Omströmmade kroppar

07/11/2013TransportprocesserOmströmmadekropparF8 – Omströmmade kropparInnehållGränsskiktsströmning• Laminärt och turbulent gränsskiktOmströmmade kroppar• Strömningsmotstånd• FallhastighetSedimenteringTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kroppar1

07/11/2013GränsskiktFluid strömmar med hastigheten vöver en yta1.Byggs upp ettlaminärt skikt2.Överångszon3.Skapas ett turbulent skiktmed betydlig större tjocklek(med ett mycket tunt laminärt ytlager)Transportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kropparLaminärt gränsskikt• All hastighetsförändringsker iskiktet(konstant utanför)– Reynoldstal– TjocklekRe xv x – Friktionskraftendär friktionskoefficienten 5xRe x2vFf CfA2C f1.328RemxNTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kroppar2

07/11/2013Laminärt gränsskikt i rör• I ett rör kommer gränsskiktet att växa tillsdet fyller hela röret(om Re

07/11/2013GränsskiktLaminärtRe x 10 6• Friktionskoefficient, C f• C f = fkn(Re x , k/L)– L = plattans längd– k = ytans råhet• Polerad yta• Fräst yta• Gjuten ytak 0.001 mmk 0.02mmk 0.05 mmTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kropparInnehållGränsskiktsströmning• Laminärt och turbulent gränsskiktOmströmmade kroppar• Strömningsmotstånd• FallhastighetSedimenteringTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kroppar4

07/11/2013Omströmmade kroppar I• Ideal strömningingen friktion mot yta– Inga krafter på kroppen (paradox)– Creeping flow• Verklig strömningfriktion i gränsskiktet– Friktionskrafter– Gränsskiktsavlösning eller separation (vak)ger upphov till FormmotståndTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kropparOmströmmade kroppar II• Formmotståndetdominerar• FriktionsmotståndetdominerarTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kroppar5

07/11/2013Strömning runt en sfär I• Reynolds tal förpartikel i strömningDp vt Re p • StrömningsmotståndFD CD v A 22Transportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kropparStrömning runt en sfär II• Ideal strömning• Stående virvlar• Periodisk virvel-• avlösningTransportprocesser, KETF01• Laminärt gränsskikt• Turbulent gränsskiktF8 – Omströmmade kroppar6

07/11/2013Strömning runt en vinge• Hastigheten övervingen högre änhastigheten under• Bernoullis ekvation=> lägre tryck påovansidan => lyftkraft• Vad gör dessa delar påvingen?Transportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kropparVirvelbildning• Bakom objekt skapasvirvlar– Flygplan bör inte vara förnära varandra– Stora virvlar efter vingarna• von Karmans virvelgataTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kroppar7

07/11/2013Strömning runt en sfär III• Strömningsmotståndökar med hastighet• Vid en hastighetsker omslag till litenvak => lägre motstånd• Omslag sker vid lägrehastighet för skrovlig jmf med slät• T.ex. Golfboll!Transportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kropparInnehållGränsskiktsströmning• Laminärt och turbulent gränsskiktOmströmmade kroppar• Strömningsmotstånd• FallhastighetSedimenteringTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kroppar8

07/11/2013Fallhastighet IIIIcke-sfäriska partiklar• Ekvivalent partikeldiameter= sfär med motsvarande volym• Sfäricitet= kvot mellan sfäryta och partikelyta3Dp Vp6D 2p SpTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kropparFallhastighet IVExempel• Kubiskkristall(koksalt)– Ekvivalentpartikeldiametervt4 Dp ( p ) g3CD D63p3 a D p336a1.24a– Sfäricitet2D p 1.24a 226a6a2 0.806Transportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kroppar10

07/11/2013TillämpningarSeparation av partiklar från vätska• Sedimentering(partiklar tyngre än vätska = faller)• Flotation(partiklar lättare än vätska = stiger)• Fluidisering(partiklar ”svävar” i fluidströmmen)Transportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kropparInnehållGränsskiktsströmning• Laminärt och turbulent gränsskiktOmströmmade kroppar• Strömningsmotstånd• FallhastighetSedimenteringTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kroppar11

07/11/2013Sedimentering I• Fri sedimenteringPartiklar sedimenterar oberoende=> olika storlek=> olika fallhastighet• Hindrad sedimenteringHöga koncentrationer=> ej oberoendepartikelsedimentering=> gemensam fallhastighetTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kropparSedimentering II• Fri sedimentering: varje partikel faller fritt• Sedimenteringsbassäng: yta = L b– Flödeshastighet, V m =F/(h b),– Uppehållstid, T b =L/V m• Partikelavskiljning kräver: v t T b > h(partiklar vid ytan i inloppetmåste ha fallit under h för attinte följa med i utloppet)FV mhv tTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kroppar12

07/11/2013Sedimentering III• Partikelavskiljning: v t T b > h– Uppehållstid, T b =L/V m– Flödeshastighet, v m =F/(h b)v t L/v m > h=> v t Lhb/F > h => A=Lb>F/v tSedimenteringsdesign• Bassängarean, L b> kvoten volymsflödet, F, och fallhastigheten, v t• eller F/A skall vara lägre än fallhastighetenkallas också bassängens ytbelastning, v t >F/ATransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kropparSedimentering IV• Lamellseparatoröka ytan medflera lager och delatflödeTransportprocesser, KETF01F8 – Omströmmade kroppar13

07/11/2013Sedimentering V• Förtjockarehöga koncentrationer och hindradsedimentering• Massbalanser gerF L VFc0 Lc LVc V• Rätt ytbelastningi övre delenTransportprocesser, KETF01V Av tF8 – Omströmmade kropparSammanfattning• Gränsskikt– Laminärt och turbulent gränsskikt• Omströmmade kroppar– Friktionsmotstånd + formmotstånd– Fallhastighet• Laminärt = Stokes lagvt• Sedimentering– Ytbelastning, F/A