Institutt for petroleumsteknologi og anvendt geofysikk - NTNU

NTNU 

Institutt for petroleumsteknologi og anvendt geofysikk 

Kompendium TPG 4135 

PROSESSERING AV PETROLEUM 

Jón Steinar Guðmundsson 

Trondheim 

Januar 2007

© Jón Steinar Guðmundsson 2007 

Institutt for petroleumsteknologi og anvendt geofysikk 

NTNU 

7491 Trondheim 

E-post: jsg@ipt.ntnu.no 

Tlf.: +47 73594925 

Faks.: +47 73944472 

ii

Innholdsfortegnelse 

Trykktap og temperatur i rørledninger……………………………………………………… 1 

Temperatur i rørledninger 

Nedkjøling ved innstenging 

Maksimum strømningshastighet 

Universell hastighetsprofil 

Feltutbygging og plattformer……………………………………………………………… 12 

Pumper, kavitasjon og tilløpshøyde…………………………….…………………………. 16 

Pumpearbeid og -effekt 

Varmeovergang og varmevekslere……………………………………….………………… 18 

Varmeovergangskoeffisienter og ligninger 

Logaritmisk midlere temperatur differanse 

Gasskompresjon og gasskompressorer……………………………………………………. 26 

Adiabatic process and Adiabatic compression 

Produktspesifikasjoner…………………………………………………………………….. 32 

Gass-væske separasjon og separatorer…………………………………………………….. 33 

Olje-vann separasjon og separatorer………………………………………………………. 38 

Dråpe- og boblemekanikk 

Synkehastighet dråper, eksempel 

Gasstetthet og standard betingelser 

Gasskapasitet vertikal separator 

Gasskapasitet horisontal separator 

Gasshydrater………………………………………………………………………………. 48 

Hydrate equilibrium curves 

Hydratinhibering 

Tørking av naturgass……………………………………………………………………… 57 

Fjerning av sure gasser……………………………………………………………………. 63 

Sikkerhetshensyn………………………………………………………………………….. 66 

Måleteknikk……………………………………………………………………………….. 68 

Ultrasonisk måler 

Tofase strømning………………………………………………………………………….. 74 

Two-phase flow variables 

Two-phase homogeneous flow 

Slip ratio equation 

Enheter…………………………………………………………………………………….. 82 

iii

TRYKKTAP OG TEMPERATUR I RØRLEDNINGER 

Trykk og temperatur rør 

• Trykktap avhenger sterkt av diameter (d 5 ) 

• Hydrater i undervannsledninger avhenger temperatur 

Diameter og maksimum lengde 

• Prosessrør 2-16” 1-100 m 

• Brønnstrømsledninger (flowline) 4-12” 100-1000 m 

• Undervannsledninger (subsea) 6-20” 10-100 km 

• Gassrørledninger 8-42” 100-1000 km 

• ID, OD og nominell diameter (og ANSI ”Pipe Schedules”) 

• Skisse av gassrørledning (tverrsnitt) 

Trykktap i rør 

• Ikke-kompressibel strømning (olje, vann) som eksempel 

• Totaltrykktap (3 ledd) 

• Trykktap p.g.a. tyngdekraft 

• Trykktap p.g.a. aksellerasjonskraft 

• Trykktap p.g.a. friksjonskraft 

Kraftbalanse (utledning) 

• Trykktap over element (kraft per strømningsareal) 

• Skjerspenning over element (kraft per veggareal) 

• Empirisk forhold mellom veggskjær og kinetisk energi 

• Resultatet er Darcy-Weisbach ligningen 

Hastighetsprofiler 

• Hastighetsprofil i laminær og turbulent strømning (med sjikt) 

• Laminær hastighetsprofil gis ved u = (-1/4µ)(dp/dx)(R 2 -r 2 ) 

• Turbulent hastighetsprofil gis ved universell hastighetsprofil 

u + = y + osv. (se Studiematerialer) og figur nedenfor 

Friksjonsfaktor 

• Friksjonsfaktor mot Reynoldstall 

• Blasius, brukes for glatte rør og Re < 10 5 (overslagsberegninger) 

• Haaland, eksplisitt, beste ligningen, n=1 for væske og n=3 for gass 

• Forskjellig faktorer, Darcy-Weisback=Moody=4xFanning 

• Baseres på gjennomsnittlig hastighet (u gjennomsnitt ~ 0,8 u maksimum ) 

Sammenligning av trykktap 

• P.g.a. tyngdekraft, 6,9 bar 

• P.g.a. friksjonskraft, 0,68 bar 

Temperatur i rørledninger 

• Utfellinger temperaturavhengig 

• Hydrat, voks, asfaltener 

• Ligning for temperatur fra innløp til utløp i strømmende rør (utledning på fagsiden) 

1

• Ligning for temperatur ved nedkjøling (segment av rør med like temperaturbetingelser) 

• Temperatur mot avstand sammenlignet for lav-U og høy-U og sammen med 

hydratiseringstemperatur, se figur nedenfor 

Ligningen for gass-strømning i horisontalt rør 

• Fra Tian og Adequmi 1992, spe artikkel 24861 

• Utledning på norsk, Sletfjerding 1996 (side 111 kompendium) 

Maksimum strømningshastighet (se notat) 

• Strømning av væske i rør (tabell) 

• Strømning av gass i rør (ligning) 

• Strømning av gass/væske blandinger (tofase) i rør (ligning) 

Tverrsnitt av gasstransportrør til havs. 

2

Friksjonsfaktor mot Reynoldstall hvor effekten av relativ ruhet vises i turbulent strømning. 

3

Temperaturprofil mot avstand, når varmeovergangskoeffisienten er stor kjøres rørledningen 

forter ned og hydrat dannes 

(McCabe et al. (1993) Unit Operations of Chemical Engineering) 

4

Temperatur i rørledning 

Strømnings- og temperaturforhold antas stabile. Strømmende fluid i rørledningen kjøles ned 

fra utside. Ikke tatt hensyn til eventuell Joule-Thomson kjøling. Rørledningen omringet kaldt 

sjøvann (som lett konvekterer) ved konstant temperatur. 

m = Masserate strømmende fluid (innvendig rør) 

T u = Konstant sjøvannstemperatur (utvendig rør) 

T 

1 

= Fluidtemperatur innløp 

T 2 = Fluidtemperatur utløp 

L = Rørlengde 

Rørledningen betraktes som lang varmeveksler med kjøling fra utsiden. 

q = UAΔ 

T LMTD 

Kjøleeffekten på fluidet i rørledningen uttrykkes 

q = m C 

p 

(T1 

− T2 

) 

U = Varmeovergangskoefficient 

ΔT LMTD 

= Logaritimisk middlere temperatur 

A = Areal 

d = Rørledningsdiameter 

C p = Varmekapasitet fluid 

Logaritimisk middlere temperatur 

ΔT 

LMTD 

( T1 

−Tu 

) −( 

T2 

−Tu 

) 

= 

T1 

−Tu 

ln 

T −T 

2 

u 

Konstant sjøtemperatur gir 

ΔT 

LMTD 

T1 

−T2 

= 

T1 

ln 

T −T 

2 

u 

u 

Varmeovergangen fra utsiden gir kjøling av fluidet i rørledningen. 

( T1 

−T2 

) 

mC 

p 

( T1 

−T2 

) = Uπ 

d( 

L) 

T1 

−Tu 

ln 

T −T 

2 

u 

5

Omskrives 

ln 

T1 

−Tu 

T −T 

2 

u 

Uπd(L) 

= 

mC p 

ln 

T 

2 

−Tu 

Uπd 

( L) 

= 

T −T 

mC 

1 

u 

p 

Resultatet blir 

T 

2 

⎡−Uπd 

⎤ 

= Tu 

+ ( T 1 

−Tu 

) exp ⎢ L⎥ 

⎢⎣ 

mC 

p ⎥⎦ 

Vanlig for stålrør uten isolering på havbunnen 15-25 W/m2.K. 

Spesifikke verdier: Stålrør 24” diameter med 1,5”, 2” og 3” betongkappe har U-verider 16,5, 

12,5 og 9,1 W/m 2 K. 

Isolerte rørledningen har U i området 1-2 W/m 2 K. 

6

Nedkjøling ved innstenging av rørledning 

Varmetransport (kjøling) utenifra (T u er utvendig temperatur) 

q(t)=UA[ T ( t) 

− ] 

T u 

Kjøling av fluidet inni røret 

q(t) 

= −ρVC 

p 

dT 

dt 

U = varmeovergangskoeffisient (W/m 2 .K) 

T(t) = tidsavhengig temperatur innvendig av røret (K) 

T u = temperatur vann/water utvendig av røret (K) 

UA 

[ T(t) − T ] 

w 

= −ρVC 

p 

dT 

dt 

− UA 

ρVC 

p 

t 

t 

2 

∫ 

1 

dt = 

T 

T 

2 

∫ 

1 

1 

T(t) 

[ − T ] dT 

w 

− UA 

(t 

ρVC 

p 

2 

T2 

− Tw 

− t1) 

= ln 

T − T 

1 

w 

T −T 

2 

u 

= 

⎡ −UA 

⎤ 

( T −T 

) exp Δt⎥ ⎦ 

1 

u 

⎢ 

⎣ ρVCp 

Resultatet blir: 

T 

2 

⎡ −UA 

⎤ 

( T −T 

) exp Δ ⎥ ⎦ 

= Tu 

+ 

1 u ⎢ t 

⎣ ρVCp 

A = πdL 

⎛ πd 

V = 

⎜ 

⎝ 4 

2 

⎞ 

⎟ ⋅ L 

⎠ 

Eksempel: 

U = 2 W/m 2 o K 

d = 0,3 m 

ρ = 800 kg / 

C 

p = 

3 

m 

2,5kJ / kg 

o 

K 

7

4U 

dρ 

C p 

−3 

4 ⋅ 2 ⋅10 

= 

0,3 ⋅800 

⋅ 2,5 

= 13,33⋅10 

exp 

−6 

( − 13,33⋅10 

6 ⋅3600) 

= exp (-0,048) = 0,95 

o 

( 50 − 5) 0, 95 

o 

T2 = 5 + ⋅ 

= 5 

o 

+ 43 = 48 

o 

C 

8

Maksimum strømningshastighet 

NORSOK P-001 (1999) 

For væsker gjelder følgende tabell, som viser at for vanlig olje i vanlig stål skal hastigheten 

ikke overstige 6 m/s. Uten nærmer evaluering kan 7 m/s brukes for rustfri stål. 

For gasser gjelder følgende tekst, som viser en formel og maksimum på 60 m/s, hvilke enn er 

lavere. 

For tofase rørledninger, strømning av gass/væske blanding, gjelder formelen vist nedenfor. 

Tettheten til blandingen gis ved ligningen 

ρ = αρ + ( 1− 

α) 

G 

ρ L 

hvor senket skrift G og L betyr ”gas” og ”liquid”. 

9

Universell hastighetsprofil 

(fra McCabe o.a. 1993) 

Definer 

τ 

u * = = u ρ 

f 

8 

u* = friksjonshastighet 

τ = veggskjærspenning 

ρ = tetthet 

u = gjennomsnittlig hastighet (snitthastighet) 

f = friksjonsfaktor (Darcy-Weisbach) 

Definer videre 

+ 

u = 

+ 

y = 

u 

u * 

y u * ρ 

μ 

Derfor 

du 

dy 

+ 

+ 

= 1 

Integrerer og bruker u + = y + = 0 som nedre grense, derfor 

u 

+ = y + 

Dette er ligningen for laminært sjikte (viscous sublayer) som gjelder for 

y + < 5. 

Empirisk ligning for overgangssjikte (buffer layer) 

u 

+ 

+ 

= 5,00ln 

y − 3,0 

som gjelder for 

5 < y 

+ 30 

11

FELTUTBYGGING OG PLATTFORMER 

Utbyggingskonsepter avhenger 

• Havdyp 

• Type reservoar 

• Feltets utstrekning 

• Produksjonskapasitet 

• Utbyggingsstrategi 

• Sikkerhetsaspekter 

Felts livstid (Field Life Cycle) 

• Planlegging (PUD, plan for utbygging og drift, sluttresultatet) 

• Ubygging 

• Opptrapping (ønsker kortest mulig) 

• Platå (ønsker lengst mulig) 

• Nedtrapping 

• Fjerning (avvikling) 

Typer installasjoner 

• Produksjonsinstallasjoner: 

- Faste 

Betongunderstell 

Stålunderstell 

Undervannsinstallasjon 

- Flytende 

Produksjonsskip 

Strekkstagsplattformer 

Halvnedsenkbar rigger 

• Transportinstallasjoner: 

- Bøyelasting 

- Rørledning til lands 

- Rørledning til annen installasjon 

Plattformsenheter 

• Understell 

• Dekk (Overdel) 

Bæreramme 

Moduler 

Boligmodul/enhet 

Boremodul/enhet 

Prosessmodul/enhet 

Servicemodul/enhet 

Helhetlig verdiskaping (Potential to Impact Value) 

• Konsepfasen (størst potensial) 

• FEED (Front End Engineering Design) fasen (stort potensial) 

• Gennomføringsfasen (noe potential) 

• Driftsfasen (lite potential) 

12

Jahn et al. 1998 

Flytdiagram av prosessering på produksjonsplattform, tog/ledning som viser hovedprosess og 

testseparatorsystem. 

13

Hawkins, T. (2004): Targetet Approach to Value Improving Practices Reduces Costs, 

Enhances Safety and Operability, Paragon Newsletter. 

Nyhamna flytdiagram 

14

6 

Kristin Prosess 

Scavenger, back-up 

31°C 

Fuel Gas 

25°C 

GT 

18.3 MSm³/sd 

210 bar 

Meter 

50°C 

Pcric

PUMPER, KAVITASJON OG TILLØPSHØYDE 

Type pumper 

• Volumetriske (f.eks. stempelpumpe) 

• Dynamiske (f.eks. sentrifugalpumpe) 

Rate avhenger diameter løpehjul 

Trykk avhenger antall tring (f.eks.) 

Pumpearbeid 

• Mekanisk strømningsligning per masseenhet 

• Buker ikke ledd for hydrostatisk-, aksellerasjon- og friksjonstap 

• Bruker ledd for total trykktap og arbeid 

• Ligning for pumpeeffekt, E = delta p ganget med volumrate (enhet, Watt) 

• Effektivitetsfaktor, typisk 0,8 til 0,9 

Pumpekarakteristikk 

• Diagram for delta p eller ”head”, samt effekt og effektivitetsfaktor 

• Systemkurve, hvor ”head” og friksjon vises separat 

Kavitasjon og tilløpshøyde 

• Kavitasjonsfenomenet, bobble som dannes og kollapser 

• ”Head” til pumpe, høyde minus friksjon (fra åpen tank) 

• NPSH = Net Positive Suction Head, ligning 

• Når separator, p_1 = p_s (trykk i separator likt metningstrykket) 

16

Pumpearbeid og -effekt 

Mekaniske strømningsligningen 

dp 

+ g cosα dL + u du + 

ρ 

gir mekanisk energi per masse-enhet (J/kg). 

1 

2 

f 

d 

u 

2 

dL = −dW 

Pumper brukes for innkompressible væsker. De tilfører arbeid W til væske, fra innløpstrykk 

p 1 til utløpstrykk p 2 . 

• Se bort fra høydeforskjell mellom innløp og utløp. 

• Se bort fra friksjon mellom væske og pumpe. 

• Se bort fra akselerasjonen mellom rør ved innløp og rør ved utløp. 

Mekanisk energi over pumpe blir da 

dp 

= −dW 

ρ 

− ΔW 

= 

p 2 

− p 1 

ρ 

Ganger pumpearbeid med masserate til å få pumpeeffekt (P=power) 

− Δ 

m = ( p p )q 

W − 2 1 

P = q× 

Δp 

Virkningsgrad for pumper 

0,6 < η < 0, 9 

P 

P 

reell 

= 

η 

ideell 

Antatt adiabatisk prosess, temperaturøkning over pumpe 

Δ T 

= 

P 

m ⋅ 

C p 

er vanligvis fåtall grader. 

17

VARMEOVERGANG OG VARMEVEKSLERE 

Kjøling og oppvarming på plattformen 

• Kjøling av brønnstrøm før prosessering/separasjon (plattformproduksjon) 

• Oppvarming av brønnstrøm før prosessering/separasjon (undervannsproduksjon) 

• Kjøling av råolje før lasting (til båt) eller rørtransport (til lands) 

• Kjøling av gass ved trinnvis kompresjon (øker effektiviteten) 

• Kjøling av gass for kondensatfjerning 

• Kjøling av glykol ved gasstørking 

• Oppvarming av våt glykol for regenerering 

• Oppvarming av injeksjonsvann før oksygenstripping 

• Kjøling eller oppvarming av maskineri og utstyr 

Typer varmevekslere 

• Dobbeltrørvarmevekslere (tegn skisse) 

• Rørvarmevekslere (rør & kappe, shell-and-tube), høye trykk 

• Platevarmevekslere (hovedsakelige for lave trykk) 

• Luftkjøler (extended surface) 

Strømningsforhold (temperaturprofiler/forløp, innløp til utløp) 

• Motstrøms (mest vanlig, effektiv), counter-current 

• Medstrøms, co-current 

• Tvers/kryss-strøms, cross-flow 

• Enstrøms (fortetning/kondensering og fordamping/evaporering) 

Grunnleggende 

• Konduksjon (varmeledning) og konveksjon (varmetransport) 

• Grensesjikt, laminært sjikte og turbulent kjerne 

• Reynolds-tall og hastighetsprofil i rør (laminær og turbulent) 

• Transportanalogiene (momentum=varme=masse) 

Varmeledning 

• Fouriers ligning, q = -k A (dT/dx) 

• Enheter henholdsvis kW, kW/m.K, K og m 

• Eksempel, temperaturprofil over rørvegg (sjikte, vegg, utfelling, sjikte) 

• Eksempel, varmefluks i undergrunnen (q konstant, forskjellig lag med forskjellige k) 

Varmetransport 

• Ligning for varmeovergang, mellom innvendige og utvendige fluider, q = U A ΔT 

(gjennom vegg med eller uten utfelling) 

• Enheter henholdsvis kW, kW/m2.K og K 

• ΔT = gjennomsnittlig temperaturforskjell mellom innvendige og utvendige fluider 

• Ligning for oppvarming/kjøling, q = m C p ΔT 

• Enheter henholdsvis kW, kJ/kg.K, kg/s og K 

• ΔT = temperaturforandring mellom innløp og utløp av innvendig fluid eller utvendig 

fluid 

18

Logaritmisk midlere temperaturforskjell 

• Temperatur varierer fra innløp til utløp for både innvendig og utvendig fluid 

• Antar konstant U og konstant men forskjellig C p for innvendig og utvendig fluid 

• Resulterer i at ΔT ~ q 

• LMTD = Logarithmic Mean Temperature Difference 

• LMTD = Logaritmisk midlere temperaturforskjell 

• Må kunne utledning på fagsiden 

Ideelle og reelle varmevekslere 

• LMTD ≈ ΔT 

• Korreksjonsfaktor F, = 1 for ideelle og < 1 for reelle 

• F korrigerer for forskjellen mellom LMTD og effektiv ΔT (gjennomsnittlig 

temperaturforskjell) 

• Figurer viser F for forskjellig strømnings- og temperaturforhold 

Varmeovergangskoeffisienter 

• Kombinasjon av varmeovergangskoeffisienter 

• Beleggmotstand (fouling = groing) 

• Beleggmotstand, 45% overgangskoeff., 50% belegg og 5% metallvegg (eksempel) 

• 3 tabeller, typiske koeffisienter, konduktiviteter og beleggmotstander (gamle 

kompendium) 

Korrelasjoner for varmeovergangskoeffisienter 

• Total koeffisient U, individuelle koeffisient h 

• 1/U = … ligningen (h og R for inn- og utvendig vegg, Δr/k for vegg) 

• Individuelle koeffisienter kan prinsipielt gis ved Δl/k (tykkelse sjikte over 

konduktivitet), samme gjelder utfellinger Δs/k (s=scale), men tykkelsene er ikke 

kjente 

• Dimensjonsløse tall, Re (strømningsforhold), Nu (varmeovergangsforhold), Pr 

(varmeegenskaper) 

• Sieder-Tate ligningen med viskositet-korreksjon 

19

Varmeovergangskoeffisienter og ligninger 

Varmeovergangsligningen 

q = U A ΔT 

u 

u 

LMTD 

Gjelder for rør i varmevekslere, med utvendig diameter (u = utvendig) som referansediameter, 

det mest vanlige i industrien. 

Varmeovergangskoeffisient for tynne- og tykkveggede rør 

Tynnvegget rør: 

1 

U 

u 

1 

= 

h 

u 

+ R 

fu 

Δr 

+ + R 

k 

w 

fi 

1 

+ 

h 

i 

Tykkvegget rør: 

1 

U 

u 

1 

= 

h 

u 

+ R 

fu 

Δr 

⎛ 

+ + R 

k 

⎜ 

v ⎝ 

fi 

1 

+ 

h 

i 

⎟ ⎞ 

⎠ 

ru 

r 

i 

r = radius 

u = utvendig 

i = innvendig 

f = fouling (belegg, groing) 

v = vegg 

Det er vanlig å bruke utvendig varmeovergangsareal av rør i varmevekslere. Når rørene er 

tykkveggede gjelder 

Au 

A 

i 

π du 

L du 

= = π d L d 

i 

i 

ru 

= 

r 

i 

Varmeveksling gjennom tre faste lag 

Tre lag har forskjellige k (kW/mC) og forskjellige tykkelser Δx. Ved stasjonær varmestrøm q 

(kW/m 2 C) er den totale temperaturdifferansen 

T 

( T − T ) + ( T − T ) + ( T − ) 

Δ = 

i 1 1 2 2 

T u 

hvor T i er overflatetemperaturen innvendig (overflaten til lag 1) og T u er 

overflatetemperaturen utvendig (overflaten til lag 3). 

20

Fouriers lov 

ΔT 

q = −kA 

Δx 

kan skrives for hvert enkelt lag som 

qΔx 

q1Δx 

= 

kA k A 

1 

1 

1 

q1Δx 

+ 

k A 

2 

2 

2 

q1Δx 

+ 

k A 

3 

3 

3 

Fordi 

q = q = 

1 

= q2 

q3 

og 

A = A = 

1 

= A2 

A3 

Δx 

Δx 

= 

k k 

1 

1 

Δx 

+ 

k 

2 

2 

Δx 

+ 

k 

3 

3 

Eller 

1 

h 

= 

1 

h 

1 

1 

+ 

h 

2 

1 

+ 

h 

3 

hvor h’ene er idividuelle varmeovergangskoeffisienter (kW/m 2 o C) for varmeledning. Når 

koeffisientene uttrykkes 1/h står det for termisk motstand. 

I tilfellet hvor det er belegg på begge sider av en rørvegg gjelder følgende 

1 

h = R fi 

1 

1 Δr 

= 

h2 

k v 

1 

h = R fu 

3 

Disse kan så brukes for konduksjonsdelen av den totale varmeovergangskoeffisient i 

varmeovergangsligningen. 

Varmetransport og varmeledning 

Med varmetransport menes konveksjon (convection) og med varmeledning menes konduksjon 

(conduction). I konveksjon transporteres varme ved flytting av masse, for eksempel turbulente 

21

virvler. I konduksjon transporteres varme ved molekylære vibrasjoner (molekylene dytter på 

hverandre). 

I en varmeveksler finnes både konveksjon og konduksjon. Konveksjon i strømmende fluider 

og konduksjon i faste stoffer. Når disse er uttrykt som termiske motstander kan de kombineres 

for å gi den totale varmeovergangskoeffisienten, her uttrykket for tynnveggede rør 

1 

U 

u 

1 

= 

h 

u 

+ R 

fu 

Δr 

+ + R 

k 

v 

fi 

1 

+ 

h 

i 

Korrelasjoner for varmeovergangskoeffisienter 

For å bestemme varmetransportkoeffisientene, h u og h i i varmeovergangsligningen, brukes 

semi-empiriske ligninger. Tenk analogt til hvordan friksjonsfaktoren relateres til Reynoldstall, 

basert på eksperimenter. Forskning har vist at varmetransportkoeffisientene kan 

korreleres til klassiske dimensjonløse tall. Reynolds-tall for strømningsforhold, Prandtl-tall 

for termiske egenskaper til fluidet og Grashof-tall for naturlig konveksjon. I tillegg tas hensyn 

til lengdeforhold og viskositetsforhold. Disse semi-empiriske ligningene (korrelasjonene) på 

generelt grunnlag kan uttrykkes følgende: 

a 

Nu = C ⋅Re 

⋅Pr 

b 

hD 

Nu = 

k 

Re = 

ρvD 

μ 

Cp μ 

Pr = 

k 

⋅Gr 

2 

ρ D 

Gr = 

c 

⎛ 

⋅⎜ 

⎝ 

L 

D 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

β ΔT 

g 

μ 

3 

d 

⎛ μ ⎞ 

⋅ 

⎜ 

⎟ 

⎝ μo 

⎠ 

μ = viskositet ved gjennomsnitts temperatur 

μ o = viskositet ved overflatetemperatur 

β = volumetrisk ekspansjonskoeffisient 1/ o C 

e 

For turbulent strømning i rør og kanaler brukes Sieder-Tate ligningen 

Nu = 0,027 Re 

0,8 

Pr 

0,33 

⎛ μ ⎞ 

⎜ 

⎟ 

⎝ μo 

⎠ 

0,14 

22

Re > 10 000 

L/D > 60 

0,7 < Pr < 700 

For eksempel, for en platevarmeveksler 

Nu = 0,2Re 

0,67 

Pr 

0,4 

⎛ μ ⎞ 

⎜ 

⎟ 

⎝ μo 

⎠ 

Vi ser at h vil være større i platevarmevekslere enn i rør. 

0,1 

23

Logaritmisk midlere temperatur differanse 

Temperaturdifferansen mellom varm-side og kald-side i varmevekslere varierer fra innløp til 

utløp. Den varierer også om strømningen i veksleren er motstrøms eller medstrøms og om 

veksleren er fordampet eller fortsetter. Logaritmisk midlere temperatur differanse (LMTD) gir 

den riktige drivkraften (temperaturdifferansen) i alle typer varmevekslere. 

q = U 

u 

A ΔT 

u 

Hvor u indikerer utvendig av et rør i en dobbeltrørvarmeveksler. ∆T er den totale drivkraften 

(temperaturdifferansen). 

I design av varmeveksler ønsker man vanligvis å finne det nødvendige arealet og bruker 

varmeovergangsligningen 

dq = U 

ΔT 

o 

dA o 

q 

A u 

∫ dq = ∫ 

o 

1 

U ΔT 

u 

o 

dA 

Oppvarming/kjøling ligningene 

u 

dq = m 

k 

C 

pk 

dT 

k 

= m 

v 

C 

pv 

ΔT 

v 

kan settes lik varmeovergangsligningen ovenfor i design av varmevekslere. Senket skrift k og 

v står for kald-side og varm-side. 

Hvis man antar at C pk og C pv er konstant, viser en plott av ∆T mot q langs en varmeveksler at 

den er lineær. På den ene enden av veksleren er temperatur-differansen ∆T 1 og den andre 

enden ∆T 2 . 

Fordi ∆T mot q er lineær kan man skrive 

( ΔT 

) 

dq 

ΔT 

= 

− 

q 

d 

2 

ΔT1 

Setter inn for dq 

( ΔT 

) 

d 

U ΔT dA 

u 

u 

ΔT 

− 

= 

q 

2 

Δ 

T 

1 

Omordner 

∫ 

ΔT 

( ΔT 

) 

ΔT2 

d 

2 1 

1 

U 

u 

ΔT 

ΔT 

= 

− ΔT 

q 

Hvis man antar U o konstant gir integrasjon følgende ligning 

A u 

∫ 

o 

dA 

u 

24

1 ΔT2 

ΔT2 

− ΔT 

ln = 

U ΔT 

q 

u 

1 

1 

A 

u 

q = U 

u 

⎡ ⎤ 

⎢ΔT 

⎥ 

2 

− ΔT1 

Au 

⎢ ⎥ 

⎢ ΔT2 

ln ⎥ 

⎢⎣ 

Δ T ⎥ 

1 ⎦ 

Ligningen gjelder ikke når ∆T 2 ≠ ∆T 1 , men det skaper ikke problem fordi da gjelder ∆T = ∆T 1 

= ∆T 2 . 

Den logaritmiske midlere temperatur differanse er gitt ved 

Δ T 

= LMTD = 

ΔT2 

− ΔT 

ΔT2 

ln 

Δ T 

1 

1 

Det spiller ingen rolle hvilken ende av en varmeveksler som har ∆T 1 (eller ∆T 2 ). 

25

GASSKOMPRESJON OG GASSKOMPRESSORER 

Bruksområder i prosessering av petroleum 

• Eksportkompresjon (til gassrørledning) 

• Trykkøkning i prosess (process boosting, incl. flash gas and vapour recovery, gas 

recompression) 

• Reinjeksjon (gass som ikke eksporteres, men brukes for trykkstøtte, ca. 1/3 av all gass 

produsert på norsk sokkel er for injeksjon) 

• Instrumenteringsluft 

• Trykkøkning i rørledninger (pipeline boosting) 

Typer kompressorer (se forelesning Eidsmoen 2004, Naturgassfaget) 

• Aksiell (store rater, lav trykk) 

• Sentrifugal (medium til store rater, høy trykk) 

• Stempel (reciprocating), (lav til medium rate, høy trykk) 

• Kan også omtales som dynamiske (f.eks. sentrifugale) og volumetriske (f.eks. stempel) 

Trykkøkning og kapasitet 

• Figur som viser trykkforhold (p2/p1) mot volumrate (m3/min), stempel lave rater og 

høy trykkforhold, sentrifugal medium rate og medium trykkforhold, aksiell lav rate og 

lav trykkforhold (figur fra kompendium) 

• Karakteristisk kurve sentrifugal kompressor (kompendium), trykk eller ”head” mot 

volumrate for forskjellig turtall (RPM), viser også ”surge” og ”stonewall” 

• Stempelkompressor virkemåte (kompendium), trykk-volum diagram, 1-2-3-4 

• Effekten av flertrinnskompresjon (kompendium) 

Strømningsbane (dynamiske kompressorer) 

• Fluid aksellereres i roterende løpehjul, trykk øker når hastigheten avtar 

• Aksiell, hvert trinn består av en rad med roterende løpeskovle etterfulgt av en rad med 

stillestående lederskovle (opp til 20 trinn) 

• Sentrifugal, hvert trinn består av løpehjul, diffusor og returkanal 

Tilbakestrømning og struping (Surge control og Stonewall) 

• Tilbakestrømning, viktig i design av kompressoranlegg 

• Tilbakestrømning skjer nå tilstrømning (innløp) av gass ikke tilstrekkelig (gassen i 

utløpet strømmer øyeblikkelig tilbake til kompressoren) 

• Tilbakestrømning årsakes av enten økt nedstrømstrykk eller mangel på innløpsgass 

• Tilbakestrømning ”kontrolleres” ved enten justering i omdreininger (RPM) eller 

resirkulering (recycle flow) 

• Struping (stonewall = choked flow) skjer nå strømningshastigheten ved utløp kommer 

opp i lydhastighet 

• Ved struping kan strømningsraten ikke øke (selv om innløpstrykket blir litt høyere) 

Termodynamiske prosesser 

• Konstant volum prosess, kalles isometrisk prosess, V=konstant 

• Konstant trykk prosess, kalles isobarisk prosess, p=konstant 

• Konstant temperatur prosess, kalles isotermisk prosess, T=konstant 

• Ingen varmeoverføring prosess, kalles adiabatisk prosess, dq=0 

26

Adiabatisk prosess 

• Kompendium ark viser utledning som gir (p v^k = konstant) 

• Kompendium ark viser sammenheng p1, p2, T1 og T2 

Adiabatisk kompresjon 

• Kompendium ark viser utledning som gir spesifikke arbeidet W (J/mol) 

• Kompendium ark viser at {W m (1/M)} gir effekten P i Watt 

• Utledningen gjelder bare for k ≠ 1 

Trinnvis og optimal kompresjon 

• I gitt situasjon, kun T kan forandres (m, M, k og R er gitt) 

• Kompresjon i flere trinn gir mulighet til mellomkjøler (intercooler) 

• Siden arbeid (J/kg) er integralet v (molvolum) mot p, blir arbeidet mindre med 

mellomkjøler 

• Hvis innløpstemperatur begge trinn er lik (T2=T1) gjelder følgende for optimal 

(minimum arbeid) kompresjon 

p = p 

2 1 

p3 

p 

2 = 

p1 

p 

p 

3 

2 

Ideelle og reelle prosesser 

• Isotermisk kompresjon, k=1 

• Adiabatisk kompresjon, k = Cp/Cv 

• Polytropisk (reell) kompresjon, k har en verdi < Cp/Cv 

• Produsenter gir k som passer for vedkommende kompressor 

27

Adiabatic Process 

No heat transfer between system and surroundings 

dq = 0. 

First law gives 

dE = −dW 

= − pdv 

Since for any process dE = C v dT we have 

dT C v 

= − pdv 

From the ideal gas law pv = RT 

dT C v 

= −RT 

dv 

v 

dT 

T 

= − 

R 

C 

v 

dv 

v 

From 

C 

p Cv 

+ R 

= k = 

C C 

v 

v 

or 

=1 + 

R 

C v 

R 

Cv 

= k −1 

Substituting for 

R 

C v 

we obtain 

dT 

T 

= −( k −1)ln 

dv 

v 

This equation can be integrated when k is assumed constant. For an ideal gas, this is 

equivalent to the assumption that the heat capacities are themselves constant. This is the only 

way that the ratio k and the difference C p – C v = R can both be constant. 

Integration gives 

28

29 

( ) 

1 

2 

1 

2 

ln 

1 

ln 

v 

v 

k 

T 

T 

− 

− 

= 

or 

1 

2 

1 

1 

2 

− 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎞ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

= 

k 

v 

v 

T 

T 

From the ideal gas law 

pv = RT 

1 

1 

1 RT 

v 

p = 

2 

2 

2 RT 

v 

p = 

2 

2 

2 

1 

1 

1 

T 

v 

p 

T 

v 

p 

= 

2 

1 

1 

2 

2 

1 

T 

T 

p 

p 

v 

v = 1 

2 

1 

1 

2 

1 

2 

1 

2 

− 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎞ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

= 

= 

k 

v 

v 

v 

v 

p 

p 

T 

T 

k 

k 

p 

p 

T 

T 

1 

1 

2 

1 

2 

− 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎞ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

= 

From 

1 

2 

1 

1 

2 

− 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎞ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

= 

k 

v 

v 

T 

T 

and 

k 

k 

p 

p 

T 

T 

1 

1 

2 

1 

2 

− 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎞ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

= 

we obtain 

k 

k 

k 

p 

p 

v 

v 

1 

1 

2 

1 

2 

1 

− 

− 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎞ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

= 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎞ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

or

p 

2 

k 

k k 

1 

v1 

= p2 

v = pv = constant 

Adiabatic Compression 

W 

= 

2 

∫ 

1 

vdp 

pv k = constant ( ≡ b) for an adiabatic process: 

v 

⎛ b 

= ⎜ 

⎝ p 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

1/ k 

W 

= 

2 

∫ 

1 

b 

1/ k 

p 

−1/ 

k 

dp 

dx n = nx n-1 dx from calculus 

W 

= b 

1/ k 

⎡ 

⎢ p 

−1 

⎣ 

k 

k 

k −1 

k 

⎥ 

⎦ 

⎤ 

P2 

P1 

p v 

k = b 

1 

1 

and 

k 1/ k 1/ k 

( p v ) b 

1 1 

= 

We select to eliminate v 2 

W 

= 

k −1 

k −1 

⎡ ⎤ 

k 1/ k k 

k k 

( p v ) p − p ⎥ 

⎦ 

1 

1 

⎢ 

k −1 

⎣ 

2 

1 

= 

k 

( p v ) 

1 

1 

1/ k 

⎛ 

⎜ 

p 

⎝ 

k −1 

k 

1 

⎡ 

⎞ ⎢⎛ 

⎟ 

k p 

⎢ 

⎜ 

⎠ k −1 

⎢ 

⎝ p 

⎣ 

2 

1 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

k −1 

k 

⎤ 

−1⎥ 

⎥ 

⎥⎦ 

p 

1 1 k 

+ 1− 

k k k 

1 

v1 

= p1v1 

30

⇒ W 

= 

p v 

1 

1 

⎡ 

k ⎢⎛ 

p 

⎢ 

⎜ 

k −1 

⎢ 

⎝ p 

⎣ 

2 

1 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

k −1 

k 

⎤ 

−1 

⎥ 

⎥ 

⎥⎦ 

OK for k ≠ 1 

Units in Adiabatic Compression 

W 

= 

2 

∫ 

1 

[ m ] 

3 / 

vdp, v mol 

W 

[ J / mol] 

= 

p v 

1 

1 

⎡ 

k ⎢⎛ 

p 

⎢ 

⎜ 

k −1 

⎢ 

⎝ p 

⎣ 

2 

1 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

k −1 

k 

⎤ 

−1⎥ 

⎥ 

⎥⎦ 

1 ⎡ J kg mol ⎤ 

W × m × 

= = 

M 

⎢ 

mol s kg 

⎥ / 

⎣ ⎦ 

[ J s] [ W ] 

W = WORK, 

[W] = [Watt] 

Real gas law (Ideal gas law with z added) 

V 

pV = znRT, 

p = zRT 

n 

pv = zRT 

We note that V is volume and v is specific volume. 

31

PRODUKTSPESIFIKASJONER 

Nedstrøm plattform 

• Vårt mål er sikker transport av olje og gass 

• Sammensetning gass i rørledninger finnes på fagsiden til Naturgass-faget 

• GCV er større enn NCV (=GCV minus dampvarmen til vann) 

• RVP < TVP 

Gasstransportkrav 

• Transportkrav (refereres til bestemt trykk) 

Hydrokarbon (=HC) duggpunkt, 5-10 C under omgivelsestemperatur 

Vannduggpunkt, 5 C under hydrokarbon duggpunkt 

Temperatur, 30-50 C 

• Salgskrav (utover transportkrav) 

Brennverdi (GHV=gross heating value), den er større enn NHV 

Wobb indeks (GHV/(gravitet)^0,5), styrer flammen (vis utledning) 

Styrke (konsentrasjon) ikke-HC gasser (hovedsakelig CO2 og H2S) 

Oljetransportkrav 

• Stock-tank betingelser (offshore transport) 

• Fraksjonert (onshore) 

• Rørledningskrav (transportkrav) 

VP (absolutt damptrykk, ikke RVP = Reid vapour pressure) 

BSW (ikke BMW) = Basic Sediment and Water 

Forurensninger 

Trykk og temperatur 

Kondensattransportkrav (situasjon avhengig) 

• Damptrykk 

• Trykk og temperatur 

• Fritt vann 

• Oppløst van 

Definisjoner av naturgass (gassterminologi) 

• Naturgass, C1 til C5+, vann+inerte gasser 

• NGL, Natural Gas Liquids (del av naturgass), trykksatt (rør, tank/separator) 

• LPG, Liquified Petroleum Gas (del av NGL), propan+butane, -42 C, 1 atm. 

• LNG, Liquified Natural Gas, hovedsakelig metan, -162 C, 1 atm. 

• CNG, Compressed Natural Gas, hovedsakelig metan, 180 bar, omgivelsestemp. 

• Olje, C6 og høyere fraksjoner 

• Kondensat, overgangen fra gass til olje, hovedsakelig C4-C7. 

Ikke-rør transport av gass 

• Kostnad mot avstand, LNG, CNG og NGH. 

32

GASS-VÆSKE SEPARASJON OG SEPARATORER 

Separasjon ved produksjon av olje og gass 

• For å gi transportbare produkter fra plattform 

• Gass og væske 

• Olje og vann 

• Sand og væske 

• GOR, WC og ppm 

Gass-væske separsjonsmetoder 

• Separsjonstank (horisontal for høy GOR og vertikal for lav GOR) 

• Mangler definisjon av høy og lav (

Væskekapasitet til vertikal tankseparator 

• Separasjonsområdene i tankseparatorer, A, B, C, og D 

• I praksis, L/D ca. 3 

Gasskapasitet til horisontal tankseparator 

• Synkelengde 

• Synketid dråpe 

• Oppholdstid gass 

• Lengdefaktor F_L 

Væskekapasitet til horisontal separator 

• Kapasiteten blir påvirket av flere mekanismer (diffusjon fra løst gass til boble, 

oppstigning boble, skumming, hydrodynamikk) 

• Stigehastighet boble 

• Grensetilfeller, viskositetsforhold lik ∞ og 0 

• Gjennomsnittlig oppholdstid t_r og væskekapasitet q_L 

• I praksis brukes t_r mellom 2 og 5 min. 

Driftsproblemer 

• Skumming på gass/væske kontaktflaten 

• Emulsjon på olje/vann kontaktflaten 

• Sand og andre faste utfellinger (scale, asfaltener, …) 

• Hydrodynamikk, kortslutning fra innløp til utløp 

Effekt av trykk på separasjonsegenskapene 

• Hvis trykk øker med en faktor på 10 

• Øker gasstettheten fra 10 til 100 kg/m3 

• Viskositet øker fra 0,012 til 0,03 cp 

• Væsketetthet reduseres fra 800 til 700 kg/m3 

• For 200 µm dråpe blir k-verdien (separasjonskonstanten) den samme 

• Synkehastigheten reduseres med en faktor på neste 4 pga tetthetsforskjellen 

Trykkforløp brønnhode-separasjon 

• Hovedtrykktapet skjer over stupeventilen 

• Brønnhodetrykk og -temperatur, typisk 20 

Particles, CRC Press. 

36

OLJE-VANN SEPARASJON OG SEPARATORER 

Typer separasjon 

• Gravitasjons-separasjon 

• Koalessens-separasjon (koalescens) 

• Sentrifugale krefter 

Olje-vann separasjonsmetoder 

• Trefase tankseparator 

• Syklon/hydrosyklon (dårlig turn-down), nest år si noe om teori 

• Free water Knock Out vessel (FWKO), grov-separasjon 

• Sentrifuge, fin-separasjon 

• Platekoalesser 

• Flotasjon (oljedråper fjernes fra vann, via injeksjon av bobbler) 

Stige- og synkehastigheter 

• Stigehastighet for oljedråpe i vann, u_o = [(g d^2)/(18 µ_w)] (ρ_w - ρ_o) 

• Synkehastighet for vanndråpe i olje u_w = [(g d^2)/(18 µ_o)] (ρ_w - ρ_o) 

• Viskositet olje høyere enn vannviskositet, henholdsvis 10 cp og 1 cp (cp=mPa.s) 

• Hvis tetthetene er 1000 og 900 kg/m3, vann og olje, dråpestørrelse 200 µm 

• Stigetid (for 1 m avstand) oljedråpe 7,6 min 

• Synketid (for 1 m avstand) vanndråpe 76 min 

Tilleggseffekter som kan påvirker separasjonsprosesser 

• Emulgering, koalessens 

• Dråper har elektriske ladninger (enkelt å nøytralisere) 

• Litt om kolloide partikler 1µm (elektrisk dobbeltlag) 

• Litt om overflateaktive stoffer 

Emulsjon, emulgering, emulsjonsbryting 

• Blanding av to ikke-blandbare væsker (f.eks. olje og vann) 

• Kontinuerlig fase og dispergert fase, inversjon (plott viskositet mot vannkutt) 

• Praktisk definisjon, emulsjon skilles ikke på 5 min, når den står i ro 

• Emulgering skjer når ikke-blandbare væsker tilføres ”blandingsenergi” og når 

stabiliseringskomponent (naturlig eller tilsatt) er til stede 

Dråpestørrelse og turbulens (ikke 2006) 

• Blandingsenergi, dråpeoppriving, høy skjær, nedihulls pumpe, strupeventil, 

flowline/mateledning, manifold/samlestokk 

• Hinzes ligning D_95 = 0,725 (osv.) 

Design olje-vann separatorer 

• Horisontal tankseparator, bruk stige- og synkehastigheter 

• Stige- og synkehastigheter for tank halv-full olje, halv-full vann 

• Ved bruk av stige- og synkeLENGDE (vertikal), finn tanklengde (horisontal) 

• I praksis, bruker gjerne anbefalte oppholdstider, 3-5 min (lett olje, ikke emulgert) 

• Separasjon av ”fritt vann” enklere enn separsjon av emulsjoner 

38

Dråpe- og boblemekanikk 

Synkehastighet dråpe, u D 

Stigehastighet boble, u B 

Trykk grunnet tyngdekraft 

p = ρ g h 

2 

( N m ) 

Tyngdekraft (g=gravitation) på dråpe 

F 

g 

= ρ gV 

( N ) 

= ρ gV 

L 

D 

Oppdrift (b=buoyancy) av dråpe 

F 

b 

= ρ gV 

G 

D 

Friksjonskraft på dråpe 

F 

f 

= 

1 

2 

f 

D 

A 

D 

ρ u 

G 

2 

D 

Kraftbalanse for dråpe med konstant synkehastighet (steady state = stabil tilstand) 

F 

f 

= F 

g 

− F 

b 

1 

2 

f 

D 

A 

D 

ρ u 

G 

2 

D 

= gV 

D 

( ρ − ρ ) 

L 

G 

Vi antar kuleformet dråpe 


πd 

V D 

= 

6 

3 

πd 

A D 

= 

4 

2 

u 

D 

= 3 

4 

gd 

f 

D 

ρL 

− ρG 

ρ 

G 

f D 

= 

friksjonsfaktor 

Ved dimensjonering av separatorer brukes forenklingen 

39

u D 

= k s 

ρL 

− ρG 

ρ 

G 

hvor k s er separasjonskonstanten. For horisontale separatorer anbefaler API 

( m s) < k 

s 

0, 15( m s) 

0 ,12 < 

og NORSOK anbefaler 

k s 

= 0,137 ( m / s) 

Friksjonsfaktoren f D bestemmes fra eksperimenter, i likhet med friksjonsfaktoren for rør. På 

samme måte finnes det diagrammer som viser dråpe-friskjonsfaktoren mot dråpe-Reynoldstall. 

Flere teoretiske og empiriske ligninger finnes i litteraturen, for eksempel: 

Laminær strømning rundt dråpe 

− 

10 5 < Re < 2 

D 

f D 

= 

24 

Re 

D 

(Denne friksjonsfaktorligningen resulterer når Stokslov gjelder) 

Overgang 

2 < Re 

D 

< 

500 

1 

f 

D 

= 18,5 

Re 

0,6 

D 

Turbulent strømning rundt dråpe 

500 Re < 2 ⋅10 

< 

D 

5 

f 

D 

= 0,44 l 

Reynolds-tall for dråpe 

Re 

D 

ρG 

uD 

d 

= 

μ 

G 

Stokes lov gjelder for laminær strømning rundt dråpe. 

Fra ligningene 

40

u 

D 

4 g d 

= 3 f 

D 

ρL 

− ρG 

ρ 

G 

f D 

= 

24 

Re 

D 

kan det vises at 

u 

D 

= 

gd 

18 

2 

⎛ ρ ⎞ 

L 

− ρG 

⎜ 

⎟ 

⎝ μG 

⎠ 

som baseres på Stokes lov. Vær oppmerksom på at nå er viskositet til gassfasen i nevneren, 

ikke tetthet som ovenfor. 

Stigehastigheten til boble gis ved ligningen (vær oppmerksom på at nå brukes viskositeten til 

væskefasen) 

u 

B 

= 

gd 

18 

2 

⎛ ρ ⎞ 

L 

− ρG 

⎜ 

⎟ 

⎝ μL 

⎠ 

En utvidelse (av Stokes lov) er Haramand-Rybczynski mostandsloven for partikler hvor det 

oppstår intern sirkulering. 

f 

D 

= 

24 

Re 

D 

⎡ 2 ⎤ 

⎢1+ 

μ 

3 ⎥ 

⎢ ⎥ 

⎢ 1+ 

μ ⎥ 

⎢⎣ 

⎥⎦ 

hvor μ er forholdet mellom viskositeten til den kontinuerlige fasen til viskositeten til dråpe 

eller boble. 

For dråpe i gass 

μ → 0 

og synke- og stigehastighet basert på Stokes lov resulterer. 

For boble i væske 

μ → ∞ 

slik friksjonsfaktor blir 

f D 

= 

16 

Re 

D 

41

Derfor, stigehastigheten til boble i væske er 

u 

B 

= 

3 

2 

gd 

18 

2 

⎛ ρ ⎞ 

L 

− ρG 

⎜ 

⎟ 

⎝ μL 

⎠ 

42

Synkehastighet dråper, eksempel 

Stokes lov gir 

1 

u D 

= gd 

18 

2 

⎛ ρ ⎞ 

L 

− ρG 

⎜ 

⎟ 

⎝ μG 

⎠ 

u D = synkehastighet dråpe 

g = gravitasjonskonstant 

d = diameter dråpe 

ρ L = tetthet dråpe 

ρ G = tetthet gassfase 

µ G = viskositet gassfase 

Egenskapen til mettet lettolje og gassfase ved 25ºC separator betingelser, fra hysys. 

Tabell viser senkehastigheten til 200 µm oljedråpe 

10 bara 20 bara 

ρ G (kg/m 3 ) 9,4 18,0 

ρ L (kg/m 3 ) 651 637 

µ G (cp) 1,1 · 10 -2 1,1 · 10 -2 

u D (m/s) 1,4 1,2 

μ 

−3 

( cp) = μ ⋅10 

( Pa ⋅ s) 

ρ − ρ 

L 

μ 

G 

G 

= 642 ⋅10 

−5 

( 10bara) 

= 563⋅10 

−6 

( 200⋅10 

) 

u D 

= 

18 

= 1,4 m 

= 1,2 m 20 

−5 

s ( 10bara) 

s ( bara) 

( 20bara) 

1 2 

− 5 

⋅9,81⋅642⋅10 

43

Gasstetthet og standard betingelser 

Reell gass-loven 

Gasstetthet 

pV = znRT 

n 

V 

( mol / kg) 

3 

( kg / m ) 

p = 

= 

( kg kmol) 

M / 

p 

zRT 

pM 

zRT 

Standard betingelser (s.c. = standard conditions) 

n = 

n s.c. 

pV = 

zRT 

z 

s. c. 

= 

1 

p 

z 

V 

s. 

c. 

s. 

c. 

s. 

c. 

RTs. 

c. 

V 

= V 

s. 

c. 

⎛ p 

⎜ 

s. 

⎝ p 

c. 

⎞⎛ 

⎟ 

⎜ 

⎠⎝ 

T 

T 

s. 

c. 

⎟ ⎞ 

z 

⎠ 

q ∝ V 

Formasjons-volum-faktor (FVF) gass 

B 

g 

V 

V 

⎛ T 

= 

⎜ 

⎝ Ts. 

⎞⎛ 

p 

⎜ 

s . 

⎟ 

⎠⎝ 

p 

c. 

= 

s. 

c. 

c. 

⎞ 

⎟z 

⎠ 

44

Gasskapasitet vertikal separator 

Gasshastighet 

u 

G 

= 

q 

A 

G 

G 

= 

mG 

A ρ 

G 

G 

Synkehastighet dråper 

u D 

= k s 

ρL 

− ρG 

ρ 

G 

Maksimum gasshastighet når 

u G = u D 

Kapasitet uttrykt som masserate 

m 

G 

= u ρ A 

G 

G 

G 

= ρ A 

G 

G 

k 

s 

ρL 

− ρG 

ρ 

G 

Kapasitet uttrykt som volumrate 

q 

G 

= u 

G 

A 

G 

= A 

G 

k 

s 

ρL 

− ρG 

ρ 

G 

Kapasitet uttrykt som volumrate ved standard betingelser 

( q ) 

G 

ρL 

− ρ ⎛ p ⎞ 

G ⎛ Ts. 

c. 

⎞ 1 

= AG 

k 

. c. 

s 

⎜ ⎜ ⎟ 

G 

p 

⎟ 

ρ ⎝ s. 

c. 

⎠⎝ 

T ⎠ z 

s 

API anbefaler for vertikal separator 

0,05( 

m / s) 

< ks < 0,11( m / s) 

• Ligningen gir arealet A G som gir minimum diameter 

• Høyden må være god nok for god fordeling av gass-væske strømmen 

• Det må være væskefylt høyde (vannlås) 

• I praksis (L/d) ~ 3 

A: Primær separasjon 

B: Gravitasjonsutfelling 

C: Koalesens (dukmatte) 

D: Væskefylling 

45

Gasskapasitet horisontal separator 

Gasshastighet horisontalt, 

u 

G 

Synkehastighet dråper, u 

D 

Effektiv lengde separator, L 

Synkelengde dråper, λ , representerer hvor langt nedover dråper må falle før de fanges opp på 

væskeoverflaten. 

Oppholdstid gass i separatoren 

L 

t 

G 

= 

u 

G 

Synketid dråper 

t 

D 

λ 

= 

u 

D 

Dråpene fanges opp hvis 

t 

D 

< t G 

ellers er dråpene ut av separatoren før de treffer væskeoverflaten. 

Maksimum gasshastighet for å fange opp dråper basert på likheten 

λ L 

u = 

D 

u G 

gir 

⎛ L ⎞ 

uG = ⎜ ⎟u D 

⎝ λ ⎠ 

Definerer lengdefaktor 

L 

F = 

λ 

API anbefaler for horisontal separator 

⎛ L ⎞ 

F = ⎜ ⎟ 

⎝ 3,05 ⎠ 

0,56 

NORSOK anbefaler for horisontal separator 

⎛ 

6 ⎟ ⎞ 

F = ⎜ 

L 

⎝ ⎠ 

0,58 

Synkehastighet dråper 

u D 

= k s 

ρ 

L 

− ρG 

ρ 

G 

46

Kombinering av ligninger gir maksimum gasshastigheten som 

u 

G 

= k 

s 

ρ 

L 

− ρG 

ρ 

G 

⎛ L 

6 ⎟ ⎞ 

⎜ 

⎝ ⎠ 

0,58 

Kapasitet uttrykt som masserate 

m u ρ A 

G 

= 

G G G 

= 

ρ A 

G 

G 

k 

s 

ρ 

L 

− ρG 

ρ 

G 

⎛ L 

6 ⎟ ⎞ 

⎜ 

⎝ ⎠ 

0,58 

Kapasitet uttrykt som aktuell/lokal volumrate 

q 

A 

k 

G 

= 

G= 

s 

ρ 

L 

− ρG 

ρ 

G 

⎛ L 

6 ⎟ ⎞ 

⎜ 

⎝ ⎠ 

0,58 

Kapasitet uttrykt som volumrate ved standard betingelser, da multipliseres ligningen på høyre 

side med 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

p 

p 

sc 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

T 

T 

sc 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

1 

z 

API anbefaler for horisontal separator 

0 ,12m / s < kS < 0,15m 

/ s 

NORSOK anbefaler 

k s = 0,137 m/s 

Se GPSA Engineering Data Book, 1998, side 7-7, for API? anbefalinger. 

47

GASSHYDRATER 

Gasshydrater i petroleum (olje og gass) produksjon og prosessering 

• Gasshydrater dannes fra naturgass og vann i væskefase 

• Undervannsrørledninger (subsea), p.g.a. nedkjøling (også i varme strøk) 

• Vannansamlig vanlig i lavpunkter av rørledninger 

• Ved ekspansjon av assosiert og ikke-assosiert gass (ventiler, ekspandere), p.g.a. 

trykkfall (Joule-Thomson effekt), Thomson = Lord Kelvin 

• Hydrater danner blokkeringer (forhindrer strømning) og plugger (ingen strømning) 

Vanndamp i naturgass 

• Ikke-assosiert gass i reservoar, mettet med vanndamp 

• Også, blanding av olje-gass-vann strømmer i oljebrønner og brønnledninger 

• Innhold av vanndamp avhenger trykk og temperatur, samt vannkvalitet og gasskvalitet 

• Duggpunkt til vann i naturgass krysses i brønner (nær overflaten, p.g.a. lavere trykk og 

kjøling fra formasjonen/overburden) og i undervannsrørledninger 

• Diagram som viser vanninnhold til naturgass 

• Reservoartrykk og –temperatur på 250 bara og 100 C, naturgass inneholder 5000 

mg/Sm3 vanndamp. 

• Undervannsledning på 125 bara og 20 C, hydrater dannes (på likevektskurven), 

naturgass inneholder 280 mg/Sm3 vanndamp. 

• Undervannsledning på 125 bara og 5 C, naturgass inneholder 125 mg/Sm3 vanndamp. 

• Vanndamp til vannfase som må inhiberes er derfor (5000-125)=4875 mg/Sm3. 

Sammensetning av gasshydrater 

• Ikke-polare gasser (f.eks. hydrokarbon gasser) som danner hydrater 

• Lette hydrokarboner, dvs. små molekyler, danner hydrater (ren metan, etan, propan og 

butan, henholdsvis struktur sI, sI, sII og sH) 

• Fysisk binding, ikke kjemisk binding 

• Hydrater har flere strukturer, I, II og H 

• To typer hullrom, 5 12 og 5 12 6 2 , som kalles små og store hullrom 

• Ett gassmolekyl per hullrom (aller mest vanlige) 

• Struktur I har 2 små og 6 store hullrom (disse danner enhets-selle) 

• Struktur II har 16 små og 8 store hullrom (disse danner enhets-selle) 

• Små enhet, 5 12 , har 12 femkanter 

• Stor enhet, 5 12 6 2 , har 12 femkanter og 2 sekskanter 

• Gasshydrater i olje- og gassproduksjon har utelukkende struktur II (sII) 

• Masse vann og masse gass (85% vann, 15% gassblanding) 

• Kjemisk formel C_n H_2n+2 · mH_2 O 

• Fraksjonering (sammensetning i gassfase og hydratfase ikke den samme) 

Likevektskurver (p mot T) 

• Kurver for vanlige gasser (ikke blandinger) 

• Kurver for naturgass 

• Empiriske kurver relatert til relativ tetthet (gassgravitet) samt trykk og temperatur 

• Påvirkning av vannegenskapene på kurvene (effekt av salinitet) 

• Påvirkning av frostvæske (alkoholer, glykoler) 

• Hysys gir likevektskurve til hydrat basert på sammensetning 

48

Forhindring av hydratavsetning (unngå hydratplugger) 

• Vannfjerning (gasstørking) på plattform eller landanlegg (ikke på havbunnen) 

• Kjemiske metoder (bulk-kjemikalier og fin-kjemikalier/tilsetningsstoffer) 

• Oppvarming og/eller isolasjon (f.eks. på Åsgard) 

• Kaldstrøm (Cold Flow), på utviklingsstadium (F&U) 

Bruk av bulk-kjemikalier (termodynamiske inhibitorer) 

• Alkohol (hovedsakelig metanol =MOH) og glykol (EG , DEG, TEG), bruker 10-50% i 

vannfase. Salt, NaCl, brukes også 

• EG = ethylene-glycol, DEG = di-ethylene-glycol, TEG = tri-ethylene-glycol 

• Metanol og EG brukes mest i industrien (EG=MEG mono-ethylen-glycol) 

• Hammerschmidts ligning (0-25%) 

• Nielsen-Bucklin ligning (25-90%) 

• PVT-programmer, kan gi tabeller for praktisk bruk (se Kelland, kompendium) 

Bruk av fin-kjemikalier (tilsetningsstoffer) 

• Brukes ikke i Norge pga mulig miljøpåvirkning 

• Kinetiske inhibitorer (KI), påvirker dannelsesprosessen, ikke likevektskurven 

• KI senker kjernedannelse og veksthastighet, bruker lav styrke, < 1 wt.% 

• Anti agglomerates (AA) 

• AA dispergerer vannfasen i oljefasen, hindrer avsetning og agglomering av allerede 

dannede partikler, < 1 wt.% 

• KI og AA kalles sammen LDHI (Low Dosage Hydrate Inhibitors) 

Fjerning av hydrat-innsnevringer og –plugger 

• ”Bullhead” med metanol (o.a. frostvæsker) kan fjerne innsnervinger 

• Mekanisk fjerning, bruk pig-bøste eller kveilerør e.l., vanskelig å gjennomføre 

• Trykkreduksjon, mest vanlige i Norge, tar lang tid 

• Oppvarming kan fjerne plugger (f.eks. eksoterme kjemikalier, Brasil) 

Hydrater for lagring og transport av naturgass 

• NTNU forskning siden tidlig på 90-tallet (4 dr.ing. studenter) 

• Samarbeid NTNU og Aker Kværner 

• Artikkel, 22nd World Gas Conference, Tokyo, 1.-5. juni 2003 

Ubesvarte spørsmål 

• Kan man bruke en blanding av MOH og MEG? 

• Hvordan fungerer MOH og MEG på hydrater, hva er mekanismen på molekylnivå? 

Kompendium 2005: 

49

Sloan (1998) Clathrate Hydrates of Natural Gases, side 54. 

50

WATER CONTENT OF HYDROCARBON GAS 

Figure from Engineeing Data Book (GPSA) 

51

Hydrate Equilibrium Curves 

52

Fluidsammensetning Midgard, GOR ~ 6000 (Lunde 2005, Design av flerfasesystemer for olje 

og gass, Tekna). 

Hydratlikevektskurver Midgard (Lunde 2005, Design av flerfasesystemer for olje og gass, 

Tekna). 

53

Correlated equations for selected pure gases, and for various gas gravities (Holder et al. 1988, 

taken from Katz and Lee 1990, page 214). 

Gases Structure A b T range 

CH 4 I 14.7170 -1886.79 248-273 

CH 4 I 38.9803 -8533.80 273-298 

C 2 H 6 I 17.5110 -3104.535 248-273 

C 2 H 6 I 44.2728 -10424.248 273-287 

C 3 H 8 II 17.1560 -3269.6455 248-273 

C 3 H 8 II 67.1301 -16921.84 273-278 

CO 2 I 18.5939 -3161.41 248-273 

CO 2 I 44.5776 -10245.01 273-284 

N 2 I 15.1289 -1504.276 248-273 

N 2 I 37.8079 -7688.6255 273-298 

H 2 S I 16.5597 -3270.409 248-273 

H 2 S I 34.8278 -8266.1023 273-298 

p = exp(a – b/T), T in K, p in kPa 

For natural gases, according to Makogon 1988 (taken from Katz and Lee 1990, page 214), the 

hydrate equilibrium curve of natural gas can be estimated from the correlation 

ln p = 2.3026 β + 0.1144 (T + κT 2 ), p in kg/cm 2 and T in C 

β = 2.681 – 3,811γ + 1.679γ 2 

κ = -0.006 + 0.011γ + 0.011 γ 2 

We note that 1 kg/cm 2 = 0.968 atm and that γ is gas gravity (density relative to air). 

54

Hydratinhibering 

Dannelse av hydrat i rørledninger kan forhindres ved å injisere frostvæske, såkalt 

termodynamisk inhibering. Metoder for å estimer hvor mye inhibitor (frostvæske) trengs tar 

utgangspunkt i underkjølingen som trengs. Med underkjøling menes hvor langt 

likevektskurven må forskyves i temperatur. 

Hammerschmidt (1939) foreslå følgende ligning: 

Δ T 

= 

K × W 

M ( 100 −W 

) 

ΔT = underkjøling (K) 

K = konstant 

W = konsentrasjon inhibitor wt% i vannfase 

M = molekylvekt inhibitor 

x = massefraksjon inhibitor i vannfase 

Detter er en gammel ligning med avvik ved høye wt%. Effekten av trykk taes ikke med, som 

igjen påvirker fordeling av inhibitor mellom væske- og gassfase. Metanol er mer sensibelt for 

fodeling mellom faser en glykoler. Ligningen kan også skrives på form hvor massefraksjon, x, 

brukes 

Δ T 

= 

K × x 

M ( 1− 

x) 

Δ T 

= 

K 

M 

x 

( 1− 

x) 

Ligningene viser at underkjølingen avhenger massefraksjone, x, og molekylvekten til 

inhibitoren (lavere M det bedre, derfor metanol bedre enn MEG (=EG)). Men metanol 

fordamper letter over i gassfasen og er mer vanskelig å regenerere. Konstanten K avhenger 

hvilke inhibitor brukes. 

NÅR TEMPERATUR I GRADER C ELLER K (Carroll, 2003) 

Metanol K=1297 M=32 K/M=40,1 tetthet=800 kg/m3 

Etanol K=1297 M=46 

MEG K=1222 M=62 K/M=19,7 tetthet=1110 kg/m3 

DEG K=2427 M=106 K/M=22,9 tetthet=1120 kg/m3 

TEG K=2472 M=150 K/M=16,5 

NaCl K=3000 M=58 

NÅR TEMPERATUR I GRADER F ELLER R (konverteringsfaktor 1,8, same som mellom C 

og F grader) 

Metanol K=2335 

MEG K=2200 

55

Nielsen-Bucklin (1983) foreslå en ligning for metanol (kun det) når konsentrasjon over 25wt% 

og opp til 90wt% metanol i vannfase. 

Δ T 

= −129.6 ln(1 − x) 

, T i grader F eller R 

Δ T = −72 ln(1 − x) 

, T i grader C eller K, sjekk dette, har kun dividert med 1,8. 

I tillegg til inhibitor i vannfase, må vi estimere inhibitor som går over i dampfasen, og over i 

kondensatfasen (lett-olje-fasen). 

56

TØRKING AV NATURGASS 

Fjerning av vann 

• Transportkrav for rørledninger 

• For å forhindre dannelse av hydrater 

• For å minimalisere korrosjon 

Metoder for fjerning av vann 

• Direkte kjøling (bruk flytende propan, f.eks.), må injisere inhibitor 

• Absorpsjon (store volumer vann), væskefase, mest vanlig i industrien 

• Adsorpsjon (små volumer vann), faststoff 

• Ekspansjonskjøling (f.eks. Troll/Kollsnes) 

• Membranseparasjon, lite vanlig (brukes for CO2 fjerning, H2O fjernes samtidig) 

Vann og glykol (absorpsjonsprosesser) 

• Total gjensidig løslighet (complete mutual solubility) 

• Diethylene glycol, DEG 

• Triethylene glycol, TEG 

• Tabell med fysiske egenskaper (se nedenfor) 

• Figur med TEG duggpunkt (se nedenfor) 

• Maksimum temperaturen når vann kokes av (stripper) bestemmer oppnåelig renhet til 

TEG. Vanlig maksimum temp 204 C, ved høyere temp dannes uønskede produkter fra 

TEG. 

• Stripper-gass (tørt naturgass) brukes for å oppnå høyere renhet enn kun 

oppvarming/koking. Kald finger (cold finger) metoden kan også brukes 

Absorpsjonskolonne 

• Platetårn (trinnvis absorpsjon), ikke så vanlig lenger 

• Våt gass innløp bunn, tørket gass topp 

• Tørr glykol innløp topp, våt glykol utløp bunn 

• Gassrate ”bestemmer” diameter, nødvendig separasjon ”bestemmer” antall plater 

• Renhet TEG og sirkuleringsrate bestemmer oppnådd duggpunkt 

• Pakket tårn (kontinuerlig absorpsjon), (random and structured packing), mest vanlig i 

industrien i dag 

TEG tørking av naturgass 

• Beskrivelse av TEG prosess (se nedenfor) 

• Absorpsjon ved lav temperature men gjerne høy trykk, desorpsjon ved lavere trykk og 

høyere temperature (mellom 200 og 300 C) 

• Ved desorpsjon (stripping) kan glykol tapes (vanlig å litt av absorpsjonsmiddelet tapes 

med vanndampen). 

• Tap av BTEX i andre desorpsjonprosesser vanskelig miljøproblem. 

Kolonneteori (motstrøms, flertrins kolonne/tårn) 

• G og L representerer molrate gass og væske, henholdsvis (mol G/s and mol L/s) 

• Molfraksjon (molbrøk) vann i gassfase og glykolfase, y og x 

• Skriver molbalanse for trinn som benevnes n 

57

• Omorder slik at vannfjerning gassfase og vannopptak glykolfase vises (se ligning 

nedenfor) 

• Termodynamisk likevekt mellom vann i gassfase og vann i glykolfase y=kx (molbrøk), 

kalles for LIKEVEKTSLIGNINGEN 

• Likevekten kan plottes og kalles for likevektslinje, y mot x, trenger ikke å være lineær 

• Likevekten på plate n har koordinatene (x_n, y_n) 

• Også på likevektslinjer er punktene ovenfor og nedenfor i diagrammet (nedenfor og 

ovenfor i kolonnen), (x_n+1, y_n+1) og (x_n-1, y_n-1), osv. 

• Mellom platene møtes to strømmer, gass på vei oppover og glykol på vei nedover 

• Molbrøkene for møtende strømmer mellom platene kan også plottes på y mot x 

diagrammet, dette kalles for driftslinjen 

• I tørking av gass ved glykol, ligger driftslinjen høyere i y mot x diagrammet enn 

likevektslinjen 

• Trekking av horisontale og vertikale linjer mellom likevekt- og driftlinjen, viser antall 

nødvendige trinn 

• Antall vertikale linjer fra molfraksjon vann i gass inn til molfraksjon vann i gass ut, gir 

antall teoretiske trinn 

• Eller, antall horisontaler linjer fra molfraksjon vann i glykol inn til mofraksjon vann i 

glykol ut gir antall teoretiske trinn 

• Molbalanse, inn og ut fra plate, kalles for likevekstrinn (equilibrium stage). Følgende 

ligning viser vannfjerning gassfase = L/G (vannopptak glykolfase) for plate n (se figur 

nedenfor) 

L 

y 

n+ 1 

− yn 

= ( xn 

− xn− 

1) 

G 

• Følgende ligning kalles DRIFTSLIGNINGEN og gir molbalansen mellom trinn 1 og 

trinn n (kontrollvolum vist på figur nedenfor) 

Ln 

G1 

y1 

− L0 

x0 

y 

n+ 

1 

= xn 

+ 

G G 

n+ 

1 

n+ 

1 

Løsningsmethoder (motstrøms, flertrinns kolonne) 

• Metodene gir antall teoretiske trinn/plater (N er antall trinn) 

• Grafisk løsning, McCabe-Thiele, to komponet (vann og TEG) 

• Analytisk løsning, Kremser-Brown, to komponet (vann og TEG) 

• Numerisk løsning, f.eks. HYSYS, flere komponenter 

• N_teoretisk = (0,25 til 0,40) N_reelle (gjelder ”alle” metoder) 

Grafisk løsning (McCabe-Thiele) 

• Utledning av driftsligningen (vannfjerning gassfase = (L/G) vannopptak glykolfase) 

• Likevektsligningen y = kx (ikke nødvendigvis lineær) 

• Antar konstant eller gjennomsnittlig verdier for L og G, men ikke nødvendigvis for k 

• Antar likevekt oppnår på hver teoretisk plate 

• Reelle plate, oppnår bare 25-40% likevekt 

• Graf som viser y mot x, med begge linjer/ligninger 

Analytisk løsning (Kremser-Brown) 

• Løser driftsligningen og likevektsligningen analytisk (utledning, f.eks. Lydersen 1985) 

• Bruker A = L/Gk, såkalt gjennomsnittlig (eller effektiv) absorbasjonsfaktor 

58

• Metoden gjelder også for stripping (=desorpsjon), bruker da S = kG/L, såkalt 

stripping-faktor 

• Antar G og L er konstant, bruker gjennomsnittlige verdier, samme for k 

• Plott fra GPA ”Engineering Data Book”, konsentasjons forskeller (ratio) mot A eller S, 

vist som familie av linjer for antall trinn eller plater. 

• Følgende ligning er analytisk løsning (da trenger man ikke å bruke plott fra GPA) 

⎡ yN 

+ 1 − y0 

⎛ 1 ⎞ 1 ⎤ 1 

N = ln⎢ 

⎜1 

− ⎟ + 

y1 

y0 

A A 

⎥ 

⎣ − ⎝ ⎠ ⎦ ln A 

• Antall teoretiske trinn, N, må divideres med 0,25 til 0,40 til å få antall reelle trinn 

Teoretiske og reelle trinn 

• Antall reelle trinn i tørkekolonner er større enn antall teoretiske trinn. 

• Kontakttiden mellom glykol og gass på hver plate er begrenset 

• Kontaktflaten mellom glykol og gass på hver plate er begrenset 

• Transport mellom glykol (tilføres vann) og gass (tørkes) avhenger raten r, 

koeffisienten K (=kA) og konsentrasjonene c i hver fase 

r = K( c G 

− cL ) 

• Konsentrasjonene c G og c L ved likevekt kan estimeres fra PVT ligninger. Resultatet 

kan vises i damptrykksdiagram og kokepunktsdiagram (brukes til å lage 

duggpunktdiagram mellom vann og TEG, for eksempel) 

Numerisk løsning (f.eks. HYSYS) 

• Løser for drifts- og likevektsligningen, men uten antakelser 

• G, L og k varierer fra plate til plate (energy balanse kan også tas med, f.eks. heat of 

solution, slik at T varierer) 

• Brukes av ”alle” i dag 

• Grafisk (og analytisk) løsning presentert ovenfor for å illustrere plate/kolonneprinsippet 

brukt i absorpsjonsporsesser i oljeindustrien 

Rojey et al. (1997): Naturat Gas: Production, Processing, Transport 

59

Rojey et al. (1997): Naturat Gas: Production, Processing, Transport 

60

Carroll (2003): Natural Gas Hydrates. 

61

FJERNING AV SURE GASSER 

Rensing av naturgass 

• Kap. i kompendum på fagsiden ved Gudmundsson og Mork 

• Tabell med spesifikasjonskrav, CO2 < 2 mol%, H2S < 5 mg/Sm3 

Søte og sure gasser 

• Naturgass som inneholder mengder H2S og CO2 kalles for sur 

• Naturgass som ikke inneholder H2S og CO2 kalles for søt 

• Andre svovelforbindelser kan også bidra til å gjøre gass sur 

• Hydrogensulfid, H2S, er giftig (”H2S toxicity table”) 

• Forbrenning av H2S gir SO2 og SO3, fører til sur nedbør 

• CO2 reduserer brennverdien til naturgass (hovedproblemet) 

• CO2 fører til korrosjon når vann er til stede 

Surgassprosesser 

• Mange forskjellige kommersielle prosesser eksisterer 

• Offshore Norge, kun ”scavenger” for H2S fjerning (utdrivningsprosess, 

utskyllingsprosess) 

• Enkelte prosesser er selektive på H2S eller CO2 

• Kommersielle prosesser vanligvis basert på absorpsjon/avdriving (”stripping”) 

• Mens H2S er viktigste svovelgassen (mengde), er COS (carbonyl sulfide), CS2 

(carbon disulfide) og mercapants også viktige. 

• Absorpsjon = oppsuging, Desorpsjon = avdriving 

Aminer 

• Fysiske egenskaper 

• Basert på ammoniakk NH3, hydrogen erstattet med organisk gruppe 

• Primære, sekundære, tertiære aminer (R-, 2R og 3R-grupper) 

• Mest vanlig å bruke ”ethanolamine” (etanolamin) = EA 

• MEA, DEA og TEA (mono, di og tri) 

• Monoethanolamine = NH2-CH2-CH2-OH 

• Aminer er svake baser, reversibel reaksjon med sure gasser 

• 2NH2-R + H2S, 38C→ ←116C, (NH2-R)_2-H2S 

• 2NH2-R + CO2 + H2O, 49C→ ←149C (NH2-R)_2-H2CO3 

Absorpsjons- og desorpsjonskolonne 

• Amineløsning på 15-20% vanlig 

• Oppsuging/absorpsjon ved 40-50 C 

• Desorpsjon/avdriving/stripping ved 110-120 C 

• Flytskjema for system utlevert 

• Teoretiske plater vanligvis 4-6 

• Effektivitet 25-40%, derfor 16-20 plater aktuelt 

63

Knudsen, B. & Mo, A.F. (2002): Use of H2S Scavanger for Onshore Applications, GPA 

European Annual Conference, Rome, 25-27 September. 

65

SIKKERHETSHENSYN 

Risikomatrise 

• Sannsynlighet 

• Konsekvens 

• Vi arbeider for å redusere sannsynlighet for uhell 

• Vi arbeider for å avgrense konsekvensene av uhell 

• Risiko = Sannsynlighegt x Konsekvens 

• Regularitet (%) 

Gruppering av utstyr (soneinndeling) 

• Innbyrdes plassering av moduler viktig (platform layout = planløsning) 

• API RP 14C (RP = Recommended Practice) 

• Konsekvense for layout av plattformen 

• Hovedprinsippene 

- Adskillelse av tennkilde og brannstoffer 

- Adskillense av bolighområde fra potensielle farlige utstyr 

Forholdstall for ulykker 

• Heinrichs trekant 

• Andre varianter av samme 

• Kultur/holdninger det viktigste 

• Heinrich (ca. 1940) 

1 alvorlig ulykke 

29 mindre alvorlige ulykker 

270 ulykker uten skade 

Et stort antall utrygge handlinger og forhold 

Bevissthet om sikkerhet (Safety awareness) 

• LTI = Lost Time Incidents, ...causes person to stay away from work for one or more 

days... 

• LTI vanlig måte å måle sikkerhet på 

• Antall ulykker mot Forpliktelse/Bevisshet til sikkerhet (diagram) 

HAZOP studier 

• Hazard and operability 

• Design, plant layout and equipment (prosjektering og plassering av utstyr) 

• Layout = plan, oppsetting, utlegging 

Teknisk Ukeblad 1991 (offshore hele verden) 

• 1964-1991, 122 ulykker, 1289 drepte, hvorav 700 i transportsammenheng (helikopter 

og skip/lekter) 

• 36 helikopterulykker, 236 drepte 

• Alexander L. Kielland-ulykken, 1980, 123 drepte 

• Piper Alpha-ulykken, 1988, 167 drepte 

Safety Mangement Systems 

4.2 fra Jahn et al. 1998 

66

MÅLETEKNIKK 

Produksjonsmåling (alt fra dårlig kvalitet til god nok) 

• For å vite hva produseres fra reservoaret 

• Måling av enkelte brønner 

• Strømningsrate (olje, gass, vann) samt trykk og temperatur 

• Trykktap over strupeventil (daglig overvåking), kalibrert fra testseparatormåling 

• Strupeligning, p th = (C R 0,5 q)/S 2 , p th (psia), R (Mscf/bbl), q (bbl/d), S (1/64 in), C=600, 

Nind (1981) 

• Testseparator (etter-behov måling), olje, gass, vann (separate målinger) 

Prosessmåling (kvaliteten må være god nok) 

• For å overvåke og styre prosessutstyr 

• Trykk, temperatur, strømningsrate, nivå 

• Ventiler med styremekanisme (actuator) 

Fiskalmåling (kvaliteten må være svært god) 

• For å kunne avregne mellom eiere/selskaper 

• Olje måles i ”flow prover” som har bevegelig plugg/testball i sløyfe 

• Gass måles i standard blende (orifice) 

Optisk fiber 

• Laserlys reflekteres kontinuerlig og gir temperatur langs banen, DTS (distributed 

temperature sensor) 

• Trykksensorer kan brukes på enden av fiberen, gir refleksjon i forhold til trykk 

Følere (valg av) 

• Nøyaktighet (accuracy) 

• Repetbarhet (repeatability) 

• Rask respons (fast response) 

• Pålitlig (reliable) 

• Rimelig pris 

Måleområde til følere 

• Skal dekke området for normal drift 

• Skal også dekke antatte forstyrrelser 

• Skal gi god nøyaktighet 

• Bruke flere følere for store måleområder 

Temperaturmåling 

• Mantel for beskyttelse og bytte ut 

• Termoelement (thermocouple) 

o Mest vanlige føler brukt i industrien 

o To forskjellig metalltråder kobles sammen, elektrisk spenning oppstår 

o Seebeck effekten, ΔV=α ΔT, hvor α er Seebeck coefficienten 

o Kobber-Konstantan vanlig metaller i termoelementer 

o Fordi også andre metallkoblinger, må bruke referansekobling 

o Isbad (is i vann) en vanlig referansekobling 

• Termisk resistans føler (RTD = resistance temperature detector) 

68

o Elektrisk resistans av metaller øker med temperatur 

o Effekten av temperatur på elektrisk resistans R = R 0 (1+ αT), hvor R 0 er 

resistans ved 0ºC og α temperaturkoeffisienten til metall 

o Gir vanligvis bedre nøyaktighet enn termoelement 

o Platina gir særdeles god nøyaktighet, nikkel og nikkelblandinger også 

o Wheatsone-bru og lignende brukes for måling av resistans 

• Termistor (følsom føler) 

o Samme prinsipp som termisk-resistanse-føler, men resistansen avtar med 

temperatur. 

o Ikke så lineær som termisk-resistanse-føler, men kan gi bedre nøyaktighet 

(større forandring i resistans mot temperatur) 

• Bimetallisk føler 

o Metaller ekspanderer forskjellig mot temperatur 

o To metaller festet samme i spiral som brettes ut/samme mot temperatur 

o Robust og lavkost temperaturføler 

• Væskefylte følere 

o Fluid i beholder øker interne trykket mot temperatur 

o Når beholder er Bourdon tube, for eksempel, så beveges ”nålen” 

Trykkmåling 

• Målere/følere basert på mekaniske prinsipper 

o Bourdon, bueformet rør/spiral som rettes ut når trykk økes 

o Bellow (ekspansjonsbelg), trykk presser belgen sammen 

o Diaphragm (diafragma, membran), trykk bøyer membranen 

• Målere/følere basert på elektriske prinsipper 

o Kapasitiv eller induktiv (mekanisk bevegelse påvirker målt signal) 

o Resistiv, strekkspenning (strain gauge), elektrisk resistans avhenger påført 

strekk. 

o Piezoelektrisk (gresk, piezen = klemme tett, trykke på), piezoelektriske 

materialer, for eksempel kvarts, genererer elektrisk spenning nå påført trykk. 

Nivåmåling 

• Nivåsensor kan plasseres inni tank (separator) eller eksternt som manometer. 

• Flottør, lettere enn væsken som måles 

• Trykkdifferanse, mellom to punkt på tank 

• Kapasitans, måles mellom væske og vegg 

• Ultralyd, nivå måles fra topp av tank til væskenivå 

Sandmåling 

• Ultrasonisk detektor (clamp-on) 

Uncertainty analysis… (ikke 2006) 

Enfase strømningsmåling (tradisjonell) 

• Flere målere baseres på trykktap over innsnevring (blende og venturi), konstant 

strømningsareal, variabel trykkdifferanse 

• Bernoullis ligning (p 1 + ½ρu 1 2 = p 2 + ½ρu 2 2 ) 

• Ligningen kan omformuleres som (m = C(2ρΔp)^0,5), C måler-spesifikk konstant 

69

• For gass må tettheten korrigeres 

• Blendemåler (orifice), mest brukt i industrien, trykktap høyere enn for andre 

strømningsmålere, blendeplaten plasseres mellom to flens 

• Venturimeter/måler (venturi tube), dyrere enn blende men gir mindre trykktap 

• Pitotrør (pitot tube), måler statisk (p) og stagnasjonstrykk (p +½ρu 2 ), hvor ½ρu 2 er det 

dynamiske trykket. Fra punktmåling, u = ((2(p staganasjon – p statisk )/ρ)^0,5 

• Turbinmåler, angulær hastighet proporsjonal med strømningshastighet 

• Virvelseparasjon (vortex shedding), temperaturføler, frekvens av separasjon 

proporsjonal til volumetrisk rate, vanskelig å kalibrere, frekvens f = (0,2u/d). Strouhal 

tall = 0,2 for sylindre. 

• Ultrasonisk måler, lydhastighet med- og mot-strøms (se utledning på fagsiden) 

o Lydhastighet gis ved c = (L/2)[(1/t AB ) + (1/t BA )] 

o Strømningshastighet (gjennomsnitt) gis ved u = (L 2 /2X)[( t BA - t AB )/( t AB t BA )] 

• Rotameter, variabel strømningsareal, konstant trykkdifferance, q = C(A t – A f ), t=tube 

og f=float, C=konstant, hvis A t varierer lineært med stilling x, q = C 1 + C 2 x 

Flerfasemåling (strømningsrate) 

• Ikke ennå standard for produksjonsmåling 

• Bør kunne erstatte testseparator på sikt 

• Olje, gass, vann, ønsker strømningsrate til alle tre 

• Diverse prinsipper brukes, mange målerer under utvikling og utprøving 

• Total tetthet gjerne fra nukleære strålingskilder, gamma-stråling, I(x) = I o exp(-γx), x 

absorber thinkness, γ linear absorption cofficient. 

• Tetthet enkelte faser fra PVT, dvs. EOS 

• Vanninnhold gjerne fra kapasitansmåling (olje+gass høy, vann lav kapasitans) 

• Strømningshastighet fra krysskorrelasjon (kapasitans eller andre sensorer) 

• Kalibrering og modeller gir strømningsrate til fasene 

Trykkpulsteknologi 

• NTNU utviklet (JSG), basert på nesten-homogen strømning. 

• Baseres på vannhammerligningen (Joukowsky ligningen), Δp = ρau, som gir 

masserate når lydhastigheten er målt, trykkstøtet måles ved ventilstenging. 

• I kombinasjon med en ligning som gir strømningshastighet, for eksempel veturimeter, 

så kan tettheten bestemmes. 

• Kan også brukes i kombinasjon med Darcy-Weisbach ligningen som også gjør det 

mulig å måle belegg (voks, hydrat osv.) i brønner og rørledninger. 

70

Instrumentation for Process Control (se fagsiden) 

Melvin, A. (1988): Natural Gas, British Gas. 

Melvin, A. (1988): Natural Gas, British Gas. 

71

Doebeling, E.O. (1990): Measurement Systems, McGraw Hill 

72

Ultrasonisk måler 

Lydbølge fra en punktkilde beveges aksialt oppstrøms og nedstrøms i et rør. 

Hastigheten til lydbølgen oppstrøms 

u o 

= c − u 

Hastigheten til lydbølgen nedstrøms 

u n 

= c + u 

hvor c er lydhastigheten og u er strømningshastigheten. 

Hvis lydbølgen beveges lik avstand X oppstrøms og nedstrøms kan hastighetene skrives 

u 

o 

= 

X 

t 

o 

= c − u 

u 

X 

= 

t 

= c 

n 

+ 

n 

u 


og 

c = 

u = 

X ⎛ 1 1 ⎞ 

⎜ + 

⎟ 

2 ⎝ t n 

t o ⎠ 

X ⎛ 1 1 ⎞ 

⎜ − 

⎟ 

2 ⎝ t n 

t o ⎠ 

I en ultrasonisk måler er signalgeneratoren(e) og mottakeren(e) plassert på skrått på motsatt 

side av en strømningskanal (røret) slik at lydbølger går avstanden L som er større enn X. 

Gangtidene må korrigeres med forholdet L/X slik 

u = 

X 

2 

⎛ X X ⎞ 

⎜ − 

⎟ 

⎝ tnL 

toL 

⎠ 

u = 

2 

X ⎛ 1 1 ⎞ 

⎜ − 

⎟ 

2L 

⎝ t n 

t o ⎠ 

Derfor, strømningshastigheten u avhenger av geometrien til måleren, mens lydhastigheten i 

gassen c gjør det ikke. 

73

TOFASE STRØMNING 

Tofase strømning 

• Strømningsmønster, vertikal og horisontal strømning 

• Strømningskart, vertikal og horisontal strømning 

• Variabler for å beskrive tofase strømning 

• Modeller, homogen og separert (empiriske og mekanistiske) strømning 

• Friksjonstrykktap homogen strømning 

• Programpakker, Pipesim, Prosper, Olga 

Strømningsmøster i horisontal og vertikal strømning. 

74

Strømningskart for horisontal og vertikal tofase strømning. 

75

Two-Phase Flow Variables 

Void fraction 

Hold-up 

α = 

A G 

A 

( 1 −α ) 

= 

A L 

A 

Velocity, u, u G , u L (m/s) 

Mass flowrate, m, m G , m L (kg/s) 

Volume flowrate, q, q G , q L (m 3 /s) 

Mass quality 

x = 

mG 

m + m 

G 

L 

( 1 − x) 

= 

mL 

m + m 

G 

L 

Mass velocity or mass flux 

m 

G = = ρ u = 

A 

u 

v 

2 

( kg / s. 

m ) 

Density, ρ (kg/m 3 ) 

Specific volume, v (m 3 /kg) 

Average (phase) velocities 

mG 

qG 

u 

G 

= = = 

ρ A A 

G 

G 

G 

Gx 

ρ α 

G 

u 

L 

mL 

= 

ρ A 

L 

L 

= 

q 

A 

L 

L 

G 

= 

ρ 

L 

( 1− 

x) 

( 1−α 

) 

Volumetric flux or superficial velocity (note that A is used for all three definitions) 

U = 

q 

A 

76

U 

U 

G 

= 

L 

= 

qG 

A 

qL 

A 

Slip ratio is defined as 

u 

K = 

u 

G 

L 

It can be shown that 

K 

⎛ 

= ⎜ 

⎝ 

x 

− x 

⎞⎛ 

ρ ⎞ 

L ⎛1−α 

⎞ 

⎟ 

⎜ 

⎟⎜ 

⎟ 

⎠⎝ 

ρ ⎠⎝ 

α ⎠ 

1 

G 

Density (exact value) of two-phase mixture is given by 

ρ = α ρ 

G 

+ 

( −α 

) ρ L 

It can be shown that 

α = 

x + K 

x 

( 1− 

x) 

ρG 

ρ 

L 

If K=1 

α = 

x + 

x 

( 1− 

x) 

ρG 

ρ 

L 

77

Two-phase homogeneous flow 

u = u G 

= u L 

u 

K = 

u 

G 

L 

= 1 

mG 

x = 

m + m 

α = 

x = 

G 

qG 

q + q 

G 

L 

L 

α 

ρL 

α + ( 1−α) 

ρ 

G 

α = 

x 

ρG 

x + ( 1− 

x) 

ρ 

L 

− 

dp 

dz 

dp 

f 

= 

dz 

dp 

+ 

dz 

a 

dpg 

+ 

dz 

dp f 

dz 

2 

fG 

= 

2ρd 

2 

dp a 

d( 

G / ρ) 

= 

dz dz 

dp g 

= gρ sinθ 

dz 

Exact equation for mixture density 

ρ = αρ + ( 1−α) 

G 

ρ L 

Gd 

Re = 

μ 

Empirical equation for homogeneous mixture viscosity, commonly used in pressure drop 

calculations (exact equation not available) 

78

1 x (1 − x) 

= + 

μ μ μ 

G 

L 

Homogeneous model tends to under predict pressure drop, but can give reasonable results at 

high pressure and high mass flux, as in oil/gas wells, for example. 

G = ρu 

2 

fG 

2ρ d 

= 

fρu 

2d 

2 

Darcy-Weisbach equation for pressure drop in pipes 

Δ p = 

f 

2 

L 

ρu 

d 

2 

Blasius equation for friction factor 

0,3164 

f = 

0,25 

Re 

used in two-phase flow for 2000

Slip Ratio Equation 

Derivation of the slip ratio equation 

K 

⎛ x ⎞⎛ 

ρ ⎞ 

L ⎛1−α 

⎞ 

= ⎜ ⎟ 

⎜ 

⎟⎜ 

⎟ 

⎝1− 

x ⎠⎝ 

ρG 

⎠⎝ 

α ⎠ 

The slip ratio is defined as 

u 

K = 

u 

G 

L 

We have 

u = 

G 

q 

A 

G 

G 

and 

q 

G 

= 

m 

ρ 

G 

G 

The same can be written for the liquid phase and we have 

K 

mG 

= 

ρ A 

G 

G 

ρ 

L 

A 

m 

L 

L 

We rewrite such that 

K 

ρ ⎛ 

L 

mG 

A 

= 

⎜ ρ 

G ⎝ mL 

A 

L 

G 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

Definition of mass fraction is 

mG 

x = 

m + m 

G 

L 

which means that 

m 

m 

G 

L 

x 

= 1− x 

Definition of void fraction is 

80

α = 

A 

G 

A 

G 

+ A 

L 

which means that 

A 

A 

L 

G 

= 1− α 

α 

Substitution gives 

K 

= 

⎛ ρ ⎞ 

L ⎛ x ⎞⎛1−α 

⎞ 

⎜ 

⎟⎜ 

⎟⎜ 

⎟ 

⎝ ρG 

⎠⎝1− 

x ⎠⎝ 

α ⎠ 

or 

⎛ x ⎞⎛ 

ρ ⎞ 

L ⎛1−α 

⎞ 

K = ⎜ ⎟ 

⎜ 

⎟⎜ 

⎟ 

⎝1− 

x ⎠⎝ 

ρG 

⎠⎝ 

α ⎠ 

81

Enheter 

Tradisjonelle måleenheter SI-ekvivalent Nyttig informasjon 

LENGDE (L) 

mile (mi) 

yard (yd) 

foot (ft) 

inch (in) 

AREAL (A) 

meter: m 

1609.344 m # 

0.9144 m # 

0.3048 m # 

0.0254 m # 

m^2 

Grunnenhet 

3 ft = 1 yd 

12 in = 1 ft 

acre 

dekar 

VOLUM (V) 

US-gallon (gal) 

UK-gallon (gal) 

API barrel (bbl) 

kubikkfot (cf) 

MASSE (m) 

pound(lbm) 

US-ton (ton) 

UK-ton (ton,tonne) 

OVERFLATESPENNING (σ) 

dyn/cm 

TEMPERATUR (T) 

Rankin (R) 

Celsiusgrader C 

Fahrenheit F 

ENERGI, ARBEID (W) 

4046.86 m^2 

1000 m^2 # 

m^3 

0.00378541 m^3 

0.00454609 m^3 

0.158987 m^3 

0.0283167 m^3 

kg 

0.45359 kg 

907.185 kg 

1016.05 kg 

N/m 

10E-3 N/m 

Kelvin : K 

9/5 K # 

K = C + 273 

C = (F-32)*5/9 

Joule 

1 bbl= 42 US gal 

1 bbl ~ 5.62 cf 

grunnenhet 

grunnenhet 

R = F + 460 

kalori (cal) 

erg 

Brtitish Termal Unit (BTU) 

kilowattime (kWh) 

EFFEKT (P) 

hestekraft (elektrisk) (hk, hp) 

hestekraft (hydraulisk) 

KRAFT (F) 

dyn (dyn) 

kilopond, eller kilogramkraft (kp/kgf) 

poundforce (lbf) 

TRYKK (p) 

4.184 J # 

10E-7 J 

1055.06 J 

3600 kJ 

Watt : W 

746 W # 

746.043 W 

Newton : N 

10E-5 N # 

9.80665 N 

4.44822 N 

Pascal : Pa 

J = Nm 

W = J/s 

N = kg/(ms^2) 

dyn = g/(cms^2) 

Pa = N/m^2 

bar (bar) 

pound per square inch (psi) 

atmosfære (atm) 

mm kvikksølv (torr) 

10E5 Pa 

6894.76 Pa 

1.01325 bar # 

133.322 Pa 

1 bar ~ 14.5 psi 

1 atm ~ 14.7 psi 

1 atm ~ 1.01 bar 

82

VISKOSITET (µ) 

poise (p) 

centipoise (cp) 

lbf/(ft^2/s) 

PERMEABILITET (k) 

Darcy 

KINEMATISK VISKOSITET (µ) 

Stoke (st) 

ft^2/s 

VARMEFLUKS (q/A) 

BTU/(h ft^2) 

TERMISK KONDUKTIVITET (k) 

BTU/(h ft^2 F/ft) 

kcal/(h m^2 C/m) 

TETTHET (ρ) 

API-gravity (API) 

g/cm^3 

lbm/US-gal 

lbm/UK-gal 

lbm/ft^3 

VOLUMSTRØM (q) 

liter pr. sek. (l/s) 

fat pr. dag (bbl/d) 

kubikkfot pr. dag (cf/d) 

US-gallon pr. minutt (gal/min) 

Pascal-sekund : Pa.s 

10E-1 Pas # 

10E-3 Pas # 

4.78803 Pas 

m^2, (µm)^2 

0.986923(µm)^2 

m^2/s 

10E-4 st # 

0.092903 st # 

W/m^2 

3.15459 

W/(mK) 

1.73074 W/(mK) 

1.16222 W/(mK) 

kg/m^3 

kg/m^3 = (141.5)(1000)/(131.5 + API) 

1000 kg/m^3 # 

119.826 kg/m^3 

99.7763 kg/m^3 

16.0185 kg/m^3 

m^3/s 

10E-3 m^3/s 

1.8401E-6 m^3/s 

3.2774E-7 m^3/s 

6.30903E-5 m^3/s 

Pa.s = N/(ms^2) 

poise = dyn/(cm^2/s) 

(µm)^2 = 10E-12 m^2 

# : Eksakt verdi 

83

Institutt for petroleumsteknologi og anvendt geofysikk - NTNU

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?