Løsningsforslag - Høgskolen i Narvik - hovedside

ansatte.hin.no

Løsningsforslag - Høgskolen i Narvik - hovedside

Fag 6027 VVS-teknikk

Eksamen 28. mai 1998 Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Oppgave 1 (10%)

Løsningsforslag til eksamen i

Fag 6027 VVS-teknikk 1998

Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Bjørnulf Jensen / Bjørn Reidar Sørensen

Løsningsforslag

(NR = Normalreglementet, tekniske bestemmelser, 3.utgave, 1991)

• Nødvendig takareal som skal dreneres pr. taksluk fastlegges, ofte avhengig av takets fallforhold. Ut fra dette

bestemmes da slukdimensjon og rørdimensjon ut fra NR fig. 30, 31 og 32 hvor overvannsmengder og

rørdimensjoner finnes. For å unngå tilfrysing av sluket, kan sluk med innlagt varmekabel monteres. «Isstengsel»

rundt sluket kan oppstå grunnet varme fra sluken som resulterer i tining av snø som fryser i en viss avstand fra

sluket og dermed hindre vannet i å renne til sluket. Med andre ord, kan sluk med varmekabel gjøre vondt verre.

For å unngå «isstengsel» samtidig med at varme tilføres , har en del løsninger blitt gjort til dels med bra resultat.

• Dersom det ikke er vannlås i forbindelse med takavvanningen, skal sluket plasseres min. 2000 mm fra vindu

eller oppholdssted målt horisontalt. (NR pkt. 2.3)

• Rørføringen ned gjennom bygningen skal ivareta følgende forhold:

a) Brannteknisk.

Når brannskiller (etasjeskiller) brytes, må tiltak gjøres i form av tetting rundt rør samt støpejernsrør eller

krympemuffe. Alternativt er å føre nedløpsrøret gjennom brannsikret sjakt.

b) Lyd

Lydoverføring fra røret grunnet vanntransporten samt lyoverføring mellom etasjene må unngåes. Dette kan

gjøres ved isolering, materialvalg eller innkassing.

c) Kondens

Diffusjonstett isolering slik at overflatetemperaturen som luften kommer i kontakt med, er over

doggpunktstemperaturen.

• Før taknedløpet går inn på bunnledningen, skal det være stakepunkt.

• Før takvannet føres inn på offentlig ledning, skal det gjennom sandfangkum.

Ved bedømmelse av denne oppgaven legges det hovedsakelig vekt på følgende:

• Branntekniske forhold

• Lyd

• Kondens

• Sandfang

Oppgave 2 (15%)

Fleksibelt varmesystem bør velges, dvs. vannbåret system som kan benytte forskjellige energiformer, i alle fall

mulighet for installering av forskjellige typer «fyrenheter/kjel». Det kan da fyres med den energien som gir

optimale energikostnader. Da bygget ligger i et tettbygd strøk, er sannsynligvis avfallsforbrenning lite aktuelt.

Bygget ligger i en kystkommune, dvs. relativt små temperaturvariasjoner over året som vil være gunstig for bruk av

varmepumpe(VP) grunnet god utnyttelsesgrad (lang og jevn fyringssesong). Sannsynligheten for at bygget ligger

nær sjøen er og til stede hvor sjøen da vil kunne benyttes som energireservoer ved bruk av VP hvor sjøen har

relativt høg temperatur om vinteren. Med gode komunikasjonsforhold vil det sannsynligvis heller ikke være noe

problem med transport av biobrensel, olje eller gass. Da bygget ligger i tettbygd strøk, er også muligheten til stede

for at spillvarme fra næringsvirksomhet finnes som f.eks. fiskeindustri (kondensatorvarme fra kjøle- og fryseanlegg

etc.). Tettbygd strøk tilsier også muligheten for utbygging av fjernvarme, dvs. må ha vannbåret system for å kunne

tilkobles dette systemet.

1


For å kunne benytte VP med høg effektfaktor samt mest mulig tilgjengelig spillvarme, er lave temperaturer å

foretrekke på varmesystemet. Da vil konveksjonsvarmesystem , gulv eller radiator, å foretrekke fremfor

strålevarmesystem.

Konklusjonen vil være å velge vannbåret lavtemperatur konveksjonssystem.

Eks.: Velger VP; ε VP = 3 (energifaktor), Φ = 2.5 (varmefaktor), energipris strøm = 50 øre / kWh.

Energipris til varmesystemet ekskl. investering og d&v; 50:2.5 = 20 øre / kWh.

Velger strøm: energipris strøm 50 øre / kWh, virkningsgrad system = 0.9.

Energipris til varmesystemet ekskl. investering og d&v; 50:0.9 = 55.6 øre / kWh.

Velger olje; oljepris 300 øre / l,, brennverdi 10 kWh / l, virkningsgrad = 0.8.

Energipris til varmesystemet ekskl. investering og d&v; 300 : (10 • 0.8) = 37.5 øre / kWh.

På denne måten kan en regne flere alternativer ( bio, gass etc.) og fyre med gunstigste energiform.

Det forutsettes at alle alternativene tilfredsstiller miljøkravene som vil gjøre seg utslag i investeringen og dermed på

resulterende energipris.

Ved bedømmelse av denne oppgaven legges det hovedsakelig vekt på følgende:

• Muligheten til fleksibilitet m.h.t. energivalg

• VP gunstig grunnet beliggenheten

• Lavtemperat gir større valgmulighet m.h.t. system og energibærer

• Konveksjonssystem dersom lavtemperaturvarmr

• Komunikasjonsforhold sansynligvis ikke begrensende m.h.t. valg av energibærer

• Fjernvarme/nærvarme aktuelt grunnet tettbebyggelse

Oppgave 3 (25%)

a)

m v.0 =

20

= 0. 24 l/s

4. 2 ⋅( 60 − 40)

Velger Δp maks = 100 Pa/m

Fra nomogram (kompendiet s. 21) finnes d i = 26 mm for stålrør, dvs. velger anslutning 25 (d i = 27mm).

Δtm

n

b) Q = Q0(

) , Velger n = 1.3

Δt

Δ t m =

m v

0

T + T

T R

2

− T

Rom

(tilnærmet)

Løsningsforslag til eksamen i

Fag 6027 VVS-teknikk 1998

Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Bjørnulf Jensen / Bjørn Reidar Sørensen

DN 25

20 kw

2


m v,

0 = m ⎫⎪

Q0

⎬ ⇒ m v.

0 =

Q = mv ⋅ cp ⋅ Δtv⎭⎪ c ⋅ Δt

Q Q

= 0

Δt

( )

Δt

m n

Løsningsforslag til eksamen i

Fag 6027 VVS-teknikk 1998

Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Bjørnulf Jensen / Bjørn Reidar Sørensen

0

=Q

Q0

Q = mv ⋅ cp ⋅ Δtv

=

c ⋅ Δt

0

p v. o

= m

⎡50

+ TR


⎢ − 20

2 ⎥


60 + 40


⎢ − 20⎥

⎣⎢

2 ⎦⎥

p v. o

1

[ ]

60 40 50

⎡50

+ TR

− 40⎤

− TR

=



⎢ 60 ⎦


13 .

⎡50

+ 36− 40⎤

Q = Q0 Q




⎥ = 0 ⋅0,

71

60

v

1. 3

⎡50

+ TR

− 40⎤

= Q0


⎢ 60 ⎦


⎡50

+ TR

− 40⎤

⋅ cp[ 50 − TR ] = Q0


⎢ 60 ⎦


13 .

⇒ T R ≈ 36 o C

Ved å senke turtemperaturen til 50 o C får en avgitt ca. 71% av effekten i forhold til en turtemp. på 60 o C

Dvs. at tillegsvarme må tilføres rommet ved de kaldeste dagene, x 1 dager i året.

100

Effekt %

71

X 1

365

1. 3

Dager

3


c)

⎡ Δt

Q 2 = Q1⎢

⎣ Δt

m.

2

m.

1

Løsningsforslag til eksamen i

Fag 6027 VVS-teknikk 1998

Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Bjørnulf Jensen / Bjørn Reidar Sørensen




⎡ 60+

TR ⎤


− 20

0. 7⋅

2 ⎥

Q1 = Q1⎢

60 + 40 ⎥

⎢ − 20 ⎥

⎣ 2 ⎦

Q = m ⋅ c ⋅ Δt

2 v. 2 p v.

2

Q = m ⋅ c ⋅ Δt

P

1 v. 1 p v.

1

pumpe

Δp 2

Δp = Δp

1 4

n

⎫⎪


⎭⎪

m ⋅10 ⋅ p

=

3 Δ

η

v pumpe

pumpe

Δp 3

Δp [ Pa ]

n 1

n 2

n 4

n 3

1.3

o

⇒ T = 256 . C

⇒ m = 0.41⋅

m

R

v. 2 v.

1

For å oppnå den reduserte vannmengden slik at varmemengden reduseres til 70%, kan en regulere på

følgende måter:

1. Redusere turtallet til n3 styrt f.eks. fra ønsket romtemperatur. Optimal regulering m.h.t. effektforbruk til

pumpen. «Arbeidspunktet» er pkt. 3.

2. Beholde konstant trykkfall over pumpen, dvs. redusere turtallet til n 4 og strupe Δp − Δp

.

«Arbeidspunktet» er pkt. 4.

Δp

Pkt. 4

Pkt .3

m v.2=0.41 m v.1

(se beregning

nedenfor)

Pkt. 2

m v.1

Pkt. 1

Δp = kons t = Δp

Turtallsregulering ut fra f. eks.

temperatur i rommet

Pkt 3

m v l / s

tan 1 Δp struping

1 3

m v

4


3. Beholde kontant turtall n1 og strupe Δp Δp

«Arbeidspunktet» er pkt. 2.

Løsningsforslag til eksamen i

Fag 6027 VVS-teknikk 1998

Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Bjørnulf Jensen / Bjørn Reidar Sørensen

− . Mest uøkonomisk m.h.t. effektforbruket for pumpen.

2 3

Ved bedømmelse av denne oppgaven legges det hovedsakelig vekt på følgende:

• Fremgangsmåte for dimensjonering av rør

• Konsekvensen ved senking av turtemperaturen, dvs. redusert effekt. Beregning, Q = f(T T)

• Forståelse av bruk av pumpediagrammet, dvs. endring av «arbeidspunkt»

• Forståelse av pumpeeffektforbruk, optimalt og struping

Oppgave 4 (25%)

a) Styring og foroverkobling.

Med styring menes å bevisst iverksette visse prosedyrer slik at gitte tilstander i et system holdes

konstant eller endres etter et fastlagt mønster. M.a.o. er styring en bevisst påvirkning av et system.

Styring kan skje manuelt eller, som i de aller fleste tilfeller, automatisk.

Alle klimaanlegg har funksjoner som går inn i kategorien styring. I første rekke er dette funksjoner som har

til hensikt å gjøre driften av systemet mulig. Eksempler på styring er:

• Ventilasjonsanlegget har urstyring, dvs. er i drift innenfor gitte tidsintervaller.

• Varmegjenvinner og varmebatteri er styrt i sekvens.

• Ventilasjonsanlegget har nattsenkning av tilluftstemperaturen.

• Tilført effekt til et radiatorer endres i forhold til utetemperaturen (utetemperaturkompensering av

turvannstemperatur).

Foroverkobling er også en styringsfunksjon. Med foroverkobling menes å koble en forstyrrelse forover til

reguleringssløyfen, slik at den på et tidligere tidspunkt og mer effektivt kan kompenseres for.

Foroverkobling kombineres nesten alltid med regulering (dvs tilbakekobling). Eksempler på

foroverkobling er:

• Utetemperaturkompensering (se figur 4.1 som viser regulering med utetemperaturkompensering)

• Dødtidskompensering

5


Temperatur-

sensor 1

Primær-

regulator

Løsningsforslag til eksamen i

Fag 6027 VVS-teknikk 1998

Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Bjørnulf Jensen / Bjørn Reidar Sørensen

Vifte Varmebatteri

θlu θli

θ ref1

u

Ventil

med motor

Varmtvannstilførsel

Rør

Q V

z

θ

θ

vi vu

Kanal

Sekundær-

regulator

Temperatur-

sensor 2

θ ref2

Figur 4.1: Regulering med utetemperaturkompensering

b) Betydningen av de enkelte funksjoner i en PID-regulator. Integraltid?

Kommersielle regulatorer implementerer PID funksjonen:

u u K e K

e K T

T

de

t

p

= 0 + p ⋅ + ⋅ ∫ ( τ)dτ + d ⋅ d ⋅

(4.1)

dt

i

0

Her er u 0 det nominelle pådraget. Dette pådraget er aktivert når avviket e er null. u 0 bør settes til en verdi

som tilsvarer det regulerte anleggets normale driftstilstand. I praksis settes den til ca. 50% av maksimalt

pådrag.

K p·e er regulatorens P-funksjon. K p er proporsjonalforsterkningen. Ved et eksisterende reguleringsavvik e

gir P-leddet et momentant tilskudd til pådraget (se figur 4.2). For stor proporsjonalforsterkning kan føre til

at reguleringssløyfen blir ustabil, mens for liten verdi kan treg regulering eller uakseptable stasjonære

avvik. Det sistnevnte er avhengig om integralfunksjonen brukes.

Leddet K

T

p

i

t

⋅ ∫ e(

τ)dτ 0

er regulatoren I-ledd, der T i er integraltiden. Integralleddet sørger for et

økende/synkende tilleggspådrag som eliminerer reguleringsavviket. Integraltiden er den tiden som skal til

før integralleddet gir samme pådrag som proporsjonalleddet (se figur 4.2). Stor integraltid (dvs liten

integralforsterkning) gjør i regel reguleringssløyfen treg. Liten integral-tid gjør reguleringssløyfen raskere,

men kan føre til ustabilitet. Integraltiden og proporsjonalforsterkningen må skaleres i forhold til hverandre.

Det siste leddet i ligning 4.1 (K T de dt

d d

⋅ ⋅ / ) er regulatoren’s D-ledd. Derivatvirkningen gir et

momentant tilskudd til det totale pådraget. Tilskuddet er størst ved store reguleringsavvik og avtar

ettersom reguleringsavviket synker. T d er derivattiden. Stor derivattid medfører at reguleringssløyfen blir

hurtigere, men kan føre til ustabilitet. Derivatleddet må skaleres i forhold de andre leddene i

regulatorfunksjonen, se figur 4.2

6


Pådrag

u 0

Løsningsforslag til eksamen i

Fag 6027 VVS-teknikk 1998

Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Bjørnulf Jensen / Bjørn Reidar Sørensen

D

I

P

PID

Figur 4.2: Betydningen av de ulike ledd i en PID-regulator

c) Faktorer som kan forårsake ustabilitet, samt ulike tiltak.

Flere ulike faktorer kan forårsake ustabilitet i viste system.

1) Lang transporttid fra ventil til batteri (stor dødtid)

2) Dårlig innstilte regulatorparametre. Regulatorparametrene bør generelt innstilles i et område der den

relative vanskelighetsgraden er stor.

3) Hysterese (dødgang) i ventil.

Tiltak:

1) Flytte ventilkoblingen nærmere batteriet

2) Undersøke regulerbarheten ved f eks sprangresponser og beregne regulatorparametre

3) Benytte dødtidskompensering (kaskaderegulering)

d) Regulator og regulatorparametre

Sprang 1: Pådragsendring : 70-100%

Stigetid : 30 sek.

Dødtid : 10 sek.

Statisk temperaturøkning : 4 °C

Sprang 2: Pådragsendring : 0-30%

Stigetid : 25 sek.

Dødtid : 8 sek.

Statisk temperaturøkning : 9 °C

Beregner statisk vanskelighetsgrad (statisk forsterkning) for sprang 1 og 2:

K

K

s1

s2

1 4

C

u 30% 0133

Δθ

o

= = = . [ / %]

Δ %

1

Δθ2

9

o

= = = 0. 3 [ C / %]

Δu%

30%

2

Beregner dynamisk vanskelighetsgrad for sprang 1 og 2:

Tdød1

10

D dyn1

= = = 0. 333

T 30

D

dyn2

s1

Tdød

2 8

= = = 0. 32

T 25

s2

Ved regulering av tilluftstemperatur er statisk reguleringsnøyaktighet ΔX s =2 K (fra kompendium).

Beregner relativ vanskelighetsgrad for sprang 1 og 2:

T i

Tid

7


100% 100%

D rel1 = Ks1 ⋅ Ddyn1

⋅ = 0. 133 ⋅ 0. 333 ⋅ = 2. 22

ΔX

2

100% 100%

D rel2 = Ks2 ⋅ Ddyn

2 ⋅ = 0. 3⋅ 0. 32⋅ = 4. 8

ΔX

2

Løsningsforslag til eksamen i

Fag 6027 VVS-teknikk 1998

Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Bjørnulf Jensen / Bjørn Reidar Sørensen

s

s

Fra tabell i kompendium finner vi at vi for sprang 1 minst må ha en PI-regulator (middels vanskelig

regulering), mens vi for sprang 2 må ha en PID-regulator (vanskelig regulering). Sprang 2 blir derfor

dimensjonerende, og PID funksjonen velges.

Innstilling av regulatorparametre (Ziegler Nichols sprangresponsmetode, modifisert).

Proporsjonalforsterkning, integraltid og derivattid blir da:

K

p

=

=

⋅ D ⋅ X ⋅ ⋅ =

1

1

0116 .

0. 9 Δ 0. 9 4. 8 2

rel2 s

T = 2. 5⋅ T = 2. 5⋅ 8 = 20 s.

i død 2

T = 0. 5⋅ T = 0. 5⋅ 8 = 4 s.

d død 2

Ved bedømmelse av denne oppgaven legges det hovedsakelig vekt på følgende:

• Forståelse av styring og regulering med foroverkobling.

• Prinsippiell funksjon av PID-regulatoren samt forståelse av de ulike parametre.

• Dødtidens betydning

• Klassifisering av regulerbarhet.

8


Oppgave 5 (25%)

a)

m L

m L

P kondensator = P VB + P VVX

Δp

Drenasjepanne

med avløp

Δp

• Dersom overflatetemperatur på fordamper kommer under avtrekksluftens doggpunktstemperatur ( t dogg ) samt at

t dogg er under 0 o C, vil fordamperen gjenrimes som blir registrert ved økt trykkfall over fordamperen.

Varmepumpens effektoverføring må i disse tilfeller reduseres slik at avriming kan skje v.h.a. avtrekksluften inntil

riktig trykkdiferanse er oppnådd. I disse tilfellene kan det hende at ettervarmebatteriet blir innkoblet dersom t 2

blir mindre enn ønsket tillufttemperatur t 3 p.g.a. redusert effekt fra VP. I de tilfellene at fordampervarmen +

kompressorvarmen utgjør mer enn behov til oppvarming (VB), kan «overskudsvarmen» føres til VVX for

maksimal utnytting av VP.

• Filter installeres på tilluftssiden for å få ren tilluft samt holde komponentene rene.

• Filter installeres på avtrekkssiden for å holde komponentene rene.

• Trykkfall måles over filtrene for å holde kontroll når disse bør skiftes, økende trykkfall ved økende tilsmussing.

• Trykkøkning måles over viftene for å registrere om luftsrømmmen er til stede. Ingen trykkøkning, ingen luftstrøm.

• Avstegningsspjeld for stopp av uønskede luftsrømmer ved stopp av aggregatet.

• Lydfelle for hindring av lyd til rommene. Det kan også være aktuelt med lydfelle på «utesiden», dette må det

regnes på, krav til støynivå til omgivelsene.

Løsningsforslag til eksamen i

Fag 6027 VVS-teknikk 1998

Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Bjørnulf Jensen / Bjørn Reidar Sørensen

Δp

Δp

6 5

Fordamper

Varmeveksler , VVX,

for event.

overskuddsvarme

1 2 3 4

VB

Δp

Ettervarmebatteri

dersom

kondensatorvarme ikke

er nok, f.eks. ved

Lydfelle

Lydfelle

m L

m L

9


)

c) Velger t3 = t5 Pkondensator = PVB + PVVX PVB = mL ⋅ ΔhVB

Pfordamper ≈ mL ⋅ Δ hfordamper

(regner med at all opptatt varme fra avkastluften tilføres kjølemediet)

ε K

Pfordamper

m ⋅Δh

= =

P

P

kompressor

L fordamper

kompressor

P

εVP = εkondensator = ε K + 1 =

P

Eksempel:

Antar: ε VP = 3, P VVX = 0

Løsningsforslag til eksamen i

Fag 6027 VVS-teknikk 1998

Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Bjørnulf Jensen / Bjørn Reidar Sørensen

kondensator

kompressor


t C

o

= − 10 , ϕ1 = 80% , ⇒ h ≈ − 65 . KJ / kg

1

2

3

1

h

t

t C

o

3 = 20 , ⇒ h3 ≈ 23KJ

/ kg

3

ΔhVB = ⋅ Δhford 3− 1

= 15 . ⋅ Δhford

= 15 . h5 − h6

Dette gir: ( )

h 2

h 1

1

6

Δ h VB

h 6

h 3

5

Δ h ettervarmebat

εVP

Pkond = ⋅ P

ε

. ford.

K

εVP

mL ⋅ ΔhVB + PVVX = ⋅m ⋅ Δh

ε −1 VP

h 5

Δ h fordamper

x g vann / kg tørr luft

L ford

10


Dersom hele oppvarmingen av tilluften skal taes over VB og en antar h 5 = 38 KJ / kg, blir:

hVB h3 − h1

23− −65

.

h6 = h5

− = = 38−

≈ 18KJ

/ kg

15 . 15 .

15 .

Dersom ϕ6 = 80% ⇒ t C

o

≈ 7 ⇒ ADP C

o

Løsningsforslag til eksamen i

Fag 6027 VVS-teknikk 1998

Høgskolen i Narvik - Sivilingeniørutdanningen

Bjørnulf Jensen / Bjørn Reidar Sørensen

6

≥ 0 (ca.70% virkningsgrad) ⇒ Ungår gjenriming

Ved høyere utetemperatur, vil en dermed kunne ha overskudd til VVX. Ved lavere utetemperatur må

muligens ettervarmebatteriet tilføres effekt. Dette under forutsetning av at effektfaktoren er 3. Sannsynligvis vil

denne kunne være større enn 3.

d) SFP

P + P

=

L

tilluft avtrekk tilluft

Δp Δpavtrekk

1100 . 1100 .

kW

= + = + = 147 . + 147 . = 2. 94 / 3

/

η η 0. 75 0. 75

tilluft

avtrekk

Dette gir klasse VAS 4000 som bør unngåes, dvs. for dårlig.

Ved bedømmelse av denne oppgaven legges det hovedsakelig vekt på følgende:

• Oppbygging av aggregat med riktig rekkefølge av komponenter

• Konntrollfunksjoner (trykkfallsmålinger), spesielt over fordamper

• Forståelse av forløp i hx-diagram

• Forståelse av hvor hentes fordampervarmen og hvor avgies kondensatorvarmen samt størrelsesforhold sett

i sammenheng med hx-diagrammet

• Bestemme hele ventilasjonsanleggets effektivitetsklasse, dvs. tilluft + avtrekk

m s

11

More magazines by this user
Similar magazines