Veidledning - NTNU

Veiledningshefte for rapportskriving iTFY4102/TFY4104/TFY4106TFY4115/TFY4120/TFY4125

Innhold1 Generelle retningslinjer for rapportskriving 12 Rapportens struktur 22.1 Forord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Sammendrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3 Innholdsfortegnelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.4 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.5 Hoveddel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.5.1 Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.5.2 Utstyr og utførelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.5.3 Resultater og diskusjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.6 Konklusjon eller oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.7 Litteraturhenvisninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Andre tips 83.1 Matematikk i rapporten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2 Tabeller og figurer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8i

Kapittel 1Generelle retningslinjer forrapportskrivingDe generelle kravene til rapportskriving i dette labkurset finnes på nettstedet tilfaget [1]. Mot slutten av kurset skal man skrive rapport fra én av laboppgavene (senettsidene for hvilke oppgaver som er aktuelle for rapportskriving). I utgangspunktetoppfordres det til at man enten skriver rapporten alene eller sammen med denman har utført oppgaven med. Dersom flere ønsker å skrive sammen, må detteavtales med veileder/fagansvarlig på forhånd, og innebærer vanligvis at kravene tilrapporten og dens omfang økes betraktelig. Når rapporten er skrevet av flere ennén student, skal rapportens forord klargjøre hvem som har skrevet hvilke deler avrapporten.Rapporten i dette labkurset skal• være en øvelse i å skrive vitenskapelig rapport,• inneholde noe usikkerhetsanalyse,• vise at en har gjort litt arbeid utover det å forandre formen på journalen, og• være skrevet på PC.Dere står fritt til å velge hvilken tekstbehandler dere vil bruke, men den bør i alle tilfellervære i stand til å håndtere matematikk og bilder/tabeller. Bruk gjerne L A TEX 1 ,Microsoft Word, OpenOffice Writer, etc. Legg vekt på å bruke disse programmenesmatematikkfunksjonalitet for å gjøre ligninger lettest mulig å lese, og vær nøye medriktig bruk av super- og subskript.Som presisert på nettstedet til faget [1], skal rapporten også være strukturert ihenhold til følgende punkt:• Forord• Sammendrag• Innholdsfortegnelse• Hoveddel• Konklusjon eller oppsummering• LitteraturhenvisningerMer detaljerte kommentarer knyttet til disse punktene følger i de neste kapitlene.1 LATEX er standard for produksjon av vitenskapelige dokumenter i de fleste naturvitenskapeligefagområdene. LATEX er gratis og finnes for både Microsoft Windows og samtlige Unix/Linuxdistribusjoner. Et anbefalt kræsjkurs finnes her: http://www.stud.math.ntnu.no/kurs.1

Kapittel 2Rapportens strukturI dette kapittelet vil vi knytte mer detaljerte kommentarer opp til de ulike punktenerapporten skal inneholde. Man har i utgangspunktet klare forventninger til hva deulike delene av rapporten skal inneholde; dette vil bli presisert her, og illustrert vedutdrag hentet fra utdelt eksempelrapport [2].2.1 ForordForordet brukes vanligvis til å si noe generelt om bakgrunnen for rapporten ogskrivingen av denne. For eksempel for hvilket formål den er skrevet, hvem den erskrevet sammen med; hvis man ønsker å takke noen for bidrag til rapporten er ogsådette stedet å gjøre dette.Eksempel 1: ForordDenne rapporten er skrevet som et ledd i Laboratorium i FYSIKK høsten1994. Jeg vil takke min samarbeidspartner Nils Nilsen for samarbeidet omutførelsen av selve oppgaven på laboratoriet. Jeg vil også takke forsker dr.ing. Hans Hansen for at han har skaffet til veie en laboratorie-oppgavetekst(om bruk av pendel til å måle g) fra 1978 som han selv hadde hatt da hanvar fysikkstudent.. . .NTH 24/11 1994Ola OlsenHusk også at dersom flere står sammen om rapportskrivingen, skal det redegjøresfor hvem som har skrevet hvilke deler av rapporten i forordet. Her kan dere ogsåskrive inn sted og dato for fullføringen av rapporten.2.2 SammendragDenne delen er en svært sentral og viktig del av rapporten, og bør nok skrives helttil slutt, etter at resten av rapporten er ferdig. Sammendraget bør ikke være lengreenn at leseren bruker ett minutt eller to på å lese det, og bør presentere i korte trekkhovedinnholdet i rapporten. Her skal man kort fortelle hva man har gjort og hvordanman har gjort det. Like viktig er det å presentere de mest sentrale resultatene manhar funnet, og hvilke konklusjoner man har trukket fra disse. Stemmer resultatenemed forventningene/teorien? Hvis ikke, bør man kort nevne hvorfor ikke. Måleter altså at leseren skal få et overordnet inntrykk av hva dere har gjort, hva dere2

2.3 Innholdsfortegnelse 3har funnet og hvordan dere tolker resultatene. For å nå flest mulig lesere er detessensielt at sammendraget er godt skrevet; det er ofte på bakgrunn av denne delenman avgjør om man vil lese resten av rapporten eller ikke.Eksempel 2: SammendragVi har i dette arbeidet bestemt tyngdens akselerasjon g ved å gjøre 25målinger av svingetiden for en pendel. Vi valgte opphengningsaksen slikat svingetiden ble minimal og derfor kunne bestemmes med best mulignøyaktighet. Resultatet vårt ble g = (9, 832 ± 0, 002) m/s 2 . Det er ikkeinnenfor usikkerhet i overensstemmelse med den verdien vi har funnet ireferanse [1]. Vi har ikke funnet forklaringen på uoverensstemmelsen.I eksempel 2 ser en hvordan dette er gjort i den utleverte rapporten [2].2.3 InnholdsfortegnelseI utforming av innholdsfortegnelsen kan man gjerne ta utgangspunkt i innholdsfortegnelsentil dette dokumentet. Man bør liste opp hoveddeler (kapitler) og mindreseksjoner som man har gitt et nummer eller en overskrift. Husk også at forordet ogsammendraget plasseres før innholdsfortegnelsen, slik at disse i hovedsak ikke skalvære med i innholdsfortegnelsen. I tillegg blir vanligvis litteraturliste/bibliografiikke inkludert i innholdsfortegnelsen.2.4 InnledningEn vil ofte finne at innledningen overlapper noe med sammendraget i rapporten. I engod innledning bør en igjen presisere hva en har gjort i forsøket, og gjerne om manhar gjort spesielle disponeringer enten under forsøket eller i selve rapportskrivingen.Eksempelrapporten illustrerer dette:Eksempel 3: InnledningI laboratorieoppgaven som denne rapporten omhandler, har vi på to forskjelligemåter bestemt tyngdens akselerasjon g, begge ved å måle svingetiderfor en pendel. Jeg har valgt å legge hovedarbeidet i rapporten på denmetoden jeg mener er mest nøyaktig, dvs den som går ut på å måle svingetidenfor en slik opphengningsakse at svingetiden blir minimal. Der har jegdrøftet usikkerhet nøye.I den andre metoden (som omtales først i kapittel 4) der g bestemmes ved åmåle svingetid for forskjellige opphengningsakser, har jeg helt utelatt usikkerhetsdrøfting.En ser at, i motsetning til sammendraget, presenterer man ikke noen resultater ogtrekker heller ingen konklusjoner i innledningen.2.5 HoveddelHoveddelen av rapporten står en litt friere til å disponere på egenhånd, i hovedsakavhengig av hvordan oppgaven er lagt opp. Likevel vil et typisk oppsett gjerneinneholde en teoridel, en presentasjon av utstyr og utførelse av oppgaven, og en delsom presenterer og diskuterer resultatene. Med utgangspunkt i denne inndelingen,vil de enkelte punktene diskuteres i mer detalj nedenfor.

2.5 Hoveddel 42.5.1 TeoriI de fleste rapporter er det nødvendig å kort gjøre rede for det teoretiske grunnlagetfor eksperimentet som er utført. Før man starter å skrive teoridelen av en rapportbør man ha klargjort hvilken målgruppe rapporten har, og hvor høyt/lavt listen børlegges. I oppgaveteksten er det gjerne gitt en relativt grundig presentasjon av denunderliggende teorien i form av ligninger og begreper. Er for eksempel målgruppennoe bevandret i fysikken som ligger bak eksperimentet, er det ikke nødvendig ågjengi samtlige ligninger eller utledninger fra oppgaveteksten; man bør heller forsøkeå gjøre rede for teorien med fullstendige setninger, og nøye seg med å presenterede viktigste relasjonene fra teoridelen i oppgaveteksten, da i hovedsak relasjoneneen faktisk har fått bruk for i utførelsen av eksperimentet. Det kan også være nyttigå bruke enkle skisser eller figurer for å illustrere fysikken bak eksperimentet (f.eks.kreftene som virker på et lodd som henger i en fjær).Relasjoner som oppgis bør nummereres i det de presenteres, slik at man senere irapporten kan referere til dem ved dette nummeret. For en rapport som omhandlerrelativitetsteorien vil man gjerne i teoridelen støte på:Eksempel 4: TeoridelHvileenergien E til legemet er gitt ved ligningenE = mc 2 , (2.1)hvor m er legemets masse og c lyshastigheten i vakuum.Denne ligningen kan senere brukes direkte ved å henvise til lign. (2.1), i stedetfor å skrive opp samme ligning på nytt. Det samme gjelder også dersom man hargjort usikkerhetsberegninger; i eksempel 4 over vil man gjerne ha usikkerheten ihvileenergien, ∆E. Man kan da skrive ned uttrykket for ∆E her i teoridelen ogreferere til denne ligningen senere, eksempelvis i diskusjonsdelen av rapporten.Se for øvrig avsnitt 3.1 for noen flere kommentarer til bruk av matematikk irapporten. Altså, inkluder kun det av teori dere føler er nødvendig for å forståeksperimentet/rapporten, og vær veldig nøye med å definere alle symboler derebruker. Vær også påpasselig med kildehenvisninger i teksten!2.5.2 Utstyr og utførelseHer er det ikke nødvendig å bruke svært mye tid og krefter på å redegjøre for alledetaljer vedrørende utstyret og fremgangsmåten under eksperimentet, men hellerforsøke å kort beskrive oppsettet, hva man målte og hvordan resultatene fremkommerfra disse målingene. Man kan lette på noe av dette ved å legge inn referansertil oppgaveteksten. For mange eksperimenter kan det være til stor hjelp for leserenom en figur som illustrerer utstyrsoppsettet er inkludert her. Dette er også et egnetsted i rapporten for å opplyse om data/spesifikasjoner knyttet til utstyret, helst medoppgitte eller anslåtte usikkerheter.2.5.3 Resultater og diskusjonEtter at hovedtrekkene ved utførelsen av eksperimentet er redegjort for, er det naturligå presentere resultatene man fant. Siden man ofte har gjort gjentatte målingerog flere ulike målinger, er det viktig at man strukturerer denne seksjonen godt, slikat leseren ikke drukner i løst relaterte tall og figurer. Det er ofte en god idé å lageunderseksjoner for hver type måling, som illustrert i eksempelrapporten:

2.5 Hoveddel 5Eksempel 5: Resultatdel4.2 Bestemmelse av tyngdens akselerasjon g basert på måling avT minVi gjorde 25 målinger av svingetiden T ved den innstilling av h som gjørat T = T min , dvs. h = r. Det betyr at h var innstilt lik (28, 88 ± 0, 05) cm.Middelverdien for alle de 25 målingene ble:〈T min 〉 = (1, 52280 ± 0, 00004) s, (4.4)der 4 · 10 −5 s er usikkerheten for middelverdien.Dette gir for g ved lign. (2.15) og verdi for r fra (3.3):g = 8π 2 r/T 2 min = 9, 8323 m/s 2 . (4.5)I dette eksempelet har man gjort 25 målinger av svingetiden T . Så lenge det kun ergjennomsnittsverdien man trenger, er det ikke nødvendig å oppgi alle 25 måleverdier.I tillegg ser en at nummerering av ligninger er nyttig, da en enkelt kan henvise tilteoriseksjonen og tidligere deler av rapporten. En ser også fra lign. (4.5) at det ikkeer nødvendig å sette inn de numeriske verdiene for størrelsene r og T min idet manskal presentere resultatet. Ofte kan det også være en god idé å samle måleserier ellermåleresultater i tabeller eller figurer. Se for øvrig mer detaljerte tips til utformingav tabeller og figurer i avsnitt 3.2.En annen sentral del som kan naturlig høre inn under denne delen av rapportener diskusjon av resultatene og usikkerhetsanalyse:Eksempel 6: ResultatdelFor usikkerheten i g har vi fra s. 7 i oppgaveteksten [4] (som kan utledesfra ligning på s. 5 i referanse [5]):∆gg= √ (∆r. . .For g med usikkerhet har vi da:r) 2 ( ) 2 ∆Tmin+ 4, (4.6)T ming = (9, 832 ± 0, 002) m/s 2 . (4.8)Dette resultatet for g stemmer ikke innenfor usikkerheten med den verdienjeg har fra referanse [1] for målinger i kjelleren på Fysisk institutt, NTH i1964. Der fant en som et ledd i et internasjonalt måleprogram:g = 9, 8216179 ± 0, 0000004 m/s 2 . (4.9)Jeg har ikke vært i stand til å finne ut hva denne uoverensstemmelsenskyldes.I laboppgavene i dette kurset bruker man oftest Gauss’ feilforplantningslov til åestimere usikkerheten knyttet til målestørrelsene. I eksempel 6 har man brukt dennetil å finne uttrykket for ∆g i lign. (4.6). Igjen ser vi at det ikke er nødvendig mednoen detaljert utledning av slike uttrykk. I tillegg, hvis uttrykket for ∆g for eksempeler gitt i teoriseksjonen, er det tilstrekkelig å henvise til ligning her, og kun skriveopp tallsvaret her i resultatseksjonen.Etter at man har gjort kvantitative beregninger for usikkerhet i resultatene,bør man så kommentere dette resultatet. Stemmer det overens med “kjent” verdiinnenfor måleusikkerheten? Hvis man har kommet frem til et måleresultat med

2.6 Konklusjon eller oppsummering 6to forskjellige metoder bør disse sammenlignes og se om de sammenfaller når måleusikkerhetentas høyde for. Hvis en har brukt to ulike metoder, hvilken er mestnøyaktig? Hvilke feilkilder har man i eksperimentet? Er noen viktigere enn andre?Hvis resultatet ikke overensstemmer med “kjent” verdi, hvorfor ikke? Si gjerne noemer kvalitativt omkring usikkerhet forbundet med eksperimentet og hva som evt.kunne vært gjort annerledes for å redusere måleusikkerheter. Om en fremdeles ikkekan forklare avvikene i målt og “kjent” verdi, er det fint om man sier dette rett frem,som i eksempel 6.2.6 Konklusjon eller oppsummeringHensikten med konklusjonen av rapporten er å kort oppsummere hva man har gjorti eksperimentet (dvs. hva man har målt og hvordan), fremheve de viktigste resultatene,og trekke ut essensen av diskusjonen som hører inn under hoveddelen avrapporten. Det er viktig at man også tar med usikkerhetene man beregnet, nevnerfeilkilder og konkluderer på dette grunnlaget. Også konklusjonen vil nok overlappenoe med sammendraget, men konklusjonen bør være mer detaljert når det kommertil diskusjon av måleresultater og mulige feilkilder. Som illustrert i eksempelrapporten,er det ofte en fordel å strukturere denne delen i punkter eller avsnitt påfølgende måte:Eksempel 7: KonklusjonVi har i dette arbeidet gjort målinger av tyngdeaksellerasjonen på to forskjelligemåter. Vi bestemte først tyngdens aksellerasjon g og treghetsradienr for en pendel ved å måle svingetiden T som funksjon av avstanden h frapendelens tyngdepunkt til opphengningsaksen. Vi fikk verdier både for r ogg som hadde ca 0,5 % avvik fra verdier målt på mer nøyaktig vis.Videre gjorde vi 25 målinger av svingetiden T min der T hadde minimumog brukte middelverdien av disse til å bestemme g med usikkerhet. Vi fantfølgende verdi for g:g = (9, 832 ± 0, 002) m/s 2 ,som avviker utover sikkerhet fra verdien fra referanse [1]:g = (9, 8216179 ± 4 · 10 −7 m/s 2 .Dette følges så opp med en kort diskusjon omkring mulige årsaker til avvik.2.7 LitteraturhenvisningerKildehenvisninger er en sentral del av enhver rapport. Her er det viktig å merke segat det ikke er tilstrekkelig med en litteraturliste bakerst i rapporten, men at manogså henviser til kilder der man har brukt dem i selve rapporten. Særlig i forbindelsemed teori- og utførelsesdelen av rapporten vil det være naturlig med henvisningertil relevant litteratur (det være seg oppgaveteksten, fagbøker, internettkilder etc.).For eksempler på hvordan bibliografien kan utformes, se enten utlevert eksempelrapport,eller bakerst i dette dokumentet. For enkel henvisning i selve rapporten,lønner det seg å nummerere kildene i bibliografien. Dermed kan man enkelt henvisetil kilde nummer 1 ved å bruke enten [1] eller en superskript1 . Ulempen ved åbruke superskript er at den lett kan forveksles med fotnoter som vanligvis indikeresmed dette.

2.7 Litteraturhenvisninger 7Detaljnivået i bibliografien avhenger noe av kilden selv. Er det eksempelvis enbok bør man ha med forfatter(e), tittel, forlag, utgave og årstall. Henviser mantil et spesielt sted i boken kan man evt. ta med kapittel og/eller sidetall i tillegg.Er det i stedet et utlevert notat som er kilde (f.eks. notat om usikkerhet), vil detvære tilstrekkelig med forfatter (hvis dette er kjent), tittel, evt. institusjon (f.eks.Institutt for fysikk, NTNU) og årstall. Det er viktig at man bruker kildene “aktivt”i rapportskrivingen.

Kapittel 3Andre tipsHer vil et par tips og forslag til deler av rapporten presenteres. I avsnitt 3.1 kommerdet et par råd når det gjelder bruk av matematikk i rapporten, mens avsnitt 3.2 tarfor seg utforming av tabeller og figurer.3.1 Matematikk i rapportenNår man skriver matematikk i rapporten, bør hovedfokus ligge på lesbarhet. Hvisman eksempelvis bruker Microsoft Word til å skrive rapporten, vil ligningene blilettere å lese dersom de er skrevet ved hjelp av matematikkverktøyet i dette programmet.Bruker man dette, får man enkelt satt opp brøkstreker, kvadratrøtter,greske symboler etc. Bruker man L A TEX er typesetting av matematikk en så integrertdel av dokumentbehandlingen at den vanskelig kan gjøres “ulesbar”.Viktige ligninger og relasjoner som en vil referere til og bruke i rapporten børnummereres. Legg også merke til at når en lager en ligning, stilles bokstavene automatiski kursiv:Eksempel 8: Matematikk i rapportenNewtons 2. lov sier atF = ma, (3.1)hvor F er kraften, m massen og a akselerasjonen.Når man vil bruke symbolene F , m og a i teksten, bør de derfor også stilles i kursiv.Vær også nøye med super- og subskript i enheter, f.eks. m 3 , eller s −1 .Til slutt, for å kjapt oppsummere noen av konklusjonene fra kapittel 2: Ta kunmed de aller viktigste ligningene fra teoridelen (de du får bruk for), det er ikkenødvendig å ta med detaljerte utledninger av disse, og vær nøye med å definere allestørrelsene som blir brukt i ligningene.3.2 Tabeller og figurerBruk av tabeller og figurer i rapporten gjør det ofte lettere å presentere resultaterog illustrere hva man har observert i eksperimentet. Tabeller er en veldig kompaktog ryddig måte å fremstille resultater på, og grafer komplimenterer ofte resultatellerdiskusjonsdelen veldig bra.Når man lager en tabell, bør man huske• tabellnummer og en forklarende tabelltekst over eller under tabellen og8

3.2 Tabeller og figurer 9• enheter for størrelsene i tabellen (kan f.eks. skrives på toppen av en kolonne).Et eksempel på hvordan en tabell kan utformes er gitt i tabell 3.1.Tabell 3.1: Falltider målt i viskosimeteretτ 1 (s) τ 2 (s) Temperatur ( ◦ C)29,47 29,12 22,829,03 28,95 22,8. . . . . . . . .Når man lager figurer eller grafer i rapporten bør man huske• figurnummerering og forklarende figurtekst,• tittel og enheter på aksene og• hvis man f.eks. i et plott har flere kurver, bør man identifisere hvilken kurvesom hører til hvilke målinger.

Bibliografi[1] Krav til rapport [2006], http://home.phys.ntnu.no/brukdef/undervisning/tfy41xx_lab/orientering/rapport.html. (Hentet 01.03.2011).[2] Olsen, O. [1994], Bestemmelse av tyngdens akselerasjon ved fysisk pendel. Laboratorieøvelsei FYSIKK, Institutt for fysikk, NTH.Hans Joakim Skadsem, 21.03.2007Henrik Hemmen, 01.03.2011 (lett revidering)10