Opgave

Skriftlig eksamen i Grundlæggende Statik og Styrkelære (STS) 2010
Varighed: 2 timer
Tilladte hjælpemidler: Alle bortset fra ekstern kommunikation.
Bedømmelse: Af besvarelsen skal det fremgå, hvorledes resultatet er fremkommet.
Figurerne er ikke målfaste.
De fleste spørgsmål kan besvares uafhængigt af, om man har løst de foregående spørgsmål.
1

Opgave 1. (ca. 30%)
Opgaven omhandler bestemmelse af reaktioner og snitkræfter i en plan konstruktion. Konstruktionen
består af en kontinuert bjælke fra A til D. I B og C er bjælken understøttet. Der ses bort fra
konstruktionens egenvægt. Geometrien og belastningerne kan ses i nedenstående figur.
3 m 4 m
2 m
2 m
20 kN
B
C
10 kN/m
5 kN
A
R BH
D
R BV
R CV
A) Vis at reaktionerne i B og C er: R BH = 5 kN og R BV = 20 kN og R CV = 20 kN. Reaktionerne er
vist på figuren.
B) Find og optegn snitkræfternes forløb (M, V og N) i bjælken fra A til B.
2

Opgave 2. (ca. 25%)
En plan gitterkonstruktion er opbygget og belastet som vist på figuren. Reaktionerne R AH = 0 kN,
R AV = 83.33 kN og R BV = 66.67 kN er ligeledes angivet. Der er charniere i alle knudepunkter. Der ses
bort fra konstruktionens egenvægt.
3 m
3 m
3 m
100 kN
50 kN
R AH
A
45º
C
D
26.565º
B
R AV
F
R BV
3 m
E
A) Bestem stangkraften i stangen, der går fra knude A til knude C.
B) Bestem stangkraften i stangen, der går fra knude C til knude F.
C) Bestem stangkraften i stangen, der går fra knude E til knude F.
3

Opgave 3. (ca. 25%)
Et tværsnit er belastet, så snitkræfterne er:
Moment om vandret akse M = 20 kNm (regnet positiv, så der er tryk i oversiden)
Normalkraft N = -100 kN (regnet positiv som træk)
Forskydningskraft V = 50 kN (regnet positiv opad)
Tværsnittets dimensioner er vist i nedenstående skitse. Mål i mm. Tværsnittet er dobbelt-symmetrisk.
45 10 45
10
210
190
10
100
Inertimomentet om den vandrette akse er 2.573·10 7 mm 4 .
A) Bestem og optegn normalspændingerne fra momentet.
B) Bestem og optegn normalspændingerne fra normalkraften.
C) Optegn normalspændingerne fra både momentet og normalkraften.
D) Bestem og optegn forskydningsspændingernes størrelse og retning i et vandret snit midt i
kroppen.
4

Opgave 4. (ca. 20%)
Figuren viser et tværsnit af et profil. Mål i mm. Tværsnittet er dobbelt-symmetrisk.
20
80
20
40
20 40
A) Vis ved beregning, at tværsnittets vandrette tyngdepunkt er beliggende 60 mm fra undersiden af
profilet og skitser dette på en figur.
B) Bestem tværsnittets inertimoment omkring den vandrette akse gennem tyngdepunktet.
C) Bestem tværsnittets inertimoment omkring den lodrette akse gennem tyngdepunktet.
5