Kapittel 21 - Elektrisk ladning og elektriske felt Kapittel 22 - Gauss ...

C eq = C 1 + C 2 + ... + C n
• Arbeidet som kreves for å lade opp en kondensator: W = ∫ W ∫
dW = 1 Q
0 C 0
Q2
qdq =
2C
• Potensiell energi lagret i en kondensator: U = Q2
2C = 1 2 CV 2 = 1 2 QV
• Kapasitans er altså et mål på evnen en kondensator har til å lagre ladning og energi
• Energitetthet mellom platene i en platekondensator: u = 1 CV 2
2 Ad
• Elektrisk energitetthet i vakuum: u = 1 2 ε 0E 2
• Ofte bruker man et isolerende materiale mellom kondensatorplatene. Tre grunner til det:
Løser problemet med å ha så liten avstand mellom platene, uten kontakt
Det øker den maksimale potensialforskjellen mellom platene
Kapasitansen blir større hvis det er et isolerende materiale mellom platene enn vakuum
• Når et isolerende materiale blir plassert mellom platene og ladningen er konstant, vil potensialforskjellen synke med en faktor
K.E-feltet må derfor også synke med den samme faktoren K.
• Det vil bli indusert en ladning på overaten av isolatoren σ i = σ ( 1 − 1 K
) .
• Permittivitet er denert som ɛ = Kɛ 0
• Elektrisk feltstyrke mellom plater iplatekondensator: E = σ ɛ
• Kapasitans til platekondensator med isolerende materiale mellom platene: C = KC 0 = Kɛ 0
A
d = ɛ A d
• Elektrisk energitetthet med dielektrisk meteriale mellom platene: u = 1 2 Kɛ 0E 2 = 1 2 ɛE2
• Gauss' lov i isolerende matereiale: ∮ K ⃗ E · d ⃗ A = Q enql−free
ɛ 0
Kapittel 25 - Strøm, resistans og elektromotorisk spenning
• Denisjon av strøm: I = dQ
dt
= n|q|v dA
• Strømtetthet: J = I A = nqv d, hvor v d er drithastigheten til ladningene.
• Denisjon av resistivitet: ρ = E J
• Den inverse til resistivitet kalles konduktans
• Temperatur-avhengighet av resistivitet: ρ(t) = ρ 0 [1 + α(T − T 0 )]
• Sammenheng mellom resistans og resistivitet: R = ρL A
• En resistor er et element i en krets som er laget for å ha en spesikk resistans, kan kalles motstand.
• Elektromotorisk spenning er det som øker potensialet til ladningene i en krets
• Ladningene møter indre resistans i et batteri. V ab = ε − IR, der V ab kalles terminalspenning
• Energi fra et kretselement: P = V ab I
• Energi levert til en resistor: P = V ab I = I 2 R = V 2 ab
R
Kapittel 26 - Likestrøm
• Resistorer i serie: R tot = R 1 + R 2 + ... + R n
• Resistorer i parallell:
1
R tot
= 1 R 1
+ 1 R 2
+ ... + 1
R n
• Kirchhos lover:
ΣI = 0, Summen av strømmen inn i et knutepunkt er null
ΣV = 0
• Å lade opp en kondensator:
( ) ( )
q = Cε 1 − e − t
RC = Q f 1 − e − t
RC
i = dq
dt = ε R e− t
RC
= I 0 e − t
RC
• Tidskonstant for kretsen: τ = RC
• Utlade en kondensator: p = Q 0 e − t
RC
• Utlade en kondensator: i = dq
dt = − Q0
RC e− t
RC
= I 0 e − t
RC
Kapittel 27 - Magnetiske felt og magnetiske krefter
• Magnetisk kraft på en partikkel i bevegelse: ⃗ F = q⃗v × ⃗ B