Sigma 1P for studieforberedende, nynorsk - Gyldendal Norsk Forlag

More documents

Recommendations

Info

Likningssett Bente hugsa at dei lærte likningssett pa˚ ungdomsskulen. Ho kallar talet pa˚ hundar x og talet pa˚ ender y: Likning I: hundar i alt þ ender i alt ¼ 40 x þ y ¼ 40 Likning II: bein p˚a hundane þ bein p˚a endene ¼ 116 4x þ 2y ¼ 116 Da˚ ho løyste dette likningssettet, fekk ho x ¼ 18 og y ¼ 22. Altsa˚ var det 18 hundar og 22 ender. Som eksempel 40 viser, er det ofte fleire framgangsma˚tar som fører til svaret. Det er bra, for vi tenkjer jo ikkje likt! Na˚r du arbeider med problemløysing, er det viktig a˚ sja˚ etter om det er noko mønster i opplysningane, og a˚ jobbe systematisk. Det er lurt a˚ tenkje gjennom kva slags løysingsmetodar som kan passe. I margen har vi skrive opp ein del nyttige tips til problemløysinga. AKTIVITETAR OppgÔve 1.80 Kva blir dei tre neste tala? a) 2; 4; 6; ... b) 1; 4; 7; 10; ... c) 1; 3; 6; 10; 15; 21; ... OppgÔve 1.81 1 4 9 Vi kan tenkje oss at dei tre tala 1, 4 og 9 dukkar opp som vist pa˚ figuren. a) Kva blir det neste talet (tal nummer 4)? b) Kva blir tal nummer 8? c) Kva kallar vi desse tala? OppgÔve 1.82 Det skal setjast opp gjerde rundt eit jorde. Jordet har form som eit rektangel, der den stuttaste sida er 23 meter. Kor lang er den lengste sida na˚r det ga˚r med 116 meter gjerde? PROBLEMLØYSING 1Teiknsituasjonen. 2 Skriv ned det du veit. 3 PrÖv Ô finne ut kva som er problemet. 4 Er det nokre opplysningar som manglar? OppgÔve 1.83 Ei stor balje rommar 200 liter. Na˚r vasskrana er skrudd pa˚ fullt, renn det 16 liter per minutt. a) Kor lang tid tek det a˚ fylle balja? Ein dag vart balja fylt med vatn fra˚ ein hageslange i tillegg til vasskrana. Da˚ tok det a˚tte minutt a˚ fylle balja. b) Kor mange liter per minutt rann det gjennom hageslangen? Utfordring 1.84 Ola tenner to stearinlys som er like lange. Det eine lyset bruker fem timar pa˚ a˚ brenne ned, det andre berre tre timar. Ola lèt lysa brenne ei stund før han blæs dei ut. Da˚ er det eine lyset tre gonger sa˚ langt som det andre. Kor lenge lét Ola lysa brenne? (Tips: Teikn deg fram til svaret.) KAPITTEL1 MATEMATIKKEN RUNDT OSS 39
1.16 Samansett eksempel EKSEMPEL 41 Dersom ei trapp skal vere god a˚ ga˚ i, bør steghøgda (oppsteget) ikkje vere større enn 170 mm, og innsteget bør vere minst 230 mm. Trappeformelen kan uttrykkjast slik: To oppsteg pluss eitt innsteg utgjer til saman 630 mm: a) Korfor trur du det er laga ein trappeformel? b) Set opp trappeformelen med ditt eige val av symbol. c) Kor langt ma˚ innsteget vere etter trappeformelen dersom oppsteget er 150 mm? INNSTEG d) Kor langt ma˚ oppsteget vere etter trappeformelen dersom innsteget er 290 mm? e) Vi ønskjer a˚ byggje ei trapp i ei 4;25 meter høg skra˚ning. Finn ut om det ga˚r opp i eit heilt tal trappesteg na˚r vilèt oppsteget vere først 150 mm og deretter 170 mm. Vi ønskjer a˚ lage ei trapp i tre og studerer prisane hos ulike trelasthandlarar. Det billigaste alternativet pa˚ trykkimpregnerte plankar er 8;60 kroner per meter. Firmaet gir 7 % rabatt ved kontant betaling. f) Kor mykje kostar dei trykkimpregnerte plankane per meter med 7 % rabatt? Naboen har ogsa˚ kjøpt plankar til trappa si hos denne trelasthandlaren. Han betalte 4700 kroner for materialane. Da˚ hadde han fa˚tt rabatt, for den ordinære prisen var 5370 kroner. g) Vi vil finne ut kor mange prosent rabatt naboen fekk, for a˚ krevje det same dersom dette tilbodet var betre. Kor mange prosent rabatt fekk naboen? Løysing: a) Det blir tilra˚dd a˚ følgje trappeformelen na˚r vi skal lage ei god trapp a˚ ga˚ i. Har trappa for sma˚ steg, blir ho slitsam a˚ ga˚ i, mens for høge oppsteg kan vere brysamt særleg for barn og eldre. b) Vi kallar oppsteget o og innsteget i. Da˚ fa˚r vi formelen 2 o þ i ¼ 630 c) Na˚r vi skal finne innsteget, kan vi gjere om formelen og skrive i ¼ 630 2 o Det gir i ¼ 630 2 150 ¼ 630 300 ¼ 330 Innsteget ma˚ vere 330 mm. OPPSTEG 40 KAPITTEL1 MATEMATIKKEN RUNDT OSS
Page 1 and 2: 1.1 Matematikk er meir enn berre Ô
Page 3 and 4: 1.2 Vegen om 1 ^ ein praktisk framg
Page 5 and 6: 1.3 Dekadiske mÔleiningar. MÔlepr
Page 7 and 8: 1.4 Lommereknaren Du skal l×re ^ r
Page 9 and 10: 1.5 ReknerekkjefÖlgje og forteikn
Page 11 and 12: 1.6 Enkel algebra Du skal l×re ^
Page 13 and 14: 1.7 Likningar Du skal l×re ^ Ô l
Page 15 and 16: 1.8 Kvadratiske likningar. Ulikskap
Page 17 and 18: 1.9 Rekning med formlar Du skal l×
Page 19 and 20: 1.10 SmÔ og store tal Du skal l×r
Page 21 and 22: 1.11 Forholdstal ^ kor mykje av kva
Page 23 and 24: 1.12 Prosent og prosentpoeng ^ kva
Page 25 and 26: 1.13 Prosentrekning ^ nÔr prosente
Page 27 and 28: 1.14 Prosentrekning ^ nÔr opphavle
Page 29: 1.15 ProblemlÖysing ^ mange vegar
Page 33 and 34: SAMANDRAG MÔlepresisjon og gjeldan
Page 35 and 36: ÒvingsoppgÔver 1.1 Matematikk er
Page 37 and 38: A1.110 Gjer om til kilometer per ti
Page 39 and 40: B1.142 Rekn ut: a) 2 3 1 2 1 1 7 b)
Page 41 and 42: B1.164 Ohms lov seier at U ¼ RI, d
Page 43 and 44: 1.12 Prosent og prosentpoeng ^ kva
Page 45 and 46: 1.15 ProblemlÖysing ^ mange vegar
Page 47 and 48: OppgÔve 1.227 Ei forretning set ne
Page 49 and 50: a) Fullfør tabellen: n Epletre i a
Page 51 and 52: OppgÔve 1.253 (TIMMS 1995) Børre

Sigma 1P for studieforberedende, nynorsk - Gyldendal Norsk Forlag

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?