Quiz om kapitel 4 1. Hvis Jx, Jy og Jz er de Cartesiske ... - dirac

dirac.ruc.dk
  • No tags were found...

Quiz om kapitel 4 1. Hvis Jx, Jy og Jz er de Cartesiske ... - dirac

Quiz om kapitel 4

1. Hvis J x , J y og J z er de Cartesiske komponenter af en eller anden impulsmoment

operator, hvilke kommuteringsrelationer tilfredstiller de

2. Den sfærisk harmoniske funktion Yl

m (θ, φ) er et produkt af en funktion som

er kun afhængig af θ og en som er kun afhængig af φ. Skriv den faktor som

er afhængig af φ

3. Hydrogen-atom energier er afhængige af hvilke af indekserne n, l, m (standard

notation). Hvad med det tilfælde hvor man har et ikke-Coulomb, men

stadigvæk sfærisk symmetrisk, potentiale V (r)

4. Skriv Hydrogen-atomets grundtilstand-bølgefunktion, bortset fra normering,

i termer af Bohr-radien a.

5. For en spin-halv partikel, hvad er egenværdierner af operatorerne S x , S y og

S z

6. Hvor mange spin tilstande har en s = 2 partikel Skriv matricen der svarer

til S z i dette tilfælde.

7. Hvad er resultatet når operatoren L + ≡ L x +iL y virker på bølgefunktionen

ψ 211

8. Hvis grundtilstandsenergi i Hydrogen er -13.6 eV, hvad er den første anslåede

energi Hvor mange degenerede tilstande svarer til den (her ser vi bort

fra elektronens spin)

9. Hvor mange knudepunkter har den radielle del af Hydrogen bølgefunktionen

ψ 531

1


10. Et Hydrogen-atom er i tilstanden 2 3 ψ 210 + 2 3 ψ 31−1 + 1 3 ψ 42−2. Skriv sandsynligheden

at for en måling af

• energi giver værdien −3.4eV

• L z giver værdien −2¯h

• L z giver værdien 4¯h

• L 2 giver værdien 2¯h 2

11. Som udfordring for sjov: Figuren viser plotter af sandsynlighedfordeling for

seks Hydrogen-atom bølgefunktioner. De tilsvarende indekser er, i tilfældig

rækkefølge, (4,0,0), (4,1,0), (4,2,0), (2,0,0), (3,1,0), (4,3,0). Skriv de rigtige

indekser under hvert billede.

2

More magazines by this user
Similar magazines