3000 : 15 = ( 200) 

Zien de kinderen het verband tussen de sommen? 

Maatschrift 

▪ 1 Handig rekenen 

Hiermee kunt u zien in hoeverre de kinderen handige strategieën 

toepassen bij het optellen en aftrekken. In het begin is het handig om 

eerst de sprong van 10 te laten maken en dan 1 eraf, dus: 26 + 9 = 

36 − 1 = 35. Of 1 erbij, dus 62 − 9 = 52 + 1 = 53. 

26 + 9 = (35) 57 + 8 = (65) 62 − 9 = (53) 26 − 9 = (17) 

52 + 9 = (61) 78 + 9 = (87) 44 − 9 = (35) 54 − 9 = (45) 

49 + 9 = (58) 88 + 7 = (95) 72 − 9 = (63) 78 − 9 = (69) 

37 + 9 = (46) 66 + 6 = (72) 31 − 9 = (22) 82 − 9 = (73) 

▪ 2 Optellen 

300 + 40 = ( 340) 500 + 30 = ( 530) 

300 + 400 = ( 700) 500 + 300 = ( 800) 

3000 + 400 = (3400) 5000 + 300 = (5300) 

3000 + 4000 = (7000) 5000 + 3000 = (8000) 

10 + 10 + 20 = ( 40) 20 + 20 + 10 = ( 50) 

20 + 20 + 30 = ( 70) 30 + 30 + 20 = ( 80) 

30 + 30 + 40 = (100) 40 + 40 + 30 = (110) 

40 + 40 + 50 = (130) 50 + 50 + 40 = (140)


Aandachtspunten bij les 5 (herhalen en oefenen) 

leerlingenboek blz. 90 en 91 

– 1 Pas op: bij elk plaatje is de verhouding schaduw/ 

meisje anders en dat geeft een andere hoogte aan de 

boom. 

– 2 De verhoudingen zijn gemakkelijk te zien, maar 

bij c is het berekenen soms lastig. 

– 3 Het berekenen van het complement kan op meer 

manieren. 

– 4 Bekijk of de kinderen de juiste delingen kunnen 

vinden. 

– 5 Laat de kinderen bij a alles omrekenen naar kg. 

– 6 Stimuleer de kinderen om deze delingen uit het 

hoofd te maken. 

Normering 

Aantal Onvoldoende Voldoende 

Opgave 1 3 < 2 2 - 3 

Opgave 2 9 < 6 6 - 9 

Opgave 3 24 < 16 16 - 24 

Opgave 4 12 < 8 8 - 12 

Opgave 5 6 < 4 4 - 6 

Opgave 6 16 < 11 11 - 16 

– 


13 

– 1 Bespreek eventueel eerst de verhouding tussen 

schaduw en werkelijke lengte. (1 : 4) 

– 2 Bekijk of de kinderen de verhouding tussen 

schaduw en werkelijke lengte hier zelf kunnen 

ontdekken. (1 : 5) 

– 3 Laat eerst bekijken wat de breuknaam is. Wat 

zit er dan nog in het pak? Laat hierna via delen 

uitrekenen hoeveel liter er nog is en via aftrekken 

hoeveel liter er nog bij kan. 

– 4 Controleer of de kinderen nu meteen de 

breuknaam zien en in hoeveel delen het peilglas 

verdeeld is. Dan kan de inhoud worden berekend. 

– 5 Laat de kinderen eerst bepalen wat de waarde van 

de intervallen is. 

– 6 Bekijk hoe de grootte van het getal wordt bepaald. 

(Eerst kijken naar de duizendtallen, vervolgens 

naar de honderdtallen en soms ook nog naar de 

tientallen.) 

– 7 Bespreek eventueel eerst de stapjes die gemaakt 

moeten worden. Eerst uitrekenen hoe oud 

iedereen is over 15 jaar. Vervolgens uitrekenen hoe 

oud de personen in verschillende samenstelling 

samen zijn. 

– 8 Maken de kinderen gebruik van de analogie? 

▪ Normering 


Opgave 1 2 < 1 1 - 2 

Opgave 2 3 < 2 2 - 3 

Opgave 3 13 < 9 9 - 13 

Opgave 4 10 < 7 7 - 10 

Opgave 5 4 < 3 3 - 4 

Opgave 6 13 < 9 9 - 13 

Opgave 7 8 < 5 5 - 8 

Opgave 8 16


Leerlijn 

– Getalrelaties en getalbegrip 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Rekenen met grote getallen 

– Grote getallen in het TdDHTE-schema 

– Grote getallen tot 24 000 op de getallenlijn 

– Grote getallen splitsen 

– De buurgetallen van grote getallen 

– Verder tellen met grote getallen 

– Grote getallen ordenen 

Oefenen 

– Delen met en zonder rest 

– Contextsommen met delen 

– Cijferend optellen 


– Rekenen met tientallen en honderdtallen in 

verhoudingstabellen 

– Sprongen van 1000, 100 en 200 maken 

– Grote getallen in het DHTE-schema 

– In woorden geschreven getallen tot 1000 

in cijfers schrijven 

▪ Oefenen 

– Staafgrafiek aflezen 

– Prijzen vergelijken 

Materiaal 







les 6 en 7 



1 Handig rekenen: optellen 

272 + 199 = (471) 366 + 199 = (565) 

345 + 299 = (644) 236 + 299 = (535) 

603 + 201 = (804) 467 + 201 = (668) 

453 + 49 = (502) 231 + 69 = (300) 

Bespreking: 272 + 199 = 271 + 200 = 471. 

2 Handig rekenen: aftrekken 

387 − 299 = ( 88) 465 − 198 = (267) 

643 − 197 = (446) 851 − 196 = (655) 

656 − 399 = (257) 425 − 197 = (228) 

718 − 496 = (222) 349 − 199 = (150) 

Bespreking: 387 − 299 = 388 − 300 = 88. 

3 Handig rekenen: vermenigvuldigen 

6 × 25 = (150) 4 × 35 = (140) 4 × 75 = (300) 6 × 35 = (210) 

7 × 15 = (105) 8 × 25 = (200) 8 × 55 = (440) 5 × 36 = (180) 

Bespreking: 6 × 25 = 3 × 50 = 150 5 × 36 = 10 × 18 = 180 

Maatschrift 


Tel verder met sprongen van 100. 

1675 – 1775 – (1875 – 1975 – 2075 – 2175 – 2275) – 2375 

1810 – 1910 – (2010 – 2110 – 2210 – 2310 – 2410) – 2510 

3055 – 3155 – (3255 – 3355 – 3455 – 3555 – 3655) – 3755 

Tel terug met sprongen van 100. 

2600 – 2500 – (2400 – 2300 – 2200 – 2100 – 2000) – 1900 

2340 – 2240 – (2140 – 2040 – 1940 – 1840 – 1740) – 1640 

3510 – 3410 – (3310 – 3210 – 3110 – 3010 – 2910) – 2810 

▪ 2 Hinkstapsprongen 

Waar kom je uit na een hink van 5, een stap van 50 en een sprong van 500? 

Vanaf 45 (50 – 100 – 600) 

Vanaf 75 (80 – 130 – 630) 

Vanaf 140 (145 – 195 – 695) 

Vanaf 165 (170 – 220 – 720) 

Vanaf 245 (250 – 300 – 800) 

▪ 3 Wat zijn de buurgetallen van … 

( 499) 450 ( 451) (1188) 1189 (1190) 

( 610) 611 ( 612) (1488) 1489 (1490) 

(1300) 1301 (1302) (1898) 1899 (1900)



Deze les gaat over grote getallen. Het TdDHTE-schema wordt gebruikt en geeft inzicht in 

het positiesysteem. Grote getallen tot 80 000 worden geordend, krijgen buurgetallen, worden 

gesplitst en op de getallenlijn gezet. Kortom, veelzijdige activiteiten om het getalbegrip te 

verstevigen. 


Taaltip 

Zet het woord ‘pallet’ op het bord (opgave 1 leerlingenboek). Vraag de kinderen eerst wat dit 

volgens hen kan betekenen. (Sommige kinderen verwarren het misschien met ‘palet’.) Vertel 

dat een pallet een houten frame is waarop kisten, dozen of kratten worden gestapeld. Zo kan 

een hele lading kisten met een vorkheftruck worden opgetild, vervoerd en geladen. Als het 

in de opgave gaat over de vraag hoeveel pallets er worden geladen, gaat het eigenlijk om de 

vraag hoeveel kg appels er worden ingeladen. De pallet (evenals de zak, kist en vrachtwagen) 

wordt hier dus als gewichtseenheid gebruikt. Bespreek met de maatschriftkinderen de soorten 

fietsen bij opgave 6. Waarom zou een mountainbike zo heten? 

Rekenwoorden 

– TdDHTE-schema 


– Oogsten, oogst 

– Pallet 

– Toerfiets 

– Racefiets 

– Mountainbike 

15

16 


C1 Reken met grote getallen. 


Introductie van tienduizendtallen 

Vraag de kinderen te vertellen wat er op het plaatje te zien is. Hoeveel kg wordt er gedragen 

door de man en vrouw samen? (10 × 10 = 100 kg) Is dat veel of weinig? Vertel dat je per persoon 

(volgens de Arbeidsinspectie) maximaal 23 kg mag tillen zonder hulpmiddelen. Wijs, als 

de kinderen daar zelf niet mee komen, op de factor 10. Hoeveel kg appels kunnen in één zak? 

(10) Hoeveel zakken in een kist? (10) Hoeveel kisten op een pallet? (10) Hoeveel pallets in de 

vrachtwagen? (10) Hoeveel kilo appels dus per vrachtwagen? (10 × 10 × 10 × 10 = 10 000 kg). 

Teken de getallenlijn uit het leerlingenboek ook op het bord en bespreek deze. Laat hierop 

10 000 aanwijzen. Laat vervolgens sprongen van 10 000 maken. Breid deze getallenlijn 

eventueel uit tot 100 000. Noem grote getallen en laat die door de kinderen op de lijn 

aanwijzen. Besteed aandacht aan de indeling en de opbouw van de lijn. Welke getallen horen 

bij de lange, wat dikkere streepjes? ( De tienduizendtallen.) En bij de lange dunne streepjes? 

(De vijfduizendtallen.) En bij de iets kortere streepjes? (De duizendtallen.) En bij de kortste 

streepjes? (De honderdtallen.) Laat de kinderen de lijn analyseren. Bij de uitbreiding van het 

getallengebied worden deze lijnen steeds complexer. 

Bespreek ten slotte de tabel bij b. Die werkt precies andersom, steeds delen door 10. Zet 

de tabel op het bord en vul hem samen in. Begrijpen de kinderen dat je bij 25 pallets 3 

vrachtwagens nodig hebt? 

C2 Neem de schema’s over en vul de getallen in. 

Introductie tienduizendtallen 

Zet een TdDHTE–schema op het bord en vraag wat Td betekent (tienduizend). Laat nu de 

opgave zelfstandig maken. Wijs bij de bespreking even op de ruimte tussen het tweede en het 

derde cijfer. Waarom is dat zo? (Zo kun je grote getallen gemakkelijker lezen.) Ook wordt hier 

nog eens duidelijk waarom de 0 zo belangrijk is. 

C3 Welke getallen horen op de kaartjes? 

Getalrelaties en getalbegrip 

Bespreek de structuur van deze getallenlijn. Laat eerst elk streepje benoemen. Laat daarna, 

bij elk te plaatsen getal, verwoorden waarom het getal juist daar moet komen te staan. Vraag 

hoe nauwkeurig deze getallenlijn is. Is hij op eenheden of op tientallen nauwkeurig? Of zelfs dat 

niet eens?




– 1 Geef aan dat ze dit goed kunnen aflezen van het schema. 

– 2 Wijs erop dat het één minder en één meer is maar nu met grote 

getallen. 

– 3 Laat deze deeltafels controleren via de omkering. 

– 4 Controleer of de kinderen de delingen kunnen vinden. 


– 1 Bij b kan het schema verder worden ingevuld maar de kinderen 

kunnen ook redeneren naar analogie. 

– 2 Laat de kinderen eerst naar de grootte van de sprongen kijken en de 

getallen uitspreken. 

– 3 Het plaatsen op de getallenlijn kan helpen. 

– 4 Controleer hiermee of de kinderen het optellen onder elkaar begrijpen. 


– 1 Wijs er eventueel op dat het aantal appels 5 × zoveel is als het aantal 

kilo’s. 

– 2 Laat de kinderen zachtjes meetellen, dat kan helpen. 

– 3 Geef aan dat de 0 niet betekent dat je niets in het schema hoeft te 

zetten. 

– 4 Wijs op de volgorde van tientallen en eenheden! 

– 5 Wijs bij a op het verdubbelen en het gebruiken van de vorige getallen 

in de tabel. Bij b kan op verschillende manieren naar 1200 toegewerkt 

worden. 

– 6 Wijs op het nummer van de staaf die bij een bepaalde fiets hoort. 

– 7 Aanvullen is bij rekenen met geld het gemakkelijkst. 

Afronding 

Bespreek bij leerlingenboek opgave 1 de functie van de 0. Wat betekent 

het als er een 0 staat bij de D? (Er is geen duizendtal.) Laat bij opgave 2 de 

getallen uitspreken. 

Vraag hoe de kinderen opgave 3 en 4 in het werkschrift hebben opgelost. 

Vraag de kinderen bij maatschrift opgave 1 hoeveel appels er in 1 kg 

gaan. (5) Bespreek opgave 3. Wat betekent de 0 in het getal 1806? Bekijk 

ook opgave 5b en vraag de kinderen hoe ze hebben gerekend. 

17 


Let op welke kinderen veel moeite hebben 

met deze grote getallen. Bouw het op in 

stappen: 

30 000 is dertigduizend 

32 000 is tweeëndertigduizend 

32 600 is ..., enzovoort. Laat elk getal in 

het TdDHTE–schema plaatsen en laat de 

kinderen daarbij verwoorden wat ze doen. 

Laat de getallen steeds uitspreken. Laat 

getallen ordenen van groot naar klein, 

eerst alleen tienduizendtallen, dan steeds 

fijner. Op een digitaal schoolbord kun je de 

getallen in elkaar laten schuiven. 


In 1960 vond een Belgische onderzoeker 

in het gebied waar de rivier de Nijl 

begint (in Kongo, een land in Afrika), een 

bavianenbotje met inkepingen. Het botje 

bleek zo’n 20 000 jaar oud te zijn. Op het 

botje had iemand krassen gemaakt op een 

bijzondere manier. 

Er is een rij met eerst 3 krassen en daarna 

6 krassen. Daarna 4 krassen en dan 8. 

Wat gebeurt daar? (Verdubbelen.) Dan 10 

krassen en daarna 5. Wat gebeurt daar? 

(Halveren.) Als je 3, 6, 4, 8, 5 en 10 optelt, 

hoeveel krassen zijn dat dan samen? (36) 

In een volgende rij staan 11, 13, 17 en 19 

krassen. Dat zijn bijzondere getallen, 

omdat je ze alleen maar door 1 en door 

zichzelf kunt delen. Zulke getallen noemen 

we priemgetallen. Zijn er tussen 10 en 20 

nog meer van zulke getallen? (Nee.) Hoeveel 

zijn die vier getallen samen? (60) 

Op de laatste rij staan 6, 9, 15 en 18 

krassen. Wat zijn dat? (Uitkomsten uit de 

tafel van 3.) Hoeveel zijn die vier getallen 

samen? (48) 

Wat is het verband tussen 36, 48 en 60? 

(Uitkomsten uit de tafel van 12.) 

Dit ‘Ishango-botje’, genoemd naar het 

gebied waar het botje is gevonden, is 

een mooi voorbeeld van de wiskundige 

activiteiten van onze voorvaderen.


Leerlijn 


– Basisvaardigheden vermenigvuldigen en 

delen 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Rekenen met grote getallen uit kranten 

– Getallen van 8000 tot 10 050 op de 

getallenlijn 

– Contexten lezen en verschillende 

berekeningen maken 

– Rekenvragen halen uit contexten 

Oefenen 

– Getallenmuurtjes 

– Handig optellen 

– Tellen met sprongen van 150 

– Met drie getallen 10 000 maken 


– Rekenvragen halen uit contexten 

– Tellen met sprongen van 100, 200 en 500 

– Buurgetallen invullen boven de 1000 

– Terug tellen boven de 1000 met sprongen 

van 10 

▪ Oefenen 

– Aanvullen tot 100 of 1000 

– In woorden geschreven getallen in cijfers 

schrijven 

– Rekenen met digitale tijden 

Materiaal 







les 8 en 9 



1 Delen 

600 : 3 = (200) 3200 : 8 = (400) 84 : 7 = (12) 

1400 : 2 = (700) 6300 : 7 = (900) 96 : 8 = (12) 

2000 : 5 = (400) 4500 : 5 = (900) 70 : 5 = (14) 

3000 : 6 = (500) 2800 : 4 = (700) 76 : 4 = (19) 

Bespreking: 84 : 7 = (70 : 7 + 14) : 7 = 10 + 2 = 12 

2 Rekenen met tijd 

Hoeveel tijd zit er telkens tussen? 

Van kwart over zeven tot kwart voor negen (1 1 

2 uur) 

Van tien voor drie tot twintig over vijf (2 1 

2 uur) 

Van vijftien over zes tot twintig over zeven (1 uur en 5 minuten) 

Van zeventien over acht tot zeventien voor negen (26 minuten) 

3 Rekendictee 

1000 − 1 = ( 999) 10 000 − 1 = (9999) 

2000 − 2 = (1998) 10 000 − 10 = (9990) 

3000 − 3 = (2997) 10 000 − 100 = (9900) 

4000 − 4 = (3996) 10 000 − 1000 = (9000) 

Maatschrift 

▪ 1 Automatisering vermenigvuldigings- en deeltafels 

Bevorder de automatisering op verschillende manieren. Maak de relatie 

tussen de vermenigvuldigingstafel en de deeltafel duidelijk. Het gaat om 

eerlijk verdelen en opdelen. 

7 × 7 = (49) 49 : 7 = (7) 2 × 8 = (16) 16 : 8 = ( 2) 

8 × 6 = (48) 48 : 6 = (8) 10 × 6 = (60) 60 : 6 = (10) 

5 × 8 = (40) 40 : 8 = (5) 9 × 4 = (36) 36 : 4 = ( 9) 

6 × 9 = (54) 54 : 9 = (6) 3 × 5 = (15) 15 : 5 = ( 3) 

6 × 6 = (36) 36 : 6 = (6) 9 × 9 = (81) 81 : 9 = ( 9) 

8 × 3 = (24) 24 : 3 = (8) 7 × 8 = (56) 56 : 8 = ( 7) 

7 × 10 = (70) 70 : 10 = (7) 10 × 2 = (20) 20 : 2 = (10) 

2 × 4 = ( 8) 8 : 4 = (2) 5 × 7 = (35) 35 : 7 = ( 5) 

▪ 2 Sommen bedenken bij een getal: 800 

Laat de kinderen sommen bedenken waar 800 uitkomt of waar 800 in 

voorkomt. Schrijf de sommen op het bord en laat de andere kinderen de 

sommen uitrekenen. 

▪ 3 Welk getal ligt in het midden? 

900 (1100) 1300 1560 (1580) 1600 950 (1050) 1150 

750 ( 775) 800 1885 (1890) 1895 1550 (1600) 1650



In deze les gaan de kinderen allerlei krantenberichten en een advertentie lezen. Aan de hand 

van deze stukjes uit de krant wordt er gerekend met grotere getallen. De kinderen leren zo om 

uit een ingewikkelde context een som te halen en het bericht beter te begrijpen. Hierbij komt 

het gebruik van grote getallen op een natuurlijke wijze aan de orde. Ook de getallenlijn wordt 

weer ingezet. 


Taaltip 

In deze les staan veel contextopgaven die goed gelezen moeten worden. Niet alleen 

het inleven in de context is belangrijk maar ook het kennen van de lastige woorden. Zet 

onderstaande lijst op het bord en laat met elk woord een zinnetje maken. Uit de zinnetjes 

moet duidelijk worden dat het woord is begrepen. 

Rekenwoorden 

N.v.t. 


– Verkeerschaos 

– Windstoten 

– Slagregens 

– Recordaantal 

– Publiekstrekker 

– Monumentaal 

– Pand 

– Restaureren 

▪ Slaapmarathon 

▪ De benen strekken 

▪ Domino 

▪ Record verbeteren 

19

20 


C1 Lees en reken uit. 


Rekenen met grote getallen vanuit een context 

Bespreek samen beide krantenberichten. Controleer bij a of de kinderen de verschillende 

moeilijke woorden begrijpen. Vraag de kinderen of voor de berekening alleen de (gemiddelde) 

lengte van de auto belangrijk is. (Nee) Vertel, als de kinderen daar zelf niet mee komen, dat 

ook de afstand tussen de auto’s onderling en het aantal banen op een snelweg (vaak 2 of 3 

en soms 4 of 5 per rijrichting) hierbij een rol spelen. Stel dat het allemaal wegen zijn met twee 

banen per rijrichting, hoe lang is dan de rij als je alle auto’s achter elkaar zou zetten? (2 × 300 = 

600 km) Wat zal de gemiddelde afstand per auto in een file zijn? Reken dit samen uit op het 

bord. (Lengte auto’s met veel vrachtauto’s gemiddeld 7 à 8 meter, afstand tussen de auto’s 

ongeveer 2 à 3 m, samen ongeveer 10 m.) Hoeveel zijn er dat per km? (100) En in totaal? 

(60 000) Lees vervolgens het stukje over de dierentuin. Wie gaat er wel eens naar de dierentuin? 

Waar was het vaak het drukst? Vraag hoe het aantal bezoekers per maand kan worden 

uitgerekend. (720 000 : 12) Schrijf dit op het bord als 720 duizend : 12 en laat dit uit het 

hoofd uitrekenen. (60 duizend) Bespreek ten slotte vraag c. Let op die 2 jaar. Hoeveel moet er 

van 720 000 af? (30 000, want in het bericht staat ‘vorig jaar’.) 

C2 Welke getallen horen bij de letters? 

Grote getallen op de getallenlijn 

Laat eerst deze opgave zelfstandig maken en bespreek samen de oplossingen. De intervallen 

zijn 200 en dat is gemakkelijk bij a en b. De pijltjes c en d liggen precies halverwege een 

interval. Bij e, f en g is het een kwestie van ‘dat getal ligt dicht bij … en is dus ongeveer …’. 

C3 Reken uit. 

Rekenen met grote getallen vanuit een context 

Schrijf het getal 240 000 op het bord. Vraag de kinderen dit getal uit te spreken. Bespreek de 

relatie met de factor 10, 100, 1000 en 10 000. Schrijf het volgende rijtje op het bord en laat het 

uitspreken: 

24 × 10 = 240 

24 × 100 = 2400 

24 × 1 000 = 24 000 

24 × 10 000 = 240 000 

Hoe reken je nu 240 000 : 3 uit? Leg de nadruk op duizend en laat het als volgt uitspreken: 

240 duizend : 3 = 80 duizend. Schrijf hierna de som 240 000 : 3 = 80 000 op het bord. 

Laat bij b even een onderzoekje doen in de groep over hoeveel personen gemiddeld per 

huishouden moeten worden gerekend. Denken de kinderen ook aan huishoudens zonder 

kinderen?




– 1 Laat de kinderen elke som eerst noteren en daarna uit het hoofd 

uitrekenen. 

– 2 Ook hier de som eerst opschrijven. Laat bij b het antwoord van a 

gebruiken. 

– 3 Controleer of de kinderen nog weten hoe je rekent in een 

getallenmuurtje. 

– 4 Wijs op het gebruikmaken van mooie ronde getallen, in dit geval de 

honderdtallen. 


– 1 Bespreek kort de berichtjes en bekijk of de kinderen de juiste sommen 

kunnen afleiden. 

– 2 Laat de kinderen hun antwoorden controleren door sprongen van 300 

te maken waarbij ze steeds een vakje overslaan. 

– 3 Wijs erop dat het hier met drie getallen moet. Met vier kan het 

namelijk soms ook. 


– 1 Bespreek eerst de moeilijke woorden in de teksten. Laat tijdens het 

gesprek de kinderen enkele vragen bedenken. Beantwoord deze 

samen. 

– 2 Zien de kinderen dat de laatste twee cijfers gelijk blijven? 

– 3 Laat de kinderen de getallen zachtjes uitspreken. 

– 4 Wijs op de overschrijding van de honderdtallen. Laat de rij controleren 

door achteraan te beginnen en dan verder te tellen. 

– 5 Wijs de kinderen op het verband tussen de rijtjes. 

– 6 Pas op bij de omkering van tientallen en eenheden. 

– 7 Bespreek kort de tabel. Om de hoeveel minuten vertrekt de trein uit Den 

Haag? (30) En uit Rotterdam en Dordrecht? (ook 30) 

Afronding 

Vraag de kinderen welke sommen ze hebben genoteerd bij opgave 1 en 2 

van het leerlingenboek. 

Bespreek bij werkschrift opgave 1 de bedachte vragen met antwoorden. 

Bekijk samen opgave 3 en 4 uit het maatschrift. Deze opgaven geven 

inzicht in de mate van beheersing van deze grotere getallen. 

21 


Bekijk of de kinderen de krantenberichten 

begrijpen en kunnen navertellen. Laat 

ze de getallen nog eens uitspreken. 

Kunnen ze zich er iets bij voorstellen? 

Probeer zo veel mogelijk te visualiseren 

en schematisch te tekenen. Maak 

bijvoorbeeld bij opgave 1 van les 8 een 

verhoudingstabel: 

per auto ongeveer 10 meter, 2 auto’s 20 

meter, 10 auto’s 100 meter, enzovoort. 

Er kan nu met grote stappen naar een 

kilometer gerekend worden en daarna naar 

300 kilometer. 


Oude maten 

Oude maten en gewichten zijn al eerder 

aan de orde geweest. 

In Groningen gebruikten de mensen in 

de Middeleeuwen een mooi systeem om 

de oppervlakte van een stuk land weer te 

geven. Voor een boer was de grootte van 

een stuk land op zich niet zo belangrijk, 

maar de opbrengst wel. Er waren 

verschillende maten om de opbrengst 

te meten, afhankelijk van het gebruik. 

Bijvoorbeeld een gras: dat was een stuk 

wei waarvan een koe een zomer kon leven. 

Bij verkopingen kon je lezen: ‘Te koop: een 

boerderij met 30 grazen grond.’ Hoeveel 

koeien had die boer, denk je? (30) De grootte 

van een gras verschilde per plaats omdat 

de kwaliteit van het land niet overal gelijk 

was. In Eppenhuizen was een gras 79 are 

(7900 m2 ) en in Westerwijtwerd 55 are 

(5500 m2 ). Waar was de grond vruchtbaarder, 

dus waar groeide meer en beter gras? (In 

Westerwijtwerd.) Zo zie je maar dat dit 

soort maten (‘natuurlijke maat’ genoemd) 

best praktisch waren. Bespreek het verschil 

met de moderne maten met de kinderen.

22 

Leerlijn 




delen 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Sprongen van 1, 100 en 1000 maken 

– De buurgetallen van grote getallen 

– Contexten lezen en verschillende 

berekeningen maken 

Oefenen 

– Digitale kloktijden vooruit en terug zetten 

– Rekenen met gewicht en geld 

– Fietsafstanden berekenen 


– Sprongen van 100, 10, 2 en 50 maken 

– De buurgetallen van getallen tot 5000 

– Rekenen met eenheden van 20 kg 

▪ Oefenen 

– Getallen plaatsen op de getallenlijn tot en 

met 2000 

– In DHTE-schema geldbedragen invullen 

– Betalen met munten en briefjes naar keuze 

– Vermenigvuldigen in vermenigvuldigtabel 

Materiaal 









1 Vermenigvuldigen met (tien)duizendtallen 

3 × 5000 = (15 000) 10 000 × 7 = (70 000) 

5 × 4000 = (20 000) 10 000 × 2 = (20 000) 

6 × 2000 = (12 000) 10 000 × 8 = (80 000) 

7 × 3000 = (21 000) 10 000 × 3 = (30 000) 

2 Delen 

3200 : 8 = (400) 480 : 6 = (80) 84 : 7 = (12) 

6300 : 7 = (900) 540 : 9 = (60) 96 : 8 = (12) 

4500 : 5 = (900) 270 : 3 = (90) 70 : 5 = (14) 

2800 : 4 = (700) 560 : 7 = (80) 76 : 4 = (19) 

Maatschrift 

▪ 1 Welke sommen kun je maken? 

Welke sommen kun je maken als je één keer mag delen en één keer mag 

optellen? 

Van 500, 10 en 2: 

(500 : 10 + 2 = 50 + 2 = 52; 500 : 2 + 10 = 250 + 10 = 260; 

10 : 2 + 500 = 5 + 500 = 505) 

Van 400, 40 en 4: 

(400 : 40 + 4 = 10 + 4 = 14; 400 : 4 + 40 = 100 + 40 = 140; 

40 : 4 + 400 = 10 + 400 = 410) 

Van 400, 8 en 4: 

(400 : 8 + 4 = 50 + 4 = 54; 400 : 4 + 8 = 100 + 8 = 108; 

8 : 4 + 400 = 2 + 400 = 402) 

Van 120, 4 en 2: 

(120 : 4 + 2 = 30 + 2 = 32; 120 : 2 + 4 = 60 + 4 = 64; 

4 : 2 + 120 = 2 + 120 = 122) 

▪ 2 Vul aan tot 500 

200 + (300) = 500 250 + (250) = 500 260 + (240) = 500 

300 + (200) = 500 350 + (150) = 500 360 + (140) = 500 

100 + (400) = 500 150 + (350) = 500 180 + (320) = 500 

400 + (100) = 500 450 + ( 50) = 500 421 + ( 79) = 500




– 1 Wijs erop dat de stukjes even lang zijn, maar de 

sprongen niet even groot! Laat de getallen bij c ook 

uitspreken. 

– 2 Wat verandert er in het getal? Let vooral op of de 

kinderen ook bij 10 000 en 7999 begrijpen hoe het 

getal verandert. Laat eventueel een stukje getallenlijn 

tekenen. Het gaat er vooral om dat de kinderen 

gevoel hebben voor de omgeving van het getal: 7998 

– 7999 – 8000 – 8001. Bouw het op: 98 – 99 – 100 – 

101, dan 998 – 999 – 1000 – 1001. 

– 3 Bekijk hoe de kinderen de kisten tellen. (18 stapels 

van 2 of 10 + 12 + 10 + 4?) Hoe berekenen ze het 

aantal kilogrammen? 

– 4 Bekijk hier of de kinderen eerst het aantal per laag 

en daarna het aantal lagen berekenen. Controleer of 

de kinderen weten wat latex is. 

– 5 Controleer of er kinderen zijn die hier nog moeite 

mee hebben, met name bij het rekenen over het hele 

uur heen. 

– 6 Geef aan de opgave goed te lezen en wijs op de 

factor 10. 

– 7 Bekijk of de kinderen op de juiste wijze met de 

nullen werken. 

– 8 Bij a het totaal berekenen en bij b laten aanvullen. 

Eventueel laten tekenen op de getallenlijn. Bij c is de 

som 94 : 13 = 7 r 3. 3 km is ongeveer een kwart van 13 

km, dus daarom is het antwoord ‘ongeveer 7 uur en 

15 minuten’. Preciezer hoeft niet. 

Normering 


Opgave 1 12 < 8 8 - 12 

Opgave 2 12 < 8 8 - 12 

Opgave 3 6 < 4 4 - 6 

Opgave 4 4* < 3 3 - 4 

Opgave 5 15 < 10 10 - 15 

Opgave 6 4 < 3 3 - 4 

Opgave 7 3 < 2 2 - 3 

Opgave 8 3 < 2 2 - 3 

* Opgave 4b ter beoordeling van de docent. 


23 

– 1 Eerst de sprongen laten bepalen. Wijs erop dat 

ook het laatste getal ingevuld moet worden. 

– 2 Laat de getallen ook uitspreken. 

– 3 Zien de kinderen dat ze 6 en 4 handig samen 

kunnen nemen? 

– 4 Laat de kinderen eventueel eerst streepjes per 100 

zetten. 

– 5 Wijs erop dat in ieder hokje één cijfer komt. 

– 6 Stimuleer de kinderen om met zo weinig mogelijk 

biljetten of munten te betalen, maar wel op 4 

verschillende manieren. 

– 7 De werkrichting is naar keuze van de kinderen 

(5 × 60 is gemakkelijker dan 60 × 5). 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

▪ Normering 


Opgave 1 8 < 5 5 - 8 

Opgave 2 8 < 5 5 - 8 

Opgave 3 3 < 2 2 - 3 

Opgave 4 6 < 4 4 - 6 

Opgave 5 6 < 4 4 - 6 

Opgave 6 4* < 3 3 - 4 

Opgave 7 25 < 17 17 - 25 

* Per rij gerekend.


Leerlijn 

– Oppervlakte 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Oppervlakte van kamers berekenen 

– Oppervlakte berekenen met l × b 

– Aantal rollen behang en kosten berekenen 

– Lengte plint, hoeveelheid latex en kosten 

berekenen 

– Begrip ‘minimaal’ begrijpen 

Oefenen 

– Handig vermenigvuldigen 

– Inhoud aangeven op maatbekers 


– Oppervlakte van kamers berekenen 

– Verfkosten berekenen in een tabel 

– Hoeveelheid behang berekenen 

▪ Oefenen 

– Handig optellen 

– Totaal berekenen met behulp van 

vermenigvuldigstructuur 

– Geldbedragen schattend en precies 

optellen 

Materiaal 







– Ruitjespapier met vierkante ruitjes 

– Eventueel: leeg lucifersdoosje 

les 11 en 12 



1 Rekendictee (delen met duizendtallen) 

12 000 : 2 = (6000) 14 000 : 7 = (2000) 42 000 : 6 = (7000) 

32 000 : 4 = (8000) 18 000 : 9 = (2000) 42 000 : 60 = ( 700) 

16 000 : 8 = (2000) 12 000 : 4 = (3000) 42 000 : 600 = ( 70) 

24 000 : 6 = (4000) 24 000 : 8 = (3000) 42 000 : 6000 = ( 7) 

2 Schrijf op 

Tweeduizend honderdtien (2110) 

Achtduizend tweehonderdtwaalf (8212) 

Zevenduizend zevenhonderdzevenenzeventig (7777) 

Negenduizend vijfhonderdelf (9511) 

Twintigduizend (20 000) 

Twintigduizend een (20 001) 

Twintigduizend elf (20 011) 

Twintigduizend tweehonderd (20 200) 

3 Reken op twee manieren uit 

6 × 60 = (3 × 120 = 360 of 6 × 6 × 10 = 36 × 10 = 360) 

50 × 120 = (100 × 60 = 6000 of 5 × 12 × 10 × 10 = 60 × 100 = 6000) 

20 × 65 = (10 × 130 = 1300 of 20 × 60 + 20 × 5 = 1200 + 100 = 1300) 

12 × 50 = (6 × 100 = 600 of 12 × 5 × 10 = 60 × 10 = 600) 

Maatschrift 

▪ 1 Groter of kleiner dan 3000? 

Laat de kinderen op een blaadje een verticale streep trekken. Linksboven 

schrijven ze ‘kleiner dan 3000’, rechtboven ‘groter dan 3000’. Noem de 

volgende tien getallen: 1000, 4500, 2099, 3150, 3075, 2300, 3020, 4050, 

2900, 3200. De kinderen beoordelen of het getal kleiner of groter is dan 

3000 en noteren het in het juiste vak. 

▪ 2 Getallen springen volgens regels 

Laat een getallenreeks uitspreken met de regel: 200 erbij, 50 erbij, 2 erbij. 

Bijvoorbeeld: 25 en het kind maakt de reeks af: 225, 275, 277. 

Doe dit met: 

150 (350, 400, 402) 310 (510, 560, 562) 490 (690, 740, 742) 

1200 (1400, 1450, 1452) 1500 (1700, 1750, 1752) 

▪ 3 Welk getal hoort op de stip? 

Deze sommen biedt u schriftelijk aan. 

95 = 60 + 20 + (15) 

100 = (30) + 60 + 10 

210 = 100 + (60) + 50 

490 = 340 + 60 + 50 + (40) 

775 = 300 + 5 + (400) + 70



Deze les gaat over het berekenen van de oppervlakte in verschillende contexten. Eerst gaan 

de kinderen een plattegrond ‘lezen’, wat niet voor iedereen even gemakkelijk is. Vervolgens 

krijgen kamers een opknapbeurt. De kinderen gaan de hoeveelheid behang, en verf uitrekenen 

en de plinten opmeten. Het handig rekenen wordt hierbij veel gebruikt. Ook moeten de kosten 

worden geschat en soms precies berekend. Ten slotte worden er vragen gesteld over het 

begrip ‘minimaal’. 


Taaltip 

Vertel, ter introductie van deze les, dat de familie Solomons naar Zeist gaat verhuizen. Ze 

zien in de krant de advertentie van opgave 1 staan. Laat die advertentie vergroot zien. Vraag 

wat alle getallen en termen in de advertentie betekenen. 4-kamerappartement (een deel 

van een groter huis, bijvoorbeeld een etage of een flatwoning, met een woonkamer en drie 

slaapkamers); 90 m 2 oppervlakte, € 600 per maand huurprijs all-in, brieven onder nummer 

68A 0076 van dit blad (de advertentie is onder dat nummer bij de krant geregistreerd). 

Bespreek ook wat er met stroken of banen behang wordt bedoeld. 

Rekenwoorden 


– Minimaal 


– Appartement 

– Verdieping 

– All-in 

– Onder nummer 

– Stroken/banen 

– Latex 

– Plint 

25

26 


C1 Help de familie Solomons. 


Meten in de context wonen, lengte en oppervlakte berekenen, schaal 

Bespreek samen wat belangrijk is om te weten als je een ander huis koopt of huurt. (De 

grootte, speciale wensen als ligging ten opzichte van de zon, balkon, open keuken, ligbad, 

enzovoort. Ook de prijs is belangrijk. Kun je het betalen?) 

Bekijk met de kinderen de plattegrond bij de opgave. Wat staat er allemaal op? Waar is de 

gootsteen, het fornuis, het bad? Hoeveel wastafels zijn er? Kun je iets zeggen over de meubels? 

Hoeveel tegels liggen er op het balkon? Hoe heb je geteld? Hoe groot zijn de tegels? Laat de 

kinderen eens meten en uitrekenen hoe groot het eenpersoonsbed en het bureau zijn. Wat 

is de schaal? (1 cm = 2 m) Is de woonkamer groot genoeg? (Ja, ± 6 × 6 m 2 is ruim.) Vraag hoe 

lang en breed de slaapkamers zijn. Laat de echte maten opschrijven. Klopt de oppervlakte in de 

advertentie? Bereken samen de oppervlakte van het hele appartement. 

C2 Bereken de oppervlakte. 

Oppervlakte berekenen 

De formule oppervlakte = lengte × breedte is hier nadrukkelijk gegeven. Geef de kinderen 

ruitjespapier en laat ze enkele door u bedachte ruimtes schematisch tekenen. Vraag ze zelf uit 

te zoeken of deze formule klopt (ook met halve meters). Laat ze daarna de opgave zelfstandig 

maken. Bespreek samen de oplossingen. 

C3 Hoeveel behang heeft Abel nodig? 

Meten in de context van wonen, oppervlakte berekenen 

Vraag de kinderen of ze weten hoe je moet behangen (in verticale banen behang op de 

muur plakken). Abel heeft een tekening van de kamer gemaakt. Waarom denk je? Bespreek 

eerst vraag a. Benadruk dat het hier om de hoogte gaat. (3 banen) Bij vraag b gaat het om 

de lengte van een muur. Voor iedere 50 cm muur is een baan nodig. Vraag de kinderen het 

aantal banen op de tekening te tellen (6 + 8 + 6 + 8 = 28 banen) Ze mogen ook het geheel 

nemen (totaal 14 meter wand is 28 banen). Laat ze bekijken wat daar ongeveer af kan voor 

de deur en het raam. (bijna 3 banen) Hoeveel banen zijn er dus nodig? (ruim 25) Hoeveel 

banen kunnen er uit één rol? (3). Hoeveel rollen heeft Abel nodig? (8 rest 1, dus 9) Hoeveel zal 

het behang ongeveer kosten? (9 × € 5,95 = € 53,55) Laat de goede rekenaars zo exact mogelijk 

rekenen. Geef ze eventueel een extra opdracht met een patroon in het behang waardoor per 

baan steeds 30 cm extra nodig is.




– 1 Ga na of de kinderen de formule (l × b) toepassen, want dat is wel de 

bedoeling. 

– 2 Wijs er bij vraag d op dat ze twee dingen moeten combineren om de 

totaalprijs te berekenen. Dit type opgave is bekend. 

– 3 Controleer of de kinderen zien dat elke tweede en vierde som af te 

leiden is uit de vorige som. 


– 1 Wijs op de stukjes boven en onder het raam (samen precies twee 

banen). Controleer of het begrip ‘minimaal’ duidelijk is. 

– 2 Een taalopgave om te zien of de kinderen het begrip ‘minimaal’ 

kennen. 

– 3 Wijs erop dat er 2 liter in de maatbekers kan. 


– 1 Bekijk of de kinderen de formule (l × b) toepassen, maar er mag ook 

met het aantal rijen gerekend worden. 

– 2 Laat de kinderen eerst kijken hoeveel grote emmers er nodig zijn of 

hoe je de getallen kunt splitsen. Bekijk hoe ze deze opgave aanpakken. 

– 3 Wijs erop dat het aantal banen naast elkaar wordt bepaald door de 

breedte (50 cm) van het behang. Hoeveel banen per meter? (2) Laat dit 

meteen met behulp van een verhoudingstabel omzetten in het aantal 

banen naast elkaar. Geef vervolgens aan dat het aantal banen per rol 

bepaald wordt door de hoogte! Hoeveel banen in een rol? (4) 

– 4 De bedoeling is zo veel mogelijk met sprongen, via rijgen en 

compenseren te rekenen. De kinderen kunnen zelf tekenen en 

tussenuitkomsten noteren. 

– 5 Laat de kinderen zelf de vermenigvuldigstructuur ontdekken en het 

totaal berekenen. (Het zijn respectievelijk 2 dozen, 3 kratten en 8 

dozen.) Welke som maak je? 

– 6 Stimuleer de kinderen eerst de euro’s uit te rekenen en daarna het 

bedrag aan centen. Laat eventueel namaakgeld gebruiken. 

Afronding 

Bespreek bij werkschrift opgave 2 het woord ‘minimaal’ ook bij andere 

onderwerpen. Bijvoorbeeld: Wij verwachten minimaal 100 mensen; met 

een minimale inspanning een maximaal resultaat. 

Ga bij maatschrift opgave 1 na of de kinderen de oppervlakteformule 

gebruikt hebben. Bespreek de aanpak van de kinderen bij opgave 2. 

Controleer of de kinderen de context van opgave 3 goed begrepen 

hebben. 

27 


In leerlingenboek les 11 opgave 1 is een 

driedimensionale ruimte omgezet in 

een plat vlak (een plattegrond). Voor 

sommige kinderen kan het moeilijk zijn 

een dimensie weg te laten. Ze zullen 

het dan ook niet zien. Laat die kinderen 

hun eigen kamer thuis tekenen en laat 

ze vertellen wat alles betekent. Ook het 

maken van een ‘uitgeklapte’ kamer, zoals 

in opgave 3, kan problemen geven. Neem 

het schuifgedeelte van een luciferdoosje en 

knip één zijde open. Vouw ‘de kamer’ open 

en laat zien om welke vlakken het gaat. 


Platland 

Teken naar aanleiding van de plattegrond 

van leerlingenboek les 11 opgave 1 een 

rechthoek op het bord met een opening 

in een van de zijden. Op het vlak van het 

bord leven alleen maar platte wezens 

die dus alleen maar weten wat lengte en 

breedte zijn, maar die geen hoogte kennen. 

Dit zijn de Platlanders. De opening in de 

rechthoekige ruimte die zij huis noemen is 

dus de deur. Doe je die dicht, dan kunnen 

ze niet meer uit die ‘ruimte’. Ze kennen 

wel de vormen rechthoek, cirkel, vierkant 

of andere veelhoeken, maar niet de 

kubus, het blok of de bol. Wij leven in een 

wereld die zij niet kennen en wij kunnen 

wonderen verrichten door bijvoorbeeld in 

een afgesloten ruimte van bovenaf in te 

breken. Laat de kinderen verder fantaseren 

over die wereld die in 1884 bedacht is 

door Edwin Abbott, een onderwijzer in 

Engeland. Laat de kinderen een dorp 

tekenen voor de Platlanders met huizen 

verdeeld in kamers. Hebben die huizen een 

kelder? Of een zolder?


Leerlijn 

– Tijd 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Inzicht in vroegere gebeurtenissen met 

behulp van een tijdbalk 

– Ouderdom van auto’s berekenen 

– Gebeurtenissen in het leven van een 

12-jarige op de tijdbalk 

– Rekenen met jaartallen 

– Tijdbalk maken van eigen 

schoolgeschiedenis 

Oefenen 

– Laadvermogen berekenen van auto’s 

– Staafgrafiek tekenen en aflezen 


– Tijdbalk maken van eigen 

schoolgeschiedenis 


– Sprongen van 2 eeuwen op de getallenlijn 

▪ Oefenen 

– Tellen met sprongen van 100 

– Rekenen met gewichten 

– Lengtematen met komma’s splitsen in m, 

dm en cm en andersom 

Materiaal 







les 13 en 14 



1 Bedenk zelf sommen 

Bedenk vijf optelsommen waar 10 000 uitkomt. 

Bedenk vijf keersommen waar 3600 uitkomt. 

Bedenk alle optelsommen waar 20 uitkomt. 

Bedenk alle keersommen waar 24 uitkomt. 

2 Sommen met nullen 

42 : 6 = ( 7) 

420 : 6 = ( 70) 

4200 : 6 = ( 700) 

42 000 : 6 = (7000) 

Laat de kinderen nu zelf zo’n sommenrijtje met 35 : 5 opschrijven en 

door een ander kind maken. Draai de rollen om, maar dan met 56 : 7. 

3 Breuken 

1 

4 deel van 100 = ( 25) 

1 

4 deel van 1000 = (250) 

deel van 500 = (125) 

1 

4 

Maatschrift 

1 

4 

1 

4 

1 

4 

deel van 5000 = (1250) 

deel van 2500 = ( 625) 

deel van 25 000 = (6250) 

▪ 1 Rekenen met geld 

Hoeveel euro krijg je terug? 

Je moet betalen: Je betaalt met: Je krijgt terug: 

€ 7,50 € 10 (€ 2,50) 

€ 8,80 € 10 (€ 1,20) 

€ 6,30 € 10 (€ 3,70) 

€ 9,05 € 10 (€ 0,95) 

€ 52 € 100 (€ 48 ) 

€ 87 € 100 (€ 13 ) 

€ 46 € 100 (€ 54 ) 

€ 29 € 100 (€ 71 ) 

▪ 2 Analogiesommen, gebaseerd op de sommen tot 20 

De geautomatiseerde kennis van sommen tot 20 vlot toepassen op 

sommen tot 100 is een apart probleem. Zwakkere rekenaars passen het 

geleerde niet gemakkelijk toe in een groter verband. Dit nog eens oefenen 

is heel zinnig. 

8 + 4 = (12) 9 + 6 = (15) 13 − 4 = ( 9) 12 − 6 = ( 6) 

38 + 4 = (42) 49 + 6 = (55) 63 − 4 = (59) 82 − 6 = (76) 

78 + 4 = (82) 89 + 6 = (95) 43 − 4 = (39) 52 − 6 = (46) 

58 + 4 = (62) 69 + 6 = (75) 83 − 4 = (79) 92 − 6 = (86)



In deze les gaan de kinderen terug in de tijd. Met behulp van tijdbalken worden de jaartallen 

bij vroegere gebeurtenissen geordend. De kinderen gaan berekenen hoe lang geleden een 

gebeurtenis plaatsvond en hoe oud de auto’s uit het automuseum zijn. Ook leren ze een 

tijdbalk te maken van hun eigen leven. 


Taaltip 

Teken een tijdbalk op het bord van het jaar 2000 tot nu en zet alle jaartallen eronder. Vraag 

een kind een kruisje te zetten bij het jaar waarin hij of zij geboren is. Vraag een ander kind 

een kruisje te zetten bij het jaar waarin hij of zij tien jaar wordt of is geworden. Hoe noem je 

een getal waar je een bepaald jaar mee aangeeft, zoals 1987 of 2005? (Jaartal.) Laat de kinderen 

een paar jaartallen noemen met een bijbehorende gebeurtenis. Hoe noem je een stukje tijd, 

bijvoorbeeld een paar weken, maanden of jaren? (Periode.) Laat de kinderen zinnetjes bedenken 

met het woord ‘periode’ waaruit blijkt dat ze dit woord begrijpen. 

Hoe noem je de tijd die nog moet komen? (De toekomst.) Laten we eens in de toekomst kijken. 

Wat bedoel ik als ik dat zeg? (Laten we eens bedenken wat er in de toekomst gaat gebeuren, 

laten we proberen de toekomst te voorspellen.) Kun jij in de toekomst kijken? Hoe zou jouw 

leven er over twintig jaar uit kunnen zien? 

(De begrippen ‘tijdbalk’, ‘millennium’ en ‘eeuw’ komen in de bespreking van de opgaven nog 

aan de orde.) 

Rekenwoorden 

– Tijdbalk 

– Eeuw 

– Millennium 

– Jaartal 

– Periode 

– Maximaal 


– Toekomst, in de toekomst kijken 

– Kampeerauto 

– Lading 

– Toegelaten 

29

30 


C1 Kijk naar deze tijdbalk. 


Rekenen met eeuwen en jaren, tijdbalken 

Bij deze les over vroeger is het leuk om er een geschiedenisles bij te betrekken. Dit om een 

goede voorstelling bij de kinderen te creëren. De tijdbalk is een hulpmiddel, maar ook de 

illustraties zijn dat. 

Teken en introduceer de tijdbalk van 1900 tot nu op het bord. Zet een verticaal streepje 

bijna aan het eind van de tijdbalk. Vertel dat net als de klok en de kalender, de tijdbalk een 

hulpmiddel is om enige grip op de voortgaande tijd te krijgen. Een tijdbalk geeft een periode 

uit de geschiedenis weer. Zet bij het streepje op de tijdbalk 2000. Vraag wat een millennium 

is. (1000-jarige periode) Welk jaartal komt voor 2000? (1999) En erna? (2001) In welk jaar 

leven we nu? Laat dat jaar aan het eind van de tijdbalk plaatsen. Vraag een of twee kinderen 

hun geboortejaar op de goede plaats te zetten. Vertel in welk jaar u geboren bent. Vraag een 

kind dat jaar op de goede plaats te zetten. Is dat in deze eeuw? (nee) Zijn jullie in deze eeuw 

geboren? (ja) Zouden er nog mensen leven die voor 1900 geboren zijn? (Misschien nog een 

enkeling.) Wanneer leefden de opa en de oma van jouw opa en oma ongeveer? Vraag de kinderen 

of ze weten wanneer de twee wereldoorlogen plaatsvonden. (1914 – 1918 en 1940 – 1945) 

Laat die twee perioden op de tijdbalk tekenen. Waarom is een tijdbalk een handige manier om 

een tijdsperiode te laten zien? (Een aantal gebeurtenissen staat op volgorde en je kunt goed 

zien of er veel of weinig tijd tussen bepaalde gebeurtenissen zit.) 

Wijs nu op de tijdbalk in het leerlingenboek. Wanneer werd het eerste motorvliegtuig ontwikkeld? 

(1903) Hoelang is dat nu geleden? (Ruim 100 jaar.) Hoe noemen we die periode? (eeuw.) Stel 

eventueel nog enkele vragen over de vliegtuigen. Maar vraag ook eens hoe de mensen voor 

1900 reisden, toen er nog geen auto’s en vliegtuigen waren. (Met de trekschuit en andere 

veerboten, te paard en met een koets, op de (loop)fiets en lopend.) Wijs ten slotte op de 

auto’s van vroeger. Welke verschillen zijn er met de auto’s die je nu ziet? (De auto’s zijn nu dicht 

en gestroomlijnd en hebben geen spaken in de wielen.) 

C2 Hoe oud zijn deze auto’s uit het automuseum? 

Rekenen met jaren 

Laat de kinderen deze opgave zelfstandig maken. Ze kunnen aftreksommen maken of 

doortellen naar het jaartal van nu. Bespreek samen de antwoorden. 

C3 Kijk naar deze tijdbalk. 

Belangrijke persoonlijke gebeurtenissen op de tijdbalk 

Vertel dat ook iemands leven in een tijdbalk gezet kan worden. Vraag welke periode een blokje 

voorstelt. (Een heel jaar.) Laat de kinderen eerst zelfstandig proberen de balk te lezen en een 

lijstje samen te stellen. Bespreek daarna samen de gemaakte lijstjes.




– 1 Wijs op de begrippen eerder en later. Deze begrippen staan bij c door 

elkaar. 

– 2 Verwijs eventueel nog naar les 13 opgave 2. 

– 3 Geef eventueel aan dat de getallen van elkaar afgetrokken moeten 

worden. Besteed zo nodig aandacht aan de lastige woorden. 


– 1 Verwijs naar leerlingenboek les 13 opgave 3. Noem een aantal 

gebeurtenissen die de kinderen moeten verwerken op de tijdbalk. 

– 2 Laat eerst de staafgrafiek maken en daarna de conclusies trekken. 


– 1 Verwijs naar leerlingenboek les 13 opgave 3. Noem een aantal 

gebeurtenissen die de kinderen moeten verwerken op de tijdbalk. 

– 2 Bespreek eerst de begrippen eerder en later. Laat de kinderen 

eventueel gebruikmaken van de tijdbalk. 

– 3 Controleer of de kinderen nog weten hoeveel jaar één eeuw is. 

– 4 Let op de overschrijding van de duizendtallen. 

– 5 Vraag welke positie in het getal er altijd verandert als er 300 bij komt 

of 200 af gaat. (de honderdtallen) 

– 6 Controleer of de kinderen weten hoeveel gram 1 kg is. Laat dan 

aanvullen tot 1 kg. Wijs ook op de bijbehorende getallenlijnen. 

– 7 Wijs op het goed plaatsen van de 0. Ook bij 0,50 mag er een cijfer 

komen onder de m. 

Afronding 

Bespreek leerlingenboek opgave 2 en 3. Hoe hebben de kinderen 

gerekend bij opgave 2c? Ga even in op de gewichten en laadvermogens 

van kampeerauto’s. Waaruit kan de lading van een kampeerauto bestaan? 

Bespreek werkschrift en maatschrift opgave 1. Bij het maken van een 

tijdbalk zijn bepaalde jaren makkelijker te onthouden, niet door het getal, 

maar door de emotionele betrokkenheid. Bijvoorbeeld: in dat jaar kreeg 

ik een broertje, toen gingen we verhuizen en ging ik naar een andere 

school, enzovoort. Gebruik die emoties als kapstok en laat andere 

gebeurtenissen daartegen afzetten. Bespreek bij werkschrift opgave 1 de 

betekenis van de zin ‘Daar deed je een eeuw over!’ 

31 


Welke kinderen hebben nog moeite met de 

tijdbalk? Ga met hen nog eens terug naar 

hun eigen leven. Wanneer ben je geboren? 

Wanneer werd je één jaar? Van wanneer tot 

wanneer was je drie (zes, negen) jaar? Kun je 

deze jaren op een tijdbalk zetten? 


Slimme krekels 

Sommige krekels leven jarenlang onder 

de grond en voeden zich dan met sappen 

van plantenwortels. Na 13 of soms ook 

wel eens 17 jaar komen ze boven de grond 

om zich voort te planten, dus om kindjes 

te maken. Nu zijn deze krekels lekkere 

hapjes voor bepaalde andere dieren, maar 

als die dieren zich om de 2, 3, 4 of 6 jaar 

voortplanten, missen ze deze slimme 

krekels. Hoe komt dat?


Leerlijn 


– Tijd 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Oppervlakte berekenen met l × b 

– Lengte van tijdsperioden berekenen in 

jaren en eeuwen 


Oefenen 

– Vermenigvuldigen met geldbedragen 

– Optellen en vermenigvuldigen met 

geldbedragen in een context 



– Oppervlakte berekenen met l x b 

– Hoeveelheid behang berekenen 

– Lengte van tijdsperioden berekenen in 

eeuwen 

– Jaartallen plaatsen op de getallenlijn 

▪ Oefenen 

– In woorden geschreven getallen in cijfers 

schrijven 

– Tijd aangeven op een analoge klok 

– Vertrek- en wachttijd berekenen 

– Digitale tijden schrijven in woorden 

Materiaal 









1 Uit de folder 

oude prijs stuntprijs korting? 

€ 3,80 € 2,99 (€ 0,81) 

€ 5,60 € 3,99 (€ 1,61) 

€ 21,68 € 19,99 (€ 1,69) 

€ 14,26 € 12,99 (€ 1,27) 

€ 85,85 € 79,99 (€ 5,86) 

2 Duizend maken 

Zet onderstaande sommen op het bord. Laat goed naar de sommen 

kijken. Vraag de kinderen hoe ze handig kunnen rekenen. Maken ze 

gebruik van de 1000? 

982 + 112 + 18 = (1112) 823 + 765 + 235 + 177 = (2000) 

875 + 36 + 125 = (1036) 999 + 888 + 1 + 112 = (2000) 

712 + 72 + 928 = (1712) 501 + 12 + 26 + 499 = (1038) 

954 + 38 + 46 = (1038) 498 + 497 + 503 + 502 = (2000) 

Maatschrift 

▪ 1 Sommen tot 1000 

80 + 30 = (110) 700 = 380 + (320) 90 − 70 = ( 20) 390 = 250 + (140) 

380 + 30 = (410) 700 = 460 + (240) 390 − 70 = (320) 760 = 380 + (380) 

70 + 50 = (120) 700 = 280 + (420) 110 − 80 = ( 30) 580 = 460 + (120) 

670 + 50 = (720) 700 = 590 + (110) 510 − 80 = (430) 920 = 590 + (330) 

▪ 2 Welk getal hoort op de stip? 

Bied deze sommen schriftelijk aan. 

315 = 3 × 100 + ( 15) 

560 = 2 × 250 + ( 60) 

950 = 2 × 400 + (150) 

1040 = 3 × 300 + (140) 

2000 = 3 × 400 + (800)




– 1 Ga na of alle kinderen de formule O = l × b ook 

toepassen bij opgave c en d. 

– 2 Wijs erop dat het gaat om de hele eeuwen in een 

periode, dus niet naar boven afronden. 

– 3 Laat de kinderen uitgaan van hun eigen 

geboortejaar en het huidige jaar en van daaruit 

de sommen maken. Bijvoorbeeld bij a: ik ben 104 

jaar later geboren. Bespreek na afloop deze opgave 

samen. 

– 4 Het gaat om ongeveer, dus afronden. 

– 5 Laat de kinderen de vragen goed lezen en de 

berekeningen in hun schrift schrijven. 

– 6 Controleer of de kinderen alle sommen uit het 

hoofd kunnen uitrekenen. 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

– 

Normering 


Opgave 1 20* < 13 13 - 20 

Opgave 2 16 < 11 11 - 16 

Opgave 3 5** < 3 3 - 5 

Opgave 4 16 < 11 11 - 16 

Opgave 5 10* < 7 7 - 10 

Opgave 6 15 < 10 10 - 15 

* De laatste twee opgaven ter beoordeling van de 

docent. 

** Allemaal ter beoordeling van de docent. 


33 

– 1 Stimuleer de kinderen om de formule O = l × b te 

gebruiken. Zie denkwolkje. 

– 2 Controleer of de kinderen nog weten dat de 

hoogte van een muur bepalend is voor het aantal 

banen per rol. De lengte van de muur is bepalend 

voor het aantal banen naast elkaar. Wat betekent 

tekortkomen? Wat is het tegenovergestelde? 

– 3 Wijs op het denkwolkje. Hoe groot zijn de sprongen 

voor een eeuw? (100) 

– 4 Laat de kinderen eventueel eerst streepjes per 

honderd- of tweehonderdtal zetten. 

– 5 Let op de juiste volgorde van de cijfers bij 

tweeduizend drieënveertig. 

– 6 Wijs erop dat ook de kleine wijzer op de juiste 

plaats moet komen te staan. 

– 7 Let op dat het volgende hele uur wordt 

opgeschreven. 

– 8 Er mogen twee verschillende antwoorden worden 

gegeven. Bijvoorbeeld bij 09.10 uur zeg je ‘tien 

(minuten) over negen’ maar ook ‘negen uur tien’. 

▪ Normering 


Opgave 1 5 < 3 3 - 5 

Opgave 2 15 < 10 10 - 15 

Opgave 3 11 < 7 7 - 11 

Opgave 4 6 < 4 4 - 6 

Opgave 5 6 < 4 4 - 6 

Opgave 6 4 < 3 3 - 4 

Opgave 7 10 < 7 7 - 10 

Opgave 8 6 < 4 4 - 6


Leerlijn 

– Tijd 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Tijden vergelijken in seconden 

– Tijdsduur meten 

– Verschillende tijdmeters vergelijken 

– Rekenen met minuten en seconden 

– Rekenen met digitale tijden 

– Tijdsduur en aankomsttijd berekenen 

Oefenen 

– Cijferend optellen en aftrekken 

– Getallen in TdDHTE-schema zetten 

– Tellen met gelijke sprongen in TdDHTE- 

schema 



– 1 minuut verdelen in gelijke stukken 

– Digitale tijden onderzoeken 

– Nieuwe tijden berekenen 

▪ Oefenen 

– Afstanden optellen 

– Aftrekken naar analogie 

– Cijferend aftrekken van rechts naar links 

met behulp van HTE-schema 

Materiaal 







– Digitale kookwekker 

– Stopwatch 

– Zandloper 

les 16 en 17 



1 Optellen 

28 + 16 + 12 = (56) 27 + 18 + 12 = (57) 

19 + 27 + 11 = (57) 17 + 31 + 13 = (61) 

36 + 16 + 14 = (66) 35 + 18 + 15 = (68) 

53 + 29 + 17 = (99) 52 + 28 + 11 = (91) 

Laat als het mogelijk is, getallen samen nemen: 

28 + 16 + 12 = (28 + 12) + 16 = 40 + 16 = 56 

2 Aftrekken 

54 − 17 − 14 = (23) 182 − 16 − 12 = (154) 

62 − 16 − 12 = (34) 264 − 17 − 14 = (233) 

86 − 28 − 26 = (32) 135 − 19 − 15 = (101) 

73 − 35 − 13 = (25) 147 − 30 − 17 = (100) 

Laat als het mogelijk is, getallen samen nemen: 

54 − 17 − 14 = (54 − 14) − 17 = 40 − 17 = 23 

3 Vermenigvuldigen 

4 × 25 = (100) 

6 × 25 = (150) 

7 × 25 = (175) 

8 × 25 = (200) 

9 × 25 = (225) 

Zien de kinderen dat ze de ene som kunnen afleiden uit de andere? 

Maatschrift 


Tel terug met sprongen van 10. Laat de kinderen steeds 3 getallen in de rij 

noemen. 

850 – 840 – 830 – (820 – 810 – 800) 

645 – 635 – 625 – (615 – 605 – 595) 

536 – 526 – 516 – (506 – 496 – 486) 

1120 – 1110 – 1100 – (1090 – 1080 – 1070) 

▪ 2 Automatisering tot 20 

Bied, nu de sommen tot 20 steeds beter gaan, de verschillende variaties 

aan. De kinderen worden zo steeds vaardiger in het rekenen tot 20. 

– De T-splitsing: noteer een T op het bord, zet bovenaan het getal 16 en 

laat de kinderen zo veel mogelijk splitsingen invullen (10 en 6, 9 en 7, 8 

en 8, enzovoort). Doe dit met 14, 18, 17 en 11. 

– De splitssom: noem het getal 16 en laat de kinderen zo veel mogelijk 

splitssommen noemen, bijvoorbeeld: 16 = 8 + 8, 16 = 9 + 7, 16 = 10 + 6. 

Doe dit met 9, 12, 15 en 19. 

– De stipsom met de stip op de tweede plaats: lees een som voor waarbij 

een getal ontbreekt: 11 + stip = 16. Vraag de kinderen het ontbrekende 

getal te noemen. Doe dit met 7, 16, 13 en 5.



Deze les gaat over het verbeteren van het wereldrecord schaatsen. De kinderen leren zo 

de tijden te vergelijken en te rekenen in seconden. Hierna gaan ze zelf meten hoelang 

bepaalde handelingen precies duren. Ook komen er verschillende tijdmeters aan de orde en 

wordt berekend over hoeveel tijd de kookwekkers aflopen. Ten slotte wordt de tijdsduur en 

aankomsttijd van wandeltochten berekend. 


Taaltip 

In de Taaltip bij blok 4, les 18 en 19 is uitgelegd waar de woorden ‘minuut’ en ‘seconde’ 

vandaan komen. Vertel daar eventueel nog eens over. 

Rekenwoorden 

– Minuut 

– Seconde 


– Klapschaats 

– Stopwatch 

– Record 

– Zandloper 

– Eierwekker, kookwekker 

35

36 


C1 Vergelijk de tijden. 


Tijd meten in minuten en seconden 

Laat de kinderen het krantenbericht in het boek lezen. Waar gaat het bericht over? Hoeveel 

seconden was Uytenhage in 2002 sneller dan Koss in 1994? (32 seconden) Hoeveel seconden 

was Romme in 1998 sneller dan Koss in 1994? (22 seconden) Waardoor kon Romme in 1998 

zoveel sneller schaatsen? (de klapschaats) Hoelang duurt 22 seconden? Demonstreer het met 

een stopwatch. Laat de kinderen zich eens 22 seconden helemaal niet bewegen. Besteed 

aandacht aan het aflezen van een stopwatch, dit is nieuw. Vraag wat 13.30 op een stopwatch 

betekent. (Geen half twee, maar 13 minuten en 30 seconden.) Waar zien jullie dit soort tijden 

nog meer? (Op een digitale kookwekker of het display van de (magnetron-)oven) Hoe kun je 

ervoor zorgen niet in de war te raken met de gewone tijd? 

Vertel, alleen ter informatie, dat minuten met ' en seconden met " aangeduid worden. 

Zou bij schaatswedstrijden de tijd niet alleen in minuten gemeten kunnen worden? (Nee, bepaalde 

verschillen zijn dan niet meer te meten. Als de tijden van prestaties dichter bij elkaar komen, 

heb je steeds fijner werkende apparatuur nodig.) Noem ook even de elektronische tijdmeter, 

die zelfs in honderdsten van seconden nauwkeurig kan meten. Bekijk samen het overzicht 

bij de opgave en laat de kinderen de drie vragen uitrekenen. Zoek eventueel (bijvoorbeeld in 

Wikipedia) het recentste record op de 10 km op en laat het verschil uitrekenen met het record 

uit 2007. Bespreek samen de antwoorden. 

C2 Kun je deze vraag in 22 seconden opschrijven? 

Tijd meten in seconden 

Laat de kinderen hierbij een horloge met secondewijzer of een stopwatch gebruiken. Bespreek 

samen de meetresultaten. 

C3 Verbeter het 10-sommenrecord. 


Laat de kinderen deze opgave twee aan twee doen met behulp van een stopwatch of horloge 

met secondewijzer. De een let op de tijd, de ander maakt de sommen en dan wisselen. 

Wie haalde het sommenrecord? Hoeveel seconden verschil was er met de nummer twee? Zijn de 

antwoorden van de sommen ook goed? 

C4 Waarvoor dienen deze tijdmeters? 


Bespreek de vier verschillende tijdmeters. Welke kennen jullie al? (stationsklok, zandloper) 

Welke niet? Vertel dat de zandloper (ook wel glas genoemd) ook op het computerscherm 

wordt gebruikt. Wie weet waarvoor? (Als symbool voor ‘even wachten’.) Vraag waarom de 

derde tijdmeter ook wel eierwekker wordt genoemd. (Hij wordt vaak gebruikt om bij het 

eieren koken de tijd te meten.) Op hoeveel minuten staat die wekker? (Ruim 8; het worden 

hardgekookte eieren.)




– 1 Vraag welke tafel er eigenlijk wordt gebruikt. (De tafel van 60) Bij c 60 

delen door 2, 4 en 6. 

– 2 Laat bij c de breuk zo veel mogelijk vereenvoudigen. 

– 3 Bij b en c kan met de klok gerekend worden of de uitkomsten van a 

worden opgeteld. 

– 4-5 Controleer of alles goed onder elkaar wordt gezet in het rekenschrift. 


– 1 Ook hier vermenigvuldigen met 60. Bij c delen door 60. Laat een 

digitale kookwekker zien en eventueel gebruiken. 

– 2 Laat de kinderen eerst de tijdsduur uitrekenen met behulp van de 

snelheid. 

– 3 Laat de kinderen de getallen ook uitspreken. 

– 4 Geef aan dat in het schema goed te zien is welke cijfers veranderen en 

welke gelijk blijven. 


– 1 Wijs op het denkwolkje en de kaderteksten en laat de kinderen daarna 

de minuten en seconden omrekenen. 

– 2 De secondewijzer gaat helemaal rond in 1 minuut. Deze wordt nu als 

geheel genomen en vervolgens in gelijke stukken verdeeld. 

– 3 Bespreek met de kinderen ook tijden waarbij na 1 minuut zowel de 

minuten als het uur veranderen. Bijvoorbeeld bij 08.59.14. Kunnen de 

kinderen zelf nog zo’n voorbeeld bedenken? 

– 4 Zien de kinderen dat hier alleen de minuten veranderen? 

– 5 Controleer of de kinderen handig rekenen (89 + 25 = 90 + 24 = 100 + 

14). 

– 6 Wijs op het gebruikmaken van de vorige sommen (op de analogie). 

– 7 Bekijk of de tekorten goed worden opgeschreven. Helpt het HTEschema? 

Afronding 

Bespreek leerlingenboek opgave 1 en 2. Met welk getal reken je? (60) 

Waarom is het eigenlijk wel handig dat een uur verdeeld is in 60 minuten en 

een minuut in 60 seconden? 100 had toch ook gekund? (60 heeft meer delers 

dan 100.) Laat de kinderen uitproberen door welke getallen 60 te delen is. 

Kun je een getal onder de honderd vinden dat meer delers heeft? (nee) Bekijk 

hoe vlot het vermenigvuldigen met en delen door 60 gaat. 

Ga bij maatschrift opgave 7 na hoe de tekorten zijn opgeschreven. Laat 

de kinderen eventueel nog eens de relatie leggen met sommen waarbij 

een tekort is bij de eenheden. Hoe reken je de optelling uit? Met welk 

getal begin je? Laat, indien het rekenen zonder hulpsommen nog niet 

lukt, rekenen met hulpsommen van links naar rechts, zodat ook bij de 

optelling het grootste getal bovenaan staat. 

37 


Welke kinderen blijven moeite houden 

met de schrijfwijze van de minuten en de 

seconden? Stel de volgende vraag: Wat 

is het verschil tussen 3,15 en 3.15? ( 15 

100 en 

15 

60 ) Waarom? (Omdat 3,15 betekent: drie 

vijftien honderdsten. Bij 3.15 gaat het over 

tijd. Er zitten niet 100 maar 60 seconden 

in een minuut.) 


Nul is niet niks (1) 

Wat is er aan de hand met 12, 102 en 

1002? (De 1 wordt steeds meer waard.) 

Dat komt door de plaatsing van een nul 

tussen de cijfers. Oorspronkelijk hadden 

de Babyloniërs, voor het jaar 650, bedacht 

om ruimte tussen de cijfers te laten en 

zo 1 ... 2 (102) te schrijven. De nul komt 

voor het eerst voor op een stenen plaat 

van rond 650 na Christus, gevonden ten 

zuiden van Delhi (zoek op in de atlas). 

Daar stonden de getallen 270 en 50 op. De 

Indiase wiskundige Brahmagupta 

(± 598 – ± 668) verklaarde dat als een 

getal van zichzelf werd afgetrokken het een 

0 oplevert en ook dat elk getal dat met 0 

wordt vermenigvuldigd ook 0 wordt. 

Eerlijk gezegd kenden ook de Maya’s in 

Zuid-Amerika in dezelfde tijd het getal 0 al. 

In Europa werd de 0 pas echt gebruikt zo 

rond 1200. In 1202 publiceerde Fibonacci 

(al eerder genoemd) het Liber Abaci. 

Hierin schrijft hij met de cijfers 0 tot en 

met 9 elk getal te kunnen maken. Hij 

noemde de 0 ‘zephirum’, dat is afgeleid 

van het Arabische woord voor 0, ‘sifr’. 

Onder andere het Engelse ‘zero’ en het 

Franse ‘zéro’ zijn afgeleid van ‘zephirum’. 

Opmerkelijk genoeg is ons woord ‘cijfer’ 

ook afgeleid van ‘sifr’! 

Reken deze sommen maar eens uit: 

6 − 6 = (0), 6 + 0 = (6), 0 + 6 = (6), 6 − 

0 = (6), 6 × 0 = (0), 0 × 6 = (0), 0 : 6 = (0) 

Wie weet wat 0 − 6 is? (– 6)

38 

Leerlijn 

– Geld 


Leerdoelen 

Nieuwe stof 


– De kosten van het opknappen van een huis 

berekenen 

– Schattend rekenen met lengte- en 

oppervlaktematen 

– Benodigde hoeveelheid materiaal 

berekenen 

– Figuren tekenen op schaal met een 

oppervlakte van 12 m2 en daarvan de 

omtrek berekenen 

Oefenen 

– Schattend optellen 

– Handig vermenigvuldigen 

– Betalen met briefjes van € 500 

– Totaalprijs uitrekenen 


– Benodigde hoeveelheid glaswol berekenen 


oppervlakte van 12 m2 en daarvan de 


▪ Oefenen 

– Rekenen met geld 

– Cijferend vermenigvuldigen met vooraf 

schatten 

Materiaal 





– Kopieerblad 6.13 



– Folders van bouwmarkten 

les 18 en 19 



1 Delen 

100 : 4 = (25) 300 : 4 = ( 75) 800 : 4 = (200) 

200 : 4 = (50) 400 : 4 = (100) 900 : 4 = (225) 

Zien de kinderen dat ze de ene som kunnen afleiden uit de andere? 

2 Bedenk zelf sommen 

Maak tien optellingen waar 100 uitkomt. 

Maak alle optellingen waar 15 uitkomt. 

Maak tien delingen waar 7 uitkomt. 

Maak alle vermenigvuldigingen waar 72 uitkomt. 

3 Inpakkers gevraagd 

Pak 260 eieren in dozen van 10. Hoeveel dozen heb je? (26) 

Doe 172 appels in zakjes van 10. Hoeveel zakjes heb je? (17 zakjes en 2 

losse appels) 

Doe 270 euromunten in rolletjes van 10. Hoeveel rolletjes heb je? (27) 

Pak 131 sinaasappels in zakken van 10. Hoeveel zakken heb je? (13 

zakken en 1 losse sinaasappel) 

Maatschrift 


Laat een getallenreeks uitspreken met de regel: x 2, + 10, : 2. 

Bijvoorbeeld met 25: × 2 = 50, + 10 = 60, : 2 = 30. 

Doe dit ook met: 15 (30, 40, 20); 11 (22, 32, 16); 30 (60, 70 ,35); 45 (90, 

100, 50); 75 (150, 160, 80). 

▪ 2 Getallen samenstellen 

Laat de kinderen de door u genoemde getallen noteren. Ze mogen hier 

zelfgekozen bewerkingen mee uitvoeren. Welke verschillende resultaten 

zijn er? 

Doe dit met: 

200, 1, 10, 2, 300, 5 (bijvoorbeeld: 300 − 200 + 10 − 5 + 2 + 1 = 108) 

500, 10, 200, 30, 3 

250, 20, 5, 200, 2 

5, 60, 200, 180, 10 

Laat de verschillende resultaten demonstreren en uitleggen op het bord. 

▪ 3 Wat is het verschil tussen getallen? 

Noem twee getallen en laat de kinderen snel het verschil uitrekenen. 

Deze opdracht kunt u ook schriftelijk doen. Laat enkele oplossingen 

demonstreren op het bord. Vullen de kinderen aan? Trekken ze af? Is de 

strategie afhankelijk van de getallen? Noem soms het kleinste, dan weer 

het grootste getal als eerste. 

1100 en 1400 (300), 1020 en 1370 (350), 1350 en 890 (460) 

620 en 1650 (1030), 1410 en 1090 (320), 2100 en 1200 (900)



In deze les moet het huis worden opgeknapt. Daken moeten geïsoleerd worden en deuren 

geschilderd. De kinderen gaan hiervoor de voorbereidende berekeningen maken. Hierbij komt 

de oppervlakte weer aan de orde. De kosten van diverse materialen voor deze opknapbeurt 

worden globaal, maar soms ook precies uitgerekend. 


Taaltip 

Ga na of de kinderen zich kunnen inleven in zo’n opknapsituatie. Kennen ze de gebruikte 

woorden? Schrijf het woord ‘isoleren’ op het bord. Vraag wat het betekent. Laat de kinderen 

die wel eens zo’n opknapbeurt hebben meegemaakt, vertellen van hun ervaringen. Hebben de 

kinderen zelf hun kamer wel eens geverfd? 

Rekenwoorden 

– N.v.t. 


– Isoleren, isolatie 

– Isolatiedeken 

– Steenwol 

– Glaswol 

– Latex 

39

40 


C1 Reken uit. 


Rekenen met geld en oppervlakte, schatten en afronden 

Bekijk samen opgave 1 in het leerlingenboek en lees de bovenste advertentie. Uit wat voor 

soort folders komen deze advertenties? (bouwmarktfolders) Laat enkele folders zien. Wie weet 

wat een isolatiedeken is en waarom bouwvakkers die op het dak leggen? (energiebesparing) Hoe 

is een isolatiedeken verpakt? (in rollen) Wat betekent 660 × 60 × 8 cm? (De lengte × de breedte 

× de dikte.) Hoe leg je de rollen op het dak? (in de lengte) Laat de kinderen even in groepjes 

tekenen en berekenen hoeveel rollen er nodig zijn en wat de kosten zijn. Benadruk dat ze niet 

meteen moeten gaan rekenen, maar eerst met elkaar moeten overleggen hoe ze het gaan 

aanpakken. (Ongeveer 1 rol in de lengte en 9 in de breedte (5,40 m) kost ongeveer 150 euro.) 

Welke gegevens worden niet gebruikt? (De dikte en de isolatiewaarde.) 

Lees vervolgens samen de tweede advertentie. Wat betekent ‘750 ml is geschikt voor 12 m 2 ’? 

Waarom schrijven die bouwmarkten nooit ‘redelijk’ dekkende verf? Laat de kinderen proberen 

opgave b weer eerst in groepjes te maken. Wijs erop dat ze moeten weten wat de oppervlakte 

van een deur is. Laat enkele kinderen dat opmeten. Vraag na een poosje hoe ze deze 

opgave hebben aangepakt. Hebben ze royaal verf gekocht (naar boven afgerond)? Wat was 

de oppervlakte van een deur? Zet de breedte en de hoogte op het bord en reken samen de 

oppervlakte uit. Rond de oppervlakte af op 2 m 2 . Hoeveel deurkanten? (10) Hoeveel m 2 moet 

er geverfd worden? (20) Van elke soort verf zijn twee blikken nodig. Wat kost dat ongeveer? (30 

euro) Maak een onderscheid tussen rekenen met ronde getallen en rekenen met hele getallen. 

C2 Reken uit hoeveel het ongeveer is. 

Rekenen met (afge)ronde getallen 

Vertel de kinderen dat het bij schatten gaat om naar boven of beneden afronden en dan 

optellen. Er moet even vaak naar boven als naar beneden worden afgerond. Doen ze dat 

niet, dan kunnen ze er wel eens goed naast zitten met hun schatting. Stel de volgende som 

ter discussie: 49 + 25 + 73 + 99 m 2 =. Hoe ga je 73 afronden? (Om handig te rekenen, moet je 

naar 75 afronden, maar om zuiver te rekenen naar 70.) Laat de sommen zelfstandig maken 

en bespreek de gemaakte schattingen samen. 

C3 Reken uit. 

Rekenen met geld en oppervlakte, schatten en afronden 

Vertel dat als je wilt weten wat ongeveer de uitkomst van een som is, je altijd uitgaat van 

ronde getallen en dat je afrondt op vijfvouden. Laat de kinderen nu eerst zelf met deze opgave 

aan de slag gaan. Bespreek de antwoorden samen. Wat leverde het ‘ongeveer-rekenen’ hier 

op? 150 + 30 + 32 ≈ 210 euro. Wie heeft alles precies uitgerekend?




– 1 Bekijk of de kinderen € 16,95 op € 17 afronden. Bij b kan de berekening 

zijn: ... × 2,50 m hoog = 90 m 2 (2 emmers voor elke 40 m 2 plus 10 m 2 

ramen en deur). De oplossing is 36 keer en daarmee is de omtrek van het 

vloeroppervlak bekend. Als aangenomen wordt dat de vloer rechthoekig 

is en de som van de lengte en de breedte 18 m is, dan zijn er nog veel 

antwoorden mogelijk: 8 m bij 10 m, of 9 m bij 9 m of zelfs 8,5 m bij 9,5 m. 

– 2 Bij b wordt de berekening: 2 × € 10 + € 7 = € 27. Bij c op dezelfde 

manier rekenen als bij opgave 1 b. 

– 3 Laat de kinderen er ronde getallen van maken. 

– 4 Laat ook hier gebruikmaken van ronde getallen. Soms kan er 

verdubbeld of gehalveerd worden. 


– 1 Bespreek wat handiger is. De rollen in de lengte of in de breedte 

uitrollen? 

– 2 Deel eventueel kopieerblad 6.13 uit, zodat de kinderen nog meer 

figuren kunnen tekenen. De figuren hoeven niet per se rechthoeken te 

zijn. Driehoeken zijn minder handig, omdat daarvan de omtrek lastiger 

vast te stellen is. Maar als je een liniaal gebruikt en niet opziet tegen wat 

moeilijker rekenwerk, kan het wel. 

– 3 Wijs erop dat je te veel betaalt en dus nog geld terugkrijgt. 

– 4 Laat de kinderen a en b uit het hoofd uitrekenen. Bij c 7 × 17 = 119 

berekenen en daar weer 2,10 afhalen. 


– 1 Laat de kinderen de banen intekenen. Wijs erop dat een baan maar 8 

meter lang kan zijn. Hoeveel kom je tekort bij 6 rollen? (12 m) Hoeveel 

rollen heb je dus extra nodig? (2) Houd je dan iets over? (ja, 4 m) 

– 2 De omtrek is eventueel ook te berekenen door hokjes te tellen. Wijs 

op de schaal. Laat de kinderen eventueel nog meer uitproberen op 

kopieerblad 6.13. 

– 3 Laat de kinderen de uitkomst eerst schatten door af te ronden op 

gemakkelijke getallen (15, 20, 25, 40). Bespreek nog even het afronden 

met geld. Als je in een winkel bent en zeker wilt weten dat je genoeg 

geld bij je hebt, is het veiliger om alles naar boven af te ronden. 

– 4 Bij de eerste som van rijtje b is € 90 + € 105 een veilger schatting. In 

de praktijk hangt het van de situatie af welke afronding je kiest. 

– 5-6 Controleer of alles netjes onder elkaar staat. Hebben ze steun aan de 

schatting? 

Afronding 

Bespreek leerlingenboek opgave 1 en 2. Kunnen de kinderen zich inleven 

in de situatie? Vraag hoe vlot het rekenen in opgave 3 en 4 ging. 

Bespreek maatschrift opgave 1, 6 en 7. Welke oplossingen hadden de 

kinderen? 

41 


Het gaat bij deze lessen om concrete 

situaties. Het is niet uitgesloten dat 

kinderen die normaal goed presteren nu 

wat problemen hebben en dat kinderen die 

het normaal minder goed doen nu goed 

presteren. 

Let op praktische zaken als het feit dat een 

deur twee kanten heeft en dat je ramen 

niet mee verft of behangt. Wijs kinderen 

erop dat het niet erg is als je een half blik 

verf overhoudt, maar wel als je een half 

blik tekortkomt. Altijd ‘veilig’ schatten dus!. 


Nul is niet niks (2) 

De vorige keer kwam er een aantal 

sommen met 0 aan de orde. Wat ontbrak 

was de som 6 : 0. Maak gebruik van 

de regel ‘delen is het omgekeerde van 

vermenigvuldigen’. We moeten dus een 

getal vinden dat maal 0 de uitkomst 6 

geeft. Maar elk getal maal 0 is immers 0! 

We kunnen dus geen getal vinden dat maal 

0 gelijk aan 6 is en dus kunnen we 6 ook 

niet door 0 delen! Vandaar de uitdrukking: 

delen door nul is flauwekul. 

Toch nog even dit: als je 6 deelt door een 

getal dat kleiner is dan 1, is de uitkomst 

groter dan 6. Bijvoorbeeld 6 : 1 

2 = 12. Hoe 

kleiner de breuk, des te groter de uitkomst: 

6 : 1 

1 

1 

1 

3 = 18, 6 : 4 = 24, 6 : 5 = 30 en 6 : 10 = 

60. Kortom, hoe kleiner het getal waardoor 

je deelt, hoe groter het antwoord. Dus als 

je deelt door een getal dat bijna 0 is, krijg 

je een ontzettend groot antwoord, dat wel.


Leerlijn 

– Tijd 


Leerdoelen 

Nieuwe stof 


– Aflezen van tijden op staafgrafiek en 

vergelijken 

– Benodigde hoeveelheid latex schattend 

berekenen en juiste formaat emmer kiezen 

Oefenen 

– Schattend vermenigvuldigen 

– Cijferend vermenigvuldigen 

– Vermenigvuldigen in contexten 


– Minuten omrekenen in seconden 

– Tijd aflezen van stopwatch 

– Benodigde hoeveelheid latex schattend 

berekenen en juiste formaat emmer kiezen 


oppervlakte van 15m2 en daarvan de 


▪ Oefenen 

– Bepalen tussen welke honderd- of 

tientallen een getal ligt 

– Op kilometerteller kilometers bijtellen 


Materiaal 






– Eventueel: dobbelstenen 




1 Nogmaals inpakken 

Pak 120 aubergines in zakjes van 2. Hoeveel zakjes heb je? (60) 

Doe 180 tomaatjes in doosjes van 36. Hoeveel doosjes heb je? (5) 

Doe 280 lege flesjes in kratjes van 24. Hoeveel kratjes heb je? (11 kratjes 

en 16 losse flesjes) 

Doe 101 grapefruits in zakjes van 4. Hoeveel zakjes heb je? (25 zakjes en 

1 losse grapefruit) 

2 Verdubbelen 

Hoe vaak moet je het getal 1 verdubbelen voor je bij 100 000 bent? 

Tel mee. (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 

16 384, 32 768, 65 536, 131 072. Na 17 keer ben je voorbij de 100 000) 

Maatschrift 

▪ 1 Aanvullen tot 2000 

Vraag hoeveel erbij moet in stappen: eerst naar het volgende tiental, dan 

naar het honderdtal en eventueel duizendtal en vervolgens naar 2000. 

Sommige kinderen zullen weinig stappen maken, andere kinderen maken 

meer stappen. Dit kunt u ook schriftelijk laten doen. 

Bijvoorbeeld met 160: 40 erbij is 200, 800 erbij is 1000, 1000 erbij is 2000 

of 40 erbij is 200, 1800 erbij is 2000. 

Doe dit ook met 525, 675, 590, 795, 825, 1150, 1225, 1380, 1490, 1710. 

▪ 2 Automatisering aftrekken van tientallen en honderdtallen 

70 − 4 = (66) 80 − 12 = (68) 200 − 7 = (193) 200 − 50 = (150) 

90 − 7 = (83) 60 − 14 = (46) 100 − 8 = (92) 500 − 80 = (420) 

60 − 3 = (57) 50 − 18 = (32) 300 − 4 = (296) 400 − 70 = (330) 

50 − 8 = (42) 70 − 15 = (55) 400 − 6 = (394) 300 − 90 = (210)




– 1 Delen door en vermenigvuldigen met 60. De 

eerste drie sommen in het tweede rijtje zijn te 

beschouwen als delingen met een rest. 

– 2 De tijd van Lucas kunnen de kinderen aflezen van 

de stopwatch. Daarvan moeten ze 1.20 aftrekken om 

de tijd van Thijs te krijgen. 

– 3 Wijs erop dat de staven niet compleet zijn: de 

grafiek begint pas bij 14.45. Zien de kinderen dat het 

voor het aflezen niet uitmaakt? 

– 4 Bekijk wat de kinderen kiezen bij e (een 

combinatie van twee emmers?). 

– 5 Laat de kinderen gebruikmaken van ronde 

getallen. Bij de laatste som van rijtje a is een iets 

grovere schatting 1200. Dit mag u ook goed rekenen. 

– 6 Sommige sommen kunnen wel uit het hoofd (20 × 

342 = 10 × 684). 

– 7 Laat de kinderen splitsend of cijferend rekenen. 

Eerst schatten! 

– 8 Controleer of het begrip ‘gemiddeld’ bekend is. 

Bekijk of de kinderen hier de juiste som uit kunnen 

halen. 

Normering 


Opgave 1 12 < 8 8 - 12 

Opgave 2 4 < 3 3 - 4 

Opgave 3 3 < 2 2 - 3 

Opgave 4 4 < 3 3 - 4 

Opgave 5 16 < 11 11 - 16 

Opgave 6 12 < 8 8 - 12 

Opgave 7 3 < 2 2 - 3 

Opgave 8 3 < 2 2 - 3 


43 

– 1 Vraag welke som ze hierbij moeten maken. Hoe 

reken je handig? 

– 2 Welke twee cijfers op de stopwatch geven de 

minuten aan en welke de seconden? 

– 3 Bekijk hoe de kinderen rekenen bij deze 

toepassingsopgave. 

– 4 Laat de kinderen hun tekeningen vergelijken en 

berekenen. Zijn er andere figuren getekend dan 

rechthoeken? 

– 5 Geef eventueel aan dat bij a het honderdtal 

bepaalt waartussen het getal ligt en bij b het 

tiental. 

– 6 Welke twee cijfers veranderen er in ieder geval? 

(tientallen en eenheden) 

– 7 Wijs op de tekorten. Controleer of alles netjes 

onder elkaar staat. 

– 

– 

– 

– 

▪ Normering 


Opgave 1 6 < 4 4 - 6 

Opgave 2 6 < 4 4 - 6 

Opgave 3 20 < 13 13 - 20 

Opgave 4 9* < 6 6 - 9 

Opgave 5 16 < 11 11 - 16 

Opgave 6 4 < 3 3 - 4 

Opgave 7 6 < 4 4 - 6 

* Ter beoordeling van de docent.


Leerlijn 

– Breuken 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Breuken en gemengde getallen op de 

getallenlijn tot en met 6 

– Rekenen met breuken als deel van een 

hoeveelheid 

– Cirkeldiagram 

– Breuken aanvullen (complement bepalen) 

Oefenen 

– Prijzen berekenen van aanbieding 

– Contextsommen met verhoudingstabel 

– Verschil tussen twee jaartallen berekenen 


– Breuken aanvullen (complement bepalen) 


– Breuken gebruiken bij geldsommen 

▪ Oefenen 

– Getallen vergelijken 

– Getallen aanvullen 

– Cijferend optellen en aftrekken 

Materiaal 





▪ Kopieerbladen 6.27 en 6.28 



– Eventueel: per tweetal kinderen een 

dobbelsteen 

les 21 en 22 



1 Optellen 

375 + 201 = (576) 763 + 202 = (965) 533 + 408 = (941) 

406 + 233 = (639) 576 + 301 = (877) 365 + 207 = (572) 

805 + 114 = (919) 432 + 407 = (839) 287 + 506 = (793) 

Bespreking: maak mooie getallen: 375 + 201 = 376 + 200 = 576 

2 Aftrekken 

372 − 201 = (171) 468 − 206 = ( 262) 1648 − 503 = (1145) 

875 − 602 = (273) 1372 − 201 = (1171) 1468 − 206 = (1262) 

648 − 503 = (145) 1875 − 602 = (1273) 2569 – 307 = (2262) 

Bespreking: 372 − 201 = 371 − 200 = 171 

3 Vermenigvuldigen 

7 × 15 = (105) 3 × 26 = ( 78) 8 × 15 = (120) 

4 × 16 = ( 64) 6 × 18 = (108) 8 × 17 = (136) 

5 × 22 = (110) 5 × 29 = (145) 9 × 14 = (126) 

Bespreek het splitsen: 7 × 15 = 7 × (10 + 7 × 5) = 70 + 35 = 105 

of 7 × 15 = (8 × 15) − (1 × 15) = (4 × 30) − 15 = (2 × 60) − 15 = 120 − 15 = 

105 

Maatschrift 


Noem een getal tussen 1000 en 1100. Laat de kinderen het getal noemen 

dat 10 hoger en 10 lager is. 

Bijvoorbeeld: 1020, 10 hoger is 1030, 10 lager is 1010. 

Doe dit ook met: 1050 (1060, 1040) 1072 (1082, 1062) 

1061 (1071, 1051) 1009 (1019, 999) 


Laat de kinderen een getallenreeks uitspreken met de regel: keer 5, 10 

erbij, gedeeld door 2. 

Bijvoorbeeld met 6: × 5 = 30, + 10 = 40, : 2 = 20. 

Doe dit ook met: 8 (40, 50, 25) 10 (50, 60, 30) 30 (180, 190, 95) 

50 (300, 310, 155) 70 (420, 430, 215) 

▪ 3 Schattend rekenen 

Bij welke som hoort antwoord 125? Bij welke som hoort antwoord 200? 

95 + 25 = (120) 185 + 25 = (210) 

85 + 40 = (125) 185 + 20 = (205) 

75 + 75 = (150) 85 + 15 = (200) 

Bij welke som hoort antwoord 50? Bij welke som hoort antwoord 105? 

225 − 150 = (75) 480 − 380 = (100) 

175 − 120 = (55) 480 − 370 = (110) 

175 − 125 = (50) 480 − 375 = (105) 

Hoe zag je dat zo snel?



Deze les gaat over breuken. Alle breuken die tot nu toe aan de orde zijn geweest, komen 

nog eens aan bod. Voor de kinderen een mooi overzicht van het geleerde, ondersteund met 

breukmodellen als cirkeldiagrammen, breukenstroken en getallenlijnen voor het begrip. 

Vanuit contexten wordt er ook met breuken gerekend. 


Taaltip 

N.v.t. 

Rekenwoorden 

– Breuk 

– Cirkeldiagram 


N.v.t. 

45

46 


C1 Welke breuken horen bij de letters? 


Een overzicht van breuken, breuken oefenen 

Bespreek samen deze opgave waarbij het gaat om gemengde getallen en hun positie op een 

getallenlijn. Laat de kinderen de getallen bij de letters op de getallenlijn benoemen. Vraag 

steeds met welke stukken ze werken. In hoeveel stukjes is het lijnstuk tussen 0 en 1 verdeeld? (2) 

Wat is dus één stukje waard? ( 1 

2 

dus één stukje waard? ( 1 

3 

5? (6 stukjes; 1 

6 ) 

C2 Reken uit. 

) In hoeveel stukjes is het lijnstuk tussen 1 en 2 verdeeld? (3) Wat is 

1 

) Hoe zit dat bij het lijnstuk tussen 2 en 3? (4 stukjes; 4 ) En tussen 4 en 


Vraag de kinderen de eerste opgave te lezen. Vertel dat de breuk hier een deel van een 

hoeveelheid (60 liter) is en dat ze die moeten afleiden uit de benzinemeter. Welke breuk kun 

je gebruiken voor het antwoord? ( 2 

3 van 60) Bespreek de verschillende aspecten van de breuk 

als deel van een hoeveelheid, als maat en als verhouding. Vraag in hoeveel stukjes de reis 

is verdeeld. (4) Hoeveel km is dat steeds? (210) Teken vervolgens de verhoudingstabel op het 

bord. Vul samen deze tabel in. Vanaf de start gerekend halen ze de camping dus niet. 

benzine 1 l 2 l 14 l 28 l 42 l 56 l 

afstand 15 km 30 km 210 km 420 km 630 km 840 km 

C3 Hoeveel plaatsen van elke soort heeft de camping? 


Laat de opgave eerst zelfstandig maken en bespreek hem na afloop. Bij deze opgave komt 

de breuk als deel van een geheel voor. De kinderen moeten de breuken eerst afleiden uit het 

cirkeldiagram. 

C4 Vul de koffieautomaat bij. 


Bij deze herhaling van het aflezen van peilglazen moeten de kinderen berekenen welk deel er 

nog in de koffieautomaat zit, welk deel erbij kan en hoeveel bekers dat zijn. Laat de kinderen 

de opgave eerst zelf maken. Vraag hoe ze te werk zijn gegaan. Bespreek meerdere werkwijzen. 

Teken hiervoor het tweede peilglas op het bord. 

– Oplossing 1: 2 

5 

bekers (300 − 120). 


5 

deel is nog vol, dat zijn 120 bekers. Dat deel aanvullen met 3 

5 

deel is 60 bekers, 2 

5 

deel, dat zijn 180 

3 

deel is 60 + 60 = 120 bekers en 5 deel is 60 + 60 + 60 = 180 

bekers. 


2 

3 

5 deel is 60 bekers, 5 deel is 2 × 60 = 120 bekers, 5 deel is 3 × 60 = 180 bekers.




– 1 Wijs de kinderen erop dat ze hier een deel van een hoeveelheid 

nemen, uitgedrukt in g, cl of cm. 

– 2 Wijs op de tellers groter dan 1 (bij 3 

1 

4 van 80 eerst 4 uitrekenen). 

– 3 Zien de kinderen dat ze bij b de uitkomst van a kunnen verdubbelen? 

Bij c moeten ze eerst bedenken hoeveel stuks Esra moet betalen (voor 

de eerste zes betaalt ze er vier, en dan nog twee erbij, dus in totaal zes). 

Dan zien ze misschien ook al dat ze de uitkomst van a met drie kunnen 

vermenigvuldigen. 

– 4 Controleer bij a of de verhoudingstabel gebruikt wordt. Wijs er bij 

c eventueel op dat 2 × 39 = 78 en dat 780 : 39 dan niet zo moeilijk 

uitrekenen is. 


– 1 Laat goed naar de waarde van elk interval kijken (bij c 1 

3 

en 1 

6 ). 

– 2 Geef aan dat eerst de hoeveelheid moet worden ingekleurd. Bij € 80 

is de buis vol, dus bij € 40 halfvol. Welk deel is dat ten opzichte van de volle 

buis van 80 euro? Laat bij de verdeling die de kinderen op de laatste twee 

buizen zelf moeten aanbrengen, uitgaan van de voorgaande buis. 

– 3 Bij ‘hoe heb je gerekend’ is aanvullen een optie, maar ook aftrekken. 

– 4 Laat de kinderen eventueel een tijdbalk (getallnlijn) gebruiken. 

– 


– 1 Wij erop dat de noemers al zijn aangegeven en stimuleer de kinderen 

om goed te lezen. 

– 2 Geef aan dat de hoeveelheid euro’s moet worden ingekleurd. Bij € 80 

is de buis vol. Hoe vol is de buis dus bij € 40? (halfvol) En bij € 20? ( 1 

4 ) 

– 3 Wijs de kinderen erop dat ze eerst moeten uitrekenen hoeveel er is 

uitgegeven. Vervolgens kleuren en noteren ze het deel dat over is (het 

complement). Als kinderen moeite hebben met deze volgorde, laat 

hen dan eerst de hele buis inkleuren met gewoon(!) potlood. Daarna 

gummen ze het uitgegeven deel uit. 

– 4 Laat de kinderen goed naar de getallen kijken, want ze lijken op elkaar. 

Ze moeten rekening houden met de structuur van de getallen. 

– 5 Wijs de kinderen op een vergelijkbare oefening op de getallenlijn. Deze 

uitvoering kennen ze nog niet. 

– 6 Bekijk of er kinderen zijn die bij het optellen al een verkorte procedure 

gebruiken. Geef eventueel kopieerblad 6.27 erbij. 

– 7 Controleer bij het cijferend aftrekken of de kinderen op de juiste 

manier rekenen met tekorten. Geef eventueel kopieerblad 6.28 erbij. 

Afronding 

Bespreek leerlingenboek opgave 3. Drie halen twee betalen komt in de 

praktijk veel voor. Hoe hebben de kinderen gerekend? 

Bekijk bij werkschrift opgave 2 samen de oplossingen, zeker van opgave 

e en f. 

Ga bij maatschrift opgave 1, 2 en 3 na hoe het breukbegrip is. Bekijk hoe 

vlot de kinderen met deze breuken rekenen. 

47 


Laat de kinderen die nog moeite hebben 

met de breuken bij elk type breuk een 

diagram maken. Zie leerlingenboek les 21 

opgave 3 waar een diagram is getekend 

voor breuken met de noemer 6. Doe dat 

ook voor breuken met noemer 2, 3, 4 en 

5 en laat breuken aanwijzen als: 1 2 3 

5 , 5 , 5 

en 4 

5 . 


Dobbelstenen 

Laat een dobbelsteen zien en vraag aan de 

kinderen die te beschrijven. 

Dobbelstenen bestaan al heel lang. De 

oudste dobbelstenen zijn gevonden 

in het zuidoosten van Iran. Ze zijn 

zo’n 5000 jaar oud en hoorden bij een 

backgammonspel. Ook in oude verhalen 

uit India (van 1500 tot 3000 jaar geleden) 

worden dobbelstenen genoemd. De oude 

Grieken en Romeinen hielden ook van 

dobbelen, net als de Germanen en later 

de ridders en jonkvrouwen. Er werd niet 

alleen gedobbeld als spel, maar ook om 

beslissingen te nemen, bijvoorbeeld om 

een erfenis te verdelen of om wel of geen 

oorlog te voeren. 

Vroeger dacht men dat de goden beslisten 

welk getal er gegooid werd. Nu noemen we 

dat toeval. Omdat er zes vlakken met zes 

verschillende getallen op een dobbelsteen 

zitten, is de kans dat een bepaald getal 

wordt gegooid 1 op 6, of anders gezegd: 1 

6 . 

Tenminste, bij een goede, ‘zuivere’ 

dobbelsteen. Dat kunnen we uitproberen. 

Geef elk tweetal kinderen een dobbelsteen 

en laat ze hiermee honderd keer gooien. 

Laat ze turven hoeveel elk getal wordt 

gegooid. Dit geeft voldoende uitslagen 

voor een redelijk betrouwbare conclusie. 

Bespreek de uitslagen. Wordt een bepaald 

getal opvallend veel vaker gegooid dan 

andere getallen? Dan is het misschien een 

valse dobbelsteen! Maar het kan ook nog 

steeds toeval zijn ...


Leerlijn 

– Basisvaardigheden optellen en aftrekken 


delen 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Handig optellen en aftrekken 

– Handig rekenen met geld 

– Handig vermenigvuldigen en delen 

Oefenen 

– Optellen en aftrekken naar analogie 

– Oppervlakte berekenen met schaal 


– Korting berekenen 


– Getallen samennemen tot mooi rond getal 

– Aanvullen tot 100 

– Aftrekken als omgekeerde van optellen 

– Delen als omgekeerde van 

vermenigvuldigen 

▪ Oefenen 

– Lengtes meten en oppervlaktes berekenen 

met schaal 

– Breuken als een deel van een hoeveelheid 

– Breuken invullen en plaatsen op de 

getallenlijn 

Materiaal 







– Namaakgeld 

– Eventueel: benodigdheden voor recept 

(zie ‘Stap even uit de les’) 

les 23 en 24 



1 Delen 

422 : 2 = (211) 330 : 3 = (110) 642 : 6 = (107) 

618 : 3 = (206) 416 : 4 = (104) 824 : 8 = (103) 

535 : 5 = (107) 505 : 5 = (101) 742 : 7 = (106) 

2 Flessen vullen 

Hoeveel flessen kun je vullen? Je hebt steeds 12 liter. 

(2) flessen van 6 l ( 6) flessen van 2 l 

(3) flessen van 4 l (12) flessen van 1 l 

(4) flessen van 3 l ( 8) flessen van 1,5 l 

3 Breuken 

3 

deel van 1 = ( 4 of 0,75) 

1 

deel van 10 = (7 2 of 7,5) 

deel van 100 = ( 75) 

deel van 1000 = ( 750) 

deel van 0 000 = ( 7500) 

3 

4 

3 

4 

3 

4 

3 

4 

3 

4 

3 

4 

deel van 100 000 = (75 000) 

Maatschrift 

3 

4 

3 

4 

1 

4 

▪ 1 Welk getal ligt ertussen? 

1470 (1490) 1510 2412 (2417) 2422 

1248 (1348) 1448 2685 (2695) 2705 

▪ 2 Rekendictee tot 1000 

530 + 240 = (770) 250 + 680 = (930) 

640 + 120 = (760) 470 + 340 = (810) 

470 + 210 = (680) 590 + 230 = (820) 

360 + 420 = (780) 180 + 460 = (640) 

deel van 500 = ( 375) 

deel van 5000 = (3750) 

deel van 5000 = (1250) 

400 − 150 = (250) 720 − 450 = (270) 

700 − 370 = (330) 340 − 190 = (150) 

900 − 140 = (760) 550 − 380 = (170) 

600 − 250 = (350) 610 − 230 = (380) 

Wijs op de gemakkelijke som zonder nullen: 610 − 230 lijkt op 61 − 23. 

▪ 3 Aftrekken 

60 − 58 = (2) 50 − 6 = (44) 100 − 8 = ( 92) 82 − 9 = (73) 

90 − 89 = (1) 40 − 7 = (33) 200 − 7 = (193) 54 − 5 = (49) 

301 − 299 = (2) 80 − 8 = (72) 300 − 4 = (296) 41 − 3 = (38) 

425 − 422 = (3) 60 − 3 = (57) 100 − 6 = ( 94) 75 − 6 = (69)



In deze les komen alle tot nu toe gebruikte manieren aan bod om handig te rekenen bij 

optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Bij het optellen komt onder andere het 

verwisselen van de getallen aan de orde. Ook wordt handig gerekend met geld. Wat voor het 

ene kind handig is, hoeft voor een ander kind nog niet handig te zijn. Daarom zijn in deze les 

de verschillende manieren nog eens op een rijtje gezet. 


Taaltip 

Bespreek (naar aanleidng van leerlingenboek les 24 opgave 4) samen wat er gebeurt bij 

school- en volkstuintjes. Veel kinderen gaan met de klas naar schooltuintjes. 

Schrijf enkele namen op het bord van groenten en vruchten die zoal verbouwd worden in 

schooltuintjes. Laat de kinderen vertellen hoe die eruitzien en hoe ze smaken. Vraag de 

kinderen de gewassen op het plaatje in het boek te benoemen (radijs, pompoen, wortel, 

aardbei, ui en spinazie). Eventueel kunt u de kinderen vragen deze producten mee te nemen 

om te laten zien en te laten proeven, of u kunt dat zelf doen. Bespreek ook het begrip ‘perk’ en 

vraag de kinderen om enkele namen van bloemen te noemen. 

Rekenwoorden 

– Rond getal 


– Perk 

49

50 


C1 Reken handig bij optellen en aftrekken. 


Een overzicht van handig rekenen 

Bespreek de handige manieren bij het optellen en aftrekken. Welke handige manieren zien 

jullie? Wijs in ieder geval op de volgende punten: 

– Getallen bij elkaar optellen die samen een tiental zijn of dicht bij een tiental liggen. 

– De eigenschap dat je bij optellen de termen kunt en mag verwisselen. 

– Getallen die dicht bij een tiental liggen, zijn te splitsen in een tiental en de rest (een logische 

stap na eerste stap hierboven). 

Laat vervolgens de opgave maken en bespreek samen welke manieren de kinderen hebben 

gebruikt. 

C2 Reken handig bij optellen en aftrekken. 


Laat de kinderen eerst zelf verwoorden wat er gebeurt met de sommen bij opgave a, b en 

c. Wat zijn de handige manieren bij deze optel- en aftreksommen? Wijs op het handig rekenen 

door schattend te rekenen (bij a) en door de termen te veranderen (bij b). Maak samen de 

sommen op het bord. 

C3 Reken handig met geld. 


Vertel dat bij het teruggeven van geld je vanaf het te betalen bedrag doortelt tot het te 

veel gegeven bedrag (meestal een rond bedrag). Laat deze opgave in tweetallen oefenen 

met namaakgeld, waarbij één kind de man of vrouw aan de kassa speelt. Laat hierna de 

oplossingen noteren op het bord. Denk daarbij aan de getallenlijn en rekenen als aan de 

kassa. Hoe wordt er afgerond? 

C4 Reken handig bij keersommen en deelsommen. 


Bespreek hier nog eens het verdubbelen en halveren bij vermenigvuldigen. Schrijf 4 × 35 = 

2 × 70 op het bord. Wat is er gebeurd met de 4? (gehalveerd) Wat is er gebeurd met 35? 

(verdubbeld) Herhaal dat het tweede getal dus met 2 is vermenigvuldigd en het eerste getal 

door 2 is gedeeld, met als resultaat: × 2 : 2 = × 1. Er verandert niets! Schrijf nu 72 : 12 = 36 : 6 

op het bord. Wat gebeurt er nu? (Beide getallen zijn gehalveerd.) Schrijf hierna 90 : 5 op het 

bord. Kun je beide getallen halveren? (Nee, wel verdubbelen.) Wat wordt de som dan? 180 : 10. 

Wijs op het verschil met vermenigvuldigen: daar is het verdubbelen én halveren, bij het delen 

is het verdubbelen óf halveren. Een deling verandert niet als beide getallen door hetzelfde 

getal gedeeld of met hetzelfde getal vermenigvuldigd worden: de verhouding verandert niet! 

Laat enkele kinderen de sommen met het antwoord verwoorden.




– 1 Ga na of de kinderen er mooie getallen van maken: 34 + 28 = 32 + 30 = 

62. 

– 2 Verwijs naar opgave 3 van les 23. Laat eventueel op een getallenlijn de 

sprongen maken. 

– 3 Laat de kinderen de eerste som van elk rijtje (handig) uitrekenen. 

De andere sommen zijn daarvan af te leiden. Kies eventueel voor het 

maken van één aftrekrijtje en één optelrijtje. Laat vooral oefenen met de 

moeilijker aftreksommen. 

– 4 Omdat er maar twee verschillende formaten perkjes zijn, hoeven 

er maar twee oppervlaktes te worden uitgerekend. Laat nog even 

controleren of het totaal gelijk is aan het antwoord bij a. 

– 5 De oppervlakte kan ook in dm 2 worden uitgedrukt. 


– 1 Controleer of de kinderen het verband tussen optellen en aftrekken 

zien. 

– 2 Wijs op het verband tussen vermenigvuldigen en delen. 

– 3 Cijferend aftrekken op een bijzondere manier. De laatste som kan nog 

problemen opleveren. 

– 4 Laat de kinderen zelf kiezen: aftrekken of aanvullen? 


– 1 Geef nog even aan wat een rond getal is. 

– 2 Laat de kinderen aanvullen tot 100. Wijs de kinderen op de volgende 

manier om zichzelf te controleren: de tientallen moeten steeds samen 

90 zijn, de eenheden steeds samen 10. 

– 3 Wijs er nog even op dat er twee omkeringen zijn per som. Let op: bij 

het laatsrte rijtje moeten optelsommen worden ingevuld. 

– 4 Ook hier zijn er twee omkeringen per som. 

– 5 Herhaal nog even de termen zoals ‘perkjes’ en de namen van de 

gewassen. Controleer of het verschil tussen omtrek en oppervlakte nog 

bekend is. 

– 6 Tellen kan, maar ook vermenigvuldigen en delen is een optie. 

– 7 Wijs er eventueel op dat de breuken al mooi geordend staan, maar 

dan van groot naar klein. 

Afronding 

Bespreek leerlingenboek opgave 5. Welke mogelijkheden zijn er? Wordt het 

patroon dan gehandhaafd of niet? 

Kijk bij werkschrift opgave 1 en 2 of alle mogelijkheden zijn gevonden. En 

controleer samen, indien er tijd is, de ingevulde cijfers bij opgave 3. 

Bespreek maatschrift opgave 7. Schrijf de gelijkwaardige breuken 

( 1 

2 

= 3 

6 

met 2 

3 

, 2 

3 

= 4 

6 

en 1 

2 ? 

en 1 

3 

= 2 

6 

) op het bord. Waarom is 1 

2 

groter dan 1 

3 

? En hoe zit het 

51 


Het is moeilijk om bij zo’n grote 

verscheidenheid aan manieren van 

rekenen te voorspellen welke problemen 

u tegen kunt komen. Observeer goed 

met welke sommen kinderen nog moeite 

hebben, zowel tijdens de interactieve les 

als tijdens de zelfstandig-werkenles. 


Aardbeispiezen maken 

Schrijf het recept op het bord en laat 

de kinderen deze zomerse traktatie zelf 

maken. 

Nodig voor 4 personen: 

– 4 satéprikkers 

– 12 grote of 6 kleine aardbeien 

– 1 dikke plak cake 

– 4 marshmallows 

Keukenspullen: mesje, snijplankje, 

keukenpapier 

Zo doe je het: 

1) Snijd de plak cake in 8 gelijke blokjes. 

2) Was de aardbeien voorzichtig en droog 

ze met keukenpapier. Haal met het 

mesje de groene kroontjes eraf. Als het 

grote aardbeien zijn, halveer ze dan. 

3) Prik nu om en om aan een prikker: 1 

(halve) aardbei, 1 blokje cake, 1 (halve) 

aardbei, 1 marshmallow, 1 (halve) 

aardbei, 1 blokje cake. 

4) Smullen maar!


Leerlijn 

– Breuken 


delen 

Leerdoelen 

Nieuwe stof 

– Rekenen met breuken en geld 


hoeveelheid 

– Handig vermenigvuldigen en delen 

– Antwoorden schatten bij vemenigvildigen 

en delen 

Oefenen 

– Contributie berekenen van voetbalclub 

– Benodigde tegels en kosten berekenen 



– Rekenen met breuken en geld 


hoeveelheid 

– Breuken op de getallenlijn tot en met 1 

▪ Oefenen 

– Grote getallen op de getallenlijn tot en met 

6500 

– Tellen met sprongen van 2 heen en terug 

– Middengetal zoeken 

– Contributie berekenen van voetbalclub 

– Aanvullen tot 50 euro 

Materiaal 









1 Buurgetallen 

Wat zijn de buurgetallen van … ? 

( 8323) 8324 ( 8325) 

(12 634) 12 635 ( 12 636) 

(25 998) 25 999 ( 26 000) 

(97 999) 98 000 ( 98 001) 

(99 999) 100 000 (100 001) 

2 Welk getal ligt het dichtst bij 10 000? 

9000 of 9999 ( 9999) 

9000 of 10 999 (10 999) 

8000 of 11 999 (11 999) 

8000 of 12 001 ( 8000) 

8001 of 11 999 (even ver) 

Maatschrift 

▪ 1 De tafel van 12 

Wijs de kinderen op de handige manier: 12 keer nemen = 10 keer + het 

dubbele. Laat de kinderen steeds de uitkomsten van de tussenstappen 

uitspreken. 

12 × 4 = (40 + 8 = 48) 12 × 3 = (30 + 6 = 36) 

12 × 6 = (60 + 12 = 72) 12 × 7 = (70 + 14 = 84) 

12 × 9 = (90 + 18 = 108) 12 × 4 = (40 + 8 = 48) 

12 × 5 = (50 + 10 = 60) 12 × 2 = (20 + 4 = 24) 

▪ 2 Sliertsommen tot 1500 

Noem een getal onder 500 en laat de kinderen om de beurt een som 

maken, waarbij de uitkomst de start is voor een nieuwe som. Elke 

uitkomst moet eindigen op een 0 of een 5 en in uiterlijk 8 bewerkingen 

moet er 1500 uitkomen. Bijvoorbeeld: 320 + 80 = 400 + 100 = 500 × 3 = 

1500. 

Doe dit ook met: 260, 180, 210, 350.




– 1 Geef aan dat het nu om euro’s gaat en niet om 

bekertjes, maar dat dit voor het rekenen met breuken 

niet uitmaakt. 

– 2 Een bekende vorm met de breuken als deel van 

een hoeveelheid en de breuken als rekengetallen. 

– 3 Wijs eventueel nog op het verschil tussen 

delen (beide getallen verdubbelen of halveren) en 

vermenigvuldigen (het ene getal verdubbelen en het 

andere getal halveren). 

– 4 Door schattend te rekenen kunnen de kinderen 

vaak direct zien of een antwoord fout is. 

– 5 Stimuleer de kinderen om de opgave goed te 

lezen. Om de contributies eventueel te kunnen 

vergelijken, moeten ze uitrekenen hoeveel de 

contributie per maand is. 

– 6 Voor het berekenen van d en e moet eerst de deur 

erbij geteld worden. Dan wordt de som: 2,5 × … = 15. 

– 7 Bij de tweede en derde opgave moeten de 

kinderen terugredeneren. 

Normering 


Opgave 1 18 < 12 12 - 18 

Opgave 2 5* < 3 3 - 5 

Opgave 3 9 < 6 6 - 9 

Opgave 4 12 < 8 8 - 12 

Opgave 5 4 < 3 3 - 4 

Opgave 6 5* < 3 3 - 5 

Opgave 7 17 < 11 11 - 17 

* Opgave 2e ter beoordeling van de docent. 

* Opgave 6e ter beoordeling van de docent. 


53 

– 1 Als kinderen goed kijken naar de verdeling van de 

buizen, weten ze door welk getal ze € 100 moeten 

delen. 

– 2 Een vergelijkbare opgave, maar hier wordt 

uitgebreid bij de deelstappen stilgestaan. Dit helpt 

u bij het signaleren van eventuele problemen. 

– 3 Laat de getallenlijn in 12 stukken verdelen. 

– 4 Wijs op de verschillende spronggrootten op de 

getallenlijn. Laat eerst goed naar de getallen aan 

het begin en aan het einde van de getallenlijn 

kijken. 

– 5 Laat de getallen zachtjes uitspreken. 

– 6 Bespreek vooraf de begrippen ‘contributie’ en 

‘voordelig’, die moeten duidelijk zijn. 

– 7 Laat de kinderen eerst aanvullen tot hele euro’s en 

dan verder naar € 50. 

– 

– 

– 

▪ Normering 


Opgave 1 11 < 7 7 - 11 

Opgave 2 12 < 8 8 - 12 

Opgave 3 7 < 5 5 - 7 

Opgave 4 12 < 8 8 - 12 

Opgave 5 12 < 8 8 - 12 

Opgave 6 7 < 5 5 - 7 

Opgave 7 16 < 11 11 - 16

54 

Plusopgaven leerlingenboek blz. 124 t/m 127 

Blok 6 Plus 

– 1 Bekijk hoe moeilijk de kinderen het zichzelf maken en op welke manier ze de sommen 

uitrekenen. 

– 2 Het gaat hier om het aflezen, interpreteren en vergelijken van staafgrafieken, maar ook 

om het optellen van veel getallen. Rekenen de kinderen uit hun hoofd of op papier?. 

– 3 Het totale aantal kilometers wordt berekend door de totale reiskostenvergoeding te 

delen door de vergoeding per km. Dit kan uit het hoofd door handig te rekenen. Daarna de 

gereden kilometers van week 32 en 33 eraf trekken. Als voorbeeld de uitwerking bij a: 927 : 

0,45 = 92 700 : 45 = 185 400 : 90 = 18 540 : 9 = 18 000 : 9 + 540 : 9 = 2000 + 60 = 2060. 

Uiteindelijk wordt het dan: 2060 – 1206 = 854 km. 

– 4 Geef aan de opgave goed te lezen. (a 26 650 − 4800 = 21 850; b 21 850 − 4450 = 17 400 en 

dan 17 400 : 12 = 1450.) 

– 5 Wijs op de positie van elke fotograaf en laat de kinderen zich dit eventueel voorstellen 

door zelf in die posities te gaan staan. 

– 6 Je maakt een schatting door eerst tien getallen op te schrijven en met een stopwatch 

te meten hoeveel tijd dit kost. Dan de uitkomst vermenigvuldigen met tien. Bij a duurt het 

opschrijven van alle getallen minstens vijf minuten (tenzij een kind heel snel schrijft); bij b 

zeker een minuut langer. 

– 7 Goed lezen en daarna optellen en aftrekken. ( 40 923 + 239 − 386 − 6452 + 5876 = 40 200) 

– 8 Laat goed kijken naar de intervallen bij de andere typen. (De ingeschoven lengte van de 

ladder is 54 cm langer dan die van de ladder met 14 sporten en de uitgeschoven lengte is 90 

cm langer. Het aantal sporten is 2 x 2 groter.) 

– 9 Laat de kinderen eventueel tekenen. (7 tegels in de breedte en 13 in de lengte.) 

– 10 Wijs erop dat in elke machine steeds dezelfde twee getallen komen te staan. 

– 11 Een leuke puzzel. De eerste aanwijzing is het combineren van de gegevens B = E en B + E 

= 6. Daarna is de rest vrij gemakkelijk in te vullen. 

– 12 Er zijn meerdere oplossingen mogelijk bij sommige bedragen. 

– 13 Laat deze stipsommen allemaal uit het hoofd uitrekenen. 

– 14 Controleer of de kinderen handig rekenen. 

Plusschrift blz. 42 t/m 49 

– 1 De huizen zijn gebouwd in: 1810 (Amsterdam), 1650 (Dordrecht), 1652 (Nijmegen) en 

1640 (Gouda). 

– 2 Geef de kinderen als tip dat blokken niet in de lucht kunnen zweven. 

– 3 Laat eventueel eerst een cirkel tekenen, dat kan helpen. 

– 4 Laat bij e Laura’s leeftijd eventueel ook nog helemaal in dagen uitrekenen. Waar moet je 

dan rekening mee houden? (Schrikkeljaren.) 

– 5 Bekijk of de kinderen systematisch te werk gaan. Laat bijvoorbeeld bij het vakje midden 

onder achtereenvolgens verschillende getallen invullen en uitrekenen hoe het dan verder gaat. 

Welke getallen vallen meteen al af? (2, 4, 12 en alle getallen boven de 12.) 

– 6 Bekijk of de kinderen de bijbehorende som kunnen vinden. 

– 7 Tip voor een extra opgave: laat op basis van de gegevens in de tabel bij g een staafgrafiek 

maken waarin de populariteit van de instrumenten wordt weergegeven. Daarvoor tellen de 

kinderen eerst per instrument de punten op, dus viool 16 punten, piano 26 punten, enzovoort. 

Vervolgens tekenen de kinderen zelf de grafiek in hun schrift, waarbij ze natuurlijk eerst 

moeten bedenken wat een handige schaalverdeling is. 

– 

–


– 8 a De dollar is goedkoper dan de euro en het pond. 24 dollar is dus het goedkoopst. 

– b In Amerikaanse dollars kost de cd 22 dollar. Dit is 22 × 0,94 euro = 20,68 euro. In 

Engelse ponden kost de cd 13 pond. Dit is 13 × 1,60 euro = 20,80 euro. De cd betalen met 

Amerikaanse dollars is dus goedkoper dan betalen met Engelse ponden of euro’s. 

– 9 Door draaien en spiegelen krijg je nog andere mogelijkheden. 

– 10 De vierkantjes, rondjes en driehoekjes van de tweede balans kunnen op de eerste 

balans worden gelegd zonder verstoring van het evenwicht. 4 driehoekjes + 1 vierkantje + 2 

driehoekjes + 3 rondjes = 4 rondjes + 2 vierkantjes of 6 driehoekjes + 3 rondjes + 1 vierkantje 

= 4 rondjes + 2 vierkantjes. Gewichtjes met dezelfde vorm kunnen zonder verstoring van het 

evenwicht aan beide kanten worden weggehaald. Aan beide kanten kunnen er drie rondjes 

en een vierkantje worden weggehaald. 6 driehoekjes zijn in evenwicht met een vierkantje en 

rondje. 

– 11 Er zijn meerdere manieren om dit probleem op te lossen. Deze gegevens zijn bekend: a. 

V = F + 26 j.; b. H = 1 

1 

2 F ; c. V = H + 32 j.; d. M = V − 2 j. Uit b en c volgt dat V = 2 F + 32 jaar 

(e). Uit a en e volgt dat 1 

2 F 6 is en dat F dus 12 is. De overige leeftijden zijn nu makkelijk te 

berekenen: Hamid is de helft van Fatima, dus 6 jaar. Vader is de leeftijd van Hamid + 32 jaar 

is 38 jaar. Moeder is 2 jaar jonger dan vader en dus 36 jaar. 

– 12 Er zijn verschillende oplossingen mogelijk. De essentie is handig tellen en structureren. De 

kinderen moeten kunnen beschikken over de fles en een pak erwten, maatbekers, kopjes, klein 

glaasje, weegschaal, enzovoort. 

– 13 9 stippen kan gegooid worden met 6 + 3, 3 + 6, 5 + 4 en 4 + 5. 10 stippen kan gegooid 

worden met 6 + 4, 4 + 6 en 5 + 5. Met twee dobbelstenen zijn er 36 mogelijkheden (6 + 1, 6 

+ 2, 6 + 3, 4 + 6, 5 + 6, 6 + 6, 1 + 6, 2 + 6, 3 + 6, 6 + 4, 6 + 5 etc). De statistische kans op 9 

stippen is 4 op 36 of 1 

1 

9 en op 10 stippen 3 op 36 of 12 . 

– 14 Getallen eindigend 0 en 5 kunnen alleen maar gedeeld worden door 5. Er moet een rest 

van 3 zijn. Dus het getal moet eindigen op een 3 of 8. Een getal is deelbaar door 4 als de 

laatste twee cijfers deelbaar zijn door 4. Een getal deelbaar door 4 kan nooit eindigen op 3. 

Het laatste getal moet dus een 8 zijn. Alle tweecijferige getallen eindigend op 8 zijn: 18, 28, 

38, 48, 58, 68, 78, 88 en 98. Een getal is deelbaar door 3 als de som der cijfers deelbaar is door 

3. In dit geval de som van deze cijfers –1. Het enige getal dat voldoet aan deze eisen en bij 

deling door 6 een rest van 4 oplevert, is 58. 

– 15 Als hij de eerste keer bij punt c komt, kan hij op drie manieren zijn weg vervolgen; 

boven langs het meer, onder langs het meer of over de brug. Elke keus heeft weer twee 

mogelijkheden aan de andere kant. Is de keuze boven langs het meer naar punt d, dan kan hij 

of onder langs naar c en vervolgens over de brug. Of van d over de brug naar c en dan onder 

langs het meer naar b. In totaal zijn er 3 × 2 = 6 mogelijkheden. 

– 16 Trek 2 peren en 2 appels af van de bovenste rij. Hoeveel kosten dan drie bananen? (120 

cent) 1 banaan kost dus 40 cent. Vervolgens is de prijs van 1 peer eenvoudig uit te rekenen en 

daarna die van 1 appel. 

– 17 a 91 liter = 78 liter water + 13 liter ranja. 13 liter is 1 

6 

7 deel van 91 liter. 7 deel is water. 

– b 102 liter = 17 liter ranja + 85 liter water. 17 liter is 1 

5 

– – 

6 deel van 102 liter. 6 deel is water. 

– 18 Laat eventueel de overgebleven vormen ook kleuren: dezelfde vormen dezelfde kleur. De 

kinderen zullen niet alle vormen kunnen benoemen; laat hen dan vertellen wat de kenmerken 

zijn (aantal hoeken, aantal zijden, symmetrie, e.d.). 

– 19 Laat bij deze opgave een aantal gegevens met elkaar combineren: 

– – Beer weegt 61 kg − gewicht van Laura. 

– – Beer weegt 69 kg − gewicht van Robin. Robin is 8 kg zwaarder dan Laura. 

– – Laura en Robin wegen samen 84 kg. Laura is dan (84 − 8) : 2 = 38 kg zwaar. Robin is dan 

38 + 8 = 46 kg. 

– – Uit het tweede en derde punt valt af te leiden dat Beer 69 kg − 46 kg = 23 kg weegt. 

55

56 

Blok 6 Plus 

– 20 Geef aan dat a dus een keersom is met drie factoren. 

– 21 Het is 15 minuten te veel. Saron moet dus een aflevering laten vervallen die minstens 15 

minuten duurt. Om zo min mogelijk van de serie te missen, moet dat dan de aflevering zijn 

die het minst over de 15 minuten heen gaat. 

– 22 Wijs bij a en c op de deelbaarheid, denk bij b aan kwadraten, en bij c aan het verschil 

tussen de opeenvolgende getallen.

9 781111 253097

blok 6

Transform your PDFs into Flipbooks and boost your revenue!

Delete template?

Save as template ?