Fasit: Konstruksjonsoppgaver.

Fasit:
Konstruksjonsoppgaver.
1. Konstruer en ABC der BAC = 60, AB = 7,5 cm og hjørnet C ligger 5 cm fra linjen
gjennom A og B.
2. Konstruer en ABC der AB = 11 cm. ACB = 90 og avstanden CD fra C til AB er 4
cm.
3. I firkanten ABCD har du flg. opplysninger. ACD = 30, CD = 4 cm. Normalen fra
D på AC treffer AC i E. CE utgjør 1/3 av AC. CAB = 67,5 og B ligger like langt fra
A som fra C.

4. Konstruer firkanten ABCD når du vet flg.: BAC = 30, AB = AC = 10cm. CD er
parallell med AB, og punktet D ligger like langt fra A som fra C.

5. Konstruer en tangent til en sirkel fra et punkt utenfor sirkelen. Hvilket geometriske
sted brukte du?

6,14
a)
Egenskapene til I)
En firkant med to parallelle linjer. Da er denne et trapes
Egenskapene til II)
En firkant der to og to sider er like lange. Den ene vinkelen er større enn 180° da er firkanten
konkav.
Egenskapene til III)
En firkant med der alle vinklene er ulike og alle sidene er ulike.
b) Kvadrat har 90° vinkler og alle sidene like store. Derfor er det også rombe og rektangel.
En drake har to og to nabosider som er like lange. Kvadrat er også en drake.
6,15 Alle tesselerer med unntak av femkamten. Femkanten har en utvendig vinkel på 108°.
Det kan ikke kombineres med endre vinklene for å danne 360° til sammen.
6,18
Ved å oppreise midtnormalen mellom punktene finner vi
alle punktene med lik mengde fra hvert punkt. I
skjæringspunktet mellom midtnormalene ligger det
punktet som er like langt fra alle punktene A,B og C. Dvs
midtpunktet i en sirkel som går igjennom de punktene.
Dersom trekanten har en stump vinkel så vil omsenteret
ligge utenfor trekanten.
Innsenteret er
punktet som ligger
like langt fra alle tre
linjene.