Lei zero da termodinâmica - Portalfisica
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<strong>Lei</strong> <strong>zero</strong> <strong>da</strong> <strong>termodinâmica</strong>:<br />
A lei <strong>zero</strong> <strong>da</strong> <strong>termodinâmica</strong> é uma lei simples de se<br />
compreender, para entender seu princípio consideremos que num<br />
sistema isolado termicamente haja três corpos a, b e c de com<br />
temperaturas Ta Tb e Tc respectivamente. A lei <strong>zero</strong> afirma que se<br />
Ta for igual a Tb e Tb for igual a Tc , então os três corpos estão em<br />
equilíbrio térmico entre si.<br />
Mas já que falamos em temperatura..., um termo que é usualmente<br />
utilizado no nosso cotidiano, mas será que sabemos a definição de<br />
temperatura qual será sua relação com a palavra calor?<br />
Para uma compreensão mais simplifica<strong>da</strong> dobre temperatura,<br />
consideremos um cilindro fechado com um gás idealizado no seu<br />
interior.<br />
Quando se aumenta ou diminui a temperatura desse<br />
sistema o que se observa é uma mu<strong>da</strong>nça na veloci<strong>da</strong>de média <strong>da</strong>s<br />
partículas do gás no seu interior. Se desconsiderarmos a força<br />
atrativa entre tais partículas, logo o sistema terá apenas energia<br />
cinética de translação. Portanto, se a temperatura do sistema a<br />
energia cinética média <strong>da</strong>s articulas também aumenta e vice e<br />
versa, de modo que podemos obter a relação:<br />
T~<br />
Se considerarmos to<strong>da</strong>s as energias envolvi<strong>da</strong>s num<br />
sistema, a soma dessas energias recebe o nome de energia interna U.<br />
Em outras palavras podemos definir temperatura como uma<br />
grandeza que está relaciona<strong>da</strong> com a energia interna de um<br />
material ou substância.
CALORIMETRIA<br />
Conceito de calor:<br />
Na calorimetria, estu<strong>da</strong>remos as transferências de<br />
energia térmica entre dois ou mais corpos, que tendem a entrar<br />
em equilíbrio térmico. No caso <strong>da</strong> haste utiliza<strong>da</strong> no exemplo<br />
de dilatação linear, para aumentarmos a sua temperatura, foi<br />
necessário que a colocássemos em contato com um objeto ou um<br />
gás com temperatura relativamente eleva<strong>da</strong>. O que acontece é<br />
que este objeto ou gás forneceu energia térmica para a haste e<br />
com isso ocorreu um aumento na sua temperatura. A este<br />
processo de transferência de energia entre o gás (a alta<br />
temperatura), por exemplo, e a haste (a uma temperatura<br />
menor) se dá o nome Calor.<br />
O processo de transferência de energia entre dois corpos<br />
ou entre um corpo e o ambiente em que ele se encontra ocorre<br />
apenas até que eles atinjam o equilíbrio térmico, isto é, até que<br />
eles atinjam a mesma temperatura. Na natureza esse processo<br />
de transferência se decorre normalmente do objeto de maior<br />
temperatura para o de menor temperatura. Podemos<br />
representar esse processo de transferência de energia na figura<br />
abaixo, onde um corpo A a uma temperatura TA e um corpo B<br />
a uma temperatura TB são postos em contato como TA > TB a<br />
energia fluí de A para B num processo espontâneo.<br />
corpo A corpo B<br />
TA<br />
Energia<br />
TB<br />
TA > T<br />
B<br />
Podemos agora reavaliar nossa forma de utilizar a palavra<br />
calor no nosso dia-a-dia, pois o normal é que se relacione o<br />
calor como proprie<strong>da</strong>de de um corpo ou objeto, e como vimos a<br />
idéia de calor é bem diferente.
Definição de caloria (cal):<br />
A caloria é defini<strong>da</strong> como a energia necessária para elevar 1g de<br />
água de 14,5 para 15,5ºC.<br />
Calor sensível: A quanti<strong>da</strong>de de calor é a energia térmica retira<strong>da</strong><br />
ou forneci<strong>da</strong> de uma substância para variar sua temperatura. Sua<br />
uni<strong>da</strong>de é o Joule (J) ou caloria (cal). Onde 1J~4,0 cal é<br />
conheci<strong>da</strong> como equivalente mecânico do calor. O calor sensível<br />
pode ser calculado por:<br />
Qα Δt<br />
(1)<br />
A constante de proporcionali<strong>da</strong>de entre calor sensível e<br />
a variação <strong>da</strong> temperatura é chama<strong>da</strong> de capaci<strong>da</strong>de térmica,<br />
A capaci<strong>da</strong>de térmica pode ser defini<strong>da</strong> como a quanti<strong>da</strong>de de<br />
energia necessária para variar a de 1ºC a temperatura de uma<br />
substância.<br />
Podemos calcular a capaci<strong>da</strong>de térmica de um material por:<br />
Calor específico:<br />
Q<br />
C = = cal /º C<br />
Δθ<br />
Num dia ensolarado a areia <strong>da</strong> praia atinge uma<br />
temperatura bem eleva<strong>da</strong> em pouco tempo, em quanto a água do<br />
mar permanece fria. Esse fenômeno é devido a água ter um calor<br />
especifico muito alto e a areia um calor específico baixo. Essa<br />
diferença de temperatura entre a água do mar e <strong>da</strong> areia é o que<br />
gera os ventos alísios e contra alísios.<br />
A capaci<strong>da</strong>de térmica de uma substância é<br />
proporcional à sua massa, ou seja, a razão entre a capaci<strong>da</strong>de<br />
térmica desta substância e sua massa deve ser constante. A esta<br />
(2)<br />
constante, se dá o nome de calor específico c.
C<br />
c = cal / gº<br />
C<br />
m<br />
= (3)<br />
O calor específico é definido como a energia necessária<br />
para varia em 1ºC 1g de qualquer substância.<br />
Obs: O calor específico de um material depende <strong>da</strong> temperatura em<br />
torno <strong>da</strong> qual ele foi calculado. O calor específico <strong>da</strong> água é<br />
c água<br />
= 1cal<br />
/ gº<br />
C . Esse valor é definido entre 14,5 e 15,5ºC.<br />
A partir <strong>da</strong>s equações dois e três obtemos a equação geral <strong>da</strong><br />
calorimetria.<br />
Q cmΔt<br />
= (4)<br />
CALOR LATENTE OU CALOR DE TRANSFORMÇÃO:<br />
É quanti<strong>da</strong>de de energia por uni<strong>da</strong>de de massa<br />
forneci<strong>da</strong> ou retira<strong>da</strong> de uma substancia pura para mu<strong>da</strong>r seu<br />
estado físico.<br />
A quanti<strong>da</strong>de de calor que se deve fornecer ou retirar de uma<br />
substância pura para variar seu estado físico é <strong>da</strong>do por:<br />
QL=m L (5)<br />
onde m é a massa <strong>da</strong> substância em estudo e , L é calor latente<br />
característico <strong>da</strong> mu<strong>da</strong>nça de estado, ou seja, podemos ter:<br />
Lv - calor latente de vaporização.<br />
L f - calor latente de fusão.<br />
Fig. 1 – Comportamento <strong>da</strong> energia forneci<strong>da</strong> a uma<br />
substância pura em função de sua temperatura.
Analisando o gráfico <strong>da</strong>s mu<strong>da</strong>nças de estado sofri<strong>da</strong> por uma<br />
substância pura, ela se mantém a temperatura constante durante a<br />
mu<strong>da</strong>nça de estado físico, ou seja, podemos encontra-la no estado<br />
sólido e liquido a 0ºC e líqui<strong>da</strong> e vapor a 100ºC.<br />
CALORÍMETRO<br />
Um calorímetro é uma garrafa térmica, ou seja, um<br />
sistema que impede que uma substância que se encontra no<br />
seu interior troque calor com o meio externo. Se considerarmos<br />
um calorímetro com água e um cubo de ferro com diferentes<br />
temperaturas a energia fluirá do material de maior<br />
temperatura para o de menor e quanti<strong>da</strong>de de calor no<br />
interior do calorímetro deverá ser constante, ou seja, o que um<br />
perde em energia ou outro ganha. Sendo assim, num sistema<br />
termicamente isolado a energia térmica se conserva, ou seja,<br />
∑Q = Q1<br />
+ Q2<br />
+ Q3<br />
+ ... = 0 (6)<br />
Isto significa que em tais condições se dois corpos estiverem trocando<br />
energia, a energia que um perde o outro ganha.<br />
Trabalho realizado por um gás<br />
Se tivermos um cilindro com um embolo móvel e um<br />
gás no seu interior (figura 1). Se colocarmos esse recipiente<br />
sobre uma chama como em cima de um fogão, por exemplo, a<br />
chama fornece energia térmica para o gás que se expande<br />
devido o aumento na sua temperatura, em consequência disso<br />
se temos uma força resultante <strong>da</strong>s moléculas do gás devido as<br />
sucessivas colisões destas com as paredes do cilindro que<br />
movimenta o êmbolo a uma distância d.<br />
Como já sabemos, o trabalho de uma força é <strong>da</strong>do pelo produto<br />
escalar entre a força na direção do deslocamento e o<br />
deslocamento. Para um deslocamento diferencial de uma<br />
partícula o trabalho é <strong>da</strong>do por:
→<br />
→<br />
dW = Fx<br />
⋅d<br />
x (7)<br />
A pressão sobre a área do êmbolo é<br />
→<br />
F =<br />
P A<br />
→<br />
P =<br />
F<br />
A<br />
.<br />
Integrando a equação 7 e substituindo em (8) temos o trabalho<br />
(8)<br />
realizado ou sofrido por um gás <strong>da</strong> figura abaixo:<br />
Onde<br />
ΔV<br />
= Ad<br />
Figura 1<br />
W = P AΔx⇒<br />
W = ± PΔV<br />
(9)<br />
é a (variação do volume sofri<strong>da</strong> pelo gás)<br />
Quando o gás realiza trabalho (figura 2) dizemos que o<br />
trabalho foi positivo, caso o gás seja comprimido por uma força<br />
externa (figura 3) o trabalho é negativo.<br />
Figura 2 Figura 3<br />
Na figura 2, a seta no gráfico indica que a pressão do gás<br />
está diminuindo enquanto o volume aumenta isso deve ocorrer<br />
quando o gás se expande, já na figura 1 mostra um acréscimo<br />
na pressão do gás enquanto seu volume diminui isso se deve a<br />
uma compressão do gás devido o trabalho de um agente<br />
externo.<br />
O trabalho também podes ser determinado através <strong>da</strong> área<br />
abaixo <strong>da</strong> curva gráfico.
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA<br />
Dentro <strong>da</strong> primeira <strong>Lei</strong> <strong>da</strong> Termodinâmica, iremos<br />
considerar que nosso sistema termodinâmico pode receber ou<br />
ceder energia para suas vizinhanças e passar de um estado<br />
para outro. Embora a primeira <strong>Lei</strong> tenha sido estabeleci<strong>da</strong><br />
para sistemas gasosos ela pode ser aplica<strong>da</strong> em qual quer<br />
sistema em que ocorra transferência de energia entre dois<br />
sistemas.<br />
Podemos dizer então que quando um sistema recebe energia na<br />
forma de calor Q ele realiza trabalho W e consequentemente<br />
varia sua energia interna Δ U . Em outras palavras podemos<br />
escrever a primeira <strong>Lei</strong> <strong>da</strong> seguinte forma:<br />
Q = ΔU<br />
+ W (10)
Na primeira lei <strong>da</strong> <strong>termodinâmica</strong> não há variação<br />
de energia cinética ou potencial do sistema com um todo,<br />
porém esses sistemas não estão isolados, ou seja, é possível a<br />
transferência de energia para fora ou para dentro desse<br />
sistema por meio de trabalho ou calor. Podemos dizer então<br />
que a primeira lei obedece a lei <strong>da</strong> conservação <strong>da</strong> energia.<br />
Figura – 3: (a)compressão de um gás, (b) gráfico correspondente ao processo (a).<br />
Em relação aos sinais <strong>da</strong>s variáveis relaciona<strong>da</strong>s na<br />
primeira lei, podemos de forma resumi<strong>da</strong> obter:<br />
Q > 0 - energia térmica recebi<strong>da</strong> pelo sistema;<br />
Q < 0 - energia cedi<strong>da</strong> pelo sistema;<br />
W > 0 - trabalho realizado pelo gás;<br />
W < 0 - trabalho sobre o gás;<br />
ΔU > 0 - aumento na temperatura do gás (aquecimento);<br />
ΔU < 0 - redução na temperatura (resfriamento);<br />
Processo Isovolumétrico:<br />
⇒<br />
P<br />
P<br />
2<br />
P1<br />
Processos termodinâmicos<br />
Se o êmbolo do cilindro <strong>da</strong> figura 1 estiver fixo, o gás não<br />
terá variações no seu volume e com isso o gás não realizará<br />
ou receberá trabalho W = P(<br />
0)<br />
= 0 , logo se o gás irá receber<br />
energia na forma de calor, ele a converterá totalmente em<br />
energia interna, elevando a temperatura. Pelo contrário se o<br />
gás perder energia na foram de calor, ele irá reduzir sua<br />
energia interna na mesma quanti<strong>da</strong>de.<br />
Q =<br />
ΔU<br />
(11)<br />
V<br />
2<br />
V1<br />
V
Processo isotérmico:<br />
Como já sabemos energia interna U de uma sustância<br />
está diretamente liga<strong>da</strong> a sua temperatura, ou seja, se não<br />
ocorre variação de temperatura durante um processo<br />
termodinâmico, não ocorre variação <strong>da</strong> energia interna.<br />
Então se o sistema receber energia na forma de calor, ele<br />
realizará trabalho positivo (+W) e se ele perder a pressão<br />
atmosférica realizará trabalho sobre o gás, isto é, o trabalho<br />
recebido pelo sistema será negativo. Se a energia interna não<br />
varia, a energia forneci<strong>da</strong> ou cedi<strong>da</strong> pelo gás é totalmente<br />
converti<strong>da</strong> em trabalho. P 1V1<br />
= P2V<br />
2<br />
ΔU = 0⇒<br />
Q = W (12)<br />
O gráfico 1 mostra um curva característica de um processo<br />
isotérmico.<br />
Processo adiabático:<br />
Na transformação adiabática, o gás realiza ou recebe<br />
trabalho apenas à custa <strong>da</strong> variação <strong>da</strong> energia interna, ou<br />
seja, nestas transformações a variação de energia interna, é<br />
igual ao trabalho envolvido no processo com o sinal<br />
contrário.<br />
Δ U = −W<br />
(13)<br />
A figura1 mostra os dois estados de um gás ideal confinado<br />
num cilindro. Supondo que as paredes desse cilindro sejam<br />
adiabáticas (isola<strong>da</strong>s termicamente), se transferirmos energia<br />
para o sistema na forma de trabalho a energia interna do<br />
gás deve aumentar na mesma proporção, ou se o gás realizar<br />
trabalho ele deverá perder energia e com isso reduzir sua<br />
temperatura.
Expansão livre<br />
No caso de uma expansão livre, não há trocas de calor com o<br />
meio externo, ou seja, são processos adiabáticos e, ain<strong>da</strong> não<br />
há trabalho realizado pelo ou sobre o sistema. Logo para<br />
uma expansão livre Q = W = 0,<br />
logo a primeira lei fica:<br />
(14)<br />
Fig.03 - Um gás inicialmente isolado num compartimento de um cilindro<br />
com paredes isola<strong>da</strong>s, após aberta a válvula o gás expande livremente e<br />
preenche todo recipiente sem qualquer troca de calor. Nenhum trabalho é<br />
realizado pelo gás, pois ele se expande rapi<strong>da</strong>mente para a câmara vazia e,<br />
portanto não ocorre nenhuma pressão.<br />
Processo cíclico:<br />
Neste processo o gás após as trocas de calor e trabalho retorna<br />
ao seu estado inicial. Para este tipo de processo não há<br />
variação <strong>da</strong> energia interna, ou seja, ΔU = 0 . Um exemplo<br />
para este tipo de processo ocorre num refrigerador.<br />
P<br />
w0<br />
V
Bibliografia:<br />
[1]-Halli<strong>da</strong>y; Resnick; walker. Fun<strong>da</strong>mentos de Física 6º edição vol.02;<br />
[2] -Poul A Tiple. Tipler 1/b Física vol.02 segun<strong>da</strong> edição 1984.