NØYAKTIGHET VED MÅLING I HOGSTMASKIN - Skog og landskap

NØYAKTIGHET VED MÅLING I HOGSTMASKIN 

Peder Gjerdrum, Norsk institutt for skogforskning Dato: 01.05.02 

FORORD 

Denne rapporten er fremkommet i forlengelsen av en utredning over samme tema utført for 

Øst-Norges Tømmermåling (ØNT). Utredningen inngikk i arbeidet med prosjektet ’Rasjonell 

bruk av data fra hogstmaskin’. Skogforsks arbeid ble utført i nært kontakt med 

arbeidsgruppen for delprosjektet ’Kvalitetssikret hogstmaskinmåling - målenøyaktighet’: 

Hans Morten Sandbæk (Moelven Våler), Carlos Myrebø (Moelven Soknabruket), Arne Ivar 

Øvergård (Glommen Skogeierforening), Bjørn Næsvold (Mjøsen Skogeierforening), Bjørn Erik 

Alm (Viken Skog), Ingar Aasen (Tømmermåling Sør), Asmund Stenersen (Øst-Norges 

Tømmermåling), Even Ifarnes (prosjektmedarbeider ved ØNT) og med prosjektleder Ola 

Rostad (ØNT). Fra Skogforsk har Morten Nitteberg (feltobservasjoner), Kjell Andreassen 

(materiale for barktykkelse på Skogforsks produksjonsflater) og Øystein Dale 

(prosjektinitiering, faglig rådgiving) medvirket, med Peder Gjerdrum som koordinator. 

Forfatteren takker ellers følgende for medvirkning i diskusjoner og verdifulle opplysninger: 

Per Berg og Anders Lycken ved Trätek; Mats Nylinder og Christina Lundgren, SLU; Erkki 

Verkasalo og Samuli Hujo, Metla; Lars Wilhelmsson, SkogForsk; og norske representanter 

for hogstmaskinprodusentene. 

Opplag 2 (denne utgave) er en lett redigert sammenstilling av oppdragsrapportene 8/01 

Målenøyaktighet ved hogstmaskinmåling og 9/01 Nøyaktighet ved HM-måling i furuskog. 

Morten Nitteberg, Skogforsk, utførte og beskrev feltmålingene som ble gjort i forbindelse med 

9/01. Øvrig bearbeiding, samt sammenstilling og redigering i annet opplag, er utført av 

undertegnede. Annet opplag inneholder ikke nye momenter i forhold til disse to rapportene. 

Peder Gjerdrum 

INNHOLD 

FORORD ............................................................................................................................. 1 

INNHOLD ............................................................................................................................ 1 

SAMMENDRAG OG KONKLUSJON...................................................................................... 2 

INNLEDNING....................................................................................................................... 3 

VOLUMBESTEMMELSE ...................................................................................................... 3 

VOLUM ER FUNKSJON AV DIAMETER OG LENGDE ....................................................................... 3 

DATA FRA HOGSTMASKINEN................................................................................................... 4 

SAMMENHENGEN MELLOM AVVIRKET VOLUM OG INNMÅLT VOLUM ................................................ 4 

LENGDEMÅLING................................................................................................................. 6 

DIAMETERMÅLING ............................................................................................................. 8 

OVALITET OG URUNDHET ...................................................................................................... 8 

DIAMETERMÅLING I HOGSTMASKIN........................................................................................ 10 

BARK .............................................................................................................................. 12 

BARKENS TYKKELSE LANGS STAMMEN ................................................................................... 15 

BARKFUNKSJON FOR HOGSTMASKIN - FORSLAG ...................................................................... 19 

MÅLENØYAKTIGHET - GRAN OG FURU............................................................................ 20 

KVALITETSBESTEMMELSE .............................................................................................. 21 

SIMULTAN NØYAKTIGHET PÅ VOLUM OG VERDI............................................................. 23 

MÅLENØYAKTIGHET I HOGSTMASKIN OG ANDRE METODER......................................... 24 

KALIBRERING OG KONTROLL .......................................................................................... 25 

AVSLUTTENDE DISKUSJON ............................................................................................. 27 

APPENDIKS....................................................................................................................... 28 

FINSKE ERFARINGER .......................................................................................................... 28 

NOEN BETRAKTNINGER OM STATISTIKK .................................................................................. 29 

KORT TEKNISK BESKRIVELSE AV NOEN HOGSTMASKINERS MÅLESYSTEM ...................................... 31 

REFERANSER ................................................................................................................... 33 

Nøyaktighet ved HM-måling - 1 -

SAMMENDRAG OG KONKLUSJON 

Nøyaktigheten ved måling i hogstmaskin (HM-måling) er utredet, hovedsakelig ved en 

sammenstilling av tilgjengelig skriftlig materiale, diskusjoner i arbeidsgruppen og samtaler 

med kolleger, supplert med en mindre feltstudie. 

Hogstmaskinene gjør målinger på tømmeret for ulike formål, de viktigste er styring av 

maskinens funksjoner, aptering og driftsstatistikk. Utredningen har sitt utgangspunkt i et 

ønske om utvidet bruk av måleresultatene i forbindelse med tømmeromsetningen, spesielt 

for tømmeroppgjør. Finland har utviklet HM-måling i stort omfang, men siden dette 

oppfattes som en videreutvikling fra rotmåling og gjelder brutto, seksjonskubert volum på 

bark, er erfaringene ikke direkte overførbare til norske forhold. Ingen rapporter eller 

dokumenterte erfaringer for bruk som direkte tilsvarer norsk omsetningsmåling er kjent. 

Målingen synes å ha potensiale til å oppnå tilsvarende nøyaktighet for måling av diameter 

på bar ved og lengde som tradisjonelle målerammer. Brutto diameter måles i 

kvisteverktøyet ut fra andre og noe uvante prinsipper enn klave- eller skyggemåling. God 

nøyaktighet vil fordre oppfølgingssystemer som spesielt er tilpasset denne målemetoden. 

Manuelle barkkorreksjoner og valg av barkklasse som måleren vanligvis utfører, kan neppe 

bli like nøyaktig som ved tradisjonell måling. En barkfunksjon som tar hensyn til avstand 

fra rotavskjær estimerer barktykkelsen bedre enn dagens funksjoner. Diameter under bark 

bør dermed kunne bestemmes med tilsvarende nøyaktighet som ved tradisjonelle metoder. 

Lengdemåling synes å være lite problematisk under vanlig forekommende driftsforhold. 

Virket må nødvendigvis registreres og sorteres til korrekt kjøper. Det foreligger tekniske 

muligheter til etterskuddsvis justering av måledataene, f.eks. dersom deler av et parti 

omdisponeres eller for å rette feil. Erfaringer så langt, før HM-måling er innført, indikerer at 

det er nødvendig å følge fordelingen gran - furu og skurtømmer - massevirke med spesiell 

oppmerksomhet. Dette desto mer ettersom virket håndteres gjentatte ganger av forskjellige 

operatører (hogstmaskin, lassbærer, lastebil) og at det ikke alltid ligger tilrette for å holde en 

gjennomgående fysisk atskilt vareflyt for hvert sortiment eller kjøper. 

Straffing, vrak og utlegg utgjør et spesifikt problem. Ettersom dette for en stor del skyldes 

at måler og hogger gjør ulike vurderinger av kvalitetsreglementenes bestemmelser, er det lite 

sannsynlig at HM-målingen kan fange opp disse forhold. Bruk av gjennomsnittsverdier kan 

utløse uønskede effekter, f.eks. kan det føre til bevisst medsendelse av feilaktig virke 

ettersom dette allerede oppfattes å ’være registrert’. Muligvis vil det vise seg mest 

hensiktsmessig å sløyfe disse ordninger og inkludere det hele i den samlede kvalitets- og 

prisavtale mellom partene. 

Med hensyn til å bestemme kvalitet for skurtømmer vil HM-måling ha en helt annen 

karakteristikk enn tradisjonell kjerrat-måling. Anledningen til visuell klassifisering 

begrenses av at operatøren også skal utføre og ha sin oppmerksomhet mot svært mange 

andre operasjoner. Mulighetene for å ta hensyn til egenskaper ved bestandet, det enkelte 

tre og opplysninger som kan genereres automatisk i hogstmaskinens styringssystem er langt 

bedre enn ved de tradisjonelle metoder. Det vil derfor kunne utvikle seg separate opplegg 

for å kvalitetsbeskrive og -bedømme tømmer ved HM-måling, ved tradisjonell måling i 

skygge-scannere og ved den nye høy-teknologi (f.eks. røntgen-scannere) ved kjerratmåling. 

Kravet til nøyaktighet og til driftsstabilitet vil endres når dataene skal brukes til oppgjør, og 

ikke bare til aptering. Det anbefales opprettet en database med opplysninger om bestands- 

og treforhold, maskinutrustning, operatør og driftsforhold. En slik database vil bidra til 

kunnskap om hvorledes målingen fungerer under ulike forhold og gi muligheter for 

forbedring av metoden. Likeledes vil det, spesielt i en overgangsperiode, være nødvendig å 

ha et reservesystem å falle tilbake til. Rimeligvis vil det bli gjennomført noen form for 

partivis mottakskontroll hos kjøper. Dette vil da samtidig kunne fungere som 

reservesystem. Forøvrig bør det være gode muligheter for at HM-måling har i seg et 

utviklingspotensiale, som neppe vil fremstå tydelig før metoden er tatt i bruk. 


INNLEDNING 

Hovedprosjektet1 har til formål å befordre bruk av data fra avvirkning med hogstmaskin til 

skognæringens fordel. Næringens interesse for saken fremgår allerede av den generelle 

skoglige diskusjon i Skandinavia. Det er her nok å henvise til skrevne publikasjoner 

gjennom noen år i Sverige, bl.a. flere rapporter fra Trätek og SkogForsk, og spesielt Finland, 

hvor slik oppgjørsmåling allerede er innført (JSM 1999). Den vide vinkling fremgår av titler 

som ’Skördaren - nyckelen till att beskriva råvarans egenskaper effektivt (Wilhelmsson 

1999) og ’Måling på hogstplass - gull verdt’ (redaksjonell artikkel i Skogeieren 1/2001). 

Denne interesse knyttes til muligheten for bedre logistikk og bedre informasjonsflyt, i tillegg 

til selve oppgjørsmålingen. En omfattende analyse basert på simulering av 

forbedringspotensialet i skog-trelastkjeden - med spesiell vekt på hogstmaskinens rolle - er 

nylig presentert av Chiorescu og Grönlund (2001). Hovedkonklusjonen er knyttet til 

målenøyaktighet: Selv små forbedringer av maskinens nøyaktighet vil føre til betydelige 

økonomiske gevinster. Spørsmålet om oppgjørsmåling er imidlertid ikke eksplisitt berørt. 

Målinger utført i hogstmaskin i Norge har så langt vært knyttet til aptering og i forbindelse 

med kundespesifikke leveranser. I det senere er det også arbeidet med innretning mot 

oppgjørsmåling (Dale og Nitteberg 1999). Det arbeid som her fremlegges, er en utredning av 

målenøyaktighet i forhold til oppgjørsmåling, basert på tidligere arbeider og tilgjengelige 

rapporter. Oppdragets art og rammer tilsier at det ikke har vært mulig å gå i dybden på alle 

reiste spørsmål. 

VOLUMBESTEMMELSE 

VOLUM ER FUNKSJON AV DIAMETER OG LENGDE 

Skurtømmer omsettes prinsipielt som enkeltstokker, også ved FMB-måling2 , med 

verdibestemmelse av hver enkelt individuelle stokk ut fra lengde og toppdiameter uten bark 

(TMF 1998). Etterskuddsvis beregnes et nominelt volum for statistikkbehandling ol. Dette 

nominelle volum er fristilt fra stokkens ’virkelig’ volum. Volumet er - prinsipielt og reelt - 

uten betydning for stokkens verdi. 

Massevirke omsettes prinsipielt etter volum (eller vekt). Når volummåling brukes, skal det - 

uansett målemetode - tilstrebes et fysisk eller ’virkelig’ volum. Vanlige stokker kuberes etter 

midtflatediameter. For å kompensere for rotsvell er det bestemt å måle rotstokker 40 cm 

nærmere rotenden. 

Av historiske årsaker, fra tiden før elektronisk regneutstyr ble tatt i bruk, utføres 

volumberegningen diameterklassevis, oftest med centimeterklasser. Det er bestemt at 

kuberingen alltid skal gjøres ut fra klassemidt. Eventuelle avvik fra kubering etter 

nærmeste millimeter kan tenkes å komme fra skjev-fordeling innen klassen, men dette 

ventes å slå snart den ene, snart den annen vei, og utjevnes over et helt tømmerparti. 

I alle tilfeller utføres kuberingen etter midtflateformelen, idet man finner en tenkt 

(skurtømmer) eller reell (massevirke, unntak for rotstokker) midtdiameter (Dm), samt lengde 

(L). Midtflateformelen gir stokken et riktig fysisk volum (V) under bestemte forutsetninger 

om avsmaling og stokkform. Formelen er velkjent: 

V A 

m 

 

L D 

4 

2 

m 

L 

Formelen indikerer at man tenker seg midtflaten Am som en sirkel, mer om dette nedenfor. 

1 Prosjekt ”Rasjonell bruk av data fra hogstmaskin”, beskrevet i notat datert 02.11.00 av Ola 

Rostad, Øst-Norges Tømmermåling. 

2 Løsvolummåling med fastmassebedømmelse 


Vår bruk av tømmervolum atskiller seg fra tilsvarende praksis i Sverige og Finland. Her 

anvendes flere ulike volummål uten eller med bark, så som M3TO, M3FPB, M3FUB3 . Ingen 

av disse måter å angi volum sammenfaller, såvidt vites, helt med våre volum for massevirke 

eller skurtømmer, jfr. instruksjonsboken for Valmet/MAXI. Bruk av svensk eller finsk 

maskin- og måleutstyr har ofte bidratt til uklarhet og forvirring om disse forhold i 

skogbruket og sagbruksnæringen. 

Vurdering: Ved innføring av HM-måling vil en omprogrammering antagelig være nødvendig 

for å komme på linje med någjeldende norske regler, dvs. nominelt sagtømmervolum og 40cm 

regelen for massevirke rotstokker. Dette vil også fremme korrekt aptering, ettersom 

verdien av den enkelte stokk i hogstmaskinen beregnes som produktet av stokkvolum og 

matrisepris (skurtømmer) eller fast pris (massevirke) oppgitt i kroner pr. kubikkmeter. Et 

dårligere alternativt vil være å akseptere en tilgjengelig volumangivelse, f.eks. M3FUB 

(seksjonskubert) for massevirke. For skurtømmer vil volumet kunne bli beregnet 

etterskuddsvis av tømmermålingen på grunnlag av summariske data (Prd-filen, se 

nedenfor); isåfall må avvik mellom aptering og oppgjørsmåling påregnes. 

DATA FRA HOGSTMASKINEN 

Hogstmaskinens datamaskin skal fremskaffe og bearbeide styringsdata for maskinens 

mange funksjoner, herunder aptering, og samle statistiske opplysninger om den utførte 

produksjonen. Innsamlede data kan senere utveksles elektronisk (ved diskett, kabel eller 

trådløst) med andre for videre bearbeiding og bruk. Format for filene som utveksles er 

basert på en felles internasjonal forståelse. Følgende filtyper er de viktigste: 

Prd-fil Produksjonsdata. Stokkmatrise med aggregerte data for antall stokker for 

hver kombinasjon av lengde(dm-klasse) og diameter (cm-klasse); 

observasjoner for hver enkelt stokk lagres ikke. I tillegg data for 

identifikasjon (ID) av partiet. 

Stm-fil Stammeprofiler. Datasett for observert diameter/lengde langs 

enkeltstammer, med tillegg av opplysninger kvalitetsgrenser og ID. 

Apt-fil Apteringsinstruksjoner. Input-fil til hogstmaskinen. 

Prd- og Stm-filene genereres automatisk i hogstmaskinen. Det er mulighet for senere 

manuell redigering ved hjelp av hogstmaskinens datasystem eller ved bruk av spesialutviklet 

hjelpeverktøy for administrativ bruk4 . Ved HM-måling kan disse dataene tenkes nyttet på 

forskjellig måte i forbindelse med kalibrering, oppfølging og kvalitetskontroll og til 

logistikkstyring, i tillegg til selve oppgjørsdokumentene fra HM-målingen. 

SAMMENHENGEN MELLOM AVVIRKET VOLUM OG INNMÅLT VOLUM 

En forenklet fremstilling av sammenhengen mellom avvirket volum og dagens salgsvolum er 

vist i tabell 1. I kjeden mellom avvirkning/HM-måling og tradisjonell måling kan det 

forekomme uregelmessigheter i vareflyten. De viktigste elementer ventes å være: 

a) Rokering, stokker som flyttes mellom ulike kjøpere. Årsaken kan være flere: 

menneskelig svikt, ulik vurdering ved gjentatt bedømming eller mellom personer 

(hogger, kjører, transportør). Rokeringen kan være en bevisst omklassifisering eller 

korrigering foretatt av operatør, eller ubevisst. Oppgaver innhentet av Ifarnes (2001 

D5) indikerer at dette dreier seg om anslagsvis 1% av stokktallet, halvparten bevisst 

og halvparten ubevisst. Anslagene er foreløpig fundert på et skjønnsmessig 

3 TO - toppsylindervolum; FPB - fastvolum på bark; FUB - fastvolum under bark 

4 Mye brukt er SilviA, utviklet sammen med svenske Skogforsk for bruk med maskiner av 

typene Ponsse, Valmet, Timberjack og Rottne (http://www.cc-systems.se/en/index.html) 


grunnlag. Det er antagelig betydelige forskjeller mellom partier, uten at dette kan 

underbygges. 

b) Straffing (skurtømmer) og vrak (massevirke), som utføres under dagens måling. 

c) Svinn. Dette kan være alt fra gjenglemte stokker, uhell og brekasjer til direkte 

uregelmessigheter. Det synes derfor vanskelig å skaffe noen god beskrivelse av 

omfanget. 

Skurtømmer 

Massevirke Kommentar 

Brutto diam 

-korr snø 

- bark 

Lengde Brutto volum 

Diam ub., cm Lengde, dm 

Avvirket volum 

Svinn & 'rokering' 

- straffing - straffing 

do. I skogen 

do. Ifarnes, notat D5 

Ifarnes, notat M4 

Lengde- og diaavdrag 

i ØNT 

Omfanger av straffing for skurtømmer er analysert av Ifarnes (2001 M4) på ØNTs 

kontrollstokker for 2000. I middel reduseres volumet med ca. 0.85% ved straffing, og 

vesentlig mer på sekunda (ca. 1.5%) skurtømmer enn på andre sortimenter (ca. 0.4%). Furu 

har noe mer straffing (1.0%) enn gran (0.8%). Korting på lengde utgjør i middel 45 cm på 

4.5% av stokkene (8% for sekunda). Diameterstraffing gjøres med i middel 12 mm på 3% av 

stokkene (6% for sekunda). 

For massevirke er mulige differanser knyttet til vraking under måling og stokker som tapes 

eller rokeres (omplasseres) under prosessen. Omfang av vrak for ØNTs område 2000 er 

sammenstilt av Ifarnes (2001 M5). Vrak utgjør for gran 2.6% av volum, hovedfeil er 

skogsråte. Ettersom denne til vanlig vil være (minst) like godt synlig under avvirkning som 

ved måling, kan en mulig ulik vurdering av feilen mellom operatør og måler ligge til grunn. 

Tilsvarende vrakes for furu 1.8% av volumet, hovedsakelig som følge av (kvist og) kløft. 

Ettersom skurtømmer verdibestemmes som enkeltstokker, må såvel diameter som lengde 

etter straffing oppgis korrekt for hver enkelt stokk. I tillegg vil det oppstå avvik pga. stokker 

som omplasseres eller tapes. Dette problemet kan være større for kjøper enn for selger, 

ettersom 1) sannsynligheten for å tape stokker er større enn for at noen skal komme til og 

2) stokker som rokeres mellom skur og massevirke havner hos feil kjøper, mens de kan ha 

likeverdige salgspriser for skogeier. 

Nøyaktighet ved HM-måling - 5 - 

Vrak 

Nto. diam Nto. lengde Nto. vol 

Verdi 

Normert salgsvolum 

Oppgis i 

måledokument; 

Ifarnes, notat M5 

Verdi Dagens 

Nto. salgsvol. ordning 

Tabell 1. Skjematisk oversikt over volumflyten i kjeden skog - avvirkning 

- transport - oppgjørsmåling. Nærmere beskrivelse i teksten.

Denne problemstillingen kan illustreres ved et eksempel. En analyse nylig av nøyaktigheten 

ved skogtaksering berørte også forholdet mellom maskinmålt og oppgjørsmålt volum 

(Gjerdrum 2000). Maskinførerne var kjent med at deres registreringer ville bli analysert. 

Oppgavene ble innhentet under såvidt mulig vanlige forhold, uten å gjennomføre kalibrering 

eller andre spesielle forholdsregler. Det viste seg vanskelig å innhente sammenlignbare data 

for hogstmaskin og tømmermåling. Vanskelighetene var dels knyttet til behandlingen av 

spesielle sortimenter (lauv, tørrgran), dels til ikke-rene partier (felles innkjøring fra flere 

drifter) og dels til tidsforsinkelser ved ferdigkjøring av partier. Et utdrag av resultatene for 

to drifter med fullstendige data er tatt inn i tabell 2. 

Bestand Brutto - bult og - avkort. og = Netto Herav volum Massev. 

volum skogsvrak målevrak salg gran furu gran 

A Hogst 482.0 -10.8 -2.4 468.8 468.6 0.1 55 % 

Måling 471.4 ik.reg. -3.0 468.5 468.5 - 58 % 

B Hogst 371.2 -6.7 -1.8 362.7 272.0 90.7 34 % 

Måling 358.0 ik.reg. -1.6 356.4 237.9 118.6 40 % 

Tabell 2. Eksempel på sammenheng mellom volum målt i skogen med hogstmaskin og ved 

oppgjørsmåling. Det er tildels betydelige forskjeller i sortiments- og treslagsfordelingen. 

Totalvolumet er bestemt med bedre nøyaktighet. Etter Gjerdrum (2000). 

Tilsvarende erfaringer er rapportert hos Dale og Nitteberg (1999), som skriver: ”Det å samle 

inn korrekte data på driftsnivå har i etterkant vist seg å være vanskelig.” Problemet var dels 

knyttet til ikke-rene partier (dvs. noe volum tas ute og/eller tilkommer), og dels til unøyaktig 

registrering av sortiment under hogsten. Bare dataene fra en av de fire maskiner som 

inngikk i undersøkelsen var av en slik karakter at det kunne nyttes i undersøkelsen. 

Totalvolumet for 11 drifter ble overestimert av hogstmaskinen med 0.7%, med avvik for 

enkeltdrifter mellom 0.8% og 11.4%. 

Vurdering: De omtalte forhold - treslags- og sortimentsfordeling, straffing og vraking, svinn 

og rokering - vil måtte følges med spesiell oppmerksomhet ved HM-måling. Foreløpig har vi 

svært lite praktisk erfaring som kan vise størrelse og betydning av eventuelle feil. 

LENGDEMÅLING 

Lengdemåling er vesentlig enklere enn diametermåling og utføres etter samme prinsipp i de 

fleste hogstaggregater. Lengden bestemmes i maskinen ved telling av pulser på et 

roterende målehjul med tenner som løper langs stokken, med korreksjon for den faste 

avstand mellom kappested og målehjul. Målehjulet presses mot stokken med et trykk, 

enten en fjær eller en hydraulisk sylinder. For å kunne skille mellom frem- og tilbakemating 

sender pulsgiveren 2 signaler, som er faseforskjøvet 90. Systemet har en oppløsning på 1 

cm. Utformingen av målehjulets tennene kan varieres for å tilpasses forskjellige forhold 

(barktype, årstid). Virkemåten er nærmere beskrevet i teknisk appendiks bakerst i 

rapporten. 

Ved kappingen tas det hensyn til maskinenes innstilling av overmål og kappevindu (Dale og 

Nitteberg 1999). Innstillingen av disse bestemmer tillatt lengdetoleranse for en kappet 

stokk. Overmålet angir en sikkerhetsmargin i forhold til valgt lengde, mens kappevinduet 

anvendes for å definere tillatt kappeintervall med utgangspunkt i valgt lengde inkl. overmål, 

figur 1. 


Valgt lengde = 470 

Valgt lengde + overmål =474 

Figur 1 Prinsippskisse av innstillingen for lengdekapp. 

Valgt lengde inkl. overmål: 474 cm. Kappevindu: 5 cm. 

Systemet tillater dermed kapp mellom 474 og 479 cm. 

Nøyaktigheten ved lengdemåling undersøkes ved å sammenholde ’ønsket lengde’, dvs. 

maskinens registrerte kappelengde, med ’virkelig lengde’ målt manuelt med et kalibrert 

målebånd. Klynderud (1994) oppgir standardavviket for lengde til ca. 20 mm, og 

enkeltobservasjoner opptil 10-12 cm i begge retninger ble observert. Nøyaktigheten er best 

på ’problemfrie’ stokker. Stokker hvor det forekommer sluring og/eller reversering får 

dårligere nøyaktighet, med en systematisk underestimering av stokklengden. Dale og 

Nitteberg (1999) gir resultater fra observasjoner på grantømmer foretatt under 

’forsøksmessige’ betingelser, som vel må antas å være noe gunstigere enn praktiske 

driftsforhold mht. å oppnå nøyaktige resultater. Standardavviket ble funnet å være 14 mm, 

og i tillegg ble lengden i middel overvurdert med 9 mm. Tilsvarende resultater for furu er 

standardavvik 21 mm og overvurdering 11 mm (Gjerdrum og Nitteberg 2001). Såvel 

systematiske feil som spredningen ble funnet å være mindre for rotstokker enn for andre 

stokker, til tross for at initiering av lengdemålingen ansees å kunne være vanskeligst for 

rotstokkene. Årsaken ble antatt å være at virket er mest regelmessige og med minst kvist i 

den nedre del av stammen. 

Ettersom ’friksjonen’ mellom målehjul og stokkoverflaten varierer med barkens konsistens, 

har enkelte maskiner tatt inn en mulighet for å justere omregningen mellom pulser og 

lengde. Dette utføres ved en form for kalibrering, som synes å være temmelig subjektiv, og 

som ikke er standardisert mellom maskinene. Det synes godtgjort at overflatens konsistens 

- på grunn av de rent fysiske forhold ved kontakten mellom målehjul og bark - i noen grad 

påvirker målingen. 

Spørsmål er reist om effekten på lengdemålingen av 

at stammen vrir seg i aggregatet under kvisting, og 

av krummingen på krokete tømmer. Det er ikke 

D 

funnet noen undersøkelse av dette under praktiske 

forhold. Effekten av vridning kan derfor tenkes 

beregnet ved følgende formel (se figur 2): 

2 

L M L ( v 

D ) 

L er virkelig lengde, og v er vridning uttrykt som 

andel av en gang helt rundt. For en stokk på 20 cm 

diameter og 450 cm lengde vil målt lengde bli 0.4 

mm for lang om stammen vrir seg 1/10 over 

stokkens lengde. Dersom den vrir seg ¼, hvilket 

synes helt usannsynlig mye, vil forskjellen utgjøre 3 

mm. 

4 

5 = Kappevindu 

Neste stokk 

2 


LM 

v 

Figur 2 Målt lengde LM er lengre når 

stammen vrir seg i aggregatet 

L

For skurtømmer gjelder at pilhøyden aldri skal overstige 1% av stokklengden (sekunda). 

Lengden av en jevn, sirkelformet krok kan da beskrives ved formelen: 

180 2 arctan( 50 ) 

b 

360 

 

sin( 180 

2 L 

2 arctan( 

50 )) 

Denne buen er 1 mm lenger enn en rett stokk på 400 cm. For massevirke kan en større 

krok aksepteres. Det later likevel ikke til at vridning eller krok kan påvirke lengdemålingen 

i nevneverdig grad; ikke for sagtømmer, og neppe for massevirke. Imidlertid tilkommer også 

effekten av kvistkuler ol. Før sikre konklusjoner kan dras, er det derfor ønskelig med en 

verifisering under praktiske forhold. Problemet med skråskjær er antageligvis betydelig 

mindre ved maskinhogst enn ved manuell hogst. 

Vurdering: Lengdemålingen synes å være temmelig oversiktelig, uten praktisk påvirkning av 

om stammene vrir seg eller av krok. Ingen faktorer tilsier at spesielle problemer med 

nøyaktighet skal oppstå. Viktigste spørsmål til oppfølging er en tilfredsstillende systematikk 

og dokumentasjon mht. kontakt mellom målehjul og bark som følge av variasjoner i barkens 

konsistens, og effekten av sluring eller reversering under kvistearbeidet. 

DIAMETERMÅLING 

Diameter for en rundaktig figur defineres gjerne som avstanden mellom to parallelle 

tangenter. ’Tangentene’ er tradisjonelt og alltid under praktisk måling bestemt ved klave 

eller lysstråler (skyggescannere). Hogstmaskinmåling er basert på en mer indirekte 

bestemmelse av diameteren (se nedenfor), noe som forøvrig også gjelder for de nye 3Dmålerammene5 

. 

Den prinsipielle forskjell mellom ’oppgjørsmåling’ og ’sortering’ av skurtømmer må 

understrekes. Oppgjørsmåling utføres oftest på store partier, sjelden under et hundre 

stokker for de vanligste sortimentene. Det er da avgjørende viktig å unngå systematiske 

avvik. De tilfeldige feil på enkeltstokker blir imidlertid av underordnet betydning, ettersom 

middelfeilen på gjennomsnittet alltid blir svært liten når bare antall stokker er stort, se 

avsnittet om statistikk under Appendiks. Sortering, derimot, er første ledd i 

oppdelingsprosessen, og denne gjøres individuelt for hver stokk, uavhengig av om det er en 

separat tømmersortering eller ikke. Tilfeldige og systematiske feil er her like uheldige. 

Målingen, såvel som tømmersortering forut for skur, baseres på diameter under bark. 

Standardavviket for diameter under bark finnes ved å summere variansen for hvert element 

som inngår i beregningen: utstyrets målenøyaktighet, urundhet, barktykkelse, 

barkslitasje/snø/is osv. (Gjerdrum og Høibø 2000). Formelen, som bygger på generell, 

statistisk teori (Freund 1992), er vist i appendiks. Det følger at standardavviket blir minst 

når diametermålingen kan gjøres etter barking og i mer enn én retning. 

I noen tilfeller omsettes mindre partier av spesielle sortimenter, og det er da viktig å holde 

såvel tilfeldige som systematiske feil lave. 

Vurdering: Fastsettelse av diameter for tømmeroppgjør under bark må vurderes ut fra den 

samlede effekt av måleutstyrets nøyaktighet, stokkenes urundhet, barktykkelse og -slitasje, 

og evt. andre korrigeringer. 

OVALITET OG URUNDHET 

Tverrsnittet av en tømmerstokk avviker alltid noe fra en perfekt sirkel, uten at det vanligvis 

er mulig å forklare dette med en generell flattrykking: det er heller noen form for 

uregelmessighet i tilknytning til kvister ol. De første grunnleggende analyser av forholdet 

ble gjort av Matérn (1956). For norsk sagtømmer gjorde Okstad (1983) en analyse basert på 

5 3D-måling utføres ved triangelberegning på lysstråler som reflekteres fra stokkens mantel. 


368 stokker fra tømmermålingens rutinemessige kontroller. Urundheten fører til at stokken 

får en smal og en bred kant. For Østlandsområdet ble forholdet mellom største og minste 

diameter på bar ved funnet å være 0.955 (Okstad oppgir arealforholdet, som er kvadratet av 

dette tallet), temmelig konstant for alle toppdiametere, og skjevfordelt med variasjon i 

området 0.85 ... 0.99. ’Normale’ stokker på 20 cm topp har altså en ’diameterurundhet’ på 

9 mm, mens synlig ovale stokker viser tildels betydelig større verdier. Praktiske erfaringer 

fra sagbruksbransjen6 sammenfaller med de refererte opplysninger. 

Undersøkelsen (Okstad 1983) har ingen opplysninger om hvilken form urundheten har. 

Dette er senere undersøkt i et materiale på 206 stokker fra alle toppdiametere av gran og 

furu (Skatter og Høibø 1998, Skatter et al. 1998). Radius ble målt under og på bark for hver 

15, dvs. 24 målinger på hvert tverrsnitt. Restavviket (RMSE) for modellert radius ble 

redusert fra 2.6 mm for en sirkel, til ca. 1.3 mm for en ellipse. Ved Fourier-analyse ble det 

vist at det var en jevn nedgang i RMSE etterhvert som modellen ble utvidet med flere 

parametre. Resultatene tyder på en uregelmessig urundhet, og altså ikke primært en 

flattrykt oval. 

Det har vært fundert mye på effekten av tilvridning under kjerratmåling på sagbruk, dvs. 

hvorvidt det er spesielle tendenser med hensyn til sannsynlighet for måling på bred eller 

smal kant. Ettersom urundheten bare unntaksvis er knyttet til flattrykking og mulig krok, 

kan vi ikke vente å finne noe éntydig mønster. Dette samsvarer med Okstads (1983) 

resultater. Andre tilgjengelige undersøkelser kjennes ikke. Imidlertid skulle man vente at 

mulige forskjeller ville være avhengige av anleggenes utforming, så som enstykkpålegging og 

medbringere, eller av barktype og hvorvidt tømmeret er barket eller ikke. Resultater og 

erfaringer kan derfor vanskelig tolkes generelt eller overføres mellom ulike anlegg. Hertil 

kommer at alle anleggene har vært gjennom en godkjennelsesprosedyre7 for å sikre korrekt 

måling. Uten tilgang til ytterligere undersøkelser er det vanskelig å trekke konklusjoner om 

forekomst av noen systematisk effekt av bred- eller smalkantmåling på anlegg som brukes 

til oppgjørsmåling. 

Areal av tverrsnitt 

Formelen for arealet av en ellipse er: 

Ae D D 90 D 

4 

4 

 

 

 

 

2 

g 

D og D+90 er to diametere som står i 90° vinkel. Det kan vises at arealet beregnet på denne 

måten er konstant og uavhengig av tilvridning, dvs uavhengig av vinkelen (bare de to 

måleretningene altså står vinkelrett på hverandre). Forholdet 

D D D 

g 

1 

2 

kalles geometrisk middel Dg. Ved bruk av geometrisk middeldiameter vil arealet av såvel en 

sirkel som en ellipse bli å beregne etter samme formel. Dette resonnement kan utvikles 

videre. For en uregelmessig rund figur vil geometrisk middel av mange måleretninger (n-te 

rot av produktet av n måleretninger med lik vinkelavstand) gi geometrisk riktig areal, og 

dermed riktig volum. 

Under praktiske forhold brukes ofte aritmetisk middel Da. Denne er lettere å bruke ved 

hoderegning, og den har tradisjonelt hatt en plass i målereglementene: Den skal benyttes 

ved kontrollmåling (FUNT 1998) og ellers ved sterkt urundt tømmer. Også i de vanligst 

forekommende målerammer8 inngår denne beregning i standardprogrammet. Aritmetisk 

middel kan eventuelt beregnes som middel av hvor mange måleretninger som helst, 

6 Egen oppfølging av stokkdiameter på Soknabruket gjennom flere år. 

7 Beskrevet i FUNT (1998) punkt 6.4.1 

8 Anlegg levert av RemaControl, seriene 900 og 9000 med to måleretninger. 


forutsatt lik vinkelavstand. Ytterligere ett moment kan være at fallende kant (dvs. helt 

tilfeldig måleretning) er et forventningsrett uttrykk for aritmetisk middel. Målereglementet 

(TMF 1998) har en bestemmelse om at diameter skal måles på ’midlere kant’, som i vanlig 

språkbruk vil bli oppfattet som synonymt med aritmetisk middeldiameter. 

For tømmer av normal, moderat urundhet antas forskjellen mellom aritmetisk og geometrisk 

middel å være uten praktisk betydning. Et par regneeksempler kan illustrere dette: 

D 

D 

D 

D 

g 

a 

g 

a 

 

200 209 

200 209 

 

2 

 

200 220 

200 220 

 

2 

204. 

45 

204. 

50 

209. 

76 

210. 

00 

’Normal’ urundhet 

Svært urund 

Det er ikke i detalj kjent hvordan diameter ved 

hogstmaskinmåling faller inn i en slik systematikk. 

Diameter måles her mot to krumme ’klavearmer’, se nærmere 

beskrivelse av målingen under Appendiks bakerst i 

rapporten. Derved oppstår to diametere eller korder. De to 

retninger står ikke vinkelrett, men har varierende vinkel etter 

diameter på stokken. Antageligvis er man henvist til å 

betrakte noen form for ’praktisk middeldiameter’: Den skal 

samsvare med kalibreringen, som utføres ved korsvis 

klaving, dvs. aritmetisk middeldiameter. 

HM-diameter kan tenkes påvirket av noen form for korrelasjon mellom diameter og 

maskinens måleretninger, eller av at trærne på noen måte er systematisk brede eller smale i 

den retning det faller vanligst å benytte under hogst. Et slik resonnement tilsvarer 

diskusjonen om tillegging på kjerrat, og kan bare be- eller avkreftes ved større opplagte 

undersøkelser under praktisk drift. Det er såvidt vites hittil ikke fremlagt indikasjoner på at 

dette skulle representere noe praktisk problem. 

Det har vært - og er - ulik oppfatning av hvorledes et sagbruk best bør innrette seg ved 

diametersorteringen. Enkelte sorterer etter smalkant, dvs. at de sager urunde stokker på 

samme måte som en sirkelrund stokk med smalkantdiameter. Detter tilsvarer ugunstigst 

mulig tilvridning på sagbenken (se figur 3). Ettersom smalkant oftest er knyttet til en 

temmelig uregelmessig urundhet som også varierer fortløpende langs stokken, vil imidlertid 

de fleste få større utbytte av den mest verdifulle sentrumslasten ved å sortere etter ’midlere’ 

diameter, altså geometrisk eller aritmetisk middel. Det antas at aptering og måling slik 

dette utføres i hogstmaskin samsvarer nærmere med sortering etter middeldiameter enn 

smalkantdiameter. Betydningen av korrekt diametermåling i hogstmaskinen er poengtert i 

en svensk arbeidsrapport (Wilhelmsson og Arlinger 1997), på basis av en økonomisk analyse 

hvor såvel tilfeldige som systematiske feil er inkludert. 

Vurdering: Stokkers urundhet er en kompleks problemstilling som vanskelig lar seg 

analysere i forhold til måten diameter måles på i hogstmaskinene. Sammenligning med 

korsvis middeldiameter under praktiske forhold er antagelig den mest effektive 

betraktningsmetode. 

DIAMETERMÅLING I HOGSTMASKIN 

Figur 3 Skuruttak gjøres best etter 

middeldiameter (heltrukket 

rektangel). Postning etter 

smalkant gir lite sentrumslast 

(stiplet rektangel). 

Den første kjente norske undersøkelsen av diametermåling i hogstmaskin er en 

hovedoppgave fra 1994 (Klynderud 1994), som undersøkte et parti vinterhogget gran med 

frossen bark. Undersøkelsen indikerte at målenøyaktigheten avhenger av trestørrelse, 

stokktype, kvistmengde og temperatur. Grove trær og trær med grov kvist viser en 


overestimering av diameter, og samtidig større spredning for diameternøyaktigheten. 

Rotstokker hadde større spredning enn andre stokker. Høyere temperatur førte til at 

diameteren ble overestimert. Ca. 50% av stokkene lå innenfor 4mm brutto diameter på 

bark. Standardavviket er oppgitt til 9 mm, og enkeltavvik opptil 50 mm ble observert. 

Vanskeligheten med å oppnå en stabil kalibrering i områder med varierende skog er påpekt. 

Dale og Nitteberg (1999) gjennomførte en omfattende undersøkelse på fire aggregater fra to 

maskinprodusenter under hogst i granskog. Måling av brutto diameter på bark ble gjort 

med et standardavvik på 6.4 mm for diametere under 30 cm, og standardavvik 16 på 

stokker over 30 cm. 

Undersøkelsen er gjort under forhold som på mange måter må oppfattes som optimale: Det 

er benyttet operatører som er mer enn gjennomsnittlig interessert i problemstillingen, og alt 

teknisk utstyr ble grundig sjekket før og under målingene. Erfaringer fra Trätek (Berg og 

Helgesson 1994) tyder på at målenøyaktigheten for brutto diameter inkl. bark går ned 10 %poeng 

fra optimale til ’slumpmessige’ målinger, f.eks. synker andelen innen intervallet 6 

mm fra ca. 70% til 60% (se figur 13). 

Senere er en undersøkelse etter tilsvarende forsøksplan, og som ledd i det pågående 

utredningsarbeid, gjennomført i fire furubestand (Gjerdrum og Nitteberg 2001). Stammene 

ble rekonstruert ved å legge hver stokk i rekkefølge med merkene etter tennene på 

lengdemålingshjulet rett opp. Diameter ble målt for hver 50 cm langs stammen (figur 4), 

Stokk 1 Stokk 2 Stokk 3 

Figur 4 For hver stamme utføres disse målinger: 

lengde og toppdiameter (stiplet pil) på bark for hver stokk 

diameter på bark for hver 50 cm fra rotende uavhengig av apteringen (hel linje). 

(Gjerdrum og Nitteberg 2001) 

ved kryssklaving utenpå forekommende bark. Ingen måling ble foretatt i rotsnittet. 

Diameter der målingen ble avsluttet i toppen av stammen var i middel 98 mm. I tillegg ble 

toppdiameter for hver stokk (ca. 10 cm fra toppende) målt på samme måte. Toppdiameter 

ble målt på alle stokker, også de som ikke holdt kravene til skurtømmer. Standardavviket 

ble funnet å være 7 mm, og dessuten systematiske feil på opptil 2,5 mm for bestand. 

Nøyaktigheten påvirkes negativt når stammene er uregelmessige eller grovkvistede. 


I samme undersøkelse ble det funnet at 7% av de mulige diameterobservasjoner manglet, i 

de fleste tilfeller fordi en god kontrolldiameter ikke lot seg bestemme. Bortfallet er størst 

nær stammenes toppende (figur 5). Det store bortfallet kan føre til et skjevt utvalg, slik at 

nøyaktigheten i målingene kan fremstå bedre enn de virkelig er. 

For vurderingen av resultatene er det også et problem at observasjonene er utført på et fåtall 

stammer, med mange, fortløpende målinger lang hver stamme. Dette gir autokorrelerte feil, 

dvs. at måleavviket holder seg som en tendens langs lengre strekninger av stammen. Dette 

ble bekreftet ved at det ble utført en separat analyse av den enkle modell: 

Feil 

n a * Feil n1 

n 

Parameteren a ble bestemt ved en autoregressiv estimering med én parameter (AR1-modell). 

Modellen forklare 61% av variansen i diameterfeilen. Dette utgjør et betydelig avvik fra de 

forutsetninger som gjelder for vanlig benyttede statistiske tester og vurderinger; spesielt vil 

variansen bli alvorlig underestimert (Montgomery og Peck 1992). Kontrollmålinger for 

diameter som er utført med mange observasjoner langs hver enkelt stamme, kanskje også 

under optimale målebetingelser, er av disse grunner neppe representative for de resultater 

som forventes for enkeltstokker under daglig drift. 

BARK 

Andel bortfalte 

dia.observasjoner 

30 % 

25 % 

20 % 

15 % 

10 % 

5 % 

0 % 

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 

Avstand fra toppende, cm 

Figur 5 Andel av mulige diameterobservasjoner som ikke er blitt registrerte 

(Gjerdrum og Nitteberg 2001). 

Alle maskiner måler utenpå forekommende bark. Under opparbeidingen fjernes alltid noe 

av barken, oftest på en ukontrollert måte. Det kan være at løse barkskjell faller av, slik at 

barken ellers synes hel og uskadet, eller varierende grad av synlig barkslitasje (figurene 3 og 

4). Barkslitasje er selvsagt mest problematisk i sevjetiden. 

Hogstmaskinens diameterfølerne vil i varierende grad ligge utenpå eller komprimere barken. 

Forholdet er situasjonsbetinget, avhengig av faktorer som barkkonsistens, frossen/tien 

bark, barktype, kvistmengde og matetrykk. Dette forhold gjør det nødvendig med separat 

diameterkalibrering og -oppfølging for hvert treslag, operatør og årstid. Oppgaven å 

bestemme en korrekt diameter under bark blir således todelt: 1) kalibrering for korrekt brutto 

diameter på bark, og 2) finne et godt uttrykk for å beregne barkfradraget. 

Bark på rot - bark i brysthøyde 

Funksjoner for skoglig planlegging og taksering har vært kjent og tilgjengelig gjennom en 

årrekke. Disse funksjonene gir barktykkelse i brysthøyde. Da Vestjordet (1967) utga 

volumtabellene for gran, benyttet han en funksjon som ble utarbeidet på bakgrunn av de vel 


10.000 prøvetrær som inngikk i undersøkelsen. Funksjonen for gran gjelder enkelttrær og 

tok denne form: 

Dob 

2 

2 

2 

1, 

3 

. 0, 

34 0, 

832* 

1 , 3 0, 

00283* 

1, 

3 0, 

0101* 

0, 

700* 

 

D mb 

bark D D H 

mb 

mb 

Dobbel bark, mm 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

Granbark i brysthøyde (etter Vestjordet 1967) 

Funksjonen er vist i figur 6. Naturskog er oppgitt å ha 1-2 mm tykkere bark enn 

plantninger for samme diameter. Ved samme diameter vil høye trær ha tynnere bark enn 

lave trær. Leddet diameter over høyde kan betraktes som et uttrykk for avsmaling (eller 

invers av høydeklasse, som forfatteren ofte nyttet). Verdiene ligger hele tiden over de som 

nyttes ved tømmermåling, opptil ti millimeter for grove trær i lave høydeklasser, noe som 

bl.a. kan ha sammenheng med barkslitasje. 

For furu ble en tilsvarende funksjon utarbeidet i tilknytning til arbeidet med 

produksjonstabellene (Brantseg 1969). Barktykkelse i brysthøyde ble funnet å være 

proporsjonal med diameter og med et høyde/alders-ledd, som kan betraktes som et 

bonitetsuttrykk. Funksjonen for furu gjelder på bestandsnivå, med inngangsvariablene 

grunnflatemiddeldiameter, grunnflateveid middelhøyde og totalalder: 

H 

Dob . bark 3, 

221 

0, 

8355* 

D1, 

3 2, 

415* 

D1, 

3 * 

A 

Funksjoner for gran og furu under svenske forhold (Söderberg 1992) inkluderer et 

bonitetsledd, såvel som andre uttrykk for geografisk variasjon (høyde over havet, 

breddegrad, nærhet til kyst). I en annen undersøkelse (Björklund og Walfridsson 1993) ble 

det for furu bare funnet små regionale forskjeller i barkvolum, uttrykt som midlere 

avdragsprosent, når Sverige ble delt i tre regioner (Södra -, Mellan- og Norra Sverige). 

Vurdering: Barkfunksjoner som gjøres avhengig av avsmaling og/eller bonitet (eller andre 

faktorer) synes å ha potensiale til bedre nøyaktighet enn en ren regioninndeling. Den 

svenske modellen krever mange inngangsopplysninger, og blir antagelig for komplisert. 


Lorey 

Tot 

H.kl. 1.0 

H.kl. 1.4 

H.kl. 1.8 

ØNT 

10 15 20 25 

Diameter på bark, cm 

30 35 40 

Figur 6 Barktykkelse for gran på rot og for skurtømmer. Etter 

Vestjordet (1967, omregnet og tilpasset Vigerusts 

høydeklasse) og ØNT (Okstad 1996). 

 

 

H

Ettersom diameterprofilen for hver stamme registreres automatisk i hogstmaskinen, vil det 

enkleste være å benytte avsmaling. 

Barksvinn under hogst og håndtering 

En undersøkelse av sammenhengen mellom diametermåling i skog og på industritomt som 

grunnlag for betaling for hogst og fremdrift etter hogsttariffen ble gjennomført for en større 

skogeiendom (Gjerdrum og Wilhelmsen 1975). Undersøkelsen gjaldt gran fremdrevet i hele 

stammer, og barkslitasje ble spesielt analysert. Stammer uten synlig barkslitasje viste 5,1 

mm nedgang i diameter på bark, noe som ble forklart ved slitasje av barkskjell ol. under 

håndtering og opparbeiding. I tillegg var det synlig slitasje, særlig i sevjetiden. 

Figur 7 Noe (synlig) barkslitasje forekommer oftest, 

også ved vinterhogst 

Figur 8 Selvom barken synes uskadd, vil en betydelige 

mengde barkskjell være avslitt. Furuhogst i 

februar. 

Det er ellers en velkjent praktisk erfaring at det samler seg barkavfall på alle steder hvor 

ubarket tømmer håndteres og lagres (velteplasser, laste- og losseplasser, kjerrater). En 

logisk følge er at gjensittende barkvolum er blitt tilsvarende redusert. 

Vurdering: Det ytterste barklaget, og spesielt barkskjellene, er utsatt for slitasje i 

hogstmaskiner (jfr. fig. 7 og 8), lasting/lossing, fremkjøring og annen håndtering. Størrelsen 

på slitasjen kan tenkes å avhenge med maskintype, kraft på kvistekniver og mateverk, 

årstid, treslag og skogtype, og andre kjente og ukjente faktorer. Dette kan gi opphav til 

systematiske forskjeller ved bestemmelse av netto diameter under bark. Forskjellene vil 

oppstå såvel mellom drifter som mellom måling på ulike steder i kjeden (f.eks. i skogen og 

på indistritomt). Forholdet bør undersøkes nærmere. 

Barkfunksjoner for sagtømmer 

Også funksjoner for barktykkelse i toppenden av skurtømmer, til bruk under 

tømmermåling, har lang tradisjon. De norske undersøkelsene, som ligger til grunn for 

barktrekk ved oppgjørsmålingen, er gjennomført ved Norsk institutt for skogforskning. 

Funksjonene for gran (Okstad 1981) og for furu (Okstad 1982) er senere revidert på 

grunnlag av et nytt og større materiale innsamlet i forbindelse med kontrollmålingen 

(Okstad 1996). Barktykkelse i toppenden estimeres ved en funksjon som øker lineært med 

diameter. Det er beregnet separate, regionvise funksjoner, men innen hver landsdel er 

forskjellene oftest små. For furu har rotstokker signifikant tykkere bark enn andre stokker 

av tilsvarende diameter. Gran har ingen slik forskjell. Både for gran, og spesielt for furu, 

ble det oppnådd betydelig forbedring i nøyaktigheten ved å benytte tre barkklasse, bedømt 

for hver enkelt stokk til tynn, middels eller tykk bark. Standardavviket for funksjonen 


(RMSE - root mean square error) er oppgitt til 2,1 - 2,5 mm for gran, og 2,9 - 4,1 mm for 

furu (minste tall er med, og største tall uten, bruk av barkklasser). 

En mulig sammenheng mellom barktykkelse hos gran og avsmaling (på bark) og andre 

egenskaper ved tømmerstokken er analysert på et materiale av begrenset størrelse 

(Gjerdrum 1995). Man fant at nøyaktigheten ikke ble nevneverdig bedret ved å inkludere 

avsmaling i modellen. Det var heller ingen effekt av årringbredde. Spredning mellom 

stokker innen samme parti utgjør mesteparten av restvariasjonen. 

I en undersøkelse fra syd- og midt-Sverige (Drake 1983) ble det funnet noe forskjell mellom 

regioner både for gran og furu. Det er imidlertid ikke lett å øyne noe mønster i forskjellene, 

og regioninndelingen synes bare i begrenset grad å redusere restspredningen. For furu er 

det imidlertid stor forskjell i barktykkelse mellom rot- og andre stokker (for tilsvarende 

diameter). Også for Finland gjelder beskjedne geografiske forskjeller, og stor forskjell 

mellom rotstokker og andre stokker 

(Heiskanen og Rikkonen 1976). 

Vurdering: Effekten av å innføre 

regionvise funksjoner synes begrenset. 

En ren diametermodell (uten barktype) 

vil gi en systematisk undervurdering av 

barktykkelsen hos rotstokker og 

tilsvarende overvurdering for 

toppstokker av furu. 

BARKENS TYKKELSE LANGS STAMMEN 

De grunnleggende egenskaper for 

furubarkens tykkelsen ble analysert av 

Heijbel (1929), se illustrasjon figur 9. 

Ingen norsk undersøkelse av dette 

forholdet er kjent. I nyere tide er det ved 

Sveriges Lantbruksuniversitet, SLU, 

utarbeidet forslag til nye funksjoner for 

furubark til bruk i hogstmaskin 

(Jonsson og Nylinder 1990). Hensikten 

har vært å forbedre grunnlaget for 

apteringen og gjøre denne mer korrekt. 

Funksjonen, heretter kalt J&Nmodellen, 

er av typen: 

D 

mb 

. bark a0 

a1 

* a2 

Dob 

D er lokal diameter på bark slik den 

måles oppover på stammen og L lengde 

fra rotavskjær. Parametrene a0 (0.254), 

a1 (0.474) og a2 (0.548) er ment tilpasset 

forskjellige skogtyper (verdier for det 

analyserte materiale gitt i parentes). 

J&N-modellen gir vesentlig bedre 

tilpassing enn bruk av ’mellombark’, 

spesielt i den nederste del av stammen 

opp til 6-8m, se figur 10. Det er ikke 

bekreftet at funksjonen er tatt i bruk av 

noen av hogstmaskinprodusentene. 

Tilgjengelige oppgaver tyder på at den 

L 

Figur 9 Prinsippskisse for furubark. Heijbel 1929 


gamle, rettlinjede funksjon av 

diameter, alltid brukes, og med 

parametere som tilsvare noen 

form for ’mellombark’. 

Arbeidet med å analysere 

alternative barkfunksjoner har 

fortsatt ved SLU (Lundgren 

2000). Det er vist at gran og 

furu må analyseres hver for 

seg. De bestandsvise 

forskjellene er tydeligere hos 

furu (dvs. de er tydelige ved 

brysthøyde og forsvinner 

gradvis opp til 6-8 m over 

rotskjær) enn hos gran. For 

furu vil bruk av to funksjoner, 

for skorpe- og for glansbark, gi 

god nøyaktighet; dette fordrer 

imidlertid en ekstra operasjon, 

nemlig at maskinføreren 

markerer overgangen på hver 

enkelt stamme. J&N-modellen 

er derfor enklere og gir nesten 

like gode resultater for furu. 

Gran har mindre restavvik enn furu; en funksjon som inneholder et avsmalingsledd gir her 

den beste tilpassning. Denne utvidede funksjonen er noe bedre enn en ren diametermodell. 

Nylinder opplyser på forespørsel 9 at man foreløpig har begrenset kunnskap om hvor godt 

funksjonen vil kunne dekke varierende skogforhold, og den er, så langt han kjenner til, ikke 

implementert eller tatt i praktisk bruk i noen av hogstmaskinene. Imidlertid er 

problemstillingen fortsatt aktuell, og arbeidet videreføres ved SLU i form av et 

doktorandprosjekt. 

Effekten av valg av barkmodell er illustrert ved et beregningseksempel (tabell 3). Forskjellen 

i verdi for to furutrær - et stort tre og et lite - mellom bruk av ’normalbark’ eller ’mellombark’ 

og en barkfunksjon av typen J&N-modellen er beregnet. Normalbark gir en betydelig 

overvurdering av toppdiameter under bark for skurtømmeret i det grove treet. Verdien 

overvurderes med 2.4%. Massevirke, toppstokken, undervurderes tilsvarende med vel 3%. 

Vurdering: Systematiske verdiforskyvninger mellom skurtømmer og massevirke i 

størrelsesorden 2-3% er antagelig for stor til å være forenlig med oppfatningen av hva som er 

god og nøyaktig måling. Ettersom feilen går i forskjellig retning, er effekten større for hver 

av de to kjøpergruppene enn for skogeieren. 

Pilot-analyse fra Skogforsks produksjonsflater 

Produksjonsflater er intensivt dokumentert, bl.a. med observasjoner av barktykkelse ved 

kjente høyder oppover langs treet. Flatene representerer ulike skogtyper, og materialet 

består av i alt ca. 4000 trær fordelt på gran og furu. Observasjonene er ikke tilgjengelige i 

en slik form at det har vært mulig å analysere det innenfor rammen av herværende rapport. 

For å vurdere materialets egnethet, ble det likevel gjort en analyse på 422 datasett fra 24 

utvalgte trær, likelig fordelt på gran og furu. Dataene er plottet i figur 11, sammen med de 

9 Personlig kontakt sommeren 2001 

Figur 10 En funksjon av typen 'J&N' gir vesentlig bedre tilpassing 

enn 'middels bar'. Furu. Jonsson & al 1990. 


vanlige barkfunksjonene for sagtømmermåling i Øst-Norges Tømmermåling, slik disse er 

presentert av Okstad (1996). 

Stokk Lengde Diameter Bark, dobb. Diameter Pris Volum Verdi Avvik, % 

Bark- nr dm på bark, mm mm ub, mm kr/m3 dm3 kr 

funksjon a) b) c) Volum Verdi 

I. Grovt tre (D1.3 på = 33cm, h.kl 1.0) 

J&N- 1 toppm. Prim 50 270 14.9 255 622.0 308 191.6 

modellen 2 toppm. Sek. 40 215 8.7 206 270.0 161 43.4 

3 midtm. 50 166 6.0 160 200.0 101 20.1 

Sum 140 569 255.1 

'Dagens' 11.6 258 626.8 315 197.7 

10.0 205 269.5 159 42.9 1.2 % 2.4 % 

8.6 157 200.0 97 19.5 -3.3 % -3.3 % 

Sum 572 260.0 0.4 % 1.9 % 

II. Grant tre (D1.3 på = 19cm, h.kl 1.0) 

J&N- 1 toppm. Prim 50 150 8.4 142 445.0 109 48.5 

modellen 2 toppm. 0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 

3 midtm. 50 122 5.6 116 200.0 53 10.6 

Sum 100 162 59.1 

Sum skurtømmer 

Massevirke 

Sum totalt 

'Dagens' 8.2 142 445.0 109 48.6 

0.0 0 0 0.0 0.3 % 0.3 % 

7.4 115 200.0 52 10.3 -3.1 % -3.1 % 

Sum 161 59.0 -0.8 % -0.3 % 

a) Etter Avsmalingstabeller for furu, Strand 1967 

b) 'Optimal' ~ J&N's modell; 'Dagens' ~ overgangsbark iht. Okstad 1996 

c) Priser for Viken Skog oppgitt av Bjørn Erik Alm jan. 01 

Prisen for skurtømmer er utjevnet i det aktuelle diameterintervall, ettersom enkelte stokker 

vil komme over el. under neste prisnivå iht. en gjennomsnittsbetraktning. 

Tabell 3 Effekten på tømmerets verdi av systematiske feil i barktykkelse ved to barkmodeller, 

beregningseksempel. Bruk av ’Dagens’ modell (funksjon for 'middels bark') hos furu 

overestimerer verdien av skurtømmer og underestimerer massevirke i forhold til den mer 

korrekte J&N-modellen, 

Materialet er videre analysert etter J&N-modellen, som er beskrevet ovenfor. I tillegg er en 

ren, lineær funksjon i lokal diameter beregnet (dvs. spesialtilfellet der a2=0 i J&N-modellen), 

hvilket samsvarer med praksis i dagens hogstmaskiner. Resultatene er sammendradd i 

tabell 4. Furu viser en betydelig forbedring i forhold til den lineære funksjonen (R2 øker fra 

55.3% til 89.7%), mens det for gran ikke er nevneverdig forskjell. Resultatene samsvarer 

bra med de som er rapportert av Lundgren (2000). 

Vurdering: Spesielt for furu er det sterkt ønskelig å etablere en bedre barkfunksjon enn den 

som nyttes i hogstmaskinene i dag. En kombinasjon av Skogforsks materiale supplert med 

noe registreringer tatt under maskinhogst bør kunne gi et representativt resultat. 


Treslag Modell a0 a1 a2 R 2 

Gran Dagens 2.35 0.066 0 0.811 

J&N-modellen 1.63 0.053 -0.080 0.829 

Furu Dagens -5.70 0.110 0 0.553 

J&N-modellen 0.01 0.362 0.455 0.897 

Tabell 4 Funksjon for barktykkelse langs stammen estimert etter dagens modell og J&N-modellen på 

24 utvalgte trær, ingen barkslitasje. For furu gir J&N-modellen vesentlig bedre tilpassning enn 

dagens lineære funksjon. 

Lokal dobbel bark, mm 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

Barktykkelse hos GRAN langs stammen fra rot 

12 eksempeltrær GRAN 

NISKs materiale v/K Andreassen 

Barkfunksjoner etter Okstad 1996 

Tykk bark 

Middels bark 

Tynn bark 

0 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Lokal diameter, mm 

Barktykkelse hos FURU langs stammen fra rot 

0 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Lokal diameter, mm 


Lokal dobbel bark, mm 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

12 eksempeltrær FURU 

NISKs materiale v/K Andreassen 

Barkfunksjoner etter Okstad 1996 

Skorpebark 

Overgangsbark 

Glansbark 

Figur 11 Barktykkelse varierer mye langs stammen, og furu skiller seg vesentlig fra gran. Punkter 

representerer bark på rot - separat symbol for hvert enkelt tre, mens funksjonene gjelder etter 

fremdrift til sagbruk.

BARKFUNKSJON FOR HOGSTMASKIN - FORSLAG 

Sålangt vi kjenner til har hogstmaskinene hittil, dvs. ved aptering, benyttet 

tømmermålingens funksjoner, med varierende dokumentasjon av valg av parametre i 

funksjonen. Noen maskiner later til å ha brukt funksjoner fra andre distrikter, f.eks. 

nabostrøk i Sverige. Det synes som om verdier fra ulike regioner, norske og svenske, brukes 

ved hogst i samme distrikt, uten at årsaken til eller begrunnelsen for dette er klargjort. Ut 

fra tidligere diskusjon ventes at 1) funksjonsformen passer bra for gran, men slik at barken 

undervurderes ved bruk av barkfunksjon for oppgjørsmåling, ettersom all barkslitasje ennå 

ikke har funnet sted, og 2) funksjonen passer dårlig for furu, idet barktykkelsen 

undervurderes i rota og overvurderes i toppen. For gran synes dette bekreftet i en pågående 

undersøkelse (Skotte 2001). Det 

indikeres at granbarken i middel er ca. 2 

mm tykkere i maskinen enn når 

Forslag - gran 

stokkene er kommet frem til sagbruk. 

25 

En mulig bonitetseffekt lar seg vanskelig 

påvise i dette materialet, ettersom 

20 

hovedtyngden, 9 av ialt 13 bestand, er 

lagt til midlere boniteter, G14 og G17. 

15 

Gran 

10 

Tilgjengelig materiale tilsier entydig at 

dobbel bark skal beskrives ved en ren 

diameterfunksjon, uavhengig av høyde 

over stubben. De verdier som brukes 

ved tømmermåling på sagtomt, 

forutsetter ’full’ barkslitasje og 

undervurderer barktykkelsen ved hogst. 

Det er en sannsynlig effekt av 

høydeklasse, dvs. avsmaling, som 

allerede er tilgjengelig i hogstmaskinens 

datasystemer. Avsmaling er derfor en 

bedre faktor enn en mulig effekt av 

bonitet. Følgende funksjon foreslåes (jfr. 

figur 12): 

Dobbel bark, mm 

Dob. barkHM( 

mm ) 3. 

0 ( 

0. 

6 0. 

1 

h. 

kl .) Diam( 

cm ) 

Det er neppe nødvendig ytterligere å poengtere at modellen bare må betraktes som en 

foreløpig løsning, inntil mer velfunderte resultater er innhentet. Dersom man ønsker en helt 

enkel funksjon, kan midlere høydeklasse settes til f.eks. 1.4. Det foreliggende materiale 

tillater ikke at det fremsettes forslag om noen funksjon hvor avsmalingen inngår direkte. 

Dette fordrer et egnet datamateriale, f.eks. fra Skogforsks produksjonsflater. 

Furu 

Den funksjonstype som brukes for tømmermåling, gir utilfredsstillende beskrivelse av 

barken langs en stamme. Funksjonen er ikke egnet for oppgjørsmåling i hogstmaskin, og 

den vil også kunne gi uheldige utslag ved apteringen. Den enkle og vesentlig bedre modellen 

som er presentert av Jonsson og Nylinder (1990) bør tas i bruk. En midlertidig løsning ut 

fra denne skal her foreslåes. Det må presiseres at det ikke finnes erfaringstall for 

barkslitasje hos furu. I mangel av bedre data, er følgende forutsetninger lagt til grunn: 

1. Det tas utgangspunkt i ØNT’s barktykkelser med tillegg for barkslitasje på 3 mm 

(skorpebark), 2 mm (middels bark) og 1 mm (glansbark), 


5 

0 

H.kl. 1.0 

H.kl. 1.4 

H.kl. 1.8 

ØNT 

10 15 20 25 30 35 40 

Diameter på bark, cm 

Figur 12 Forslag til barkfunksjon for gran basert på 

'halv' barkslitasje og moderat forskjell mellom 

bestandstyper

2. rotstokken forutsettes å ha skorpebark i toppen, annenstokken middels bark og 

tredjestokken glansbark, og 

3. beregningene gjøres for stokklengde 420 cm. 

J&N-modellen lar seg ikke helt tilpasse til dette oppsett, men en rimelig god tillempning fåes 

med funksjonen (figur 13): 

Dob. bark ( mm ) 3. 

0 43 

HM 

Vurdering: I sin 

ufullkommenhet ventes 

funksjonen å gi en vesentlig 

bedring av estimert 

barktykkelse. Modellen 

fordrer endringer i 

hogstmaskinens dataprogram, 

og vil i såfall gi en forbedring 

også av apteringen. 

Alternativt kan man som en 

midlertidig løsning generere 

barktype til Pdr-filen ut fra 

stokknummer og foreta 

sentral beregning av 

barkfradraget; isåfall oppnås 

ingen forbedring av 

apteringen. 

Diam( 

cm ) 

Lengde( 

cm ) 

MÅLENØYAKTIGHET - GRAN OG FURU 

Dob.bark, mm 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

0. 

7 

Forslag - furu 

Rotstokk (420 cm) 

Annen (840 cm) 

Toppstokk (1260 cm) 

ØNT Middels bark 

10 15 20 25 

Toppdiam, cm 

30 35 40 

Figur 13 Forslag til barkfunksjon for furu basert på J&N's modell 

De refererte norske undersøkelser har hele tiden vært utført på gran. For å få noe erfaring 

ble det derfor gjennomført en avgrenset undersøkelse på furu (Gjerdrum og Nitteberg 2001). 

Målenøyaktigheten både for diameter og lengde var best på regelmessig tømmer uten for 

grov kvist, slik som ved tynningshogst, rotstokker og i slank skog. Av de mulige 

diameterobservasjoner var 7.0% falt bort, i de fleste tilfeller pga. vansker med å definere en 

god kontrolldiameter. Problemet var størst nær toppenden (figur 14). Dette har antagelig 

sammenheng med grov kvist og lite regelmessig stammeform. Det store bortfallet kan føre 

til et skjevt utvalg, slik at nøyaktigheten i målingene kan fremstå bedre enn de virkelig er. 


Forøvrig er det, som 

en følge av den nye 

datainnsamlingen, 

avdekket at den 

kontinuerlige 

oppdatering av 

programvare i de 

forskjellige ledd 

(hogstmaskin, 

dataklave, analyse- 

PC) skaper enkelte 

forviklinger for 

overføring og 

analyse av data. 

Andel bortfalte 

dia.observasjoner 

30 % 

25 % 

20 % 

15 % 

10 % 

5 % 

0 % 

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 

Avstand fra toppende, cm 

En finsk 

undersøkelse fra 

noen år tilbake 

Figur 14 Andel av mulige diameterobservasjoner som ikke er blitt 

(Eeronheimo 1992) 

registrerte (Gjerdrum og Nitteberg 2001). 

indikerer at 

nøyaktigheten ved 

diametermåling er noe 

lavere for furu, men likevel 

slik at de må sies å være på 

samme nivå for de to 

treslagene, se figur 15. 

Vurdering: Det er tilgang 

på opplysninger fra et 

større erfaringsmateriale 

for gran enn for furu. 

Erfaringene tilsier at 

lengdemålingen er avhengig 

av barkens konsistens. 

Opplysning om nøyaktighet 

i diametermålingen er gitt 

for måling på bark. Det er 

indikasjoner på ar furu har 

noe større 

uregelmessigheter enn 

gran, og at det således er mer krevende å få veldefinerte og repeterbare målinger. I tillegg til 

barktykkelse, som er grundig diskutert i det foregående, kan det være forhold rundt 

barkslitasje der det to treslag atskiller seg. Erfaringene tolkes slik at gran og furu må 

håndteres individuelt med hensyn til måling av såvel lengde, barktykkelse som diameter på 

bark. 

KVALITETSBESTEMMELSE 

Figur 15 Diameternøyaktighet for gran og furu syne å være på 

samme nivå (Eeronheimo 1992) 

Fastsettelse av riktig treslag og sortiment er vanligvis så selvfølgelig at det knapt nok nevnes 

i diskusjonen om kvalitet. Momentet er forsterket av at det ofte er ulike kjøpere av de 

forskjellige sortimentene, og som overtar eiendomsretten til de aktuelle tømmerstokkene. 

Erfaringer, som det er vist til foran (se bl.a. Tab. 2), viser imidlertid at det også på disse 

punkter er nødvendig å ta hensyn usikkerhet i bedømmelsen. 

Maskinførerens mulighet til skjønnsmessige vurderinger av kvalitet vil være begrenset av 

han samtidig skal utføre en rekke oppgaver knyttet til den løpende drift. Han må også 

overvåke apteringen og gripe inn ved behov for tvangskapp, dvs. lokale ’punktfeil’ som 


forekommer på en betydelig andel av trærne, f.eks. vinkelkrok eller gankvist. Anledningen 

til å foreta kvalitetsbedømming vil derfor være mindre enn ved tradisjonell måling. Det er 

foreløpig usikkert om slik bedømming av kvalitet hos f.eks. skur- eller spesialtømmer kan 

gjøres med tilfredsstillende treffsikkerhet, og i tilfelle om dette vil hemme produksjonen. 

Opplegget må forøvrig ha mulighet for kontroll og etterprøving. Simultan treff for diameter, 

lengde og kvalitet er vurdert nedenfor. 

Imidlertid bør det ligge gode muligheter for utvikling av nye kvalitetsuttrykk basert på 

objektive observasjoner som allerede finnes eller kan genereres i maskinen. Det tenkes her 

på å nytte kombinasjoner av forhold knyttet til bestandet: bonitet, alder, høydeklasse, 

og/eller til det enkelte tre: avsmaling, krok/retthet, stokktype/avstand fra rot, relativ 

trestørrelse ol. Det er gjennom en årrekke arbeidet med slike sammenhenger i flere norske 

og nordiske FoU- og sagbruksmiljøer, og foreliggende dokumentasjon er såvidt omfattende 

at en gjennomgang ville sprenge rammene for denne utredningen. Som eksempel vises til en 

nyere finsk rapport (Uusitalo 1999). Undersøkelsen gjelder 44 gran- og 225 furutrær med 

D1,3 > 22 cm, alle fra bestand syd i Finland. Furu ble testet mot trelastkvalitet til synlig 

bruk og gran ble testet som kontruksjonslast (styrke/densitet). Furu viste muligheter for 

sortering etter en kombinasjon av alder, D1,3, trehøyde og avsmaling mellom 10% og 30% fra 

rot, dvs. ovenfor eventuell rotutsvell og skorpebark og likevel nedenfor grønnkrone. For 

gran ble de beste resultater oppnådd for avmaling 0% til 20% av trehøyden. Potensialet for 

å utvikle en objektiv og automatisert kvalitetsbestemmelse med tilfredsstillende korrelasjon 

for de skisserte kriterier, synes å være bekreftet. 


SIMULTAN NØYAKTIGHET PÅ VOLUM OG VERDI 

Det er generelt vanskeligere å oppnå nøyaktighet for flere faktorer samtidig. Dette 

illustreres med utgangspunkt i figur 16: 

Figur 16 Nøyaktighet for hhv. lengde- og diametermåling (Trätek Kontenta 9403009). 

Som tidligere omtalt er treffprosent ved ’slumpmessig’ utvalgte studier ca 10%-enheter 

lavere enn ved tilrettelagte studier. For engrepsaggregat ligger ca. 90% av stokkene innen 

5 cm lengde og ca. 48% innen 4 mm diameter. Samtidig forekomst innen 5 cm lengde og 

4 mm diameter finnes da ved multiplikasjon 10 

48% * 90% = 43% av stokkene. 

Dersom vi i tillegg forutsetter treff i kvalitet, reduseres treff-andelen ytterligere. F.eks. gir 

75% treff i kvalitet et samlet treff på 32%. Med mindre treff-prosenten for en egenskap er 

meget høy, vil samtidig treff i flere enn én eller et par egenskaper raskt bli så lavt at det 

neppe er av praktisk interesse. 

Også fordelingsfunksjonen for feilene kan være av betydning. Ut fra rent matematiske 

sammenhenger kan ikke disse feilene være normalfordelte samtidig: 1) feil på diameter angitt 

i mm, 2) på D2 eller midtflatearealet, og 3) på diameter eller volum i %. Den praktiske 

betydningen kan imidlertid vise seg å være liten, ettersom feilene i volum og verdi i tillegg 

’maskeres’ av feil i lengde, kvalitet og samvariasjon. Normalfordelingen er ellers typisk 

forekommende når mange feilelementer virker samtidig. 

Vurdering: Lengdetreff er bedre enn diametertreff. Samtidig treff for mer enn én eller et par 

faktorer synes såvidt lav at den antagelig oftest er uten praktisk interesse. Opplysninger om 

reelle standardavvik, dvs. under praktiske driftsforhold, for HM-måling er såvidt mangelfulle 

at et simultant standardavvik for volum eller verdi ikke lar seg beregne. Også en ukjent, 

men sannsynlig korrelasjon mellom dimensjon og kvalitet (mindre stokker gir f.eks. oftere 

massevirke enn skurtømmer) vanskeliggjør betraktningen. Utover de skjematiske 

10 Reglene for simultan sannsynlighet når utfallene for lengde og diameter er uavhengige av 

hverandre, dvs. ukorrelerte. 


etraktninger som er gjort i det foregående, anbefales derfor at virkelig variasjon i volum og 

verdi må bli observert under praktisk utøvelse. 

MÅLENØYAKTIGHET I HOGSTMASKIN OG ANDRE METODER 

Det har ikke vært mulig å finne data som kan gi direkte sammenlignbare verdier for 

målenøyaktighet for de ulike metoder. Tømmermålingen gir sine oppgaver i form av middel 

og standardavvik. Disse opplysningene gjelder under bark og for store, representative 

utvalg hentet fra veldefinerte kollektiver. For denne utredningen har vi tatt utgangspunkt i 

ØNTs metodekontroll for ca. 6000 skurtømmerstokker ved 6 utvalgte måleplasser år 2000 

(Rostad 2001). Ordinær måling gjelder toppdiameter ub. målt på fallende kant, mens 

kontrollen er middel av to korsvise målinger. Tallene for gran er presentert i figuren, men 

disse avviker ikke nevneverdig fra furu. Standardavviket for diameter er 6-8 mm og varierer 

lite med toppdiameterens størrelse (fig. 17). 

Std.avvik, mm 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

s(HM gran på bark, Dale et al. 1999) 

s(HM furu på bark, Gjerdrum et al. 2001) 

s(ØNT gran under bark, Rostad 2001) 

100 150 200 250 300 350 400 450 

Diameter, mm 

Figur 17 Standardavvik for diametermåling. Forutsetninger er beskrevet i teksten. 

For hogstmaskin er opplysningene om nøyaktighet alltid gitt for måling utenpå bark, og ofte 

uttrykt i form av frekvens innenfor et diameterintervall (se f.eks. fig. 16). Oppgitt frekvens 

vil avhenge både av de systematiske og de tilfeldige feilene, slik at opplysningene ikke 

direkte kan omregnes til standardavvik. Opplysningene gjelder i tillegg ofte for avgrensede og 

utvalgte partier. 

Vi har derfor utført enkelte tilleggsberegninger på gran-materialet fra Dale og Nitteberg 

(1999). Allerede i rapporten indikeres at det er økende standardavvik med økende diameter. 

Ved tilleggsberegningene ble standardavviket beregnet innen 5-cm-klasser for toppdiameter. 

Utvalget av bestand i denne undersøkelsen er ikke tilstrekkelig til å sikre representativitet 

for HM-måling av gran i sin alminnelighet. Oppgavene gjelder diameter målt på bark, dvs. 

maskinens (middel)diameter sammenlignet med korsvis middel målt med klave. For furu er 

tilsvarende opplysninger gitt av Gjerdrum og Nitteberg (2001), også her med forbehold om at 

det gjelder et materiale med begrenset størrelse. Resultatet er presentert i figur 17. 

Målenøyaktigheten for diameter i hogstmaskin synes å være mer diameteravhengig enn for 

ordinær måling. HM-materialet gjelder på bark og for spesielle drifter slik det er redegjort 

for foran. Standardavvik for innmålingsdiameter, etter korreksjon for bark og andre forhold, 

er ikke kjent ved HM-måling. For begge metodene er standardavviket påvirket av ordinær 


måling og kontrollen ikke gjøres for identiske diametere. HM-målingen er som vi har sett en 

slags ’praktisk middeldiameter’, og standardavviket er derfor lavere enn det ville vært med 

bare én måleretning. 

Vurdering: Som ventet ut fra aggregatenes virkemåte synker nøyaktigheten med økende 

diameter ved HM-måling. Det er ikke funnet opplysninger som muliggjør direkte 

sammenligning av nøyaktighet i innmålingsdiameter med vanlige målemetoder, men 

nøyaktigheten synes å være av samme størrelsesorden. Målenøyaktigheten ved praktisk 

HM-måling kan først bestemmes når metoden er tatt i bruk. Det vil være viktig å skaffe 

opplysninger om gyldighetsområde for diameterkalibrering mht. skogtype, treslag, 

tidsavhengighet osv., og i tilknytning til dette, indikasjoner for nå ny kalibrering bør utføres. 

KALIBRERING OG KONTROLL 

For alle observasjoner er det alltid nødvendig å gi en presis definisjon av måle- og 

kontrollenheten. Den enkelte stokk er en slik greitt avgrenset enhet, mens parti er ikke like 

veldefinert. Til forskjell fra fabrikkmåling vil det ved HM-måling være nødvendig med 

oppfølging for hele partier, i tillegg til kontroll 

av enkeltstokker, for å fange opp rokeringer 

mellom sortimentene osv. Deler av 

kontrollen bør med tiden kunne bli knyttet til 

et system for sporing av enkeltstokker v.h.a. 

individmerking (Uusijärvi 2000), se figur 18. 

Slik merking vil antagelig kunne gi rom for 

en interessant videreutvikling av HMmålingen. 

Kalibrering, slik dette utføres i dag, er i 

utgangspunktet initiering av systemet heller 

enn en kvalitetskontroll. Kvalitetskontroll 

under drift kan fungere som et feed-backsystem 

med korrigering dersom gitte 

toleranser overskrides, evt. med rejekt av 

feilvare dersom angitt akseptgrense 

overskrides. Muligvis kan også 

maskinsystemet programmeres til å gi 

Figur 18 Individmerker for tømmer. Transponder 

(til v) og klips 

bestemte feilvarsler. Det er viktige prinsipielle forskjeller mellom kalibrering, feed-back og 

kontroll, selv om den praktiske bruk ofte kan gli over i hverandre. Den egentlige kontroll av 

metodens nøyaktighet vil likevel aldri kunne bli utført ut fra målinger gjort for kalibrering, 

feed-back, opplæring el. Et særlig forhold vil være om operatøren har spesielle 

egeninteresser, f.eks. lønnssystem, knyttet til HM-målingen eller til det produksjonsheft 

denne målingen uvegerlig vil medføre i forhold til dagens ordning. 

Det anbefales iverksatt registreringer iht. en sjekkliste for å gi mulighet til å analysere for 

systematiske feil. Listen bør registreres i en felles database og nyttes til å analysere 

potensielle problemer. Slike analyser vil gi mulighet til forbedringer av metoden, utover de 

forhold man foreløpig kan øyne før metoden er tatt i bruk. Opplysningene er spesielt 

myntet på oppgjørsmåling, men vil være nyttige også for å forbedre aptering og 

kundespesifikke leveranser. I det minste bør følgende elementer registreres: 

1. Diameter og lengde, brutto på bark 

2. Innmålingsdiameter og lengde, netto under bark 

3. Sortiment, kvalitet 

4. Treslag 

5. Skogtype 

6. Årstid, vær, spesielt temperatur og sevjetid 

7. Barktype, kvistmengde, avstand fra rot 


8. Dato og tid på døgnet 

9. Operatøridentifikasjon 

10. Maskinspesifikasjon 

11. Maskininnstillinger, trykk på kvistekniver 

12. Henvisning til protokoll for kalibrering av måleutstyret 

13. Uregelmessigheter ved maskinens drift, evt. varsler fra maskinsystemet. 

Behovet for slik analyse vil være størst i en oppstartingsperiode når den nye metode 

introduseres. Etterhvert som praktiske erfaring oppnås, vil det sannsynligvis bli behov for å 

supplere med nye opplysninger, mens andre rimeligvis vil kunne sløyfes. 

I tillegg vil det være naturlig at kjøperne vurderer sin mottakskontroll i forhold til HMmåling 

som en ny målemetode. 


AVSLUTTENDE DISKUSJON 

Målesystemet i hogstmaskinen er primært utviklet til støtte for maskinenes smidige drift og 

optimal aptering. Muligheten for oppgjørsmåling synes å være en form for tilleggsmulighet, 

som ennå ikke er helt klargjort. Følgelig er det fortsatt et betydelig potensiale for forbedring 

etterhvert som slik bruk blir vanlig og viktig. Ikke minst bør det være mulig å få løsninger 

som er betydelig mer smidige i forhold til de spesielle forhold som gjelder for norsk 

tømmermåling. Erfaringene fra Finland viser at oppgjørsmåling med hogstmaskin er fullt 

mulig, såfremt partene er innforstått med alle systemets sider, men demonstrerer samtidig 

de betydelige ulikheter i tradisjon og omsetningsmønster i de to land. De tre viktigste 

forhold i så måte er at 1) den finske HM-målingen har utviklet seg fra omsetning av rotposter, 

noe som er lite brukt hos oss, at 2) målingen gjøres ved seksjonskubering utenpå bark, også 

for skurtømmer, og at 3) hovedvekt legges på volum og liten vekt på pris og kvalitet, også for 

skurtømmer. 

Vi har i det foregående lagt betydelig vekt på å begrunne behovet for en bedre håndtering av 

barkproblematikken. Nye barkundersøkelser anbefales gjennomført, for å klargjøre 

barkslitasjen, barktykkelsens variasjon langs stammen, og betydningen av bestandsforhold 

og klima. Det kan også være noe uklarheter mht. betydningen tilvriding og urundhet for 

aggregatene (og delvis også for kjerratmåling). Behovet for en bedre barkfunksjon langs 

stammen (bedre enn ’middels bark’) er vel dokumentert, spesielt for furu. Uten å gjøre 

nærmere undersøkelser synes det vanskelig å gi noe entydig svar på 1) hvorledes 

barktykkelsen fremtrer over året i de ulike hogstaggregater eller 2) hvor stor forbedring som 

kan oppnås ved funksjoner som gjøres avhengige av bonitet, avsmaling eller andre faktorer. 

De foreslåtte funksjoner er ikke befestet i praktiske undersøkelser og må betraktes som rent 

foreløpige. Slike forbedringer vil sannsynligvis være nødvendige også for å øke presisjonen i 

apteringen og i kundespesifikke leveranser (bestemte preferanser i lengde-diameterkvalitets-matrisen). 

Ut fra tilgjengelig beskrivelse av målefunksjonen for de tre undersøkte hogstaggregater kan 

det ventes at de har ulike karakteristiske måleegenskaper. Dette kan slå ut på variasjon 

mellom frossen/tien bark og sevjetid, både mht. diameter og lengde, betydning av krok, av 

grove kvister, samt endret nøyaktighet på store og tunge trær mv. En full klargjøring av alle 

disse faktorer kan ikke ventes før systemet tas i praktisk bruk. En slik undersøkelse under 

en periode av minst ett års varighet anbefales gjennomført. 

Betydningen av straffing, vrak, svinn og rokering bør gjøres til gjenstand for spesiell 

oppfølging. Dersom det gjøres korrigeringer i målingen ut fra antatt gjennomsnittsverdier, 

vil enkelte leverandører kunne reflektere slik: ’Vi får sende med litt feil, ettersom det likevel 

alltid blir trukket for slike feil.’ På denne måten vil fremleggelsen av tømmeret kunne bli 

dårligere. Fortsatt innsats og incitamenter for at omfanget av virke som ikke holder kvalitet 

skal bli minst mulig er derfor nødvendig, parallelt med behov for analyse av omfang og 

forekomst. Denne diskusjonen illustrerer også at behovet for partivis kontroll (i tillegg til 

stokkvis kontroll) vil være grunnleggende forskjellig fra dagens tradisjonelle måling. 

Det vil være rimelig å vente at innføring av HM-måling vil resultere i at også logistikken eller 

selve omsetningsformen revurderes av partene ut fra de nye muligheter som her vil foreligge, 

jfr. den skisse som nylig er presentert for finske forhold (Räsänen og Pennanen 2000). Det 

er derfor ikke tilstrekkelig å vurdere metoden statisk ut fra dagens bestemmelser. 

Muligheten for å foreta oppgjør etter måling på bark vil kunne bli vurdert. I så fall vil 

usikkerheten i målingen reduseres betydelig. Forskjellen mellom salg/oppgjørsmåling og 

skur/tømmersortering vil bli bedre synliggjort. Videre kan det med en viss rett hevdes at 

tømmer med intakt bark har bedre lagringsdyktighet, ferskheten bevares bedre, hvilket 

tilsier at foredlingsverdien også bør være høyere. Oppgjør på bark vil være et incitament til 

å holde barkkappen uskadet. Hogst etter eksakte matriser hvor sortering etter diameter 

under bark vil imidlertid bli vanskeliggjort. Tykkelsen på barken i seg selv påvirker også 

neppe lagringsdyktigheten. En slik nyordning kan derfor være problematisk særlig for 

skogeierforeningene, da det vil kunne føre til omfordeling av tømmerverdi mellom skogeiere 

eller regioner med ulik barktykkelse. 


HM-måling vil kunne befordre nye måter for kvalitetsfastsettelse. Noen eksempler nevnes 

for å illustrere mulighetene: Stokkens høyde over stubben kan skille mellom rotstokk, 

mellom-stokker og toppstokker, avsmalingen er større i grønn krone enn på kvistfrie 

stammedeler, og høydeklasse kan estimeres ut fra forholdet mellom høyde og diameter. En 

annen mulighet kan være å nytte forholdet mellom størrelsen på det enkelte treet og 

bestandsgjennomsnittet, for å skille i kvistsetting mellom herskende og beherskede trær 

(Høibø et al. 1999). Også andre objektive kriterier kan tenkes å inngå, så som høyde over 

havet (jfr. Frogner 1997) hentet fra en GPS-utrustning, eller bestandstetthet (avvirket volum 

i forhold til areal hentet fra GPS). 

APPENDIKS 

FINSKE ERFARINGER 

Ingen andre kan vise til så omfattende praktiske erfaringer med HM-måling som Finland. 

Målingen er formalisert gjennom Jord- och skogbruksministeriets (JSM) forskrift nr 100 fra 

1999. Mange av bestemmelsene er temmelig generelle, av typen ’Mätdonet bör fungera 

tilförlitligt under alla drivningsförhållanden.’ Det er verdt å merke seg at volum skal 

beregnes ved seksjonskubering på bark. Operatøren er gjort eksplisitt ansvarlig for at hver 

stokk får rett sortiment. Operatøren skal avbryte målingen umiddelbart om noen 

uregelmessighet merkes. Dette vil innebære at det alltid vil være mulig å gå over til en 

reservemetode. En vesentlig del av arbeidet består av kontroll. Kontrollen utføres dels på 

enkeltstokker (volum ved seksjonskubering), og på partier ved et tilfeldig utvalg av stokker 

fra minst 5% av alle partier. Kontrollpartiet skal være minst 10 m3 eller 100 stokker. Det 

legges størst vekt på volum, og volumet for hvert hovedsortiment (skurtømmer, massevirke) 

skal ikke avvike mer enn 4%. Ved større feil skal det opprinnelige måleresultatet revideres. 

Det er ellers verdt å merke seg at kontrollen utføres av den som setter bort entreprisen 

(antagelig kjøper), arbeidsgiver (antagelig maskineier) eller av noen som disse bemyndiger. 

En av de betydelige forskjeller mellom våre to land er det store omfang av rotposter som 

omsettes i Finland. 80% av volumet omsettes på rot og volumberegnes inklusive bark. Slikt 

salg ble tradisjonelt omsatt etter måling på rot. Kellomäki (1998) gir en sammenfattende 

oversikt over målingen i Finland. Disse to forhold - måling på bark og omsetning av 

rotposter - later til å ha hatt avgjørende betydning for fremveksten av HM-måling. Hujo 

(2000) oppgir spesielt at HM-måling er billig sammenlignet med alternativene klaving på rot 

og måling ved bilveg. Utvikling mot HM-måling har gått parallelt med fremveksten av 

mekanisert avvirkning, og det later til at metoden var i omfattende bruk allerede for ti år 

siden. De såkalte ’leveranseposter’ måles enten ved bilveg eller ved fabrikk, og bare en 

mindre del som HM-måling. 

Erfaringer med målenøyaktighet er oppgitt hos Eeronheimo (1992) og Metsäteho (1994). 

Oppgavene er gitt som frekvens forekomst innen gitte intervall, og synes å samsvare med de 

svenske erfaringer. Standardavvik er ikke oppgitt, men synes av figurene å være ca. 2%enh. 

(for brto. volum på bark). Nøyaktigheten oppgis å variere med operatør og med teknisk 

utstyr, mens det ikke er systematisk forskjell mellom utstyrsleverandører eller for alder på 

utstyret. Massevirke, særlig grovkvistet eller kroket som hos furu og lauv, har dårligst 

nøyaktighet. Det er også nevnt at det har vært problematisk å få til mange nok og store nok 

kontrollpartier. 

Kellomäki (1998) og Hujo (2000) fremsetter også synspunkter på sannsynlig videre utvikling 

av målingen i Finland. Måling ved bilveg antas å bli redusert. HM-måling ventes å holde 

sin sterke posisjon for rotposter. Fabrikkmåling ventes å få noe økning, knyttet til 

potensiale for teknisk utvikling og god nøyaktighet selv for små partier. 

Tilsvarende er det, på bakgrunn av tidligere refererte arbeider fra SkogForsk, utarbeidet 

svenske retningslinjer (VMR 1998). Det er foreløpig ikke gjort tiltak for nærmere å 

undersøke de svenske erfaringer. 

Vurdering: Den finske HM-målingen har utviklet seg fra en tradisjon som avviker betydelig 

fra vår, med omsetning av rotposter etter volum på bark. 


NOEN BETRAKTNINGER OM STATISTIKK 

Avvik mellom den størrelse vi ønsker å observere og faktisk avlesning, kalles ofte statistisk 

feil. De deles i to prinsipielt ulike typer: tilfeldige feil og systematiske feil. En størrelse 

(f.eks. diameter eller verdi) beskrives ofte ved 1gjennomsnitt (middel), 2standardavvik, og 

3variasjonsmønster eller fordelingstype (f.eks. normalfordelt). 

Gjennomsnittet kan være ’forventningsrett’ dersom både utvalg (sampling), kalibrering og 

måling osv. er gjort ’riktig’, eller det kan være beheftet med systematiske feil. Systematiske 

feil kan gi helt uforutsigbare utslag og være meget alvorlige for resultatet (jfr. diskusjonen 

om barkfunksjon), men det kan også være mulig å motvirke effekten når man først blir kjent 

med systematikken. De tilfeldige feil beskrives gjerne ved standardavvik, 

’variasjonskoeffisient’ eller varians. ’Standardavviket på et gjennomsnitt av mange 

observasjoner’ kalles ofte middelfeil. Følgende relasjoner gjelder: 

s Std . avvik Varians 

Gjelder for enkeltobservasjoner 

Std . avvik 

Var . koeff ”Prosentisk standardavvik” 

Gjennomsnittsverdi 

Std . avvik 

Mid . feil For middel av flere observasjoner 

Ant . obs 

Det er alltid viktig å ha klart for seg hvilken populasjon eller kollektiv beregningene er gjort 

for. Beregningene gjøres ofte på et utvalg eller sampel, og igjen er det viktig hvordan 

samplingen er utført. Eksempelvis kan hogstmaskiner og bestand som egner seg for 

forskningsmessige undersøkelser, være mer homogene enn andre, dvs. at de ikke er 

representative for alt virke som hogges med maskin. Målingene vil i seg selv kunne påvirke 

resultatet, f.eks. må vi vente at målingene blir mer nøyaktige når en forsker eller 

kontrollmåler er tilstede. 

Normalfordelingen omtales ofte, den er symmetrisk og forekommer gjerne som resultat av 

mange uavhengige effekter adderer seg på hverandre (dette følger av det såkalte 

’sentralgrenseteoremet’). I andre tilfeller har effektene en tendens til å multipliseres, med 

skjeve fordelinger som resultat. Atter andre er bi-nomiske, dvs. enten-eller, så som brudd i 

el-kretser. Her trengs da både opplysninger om hvor ofte de forekommer, og om selve feilene 

når de først er der. Tiden vi må vente frem til neste feil oppstår, kan følge 

eksponensialfordelingen (ventetid til feil inntrer) eller poissonfordeling (sjeldne hendelser). 

Enkelte beregninger på målingene er uavhengige av fordelingstypen, mens andre forutsetter 

normalfordeling. Eksempel: Standardavviket kan beregnes uansett fordeling, mens 

antagelsen om at 95% av observasjonene ligger innenfor 2std.avv. (se f.eks. FUNT vedl. 1) 

er knyttet til normalfordelingen. 

Diameter under bark beregnes etter en algoritme, hvor det inngår en rekke elementer: 

brutto diameter, korreksjon for bark, barkslitasje, snø og is, urundhet mv. Dersom feilene 

for hvert enkelt element forutsettes å være uavhengige av hverandre, noe som synes rimelig, 

kan standardavviket beregnes ved å addere variansene etter følgende formel: 

s s s s s 

2 

Diam. 

ub 

2 

målenøyaktighet 

2 

urundhet 

2 

barktykkelse 

2 

barkslit , snø& 

is 

Mange statistiske tester forutsetter ’tilfeldig utvalg’ og at feilene er ’uavhengige og 

normalfordelte’. Dette er ikke alltid tilfelle, og kan føre til at vi oppfatter målingene å være 

mer nøyaktige enn de virkelig er. 


Et eksempel: hvis vi gjør mange målinger av barktykkelse eller diameter langs en og den 

samme stammen, vil feilleddene være korrelerte - og beregnet standardavvik undervurderer 

den virkelige variasjonen. 

Et annet: feed-back - systemer. Feed-back kan f.eks. bestå i at man endrer kalibrering eller 

justerer bør-verdiene. Mange kvalitetssikringssystemer beskriver at det skal gjøres 

korrigerende tiltak ut fra observasjonene. Utvalget er da ikke lenger ’tilfeldig’. Statistiske 

beregninger på data som brukes til slike justeringer, vil gi et forvrengt resultat. 


KORT TEKNISK BESKRIVELSE AV NOEN HOGSTMASKINERS MÅLESYSTEM 

I det nedenstående er tatt inn beskrivelse fra manualer, brosjyrer og egne observasjoner. 

Pga. tidsfaktoren har det ikke alltid vært mulig å innhente alle opplysninger. 

Maskinleverandørene har vært uten innflytelse mht. varierende grundighet i beskrivelsen. 

For en grundigere gjennomgang, om enn noe gammel, vises til Berg (1992). 

Valmet - Partek 

Figur 19 Prinsippene for diameter- og lengdemåling hos Partek 

Systemet beskrives å være innrettet for å optimalisere apteringen vha. moderne, 

brukervennlig og produktivitetsfremmende teknikk. Systemet genererer stokknota, 

volumoppgaver og andre, spesielle rapporter. Lengde måles ved et tannhjul m/pulsgiver. 

Diameter finnes av åpningen på to (av ialt fem) kvistekniver, imot et V-formet anlegg av faste 

ruller. Diameter fremkommer som en middelverdi av to diametere, som står i varierende 

vinkel i forhold til hveradre. Knivene med 

føler er både fjær- og hydraulisk belastet, 

for raskere reaksjon over kvistnubber ol. 

Måling gjøres alltid utenpå befindtlig 

bark. Diameter avføles hver centimeter, 

og lagres etter filtrering for hver 

desimeter. Knivene med føler sitter 120 

cm forran (i kvisteretningen) kappsted; 

diameter på kappstedet bestemmes ved 

ekstrapolering/prognose utarbeidet ut fra 

diameterutvikling over minst 4 meter. 

Kalibrering utføres i ett punkt; såsant 

kvisteknivene ikke er modifisert, 

omregnes kalibreringen korrekt til alle 

andre diametere. 

Timberjack 

Systemet synes primært utviklet for å 

optimalisere apteringen. Lengde måles 

vha. pulser i et tannet, hydraulisk 

belastet målehjul. Varierende 

barkkonsistens synes å kunne gi 

varierende sluringsgrad, slik at det er 

Figur 20 Timberjack presenterer 

diametermålingen slik 


åpnet for en manuell korreksjonsfaktor i lengde. Diameter finnes ved omregning av el. 

spenning fra føler i to kvistekniver jevnført med empirisk kalibrert diameter. Dette gjøres i 

22 ulike diametere, såkalte ”översettingsvärden” eller ”diameterkalibreringspunkter”. Det er 

ikke lineært utslag mellom spenning og utregnet diameter, og ved uheldig kalibrering kan 

det oppstå sprang i utregnet diameter. Diameter registreres kontinuerlig, og vha. en 

filtreringsalgoritme lagres ett mål for hver desimeter. Elementer i filtreringen er at den søker 

noen form for min.diameter i intervallet for å unngå måling utenpå kvistnubber ol, og 

kontroll mot sannsynlig avsmaling. Diametermålingen avhenger direkte av trykket på 

kvisteknivene. Dette innstilles i en avveining mellom lavt trykk for liten matemotstand og 

stort trykk for god kvistekvalitet. 

Innstillingen er situasjonsbetinget, 

avhengig av treslag, barkkonsistens, 

operatør mv. Kalibrering gjøres derfor 

treslagsvis, og også for diameter er det 

en manuell korreksjonsfaktor. 

Ponsse 

Leverandøren synes å være sterkt 

opptatt av målenøyaktighet. I brosjyren 

Ponsse Opti heter det: ”Stammen mäts 

ytterst noggrant med trepunktsmätning 

som också beaktar eventuell oval form”, 

og videre: ”Det är PONSSE’s mätsystem 

som har stärkt bidragit till den 

maskinelle mätningens genomslag i 

Finland.” Diametermålingen gjøres i 

mateaggregatene. Utstyret er i 

utgangspunktet ”konstruerad specielt 

för kundorienterat virkesanskaffning”, 

hvilket må utlegges som aptering. 

Apteringen er tett knyttet opp mot 

prognose for stammeprofil, som 

beregnes via komplekse algoritmer. 

Systemet håndterer ’delvis automatiske’ 

kvaliteter, f.eks. enkelte kvaliteter skal 

bare/skal ikke legges til rotstokk. 

Målenøyaktighet forutsatt velkalibrert 

utstyr er oppgitt til: Lengde ’över 90% i 

önskat tolerans - till exempel -2 ... +4 

cm”. Diameter: ”75% +-5mm 

noggrannhet”. Volum: ”+- 1,5%”. 

---- 

Figur 21 Ponsses fremstilling av diametermålingen 

Vurdering: Geometrien i målesystemene varierer noe mellom aggregatene, og den synes 

temmelig komplisert å analysere. Dokumentasjon av system og funksjon er ikke lett 

tilgjengelig. Dette gir et visst inntrykk av en ’black.box’ - det fungerer, men vi vet ikke helt 

hvordan. Den geometriske/analytisk sammenheng mellom ’utslag’ og ’størrelse’ er tilstede 

ved lengdemåling, mens diameter er basert på en rent empirisk sammenheng, dvs. 

kalibreringen. 


REFERANSER 

Berg, P. 1992. Utrustningar för berörande längd- och diametermätning på skogsmaskiner. Rapp. 9111071, 

Trätek, Stockholm. ISSN 1102-1071. 97 s. 

Berg, P. og Helgesson, T. 1994. Mätnogrannhet med en- och tvågreppssköprdare. Resultat från slumpvisa studier. 

Trätek, Stockholm, Kontenta 9403009. 

Björklund, L. og Walfridsson, E. 1993. Tallvedens egenskaper i Sverige - torr-rådensitet, kärnvedhalt, fuktighet och 

barkhalt. Rapp. 234, Inst f. virkeslära, SLU. ISSN 0348-4599. 67 s + vedl. 

Brantseg, A. 1969. Furu sønnafjells. Produksjonstabeller. Medd. NISK XXVI. 

Chiorescu, S. og Grönlund, A. 2001. Assessing the role of the harvester within the Forestry-wood chain. Foest 

Products Journal 51(2):77-84. 

Dale, Ø. og Nitteberg, M. 1999. Målenøyaktighet for diameter og lengderegistreringene på hogstmaskiner. Rapp. 

4/99. NISK. ISBN 82-7169-895-8. 24 s. 

Drake, E. 1983. Undersökning av barkvolymen i Södra och Mellersta Sverige. Rapp. 149, Inst f. virkeslära, SLU. 

ISBN 91-576-1827-5. 61 s + vedl. 

Eeronheimo, O. 1992. Maskinmätning - automatisk mätning i samband med maskinell huggning. Notat, 

Skogsforskningsinstitutet. 12 s. 

Freund, J. E. 1992. Mathematical statistics, 5th edition. Prentice Hall, Upper Saddle River. ISBN 0-13-563834-8. 

658 s. 

Frogner, R. 1997. Kvalitetssortering etter objektivt målbare kriterier hos sagtømmer av gran. Hovedoppgave 

NLH/Skog. 

FUNT 1998. Retningslinjer for kontroll av tømmermåling. Fastsatt av FUNT 18.08.98. 17 s. 

Gjerdrum, P. 1995. Barktykkelse og diametermåling hos skurtømmer - kan modellene forbedres? Rapp 128, 

Norske Skog Teknikk, Lysaker. 6 s. 

Gjerdrum, P. 2000. Bedre tømmerdata i de nye takstene? Oppdragsrapport 10/00, NISK, Ås. ISBN 82-7169-939- 

3. 22 s + vedl. 

Gjerdrum, P. og Høibø, O. 2000. Diametersortering gjøres best etter barking. Skogindustri, 10/2000: 20-22. 

Gjerdrum, P. og Nitteberg, M. 2001. Nøyaktighet ved HM-måling i furuskog. Oppdragsrapport 9/01, Skogforsk. 11 

s. 

Gjerdrum, P., Warensjö, M. og Nylinder, M. 2001. Classification og crook types for unbarked Norway spruce 

sawlogs by means of 3D log scanner. Holz als Roh- und Werkstoff (under trykking). 

Gjerdrum, P. og Wilhelmsen, G. 1975. Barkslitasje og automatmåling ved Mathiesen - Eidvold Værk 1974/75. 

Intern rapp., Skogteknologisk avd. NISK. 

Heijbel, I. 1929. Skogsmatematiska undersökningar rörande tallens bark. Svenska Skogsvårdsföreningens 

tidsskrift, Stockholnm. 27: 269-373 

Heiskanen, V. og Rikkanen, P. 1976. Bark amount in coniferous sawlogs and factors affecting it (finsk med engelsk 

sammendrag). Folia Forestalia 250. ISBN 951-40-0195-8. 657 s. 

Hujo, S. 2000. Timber scaling i Finland. Notat, Metla, Joensuu Research Centre, 2000-11-30, 11 s. 

Høibø, O., Vestøl, G.I. og Øien, O. 1999. Modelling sound knot length in Scots pine. I Nepveu, G. (red.) Connection 

between Silviculture and Wood Quality through Modelling Approaches and Simulation Software. 

Proceedings, third workshop. INRA, Nancy. s. 35-41. 

Ifarnes, E. 2001 D5. Behov for og konsekvenser av endring av data på prd-fil. Internt prosjektnotat D5, ØNT 

01.02.01. 

Ifarnes, E. 2001 M4. Undersøkelse av forekomsten av lengdeavdrag og diameteravdrag i ØNT’s område. 

Prosjektnotat M4, ØNT 21.02.01. 

Ifarnes, E. 2001 M5. Vrakandel i massevirke. Prosjektnotat M5, ØNT 26.02.01. 

Jonsson, L. og Nylinder, M. 1990. Tallbarkens tjocklek längs stammen - Funktioner för aptering. Rapp 212, Inst. f. 

virkeslära, SLU. ISBN 91-576-4145-5. 41 s + vedl. 

JSM (Jord- och skogbruksministeriet) 1999: Virkesmätning med skördare. Forskrift nr 100/99. Helsingfors. 5 s. 

Kellomäki, S. 1998. Forest Resources and Sustainable Management. Fapet Oy, Helsinki. ISBN 952-5216-02-0. 

Benyttet: kap 8 Timber measurement, s. 365-393. 

Klynderud, S.Ø. 1994: Faktorer som påvirker Diameter- og lengderegistrering under hogst med engrepshogstaggregat. 

Hovedoppgave NLH/ISF, Ås. 70 s + vedl. 

Lindstrand, N. 2000. Skördaren ska kunna mäta kvalitet. Tidsskriftartikkel i Skog & Forskning, Stockholm, 

4/2000: 12-16. 

Lundgren, C. 2000. Barkfunktioner för träd - utveckling av nya funktioner och tester av befintliga. Upubl. notat, 

Inst. för Skogshushållning, SLU. 15 s + vedl. 

Matérn, B. 1956. On the geometry of the cross-section of a stem. Medd. från Statens Skogsforskningsinstitut, 

46/11. 28 s. 

Metsäteho 1994. Accuracy of harvester measurement. Metsäteho Review 10/1994, Helsinki. ISSN 1235-483X. 

Montgomery, D.C. og Peck, E.A. 1992. Introduction to linear regression analysis. John Wiley & sons, Inc. New 

York. ISBN 0-471-53387-4. 527 s. 


Okstad, T. 1981. Barktykkelse hos skurtømmer, I Gran. Rapp. 3/81, Avd. f. skogteknologi, NISK. ISSN 0333-001X. 

36 s. 

Okstad, T. 1982. Barktykkelse hos skurtømmer, II Furu. Rapp. 1/82, Avd. f. skogteknologi, NISK. ISSN 0333-001X. 

36 s. 

Okstad, T. 1983. Måling av diameter på skurtømmer. Rapp. 6/83, Avd. f. skogteknologi, NISK. ISSN 0333-001X. 

36 s. 

Okstad, T. 1996. Barktykkelse ved automatmåling av sagtømmer. Upubl. notat, Seksj. Treteknologi, NISK. 12 s. 

Oswald, P. 1998. Utvidet kvalitetssortering av furu skurtømmer ved bruk av data fra måleramme. Rapp. 5-98. 

Forestia FoU, Sokna. ISSN 15-1237. 12 s. 

Rostad, O. 2001. Metodekontroll 2000 på 6 utvalgte måleplasser. Internt notat, ØNT. 

Räsänen, T. 2000. Measuring of timber and stem data collection by harvesters. I Usenius, A. og Kari, P. 

Proceedings from 3rd workshop on measuring of wood properties, grades and qualities in the conversion 

chain and global wood chain optimisation. VTT Building technology, Espoo. s 169-172. 

Skatter, S. og Høibø, O. 1998. Cross-sectional shape models of Scots pine and Norway spruce. Holz als Roh- und 

Werkstoff 56: 187-191. 

Skatter, S. Høibø, O. og Gjerdrum, P. 1998. Simulated yield in a sawmill using different measurment technologies. 

Holz als Roh- und Werkstoff 56: 267-274. 

Skotte, S. 2001. Innsamlet materiale for barktykkelse i hogstmaskiner; rapport foreligger ikke, men grafiske foiler 

drøftet muntlig med ham og med H M Sandbæk. Silvonova. 

Strand, L. 1967. Avsmalingstabeller for furu sønnafjells. Medd. det norske skogfors.ves., Ås. 22: 431-482. 

Söderberg, U. 1992. Funktioner för skogsinndelning - höjd, formhöjd och barktjocklek för enskilda träd. Rapp. 52, 

Inst. f. skogstaxering, SLU. ISSN 0348-0496. 87 s. 

TMF 1998. Målereglement for skogsvirke - generelle bestemmelser. Utarbeidte av Tømmermålingsforeningenes 

Fellesorgan (TMF) og fastsatt av FUNT 12. mars 1998. I Steinset, T.A. (red.) Norsk skoghåndbok 1999. 

Uusijärvi, R. 2000. Automatisk spårning av trä - kopling av egenskaper från träd til träprodukt. 

Doktorsavhandling KTH/Trätek publ. 9911052. ISSN 1104-2117. 170 s. 

Uusitalo, J. 1999. Predicting wood quality with hatrvester data. s. 549-554 i Proc. of the 3rd workshop on 

Connection between Silviculture and Wood Quality through Molelling Approaches and Simulation Software. 

G. Nepveu (red.) Sept. 5-12, 1999, La Londes-Les-Maures, INRA-Nancy. 

Vestjordet, E. 1967. Funksjoner og tabeller for kubering av stående gran. Medd. det norske skogfors.ves., Ås. 22: 

539-574. 

VMR (Virkesmätningsrådet) 1998. Anvisningar för driftssättning och löpande kontroll av skördare för 

väderlagsmätning av leveransposter eller liknande. 1998-05-06. 6 s. 

Wilhelmsson, L. 1999. Skördaren - nyckelen till att beskriva råvarans egenskaper effektivt. Skog & Forskning 

3/99: 38-43. 

Wilhelmsson, L. og Arlinger, J. 1997. Hur mycket är det värt att mäta diametern “rätt” i skördaren? - Några 

ekonomiska reflexioner och ett forsök till värdering. Arbeidsrapp. Skogforsk nr. 366. 11 s. 

Fra maskinleverandørene er referert til følgende materiale. 

Ponsse: Brosjyre og utskrift av lysark for Opti målesystem. Kontakt: Geir Brenden. 

Timberjack: Utdrag av brukermanual Timberjack 3000 v7.0. Kontakt: Terje Rundberget. 

Valmet: Instruksjonsbok for MAXI VBU2.7 & 3.1 datert 09.11.99. Muntlige opplysninger. Kontakt: Tore Waara og 

Tom Volsdal

NØYAKTIGHET VED MÅLING I HOGSTMASKIN - Skog og landskap

Transform your PDFs into Flipbooks and boost your revenue!

Delete template?

Save as template ?