Lab 1

More documents

Recommendations

Info

Motstand Signalgenerator Oscilloskop Parallellplatekondensator (a) Bilde av oppsett + − + V 1 − Probe Z 1 + Oscilloskop Parallelplate Z 3 -kondensator V 0 Z 2 V i (b) Krettsskjema Figur 1 − 2
Oppsettet er satt opp etter kretsskjemaet vist i g. 1b. Vi skal nå gjennomgå hvordan denne kretsen skal brukes til å måle C. Impedansformalisme Vi er vant til å analysere enkle DC-kretser ved hjelp av Ohm's lov V = I · R til å relatere spenning, strøm og resistans. For AC-kretser bruker vi imidlertid en endret versjon av Ohm's lov: V = I · Z, (3) der resistansen R generaliseres til en størrelse kjent som impedans Z. Dersom dette er nytt for deg bør du lese appendiks A hvor dette er beskrevet nærmere. Impedansens amplitude |Z| angir hvor stor motstanden er, og impedansens komplekse fase ∠Z angir hvordan komponenten forårsaker en forskyvning i fase av AC-signalet generert av signalgeneratoren. Motstander får impedansen Z R = R, spoler får impedasen Z L = jωL og kondensatorer får impedansen Z C = 1/jωC. Den samlede impedansen til impedanser som ligger i serie (rett etter hverandre) er Z tot = Z 1 + Z 2 + Z 3 + · · · , (4) og den samlede impedansen til impedanser som ligger i parallell er Spenningsdeling 1 Z tot = 1 Z 1 + 1 Z 2 + 1 Z 3 · · · . (5) Fra kretsskjemaet i g. 1b ser vi at spenningsfallet gjennom kretsen kan oppdeles V i = V 1 + V 0 . (6) I henhold til denisjonen (2) forstår vi at man trenger spenningen V 0 for å nne C. Vi vet at strømmen som forlater signalgeneratorn må være lik summen av strømmene som forgrener seg gjennom parallellplatekondensatoren og oscilloskopet i kretsen, altså I Z1 = I Z2 + I Z3 . Ved å bruke (3) har vi derfor: V i = V 0 Z 1 + Z 2 ‖Z 3 Z 2 ‖Z 3 hvor Z 2 ‖Z 3 er parallellkoblingen av elementene Z 2 og Z 3 og kan nnes ved hjelp av (5). I kretsen representerer Z 3 en parallellkobling av oscilloskopets indre motstand (∼ 1MΩ) og indre kapasitans (∼ 13 pF), og brukes for å beskrive oppførselen til oscilloskopet sett utenfra. Vi skal her anta at C osc ≪ C, og dermed antar vi at den kapasitive delen i Z 3 er neglisjerbar. Regn ut hvor liten d må være for at C osc ≪ C ved å bruke likn. (1). Parallellplatenes radius er ca. a = 0.08m, og for luft mellom platene har vi ɛ r ≈ 1. Tips: Finn først hva d må være for at C = C osc . 3
Page 1: Laboratorieøving 1 i TFE4120 - Kap
Page 5 and 6: Vi er interessert i å bruke kretse
Page 7 and 8: Se at C er konstant mhp. f Still
Page 9 and 10: v i (t) Z Figur 3: Krets med en vek

Lab 1

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?