Met 3431 Statistikk Forelesning 4 - Kapittel 3

home.bi.no

Met 3431 Statistikk Forelesning 4 - Kapittel 3

Kvartiler

Kvartiler

Sorter dataene.

Nedre kvartil Q 1 , skiller de nedre 25% fra de øvre 75%

Midterste kvartil Q 2 , skiller de nedre 50% fra de øvre 50%

(Medianen)

Øvre kvartil Q 3 , skiller de nedre 75% fra de øvre 25%

Kvartilene deler de sorterte dataene i fire like store deler.


Persentiler

Persentil

Kvartiler gir firdeling

Med persentiler deler man

opp i 100 like store deler

P 1 , P 2 , . . . , P 99

Q 1 = P 25 og Q 3 = P 75

Bruk Figur 3-6


Persentiler

start

sorter dataene

Persentil

Mange måter å beregne

kvartiler/persentiler på

SPSS, JMP, Excel er uenige

Vi bruker Figur 3-5 i boka

Beregn L =

k

100 · n hvor k er persentilen

Er L et

heltall?

NEI

Rund L opp til

nærmeste heltall

JA

Persentilen P k

er

middelverdien mellom L'te

og (L+1)'te verdi

Persentilen P k

er den

L'te verdien


Kvartil eksempel

start

sorter dataene

Example

Vi ville finne nedre kvartil

Q 1 = P 25

Stikkprøven har størrelse

n = 29

Da er k = 25 i Figur 3-6

Konklusjon: Nedre kvartil er

8. verdi fra bunn

Beregn L = 25

100 · 29 = 7.25

Er L et

heltall?

NEI

L rundes opp, L=8

JA

Persentilen P k

er

middelverdien mellom L'te

og (L+1)'te verdi

Persentilen P 25

er den

åttende verdien


Kvartil eksempel

start

Example

Stikkprøven:

13 22 15 18 11 7 2 40

Sortert:

2, 7, 11, 13, 15, 18, 22, 40

Beregn L = 75

100 · 8 = 6

Finn øvre kvartil Q 3 = P 75

Stikkprøven har størrelse

n = 8

Er L et

heltall?

JA

Øvre kvartil Q 3

=P 75

er

middelverdien mellom 6'te

og 7'ende verdi. Midt

mellom 18 og 22: Q 3=20

Da er k = 75 i Figur 3-6

NEI

Øvre kvartil ligger midt

mellom 6. og 7. verdi

Konklusjon: Q 3 = 20


Om uteliggere

En uteligger (ekstrem observasjon) kan ha drastisk effekt på

Gjennomsnittet

Standardavviket

På skalaen til histogrammet, slik at det ikke gir et godt bilde

av fordelingen


5-talls oppsummering og boksplott

5-talls oppsummering

Minimumsverdi, Nedre kvartil, Median, Øvre kvartil og

maksimumsverdien

Boksplott

Er en graf som viser 5-talls oppsummeringen.


Boksplott i JMP

JMP har to boksplott

JMPs outlier box plot er det som boka (section 3-5) kaller

Modified box plot. Det brukes til å oppdage uteliggere.

JMPs quantile box plot er det som boka kaller box plot og

som ble vist på forrige slide.


Boksplott for normalfordeling


Boksplott for uniform fordeling


Boksplott for høyreskjev fordeling


Outlier box plot

Boksplott for å oppdage uteliggere

Disse boksplottene markerer en verdi som uteligger.

Kvartilbredden er definert som IQ = Q 3 − Q 1

Markert som uteligger dersom større enn Q 3 + 1.5 · IQ

Eller mindre enn Q 1 − 1.5 · IQ

More magazines by this user
Similar magazines