13.07.2015 Views

Verantwoording syllabus rekenen 3F 12-2010 - Steunpunt taal en ...

Verantwoording syllabus rekenen 3F 12-2010 - Steunpunt taal en ...

Verantwoording syllabus rekenen 3F 12-2010 - Steunpunt taal en ...

SHOW MORE
SHOW LESS
  • No tags were found...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bijConcept <strong>syllabus</strong> COE <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong><strong>3F</strong> voor MBO41 december <strong>2010</strong>Syllabuscommissie <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo


InleidingIn dit verantwoordingsdocum<strong>en</strong>t onderbouwt de <strong>syllabus</strong>commissie <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> mbo 4 de keuzes diegemaakt zijn tijd<strong>en</strong>s de totstandkoming van de concept<strong>syllabus</strong> <strong>en</strong> geeft ze op e<strong>en</strong> aantal aspect<strong>en</strong>e<strong>en</strong> nadere toelichting. Het betreft hier de concept<strong>syllabus</strong> die beschrijft hoe de toetsing in hetC<strong>en</strong>traal Ontwikkeld Exam<strong>en</strong> (hierna aan te duid<strong>en</strong> als COE) <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> op refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau <strong>3F</strong> voormbo 4 opleiding<strong>en</strong> eruit gaat zi<strong>en</strong> voor het pilotjaar 2011-20<strong>12</strong>.Voorgeschied<strong>en</strong>is <strong>en</strong> kadersHet wettelijk kader voor de inhoud van de <strong>syllabus</strong> wordt gevormd door het, in <strong>2010</strong> bij AMvB 1vastgestelde refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau <strong>3F</strong>. Dit refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau is zelf ge<strong>en</strong> curriculum <strong>en</strong> ev<strong>en</strong>min e<strong>en</strong>exam<strong>en</strong>programma, maar vormt de basis daarvoor. Tegelijk met deze <strong>syllabus</strong> is in <strong>2010</strong> door e<strong>en</strong>constructiegroep van het Cito e<strong>en</strong> voorbeeldexam<strong>en</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> geconstrueerd.Deze <strong>syllabus</strong> bouwt voort op het werk dat door de ontwikkelcommissie COE <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> in 2009 isuitgevoerd. Die ontwikkelcommissie heeft sam<strong>en</strong> met de led<strong>en</strong> van e<strong>en</strong> constructiegroep van het Citoonder verantwoordelijkheid van het College voor Exam<strong>en</strong>s (CvE) 28 prototyp<strong>en</strong> van vrag<strong>en</strong> voor e<strong>en</strong>COE <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> ontwikkeld. Deze prototyp<strong>en</strong> zijn in 2009 voorgelegd aan e<strong>en</strong> resonansgroep <strong>en</strong> ine<strong>en</strong> raadpleging ook aan het mbo-veld. De resultat<strong>en</strong> van deze bije<strong>en</strong>komst<strong>en</strong> zijn verwerkt in hetverantwoordingsdocum<strong>en</strong>t bij het prototype. Door de opdrachtgever zijn de meeste conclusies uit datverantwoordingsdocum<strong>en</strong>t overg<strong>en</strong>om<strong>en</strong>. Zowel het prototype als het bijbehor<strong>en</strong>de2verantwoordingsdocum<strong>en</strong>t ligg<strong>en</strong> aan de basis van de nu voorligg<strong>en</strong>de concept<strong>syllabus</strong>, dievoortgaat op dezelfde koers.Resonansgroep <strong>en</strong> veldraadplegingDe concept <strong>syllabus</strong> is op 15 juni <strong>2010</strong> voorgelegd aan e<strong>en</strong> resonansgroep. Dit heeft e<strong>en</strong> aantalaanbeveling<strong>en</strong> opgeleverd die in de <strong>syllabus</strong> <strong>en</strong> het voorbeeldexam<strong>en</strong> zijn verwerkt. Voor de <strong>syllabus</strong>betrof dat het verduidelijk<strong>en</strong> van de volg<strong>en</strong>de zak<strong>en</strong>: wanneer wel/ge<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine; aard vancontextloze opgav<strong>en</strong>; aard <strong>en</strong> aandeel van niet computerscoorbare opgav<strong>en</strong>; inzicht in het aandeelvan de verschill<strong>en</strong>de domein<strong>en</strong> in de toets (in de richting van e<strong>en</strong> toetsmatrijs). De aangepaste<strong>syllabus</strong> is sam<strong>en</strong> met de voorgaande versie van dit verantwoordingdocum<strong>en</strong>t in het najaar van <strong>2010</strong>in e<strong>en</strong> digitale raadplegingsronde voorgelegd aan het veld. De resultat<strong>en</strong> van deze raadpleging zijn indit verantwoordingsdocum<strong>en</strong>t verwerkt. De integrale rapportage van de veldraadpleging,sam<strong>en</strong>gesteld door CvE is als bijlage opg<strong>en</strong>om<strong>en</strong>.Sam<strong>en</strong>vatt<strong>en</strong>d ziet de <strong>syllabus</strong>commissie zich in haar keuzes op e<strong>en</strong> groot aantal punt<strong>en</strong> bevestigd,onder andere met betrekking tot gebruik van de rek<strong>en</strong>machine <strong>en</strong> kladpapier. Opvall<strong>en</strong>d is dat hetveld ge<strong>en</strong> e<strong>en</strong>duidige m<strong>en</strong>ing heeft over het toestaan van het gebruik van e<strong>en</strong> verklar<strong>en</strong>dwoord<strong>en</strong>boek Nederlands. Omdat het om e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>toets gaat blijft de <strong>syllabus</strong>commissie van m<strong>en</strong>ingdat dit toegestaan zou moet<strong>en</strong> word<strong>en</strong>.Het veld oordeelt g<strong>en</strong>uanceerd over het opnem<strong>en</strong> van kale somm<strong>en</strong>. De vrag<strong>en</strong> hierover roep<strong>en</strong> e<strong>en</strong>diversiteit aan reacties op.Het veld lijkt minder problem<strong>en</strong> te hebb<strong>en</strong> dan de <strong>syllabus</strong>commissie heeft, met het gegev<strong>en</strong> datkandidat<strong>en</strong> niet tuss<strong>en</strong> opgav<strong>en</strong> he<strong>en</strong> <strong>en</strong> weer kunn<strong>en</strong> blader<strong>en</strong>. E<strong>en</strong> derde deel van deondervraagd<strong>en</strong> vindt dit niet bezwaarlijk.De <strong>syllabus</strong>commissie ziet zich gesterkt in haar aanpak door het feit maar liefst 91% van derespond<strong>en</strong>t<strong>en</strong> van m<strong>en</strong>ing is dat de <strong>syllabus</strong> voldo<strong>en</strong>de duidelijk is (9% heeft ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing). Ditbetek<strong>en</strong>t dat de definitieve versie van de <strong>syllabus</strong> slechts op e<strong>en</strong> klein aantal details is aangepast, <strong>en</strong>nauwelijks afwijkt van de versie die is voorgelegd in de veldraadpleging.1 Algem<strong>en</strong>e Maatregel van Bestuur: Besluit refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveaus Nederlandse <strong>taal</strong> <strong>en</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>2 Deze docum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> zijn te vind<strong>en</strong> op de site van het <strong>Steunpunt</strong> <strong>taal</strong> <strong>en</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> mbo<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 2


De <strong>syllabus</strong>De concept<strong>syllabus</strong> vormt de schakel tuss<strong>en</strong> het refer<strong>en</strong>tiekader <strong>en</strong> het c<strong>en</strong>traal ontwikkeldrek<strong>en</strong>exam<strong>en</strong>. De <strong>syllabus</strong> maakt de exam<strong>en</strong>eis<strong>en</strong> duidelijk aan het veld. Naar zijn aard is de <strong>syllabus</strong>niet e<strong>en</strong> volledig geslot<strong>en</strong> <strong>en</strong> afgebak<strong>en</strong>de beschrijving van alles wat op e<strong>en</strong> exam<strong>en</strong> zou kunn<strong>en</strong>voorkom<strong>en</strong>. Er blijft voldo<strong>en</strong>de ruimte om verschill<strong>en</strong>de (equival<strong>en</strong>te) exam<strong>en</strong>s te kunn<strong>en</strong> mak<strong>en</strong>. Hetis mogelijk, al zal dat maar in beperkte mate voorkom<strong>en</strong>, dat in e<strong>en</strong> c<strong>en</strong>traal ontwikkeld exam<strong>en</strong> ookiets aan de orde komt dat niet met zoveel woord<strong>en</strong> in de <strong>syllabus</strong> staat, maar dat naar het algeme<strong>en</strong>gevoel<strong>en</strong> in het verl<strong>en</strong>gde daarvan ligt. Daarbij moet word<strong>en</strong> bedacht dat de <strong>syllabus</strong> zelf ge<strong>en</strong>curriculum is: er kunn<strong>en</strong> verschill<strong>en</strong>de curricula leid<strong>en</strong> tot hetzelfde exam<strong>en</strong>. Hoe het rek<strong>en</strong>curriculumwordt vormgegev<strong>en</strong> door de instelling<strong>en</strong> zal onder meer afhang<strong>en</strong> van de betreff<strong>en</strong>deberoepsopleiding <strong>en</strong> van niveau, vooropleiding <strong>en</strong> andere k<strong>en</strong>merk<strong>en</strong> van de deelnemers.De doelgroep van het COE <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mboDe <strong>syllabus</strong> vormt de basis voor het COE <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> op <strong>3F</strong> voor alle deelnemers aan mbo niveau 4opleiding<strong>en</strong>. Het betreft e<strong>en</strong> zeer heterog<strong>en</strong>e populatie: grot<strong>en</strong>deels bestaande uit jongvolwass<strong>en</strong><strong>en</strong>die op de drempel van de maatschappij staan; die op het punt staan hun beroepsopleiding af tesluit<strong>en</strong>, dan wel door te strom<strong>en</strong> naar het hbo. Ook de achtergrond van deze populatie op het gebiedvan <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> is zeer divers. Er zijn deelnemers die het vmbo hebb<strong>en</strong> verlat<strong>en</strong> met wiskunde alsexam<strong>en</strong>vak <strong>en</strong> die nu e<strong>en</strong> technische beroepsopleiding volg<strong>en</strong>, waarin veel aandacht wordt besteedaan rek<strong>en</strong>-wiskundige onderwerp<strong>en</strong>. Aan het andere eind van het spectrum zi<strong>en</strong> we bijvoorbeelddeelnemers die op 14-jarige leeftijd, aan het eind van leerjaar 2 van het vmbo, wiskunde <strong>en</strong> alleandere exacte vakk<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> lat<strong>en</strong> vall<strong>en</strong> <strong>en</strong> verder zijn gegaan in de sector zorg <strong>en</strong> welzijn. Naafronding van het vmbo is e<strong>en</strong> deel van deze leerling<strong>en</strong> in diezelfde sector in het mbo verder gegaanmet e<strong>en</strong> beroepsopleiding, bijvoorbeeld in de richting sociaalpedagogisch werk (maatschappelijkezorg). Rek<strong>en</strong><strong>en</strong> is doorgaans ge<strong>en</strong> onderdeel van deze beroepsopleiding<strong>en</strong>. Verwacht kan word<strong>en</strong> datde inspanning, die deze laatstg<strong>en</strong>oemde groep moet lever<strong>en</strong> om het beoogde rek<strong>en</strong>niveau te hal<strong>en</strong>,vele mal<strong>en</strong> groter is dan van de eerdere g<strong>en</strong>oemde groep.Aard <strong>en</strong> inhoud van 2F <strong>en</strong> <strong>3F</strong>De inhoud<strong>en</strong> van de refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveaus 2F <strong>en</strong> <strong>3F</strong> verschill<strong>en</strong> weinig. In het algeme<strong>en</strong> kan gesteldword<strong>en</strong> dat niveau <strong>3F</strong> gericht is op ‘consolidatie’ <strong>en</strong> ‘onderhoud door gebruik’ van hetge<strong>en</strong> in 2F (<strong>en</strong>1F) aan bod is gekom<strong>en</strong>. In het rapport 'Over de drempels met <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>' 3 is dit bij elk domeinaangegev<strong>en</strong>. Zo staat voor het domein getall<strong>en</strong> op p.37 ‘voor de fundam<strong>en</strong>tele kwaliteit <strong>3F</strong> is het<strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> vooral gericht op het gebruik van hetge<strong>en</strong> in 2F <strong>en</strong> 1F aan bod is geweest in toepassing<strong>en</strong>',<strong>en</strong> ev<strong>en</strong> verderop: 'Voor veel opleiding<strong>en</strong> in het mbo is het met name van belang het 'verstand hebb<strong>en</strong>van getall<strong>en</strong>' te onderhoud<strong>en</strong> <strong>en</strong> te consolider<strong>en</strong>. Dit onderhoud moet bij voorkeur zoveel als mogelijkplaatsvind<strong>en</strong> door het gebruik<strong>en</strong> van de betreff<strong>en</strong>de k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> vaardighed<strong>en</strong> in toepassingssituaties.E<strong>en</strong> vergelijkbare tekst over het domein verhouding<strong>en</strong> op <strong>3F</strong> is te vind<strong>en</strong> op pagina 53.In de eerste versie van het refer<strong>en</strong>tiekader (Over de drempels met <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>, 2008) ontbrak e<strong>en</strong>invulling van refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau <strong>3F</strong> voor het domein Met<strong>en</strong>&Meetkunde. Er kon voor dit domein (dat ooke<strong>en</strong> onderdeel vormt van het vak wiskunde <strong>en</strong> van sommige beroepsgerichte vakk<strong>en</strong>) ge<strong>en</strong>geme<strong>en</strong>schappelijk niveau word<strong>en</strong> beschrev<strong>en</strong> vanwege de grote verschill<strong>en</strong> in leerdoel<strong>en</strong> voor deverschill<strong>en</strong>de groep<strong>en</strong> leerling<strong>en</strong> voor wie <strong>3F</strong> van toepassing is. Er is daardoor 'ge<strong>en</strong>geme<strong>en</strong>schappelijk minimumniveau anders dan het in 2F beschrev<strong>en</strong> niveau dat voldo<strong>en</strong>de is voor3 Het rapport ‘over de drempels met <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>’ (2008), bevat de eerste uitgewerkt versie van derefer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveaus <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>, met e<strong>en</strong> uitvoerige toelichting over de bedoeling <strong>en</strong> de achtergrondervan.<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 3


urgerschap' (p.64). In e<strong>en</strong> nadere beschouwing, uitgevoerd door de expertgroep in 2009, isMet<strong>en</strong>&Meetkunde voor refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau <strong>3F</strong> alsnog ingevuld met dezelfde inhoud<strong>en</strong> als die van 2F.Deze zijn echter wel beschrev<strong>en</strong> met e<strong>en</strong> meer functionele <strong>en</strong> op het mbo toegesned<strong>en</strong> formulering.Voor het domein verband<strong>en</strong> is wel e<strong>en</strong> geme<strong>en</strong>schappelijke fundam<strong>en</strong>tele kwaliteit <strong>3F</strong> geformuleerd.Ook daarbij gaat het om consolidatie <strong>en</strong> onderhoud. 'Dat onderhoud vindt plaats in toepassing<strong>en</strong> diecomplexer van aard zijn dan op de fundam<strong>en</strong>tele kwaliteit 2F. De k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> vaardighed<strong>en</strong> die gebruiktword<strong>en</strong> verschill<strong>en</strong> verder niet van 2F' (p.76).Sam<strong>en</strong>vatt<strong>en</strong>d kunn<strong>en</strong> we stell<strong>en</strong> dat volg<strong>en</strong>s het refer<strong>en</strong>tiekader e<strong>en</strong> uitwerking van <strong>3F</strong> gericht moetzijn op het functioneel gebruik van <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> in toepassingssituaties. Voor het mbo zijn alledaagse <strong>en</strong>burgerschapssituaties hiervoor het meest geëig<strong>en</strong>d. In de resonansbije<strong>en</strong>komst <strong>en</strong> de veldraadplegingdie in 2009 zijn gehoud<strong>en</strong>, rond het prototype <strong>3F</strong> waarin deze keuzes war<strong>en</strong> uitgewerkt, heeft dezeinvulling instemming verkreg<strong>en</strong>.2 B<strong>en</strong>t u het e<strong>en</strong>s met de keuze om uit de subdomein<strong>en</strong> alle<strong>en</strong> functioneel gebruik inalledaagse <strong>en</strong> burgerschapscontext<strong>en</strong> te toets<strong>en</strong>?Ja: 93% Nee: - Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing: 7%Belangrijkste opmerking<strong>en</strong>:- voor iedere<strong>en</strong> van toepassing, vergelijkbaarheid- minimale context- realistische context (doelgroep mn 16-21 jr)uit: verslag resonansgroep over prototype <strong>3F</strong>, 27 mei 2009De commissie heeft er naar gestreefd alle items zoveel mogelijk toepassingsgericht te mak<strong>en</strong> opbasis van situaties die herk<strong>en</strong>baar <strong>en</strong> relevant zijn voor deelnemers aan alle mbo-4 opleiding<strong>en</strong>.B<strong>en</strong>t u het e<strong>en</strong>s met dit uitgangspunt?Ja 91%Nee 8%Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 2%uit: conclusies veldraadpleging prototype <strong>3F</strong>, 28 augustus 2009In de <strong>syllabus</strong> is zoveel als mogelijk voortgegaan op deze koers van betek<strong>en</strong>isvol functioneel gebruik.Ook de <strong>syllabus</strong>commissie is daarbij van m<strong>en</strong>ing dat de context<strong>en</strong> in de opgav<strong>en</strong> ontle<strong>en</strong>d moet<strong>en</strong>word<strong>en</strong> aan alledaagse situaties. In de beschrijving van de eis<strong>en</strong> <strong>en</strong> vaardighed<strong>en</strong> kom<strong>en</strong> om dezered<strong>en</strong> regelmatig de term<strong>en</strong> ‘gangbaar’ <strong>en</strong> ‘veelvoorkom<strong>en</strong>d’ voor in zinsned<strong>en</strong> als ‘gangbaremaate<strong>en</strong>hed<strong>en</strong>’, ‘veelvoorkom<strong>en</strong>de meetkundige symbol<strong>en</strong>’ etc.Uit de veldraadpleging van <strong>2010</strong> over de <strong>syllabus</strong> blijkt dat e<strong>en</strong> zeer ruime meerderheid van derespond<strong>en</strong>t<strong>en</strong> van m<strong>en</strong>ing is dat in de <strong>syllabus</strong> de vertaling van functioneel <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> op e<strong>en</strong> goedemanier is gebeurd3. Is naar uw m<strong>en</strong>ing de vertaling van functioneel <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> volg<strong>en</strong>s refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau<strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> op e<strong>en</strong> goede manier gebeurd in deze concept-<strong>syllabus</strong>?• Ja 81%• Nee 5%• Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 14%De keuzes die in de <strong>syllabus</strong> binn<strong>en</strong> de subdomein<strong>en</strong> zijn gemaakt word<strong>en</strong> door 80% van derespond<strong>en</strong>t<strong>en</strong> onderschrev<strong>en</strong> (zie: vraag 1 in de bijlage).<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 4


Complexiteit van <strong>3F</strong> <strong>en</strong> het verschil met 2FNiveau <strong>3F</strong> is e<strong>en</strong> verbreding <strong>en</strong> toespitsing van 2F, gericht op functioneel gebruik. Refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau<strong>3F</strong> onderscheidt zich van 2F met name in de mate van complexiteit. Factor<strong>en</strong> die de complexiteit vane<strong>en</strong> opgave bepal<strong>en</strong> zijn onder andere 4 :- Tekstuele aspect<strong>en</strong>• helderheid van het probleem (van duidelijk/expliciet tot verborg<strong>en</strong>/impliciet)• extra of ontbrek<strong>en</strong>de informatie (ge<strong>en</strong> of e<strong>en</strong> aantal afleiders/extra informatie; niet of welontbrek<strong>en</strong>de informatie)• het <strong>taal</strong>niveau van de tekst <strong>en</strong> de vraagstelling- Rek<strong>en</strong> aspect<strong>en</strong>• complexiteit van de numerieke of meetkundige gegev<strong>en</strong>s (van concreet/e<strong>en</strong>voudig totabstract/complex waarbij combiner<strong>en</strong> nodig is)• soort bewerking/vaardigheid (van e<strong>en</strong>voudig tot complex)• verwachte aantal bewerking<strong>en</strong> (van e<strong>en</strong> <strong>en</strong>kele tot verschill<strong>en</strong>de gecombineerd).In de veldraadpleging is e<strong>en</strong> vraag gesteld over het mog<strong>en</strong> gebruik<strong>en</strong> van e<strong>en</strong> verklar<strong>en</strong>dwoord<strong>en</strong>boek Nederlands. De m<strong>en</strong>ing<strong>en</strong> hierover ligg<strong>en</strong> verdeeld.13. De context<strong>en</strong> in de opgav<strong>en</strong> word<strong>en</strong> geschetst in <strong>taal</strong>. De gebruikte <strong>taal</strong> mag ge<strong>en</strong>belemmering voor de kandidaat vorm<strong>en</strong>. Vindt u dat de kandidaat moet kunn<strong>en</strong> beschikk<strong>en</strong>over e<strong>en</strong> verklar<strong>en</strong>d woord<strong>en</strong>boek Nederlands bij het aflegg<strong>en</strong> van deze toets om dit tevoorkom<strong>en</strong>?• Ja 43%• Nee 47%• Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 10%E<strong>en</strong> andere dim<strong>en</strong>sie van complexiteit heeft te mak<strong>en</strong> met het niveau van procesvaardighed<strong>en</strong> 5 . Into<strong>en</strong>em<strong>en</strong>de mate van complexiteit gaat het dan om reproductievaardighed<strong>en</strong> ('paraat hebb<strong>en</strong>'), omhet legg<strong>en</strong> van verband<strong>en</strong> ('wet<strong>en</strong> hoe') <strong>en</strong> op het hoogste niveau om reflectie ('wet<strong>en</strong> waarom').Het k<strong>en</strong>merk<strong>en</strong>de verschil tuss<strong>en</strong> opgav<strong>en</strong> op niveau 2F <strong>en</strong> die op niveau <strong>3F</strong> zit hem in de mate vancomplexiteit, die bepaald wordt door e<strong>en</strong> combinatie van bov<strong>en</strong>g<strong>en</strong>oemde factor<strong>en</strong>. Zo zull<strong>en</strong> opniveau <strong>3F</strong> de toepassingssituaties <strong>en</strong> de (rek<strong>en</strong>kundige) vaardighed<strong>en</strong> complexer zijn <strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> er inéén opgave verschill<strong>en</strong>de (rek<strong>en</strong>)vaardighed<strong>en</strong> (ook uit verschill<strong>en</strong>de domein<strong>en</strong>) word<strong>en</strong>gecombineerd. Het zal duidelijk zijn dat het hier om e<strong>en</strong> continue schaal gaat <strong>en</strong> niet om e<strong>en</strong> hardegr<strong>en</strong>s. Bij e<strong>en</strong>zelfde context kan regelmatig zowel e<strong>en</strong> 2F als e<strong>en</strong> <strong>3F</strong>-opgave word<strong>en</strong> gemaakt. In detoelichting op de voorbeeldopgav<strong>en</strong> die in de <strong>syllabus</strong> zijn opg<strong>en</strong>om<strong>en</strong> is getracht dit verschil incomplexiteit duidelijk te mak<strong>en</strong>. T<strong>en</strong>slotte kan ook de vorm van de vraag (op<strong>en</strong> of geslot<strong>en</strong>)medebepal<strong>en</strong>d zijn voor de 'ervar<strong>en</strong>' complexiteit. Om recht te do<strong>en</strong> aan de complexiteit <strong>en</strong> deze ookte betrekk<strong>en</strong> in de beoordeling is e<strong>en</strong> keuze voor uitsluit<strong>en</strong>d computerscoorbare <strong>en</strong> geslot<strong>en</strong> opgav<strong>en</strong>te beperk<strong>en</strong>d. Door ook niet-computerscoorbare opgav<strong>en</strong> op te nem<strong>en</strong>, kunn<strong>en</strong> berek<strong>en</strong>ing<strong>en</strong> <strong>en</strong>red<strong>en</strong>ering<strong>en</strong> mee word<strong>en</strong> beoordeeld. Het aantal niet-computerscoorbare vrag<strong>en</strong> in het COE is medevanwege het kost<strong>en</strong>aspect beperkt tot maximaal vier: één per domein.4 Gebaseerd op: Gal, I. (et. al.), 2003. Adult numeracy and its assessm<strong>en</strong>t in the ALL survey: A conceptualframework and pilot results. Statistics Canada: Ottawa.5 Gebaseerd op: OECD, 2003. The PISA 2003 Assessm<strong>en</strong>t Framework.<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 5


Het oploss<strong>en</strong> van e<strong>en</strong> complex probleemHet toepass<strong>en</strong> van rek<strong>en</strong>k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> -vaardighed<strong>en</strong> bij het oploss<strong>en</strong> van e<strong>en</strong> probleem is e<strong>en</strong> complex,vaak cyclisch proces dat verloopt in e<strong>en</strong> aantal stapp<strong>en</strong>. Er zijn verschill<strong>en</strong>de beschrijving<strong>en</strong> van dezestapp<strong>en</strong> in omloop. Sam<strong>en</strong>gevat gaat het steeds om (1) het vertal<strong>en</strong> van e<strong>en</strong> probleem naar e<strong>en</strong>rek<strong>en</strong>probleem, (2) het oploss<strong>en</strong> van dit rek<strong>en</strong>probleem <strong>en</strong> (3) het terugvertal<strong>en</strong> van de oplossing naarde situatie. Het kader voor het functioneel inzett<strong>en</strong> van rek<strong>en</strong>k<strong>en</strong>nis <strong>en</strong> -vaardighed<strong>en</strong> wordt dusgevormd door e<strong>en</strong> aantal domeinoverstijg<strong>en</strong>de procesvaardighed<strong>en</strong>. Deze domeinoverstijg<strong>en</strong>devaardighed<strong>en</strong> zijn in de <strong>syllabus</strong> apart beschrev<strong>en</strong>, voorafgaand aan de domeinspecifiekevaardighed<strong>en</strong>.Kale opgav<strong>en</strong> <strong>en</strong> de rek<strong>en</strong>machineDoor de stuurgroep <strong>en</strong> de opdrachtgever zijn tijd<strong>en</strong>s het traject van de totstandkoming van de <strong>syllabus</strong>aanvull<strong>en</strong>de eis<strong>en</strong> gesteld. Zo werd<strong>en</strong> eis<strong>en</strong> t<strong>en</strong> aanzi<strong>en</strong> van het expliciet opnem<strong>en</strong> van opgav<strong>en</strong>zonder rek<strong>en</strong>machine <strong>en</strong> het opnem<strong>en</strong> van zog<strong>en</strong>oemde kale somm<strong>en</strong> (opgav<strong>en</strong> zonder context)toegevoegd. Beide eis<strong>en</strong> kom<strong>en</strong> voort uit overleg met het voortgezet onderwijs, waar doc<strong>en</strong>t<strong>en</strong> hetopnem<strong>en</strong> van deze typ<strong>en</strong> opgav<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> <strong>3F</strong> rek<strong>en</strong>toets bij het eindexam<strong>en</strong> voor hun leerling<strong>en</strong>w<strong>en</strong>selijk achtt<strong>en</strong>.De <strong>syllabus</strong> commissie is van m<strong>en</strong>ing dat dit soort opgav<strong>en</strong> zich slecht verhoudt met het karakter vanrefer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau <strong>3F</strong> - getypeerd door functioneel gebruik van vaardighed<strong>en</strong> in complexere situaties -zoals dit beschrev<strong>en</strong> is in het rapport 'Over de drempels met <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>'. E<strong>en</strong> van de vaardighed<strong>en</strong> diee<strong>en</strong> kandidaat op refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau <strong>3F</strong> <strong>en</strong> in het 'echte lev<strong>en</strong>' juist moet beheers<strong>en</strong> is het kiez<strong>en</strong> vane<strong>en</strong> pass<strong>en</strong>de rek<strong>en</strong>methode: schatt<strong>en</strong>d, uit het hoofd, op papier of met de rek<strong>en</strong>machine. Bijopgav<strong>en</strong> waarin ge<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine wordt aangebod<strong>en</strong> is het mak<strong>en</strong> van e<strong>en</strong> dergelijke keuze nietmeer mogelijk. Bov<strong>en</strong>di<strong>en</strong> zal de complexiteit van kale opgav<strong>en</strong> <strong>en</strong> 'opgav<strong>en</strong> zonder rek<strong>en</strong>machine'lager zijn dan van opgav<strong>en</strong> waarbij e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine is toegestaan, al is het maar omdat de getall<strong>en</strong>in heet eerste geval 'mooier' zijn.Over kale somm<strong>en</strong> merkt de <strong>syllabus</strong>commissie nog op dat deze naar haar m<strong>en</strong>ing niet pass<strong>en</strong>binn<strong>en</strong> het gestelde kader <strong>3F</strong>; contextloze opgav<strong>en</strong> zijn ge<strong>en</strong> pass<strong>en</strong>de operationalisering van eis<strong>en</strong>uit het refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong>. Het opnem<strong>en</strong> van dit type opgav<strong>en</strong> is volg<strong>en</strong>s de<strong>syllabus</strong>commissie bov<strong>en</strong>di<strong>en</strong> niet nodig; technische rek<strong>en</strong>vaardighed<strong>en</strong> kom<strong>en</strong> ruimschoots aan bod,ingebed in de complexere functionele contextopdracht<strong>en</strong>.Om toch tegemoet te kom<strong>en</strong> aan de aanvull<strong>en</strong>de eis<strong>en</strong> heeft de <strong>syllabus</strong>commissie het volg<strong>en</strong>debeslot<strong>en</strong>:- Er wordt e<strong>en</strong> aantal kale somm<strong>en</strong> in het COE opg<strong>en</strong>om<strong>en</strong>. Hierbij is het gebruik van derek<strong>en</strong>machine niet toegestaan. Het aandeel van deze kale somm<strong>en</strong> zal circa 10% van het to<strong>taal</strong>aantal opgav<strong>en</strong> in het COE omvatt<strong>en</strong>.- Bij alle contextopgav<strong>en</strong> is de rek<strong>en</strong>machine beschikbaar; ook bij opgav<strong>en</strong> waarbij deze nietgebruikt kan word<strong>en</strong> (sommige meetkundevrag<strong>en</strong> bijvoorbeeld) of waarbij het gebruik van e<strong>en</strong>rek<strong>en</strong>machine zelfs contraproductief is.Met deze laatste keuze wordt voorkom<strong>en</strong> dat het beschikbaar zijn van de rek<strong>en</strong>machine e<strong>en</strong>signaalfunctie krijgt. Bij de contextopgav<strong>en</strong> kan de kandidaat steeds de keuze mak<strong>en</strong> om derek<strong>en</strong>machine wel of niet te gebruik<strong>en</strong>. Bij alle opgav<strong>en</strong> uit de toets is het gebruik van kladpapiertoegestaan. Bijna 95% van de respond<strong>en</strong>t<strong>en</strong> in de veldraadpleging is het met dit laatste e<strong>en</strong>s (zie:vraag 11 in de bijlage).De reacties op de vrag<strong>en</strong> die de kale somm<strong>en</strong> betreff<strong>en</strong> lat<strong>en</strong> e<strong>en</strong> g<strong>en</strong>uanceerd beeld zi<strong>en</strong>. Demeerderheid van de respond<strong>en</strong>t<strong>en</strong> aan de veldraadpleging is het e<strong>en</strong>s met de keuze om e<strong>en</strong> beperktaantal kale somm<strong>en</strong> op te nem<strong>en</strong>.5. De concept-<strong>syllabus</strong> geeft aan dat er e<strong>en</strong> beperkt aantal opgav<strong>en</strong> in de toets voor zalkom<strong>en</strong> waarbij ge<strong>en</strong> context gegev<strong>en</strong> is (‘kale somm<strong>en</strong>’). B<strong>en</strong>t u het e<strong>en</strong>s met deze keuze?• Ja 80%• Nee 15%• Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 5%<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 6


De vraag over de keuze om bij deze kale opgav<strong>en</strong> ge<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine te lat<strong>en</strong> gebruik<strong>en</strong> roept meeruite<strong>en</strong>lop<strong>en</strong>de reacties op. E<strong>en</strong> derde deel van de respond<strong>en</strong>t<strong>en</strong> is het niet e<strong>en</strong>s met deze keuze.7. Volg<strong>en</strong>s de concept-<strong>syllabus</strong> mag de stud<strong>en</strong>t bij deze contextloze opgav<strong>en</strong> ge<strong>en</strong>rek<strong>en</strong>machine gebruik<strong>en</strong>. B<strong>en</strong>t u het e<strong>en</strong>s met deze keuze?• Ja 59%• Nee 33%• Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 8%Randvoorwaard<strong>en</strong>In de opdracht aan de <strong>syllabus</strong> commissie was gesteld ‘dat het in principe mogelijk is om terug te gaannaar e<strong>en</strong> vorig antwoord’ maar ook dat ‘de huidige mogelijkhed<strong>en</strong> <strong>en</strong> beperking<strong>en</strong> van Exam<strong>en</strong>tester 6bepal<strong>en</strong>d zijn voor de <strong>syllabus</strong> <strong>en</strong> het voorbeeldexam<strong>en</strong>’.Vanwege het opnem<strong>en</strong> van zowel opgav<strong>en</strong> met, als opgav<strong>en</strong> zonder rek<strong>en</strong>machine, is het onw<strong>en</strong>selijkdat e<strong>en</strong> kandidaat tuss<strong>en</strong> beide typ<strong>en</strong> opgav<strong>en</strong> he<strong>en</strong> <strong>en</strong> weer kan blader<strong>en</strong>. E<strong>en</strong> oplossing voor ditprobleem is om de opgav<strong>en</strong> zonder rek<strong>en</strong>machine in e<strong>en</strong> apart afgeslot<strong>en</strong> blok aan te bied<strong>en</strong>. Helaasis deze optie in Exam<strong>en</strong>tester niet aanwezig. Er is slechts de keuze tuss<strong>en</strong> ‘he<strong>en</strong> <strong>en</strong> weer kunn<strong>en</strong>blader<strong>en</strong> tuss<strong>en</strong> alle opgav<strong>en</strong> in het COE’ <strong>en</strong> ‘in het geheel niet he<strong>en</strong> <strong>en</strong> weer kunn<strong>en</strong> blader<strong>en</strong> tuss<strong>en</strong>de opgav<strong>en</strong> in het COE’. Dit heeft geleid tot het volg<strong>en</strong>de besluit van het Managem<strong>en</strong>t Team van hetCvE:Bepaalde opgav<strong>en</strong> word<strong>en</strong> aangebod<strong>en</strong> zonder rek<strong>en</strong>machine <strong>en</strong> bepaalde opgav<strong>en</strong> word<strong>en</strong>aangebod<strong>en</strong> met rek<strong>en</strong>machine, de kandidaat kan niet he<strong>en</strong> <strong>en</strong> weer blader<strong>en</strong> in het exam<strong>en</strong>.De <strong>syllabus</strong>commissie staat niet achter deze keuze <strong>en</strong> vindt dat de later toegevoegde eis<strong>en</strong> ‘kalesomm<strong>en</strong>’ <strong>en</strong> ‘zonder rek<strong>en</strong>machine’ nu (met de keuze voor het niet he<strong>en</strong> <strong>en</strong> weer kunn<strong>en</strong> blader<strong>en</strong>)e<strong>en</strong> veel te groot stempel drukk<strong>en</strong> op de aard van het hele exam<strong>en</strong>. De <strong>syllabus</strong>commissie had in ditgeval liever gezi<strong>en</strong> dat gekoz<strong>en</strong> was voor de 'kandidaat-vri<strong>en</strong>delijke' optie waarbij de kandidaat wélhe<strong>en</strong> <strong>en</strong> weer kan blader<strong>en</strong>, hetge<strong>en</strong> impliceert dat de rek<strong>en</strong>machine dan altijd beschikbaar is, omdatde kandidaat er desgew<strong>en</strong>st naar toe kan blader<strong>en</strong>.Het niet he<strong>en</strong> <strong>en</strong> weer kunn<strong>en</strong> blader<strong>en</strong> heeft, naar de m<strong>en</strong>ing van de <strong>syllabus</strong>commissie, tot gevolgdat kandidat<strong>en</strong> niet in staat zijn effectief <strong>en</strong> efficiënt met hun tijd om te gaan. Ze kunn<strong>en</strong> e<strong>en</strong> lastigeopgave niet overslaan om er later op terug te kom<strong>en</strong>, ev<strong>en</strong>min kunn<strong>en</strong> ze hun antwoord<strong>en</strong> later noge<strong>en</strong>s controler<strong>en</strong> of op basis van voortschrijd<strong>en</strong>d inzicht wijzig<strong>en</strong>. De <strong>syllabus</strong>commissie ziet dit alse<strong>en</strong> aantasting van de kwaliteit van het exam<strong>en</strong>.De steun vanuit het veld voor de opvatting dat niet kunn<strong>en</strong> terugblader<strong>en</strong> e<strong>en</strong> bezwaar is wordtgedeeld door e<strong>en</strong> kleine meerderheid van 63%. Dit is minder dan de <strong>syllabus</strong>commissie verwachtte.9. Indi<strong>en</strong> sommige vrag<strong>en</strong> met <strong>en</strong> andere vrag<strong>en</strong> zonder rek<strong>en</strong>machine beantwoord moet<strong>en</strong>word<strong>en</strong>, betek<strong>en</strong>t dit dat de kandidaat niet terug kan blader<strong>en</strong> in de toets om e<strong>en</strong> eerdergegev<strong>en</strong> antwoord te controler<strong>en</strong> of te herzi<strong>en</strong>. Vindt u dit e<strong>en</strong> bezwaar?• Ja 63%• Nee 33%• Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 4%6 Dit is de softwareomgeving van het Cito waarbinn<strong>en</strong> het COE wordt gepres<strong>en</strong>teerd<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 7


Afstemming met Voortgezet OnderwijsHet d<strong>en</strong>k<strong>en</strong> over <strong>en</strong> de ontwikkeling van e<strong>en</strong> c<strong>en</strong>traal ontwikkeld rek<strong>en</strong>exam<strong>en</strong> in het mbo is algeruime tijd aan de gang. Na e<strong>en</strong> verk<strong>en</strong>n<strong>en</strong>de bije<strong>en</strong>komst met experts is in 2009 deontwikkelcommissie COE <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> voor het mbo ingesteld. Deze commissie heeft eind 2009 e<strong>en</strong>prototype van 28 exam<strong>en</strong>opgav<strong>en</strong> met e<strong>en</strong> verantwoording opgeleverd. De <strong>syllabus</strong>commissie is in<strong>2010</strong> verdergegaan op de ingeslag<strong>en</strong> weg met het ontwikkel<strong>en</strong> van e<strong>en</strong> concept<strong>syllabus</strong> <strong>en</strong> e<strong>en</strong>voorbeeldexam<strong>en</strong>. In <strong>2010</strong> heeft het ministerie van OC&W beslot<strong>en</strong> dat ook in het voortgezetonderwijs voor alle leerling<strong>en</strong> als onderdeel van het exam<strong>en</strong> e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>toets op het pass<strong>en</strong>derefer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau verplicht is. Het d<strong>en</strong>k<strong>en</strong> over de invulling van deze toets<strong>en</strong> in het voortgezetonderwijs is pas onlangs op gang gekom<strong>en</strong> <strong>en</strong> vindt plaats in e<strong>en</strong> traject los van het mbo. Het CvE <strong>en</strong>andere betrokk<strong>en</strong> partij<strong>en</strong> will<strong>en</strong> nadrukkelijk beide ontwikkeling<strong>en</strong> op elkaar afstemm<strong>en</strong>: de toetsingheeft immers betrekking op dezelfde refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveaus. Sinds voorjaar <strong>2010</strong> begint deze afstemmingvorm te krijg<strong>en</strong>. Voor het werk van de <strong>syllabus</strong>commissie <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo heeft dit tot gevolg gehaddat er tijd<strong>en</strong>s het ontwikkel<strong>en</strong> van de <strong>syllabus</strong> extra <strong>en</strong> nieuwe elem<strong>en</strong>t<strong>en</strong> werd<strong>en</strong> ingebracht. Zoalshierbov<strong>en</strong> beschrev<strong>en</strong> betrof dat onder meer het opnem<strong>en</strong> van kale somm<strong>en</strong> <strong>en</strong> opgav<strong>en</strong> zonderrek<strong>en</strong>machine. Daarnaast war<strong>en</strong> er vanuit het voortgezet onderwijs nog vrag<strong>en</strong> over het opnem<strong>en</strong> van‘red<strong>en</strong>eeropgav<strong>en</strong>’, ’schatopgav<strong>en</strong>’ <strong>en</strong> ‘formele wiskundige notaties’. De <strong>syllabus</strong>commissie heeftdaarover de volg<strong>en</strong>de standpunt<strong>en</strong> ing<strong>en</strong>om<strong>en</strong>.T<strong>en</strong>slotteRed<strong>en</strong>eeropgav<strong>en</strong>E<strong>en</strong> deel van de onder 'wet<strong>en</strong> waarom' beschrev<strong>en</strong> inhoud<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> word<strong>en</strong> gezi<strong>en</strong> alsbetrekking hebb<strong>en</strong>d op red<strong>en</strong>er<strong>en</strong>. In de beschrijving van refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau <strong>3F</strong> komt de term'red<strong>en</strong>er<strong>en</strong>' echter alle<strong>en</strong> expliciet voor bij: 'in situaties red<strong>en</strong>er<strong>en</strong> op basis van symmetrie <strong>en</strong>eig<strong>en</strong>schapp<strong>en</strong> van figur<strong>en</strong>'. De <strong>syllabus</strong>commissie vindt het van belang dat red<strong>en</strong>er<strong>en</strong> e<strong>en</strong>plaats heeft in het COE <strong>3F</strong> voor het mbo, maar heeft ge<strong>en</strong> aparte 'red<strong>en</strong>eeropgav<strong>en</strong>'beschrev<strong>en</strong> <strong>en</strong> opg<strong>en</strong>om<strong>en</strong>. Wel zull<strong>en</strong> in het COE voldo<strong>en</strong>de opgav<strong>en</strong> word<strong>en</strong> opg<strong>en</strong>om<strong>en</strong>die geleg<strong>en</strong>heid tot red<strong>en</strong>er<strong>en</strong> bied<strong>en</strong>, zoals ook in de voorbeeldopgav<strong>en</strong> in de <strong>syllabus</strong> istoegelicht.Schatopgav<strong>en</strong>In de <strong>syllabus</strong> wordt schatt<strong>en</strong>d <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> g<strong>en</strong>oemd als e<strong>en</strong> van de vaardighed<strong>en</strong>. Er zijn nietapart, expliciete schatopgav<strong>en</strong> opg<strong>en</strong>om<strong>en</strong>, wel zijn er opgav<strong>en</strong> waarbij schatt<strong>en</strong>d <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>mogelijk <strong>en</strong> handig is. Schatopgav<strong>en</strong> zonder context kom<strong>en</strong> niet voor; meestal bepaalt decontext of schatt<strong>en</strong> e<strong>en</strong> gew<strong>en</strong>ste <strong>en</strong> toegestane methode is. Bij de contextopgav<strong>en</strong> is altijde<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine beschikbaar. Dat betek<strong>en</strong>t niet dat deze verplicht gebruikt moet word<strong>en</strong>;het heeft wel tot gevolg dat schatt<strong>en</strong>d <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> niet afgedwong<strong>en</strong> kan word<strong>en</strong>. Bij het gebruikvan de rek<strong>en</strong>machine is het altijd w<strong>en</strong>selijk eerst e<strong>en</strong> schatting van de orde van grootte vane<strong>en</strong> antwoord te mak<strong>en</strong>, dan wel achteraf met behulp van e<strong>en</strong> schatting het verkreg<strong>en</strong>antwoord te controler<strong>en</strong>. Er zijn in het COE wel opgav<strong>en</strong> waarbij schatt<strong>en</strong>d <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> voor dehand ligt <strong>en</strong> sneller resultaat biedt. Bij de voorbeeldopgav<strong>en</strong> wordt dit als mogelijkheidaangegev<strong>en</strong>. In de verantwoording bij het voorbeeldexam<strong>en</strong> zal dit ook word<strong>en</strong> opg<strong>en</strong>om<strong>en</strong>.Aandacht voor schatt<strong>en</strong> <strong>en</strong> schatt<strong>en</strong>d <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> zou zeker onderdeel van het onderwijs moet<strong>en</strong>zijn.Formele wiskundige notatieGebruik van formele (wiskundige) notaties behoort niet tot refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau <strong>3F</strong>. Het onder <strong>taal</strong>,notatie <strong>en</strong> betek<strong>en</strong>is in het domein getall<strong>en</strong> g<strong>en</strong>oemde 'wiskunde<strong>taal</strong> gebruik<strong>en</strong>' heeft alle<strong>en</strong>betrekking op negatieve getall<strong>en</strong>, voorvoegsel bij mat<strong>en</strong> <strong>en</strong> haakjes. 'Wiskunde<strong>taal</strong>' staatoverig<strong>en</strong>s ook in 1F, waar het alle<strong>en</strong> over 'rek<strong>en</strong><strong>taal</strong>' kan gaan <strong>en</strong> dus de symbol<strong>en</strong> van het<strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> betreft. Deze word<strong>en</strong> natuurlijk gewoon gebruikt. Notaties <strong>en</strong> symbol<strong>en</strong> word<strong>en</strong>gebruikt voor zover zij in de situaties voorkom<strong>en</strong>. Ze zijn echter niet specifiek 'formeel' of'wiskundig'.De <strong>syllabus</strong>commissie is van m<strong>en</strong>ing dat de <strong>syllabus</strong> niet los gezi<strong>en</strong> kan word<strong>en</strong> van deverantwoording voor de gemaakte keuzes. De commissie levert twee docum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> op, die elk e<strong>en</strong>andere status hebb<strong>en</strong>. De <strong>syllabus</strong> zal in zijn definitieve vorm bij regeling word<strong>en</strong> vastgesteld door hetCollege voor Exam<strong>en</strong>s. Die regeling behoeft de goedkeuring van de minister van OCW.<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 8


Deze verantwoording krijgt niet de status van regelgeving, maar de commissie is van m<strong>en</strong>ing dat de<strong>syllabus</strong> niet goed gelez<strong>en</strong> <strong>en</strong> geïnterpreteerd kan word<strong>en</strong> zonder dit verantwoordingsdocum<strong>en</strong>t.De <strong>syllabus</strong>commissie heeft haar werkzaamhed<strong>en</strong> naar beste vermog<strong>en</strong> verricht. Tegelijk is zij zichervan bewust dat bepaalde randvoorwaard<strong>en</strong> invloed hebb<strong>en</strong> op de wijze waarop ze haar werk kando<strong>en</strong>, <strong>en</strong> houdt zij rek<strong>en</strong>ing met de verdeling van de verantwoordelijkhed<strong>en</strong> inclusief de politiekebesluitvorming <strong>en</strong> beïnvloeding. Binn<strong>en</strong> dat kracht<strong>en</strong>veld is gestreefd naar het beste resultaat.Het verdi<strong>en</strong>t in de og<strong>en</strong> van de <strong>syllabus</strong>commissie aanbeveling om het proces van ontwikkel<strong>en</strong> <strong>en</strong>vaststell<strong>en</strong> van de c<strong>en</strong>trale examinering <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> MBO voor de refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveaus 2F <strong>en</strong> <strong>3F</strong> meer tecombiner<strong>en</strong>; dat leidt tot hogere effici<strong>en</strong>cy <strong>en</strong> betere kwaliteit.De bevinding<strong>en</strong> met het voorbeeldexam<strong>en</strong> in de pre-pilot begin 2011 <strong>en</strong> de pilotexam<strong>en</strong>s in 20<strong>12</strong>zull<strong>en</strong> adequate input lever<strong>en</strong> voor nadere aanpassing<strong>en</strong>/aanscherping<strong>en</strong> van de toekomstige syllabi.E<strong>en</strong> <strong>en</strong> ander zal naar de overtuiging van de <strong>syllabus</strong>commissie bijdrag<strong>en</strong> aan de gew<strong>en</strong>steverbetering van het rek<strong>en</strong>niveau <strong>3F</strong> in mbo-niveau 4.1 december <strong>2010</strong>Syllabuscommissie <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo 4<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 9


BijlageResultat<strong>en</strong> <strong>en</strong> conclusies uit veldraadpleging over Syllabus <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong>De veldraadpleging over de concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> heeft plaats gevond<strong>en</strong> tuss<strong>en</strong> 6september<strong>2010</strong> <strong>en</strong> 7 oktober <strong>2010</strong>. De aankondiging heeft plaats gevond<strong>en</strong> via de website van <strong>Steunpunt</strong> <strong>en</strong> isook verspreid via e<strong>en</strong> Flitsbericht aan de Contactperson<strong>en</strong> binn<strong>en</strong> de onderwijsinstelling<strong>en</strong>. Daarnaaststond er op de website van CvE via e<strong>en</strong> nieuwsbericht e<strong>en</strong> aankondiging van de raadpleging metmogelijkheid tot aanmelding.160 respond<strong>en</strong>t<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> zich aangemeld voor de <strong>en</strong>quête, daarvan hebb<strong>en</strong> 95 person<strong>en</strong> de<strong>en</strong>quête daadwerkelijk ingevuld.Op maandag 3 oktober is nog e<strong>en</strong> reminder gestuurd aan de person<strong>en</strong> die zich wel aangemeldhadd<strong>en</strong> maar de <strong>en</strong>quête nog niet ingestuurd hadd<strong>en</strong>.De achtergrond van de respond<strong>en</strong>t<strong>en</strong> is als volgt:Doc<strong>en</strong>t mbo: 76%Staffunctionaris mbo: 16%Schoolleider mbo: 4%Vert. organisatie/ overig: 4%De <strong>en</strong>quête bestond uit 9 geslot<strong>en</strong> vrag<strong>en</strong>. Daarnaast was er de mogelijkheid om hierbij toelichting ofuitleg te gev<strong>en</strong> (8 invulscherm<strong>en</strong>). Van de geleg<strong>en</strong>heid om nog aanvull<strong>en</strong>de reacties in e<strong>en</strong> mail tegev<strong>en</strong>, is nauwelijks gebruik gemaakt.Enquête <strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong>1. Zijn in deze concept-<strong>syllabus</strong> de juiste keuzes gemaakt binn<strong>en</strong> de subdomein<strong>en</strong>?Ja 80%Nee 3%Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 17%2. Geef indi<strong>en</strong> gew<strong>en</strong>st e<strong>en</strong> toelichting op uw antwoord.ik b<strong>en</strong> teg<strong>en</strong> het systeem van landelijke rek<strong>en</strong>exam<strong>en</strong>s, het is in strijd met compet<strong>en</strong>tiegerichtonderwijs.Het is nu nog moeilijk antwoord<strong>en</strong> op deze vraag omdat dat pas blijkt op het mom<strong>en</strong>t dat er meegewerkt wordt.De juiste keuzes kun je heel ruim maar ook heel specifiek bekijk<strong>en</strong>. Dus globaal kan het antwoord Jazijn, maar specifiek zijn er toch ding<strong>en</strong> die niet goed gekoz<strong>en</strong> zijn.Breed maatschappelijk herk<strong>en</strong>baar!Uitstek<strong>en</strong>d dat alles aan bod komtIk d<strong>en</strong>k van wel maar heb helaas de laatste maand<strong>en</strong> te weinig tijd gehad om mij hierin echt teverdiep<strong>en</strong>(Ik weet niet of deze opmerking bij 1. hoort) Als we het hebb<strong>en</strong> over functioneel gebruik van <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>in toepassingssituaties, dan kan ik me voorstell<strong>en</strong> dat 'kwadrat<strong>en</strong>' <strong>en</strong> 'tweedemachtswortels' ook tothet domein 'Getall<strong>en</strong>' mog<strong>en</strong> behor<strong>en</strong>. Wat te d<strong>en</strong>k<strong>en</strong> van e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machinedisplay van 2E7?Ik d<strong>en</strong>k dat de aansluiting naar HBO hiermee niet gedekt is.Ik begrijp de praktische w<strong>en</strong>s om het COE Rek<strong>en</strong><strong>en</strong> digi<strong>taal</strong> af te nem<strong>en</strong>. Maar voor e<strong>en</strong> groepstud<strong>en</strong>t<strong>en</strong> (zoals volwass<strong>en</strong><strong>en</strong> die e<strong>en</strong> omscholingstraject volg<strong>en</strong>) is dat e<strong>en</strong> extra handicap. Blijft hetvoor instelling<strong>en</strong> mogelijk om e<strong>en</strong> afwijk<strong>en</strong>d exam<strong>en</strong> af te nem<strong>en</strong> (zoals e<strong>en</strong> papier<strong>en</strong> toets met op<strong>en</strong>vrag<strong>en</strong>)?m<strong>en</strong>gsels <strong>en</strong> verdunning<strong>en</strong> mak<strong>en</strong> <strong>en</strong> receptuur (binn<strong>en</strong> subdomein getall<strong>en</strong>/ verhouding<strong>en</strong>) neigtsnel naar analytisch rek<strong>en</strong>werk <strong>en</strong> is voor technisch gerichte stud<strong>en</strong>t<strong>en</strong> functioneel. Voor minder/niettechnische opleiding<strong>en</strong> is dit rek<strong>en</strong>werk niet/nauwelijks relevant.<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 10


3. Is naar uw m<strong>en</strong>ing de vertaling van functioneel <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> volg<strong>en</strong>s refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> ope<strong>en</strong> goede manier gebeurd in deze concept-<strong>syllabus</strong>?Ja 81%Nee 5%Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 14%4. Geef indi<strong>en</strong> gew<strong>en</strong>st e<strong>en</strong> toelichting op uw antwoord.ik b<strong>en</strong> teg<strong>en</strong> het systeem van landelijke rek<strong>en</strong>exam<strong>en</strong>s, het is in strijd met compet<strong>en</strong>tiegerichtonderwijs.Rek<strong>en</strong><strong>en</strong> in het dagelijks lev<strong>en</strong> wordt in de context gedaan. Kale somm<strong>en</strong> gev<strong>en</strong> ge<strong>en</strong> goed beeldvan de mogelijkhed<strong>en</strong> van de deelnemers.Het is nu nog moeilijk antwoord<strong>en</strong> op deze vraag omdat dat pas blijkt op het mom<strong>en</strong>t dat er meegewerkt wordt.Ik mis de duidelijkheid over het gebruik van de rek<strong>en</strong>machine. Wanneer wel <strong>en</strong> wanneer niet.Er valt te debatter<strong>en</strong> over de betek<strong>en</strong>is van functioneel, het is weliswaar doelmatig inburgerschapszin maar niet doelmatig richting doorstroming naar HBO.5. De concept-<strong>syllabus</strong> geeft aan dat er e<strong>en</strong> beperkt aantal opgav<strong>en</strong> in de toets voor zal kom<strong>en</strong>waarbij ge<strong>en</strong> context gegev<strong>en</strong> is (‘kale somm<strong>en</strong>’). B<strong>en</strong>t u het e<strong>en</strong>s met deze keuze?Ja 80%Nee 15%Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 5%6. Geef indi<strong>en</strong> gew<strong>en</strong>st e<strong>en</strong> toelichting op uw antwoord.Alle<strong>en</strong> opgav<strong>en</strong> die met "handig <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>" zijn op te loss<strong>en</strong> <strong>en</strong> zonder gebruik van kladpapier. Cijfer<strong>en</strong>hoort wat mij betreft niet thuis op de toets.ik b<strong>en</strong> teg<strong>en</strong> het systeem van landelijke rek<strong>en</strong>exam<strong>en</strong>s, het is in strijd met compet<strong>en</strong>tiegerichtonderwijs.Ik d<strong>en</strong>k dat niveau 4 leerling<strong>en</strong> in staat moet<strong>en</strong> zijn om dit uit te werk<strong>en</strong>.vooral ook om de <strong>taal</strong>vaardighed<strong>en</strong> of onvaardighed<strong>en</strong> uit te sluit<strong>en</strong>Volg<strong>en</strong>s mij blijft het dan maximaal 2FB<strong>en</strong>adrukt het belang van de beheersing van rek<strong>en</strong>techniek<strong>en</strong> die beheerst moet<strong>en</strong> word<strong>en</strong>.Om de basisbewerking<strong>en</strong> goed te kunn<strong>en</strong> test<strong>en</strong>, zijn kale somm<strong>en</strong> e<strong>en</strong> erg goed hulpmiddel(Nee) Lijkt me in formatieve toets<strong>en</strong> zinvol om te achterhal<strong>en</strong> of de deelnemer binn<strong>en</strong> het rek<strong>en</strong>modelfout<strong>en</strong> maaktDe hoeveelheid kale somm<strong>en</strong> kan wel iets ruimer.Zal goed zijn voor de minder leesvaardige.kale som past niet bij functioneel <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>. Begrijp de overweging<strong>en</strong> van de cie.Voor e<strong>en</strong> groep deelnemers is dit zelfs beter: hun leesvaardigheid kan belemmer<strong>en</strong>d zijn voor hunrek<strong>en</strong>vaardighed<strong>en</strong>.Zo kun je met name bij de <strong>taal</strong>zwakke leerling<strong>en</strong> nagaan of ze de bewerking<strong>en</strong> uit kunn<strong>en</strong> voer<strong>en</strong>.Het zoud<strong>en</strong> ook méér contextloze opgav<strong>en</strong> mog<strong>en</strong> zijn.(Nee) Motivering door verwijzing naar standpunt van de <strong>syllabus</strong> cie: "de <strong>syllabus</strong> commissie is vanm<strong>en</strong>ing dat dit soort opgav<strong>en</strong> zich slecht verhoudt met het karakter van refer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau <strong>3F</strong> -getypeerd door functioneel gebruik van vaardighed<strong>en</strong> in complexere situaties -" (zieverantwoordingsdocum<strong>en</strong>t)Ik d<strong>en</strong>k dat de er zoveel mogelijk rek<strong>en</strong>vaardigheid getest moet word<strong>en</strong>, niet begrijp<strong>en</strong>d lez<strong>en</strong>.Kale somm<strong>en</strong> kom<strong>en</strong> niet voor binn<strong>en</strong> maatschappelijk <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>en</strong> zijn louter bewijs van "het kunstjebeheers<strong>en</strong>" <strong>en</strong> niet van rek<strong>en</strong>vaardigheid binn<strong>en</strong> maatschappij. <strong>3F</strong> staat voor e<strong>en</strong> bepaaldecomplexiteit <strong>en</strong> daarvoor is e<strong>en</strong> context nodig.Mag verhoudingsgewijs iets meer zijn (20%)perc<strong>en</strong>tage van 15% zelfs nog te laagVoor basale rek<strong>en</strong>vaardighed<strong>en</strong> vind ik het goed dat er <strong>en</strong>kele kale opgav<strong>en</strong> in de toets zitt<strong>en</strong>De combinatie "kale somm<strong>en</strong>" <strong>en</strong> hoofdrek<strong>en</strong> vind ik goed.Vooraf aangev<strong>en</strong> welke invloed deze opgav<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> op het resultaat. E<strong>en</strong> leerling moet niet veeltijd kwijt zijn aan deze opgav<strong>en</strong> indi<strong>en</strong> de opgav<strong>en</strong> e<strong>en</strong> kleine score oplever<strong>en</strong>. In verhouding met deandere opgav<strong>en</strong>.<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 11


Voor het MBO vind ik somm<strong>en</strong> met e<strong>en</strong> zinvolle context aan te bevel<strong>en</strong>. Kale somm<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> ge<strong>en</strong>meerwaarde.Bij tuss<strong>en</strong>tijdse (diagnostische) toets<strong>en</strong> in het onderwijs zijn contextloze somm<strong>en</strong> uiterst waardevolom te ontdekk<strong>en</strong> waar het probleem zit: som niet goed gelez<strong>en</strong>, of niet goed kunn<strong>en</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>. Hetrefer<strong>en</strong>ti<strong>en</strong>iveau is gerelateerd aan functioner<strong>en</strong> in de maatschappij, daarbij hor<strong>en</strong> ge<strong>en</strong> contextlozesomm<strong>en</strong>. Consequ<strong>en</strong>tie zal wel zijn dat niet alle stud<strong>en</strong>t<strong>en</strong> aan het niveau kunn<strong>en</strong> voldo<strong>en</strong> (d<strong>en</strong>k aanstud<strong>en</strong>t<strong>en</strong> met <strong>taal</strong>problem<strong>en</strong>, autisme). Voor h<strong>en</strong> is eerder te overweg<strong>en</strong> e<strong>en</strong> geheel contextlozetoets te ontwikkel<strong>en</strong> (of "met e<strong>en</strong> beperkt aantal contextopgav<strong>en</strong>").Kale somm<strong>en</strong> is niet het toets<strong>en</strong> van functioneel <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> maar toetsing van rek<strong>en</strong>regels....(dieoverig<strong>en</strong>s wel correct moet<strong>en</strong> word<strong>en</strong> toegepast)7. Volg<strong>en</strong>s de concept-<strong>syllabus</strong> mag de stud<strong>en</strong>t bij deze contextloze opgav<strong>en</strong> ge<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machinegebruik<strong>en</strong>. B<strong>en</strong>t u het e<strong>en</strong>s met deze keuze?Ja 59%Nee 33%Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 8%8. Geef indi<strong>en</strong> gew<strong>en</strong>st e<strong>en</strong> toelichting op uw antwoord.E<strong>en</strong>s. Ook antwoord<strong>en</strong> die je moet schatt<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> voor kunn<strong>en</strong> kom<strong>en</strong>. bijv. hoeveel alcohol zit erin e<strong>en</strong> fles wijn van 750 cc, bij e<strong>en</strong> perc<strong>en</strong>tage van <strong>12</strong>.3 %. keuze uit 3 antwoord<strong>en</strong>Bij moeilijke opgav<strong>en</strong> is e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine handig. Voor de overgang is het makkelijk, misschi<strong>en</strong> nae<strong>en</strong> aantal jaar rek<strong>en</strong>machine afschaff<strong>en</strong>. En dan wanneer blijkt dat hoofd<strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> weer op e<strong>en</strong>acceptabel niveau is.ik b<strong>en</strong> teg<strong>en</strong> het systeem van landelijke rek<strong>en</strong>exam<strong>en</strong>s, het is in strijd met compet<strong>en</strong>tiegerichtonderwijs.Rek<strong>en</strong>machine moet steeds beschikbaar zijn.Het hangt volledig van de complexiteit van de opgave af, niet van al of niet contextrijk of -loosmaak er dan e<strong>en</strong> op<strong>en</strong> vraag van waarin de stapp<strong>en</strong> beschrev<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> word<strong>en</strong>Afhankelijk van de moeilijkheidsgraad vind ik het gebruik van e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machines geoorloofdDit betek<strong>en</strong>t wel dat de opgav<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> uitnodig<strong>en</strong> tot 'slim' <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>.Stimuleert het <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> zonder calculator tijd<strong>en</strong>s de less<strong>en</strong>.Basisbewerking<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> op papier gemaakt (becijferd) kunn<strong>en</strong> word<strong>en</strong>Alle<strong>en</strong> zeer basale rek<strong>en</strong>operaties moet<strong>en</strong> "uit het hoofd" uitgevoerd kunn<strong>en</strong> word<strong>en</strong>. Daar bov<strong>en</strong> ishet e<strong>en</strong> anachronismewel e<strong>en</strong> kladblaadjeNog concreter aangev<strong>en</strong> wat wel <strong>en</strong> wat niet met rek<strong>en</strong>machine moet kunn<strong>en</strong>Ja, mits de contextloze opgave e<strong>en</strong> niet complexe rek<strong>en</strong>opgave is. Wat wil je met<strong>en</strong> bij contextlozeopgave?Veel leerling<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> duidelijk begrip van de somm<strong>en</strong> <strong>en</strong> de aanpak van uit<strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> maar word<strong>en</strong>afgerek<strong>en</strong>d als zij daar niet de rek<strong>en</strong>machine bij mog<strong>en</strong> gebruik<strong>en</strong> <strong>en</strong> wel p<strong>en</strong> <strong>en</strong> papier. De huidigetijd <strong>en</strong> de manier waarop jongere in het lev<strong>en</strong> staan maakt dat wij als oude mann<strong>en</strong> <strong>en</strong> vrouw<strong>en</strong>moet<strong>en</strong> d<strong>en</strong>k<strong>en</strong> e<strong>en</strong> proces van jar<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine gebruik terug kunn<strong>en</strong> draai<strong>en</strong>. De meestemethodes zijn ook webbased <strong>en</strong> zo straks ook de exam<strong>en</strong>s <strong>en</strong> daarbij is de rek<strong>en</strong>machine gewoononder handbereik. Ik ga het niet verbied<strong>en</strong>Deelnemers zijn daaraan gew<strong>en</strong>d. Rek<strong>en</strong>machine zou wat mij betreft standaard mee kunn<strong>en</strong>.Deze zijn met name gebaseerd op inzichtelijk <strong>en</strong> handig <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>.Leerling<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> altijd e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine bij zich op hun gsm.gelet op de doelstelling om de rek<strong>en</strong>vaardigheid te met<strong>en</strong> wel, maar gelet op het uitgangspunt van'functioneel gebruik' is dit teg<strong>en</strong>strijdigRaar, want overal gebruikt m<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machines!Rek<strong>en</strong>vaardig zijn met e<strong>en</strong> hulpmiddel is maatschappelijk geheel aanvaard. Dus slaat dit soortvrag<strong>en</strong> de plank mis.Complexere opgav<strong>en</strong> berek<strong>en</strong> met juist gebruik van de rek<strong>en</strong>machine is ook e<strong>en</strong> vaardigheidIs het niet mogelijk om het eerste gedeelte, dan wel het tweede gedeelte zonder rek<strong>en</strong>apparaat temak<strong>en</strong>. E<strong>en</strong> helft met rek<strong>en</strong>apparaat,e<strong>en</strong> helft zonder.Bij het lez<strong>en</strong> van, bv, e<strong>en</strong> krant<strong>en</strong>artikel is er bijna niemand die met e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine getall<strong>en</strong>narek<strong>en</strong>t. Ik vermoed dat de meeste m<strong>en</strong>s<strong>en</strong> hierbij gebruik mak<strong>en</strong> van schatt<strong>en</strong>d <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>. M.i.<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> <strong>12</strong>


zoud<strong>en</strong> alle contextrijke opgav<strong>en</strong> in dit c<strong>en</strong>trale exam<strong>en</strong> m.b.v. schatt<strong>en</strong>d <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> moet<strong>en</strong> word<strong>en</strong>opgelost zonder gebruik van e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine. Hiermee wordt het dagelijkse gebruik vanrek<strong>en</strong>vaardighed<strong>en</strong> naar mijn idee het dichtst b<strong>en</strong>aderd.Ja, natuurlijk afhankelijk van de aard van het rek<strong>en</strong>werk. Maak e<strong>en</strong> inschatting van de b<strong>en</strong>odigde tijdvoor het (hoofd)rek<strong>en</strong>werk.geef dan ook aan welke score behaald kan word<strong>en</strong> met deze opgav<strong>en</strong> zodat de stud<strong>en</strong>t e<strong>en</strong> keuzemak<strong>en</strong> of hij ze als eerste maakt of later.Ook bij contextopgav<strong>en</strong> kan het gebruik van de rek<strong>en</strong>machine word<strong>en</strong> beperkt. Ondanksbeschikbaarheid van mobieltjes, moet<strong>en</strong> zij in staat zijn, ook bij fal<strong>en</strong>de elektronica, de meesteopgav<strong>en</strong> op te loss<strong>en</strong>. Het is ook e<strong>en</strong> stok achter de deur om bij h<strong>en</strong> cijfermatig <strong>en</strong> ruimtelijk inzicht teontwikkel<strong>en</strong>.er is kladpapier om het met de hand uit te <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>Ik vind het prima als er rek<strong>en</strong>opgav<strong>en</strong> zijn waarbij ge<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine mag word<strong>en</strong> gebruikt, maarmoet word<strong>en</strong> gecijferd op kladpapier. Maar dan wel graag in e<strong>en</strong> zinvolle context.Juist contextloze opgav<strong>en</strong> kom je teg<strong>en</strong> bij e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>les - dan zit je achter je bureau <strong>en</strong> heb jerek<strong>en</strong>machine of pc bij de hand. Het is merkwaardig te eis<strong>en</strong> dat stud<strong>en</strong>t<strong>en</strong> dan ge<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machinemog<strong>en</strong> gebruik<strong>en</strong> <strong>en</strong> bij contextopgav<strong>en</strong> ("je loopt door de supermarkt ...") wél.Met goede contextloze opgav<strong>en</strong> kan gecontroleerd word<strong>en</strong> of de leerling zonder rek<strong>en</strong>apparaat kan<strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>. Antwoord<strong>en</strong> zijn te verdel<strong>en</strong> in goed, fout <strong>en</strong> stom. Door niet de exacte antwoord<strong>en</strong> te gev<strong>en</strong>maar antwoord<strong>en</strong> als het antwoord ligt tuss<strong>en</strong> 6/x380134 : 1/x38987 * 5/x38675 = 17/x38.... E<strong>en</strong>leerling moet inzi<strong>en</strong> dat hier ongeveer 6 : 2 * 5/x385 dus ongeveer 17 staat. Wanneer de somcomplexer is kan op die manier word<strong>en</strong> gekek<strong>en</strong> of de leerling e<strong>en</strong> juiste schatting kan mak<strong>en</strong> (<strong>en</strong>dus ook redelijk kan <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> zonder apparaat) Leerling<strong>en</strong> die de schatting niet kunn<strong>en</strong> mak<strong>en</strong>kunn<strong>en</strong> ook het antwoord niet controler<strong>en</strong>. Antwoord<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> dan niet exact word<strong>en</strong> gegev<strong>en</strong>(kleiner dan 15/x38 tuss<strong>en</strong> 15 <strong>en</strong> 18/x38 groter dan 18)Indi<strong>en</strong> met e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine e<strong>en</strong> juist antwoord wordt verkreg<strong>en</strong> dan zijn met name dyscalculiestud<strong>en</strong>t<strong>en</strong>in het nadeel. Wat voor criteria gaan voor bov<strong>en</strong>g<strong>en</strong>oemde doelgroep geld<strong>en</strong> <strong>en</strong> wat zijnevtl. toegestane hulpmiddel<strong>en</strong> voor deze doelgroep??rek<strong>en</strong>machine is algeme<strong>en</strong> geaccepteerd hulpmiddel9. Indi<strong>en</strong> sommige vrag<strong>en</strong> met <strong>en</strong> andere vrag<strong>en</strong> zonder rek<strong>en</strong>machine beantwoord moet<strong>en</strong> word<strong>en</strong>,betek<strong>en</strong>t dit dat de kandidaat niet terug kan blader<strong>en</strong> in de toets om e<strong>en</strong> eerder gegev<strong>en</strong>antwoord te controler<strong>en</strong> of te herzi<strong>en</strong>. Vindt u dit e<strong>en</strong> bezwaar?Ja 63%Nee 33%Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 4%10. Geef indi<strong>en</strong> gew<strong>en</strong>st e<strong>en</strong> toelichting op uw antwoord.Exam<strong>en</strong>tester aanpass<strong>en</strong> zo dat het eerste deel, kale somm<strong>en</strong>, kan word<strong>en</strong> opgeslag<strong>en</strong> <strong>en</strong> daarnageblokkeerdJe moet e<strong>en</strong> antwoord kunn<strong>en</strong> herzi<strong>en</strong>.Iemand moet t<strong>en</strong> alle tijde terug kunn<strong>en</strong> blader<strong>en</strong> in de toets. Pas als e<strong>en</strong> deelnemer bewust besluitom de toets in te lever<strong>en</strong>, is terugkijk<strong>en</strong> niet meer mogelijk.Misschi<strong>en</strong> moet je dan twee groep<strong>en</strong> met e<strong>en</strong> harde scheiding mak<strong>en</strong>. E<strong>en</strong> kandidaat zou wel terugmoet<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong>.terugblader<strong>en</strong> moet mogelijk zijn om de keuzes te kunn<strong>en</strong> mak<strong>en</strong> in de volgorde van te mak<strong>en</strong>opgav<strong>en</strong>Bij 85 - 90 % van de opgav<strong>en</strong> is e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine wel toegestaan <strong>en</strong> voor deze opgav<strong>en</strong> ontbreektdus de mogelijkheid om terug te ker<strong>en</strong> om red<strong>en</strong><strong>en</strong> zoals: controler<strong>en</strong>, herzi<strong>en</strong> of eerste instantieovergeslag<strong>en</strong>Hierdoor wordt het ev<strong>en</strong> overslaan van opgav<strong>en</strong> geblokkeerd.Vanwege de tijdsdruk <strong>en</strong> de w<strong>en</strong>s ge<strong>en</strong> kostbare tijd te verliez<strong>en</strong> is het soms w<strong>en</strong>selijk lastigeopgav<strong>en</strong> pas op het eind te gaan mak<strong>en</strong>, nu kan dit niet.Is dit probleem misschi<strong>en</strong> op te loss<strong>en</strong> door de toets in del<strong>en</strong> aan te bied<strong>en</strong>. Dan kan bij alle del<strong>en</strong>teruggebladerd word<strong>en</strong> zonder dat er onregelmatighed<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> optred<strong>en</strong>.Op niveau <strong>3F</strong> vind ik het gebruik van rek<strong>en</strong>machine bihj alle vrag<strong>en</strong> toegestaan. De kandidaat moetlat<strong>en</strong> zi<strong>en</strong> in staat te zijn om uit e<strong>en</strong> context e<strong>en</strong> juiste vertaling naar het rek<strong>en</strong>model te mak<strong>en</strong>. Daar<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 13


aangekom<strong>en</strong> gebruikt hij de rek<strong>en</strong>machine maar. Buit<strong>en</strong> het toetslokaal zal hij, <strong>en</strong> hij absoluut nietalle<strong>en</strong>, dat ook do<strong>en</strong>!moet in de toelichting wel duidelijk word<strong>en</strong> aangegev<strong>en</strong> dat m<strong>en</strong> niet terug kan naar betreff<strong>en</strong>devraaghier is de techniek bepal<strong>en</strong>d, betek<strong>en</strong>t dat Exam<strong>en</strong>Tester niet voldoet, werkt t<strong>en</strong> nadele vankandidat<strong>en</strong>, niet acceptabelJa, je kunt beter kiez<strong>en</strong> om 2 toets<strong>en</strong> aan te bied<strong>en</strong>. eerst 1 zonder rek<strong>en</strong>machine <strong>en</strong> daarna 1 met.De beslissing over het wel of niet gebruik<strong>en</strong> van e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine is ess<strong>en</strong>tieel.Uitgangspunt zou moet<strong>en</strong> zijn dat e<strong>en</strong> kandidaat terug zou moet<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> blader<strong>en</strong>Wij lev<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> tijdperk van informatie zoek<strong>en</strong> <strong>en</strong> vind<strong>en</strong>, prober<strong>en</strong> <strong>en</strong> daar hoort ook terugblader<strong>en</strong>bij. Lat<strong>en</strong> wij aub niet iets in het lev<strong>en</strong> roep<strong>en</strong> dat zijn doel voorbij schietSoms komt e<strong>en</strong> leerling door voortschrijd<strong>en</strong>d inzicht ine<strong>en</strong>s tot e<strong>en</strong> oplossing voor e<strong>en</strong> eerderaangebod<strong>en</strong> som.We ler<strong>en</strong> dat ze altijd nog ev<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> controler<strong>en</strong> of ze ge<strong>en</strong> rare fout<strong>en</strong> gemaakt hebb<strong>en</strong>.(Ja) maar door de gemaakte keuze wel te billik<strong>en</strong>Ik weet niet of het technisch gezi<strong>en</strong> mogelijk is om de vrag<strong>en</strong> die zonder rek<strong>en</strong>machine beantwoordmoet<strong>en</strong> word<strong>en</strong> dan uit te sluit<strong>en</strong>. Dat zou mijn voorkeur hebb<strong>en</strong>.Inzicht in complexe situaties heeft als k<strong>en</strong>merk dat soms ine<strong>en</strong>s het lampje aan gaat, als je er watlanger over hebt nagedacht. Dan moet je intuss<strong>en</strong> verder kunn<strong>en</strong> met andere vrag<strong>en</strong> EN dus ookweer terug kunn<strong>en</strong> naar eerdere vrag<strong>en</strong> om die alsnog te beantwoord<strong>en</strong> of verbeter<strong>en</strong>.het moet mogelijk blijv<strong>en</strong> voor e<strong>en</strong> kandidaat om he<strong>en</strong> <strong>en</strong> weer te blader<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> exam<strong>en</strong>.Het komt regelmatig voor dat "er e<strong>en</strong> lampje gaat brand<strong>en</strong>" <strong>en</strong> de stud<strong>en</strong>t ev<strong>en</strong> terug wil. Deel hetexam<strong>en</strong> dan in blokk<strong>en</strong> op. Tuss<strong>en</strong> de blokk<strong>en</strong> kan dan niet he<strong>en</strong> <strong>en</strong> weer gegaan word<strong>en</strong>, maarbinn<strong>en</strong> e<strong>en</strong> blok wel.Twee aparte toets<strong>en</strong> na elkaar af te nem<strong>en</strong>Het is jammer dat e<strong>en</strong> leerling niet terug kan. Dit zorgt voor stess als e<strong>en</strong> antwoord niet mete<strong>en</strong>gevond<strong>en</strong> kan word<strong>en</strong> <strong>en</strong> de tijd loopt door.Wellicht is het mogelijk twee deeltoets<strong>en</strong> af te nem<strong>en</strong>, 1 toets zonder rek<strong>en</strong>machine <strong>en</strong> 1 met demogelijkheid tot gebruik van de rek<strong>en</strong>machine. In toets<strong>en</strong> in de methode Rek<strong>en</strong>blokk<strong>en</strong> <strong>en</strong> de RNTvan Deviant is het helaas ook niet mogelijk te blader<strong>en</strong>, wat de validiteit van de uitslag volg<strong>en</strong>s mijniet t<strong>en</strong> goede komt.Door het hele exam<strong>en</strong> zonder rek<strong>en</strong>machine, maar m.b.v. schatt<strong>en</strong>d <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>, te mak<strong>en</strong> wordt ditprobleem ondervang<strong>en</strong>. Indi<strong>en</strong> echter het hele exam<strong>en</strong> e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine beschikbaar is, is de doorde commissie gesuggereerde keuze om wel of niet voor e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>machine te kiez<strong>en</strong> ver buit<strong>en</strong> derealiteit: zelfs 2x3 zal door meer dan 50% nog op het rek<strong>en</strong>machine word<strong>en</strong> uitgerek<strong>en</strong>d. M.i. is depolitieke aandacht voor <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> met name hierteg<strong>en</strong> gericht. Wij (ik b<strong>en</strong> zelf 45) zijn natuurlijkallemaal opgegroeid in e<strong>en</strong> sam<strong>en</strong>leving waarin <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> zonder rek<strong>en</strong>machine iets is dat bij debasisschool hoort maar wat je daarna niet meer hoeft te onderhoud<strong>en</strong> omdat je het aldusaangeleerde getalgevoel nooit meer echt kwijtraakt. De huidige aandacht voor <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> steuntvolg<strong>en</strong>s mij op het inzicht dat dat niet het geval is. Nu teruggrijp<strong>en</strong> op het rek<strong>en</strong>machine voor ditc<strong>en</strong>traal exam<strong>en</strong> is dan dus e<strong>en</strong> reflex vanuit onze opvoeding, maar maakt deze heleonderwijsvernieuwing tot e<strong>en</strong> lege huls.Voorkeur in nieuwe software 2 blokk<strong>en</strong>. E<strong>en</strong> blok zonder <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>machine <strong>en</strong> e<strong>en</strong> blok metrek<strong>en</strong>machine. Binn<strong>en</strong> de beide blokk<strong>en</strong> kan dan wel gebladerd word<strong>en</strong>.Of vrag<strong>en</strong> kunne "wegzett<strong>en</strong>" om later te kunne beantwoord<strong>en</strong>, zodat m<strong>en</strong> niet vast loopt op e<strong>en</strong>opgave. Of het deel met <strong>en</strong> zonder rek<strong>en</strong>machine scheid<strong>en</strong> <strong>en</strong> apart afsluit<strong>en</strong>.Erg bezwaarlijk om niet terug te kunn<strong>en</strong> kijk<strong>en</strong> <strong>en</strong> te herzi<strong>en</strong>!Ja, als 'e<strong>en</strong> som tijdelijk overslaan' niet mogelijk is. Ik neem aan dat het exam<strong>en</strong> aan e<strong>en</strong> tijdlimietgebond<strong>en</strong> is.Je kunt teg<strong>en</strong> e<strong>en</strong> gast ook niet zegg<strong>en</strong>, ik kom over e<strong>en</strong> uur wel terug om af te <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>, want ik b<strong>en</strong>nu niet in staat om deze rek<strong>en</strong>som te mak<strong>en</strong>. E<strong>en</strong> opgave moet op dat mom<strong>en</strong>t word<strong>en</strong> opgelost.De kandidaat weet dit van tevor<strong>en</strong> <strong>en</strong> beantwoordt de vrag<strong>en</strong> in volgorde.Het is erg jammer als e<strong>en</strong> kandidaat niet e<strong>en</strong> som ev<strong>en</strong> kan lt<strong>en</strong> ligg<strong>en</strong> om die later opnieuw teprober<strong>en</strong>. Er zou e<strong>en</strong> deel zonder rek<strong>en</strong>machine moet<strong>en</strong> zijn, dat na e<strong>en</strong> bepaalde tijd wordtgeslot<strong>en</strong> <strong>en</strong> daarna kom<strong>en</strong> dan de somm<strong>en</strong> met rek<strong>en</strong>machine.E<strong>en</strong> oplossing kan zijn om de contextloze opgav<strong>en</strong> eerst te do<strong>en</strong>, het deel af te sluit<strong>en</strong> <strong>en</strong> bij deeltwee het rek<strong>en</strong>apparaat beschikbaar te stell<strong>en</strong>. Probleem blijft dat je op de meeste computers altijdkan beschikk<strong>en</strong> over e<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>applicatie (rek<strong>en</strong>apparaat, spreadsheet etc.)<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 14


Latere ingeving(<strong>en</strong>)/voortschrijd<strong>en</strong>d inzicht tijd<strong>en</strong>s de toetsing (binn<strong>en</strong> de toetstijd) kunn<strong>en</strong> niet (meer)word<strong>en</strong> toegepast <strong>en</strong> word<strong>en</strong> derhalve niet gehonoreerd. (nadelig voor stud<strong>en</strong>t!)soms kan e<strong>en</strong> kandidaat het prettig vind<strong>en</strong> somm<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> andere volgorde te mak<strong>en</strong>/x39 dit moeti.v.m. conc<strong>en</strong>tratie mogelijk zijn.11. Volg<strong>en</strong>s de concept-<strong>syllabus</strong> mag de stud<strong>en</strong>t gedur<strong>en</strong>de de hele toets kladpapier gebruik<strong>en</strong> omberek<strong>en</strong>ing<strong>en</strong> te mak<strong>en</strong>. B<strong>en</strong>t u het e<strong>en</strong>s met deze keuze?Ja 94%Nee 3%Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 3%<strong>12</strong>. Geef indi<strong>en</strong> gew<strong>en</strong>st e<strong>en</strong> toelichting op uw antwoord.het is moeilijk anders te organiser<strong>en</strong>. Maar bij hoofd<strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> past ge<strong>en</strong> kladpapier.Wordt ook geadviseerd tijd<strong>en</strong>s de less<strong>en</strong> <strong>en</strong> wordt ook toegepast, dus zeer zeker op papier <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>.Goed hulpmiddel om je gedacht<strong>en</strong> te structur<strong>en</strong> <strong>en</strong> de context te visualiser<strong>en</strong>.in de praktijk doe je dit ookNatuurlijk met daarbij ook de keuze mogelijkheid om op e<strong>en</strong> andere manier klad te gebruik<strong>en</strong>. Wist udat ontwerpers ook al schets<strong>en</strong> op de computer?Hoe vaak maak je in allerlei situaties niet ev<strong>en</strong> e<strong>en</strong> snelle berek<strong>en</strong>ing op e<strong>en</strong> kladje.Zoals al in verantwoording g<strong>en</strong>oemd/x38 is <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> op de achterzijde van e<strong>en</strong> bierviltje ookmaatschappelijk verantwoord <strong>en</strong> is hoofd<strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> niet datg<strong>en</strong>e wat getoetst wordt.hoofd <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> zou ook e<strong>en</strong> onderdeel moet<strong>en</strong> zijn van de toetskladpapier ondersteunt het d<strong>en</strong>k<strong>en</strong> <strong>en</strong> helpt de gedacht<strong>en</strong> te ord<strong>en</strong><strong>en</strong>.Vanuit e<strong>en</strong> praktisch oogpunt b<strong>en</strong> ik het hiermee e<strong>en</strong>s, in concrete situaties hebb<strong>en</strong> ze ook niet altijdkladpapier, dus e<strong>en</strong> aantal opgav<strong>en</strong> zou idealiter zonder kunn<strong>en</strong>.In elke praktijksituatie kan m<strong>en</strong> p<strong>en</strong> <strong>en</strong> papier op zak hebb<strong>en</strong>.Kladpapier is e<strong>en</strong> "must". Stud<strong>en</strong>t kan dan al e<strong>en</strong> grove schatting mak<strong>en</strong>.13. De context<strong>en</strong> in de opgav<strong>en</strong> word<strong>en</strong> geschetst in <strong>taal</strong>. De gebruikte <strong>taal</strong> mag ge<strong>en</strong> belemmeringvoor de kandidaat vorm<strong>en</strong>. Vindt u dat de kandidaat moet kunn<strong>en</strong> beschikk<strong>en</strong> over e<strong>en</strong> verklar<strong>en</strong>dwoord<strong>en</strong>boek Nederlands bij het aflegg<strong>en</strong> van deze toets om dit te voorkom<strong>en</strong>?Ja 43%Nee 47%Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 10%14. Is de concept-<strong>syllabus</strong> voldo<strong>en</strong>de duidelijk voor de doc<strong>en</strong>t?Ja 91%NeeGe<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 9%15. Geef indi<strong>en</strong> gew<strong>en</strong>st e<strong>en</strong> toelichting op uw antwoord.De tekst voor de kandidaat mag 2F niet overstijg<strong>en</strong>!!! Anders meet je 2 keer het <strong>taal</strong>niveau.Het is nu e<strong>en</strong> goed leesbaar stuk. Ik heb nog niet gewerkt vanuit de <strong>syllabus</strong>/x38 dus vind ik het nogmoeilijk oordel<strong>en</strong>.Geeft e<strong>en</strong> goed beeld van wat er te verwacht<strong>en</strong> is op e<strong>en</strong> exam<strong>en</strong>. Vooral van belang voor deauteurs van rek<strong>en</strong>method<strong>en</strong>.Ik vraag me af of dit docum<strong>en</strong>t g<strong>en</strong>oeg houvast geeft voor het verschil tuss<strong>en</strong> 2F <strong>en</strong> <strong>3F</strong>.Speelruimte binn<strong>en</strong> <strong>3F</strong> is onduidelijk<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 15


16. Is deze concept-<strong>syllabus</strong> volledig?Ja 58%Nee 10%Ge<strong>en</strong> m<strong>en</strong>ing 32%17. Geef indi<strong>en</strong> gew<strong>en</strong>st e<strong>en</strong> toelichting op uw antwoord.kan ik niet helemaal overzi<strong>en</strong>, voor mij voldo<strong>en</strong>de.Voor niveau 2 is het misschi<strong>en</strong> makkelijk om bij moeilijke woord<strong>en</strong> e<strong>en</strong> uitleg erbij te zett<strong>en</strong>, dan ise<strong>en</strong> woord<strong>en</strong>boek overbodigik b<strong>en</strong> teg<strong>en</strong> het systeem van landelijke rek<strong>en</strong>exam<strong>en</strong>s, het is in strijd met compet<strong>en</strong>tiegerichtonderwijs.Ik d<strong>en</strong>k dat ge<strong>en</strong> <strong>en</strong>kele <strong>syllabus</strong> volledig kan zijn, t<strong>en</strong>zij er echt e<strong>en</strong> gigantisch boekwerk wordtgemaakt.In eerste instantie lijkt me dat wel zo te zijn. Ik zou graag de mogelijkheid hebb<strong>en</strong> de <strong>syllabus</strong> metmijn opmerking<strong>en</strong> op te stur<strong>en</strong>.2 afwijk<strong>en</strong>de voorbeeld<strong>en</strong> per domeinNog te weinig ervaring met wat g<strong>en</strong>eriek onder 2F <strong>en</strong> wat onder <strong>3F</strong> valt.Mogelijkhed<strong>en</strong> ontbrek<strong>en</strong> voor de doc<strong>en</strong>t.Met het verantwoordingsdocum<strong>en</strong>t erbij zijn de afweging<strong>en</strong> van de cie helder <strong>en</strong> begrijpelijkKan ik onvoldo<strong>en</strong>de overzi<strong>en</strong>.De lat mag wel wat hoger ligg<strong>en</strong>,ik mis algebra e.d.Ik d<strong>en</strong>k dat de <strong>syllabus</strong> alles verteg<strong>en</strong>woordigd wat er gevraagd wordt van e<strong>en</strong> leerling/stud<strong>en</strong>t. Ikhou wel mijn hard vast voor het aantal m<strong>en</strong>s<strong>en</strong> dat zull<strong>en</strong> slag<strong>en</strong> of de hoeveelheid werk die er ligtvoor MBO doc<strong>en</strong>t<strong>en</strong> de leerling<strong>en</strong> op het gew<strong>en</strong>ste niveau te br<strong>en</strong>g<strong>en</strong>, daar onze 0 meting e<strong>en</strong>schrikbar<strong>en</strong>d laag niveau aangeeft voor <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> voor de m<strong>en</strong>s<strong>en</strong> die instrom<strong>en</strong> op het mbo. Dit zi<strong>en</strong>we ook terug bij Engels. Ik hoop dat dit alles e<strong>en</strong> betere doorstroom <strong>en</strong> e<strong>en</strong> hoger uitstroom niveauzal oplever<strong>en</strong> vanuit het VMBO.ev<strong>en</strong>tueel het begrip k<strong>en</strong>getall<strong>en</strong> toevoeg<strong>en</strong>.<strong>syllabus</strong> lijkt volledig.Van e<strong>en</strong> mbo-4 kandidaat mag verwacht word<strong>en</strong> dat hij meer onderlegd is, in e<strong>en</strong>managem<strong>en</strong>tfunctie moet hij inzicht hebb<strong>en</strong> in procedures, dit begint met begrip van basisbeginsel<strong>en</strong>,onder andere uit het <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>. Verder mis ik de aansluiting met het HBO waarin theorie toch e<strong>en</strong>belangrijkere rol speelt, zij miss<strong>en</strong> hiermee e<strong>en</strong> belangrijke basisGe<strong>en</strong> ingewikkeld <strong>taal</strong>gebruik. Korte zinn<strong>en</strong> <strong>en</strong> ge<strong>en</strong> te moeilijke woord<strong>en</strong> bij het g<strong>en</strong>erieke <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong>.Dit is e<strong>en</strong> principieel antwoord. Ik zie nu niets dat ontbreekt maar in de praktijk ontstaat ongetwijfeldbehoefte aan aanvulling of verduidelijking. Ik mag hop<strong>en</strong> dat het e<strong>en</strong> lev<strong>en</strong>d docum<strong>en</strong>t is.onduidelijkheid m.b.t. dyslexie-groep <strong>en</strong> de dyscalculie-groep (met verklaring) Onderschat ditprobleem niet!!!!!!!<strong>Verantwoording</strong>sdocum<strong>en</strong>t bij concept-<strong>syllabus</strong> <strong>rek<strong>en</strong><strong>en</strong></strong> <strong>3F</strong> mbo-4, 1 december <strong>2010</strong> 16

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!