Colégio Adventista Portão – EIEFM Professor: Hermes Jardim ...

Colégio Adventista Portão – EIEFM
MATEMÁTICA – Função do 1º Grau – 1º Ano
APROFUNDAMENTO/Reforço
Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática – Lista 4 2º Bimestre
Aluno(a): Número:
1) Determine a inversa das funções:
a) y = - 3x + 5.
2x −1
f) f(x) =
3x
b) y = 2x + 3
1−3x g) y =
2
c) f(x) = 4x - 1
2x + 3
h) y =
5
d) y = - 2x + 1
− 3x + 1
i) y =
2
e) f(x) = 3x - 6
1−x j) f(x) =
x+ 1
3x + 2
2) Sabendo que a função definida por f(x) = é invertível, calcule:
2x − 5
a) f -1 (x) b) D(f -1 )
3) O gráfico de uma função f é o segmento de reta que une os pontos (- 3, 4) e (3, 0). Se é a
função inversa de f, determine f -1 (2).
4) O gráfico de uma função é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, - 3).
Calcule o valor de f(f -1 (0)).
5) A função de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = - 5 e f(- 3) = - 10, calcule o valor
de f(f(18)).
6) Dadas as funções definidas por f(x) = 4x + 5 e g(x) = 2x - 5k, calcule o valor de k para que se
tenha g(f(x)) = f(g(x)).
7) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabendo-se que f(- 1) = 3 e f(3) = 1, calcule f(1).
8) Dada a função ℜ → ℜ definida por
3x − 2
f(x) = , determine f
4
-1 (7).
9) Sendo f(x) = 2x + 1 e g(x) = - x 2 - x, calcule o valor de f(g(- 1)) - f - 1 (- 5).
10) Sejam as funções f(x) = 2x - 4 e g(x) = 3x + a. Se f(1) - g(0) = 6, quanto vale f(2) + 5.g(7)?
11) Sejam as funções reais f e g, definidas por f(x) = x 2 - 4x + 1 e g(x) = x - 1?
a) Obtenha as leis que definem f(g(x)) e g(f(x)).
b) Calcule f(g(4)) e g(f(- 4)).
c) Determine o valor do domínio da função fog que produzem imagem 19?

12) Resolva as inequações:
a) (2x + 1).(x + 2) ≤ 0 f) (x - 8).(6 - 2x).(3x - 4) ≥ 0
b) (2x + 4).(6 - 3x) > 0
2x − 3
g) ≥ 0
1−x c) (5x - 10).(6 - x).(3x - 15) ≤ 0 h) 3 - 2x ≤ x < 2x - 1
d) (x - 1).(2 - x).(- x + 4) < 0
(x + 1).(x + 4)
i) > 0
x−2 e) (2x - 6)(x + 1).(x - 2) ≥ 0
(x − 1).(x + 3)
j) > 0
x−5 ⎧5−2x
≤4
13) Resolva o sistema: ⎨ .
⎩x−
5< 1−x 14) Resolva, em R, a seguinte inequação:
a) (1 - 3x).(x + 3) > 0
2x − 3
f) ≥ 0
1−x b) (12 - 3x).(2x - 8) ≤ 0
(3x + 6).(4 − x)
g) ≤ 0
x−1 c) 3 ≤ 5 - 2x ≤ 7
x−2 h)
≥ 0
(x −3).(4 −x)
d) - x + 3 < x + 1 < 2x
2x − 3
i) < 0
x−5 e) (x - 4).(x + 2) > 0
x.(4 − x).(x + 3)
j) ≥ 0
x−5 15) Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:
a) f(1) = 5 e f(- 3) = - 7 d) f(1) = 1 e f(2) = 3
b) f(- 1) = 7 e f(2) = 1 e) f(- 1) = 2 e f(1) = - 1
c) f(- 1) = 2 e f(2) = - 1 f) f(- 1) = 2 e f(1) = x
16) As funções f e g são dadas por f(x) = 5x - 3 e g(x) = - 2x + 3k. Sabe-se que f(0) = 1 + g(0).
Calcule o valor de g(2).
17) Sendo f(x) = - x 2 + 2x, determine o valor de:
f(0) − f(2)
.
f(1) + f(3)
18) Sejam as funções f: R → R definida por f(x) = 2x - 1 e g: R → R definida por g(x) = x + m.
Determinar o valor de m para que se tenha f(2) + g(- 1) = 7. Resp: m = 5
19) (UNAMA) Dada a função f(x) = ax + b e sendo f(1) = 3 e f(2) = 9, calcule o valor de f(0).
20) Dada a função
2x + 6
f(x) = , calcule f
x−5 -1 (4).
21) Se f(x) = 2x, g(x) = 3x + 1 e h(x) = x 2 - 1, determine h(f(g(1))).
22) (ULBRA) Sejam f e g funções bijetoras, definidas por f(x) = 2x 3 - 1 e
valor de f -1(1) + g(f(1)).
3x −1
g(x) = . Calcule o
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