Lag et bilde av geometriske figurer, du også! - Cappelen Damm ...

Lag et bilde av
geometriske figurer,
du også!

6
Geometri 1
MÅL
I dette kapitlet skal du lære om
• firkanter
• trekanter
• sammensatte figurer
• sirkler
KOPIERINGSORIGINALER
6.1
6.2
6.3
Tangram
Parallellogram og omkrets
Parallellogram og areal
6.4
Felles problemløsing
Geometri 1
187

188
Mangekanter
Hvordan setter
vi navn på figurer?
1
A
Hvilke av figurene ovenfor er trekanter?
Hva vil du kalle de av figurene på tavla som ikke
er trekanter?
En mangekant har tre eller flere linjestykker slik at vi får en lukket
figur. Disse linjestykkene kaller vi sidene i figuren. En trekant har
tre sider, en firkant har fire sider, osv.
Eksempel på mangekanter:
Tegn tre forskjellige
B C
Vi kan kanskje
se på hvor mange
kanter de har?
a) trekanter b) firkanter c) femkanter d) sekskanter
Tegn her:
E F G
D

kopi
6.1
2
3
4
Tangram er et puslespill fra Kina. Det består av sju biter.
Hvor mange sider har den
a) røde biten? _______ e) oransje biten? _______
b) blå biten? _______ f) fiolette biten? _______
c) grønne biten? _______ g) grå biten? _______
d) gule biten? _______
Bruk arbeidsarket og klipp ut to like trekanter. Sett dem sammen på
forskjellige måter.
Tegn figurene du finner.
Bruk noen av tangrambitene og lag et
a) rektangel
b) kvadrat
Geometri 1
189

190
kopi
6.1
5
6
I en likebeint trekant er
to av sidene like lange.
I en likesidet trekant er alle sidene
like lange og alle vinklene 60°.
Tegn figurene du
lager, i kladdeboka di!
I en rettvinklet trekant er én av vinklene 90°.
a) Bruk alle tangrambitene og lag en trekant. Tegn trekanten.
Tegn her:
b) Hva kaller vi denne typen trekanter? _______
Tegn en figur som er satt sammen av en firkant og en trekant.
Tegn her:

7
8
9
Tegn to rettvinklede trekanter med forskjellig form. Merk av de rette
vinklene.
Tegn her:
Tegn to likebeinte trekanter med forskjellig form. Skriv mål på
sidene som er like lange.
Tegn her:
Tegn en likesidet trekant. Skriv mål på sidene som er like lange.
Tegn her:
Vi finner omkretsen av en mangekant ved å addere alle sidene
i figuren.
4 cm
3 cm
Vi skriver:
3 cm
7 cm
5 cm
Omkrets = 3 cm + 3 cm + 5 cm + 7 cm + 4 cm = 22 cm
Vi forkorter
ofte «omkrets»
med «O»!
Geometri 1
191

192
10
11
Regn ut omkretsen av firkantene.
a) b)
c)
6 cm
6,0 cm
Regn ut omkretsen av trekantene.
a)
4,2 cm
Regn her:
3 cm
2,5 cm
Regn her:
Regn her: Regn her:
6,9 cm
8,4 cm
d)
Regn her:
3,5 cm
2,3 cm
2,0 cm
3,7 cm

12
Regn her:
Regn her:
b) c)
Regn ut omkretsen av figurene.
a)
b)
4 cm
3 cm
5 cm
4,4 cm
Regn her: Regn her:
50 m
3,4 dm
25 m
1,6 dm
80 m
2,3 dm
5,3 dm
55 m
1,6 dm
5,8 cm
2,0 cm
Geometri 1
30 m
193

194
13
Regn her:
Regn her:
Regn ut omkretsen av figurene.
a)
b)
c)
3,0 m
3,0 m
Regn her:
3,5 cm
3,0 cm
2,7 cm
4,5 cm
7,0 cm
6,2 cm
7,0 cm
4,8 m 1,2 m
7,6 m
1,2 m 1,2 m
7,4 cm
2,4 cm
3,3 cm
3,0 m
3,0 m

Areal
Vi finner
omkretsen ved
å legge sammen
alle sidene i
figurene.
Hvordan kan du finne arealet av figurene på tavla?
Areal forteller hvor stor flate en figur dekker. Vi finner
arealet av et rektangel ved å multiplisere lengden med bredden.
Eksempel
Lengden av rektangelet er
5 cm og bredden er 4 cm.
Da er arealet av rektangelet:
5 cm · 4 cm = 20 cm 2
Vi skriver ofte «A» i stedet for
«areal». Da kan vi skrive arealet
av alle rektangler slik:
A = lengde · bredde
Hvis vi erstatter lengden med l og bredden med b,
kan vi skrive arealet slik:
A = l · b
4 cm
3 cm
5 cm
4 cm
Ja, men
hvordan finner vi
arealet?
3 cm
5 cm
Geometri 1
4 cm
195

196
14
15
Tegn inn rutenett i rektanglene. Hver rute skal være 1 cm · 1 cm.
a)
Arealet av én rute er _______ cm 2 .
Hele rektangelet består av _______ ruter.
Arealet av hele rektangelet er _____ cm 2 .
b) Arealet av én rute er _____ cm 2 .
Hele rektangelet består av _____ ruter.
Arealet av hele rektangelet er _____ cm 2 .
Tegn inn rutenett i rektanglene. Hver rute skal være 1 cm · 1 cm.
a)
Arealet av én rute er _____ cm 2 .
Hele rektangelet består av ______ hele ruter og ______ halve ruter.
Til sammen blir det _____ hele ruter.
Arealet av hele rektangelet er _____ cm 2 .
b) Arealet av én rute er _______ cm 2 .
Hele rektangelet består av _____ hele
ruter og _____ halve ruter.
Til sammen blir det ______ hele ruter.
Arealet av hele rektangelet er _____ cm 2 .

16
17
Regn ut arealet av firkantene.
a) b)
6 cm
A = ____ cm · ____ cm = _____ cm 2
c) d)
6,0 cm
A = ____ cm · ____ cm = _____ cm 2
Regn ut arealet av rektanglene.
Tegn en skisse til hver oppgave.
a) Lengde 7 m og bredde 9 m
Løs oppgaven her:
b) Lengde 5,8 cm og bredde 3 cm
Løs oppgaven her:
3 cm
2,5 cm
2,7 cm
3,5 cm
A = ____ cm · ____ cm
= _____ cm 2
Geometri 1
7,0 cm
A = ____ cm · ____ cm
= _____ cm 2
2,0 cm
197

198
18
c) Lengde 6,7 dm og bredde 10 dm
Løs oppgaven her:
d) Lengde 12 m og bredde 15 m
Løs oppgaven her:
a) Regn ut arealet av et rektangel der
lengden er 8 m og bredden er 3,5 m.
Løs oppgaven her:
b) Regn ut arealet av et
kvadrat der siden er 2,4 m.
Løs oppgaven her:
Et kvadrat
er et rektangel
der alle sidene
er like lange.

19
Finn arealet av et kvadrat med sider
a) 4 cm b) 5 cm c) 4,5 dm d) 3,6 m
Løs oppgavene her:
Vi kan se på arealet av en trekant som halvparten av arealet
av et rektangel.
I trekanter bruker vi ofte grunnlinje og høyde i stedet for lengde
og bredde. Arealet av en trekant er halvparten av arealet av et
rektangel med samme grunnlinje og høyde som trekanten.
Vi kan skrive arealet av alle trekanter slik:
A
=
=
grunnlinje · høyde
2
Hvis vi kaller grunnlinjen g og høyden h, får vi:
A
g · h
2
Eksempel 1
Arealet av hele rektangelet er:
A = 4 cm ? 3 cm = 12 cm 2
Vi ser at trekanten er halvparten
så stor som rektangelet. Da må
arealet av trekanten være:
g · h
=
2
4 cm · 3 cm
A = = 6 cm
2
2
grunnlinje = 4 cm
Vi skriver g
for grunnlinje og
h for høyde!
høyde = 3 cm
Geometri 1
199

tatt vekk en
fig pga plass
200
20
Eksempel 2
g · h 4 cm · 3 cm
= = = 6 cm
2 2
2
A
Regn ut arealet av trekantene.
a)
b)
c)
3 cm
4 cm
4 cm
3 cm
3 cm
5 cm
4 cm
3 cm
A = = = _____ cm2 cm · cm cm
2
2
2
A = = = _____ cm2 cm · cm cm
2
2
2
A = = = _____ cm2 cm · cm cm
2
2
2
Høyden i en
trekant danner
alltid 90° med
grunnlinjen.

tatt vekk en
fig pga plass
21
22
Regn ut arealet av trekantene. Tegn en skisse til hver oppgave.
a) Grunnlinje 9 cm og høyde 5 cm
b) Grunnlinje 6,8 cm og høyde 4 cm
Mål grunnlinjene og høydene du trenger, og regn ut arealene:
a) b)
c)
Løs oppgaven her:
Løs oppgaven her:
cm · cm
A = =
2
2
= _____ cm2 cm2 cm · cm
A = =
2
2
= _____ cm2 cm2 cm · cm
A = =
2
2
= _____ cm2 cm2 Geometri 1
201

202
Parallellogram
Er et rektangel
et parallellogram?
Hva er forskjellen på kvadrat, rektangel
og parallellogram?
Kvadrat
Alle sidene er like lange,
og alle vinklene er 90°.
Rektangel
To og to sider er like
lange, og alle vinklene
er 90°.
Parallellogram
To og to sider er
parallelle og like
lange.
Er et kvadrat et
parallellogram?
3 cm
3 cm
Er alle firkanter
parallellogrammer?
3 cm 3 cm
7 cm
3 cm 3 cm
6 cm
6 cm
7 cm
3 cm 3 cm

23
24
Sett navn på firkantene.
2 cm
–––––––––––––––––– ––––––––––––––––––
5 cm
2 cm
A
2 cm
2 cm
5 cm
E
6 cm
6 cm
––––––––––––––––––
––––––––––––––––––
a) Tegn et rektangel med lengde 5,5 cm og bredde 4 cm.
Løs oppgaven her:
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm
b) Finn omkretsen og arealet av rektangelet i a).
Løs oppgaven her:
B
5 cm
2 cm
C
2 cm
Geometri 1
5 cm
203

204
25
c) Tegn et rektangel med lengde 4,7 cm og bredde 3 cm.
Løs oppgaven her:
d) Finn omkretsen og arealet av rektangelet i c).
Løs oppgaven her:
a) Tegn et kvadrat med side 5,2 cm.
Løs oppgaven her:
b) Finn omkretsen og arealet av kvadratet i a).
Løs oppgaven her:
c) Tegn et kvadrat med side 4,4 cm.
Løs oppgaven her:
d) Finn omkretsen og arealet av kvadratet i c).
Løs oppgaven her:

kopi
6.2
26
27
Gjør ferdig parallellogrammene på arbeidsarket.
a) Tegn to parallellogrammer der ingen vinkler er 90°.
Kall parallellogrammene A og B.
Løs oppgaven her:
b) Mål sidene i parallellogram A, og regn ut omkretsen.
Løs oppgaven her:
c) Mål sidene i parallellogram B, og regn ut omkretsen.
Løs oppgaven her:
Hvis vi deler et parallellogram
i en firkant og en trekant slik
det er vist nedenfor, kan vi
flytte trekanten over til
den andre siden slik at
vi får et rektangel.
Arealet av både
rektangelet og
parallellogrammet blir da:
6 cm · 4 cm = 24 cm 2
Vi skriver arealet av et parallellogram slik:
A = grunnlinje · høyde eller A = g · h
høyde = 4 cm
grunnlinje = 6 cm
>
205

206
kopi
6.3
28
30
31
a) Tegn to parallellogrammer der ingen av vinklene er 90°. Kall
parallellogrammene A og B.
b) Tegn høyder i parallellogrammene. Merk av vinkler som er 90°.
c) Mål en grunnlinje og en høyde i både A og B. Skriv målene på
figurene.
d) Hvor stort er arealet av parallellogram A?
e) Hvor stort er arealet av parallellogram B?
Gjør ferdig parallellogrammene på arbeidsarkene.
Finn omkretsen og arealet av hvert parallellogram.
Regn ut arealet av parallellogrammene.
a)
b)
Løs oppgaven her:
Løs oppgaven her:
3,0 cm
5,0 cm
3,4 cm
A = g · h = ____ cm · ____ cm = _____ cm 2
2,0 cm
3,0 cm
2,3 cm
A = g · h = ____ cm · ____ cm = _____ cm 2

32
c)
d)
4,9 cm
3,0 cm
5,0 cm
12,4 cm
A = g · h = ____ cm · ____ cm = _____ cm 2
A = g · h = ____ cm · ____ cm = _____ cm 2
a) Regn ut arealet av parallellogrammet.
Løs oppgaven her:
b) Regn ut omkretsen av parallellogrammet.
Løs oppgaven her:
4 cm
3,0 cm
5 cm
3,8 cm
Geometri 1
5,1 cm
207

208
31
3,0 cm
4,9 cm
Regn ut arealet av figurene.
2 cm
c)
b)
a) A = g · h = ____ cm · ____ cm = _____ cm 2
d) A = g · h = ____ cm · ____ cm = _____ cm 2
3,0 cm
e) A = g · h = ____ cm · ____ cm = _____ cm 2
f)
A
C
6 cm
E
6,4 cm
B
6,0 cm
4 cm
3 cm
2,5 cm
A = = = _____ cm2 cm · cm cm
2
2
2
A = = = _____ cm2 cm · cm cm
2
2
2
A = = = _____ cm2 cm · cm cm
2
2
2
F
D
5 cm
3 cm
3 cm

33
Jeg bruker en
kopp til hjelp når
jeg skal tegne en
sirkel!
Sirkelen
Hvordan kan vi
finne omkretsen av
sirkelen?
Hvordan vil du gå fram for å finne omkretsen av en sirkel?
a) Tegn en sirkel. Klipp av et trådstykke som er like
langt som diameteren til sirkelen. Hvor lang er tråden?
Tegn her:
b) Legg trådstykket langs kanten på sirkelen. Hvor mange ganger
er det plass til trådstykket rundt sirkelen?
_________ ganger
Kanskje vi kan
bruke et målebånd
– eller regne den ut?
c) Sammenlikn resultatet ditt med det de andre i gruppen din har
funnet ut. Hva finner du?
Skriv her:
x
d) Bruk det du har funnet ut til å regne ut hvor stor omkretsen av
den sirkelen du har tegnet, er. Skriv regelen du har oppdaget.
Skriv her:
Geometri 1
209

210
34
Diameteren til en sirkel går gjennom sentrum i sirkelen og har
endepunkter på sirkellinjen. Radius er avstanden fra sentrum til
sirkellinjen. Radius er halvparten så lang som diameteren.
Radius
>
x
Diameter
Omkretsen av en sirkel kan vi finne ved
å multiplisere sirkelens diameter med 3,14.
Vi skriver: Omkretsen = 3,14 · diameteren
Vi kan skrive det kortere slik: O = 3,14 · d
Finn radius i sirklene.
a) b)
d = 4 cm
x
Sentrum
r = _________ cm r = _________ cm
d = 2 cm
x
>
c) d)
Sirkellinje
d = 3 cm
x
d = 1cm
x
π er tegnet
for 3,14 og
uttales «pi»!
r = _________ cm r = _________ cm

35
36
37
38
Hva er diameteren til en sirkel når radien er
a) 3 cm? b) 2,5 cm? c) 5,7 cm?
_______ cm _______ cm _______ cm
Hva er radien til en sirkel når diameteren er
a) 7 cm? b) 5,6 cm? c) 7,8 cm?
_______ cm _______ cm _______ cm
Hvor stor er omkretsen av en sirkel når radien er
a) 4 cm O = 2πr = 2 · 3,14 · ____ cm = ____ cm
b) 6 cm O = 2πr = 2 · 3,14 · ____ cm = ____ cm
c) 7 cm O = 2πr = 2 · 3,14 · ____ cm = ____ cm
Finn omkretsen av de gule figurene.
a) b)
c)
d = 5 cm d = 5 cm
x x
Løs oppgaven her Løs oppgaven her
d = 5 cm
x
Løs oppgaven her
Geometri 1
211

Omtrent hvor
stort er arealet av
sirkelen?
212
Arealet av en sirkel
Hvorfor er arealet av det røde kvadratet halvparten så stort som
arealet av det grønne kvadratet?
Omtrent hvor stort er arealet av den gule sirkelen?
Arealet av den gule sirkelen er mindre enn arealet av det grønne
kvadratet og større enn arealet av det røde kvadratet.
Arealet av et av de små kvadratene er r · r.
Arealet av det grønne kvadratet er 4 · r · r.
Arealet av det røde kvadratet er 2 · r · r.
Da må arealet av sirkelen være omtrent 3 · r · r.
Mer nøyaktig måling viser at arealet av sirkelen tilsvarer arealet
av 3,14 små kvadrater.
Arealet av sirkelen blir da:
A = 3,14 · r · r
r
r
Arealet av det
røde kvadratet er
halvparten så stort som
arealet av det grønne
kvadratet!
Når vi kjenner
radien i sirkelen,
kan vi finne
arealet av det store
kvadratet.

39
40
Eksempel
d = 4 cm
x
Regn ut arealet av sirklene.
a) A = πr 2 =
3,14 · ____ cm · ____ cm = ____ cm 2
b) A = πr 2 =
3,14 · ____ cm · ____ cm = ____ cm 2
c) A = πr 2 =
3,14 · ____ cm · ____ cm = ____ cm 2
Hva blir arealet av en sirkel hvis
Radien er 2 cm.
Da blir arealet av sirkelen
3,14 · 2 cm · 2 cm
= 12,56 cm 2 .
3 cm
x
a) r = 5 cm A = πr 2 = 3,14 · ____ cm · ____ cm = ____ cm 2
b) r = 8 cm A = πr 2 = 3,14 · ____ cm · ____ cm = ____ cm 2
c) d = 9 cm A = πr 2 = 3,14 · ____ cm · ____ cm = ____ cm 2
d) d = 10 cm A = πr 2 = 3,14 · ____ cm · ____ cm = ____ cm 2
x
x
4 cm
6 cm
Geometri 1
213

214
kopi
6.4
41
42
Simen skal sy en sirkelformet duk med diameter 30 cm.
Langs ytterkanten av duken vil han sy på et bånd.
a) Hvilken radius har duken? ________ cm
b) Hvor mye stoff går med til duken?
Løs oppgaven her:
c) Hvor langt må båndet minst være?
Løs oppgaven her:
Han trenger 20 cm ekstra bånd for å lage rynkekant.
d) Hvor mye bånd må han kjøpe?
Løs oppgaven her:
Klart for felles problemløsing! Klipp ut kortene på arbeidsarket.
Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen sammen.

Kan jeg?
Oppgave 1
Hvilke av figurene er
a) parallellogrammer? b) rektangler? c) kvadrater?
2 cm
3 cm
_______ _______ _______
3 cm
5 cm
3 cm
C
A
5 cm
3 cm
3,0 cm
2 cm
2,0 cm
Oppgave 2
I hvilke av figurene er trekanten tegnet med riktig høyde? ________
A B
D
4,0 cm
3,5 cm
2 cm
2 cm B
2 cm
4,0 cm
D E F
C
2 cm
1,5 cm
E
1,5 cm
Geometri 1
4,0 cm
215

2 m
2 m
216
6 m
Oppgave 3
Tegn to likebeinte trekanter
med forskjellig form.
Oppgave 4
Tegn to rettvinklede trekanter
med forskjellig form.
Oppgave 5
Tegn en likesidet trekant
med sider 4 cm.
Oppgave 6
Hvor stor er omkretsen av figuren?
3 m
2 m
2 m
Tegn her:
Tegn her:
Tegn her:
Oppgave 7
De tre rektanglene nedenfor er like store.
Løs oppgaven her:
A B C
Hva kan vi si om arealene av de blå trekantene A, B og C?
Velg ett av alternativene.
1. A har størst areal.
2. B har størst areal.
3. C har minst areal.
4. Alle tre har samme areal.
5. Det kan bare avgjøres ved utregning.

Oppgave 8
Tegn et parallellogram der
ingen vinkler er 90°.
Oppgave 9
Regn ut
a) omkretsen av
parallellogrammet
b) arealet av
parallellogrammet
3,5 cm
2,5 cm
Oppgave 10
Regn ut
a) omkretsen av sirkelen
Løs oppgaven her:
b) arealet av sirkelen
Løs oppgaven her:
9,0 cm
Tegn her:
Løs oppgaven her:
Løs oppgaven her:
x
5 cm
Geometri 1 217

218
Oppgave 11
Sant eller usant? Sett kryss.
Påstand Sant Usant
En femkant har alltid fem sider.
I et rektangel er alltid alle vinklene 90°.
I et parallellogram er alltid alle vinklene 90°.
Omkrets og areal er det samme.
Omkretsen forteller hvor langt det er rundt
en figur.
Arealet forteller hvor stor en flate er.
Diameteren og radien i en sirkel er alltid
like store.

Litt av hvert
1
2
3
Gjør om til gram.
a) 3 kg = ______ g c) 1,5 kg = ______ g
b) 2 hg = ______ g d) 4,5 kg = ______ g
Gjør om til kilogram.
a) 2500 g = ______ kg c) 750 g = ______ kg
b) 5 hg = ______ kg d) 5000 g = ______ kg
Still opp og regn ut.
a) 7,50 – 1,63 = b) 0,54 – 0,24 =
c) 1,05 – 0,65 = d) 8,52 – 6 =
Geometri 1 219

220
4
5
Still opp og regn ut.
a) 4,501 + 0,602 + 3,30 = b) 5,2 + 1,403 + 3 =
c) 4,05 + 7,132 + 0,100 = d) 2,5 + 2,05 + 2,005 =
Tegn visere på klokkene.
a) 08.00 b) 09.15 c) 13.00
d) 18.45 e) 20.10 f) 00.05

6
7
8
9
Hvor mange minutter er det i
a) et kvarter? ______ minutter
b) en halv time? ______ minutter
c) tre kvarter? ______ minutter
d) 2 timer? ______ minutter
Hvor mange sekunder er det i
a) 1 minutt? ______ sekunder
b) 5 minutter? ______ sekunder
c) 10 minutter? ______ sekunder
d) 15 minutter? ______ sekunder
Skolebussen bruker til sammen 30 minutter på skoleveien.
Hvor mange sekunder bruker den?
______ sekunder
a) Tegn et rektangel der sidene er 3,5 cm og 5 cm.
Løs oppgaven her:
b) Regn ut omkretsen av rektangelet.
Løs oppgaven her:
c) Regn ut arealet av rektangelet.
Løs oppgaven her:
221

222
10
11
a) Tegn et kvadrat med side 4,5 cm.
Løs oppgaven her:
b) Regn ut omkretsen av kvadratet.
Løs oppgaven her:
c) Regn ut arealet av kvadratet.
Løs oppgaven her:
a) Tegn en sirkel med radius 3 cm.
Løs oppgaven her:
b) Hvor lang er diameteren? __________ cm
c) Regn ut omkretsen av sirkelen.
Løs oppgaven her:
d) Regn ut arealet av sirkelen.
Løs oppgaven her:

12
13
14
Tegn tre linjestykker på
3 cm, 5 cm og 4,5 cm.
Tegn her:
Sett kryss under de figurene som har
parallelle linjer.
Tegn en rettvinklet, en likebeint og en likesidet trekant.
Tegn her:
Et linjestykke
avgrenset i
begge ender.
Avstanden
mellom to parallelle
linjer er lik hele
tiden.
Geometri 1
223

224
15
Trekk strek mellom figurer og navn som hører sammen.
KVADRAT
FEMKANT
SEKSKANT
PARALLELLOGRAM
REKTANGEL
SIRKEL

Feil utgang på kap.
Legg til mer eller stryk noe
Geometri 1
225

Oppsummering
226
Mangekanter
En mangekant er en lukket figur med minst tre sider.
Trekanter
Rettvinklet
Firkanter
Likebeint Likesidet
Parallellogram Rektangel Kvadrat
Femkant Sekskant

Omkretsen av mangekanter
Vi finner omkretsen av en mangekant ved å addere alle
sidene rundt figuren.
5,0 cm
8,4 cm
9,5 cm
O = 9,5 cm + 6,8 cm + 8,4 cm + 5,0 cm = 29,7 cm
Arealet av et rektangel
Vi finner arealet av et rektangel ved å multiplisere
lengden med bredden.
lengde = 5,5 cm
A = l · b
A = 5,5 cm · 4,3 cm = 23,65 cm2 bredde = 4,3 cm
6,8 cm
Geometri 1
227

228
Arealet av en trekant
Vi finner arealet av en trekant ved å dividere arealet av et rektangel
som har samme lengde og høyde, med 2.
g · h
A = =
2
h = 3 cm
g = 6 cm
6 cm · 3 cm
2
Arealet av et parallellogram
Arealet av et parallellogram er like stort som arealet av et rektangel
med samme grunnlinje og høyde som parallellogrammet.
høyde = 3 cm
grunnlinje = 5 cm
A = 5 cm · 3 cm = 15 cm 2
= 9 cm 2
Arealet av en sammensatt figur
Når vi skal regne ut arealet av andre mangekanter enn dem vi har
nevnt, må vi dele opp mangekantene i trekanter og firkanter som
vi har lært å regne ut arealet av. Vi måler de lengdene som er
nødvendige, regner ut arealet for hver trekant eller firkant og
adderer til slutt.
>

Omkretsen av en sirkel
Vi finner omkretsen av en sirkel ved å multiplisere diameteren
med 3,14.
Diameteren = 5 cm · 2 = 10 cm
Omkretsen = 3,14 · 10 cm = 31,4 cm
Arealet av en sirkel
Hvis vi multipliserer
arealet av det gule kvadratet
med 3,14 finner vi arealet
av sirkelen.
A = 3,14 · r · r = 3,14 · 3 cm · 3 cm = 28,26 cm 2
x
d = 10 cm
r = 5 cm
r = 3 cm
x
r = 3 cm
Geometri 1
229