Matematik A 1VY 2008-2009.pdf - Københavns Tekniske Skole

kts.dk

Matematik A 1VY 2008-2009.pdf - Københavns Tekniske Skole

UndervisningsbeskrivelseStamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelserTermin August 2008-juni 2011Institution Sukkertoppen/Københavns tekniske skoleUddannelseFag og niveauLærer(e)HoldHtxMatematik niveau AJan Piil Knudsen1y og 1vOversigt over gennemførte undervisningsforløbTitel 1Titel 2Titel 3Titel 4Titel 5Titel 6Titel 7Titel 8Titel 9Titel 10Titel 11Titel 12GeometriTrigonometriFunktionerVektorer i planetFunktioner og DifferentialregningVektorfunktionerIntegralregning.Funktionsundersøgelser matematiske modellerVektorer i rummet og omdrejningslegemerDifferentialligningerKomplekse talRepetitionSide 1 af 13


Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)Retur til forsideTitel 1GeometriIndholdKonstruktioner og konstruktionsbeskrivelserTrekantens størrelserOmskreven og indskreven cirkelTrekantens tyngdepunktPythagorasOmfang August 2008-oktober 2008Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformerEleven opnår forståelse for teorien bag ogKlasseundervisning/ projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejdeRetur til forsideSide 2 af 13


Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)Retur til forsideTitel 2TrigonometriIndholdDen retvinklede trekantTangensEnhedscirklenCosinus og sinusBeregninger af størrelser i en retvinklet trekantDen vilkårlige trekantSinusrelationenCosinusrelationerne.Omfang Oktober 2008+december 2008Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformerForståelse for begreberne og praktisk anvendelse afKlasseundervisning/ projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejdeRetur til forsideSide 3 af 13


Titel 3 FunktionerIndhold KoordinatsystemetAfstandsformlenMidtpunktsformlenFunktionsbegrebetDefinitions- og værdimængdeLiniers hældningParallelle og vinkelrette linierDen rette linies ligningUlighederLineære modellerLineære ligningssystemerAnvendelserAndengradsfunktionenGrafLøsning af andengradsligningenKvadratiske modellerLigheder og ulighederKurvetilpasningOmfang Januar 2009-marts 2009Særlige fokuspunkterer gåat fra den klassiske geometri til den analystiske plangeometri, og når ele-F orståelse for begreberne og praktisk anvendelse af dem i øvelser og opgaver, viv erne arbejder i Geometer oplever de også programmetss skelnen mellem de toformer for geometri. LiveMathMaker præsenteres.Eleverne oplæres også til at kontrollere deres beregninger ved brug af entenlommeregner, Geometer eller LiveMathMaker, finde fejl og rette dem (selv).Mundtlig matematik begynder så små at holde sit indtog, som modvægt tilsoftwarens bevidtløse anvendelse.Dataopsamling og bearbejdning. Overfladearealer og volumener. Udflodning.Formlen for pilhøjde og kordeformlen.BALLON FYSISKE FORMLER OG SOFTWARENVæsentligstearbejdsformerKlasseundervisning/øvelsesopgaver/hjemmeopgaver/ tværfagligt projektar-af fagprogrammer/skriftligt bejdsform/anvendelse arbejde/rapportSide 4 af 13


Titel 4Vektorer i planetIndhold Den fysiske vektorRepetition af trigonometrienDen matematiske vektorVektorsum og –differens, multiplikation med en konstantLigevægtStedvektorEnhedsvektorTvær- og normalvektorVinklen mellem to vektorerDen rette linie på parameterformBevægelse (i to retninger)CirklenOmfang Marts 2009-juni 2009Særlige fokuspunkterVæsentligstearbejdsformerForståelse for begreberne og praktisk anvendelse af dem i øvelser og opgaver ,e leverne skal kunne gå fra den almindelige plangeometri til vektorregningen ogt ilbage igen. Og kunne se styrkerne og svaghederne begge steder – afhængig afopgaven karakter. MEKANIKKEN? DET SKRÅ KAST?Klasseundervisning/ projektarbejdsform/anvendelse af fagprogram-mer/skriftligt arbejdeSide 5 af 13


Titel 5IndholdFunktioner og differentialregningFunktioner repeteresPotensreglerne repeteresTrogonometrien repeteresFunktioner udvides til eksponential- og logaritmefunktioner og til trigonometriskefunktioner.pH-værdierDefinition af differentialkvotienten, 3-trins-reglenUdledning af differentialkvotienterRegneregler for differentalkvotienter af potenser, eksponential – og logaritmefunktioner,trigonometriske funktioner, sammensatte funktioner,brøker og produkter.Maks/min- punkter og montoniforholdOptimeringBevægelse, hastigheder, accelleration.Tværkræftkurver og momentkurverImplicit differentation – også til udledning af regneregler for alm. differentation.BEVÆGELSE DEN HARMONISKE SVINGNING pH-VÆRDIEROmfang August 2009 - oktober 2009Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformerKlasseundervisning/ projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejdeSide 6 af 13


Titel 6VektorfunktionerIndholdRepetition af funktionsbegrebetDefinition af vektorfunktionerRepetition af den rette linie på parameterformDefinitionsmængderSkæring med akserneDifferentiation af vektorfunktionerVandrette og lodrette tangenter.Hastigheds – og accelerationsvektorer.Specielle grafer Cirkler ellipser og alle de andre mere eller mindresmukke grafer.Omfang Oktober 2009- december 2009Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformerForståelse for begreberne og anvendelseTIVOLI-FYSIK?Klasseundervisning/ projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejdeSide 7 af 13


Titel 8IndholdFunktionsundersøgelserRepetition af funktionerAsymptoterDataopsamling og dataanalyseMatematiske modeller/vækstØLPRODUKTIONOmfang Marts 2010-juni 2010Særlige fokuspunkter Eleven opnår forståelse for teorien bag og anvendelsen afVæsentligste arbejdsformerKlasseundervisning/ projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejdeSide 9 af 13


Titel 9Vektorer i rummetIndholdRepetition af vektorerPunkterLinier på parameterformPlaner på parameterformVektorproduktPlaner på normalform.Skæring mellem linier (vindskæve linier)Skæring mellem linie og planSkæring mellem planerAfstand mellem punkterAfstand mellem punkt og linieAfstand mellem punkt og planVinkel mellem to linerVinkel mellem linie og planVinkel mellem to planerKuglen og dens tangentplanOmfang August 2010-oktober 2010Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformerEleven opnår forståelse for teorien bag og anvendelsen af vektorer iprojektarbejdet: VejføringKlasseundervisning/ projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejdeSide 10 af 13


Titel 10DifferentialligningerIndholdDefinition på differentialligningerHomogene differntialligninger af første ordenHomogene differentialligninger af anden ordenSeparationsmetodenInhomogene differentialligninger af første ordenMatematiske modeller/vækstDifferentialligninger og kemiReaktionshastigheder af nul’te ordenReaktionshastighed af første ordenReaktionshastighed af anden orden.Omfang Oktober 2010-december 2010Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformerEleven opnår forståelse for teorien bag og anvendelsen afREAKTIONSHASTIGHEDER I KEMIKlasseundervisning/ projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejdeSide 11 af 13


Titel 11Komplekse talIndholdTalbegrebetDe reelle talDe komplekse tal – reel del – imaginær del – i.Regneregler for de komplekse tal addition subtraktion, multiplikationog division. Kompleks konjugerede talRektangulære og polære talPotenserDe MoivreEulerLøsning af andengradsligningerOmfang Januar 2011-marts 2011Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformerEleven opnår forståelse for teorien bag og anvendelsen afKlasseundervisning/ projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejdeSide 12 af 13


Titel 12RepetitionIndholdRepetition i form af bevisførelser, opgaveregning, eksamenssæt, eksamenstræningOmfang Marts 2011-maj 2011Særlige fokuspunkterVæsentligste arbejdsformerEleven opnår forståelse for teorien bag og anvendelsen afKlasseundervisning/ projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligtarbejdeSide 13 af 13

More magazines by this user
Similar magazines