Introduksjon til Logiske Brikker

schwarz.sophia33

Introduksjon til Logiske Brikker

Introduksjon til Logiske Brikker

Av Maria Louise Andersen

Innledning

Logiske Brikker er et hjelpemiddel til undervisning i matematikk

i grunnskolen. Brikkene er spesielt egnet til bruk i småskolen

og i spesialundervisningen, fordi de bidrar til å konkretisere

eksempler i matematikken. Matematikk er generelt en

abstrakt disiplin, og selv tegninger i et arbeidshefte eller på

en tavle er ikke alltid nok til å gjøre det så konkret at alle

klarer å

følge med. Brikkene har flere forskjellige bruksmuligheter;

se eksempler nedenfor. Øvelsene har forskjellig vanskelighetsgrad.

De letteste fungerer godt til bruk med alle elever

i småskolen, mens de litt vanskeligere kan brukes i f.eks.

matematikkverksteder eller i spesialundervisningen, der de

kan vise elever at de kan mer enn de selv tror.

Innhold

Et sett Logiske Brikker består av 60 brikker i forskjellige farger

(gul, blå, rød), størrelser (store, små), tykkelser (tykk, tynn)

og former (rund, kvadrat, rektangel, sekskant).

De første øvelsene: Lær brikkene å kjenne

For å bli fortrolige med brikkene, kan man velge brikker ut fra

utvalgte kriterier. Hvis alle fire kriterier nevnes (f.eks: gul, stor,

tykk, rund), blir det var snakk om én brikke hver gang.

Nevner man kun tre kriterier, er det flere brikker som kan

passe. Velges farge, størrelse og tykkelse, kan fem brikker

passe. Velges farge, størrelse og form passer to brikker. Velges

farge, tykkelse og form passer to brikker. Velges størrelse,

tykkelse og form passer tre brikker.

Nevner man to kriterier, passer enda flere brikker hver

gang. Velges farge og størrelse eller farge og tykkelse, passer

ti brikker. Velges farge og form passer fire brikker. Velges størrelse

og tykkelse passer femten brikker. Velges størrelse og

form passer seks brikker. Velges tykkelse og form passer seks

brikker.

Med kun et enkelt kriterium passer hele grupper brikker:

Velges kun farge, passer tjue brikker. Velges størrelse eller

tykkelse passer tretti brikker. Velges form passer tolv

brikker.

I begynnelsen kan læreren stille kriteriene for valg av brikker

som elevene skal finne.

Deretter kan man la elevene gi hverandre oppgaver. Begge

deler hjelper elevene med å sette ord på matematikken.

Det kan være en god overgang fra konkret til abstrakt tenkning

å begynne med å la elevene se gjennom brikkene, før

de skal finne brikker etter bestemte kriterier. Arbeider man i

verksteder på tvers av klassetrinn med alle småskolens elever,

kan man la de eldste elevene sette kriteriene for utvelgelsen

av brikker og la de yngste finne brikkene.

Taktile øvelser, hukommelse og orientering i rommet

Man kan også leke forskjellige leker basert på iakttakelses- og

huske-prinsippet med brikkene når elevene har lært at det

er fire forskjellige egenskaper som kjennetegner hver enkelt

brikke.

Det kan være huskeleker som utover hukommelsen også

styrker orientering i rommet og samarbeid. Det kan også være

føleleker hvor enten læreren ber elevene finne en bestemt

brikke, eller hvor eleven putter hånden ned i en ugjennomsiktig

pose, finner en brikke og beskriver den, for så å ta den

opp til ettersyn. Følelekene styrker formsans og det taktile, og

leken med de små og/eller tynne brikkene stimulerer også

finmotorikken.

Til følelekene er det kun de tre kriteriene, størrelse, tykkelse

og form som er i spill, ettersom brikkenes farge ikke

kan føles.

Øvelser med felles egenskaber. Logiske følgeslutninger

Disse øvelsene handler om å tilpasse eller adskille seg fra. I

begge tilfeller velger man som først en helt tilfeldig brikke fra

hele settet. For å sikre et virkelig tilfeldig valg, kan man helle

alle brikkene i en ugjennomsiktig pose, riste den og la en elev

trekke i blinde.

Deretter skal man finne brikker som passer til den tilfeldig

valgte brikken på en, to eller tre måter som læreren nevner.

Man kan gjøre det ved å arbeide med et begrenset sett, f.eks.

kun de tykke brikkene. Da kan man bare stille to kriterier for

hvordan andre brikker skal passe til eller adskille seg fra den

tilfeldig valgte.

Omvendt kan man gjøre det vanskeligere ved å be elevene

tenke seg frem til antallet før de finner dem. Vanskeligst er et

logisk spørsmål: Kan man finne en brikke som adskiller seg fra

den tilfeldig valgte på fire måter? Elevene må tenke seg frem

til svaret, som er nei.

Øvelser med mønstre

Neste skritt er øvelser med mønstre. En god introduksjon

til disse øvelsene, kan være »hva-passer-ikke-til«-øvelser.

Her legges en rekke på minst 4-5 brikker, der én ikke hører

hjemme. Det vil ofte være lett å se hvilken som ikke passer

inn i sammenhengen, hvis man lar de fleste ha 3 kriterier

felles og den siste kun ett. Fokus vil være på det manglende,


felles kriteriumet, så disse innledende øvelsene gjør kriteriene

tydelige for elevene.

Øvelsene med mønstre ligger i to ganger to varianter. Alle

mønstre dannet enten som gjentagelse av et helt tilfeldig lagt

mønster i varianter eller på basis av felles kriterier vannret og

loddet. Et tilfeldig, gjentatt mønster kan f.eks. blande form og

farge, men holde seg til tykke og store brikker i øverste rekke,

tynne og store brikker i andre rekke, tykke og små brikker i

tredje rekke og tynne og små brikker i nederste rekke.

To øvelser med utplukk i tilfeldig rekkefølge. I den ene legges

et mønster opp mens elevene ser på. Deretter tar man

brikker ut av mønsteret her og der, mens elevene ser bort.

Deretter skal de i fellesskap gjendanne mønsteret korrekt. I

den andre varianten legger man mønsteret opp med hull fra

begynnelsen. Deretter skal elevene fylle hullene.

To øvelser med utplukk i rekke. Som før legger man enten

et helt mønster opp mens elevene ser på før man tar brikker

ut, eller man legger et mønster opp med hull. Det nye elementet

er at man tar ut brikker eller utelater i kun én rekke,

som så må kunne regnes ut av elevene.

I mønstereksemplet fra før vil det være lettest hvis nederste

rekke mangler, mens en loddrett rekke vil være umulig å

gjette. Å gjette den krever like mye logikk i oppleggets vannrette

rekker som i de loddrette rekkene.

En ytterligere utvikling er kun å arbeide med én rekke. Igjen

kan man legge en komplett rekke, ta ut brikker hemmelig

og la elevene sette inn eller legge en hullet rekke elevene

skal fylle ut, eller be dem fortsette en rekke med et bestemt

mønster. Det er vanskeligere enn å arbeide i mønster fordi

man bare får hjelp av de andre brikkene på en ledetråd.

For alle disse øvelsene gjelder det å fokusere på egenskaper

som samarbeid, logikk, resonnement, formsans, hukommelse

og orientering i rommet. Oppgavene blir lettere

hvis man arbeider med et redusert sett. De kan gjøres vanskeligere

ved dels å ta ut mange brikker (man bør stoppe ved

høyst en tredjedel), dels ved å arbeide i tre dimensjoner så

hver plass i et mønster eller en rekke fyldes av to eller flere

stablede brikker.

Øvelser i feilfinning. Logikk og overblikk

Hvis man vil tilføye egenskapen overblikk kan man variere

øvelsene ovenfor, så man i stedet for utplukk eller utelatelser

enten lager feil i et opplegg elevene har fått se eller bygger

inn feil. Det er ikke sikkert om dette er vanskeligere eller lettere

enn å fylle huller i et mønster eller en rekke, ettersom

det kommer an på den enkelte elev. Flertallet vil sannsynligvis

synes dette er vanskeligere.

Som før gjelder det at man bør begrense feilene til høyest

en tredjedel. Faktisk kan det være vanskeligere å finne en

enkelt, liten feil, enn flere store. Særlig hvis det arbeides i 3-D

og feilen gjemmer seg nederst i en bunke i hjørnet. Man kan

bruke feilfinningsøvelser til å fokusere på konsentrasjon og

systematikk hos elever som er svakere på disse områdene,

ved å ta tiden. Hver elev konkurrerer utelukkende med seg

selv.

Geometri - Lette øvelser

Et annet anvendelsesområde er geometri. Her er det en god

introduksjon ganske enkelt å la elevene bygge med brikkene,

så brikkenes form og elevenes innbyrdes samspill innarbeides

grundig. Neste trinn er å dele elevene i minst to grupper, la

den ene gruppe bygge en figur, tegne dens omriss og fjerne

brikkene, og så skal den andre gruppen finne de riktige brikkene

til omrisset. Ettersom det er umulig å se tykkelse og

farge i et omriss, kan et sett brikker deles i seks porsjoner. De

grovmotoriske elevene kan bruke de tykke brikkene, og de

finmotoriske får ha si tynne.

Geometri – Vanskeligere øvelser

Det finnes en rekke litt vanskeligere muligheter. Til disse kan

et sett deles i 12 porsjoner, ettersom farge, tykkelse og størrelse

er underordnet. Det er lettest å holde fokus på ren form,

hvis rekken har de øvrige tre kriteriene felles; dvs. settet skal

deles etter det. Tykke, store, gule for seg, tynne, små, blå for

seg etc.

Legg en rekke med trekant, kvadrat og sekskant. Hva mangler

i rekken? Sier elevene sirkel eller ingenting, så be dem

telle kanter. Det er ingen femkant! Kan man tenke seg mer

enn seks kanter? Eller færre enn tre kanter? Alt etter aldersgruppe

kan man la elevene tenke seg frem til svaret først

eller bare forsøke seg med blyant og linjal.

Legg opp hele rekken. Hva passer ikke inn? Har elevene

bruk for at bli hjulpet på gli, så snakk om å tegne med linjal i

motsetning til å tegne fritt - sirkelen passer ikke inn mellom

polygonene, da den er en kurve og ikke rette linjer.

Legg en rekke med trekant, kvadrat og rektangel. Hva passer

ikke inn? Det typiske, umiddelbare svar er trekanten for

dens form. Legg så sekskanten til. Hva passer ikke inn nå?

Led evt. elevene på vei ved å be dem måle figurenes

kanter. Rektangelet vil skille seg ut ved ikke å bestå av like

lange linjer.

Fra dette utgangspunkt kan man gå videre til at snakke

om polygoner med forskjellige lengdesider. Emnet er ikke så

stort, så det er viktig å fokusere på trekanten som ble plukket

ut først. Eventuelt kan man vise en likebenet trekant overfor

rektanglet og nedenfor en likesidet trekant overfor kvadratet.

To logiske spørsmål: Det store spørsmålet er: Kan man

tegne rettvinklede og likebenede trekanter? Ja.

Det enda større spørsmålet er: Kan man tegne rettvinklede

OG likesidede trekanter? Nei ¬ men la gjerne elvene eksperimentere

seg frem til svaret, f.eks. ved å forsøke seg med

pinner med like lengder.

Som et resultat av øvelsen som utpeker rektangelet som

annerledes enn de andre polygoner i settet, eller som forøvelse

til det, kan man dele settet i to; de tykke brikker for seg

og de tynne brikker for seg. Bed elevene ta bort de firkantede


ikkene. Noen vil kun ta kvadratene og må minnes om, at

rektangler også er firkantede. Andre vil ta kvadrater og rektangler

av seg selv - kanskje rektanglene tas etter at de har

tenkt en ekstra gang. Elevene må gjerne roses! Med de yngste

elevene kan det være nødvendig å la dem telle kanter på

rektangelet for å overbevise dem om at de er firkantede. La

dem også måle på kantene fordi det gjør forskjellen mellom

kvadrat og rektangel mere tydelig.

Speiling og parallellforskyvning

Brikkene kan også brukes til øvelser med speiling og parallellforskyvning/mønsterkopiering,

med forbehold om at det ikke

kan gjøres helt nøyaktig. Legger man et mønster med brikker

i samme størrelse og tykkelse, kan det speiles i enten en annen

tykkelse eller en annen størrelse. Nå kan man utnytte

forskjellene i størrelse og tykkelse til å speile over to akser,

f.eks. et mønster med to gule, to blå og en rød speiles slik:

store tykke brikker store tynne brikker

små tykke brikker små tynne brikker

Man kan gjøre det lettere eller vanskeligere ved å bruke flere

eller færre brikker til mønsteret som skal speiles og øke i

vanskelighetsgrad ved øke fra hjørne til hjørne uten mellomregninger.

Dvs. i eksemplet gå direkte fra store, tykke brikker

til små tynne brikker.

Parallellforskyvning vil elevene ofte gjenkjenne som det å

etterligne et mønster. Det er vanskeligere med brikkene enn

på papir fordi det ikke kan gjøres nøyaktig, og det er lettere

fordi brikkene er håndfaste.

Et mønster som dannes av brikker med tre ting til felles, vil

typisk være lettere å etterligne enn et mere tilfeldig mønster.

Dette kan utnyttes til differensiering. Man kan også utnytte

det faktum at fokus gjerne vil ligge på det som adskiller brikkene

i mønsteret, og som man utnytter til å kunne etterligne

det. Vil man styrke oppmerksomhet på størrelse, legger man

et mønster av kun tykke, runde brikker. (Bruker man alle seks,

kan det kun etterlignes i de små??) Deler man settet i tykke

for seg og tynne for seg så to grupper kan arbeide samtidig,

og legger et mønster med seks runde brikker, kan det kun

etterlignes med en anden form som alle trekantene. Så vil

fokus ligge på form og kan evt. styres til å gjøre forskjell på

kvadrater og rektangler.

Det vanskeligste er å legge et mønster, oppstille kriteriene

for hvordan det kan etterlignes og spørre elevene hvor mange

etterligningsmuligheter det er før de forsøker seg med brikkene.

Overgangen fra konkret til abstrakt tenkning er et viktig

steg i forståelsen av matematikk.

Mengdelære

Til slutt kan brikkene brukes til mengdelære. Be elevene sortere

brikkene etter to eller tre ikke-motsatte kriterier. Motsatte

kriterier er tykke og tynne brikker eller store og små brikker. To

ikke-motsatte kriterier kan f.eks. være gule og runde brikker.

Et tredje kriterium kan kobles på, f.eks. gule, runde og tykke

brikker. Det er lettest med to kriterier og vanskeligst med tre.

Under sorteringen vil elevene se at enkelte brikker oppfyller

begge kriterier, noen kun ett og andre ingen. Sorter i bunker.

Deretter kan snorer legges rundt bunkene, så delmengder og

fellesmengde blir helt tydelige.

More magazines by this user
Similar magazines