Eksamenoppgaver om mekanikk uten rotasjon. - Universitetet i TromsÃ¸

More documents

Recommendations

Info

Fysikk for ingeniører – oppgaver.Klassisk mekanikk uten rotasjon.Oppgave 9:a) En kloss glir uten å rotere nedover et skråplan som har en helningsvinkel θ medhorisontalplanet. Bruk Newtons 2. lov til å vise at så lenge klossen glir, har den enakselerasjonak = g( sinθ − µ cosθ)ned langs skråplanet, der g er tyngdens akselerasjon og µ er friksjonskoeffisientenmellom kloss og skråplan. Vi skiller ikke mellom statisk og kinetisk friksjon.b) Skråplanet gis en helningsvinkel θ = 30 med horisontalplanet. Så sender vi en partikkelrett oppover skråplanet fra skråplanets fot med en startfart v0= 5.00m/s . Det er ingenfriksjon mellom partikkelen og skråplanet. Partikkelen kommer da akkurat til toppen avskråplanet før den snur.1) Hvor langt er skråplanet?2) Hvor lang tid tar det fra partikkelen starter til den snur på toppen av skråplanet?c) Skråplanet har fremdeles en helningsvinkel θ = 30 med horisontalplanet. Vi plassererklossen fra del a) av oppgaven på toppen av skråplanet, og slipper den samtidig som visender partikkelen fra del b) av oppgaven rett oppover fra skråplanets fot med en startfartv0= 5.00m/s . Partikkelen og klossen kolliderer ikke. Klossen bruker like lang tid på å glined skråplanet som partikkelen bruker på å bevege seg opp skråplanet og tilbake, slik atpartikkelen og klossen kommer samtidig ned til skråplanets fot.Finn friksjonskoeffisienten µ mellom kloss og skråplan.Oppgave 10:I denne oppgaven skal vi leke med en liten kloss med masse m som glir på et skråplan.I hele oppgaven kan du betrakte klossen som en partikkel.Skråplanet har en helningsvinkel θ med horisontalplanet.Alle svar skal uttrykkes ved m, θ og/eller tyngdeakselerasjonen g.a) Vi antar først at friksjonstallet µ mellom skråplanet og klossen er konstant.1) Vi justerer helningsvinkelen θ slik at klossen glir nedover med konstant fart når dengis et lite puff. Vis at da er µ = tanθ. Bruk denne sammenhengen i resten avdeloppgave a).2) Vi fester en lett tråd i klossen, og trekker den oppover skråplanet med konstant fart.Tråden er hele tiden parallell med skråplanet. Finn det arbeidet som vi har utført nårvi har trukket klossen en strekning L oppover langs skråplanet.3)ϕΘVi trekker fremdeles klossen med konstant fartved hjelp av en tråd parallell med skråplanet.Men nå trekker vi slik at klossen glir langs enhorisontal linje på skråplanet (se figuren tilvenstre). Hvor stor kraft trekker vi med, og hvorstor vinkel ϕ danner tråden med denhorisontale linja?Bjørn Davidsen, Universitetet i Tromsø. 2012.
Fysikk for ingeniører – oppgaver.Klassisk mekanikk uten rotasjon.b)θLI denne deloppgaven bruker vi et skråplan der detikke er friksjon mellom planet og klossen. Vifester klossen i enden av en tråd med lengde L, ogfester den andre enden av tråden i skråplanetsøvre kant. Vi holder tråden langs skråplanets øvrekant (som er horisontal), og slipper klossen utenstartfart. Klossen beskriver da en sirkelbue påskråplanet. Finn snordrags-kraften idet klossenpasserer sitt laveste punkt på skråplanet.Oppgave 11:3lAlEn takbjelke har kvadratisk tverrsnitt med sidekant l.Bjelken ligger horisontalt. Ei snor med lengde 3l er festettil bjelkens øverste kant. I den andre enden av snora er detfestet ei lita kule med masse m. Snora holdes stram oghorisontal, og slippes. Finn (uttrykt ved m, l og/ellertyngdeakselerasjonen g):a) Hvor stor fart har kula idet den passerer det laveste punktet A?b) Hvor stor er snorstrammingen (kraften i snora) like før kula passerer A?c) Hvor stor er snorstrammingen (kraften i snora) like etter at kula har passert A?Oppgave 12:RθEn sylinder med radius R ligger med horisontal akse. En litenpartikkel med masse m kan gli uten friksjon på utsiden avsylinderflata. Partikkelen plasseres på toppen av den liggendesylinderen. Den begynner å gli med neglisjerbar startfart. Viforutsetter at partikkelen hele tiden befinner seg påsylinderflata.a) Vis at når linja fra partikkelen til sylinderaksen danner en vinkel θ med vertikalplanet(se figuren), er partikkelens fartv = 2gR 1− cosθ.( )b) Tegn inn de kreftene som virker på partikkelen i den angitte posisjonen.c) Hvor stor er da normalkraften fra sylinderen mot partikkelen?d) Ved hvilken vinkel θ forlater partikkelen sylinderflata?Bjørn Davidsen, Universitetet i Tromsø. 2012.
Page 1 and 2: Fysikk for ingeniører - oppgaver.K
Page 3: Fysikk for ingeniører - oppgaver.K
Page 7 and 8: Fysikk for ingeniører - oppgaver.K

Eksamenoppgaver om mekanikk uten rotasjon. - Universitetet i TromsÃ¸

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?