15.03.2023 Views

MIO Håndbok

MIO er et observasjonsmateriell til bruk i barnehagen, og er revidert i tråd med Rammeplan for barnehagen. Personalet i barnehagen har et særlig ansvar når det gjelder å vekke og ivareta barnets matematikk slik at den videreutvikles. Utgangspunktet for å støtte barnets matematiske utvikling må være barnets interesser og på barnets premisser.

MIO er et observasjonsmateriell til bruk i barnehagen, og er revidert i tråd med Rammeplan for barnehagen.

Personalet i barnehagen har et særlig ansvar når det gjelder å vekke og ivareta barnets matematikk slik at den videreutvikles. Utgangspunktet for å støtte barnets matematiske utvikling må være barnets interesser og på barnets premisser.

SHOW MORE
SHOW LESS
  • No tags were found...

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

Hilde Skaar Bergsmo • Tone Dalvang • Elin Kirsti Lie Reikerås<br />

MI<br />

Matematikken • Individet • Omgivelsene<br />

<strong>Håndbok</strong> • 2. utgave


<strong>Håndbok</strong><br />

5<br />

Innhold<br />

Innledning............................................................................................... 6<br />

MATEMATIKKEN............................................................................ 9<br />

<strong>MIO</strong>-sirkelen.................................................................................................10<br />

Problemløsning............................................................................................ 11<br />

Geometri......................................................................................................... 14<br />

Telling og antall............................................................................................17<br />

INDIVIDET..............................................................................................20<br />

Bruk av <strong>MIO</strong> på enkeltbarn....................................................................21<br />

Helene, et barn som mestrer mye..............................................22<br />

Sandra, et barn med ujevn mestring..........................................21<br />

Amir, et minoritetsspråklig barn..................................................27<br />

Erfaringer fra et forskningsprosjekt.................................................29<br />

OMGIVELSENE................................................................................ 30<br />

Matematisk samhandling og samtale ........................................... 30<br />

Observasjon av personalets tilrettelegging..................................31<br />

Observasjonsark.........................................................................................32<br />

Ta observasjonsarket i bruk..........................................................33<br />

Materiell, utstyr og leker..................................................................33<br />

Felles matematikkaktivitet – karneval............................................35<br />

OBSERVASJONSPUNKTENE.........................................37<br />

Om utarbeidelsen av <strong>MIO</strong>..................................................56<br />

Litteratur................................................................................................58<br />

Vedlegg..........................................................................................................60<br />

Observasjonsark – personalets tilrettelegging


6 MI Matematikken – Individet – Omgivelsene<br />

Helene har bursdag og<br />

kommer løpende inn i<br />

barnehagen. «Jeg er så<br />

mange i dag», stråler hun<br />

og holder opp tre fingrer.<br />

«Akkurat som Kasper og<br />

Jesper og Jonatan!<br />

Og så har jeg fått<br />

dukkeklær av mormor!<br />

De var for små til<br />

bamsen, men passet til<br />

Pippi! Rosa lue også, så<br />

ikke hun fryser når det<br />

blir snø. Jeg vet<br />

hvor kronen er!» Helene<br />

løper til skapet og finner<br />

bursdagskronen på øverste<br />

hylle. Kronen har et stort tretall og tre<br />

klistremerker på, hun setter den stolt på hodet og spør: «Er det snart<br />

gelé?» Helene får vite at den kommer med formiddagsmaten. «Å ja», sier<br />

hun fornøyd. «Da kan vi leke masse inne og så masse ute, og så spise<br />

gelé!»


<strong>Håndbok</strong><br />

9<br />

Matematikken<br />

Rammeplan for barnehagen gir retningslinjer for barnehagens innhold og oppgaver<br />

(KD, 2017). Matematikk er et av flere fagområder som barna skal bli kjent med i<br />

barnehagen. Gjennom arbeid med fagområdet Antall, rom og form skal barnehagen bidra<br />

til at barna:<br />

n oppdager og undrer seg over matematiske sammenhenger<br />

n utvikler forståelse for grunnleggende matematiske begreper<br />

n leker og eksperimenterer med tall, mengde og telling og får erfaring med ulike måter<br />

å uttrykke dette på<br />

n erfarer størrelser i sine omgivelser og sammenligner disse<br />

n bruker kroppen og sansene for å utvikle romforståelse<br />

n undersøker og gjenkjenner egenskaper ved former og sorterer dem på forskjellige<br />

måter<br />

n undersøker og får erfaring med løsning av matematiske problemer og opplever<br />

matematikkglede<br />

(Ibid, s. 34).<br />

Matematikken<br />

Alle punktene over viser hvor stort fagområdet er, noe som også gjenspeiles i<br />

observasjonsmateriellet <strong>MIO</strong>. Matematiske forhold inngår ofte i et barns daglige<br />

aktiviteter uten at barna tenker over at det er matematikk. Eksempelet med Helene i<br />

innledningen synliggjør at matematikk er en naturlig del av barns hverdag, og eksempelet<br />

gir et innblikk i noen aspekter av matematikken. Les mer om matematikken i for<br />

eksempel «Den første matematikken. Matematikk 3–5 år» (Björklund, 2014) og «Det<br />

matematiske barnet» (Solem og Reikerås, 2017).<br />

Olof Magne (2003) deler den grunnleggende matematikkundervisningen inn<br />

i tre hovedområder. Denne inndelingen er utgangspunkt for matematikken i <strong>MIO</strong>.<br />

Hovedområdene er bearbeidet og tilpasset slik at de er anvendbare for observasjon av<br />

matematikk i barnehagen. De tre områdene er problemløsning, geometri og telling og<br />

antall. Hvert av disse tre områdene er igjen delt opp i to områder. I praksis vil de<br />

gli over i hverandre.


10 MI Matematikken – Individet – Omgivelsene<br />

<strong>MIO</strong>-sirkelen<br />

<strong>MIO</strong>-sirkelen er delt i tre hoveddeler – en for hvert av de tre hovedområdene:<br />

P – problemløsning<br />

G – geometri (rom og form)<br />

T – telling og antall<br />

Hver hoveddel består av to delområder:<br />

PROBLEMLØSNING GEOMETRI TELLING OG ANTALL<br />

P1 – Matematisk språk<br />

G1 – Form og posisjon<br />

T1 – Tall, tallrekke og<br />

telling<br />

P2 – Resonnering G2 – Mønster og orden T2 – Antall<br />

Sirkelen består av<br />

tre ringer.<br />

Den innerste representerer<br />

alderen 2–3 år, den<br />

midterste 3–4 år og<br />

den ytterste ringen<br />

4–5 år.<br />

Sirkelen viser at det<br />

er to observasjonspunkter<br />

til hvert<br />

delområde på hvert<br />

alderstrinn.<br />

T2 – Antall<br />

T TELLING OG ANTALL<br />

P1 – Matematisk språk<br />

2<br />

2<br />

1<br />

1<br />

2<br />

1<br />

1<br />

4–5 år 3–4 år 2–3 år<br />

2<br />

1<br />

2<br />

2<br />

1<br />

2 1<br />

2 1<br />

1<br />

2<br />

2<br />

1<br />

1<br />

1<br />

T1 – Tall, tallrekke og telling<br />

P PROBLEMLØSNING<br />

MI<br />

4–5 år 3–4 år 2–3 år<br />

2<br />

2<br />

1<br />

1<br />

2<br />

2<br />

2<br />

1<br />

2<br />

1<br />

2<br />

2<br />

P2 – Resonnering<br />

G2 – Mønster og orden<br />

2–3 år 3–4 år 4–5 år<br />

1<br />

1<br />

G GEOMETRI<br />

G1 – Form og posisjon


<strong>Håndbok</strong><br />

11<br />

Problemløsning<br />

Matematikken<br />

Problemløsning er viktig for å lære matematikk. I rammeplanen står det at «arbeidet med<br />

fagområdet skal stimulere barns undring, nysgjerrighet og motivasjon for problemløsning»<br />

(Ibid, s. 34).<br />

Kort beskrevet er det utfordringer som vi opplever og begynner å arbeide med,<br />

uten klart å vite hvordan vi skal gå fram. Barns matematiske problemløsningsevne<br />

starter allerede i spedbarnsalder. Hos små barn er den ofte intuitiv og erfaringsbasert.<br />

De bruker gjenstander de har for hånden til å hjelpe seg med å løse problemet,<br />

og det er til stor hjelp om de også bruker språket sitt, slik som i eksemplene under med<br />

Marius og Hannah. Problemløsning inneholder ofte flere trinn. Gjennom borddekking i<br />

barnehagen kan vi se ulike løsninger:<br />

Marius (4 år) ser for seg at bordet skal være ferdig dekket til alle, men har ennå ikke<br />

oversikt over hva som skal til. Problemløsningen deles opp i flere trinn. Hva trengs av<br />

dekketøy for å spise maten? Hvor skal ting plasseres? Og hvor mange skal sitte rundt<br />

bordet? Han tar i bruk forestillinger og begreper. Han snakker med seg selv mens<br />

handlingene utføres i sekvenser. Da gruppen har satt seg, spør han de andre om de har<br />

det de trenger. Eventuelt må han foreta noen justeringer.<br />

Dersom Hannah (2 år) skal dekke bordet for gruppen kan problemløsningen være<br />

annerledes: Hun blir med en voksen på kjøkkenet, og i samtalen finner de fram til hva de<br />

trenger. Utfordringen for Hannah kan for eksempel være å sette en tallerken til hver stol<br />

rundt bordet, plassere kaffekopp til de voksne og glass til barna.<br />

Barna lærer gjennom å stille spørsmål, resonnere, argumentere og søke løsninger. I <strong>MIO</strong><br />

er observasjonspunktene under problemløsning delt opp i to områder: P1 – Matematiske<br />

språk og P2 – Resonnering. Vi vil først konsentrere oss om matematisk språk:<br />

Matematikken<br />

P1 – Matematisk språk<br />

Det matematiske 2–3 år språket inneholder en 3–4 rekke år abstrakte begreper som 4–5 år må kobles til<br />

1 Skiller begrepene stor og<br />

liten.<br />

2 Vet hva som er opp.<br />

og hva som er ned.<br />

1 Bruker ord som beskriver<br />

leker. (F.eks. myke bamser,<br />

røde biler.)<br />

2 Følger instruksjoner knyttet<br />

til plasseringsord.<br />

(F.eks. over bordet, under<br />

benken, gjennom tunnelen.)<br />

1 Bruker ord om forholdet<br />

mellom størrelser.<br />

(F.eks. ballongen er lettere<br />

enn steinen, «jeg har lengre<br />

hår enn deg».)<br />

2 Viser hva som er i midten.


24 MI Matematikken – Individet – Omgivelsene<br />

P PROBLEMLØSNING<br />

P1 – Matematisk språk<br />

2<br />

1<br />

P2 – Resonnering<br />

1<br />

2<br />

1<br />

2<br />

T2 – Antall<br />

T TELLING OG ANTALL<br />

4–5 år 3–4 år 2–3 år<br />

2<br />

2<br />

1<br />

1<br />

2<br />

1<br />

2<br />

1<br />

2<br />

1<br />

2<br />

2<br />

1<br />

1<br />

1<br />

T1 – Tall, tallrekke og telling<br />

MI<br />

4–5 år 3–4 år 2–3 år<br />

1<br />

2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

1<br />

1<br />

2<br />

2<br />

1<br />

1<br />

1<br />

G2 – Mønster og orden<br />

2–3 år 3–4 år 4–5 år<br />

1<br />

2<br />

G GEOMETRI<br />

G1 – Form og posisjon<br />

Sandra, et barn med ujevn mestring<br />

Sandra er fire år og fem måneder gammel, og hun er eldre enn Helene. Slik ser hennes<br />

<strong>MIO</strong>-skjema ut.<br />

Sandras <strong>MIO</strong>-sirkel viser at det er en del observasjonspunkt som hun ennå ikke<br />

mestrer, og at det er forskjell på mestring mellom de ulike delene av matematikken.<br />

Sandra mestrer alt av matematisk språk for alderstrinnene 2–3 år og 3–4 år, men<br />

ennå ikke det på 4–5-år, som omhandler relasjonsord knyttet til forhold mellom størrelser<br />

og plassering i midten. Når det gjelder resonnering, mestrer hun det som er forventet på<br />

alderstrinnet for 4–5- åringer. Går vi lenger inn i sirkelen, er også det som er forventet<br />

for 2–3-åringer på plass, men hun mangler mestring for alderstrinn 3–4-år. Dette viser


38 MI Matematikken – Individet – Omgivelsene<br />

Problemløsning<br />

P1 – Matematisk språk<br />

2–3 år<br />

1 Skiller begrepene stor og liten. Barnet viser gjennom handling at det skiller<br />

mellom størrelser. Dette forutsetter ikke at barnet bruker ordene stor og liten.<br />

Avmerking<br />

Hvis barnet viser at det skiller mellom<br />

begrepene. Både uoppfordret gjennom<br />

handling og oppfordret ved hjelp av ord.<br />

Hvis barnet av og til skiller mellom<br />

begrepene stor og liten.<br />

Hvis barnet ikke skiller mellom stor<br />

og liten.<br />

Eksempel<br />

Helene finner på oppfordring en stor og en<br />

liten hund.<br />

Aran ser på eplebitene som ligger på bordet<br />

og velger bestemt den største. I klosseleken<br />

kan han ikke på oppfordring finne en liten.<br />

I lek med DUPLO-klosser spør barnehagelæreren:<br />

«Kan du finne en stor kloss, Selma?»<br />

Selma strekker seg etter en liten kloss.<br />

2 Vet hva som er opp, og hva som er ned.<br />

Barnet viser gjennom handling at det vet hva som er opp, og hva som er ned.<br />

Barnet trenger ikke bruke ordene selv.<br />

Avmerking<br />

Hvis barnet gjennom handling viser at<br />

det vet hva som er opp, og hva som er<br />

ned, uten at det blir vist til barnet.<br />

Hvis barnet bare i noen situasjoner<br />

vet hva som er opp, og hva som er<br />

ned, bare vet hva ett av ordene betyr<br />

eller trenger støtte fra andre barn eller<br />

voksne for å vise hva ordene betyr.<br />

Hvis barnet ikke vet hva som er opp,<br />

og hva som er ned.<br />

Eksempel<br />

Sandra er ofte først til å klatre opp på stolen og<br />

sette seg ned på gulvet når det lekes Kongen<br />

befaler.<br />

Luca klatrer ivrig opp på stolen når det lekes<br />

Kongen befaler. Da de skal legge seg ned på<br />

gulvet, ser han at Sandra og William har lagt seg<br />

ned, og så gjør han det samme.<br />

Filippa legger dukken oppå bordet når Oliver<br />

sier: «Åsså bodde liksom dukken under bordet.»


<strong>MIO</strong>, Matematikken • Individet • Omgivelsene, 2.utg.<br />

<strong>MIO</strong> er et observasjonsmateriell til bruk i barnehagen, og er revidert<br />

i tråd med Rammeplan for barnehagen (2017)<br />

Materiellet kan brukes for å:<br />

• støtte arbeidet med fagområdet Antall, rom og form i rammeplanen<br />

• bidra til kompetanseutvikling gjennom observasjon og refleksjon<br />

i personalet<br />

• fange opp barn som trenger mer oppfølging<br />

Materiellet består av en praktisk håndbok og to observasjonsark:<br />

• Et skjema for å observere barnets matematikk<br />

• Et skjema for å observere personalets samhandlinger og samtaler<br />

med barna<br />

<strong>Håndbok</strong>a er skrevet for å inspirere personalet til å gjennomføre<br />

observasjoner, dokumentere og reflektere over erfaringene for systematisk<br />

å utvikle arbeidet med Antall, rom og form. <strong>Håndbok</strong>a går<br />

grundig gjennom det som skal observeres. Den gir også eksempler<br />

på og tips til hvordan personalet kan jobbe med sin egen praksis og<br />

hvordan de kan følge opp barn som viser ulik mestring i matematikk.<br />

<strong>MIO</strong> observasjonsark 2.utg. selges separat i pakker på 20 eksemplarer<br />

og brukes for å observere det enkelte barns matematikk.<br />

9 788283 600650

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!