14. april, Geometrisk optikk

Forelesning 2009-04-14
Det er kun to kapitler igjen i boken.
Kapittel 29 - Geometrisk optikk
Bølgefronter
Hovedelement:
Lys består av:
-Stråler
-Bølgefronter
Bølgefronter
Sfærisk:
Bølgefronter
Tre lover:
Lysstråler
Lysstråler
1. Lov for rettlinjet utbredelse
Lysstråler
Lysstråler
2. Lov for refleksjon
Ved en grenseflate blir en del av lyset reflektert

t = AO
v 1
t = h 1
v 1
C OB
v 2
cos θ =
2 h2 OB
tan θ =
1 x
h1 d Kx
tan θ =
2 h2 =
h 1
cos θ 1
Merker oss at cos 4 =
h 1
v 1
dt
dx = h 1
v 1
h 1
v 1
h 1
v 1
1
v 1
C h2 cos θ
2
1
1 Ctan 2 4
1 Ctan 2 θ C
1 h2 1 Ctan
v2 2 θ
2
Setter nå inn for tangens.
1 Cx 2 h
2 2
/ h1 C
v2 1
v 2
1 C d Kx 2 2
/ h2 Nå kan vi derivere:
x
1 Cx 2 2
/ h1 C h2 K d Kx
v2 1 C d Kx 2 2
/ h2 Så får vi tilbake vår cos θ:
cos θ 1
cos θ 1 tan θ 1
x
2 K h2 d Kx
cos θ
2 2
h 1
1
h 1
sin θ 1
v 1
v 2
K h 2
v 2
K sin θ 2
v 2
h 2
cos θ 2 tan θ 2
n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2
Som er det samme resultatet som vi fant med Huygens prinsipp!
= 0
Total indre refleksjon
= 0
1
h 2
= 0

V.h.a. kan vi pakke informasjon mye tettere med fiber enn med EM-felt, siden frekvensen er mye
høyere.
Avbildning
Vi har noen "uskrevne regler"
Lys går alltid langs optisk akse (fra venstre mot høyre)
objekt bilde
optisk akse
Virtuelt bilde -
Lys kommer ikke fra bildet

R - krumningsradius
C - krumningssenter
θ 1
Konkavt speil
p C
S - objektavstand
S# - billedavstand
f fokallengde
p# p##
R
θ 2
└
Stråle med stor vinkel gir abberasjoner (avbildningsfeil)
Stråler med liten vinkel kalles paraksialstrålen
0 God avbildning - enkel formalisme.