Fra analyse til beslutning - samfunnsøkonomisk ... - Concept - NTNU

318
0,5·1/0,15 = 13,33 > 10. En usikker diskonteringsrente gjør derfor investeringen mer
attraktiv dersom forventet nåverdi er beslutningskriteriet 58.
Men selv om renteusikkerhet er gunstig for forventet nåverdi, vil det like fullt kunne
være lønnsomt å vente med beslutningen om iverksettelse til renteusikkerheten er
eliminert. Det skyldes at vente-å-se-alternativet gjør det mulig å unngå en mulig
tapssituasjon dersom avkastningskravet blir for høyt. Slik sett vil usikker
diskonteringsrente ha samme virkning for utsettelsesbeslutningen som usikkerhet om
fremtidige prosjektoverskudd. Vi anskueliggjør dette ved på nytt å modifisere eksemplet
på side 292. Vi antar nå at prosjektoverskuddene er kjente og lik 45 pr år og at
investeringskostnaden er 540. Når prosjektet kommer i drift om ett år, vil
diskonteringsrenten være kjent og vurdert ut fra i dag antas den da å bli hhv. 5% og
15% med lik sannsynlighet.
Vi har da at nåverdien av prosjektoverskuddene er
45/0.05 = 900 med sannsynlighet 0,5
45/0,15 = 300 med sannsynlighet 0,5.
Følgelig blir forventet nåverdi av prosjektoverskuddene 600 som er høyere enn hva den
ville ha vært hvis renten var sikker og lik 10%, da 45/0,1 = 450. Men samtidig ser vi at
dersom tilstanden med høy rente inntreffer, så er ikke prosjektet lønnsomt. Dersom vi
investerer straks, får vi en forventet nåverdi på 600-540 = 60. Om vi derimot utsetter
beslutningen til renten er kjent om ett år, får vi forventet nåverdi lik
45/
0,
05 540
0, 5
180 / 1,
1 163
1,
1
som er betydelig høyere enn nåverdien i straksalternativet.
Som oppsummering kan vi si at økt variabilitet i diskonteringsrenten, men slik at
forventet rente forblir uendret (såkalt mean-preserving spread), vil øke forventet nåverdi
av prosjektet. Videre blir det også mer lønnsomt å vente med beslutningen om
iverksettelse av prosjektet. Grunnen til det er at ventealternativet gjør det mulig å unngå
tapstilstander på grunn av høyt fremtidig avkastningskrav og sannsynligheten for slike
tilstander øker med økt variabilitet i diskonteringsrenten. Generelt vil opsjonsverdien
øke med økt variabilitet i de underliggende faktorer som bestemmer lønnsomheten i
prosjektet.
58 Teknisk sett er dette en konsekvens av den såkalte Jensens ulikhet. Den sier at
forventningsverdien av en konveks funksjon av en tilfeldig variabel er større enn
funksjonsverdien evaluert for forventningsverdien til variabelen. Resultatet følger da av at
nåverdifunksjonen NV = 1/r er en konveks funksjon av r.
Concept rapport nr. 17