Eg lurer på kor mange liter vatn det er i akvariet! - Cappelen Damm

Eg lurer påkor mange liter vatndet er i akvariet!

10Eg har målt opp3 dl mjøl!VolumMÅLI dette kapitlet skal du lære om• litersystemet• å gjere om mellom volumeiningar• volumet av rette firkanta prismeKOPIERINGSORIGINALER10.110.2VolumeiningarFelles problemløysingVolum59

Er det plasstil ein liter idenne eska?Måleiningar for volumKor mangeliter trur du det erplass til i den storeeska?Korleis vil du finne ut kor mange liter det er plass til i 1 m 3 ?Når vi måler volum, måler vi med mindre volumeiningar.Vi har to system for volumeiningar:Litersystemet>>>>60Liter (l) Desiliter (dl) Centiliter (cl) Milliliter (ml)

1 liter = 10 dl1 desiliter = 1 dl = 10 cl1 centiliter = 1 cl = 10 ml (milliliter)1 liter = 10 desiliter = 100 centiliter = 1000 milliliterVi brukerofte litersystemetpå kjøkkenet!Kubikksystemet1 m 3 1 dm 3 1 cm 3>>>1 kubikkmeter = 1 m 3 = 1000 dm 31 kubikkdesimeter = 1 dm 3 = 1000 cm 31 kubikkcentimeter = 1000 mm 3Vi vel måleiningane slik at dei passar med storleiken på det viskal måle. Når vi skal opplyse om større volum, er det vanleg åbruke måleininga kubikkmeter (m 3 ).Volum61

1a) Kor mange flasker må Jon minst tømme i mugga for at hoskal bli meir enn halvfull?b) Kor mange heile flasker kan Jon tømmei mugga utan at det renn over?c) Jon tømmer alle flaskene i mugga.Kor mykje renn over?3dl 3dl 3dl 3dl1 liter2Kor mange milliliter rommara) brusflaskab) saftflaskac) vassflaska33 cl 5 dl 2 liter3Sjå på figuren i oppgåve 2.Kor mange desiliter rommara) brusflaska b) vassflaska4Sjå på figuren i oppgåve 2.Kor mange centiliter rommara) saftflaska b) vassflaska5Gjer om til liter.a) 50 dl b) 52 dl c) 4 dl d) 100 dl6Gjer om til desiliter.a) 3 liter b) 3,6 liter c) 0,7 liter d) 0,75 liter62

7Rekn ut.a) 3 liter + 7 dl + 4000 ml =b) 6500 ml + 4,5 liter + 15 dl8Gjer om til liter.a) 2000 ml b) 2300 ml c) 50 cl d) 100 cl9Gjer om til desiliter.a) 36 cl b) 300 cl c) 600 ml d) 1500 ml10Gjer om til milliliter.a) 1 liter b) 1,5 liter c) 3,2 liter d) 10 liter11Sjå på figuren under.a) Kor mange kubikkdesimeter er det plass til i det første laget?b) Kor mange slike lag er det plass til?c) Kor mange kubikkdesimeter er det plass til i alt?Høgd 1 m1 dm 3 10 rekkjermed 10 dm 310 dm 3 på ei rekkjeVolum63

12Bygg ein kubikkdesimeter ved hjelp av centikubar.De treng:Centikubar13Gjer om til kubikkmeter.a) 1000 dm 3 b) 1500 dm 3 c) 3000 dm 3 d) 800 dm 314Gjer om til kubikkdesimeter.a) 4 m 3 b) 4,6 m 3 c) 0,5 m 3 d) 0,75 m 315Gjer om til kubikkdesimeter.a) 7000 cm 3 b) 700 cm 3 c) 4500 cm 3 d) 10 000 cm 316Gjer om til kubikkcentimeter.a) 4 dm 3 b) 3,5 dm 3 c) 0,2 dm 3 d) 10 dm 317Gjer om til kubikkcentimeter.a) 3000 mm 3 b) 7000 mm 3 c) 7500 mm 3 d) 600 mm 318Gjer om.a) 0,5 liter = dlb) 0,9 liter = dlc) 1,4 liter = liter + dld) 32,6 dl = liter + dl64

19202122Samanhengen mellomlitersystemet og kubikksystemeter gitt vedrommar akkurat1 liter!Boksen1 liter = 1 dm 3a) Kor mange kubikkdesimeterrommar ei bytte på 10 liter?b) Kor mange liter rommarei eske på 12 dm 3 ?Gjer om til liter.a) 4 dm 3 c) 10 dm 3b) 4,5 dm 3 d) 100 dm 3Gjer om til desiliter.a) 5 dm 3 c) 10 dm 3b) 5,5 dm 3 d) 100 dm 31 dmGjer om til liter.3 = 1 liter =10 dla) 4000 cm 3b) 4500 cm 3c) 300 cm 3d) 350 cm 3Volum65

1 kubikkcentimeterer detsame som 1 ml!Ein centikube har volumet1 cm 3 fordi kvar side er 1 cm.1 cm 3 = 1 ml1 cm1 cm1 cm23Gjer om til milliliter.a) 6 cm 3 b) 6,5 cm 3 c) 10 cm 324Gjer om til kubikkcentimeter.a) 3 ml b) 3,5 ml c) 20 ml25Gjer om til kubikkcentimeter.a) 1 liter b) 1,5 liter c) 7 literDu treng:Kniv og nokrefyrstikker26Lag ein kubikkmillimeter ved å skjere ein bit av ei fyrstikk slik atlengd, breidd og høgd blir lik 1 mm.Sjekk måla med ein linjal.66

27Kor mange kubikkmillimeter treng du for å byggje ein kubikkcentimeter?kopi10.128Fyll inn rette volum i skjemaet på arbeidsarket.29Finn fram ulike flasker, boksar, kartongar eller liknande heime,og undersøk volumet.Før opp det du finn i eit skjema.Eg fannVolumEg skrivvoluma iskjemaet!30Teikn av tabellen, og fyll inn verdiane som manglar.Milliliter (ml) Desiliter (dl) Liter (l) Kubikkdesimeter (dm 3 )1,90,315500015 dl erdet same som1,5 liter!Volum67

Det erstørst plassi boksen min!Volumet av rettefirkanta prismeKorleiskan du vite det?Min er høgast!1 centikubehar volumet1 cm 3 .Kva er det som bestemmer kor mykje plass det er i ein boks?Vi kan bruke centikubar til å byggje rette firkanta prisme.Figuren under er bygd opp av 7 centikubar i lengda,4 i breidda og 5 i høgda.Volumet blir 7 · 4 · 5 centikubar = 140 centikubar.Vi finn volumet av alle rette firkanta prisme på denne måten:Volum = lengd · breidd · høgdVi forkortar volumet til V og skriv:V = l · b · h68

Prismet erforminska!30 cm5 cm20 cmV = l · b · h = 5 cm · 20 cm · 30 cmV = 3000 cm 331Kvar terning er 1 cm 3 . Kor stort er volumet ava) prisme Ab) prisme Bc) prisme CA B CVolum69

32Bygg figurane under med centikubar.Du treng;Centikubara) c)b) d)33Kor stort er volumet av figurane i oppgåve 32?Gi svara i kubikkcentimeter.34Rekn ut volumet av kvar eske.a)7 cm4 cm6 cm70

) c)3 cm4 cm5 cm9 cm4 cm2 cm35Kor mykje vatn rommar akvaria?12 3Akvarium 1: lengd 70 cm, breidd 45 cm og høgd 40 cmAkvarium 2: lengd 30 cm, breidd 12 cm og høgd 20 cmAkvarium 3: lengd 25 cm, breidd 12 cm og høgd 30 cmVolum71

Du treng:Centikubar36Bygg ein figur med volumeta) 8 cm 3 b) 15 cm 3 c) 11 cm 337Simen har eit akvarium til som er 70 cm langt og 40 cm breitt.Han heller i eit 5 cm tjukt sandlag. Kor mykje sand treng han?38I tabellen er det sett opp måla for tre rette firkanta prisme.Finn voluma.Firkanta prisme Lengd Breidd HøgdA 2 cm 4 cm 9 cmB 10 dm 12 dm 15 dmC 1,5 m 2,0 m 6,0 m39Rekn ut volumetav fyrstikkeska.2 cm3,5 cm6 cmkopi10.240Klart for felles problemløysing!Klipp ut korta på arbeidsarket. Gå saman i grupper,og fordel korta. Finn løysinga.72

Kan eg?Oppgåve 1Skriv av og fyll inn dei tala som manglar.a) 70 dl = liter c) 3000 ml = literb) 4 liter = dl d) 600 cl = dlOppgåve 2Skriv av og fyll inn dei tala som manglar.a) 3000 dm 3 = m 3 c) 9000 cm 3 = dm 3b) 5 m 3 = dm 3 d) 3 dm 3 = cm 3Oppgåve 3Skriv av og fyll inn dei tala som manglar.a) 4 dm 3 = liter c) 6 cm 3 = mlb) 17 liter = dm 3 d) 32 ml = cm 3Oppgåve 4Kaja har bygd denne klossen av centikubar.Kor mange centikubar har ho brukt?Oppgåve 5Om lag kor stort volum har eivanleg papirkorg?A: 3 liter C: 50 literB: 12 liter D: 100 literSkriv det alternativet du meiner er mest rett.Volum73

Oppgåve 6a) Kor stort er volumet av eske A?b) Volumet av eske B er 300 cm 3 .Kor lang er ho?A10 cm6 cm9 cmB5 cm6 cmOppgåve 7Kva kan lengda, breidda og høgda vere i ei eske som rommar240 cm 3 ?Oppgåve 8Sant eller usant?a) Vi kan måle volum i liter.b) Vi kan måle volum i kvadratmeter.c) 1 dm 3 er like mykje som 1 liter.d) Det er plass til 1000 liter i 1 m 3 .e) Ein kubikkmeter har alltid form som ein terning.f) 1 ml = 1 cm 3g) 35 dm 3 = 3500 cm 374

Eg reknar meir41Gjer om til liter.a) 10 dl b) 30 dl c) 35 dl d) 5 dl42Gjer om til desiliter.a) 7 liter b) 7,5 liter c) 0,5 liter43Gjer om til liter.a) 3000 ml b) 3500 ml c) 500 cl d) 70 cl44Kor stort volum har figurane under? Kvar kloss er 1 cm 2 .a) b)45Kor mange kubikkcentimeter er det plass til i denne eska?3 cm8 cm5 cmVolum75

46Kva måleining er det naturleg å bruke for volumet ava) eit mjølkeglasb) eit målingsspannc) ei flaske hostesaftd) mjølet i ei kakeoppskrifte) eit jordlass til hagen47Finn volumet av dei rette firkanta prisma.a) b)5 dm9 dm1 dm2 dmc)4 dm2 dm2 dm1 dm3 dm48Ein plastbehaldar har form som ein terning med sidekant 5 dm.a) Kor mange kubikkdesimeter rommar behaldaren?b) Kor mange liter rommar behaldaren?76

49Kor mykje rommar lasteplanet?2,5 m5 m1 m50Kva pappeske rommar mest?Forklar korleis du tenkjer.CABA: l = 10 cm, b = 12 cm, h = 10 cmB: l = 30 cm, b = 4 cm, h = 10 cmC: l = 12 cm, b = 4 cm, h = 25 cm51Finn volumet av eit rett firkanta prisme nåra) lengda er 6 dm, breidda er 5 dm og høgda er 8 dmb) lengda er 20 cm, breidda er 9 cm og høgda er 4 cmc) lengda er 6,5 dm, breidda er 5 dm og høgda er 8 cmVolum77

52Gjer om til kubikkdesimeter.a) 3000 cm 3 b) 5500 cm 3 c) 27 800 cm 3 d) 796 cm 353Gjer om til liter.a) 9 dm 3 b) 84,6 dm 3 c) 0,3 dm 354Gjer om til liter.a) 4 m 3 b) 0,7 m 3 c) 1,8 m 355Skriv av tabellen, og fyll inn dei tala som manglar.Volum Kubikkdesimeter (dm 3 ) Liter1 m 30,5 m 34 m 312 m 31,2 m 356Skriv av tabellen, og fyll inn dei tala som manglar.Volum Kubikkdesimeter (dm 3 ) Liter1000 cm 3500 cm 3700 cm 315 000 cm 350 000 cm 378

57Rommet til Patrik er 5 m langt, 4 m breitt og 3,5 m høgt.Kor mange kubikkmeter luft er det i rommet?58Ein plen er 64 m lang og 48 m brei.Det blir lagt eit jordlag som er 15 cm tjukt.a) Kor mykje jord trengst det?b) Kor mykje kostar jorda når prisen er 50 kr per m 3 ?59Ei skoeske er 20 cm lang, 35 cm brei og 15 cm høg.a) Kor stort volum har eska?b) Kor mange kubikkdesimeter rommar eska?Volum79

60Mia fyller 6 liter sand i akvariet på skolen.Botnen i akvariet er 60 cm lang og 50 cm brei.Sanden blir fordelt jamt utover botnen.Kor tjukt er sandlaget?61Kva mål kan eit akvarium hasom skal romme 250 liter?62Kor mange milliliter rommar behaldaren?6,8 cm2,3 cm3,4 cm63Gjer om til liter.a) 32 dm 3 b) 4,3 dm 3 c) 0,1 dm 364Gjer om til liter.a) 200 m 3 c) 2,4 m 3 e) 47 000 cm 3b) 0,9 m 3 d) 7300 cm 3 f) 943 000 mm 380

65Kor mange fulle bytter med vatn treng du for å fylle badekaret?300 dm 3Gjer om til kubikkdesimeter.66a) 4 liter b) 3,3 liter c) 57 liter67a) 8 dl b) 12 dl c) 90 dl68a) 15 000 cm 3 b) 5800 cm 3 c) 1800 cm 369a) 249 cm 3 b) 60 cm 3 c) 32 cm 370Kva måleining er det naturleg å bruke for volumet ava) ei lita flaske brusb) ei lita flaske hostesaftc) grupperommetd) matboksene) tanken på ein tankbilVolum81

71Teikn av tabellen, og fyll inn dei verdiane som manglar.Desiliter (dl) Liter (l) Kubikkdesimeter (dm 3 ) Kubikkcentimeter (cm 3 )470,6670072Kor høgt står vatneti vasen dersom Jon heller påa) 300 cm 3 vatnb) 0,6 dm 3 vatnc) 1,2 dm 3 vatn12 cm5 cm73Ei kasse har volumet 0,6 m 3 . Ho er 50 cm høg og 80 cm brei.Kor lang er kassa?82

OppsummeringVolumeiningar1 m 32 liter 1 dm 3 1 liter 2 dlNår vi måler volum, måler vi med eit mindre volumeiningar.Vi har to system for volumeiningar:Litersystemet1 liter = 10 dl1 dl = 10 cl1 cl = 10 mlKubikksystemet1 m 3 = 1000 dm 31 dm 3 = 1000 cm 31 cm 3 = 1000 mm 3Samanhengen mellom litersystemet og kubikksystemet1 liter = 1 dm 31 ml = 1 cm 31 cm 3 betyr volumet av ein terning med side 1 cm.1 cm1 cm1 cm1 cm 3 = 1 cm · 1 cm · 1 cm= 10 mm · 10 mm · 10 mm= 1000 mm 3Volum83

1 dm 3 betyr volumet av ein terning med side 1 dm.1 dm = 10 cm1 dm = 10 cm1 dm = 10 cm1 dm 3 = 1 dm · 1 dm · 1 dm= 10 cm · 10 cm · 10 cm= 1000 cm 384

Volumet av rette firkanta prismeh = 10 dml = 4 dmb = 7 dmV = lengd · breidd · høgdV = l · b · hV = 4 dm · 7 dm · 10 dm = 280 dm 3 = 280 literVolum85