Técnicas de Otimização de Código para Placas de ... - UFMG

contrada on-line 3 .
Teorema 1.3.1 ( VARIÁVEL DIVERGENTE) Uma variável v ∈ P é
divergente se e somente se, uma das condições abaixo for verdadeira:
1. v = tid – ou qualquer outra variável que possui um valor
pré-definido e particular para cada thread, como por
exemplo laneId.
2. v é definida por uma instrução atômica do tipo leia-modifiqueescreva,
como por exemplo atomic { v = *a; *a =
*a + b }.
3. v possui uma dependência de dados de alguma variável
divergente.
4. v possui uma dependência de sincronização de alguma
variável divergente.
Antes de adentrar os pormenores de dependências de dados
e de sincronização, procuremos entender os dois primeiros
itens do Teorema 1.3.1. A variável tid é divergente por definição,
uma vez que ela contém um valor diferente para cada
thread. Já uma incremento atômico como atomic { v = *a;
*a = *a + 1 } é executado exclusivamente por cada thread.
Esta serialização faz com que cada thread obtenha um valor
diferente para v, pois todas elas lêem – e alteram – o mesmo
endereço de memória e esta leitura não é simultânea.
Dado um programa P, a variável v ∈ P possui uma dependência
de dados com relação à variável u ∈ P se P contém uma
instrução que cria v e usa u. Por exemplo, na figura 1.36 nós
temos que %i depende de %i1, devido à função φ no bloco B1.
Temos também que %i1 depende de %i, devido à atribuição
%i1 = %i + 1 no bloco B2. O problema de determinar o fecho
transitivo das dependências de dados é um tipo de fatiamento
de programas [40] e ele pode ser resolvido por uma simples
busca em grafo. Este grafo, convenientemente chamado grafo
de dependência de dados, é definido da seguinte forma:
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