Estratégias de comercialização de arroz com base em diferentes ...

ESTRATÉGIAS DE COMERCIALIZAÇÃO DE ARROZ PARA DIFERENTES
EXPECTATIVAS DE PREÇOS
Andréia C. O. Adami
Doutora em Economia Aplicada ESALQ/USP
Pesquisadora do CEPEA
email: adami@cepea.org.br
Geraldo Sant´Ana de Camargo Barros
Prof. Titular da Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz” – ESALQ/USP
Coordenador do Cepea
email: gscbarro@esalq.usp.br
TEMA: PREVISÃO, TRANSMISSÃO E VOLATILIDADE DE PREÇOS

ABSTRACT
In order to illustrate the environment of decision making by paddy rice producer in 2010
regarding the best time to sell, three marketing alternatives were evaluated. The first strategy
consisted in deciding in July to sell the product offseason - the next six months, considering six-step
ahead forecasts. The second marketing stipulated the sale to occur also in the next six months - from
August to January, however, in each month the producers would re-evaluate his expected price
behavior market conditions before deciding, based on one-step ahead forecasts. The third strategy
would be to set a target price. It was assumed that farmers would follow ARIMA predictions
according to Box and Jenkins (1976) procedures considering with seasonal components. Because
this method do not consider current and future expected information, farmers would risk taking
wrong decisions in dynamic changing markets such the rice market in Brazil. What happened in
2010 was that farmers extrapolated to this year the evolution observed in previous years, so that
prices would rise during the year. However, increased production in Brazil and rising inventories,
public and private, in addition to imports affected prices negatively throughout the year. Based on
expectations of better prices for the offseason the producers postponed sales, since they were
allowed to postpone of operating credit repayments counted on effective government action in case
of falling prices. However, government action has not had the expected effect, prices kept falling
and that producer that held production throughout the year had to sell at lower prices late this year
and pay storage costs. As a result farmers that decided to sell his production at a price that covered
costs would have experienced the highest losses compared to intended returns. Lower losses would
be incurred by farmers that postponed sales until the best moment offseason.
Key Words: rice paddy, marketing, market risk
RESUMO
Visando ilustrar o ambiente de tomada de decisão vivenciado pelo produtor de arroz em
casca em 2010 quanto ao melhor momento para a venda do seu produto, três estratégias de
comercialização foram analisadas. Na primeira estratégia proposta, considerou-se que o produtor
tome a decisão em julho para a venda do produto na entressafra - próximos seis meses, valendo-se
de previsões 6 passos à frente. Como segunda estratégia de comercialização propôs-se que a venda
ocorra também nos próximos seis meses - agosto a janeiro, porém, a cada mês o produtor reavalia
as condições de mercado antes de tomar a decisão, previsões um passo à frente. A terceira estratégia
trata-se de fixar um preço, neste caso, considerou-se o valor de R$30,00. Utilizou-se o instrumental
metodológico dos modelos ARIMA para se obter as previsões, formulados por Box e Jenkis (1976),
considerando-se ainda a identificação de componentes sazonais – modelo de médias mensais. O que
ocorreu em 2010 foi uma expectativa de que os preços seriam melhores durante o ano, reproduzindo

o padrão de alguns anos anteriores. Porém, ao longo do ano foram confirmadas expectativas de
aumento da produção brasileira com consequente aumento dos estoques, públicos e privados.
Ademais, as importações impactaram negativamente nos preços. Baseados em expectativas de
preços melhores para o segundo semestre os produtores postergaram as vendas, já que puderam
contar com o adiamento das parcelas do custeio e na expectativa de que o Governo utilizaria seus
instrumentos de política agrícola para conter a queda dos preços. Os resultados mostram que
produtores que decidissem vender seu produto cobrindo os custos, teriam experimentado as maiores
perdas em relação ao retorno pretendido. Perdas, ainda que menores, teriam ocorrido também para
produtores que tivessem adiado suas vendas para o melhor momento da entressafra.
Palavras-chave: arroz em casca, comercialização, risco de mercado
1. INTRODUÇÃO
No Brasil, o mercado de arroz praticamente não se vale de mecanismos privados de
gerenciamento de risco de mercado. São poucos os contratos privados de comercialização para o
arroz em casca. Vendas antecipadas através de contratos a termo, por exemplo, são raras. O que
geralmente ocorre é a venda à vista no período da colheita - nos meses de março a junho (pico de
safra) - ou o depósito do produto em silos próprios e/ou de Cooperativas para vendas futuras - sem
fixação de preços - nos meses de julho a fevereiro, período de entressafra, no qual, espera-se que os
preços sejam maiores.
Pode ocorrer, na entressafra, de os preços não evoluírem da forma esperada, ou seja,
remunerando o armazenamento, ficando a comercialização do arroz dependente das políticas
adotadas pelo governo, cuja principal ferramenta de intervenção é a Política de Garantia de Preços
Mínimos (PGPM). Através da PGPM o Governo fixa um preço mínimo para as safras e a
intervenção no mercado se dá através dos instrumentos AGF, EGF, Contratos Públicos de Opção de
Venda, PROP e PEP.
O governo pode também, em anos de comercialização desfavorável para os produtores -
preço abaixo dos custos de produção, postergar os pagamentos das parcelas de custeio de anos
anteriores e da própria safra corrente, aliviando a pressão de se fazer caixa para pagamento da
dívida. Essa estratégia de postergar a dívida retira a pressão de venda imediata por parte do
produtor, porém, empurra um volume significativo da dívida para o final da entressafra. Se a
expectativa de valorização na entressafra não ocorrer - por pressão de preços ao varejo ou da
paridade de importação - seu equilíbrio financeiro pode ficar seriamente prejudicado.
O mês de outubro - historicamente de pico de preço - é um importante sinalizador do
comportamento dos preços na entressafra. A partir daí, o mercado segue em ritmo de fim de ano,

com menor interesse da indústria pelo arroz em casca; além disso, em janeiro, já há algum arroz
novo no mercado.
Enquanto aguarda o melhor momento para vender seu produto, levando em consideração as
condições de suprimento do mercado e, sem deixar de lado as condições climáticas, o produtor
gaúcho adota sua estratégia de comercialização. Mas, qual será o melhor momento para vender o
produto? Visando ilustrar o ambiente de decisão vivenciado pelo produtor, analisam-se a seguir as
alternativas abertas a ele no decorrer de 2010, quais sejam: vender o produto na safra, ou ao longo
da entressafra ou, então, estocar o produto para vender apenas quando o preço de mercado atingir
um preço pré-estipulado.
A escolha do “melhor” modelo de previsão baseou-se na formulação teórica do
desenvolvimento dos modelos ARIMA, formulados por Box e Jenkis (1976) e na identificação de
componentes sazonais que precisam ser incluídos no modelo. Pressupõe-se que esse modelo
poderia ser utilizado pelo produtor para prever os preços do arroz para o período de entressafra
(julho a janeiro).
Na primeira estratégia proposta, considera-se que o produtor tome a decisão em julho para a
venda do produto na entressafra - próximos seis meses, valendo-se de previsões 6 passos à frente.
Como segunda estratégia de comercialização propõe-se que a venda ocorra também nos próximos
seis meses - agosto a janeiro, porém, a cada mês o produtor reavalia as condições de mercado antes
de tomar a decisão, para avaliar este cenário trabalha-se com previsões um passo à frente. A terceira
estratégia seria fixar um preço, que o produtor considere remunerador ou que pelo menos cubra os
custos de produção, neste caso, trabalhou-se com o valor de R$30,00/saca de 50 quilos.
2. O MERCADO DE ARROZ NO BRASIL
A colheita do arroz, no Brasil, está concentrada nos meses de Março a Junho, e está
distribuída de forma que os períodos de pico, ou seja, maior volume colhido se dá nos meses de
março e abril e o período de entressafra nos meses de agosto, setembro, outubro, novembro e
dezembro (Companhia Nacional de Abastecimento - CONAB, 2011a) – Figura 1.

%
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Figura 1 - Distribuição mensal da colheita de arroz no Brasil
Fonte: CONAB (2011a)
Devido à distribuição anual da oferta, as decisões quanto à comercialização do produto fica
concentrada no período da safra, principalmente por parte dos produtores, já que na entressafra as
atenções se voltam mais ao plantio da próxima safra. Ou seja, é no período da safra que os
produtores adotam sua estratégia de comercialização para o ano, é, pois, nesse período que ele tem
que tomar a decisão quanto a vender seu produto logo no período da colheita, estocar em silo
próprio – quando possível, ou depositar na cooperativa, decidindo ainda se a venda será fracionada
ou total. A estratégia de comercialização mais comum, definida por produtores que preferem
estocar seu produto, é esperar um preço melhor para a entressafra, estocando o arroz em
cooperativas. Em anos de oferta elevada, em que os preços não reagem, há forte pressão por
intervenção governamental. O Governo Federal atua utilizando seus instrumentos (compras diretas
e contratos de opção), através de apoio à comercialização.
Dos anos 1960 até meados dos anos 1990 a política de preços agrícolas (PGPM) consistiu na
formação de estoques por parte do Governo Federal que visava retirar o excesso de oferta em anos
de safra abundante e reduzir o estoque em anos de escassez de produção. Os instrumentos de
intervenção governamental naquele período eram as Aquisições do Governo Federal (AGF) e os
Empréstimos do Governo Federal (EGF). Com a intensificação da abertura comercial e o
agravamento da restrição fiscal, em meados dos anos 1990, o governo passou a adotar novos
instrumentos de sustentação de preços de forma a apoiar a formação de estoques por parte da
iniciativa privada (REZENDE, 2003).
Distribuição mensal da colheita de arroz no Brasil
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
A partir de 1996, passam a integrar a PGPM dois novos instrumentos de garantia de preços
ao produtor: o Prêmio de Escoamento de Produto (PEP) e os Contratos de Opções de Venda, em
Mês

que o governo é o único lançador das opções. Em dezembro de 2004 o governo instituiu os
contratos de Prêmio de Risco para Aquisição de Produto Agropecuário oriundo de Contrato Privado
de Opção de Venda (PROP) - Lei 11.076. Nesses contratos o governo leiloa para indústrias e/ou
cooperativas um prêmio, chamado prêmio de risco, para quem assumir o compromisso de lançar
para o produtor rural os contratos de opção de venda (ADAMI, 2005).
Uma característica desses novos contratos de comercialização para o mercado de arroz em
casca (PEP, Opção pública e PROP) é o apoio para a distribuição da comercialização do produto
dentro do ano safra. O PEP, que é o prêmio para escoamento, tem o objetivo de redistribuição do
produto entre regiões, já os contratos de Opção Pública e o PROP são apoios para que o produtor
possa armazenar seu produto na safra e vender na entressafra. Porém, em anos de oferta abundante e
baixo preço, os produtores podem exercer seu direito de vender ao governo (exercer seus contratos
de Opção Pública), se esse volume não retornar para o mercado, esses contratos tornam-se uma
AGF. Uma vantagem na utilização desses novos programas é que o governo não precisa ter
disponível o recurso para adquirir e manter em estoque parte da produção da safra, mas, apenas para
subsidiar a diferença de preços. A formação de estoques fica por conta dos operadores privados.
A Tabela 1 resume as operações com a política de apoio à comercialização de arroz no
Brasil a partir da adoção dos novos instrumentos de sustentação de preços. Nota-se que nas safras
2009/10 e 2010/11- até fevereiro/11, o governo pouco atuou para auxiliar o mercado. O fato que
pode ajudar a explicar a baixa atuação do Governo no ano de 2010 é que os preços no mercado do
Rio Grande do Sul romperam a barreira do preço mínimo apenas a partir de outubro. Só então
verifica-se atuação do governo através do PEP e do PROP.
Tabela 1: Apoio do Governo Federal à comercialização (mil toneladas) – ano safra
(março/fevereiro)
Fonte: Brasil, 2011.

Até 1989 a estocagem de arroz no Rio Grande do Sul recebeu forte estímulo da PGPM via
EGF que, era fortemente subsidiado. A partir dos anos 1990 a redução do papel da PGPM passou a
viabilizar a estocagem privada nesse estado. Segundo Rezende (2003), devido o arroz gaúcho ter
maior participação de mercado, era a partir do preço mínimo que se formavam os preços nas regiões
consumidoras.
As mudanças ocorridas na estrutura da PGPM e atuação do governo ocorreram no sentido de
incentivar a armazenagem privada e o relacionamento dos agentes da cadeia. Pois, o papel do preço
mínimo não deveria ser o de influenciar os preços de mercado, mas, sim, garantir um nível de
preços minimamente remunerador ao produtor.
Adami, Barros e Bacchi (2007), mediram os efeitos da PGPM sobre os preços no mercado
gaúcho e concluíram que os formuladores de política não se influenciam pelo comportamento
cíclico do preço de mercado, mas, atêm-se apenas ao nível mínimo de referência, que procuram
assegurar. No curto prazo, porém, há um efeito da política sobre os preços de mercado. Em anos de
oferta elevada, por exemplo, o preço mínimo serve como um piso ao mercado, assegurando aos
produtores ao menos uma parte dos custos de produção. Nessas ocasiões verifica-se atuação mais
acentuada pela CONAB através de seus instrumentos de opções e AGF. Tudo isso se passa sem que
as tendências de mercado sejam afetadas. Esse resultado sugere que o governo não tem como
estratégia acompanhar os ciclos de mercado da cultura, mas sim, assegurar um piso de rentabilidade
ao setor. Porém, nos anos em que o preço de mercado rompe a barreira do preço mínimo estipulado,
o Governo tem atuado fortemente. Mesmo com a forte atuação do governo no mercado de arroz em
casca, os preços têm sofrido significativas variações em função das oscilações na oferta do produto.
Na Figura 2 são apresentadas as médias de preços para o Rio Grande do Sul (RS) e Mato
Grosso (MT) e os respectivos preços mínimos fixados pelo governo para esses estados. Observa-se
que de maio/2005 até junho/2006 os preços de mercado, nas duas regiões, permaneceram abaixo do
preço mínimo de referência. Apenas a partir de julho/2006, voltam a se recuperar (superar o preço
mínimo) sendo que, no RS essa recuperação foi mais lenta, com os preços permanecendo abaixo do
preço mínimo de referência até julho/2007. Desde então, os preços vinham superiores ao mínimo
nos dois estados até que em outubro de 2010 os preços rompem novamente a barreira do mínimo no
RS. No MT os preços permanecem altos devido à menor oferta do produto. Já no RS, os preços
continuam em trajetória de queda, devido à maior oferta do produto na região, níveis altos de
importação do MERCOSUL e expectativa de aumento de volume para a safra 2010/2011.

60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
fev/04
Preços médios mensais pagos ao produtor pelo arroz longo-fino - RS - R$/saca de 50kg
- MT - R$/saca de 60kg e respectivos preços mínimos (PM)
mai/04
ago/04
nov/04
fev/05
mai/05
ago/05
nov/05
fev/06
mai/06
ago/06
nov/06
fev/07
mai/07
ago/07
nov/07
fev/08
mai/08
ago/08
nov/08
RS PM/RS MT PM/MT
fev/09
mai/09
ago/09
Figura 2 - Média de preços nominais da saca de arroz em casca da variedade longo fino para o
estado do Rio Grande do Sul (RS), para o Mato Grosso (MT) e respectivos preços mínimos de
referência – período: fev/2004 a dez/2010.
Fonte: CONAB, 2011.
2.1 O mercado de arroz do Rio Grande do Sul
Dados do Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA, 2008) mostram que
a região Sul do país é a principal produtora de arroz, tendo como principais estados produtores Rio
Grande do Sul e Santa Catarina. Aproximadamente 60% da produção nacional, em 2010, foram
cultivadas no Rio Grande do Sul. Essa região tem a cultura do arroz como uma das principais
atividades agrícolas. Os dados da Tabela 2 mostram que, em 2010, os Estados do RS, SC e Mato
Grosso foram responsáveis por mais de 75% da produção de arroz no Brasil.
nov/09
fev/10
mai/10
ago/10
nov/10

Tabela 2 - Arroz em casca – produção e área colhida - principais Estados produtores
-1990 a 2010
Ano
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
Maiores Estados Produtores
Rio Grande do Sul Mato Grosso Santa Catarina Maranhão
Produção
3.194,4
3.809,5
4.569,8
4.965,2
4.230,7
5.038,1
4.356,6
4.083,5
3.591,9
5.630,1
4.981,0
5.256,3
5.486,3
4.697,1
Área
colhida Produção
698,1
804,1
897,6
981,5
976,5
988,9
863,0
800,3
831,9
989,6
944,2
949,8
981,3
961,8
420,7
465,8
850,7
587,6
812,4
762,3
721,8
694,9
776,5
1.727,3
1.851,5
1.151,8
1.192,4
1.255,6
Área
colhida
355,2
303,5
571,7
491,2
476,5
417,1
429,1
355,2
364,1
726,7
698,5
450,4
438,6
449,8
Produção
567,7
597,1
689,1
598,4
667,0
708,4
531,0
576,5
634,8
758,8
799,0
892,7
922,9
1.034,6
Área
colhida
Produção
Área
colhida
Produção
No RS produz-se o arroz longo fino irrigado com uma produtividade média de 6.400kg/ha.
No Brasil 80% do arroz produzido é da classe longo fino e os 20% restantes da classe longo. Os
produtores gaúchos, ao longo dos anos, conseguiram significativos ganhos de produtividade para a
cultura do arroz. Em 1990 a produtividade média estava em torno de 4.200kg/ha e, em 2007,
chegou a superar os 6.700kg/ha. Esse aumento de produtividade deve-se ao desenvolvimento das
tecnologias avançadas na produção do arroz de várzea devido à relevância da cultura para o Estado.
Esses ganhos de produtividade viabilizam a redução de preços no mercado. Os preços do arroz em
152,2
130,2
149,8
146,1
149,7
153,7
113,5
116,4
118,5
126,5
135,0
137,1
137,3
143,7
464,8
970,3
400,9
632,3
1,035,6
951,6
555,0
559,2
381,0
646,1
727,4
623,7
628,7
689,1
679,1
759,0
760,9
737,8
760,2
778,0
409,7
414,8
425,7
449,6
478,8
458,6
478,2
496,2
Pará
Área
colhida
148,1 127,4
194,2 144,0
183,6 145,5
286,2 193,9
269,8 187,9
337,8 231,5
369,4 247,4
372,3 256,1
353,9 261,1
414,9 300,2
403,8 2 92,9
391,5 235,7
408,4 232,2
482,2 258,6
2004 6.301,7 1.039,2 1.932,2 675 ,6 999,8 150,8 720,1 517,7 541,4 280,5
2005 6.205,2 1.049,6 2.043,2 776,9 1.049,9 154,4 718,0 535,8 652,5 303,2
2006 6.872,4 1.039,7 738,8 287,5 1.099,1 155,9 708,9 506,3 423,2 211,6
2007 6.419,3 954,4 734,4 28 0,3 1.099,1 155,9 710,8 511,4 396,8 207,4
2008 7.361,7 1.066,6 683,4 239,8 1.018,1 153,1 699,7 477,6 310,3 163,3
2009 7.095,0 1.105,6 803,9 280,6 1.039,7 149,6 605,0 478,6 291,8 151,9
2010 (1) 6.920,2 1.079,6 742,7 246,9 1.056,9 149,7 602,5 470,0 277,2 137,9
Fonte: Brasil (20 10 b)
(1) Estimativa

casca têm sofrido significativas variações em função das oscilações na oferta do produto. Do
Quadro 1 constam as médias anuais dos preços de mercado da saca de 50 kg de arroz em casca
irrigado ao atacado/produtor no Rio Grande do Sul - referência para 58% de grãos inteiros, o preço
mínimo anual vigente e a relação preço de mercado/preço mínimo desde 1997. Verifica-se que
apenas em 2006 e 2007 os preços aos produtores ficaram (na média do ano) abaixo do preço
mínimo vigente.
Ano Preço mercado
R$/saca 50kg
Preço mínimo
R$/saca 50kg
Preço
mercado/preço mínimo
1997 13,59 10,53 1,29
1998 17,02 10,53 1,61
1999 15,03 10,53 1,43
2000 12,23 10,92 1,12
2001 15,67 10,92 1,43
2002 20,07 10,92 1,84
2003 32,50 14,00 2,32
2004 31,36 20,00 1,57
2005 21,09 20,00 1,05
2006 20,23 22,00 0,92
2007 21,23 22,00 0,97
2008 30,32 22,00 1,38
2009 27,78 25,80 1,08
2010 27,08 25,80 1,05
Quadro 1 - Médias anuais dos preços nominais de mercado para o Rio Grande do Sul, preço mínimo nominal anual e
relação preço de mercado/preço mínimo.
Fonte: Dados da pesquisa.
1) Preço mínimo: CONAB (2010b).
2) Preço de mercado: Instituto Rio Grandense do Arroz - IRGA (2011).
Uma limitação desse tipo de comparação é a possibilidade de o preço médio ter ficado acima
do mínimo na média do ano e os preços semanais ou mensais terem permanecido abaixo do mínimo
durante boa parte do ano, como ocorreu em 2005 e 2010, e justamente na segunda metade do ano,
período de entressafra, quando os produtores esperam preços maiores. É o caso de 2010, em que no
segundo semestre do ano os produtores de arroz em casca do Rio Grande experimentaram

momentos difíceis para comercializar o produto, pois, os preços de mercado têm permanecido
abaixo do preço mínimo de referência desde outubro. Nesse período, os produtores e suas
cooperativas têm pressionado o Governo para garantir maior apoio à comercialização. O preço
mínimo garantido pelo Governo Federal é um seguro que o Governo oferece aos produtores. Porém,
o que têm ocorrido é que, esse seguro, por problemas operacionais ou por falta de recursos, não tem
chegado ao mercado em tempo hábil.
No RS a estratégia de comercialização mais utilizada pelos produtores é colocar o produto
em armazéns de terceiros, que muitas vezes pertencem às indústrias beneficiadoras, sem fechar
contrato de venda; neste caso, os produtores assumem o risco de mercado (associado à possível
queda dos preços), devendo ainda arcar com os custos de armazenagem – estratégia que onerou o
produtor em 2010. Essa estratégia de postergar a venda de arroz, no ano de 2010, foi pautada
principalmente na prorrogação das parcelas de custeio. Ocorre que, em anos em que os preços não
reagem, esse adiamento da venda pode ser muito arriscado, pois os preços tendem a continuar
caindo e, num futuro próximo, o produtor além de vender a preços menores, ainda terá que arcar
com a dívida que foi postergada.
Ao escolher (tentar prever) o melhor momento para comercializar seu produto, o produtor
deve levar em conta, além das informações dos preços dos anos anteriores também as condições de
oferta e de demanda do ano corrente e para o próximo ano, pois são informações que podem afetar
o preço no futuro. O que ocorreu em 2010 foi uma expectativa de que os preços seriam melhores
durante o ano, pois em janeiro/10 esperava-se uma redução da oferta mundial do grão. Porém, ao
longo do ano, foram confirmadas expectativas de aumento da produção brasileira e aumento dos
estoques, públicos e privados, além de aumento das importações do MERCOSUL.
Diante da expectativa de preços melhores para a entressafra os produtores seguraram as
vendas durante a safra e mantiveram-se retraídos na entressafra, pois os preços não reagiam e a
prorrogação das parcelas de custeio aliviava a pressão de se fazer caixa por parte do produtor. O
Quadro de Suprimentos – Quadro 2 mostra que aparentemente não havia motivos para que os
preços caíssem tanto, já que o estoque final para a safra 2009/10 ficaria em um nível baixo,
comparativamente aos anos anteriores, em que os preços foram mais remuneradores. Porém, diante
de uma expectativa de que a produção para a safra 2010/2011 seria suficiente para atender ao
consumo de mercado e podendo ainda contar com importações do MERCOSUL, mesmo a preços
de paridade superiores aos observados no mercado local na entressafra de 2010 – Figura 3, as
indústrias passaram a pressionar ainda mais por concessões de preços na hora da compra. O que se
viu ao final de 2010 e início de 2011 (até março) foram preços cada vez menores ao passar das
semanas.

Safra Estoque Inicial Produção Importação Suprimento Consumo Exportação Estoque Final Estoque final/Consumo
2004/05 2.728 13.355 728 16.811 12.900 380 3.531 27%
2005/06 3.532 11.972 828 16.332 13.000 452 2.880 22%
2006/07 2.879 11.316 1070 15.265 12.930 313 2.022 16%
2007/08 2.022 12.160 590 14.772 12.500 790 1.482 12%
2008/09 1.481 12.702 908 15.091 12.550 894 1.647 13%
2009/10 1
1.647 11.661 1.100 14.408 12.600 600 1.208 10%
2010/11 2
1.208 12.831 800 14.839 12.600 600 1.639 13%
Quadro 2 – Suprimento do mercado brasileiro de arroz em casca – em mil toneladas
Fonte: Brasil, 2011
1 – Estimativa
2 – Previsão
R$/saca
33,00
32,00
31,00
30,00
29,00
28,00
27,00
26,00
25,00
24,00
23,00
22,00
21,00
20,00
Preço paridade importação
jul/10 ago/10 set/10 out/10 nov/10 dez/10
Argentina Uruguai RS
Figura 3 – Preços de paridade de importação – Brasil/Argentina, Brasil/Uruguai e Preço do
arroz em casca no RS – médias mensais em R$/saca de 50 quilos.
Fonte: CONAB, 2011.
3. METODOLOGIA
Nesta seção é apresentada a formulação teórica dos modelos de previsão. Essa formulação
está centrada no desenvolvimento dos modelos ARIMA, formulados por Box e Jenkis (1976) e na
identificação de componentes sazonais que precisam ser incluídos no modelo, além dos dados
necessários à modelagem do problema.
3.1 Modelos ARIMA
Os modelos ARIMA (Auto-regressivo-Integrado-Média Móvel), foram inicialmente
formulados por Box e Jenkis (1976). Essa metodologia consiste em ajustar modelos auto-
regressivos integrados de média móvel - ARIMA (p, d, q). É possível que uma série não-
estacionária possa tornar-se estacionária diferenciando-a certo número de vezes. Assim, uma série

temporal não estacionária pode ser modelada a partir de d diferenciações, da inclusão de
componentes auto-regressivos (AR) e de média móvel (MA).
Portanto, um processo t Y pode ser descrito através da modelagem ARIMA (p, d, q) como:
d
φ ( )( 1−
B ) Y = θ ( B)
at
(1)
p
B t q
Na equação (1) φ (B)
= 1-φB -... -
p
p
φ p B é o operador auto-regressivo de ordem p AR(p);
θ (B)
= 1-θ B-... -θ
é o operador de média móvel de ordem q MA(q); at é um termo ruído
q
branco onde:
q
q B
E (at)=0 ∀ t ;
2
Var (at)= σ a∀t
∀ t e
COV (at, as)=0 para s ≠ t);
e, d é a ordem de integração da série.
Uma série sem componente determinístico, representada por um processo ARMA,
estacionária e invertível pode tornar-se estacionária após d diferenças. Neste caso, diz-se que a série
é integrada de ordem d – I(d).
A construção do modelo é baseada num ciclo iterativo, no qual a escolha da estrutura do
modelo é baseada nos próprios dados. As etapas do ciclo são:
1) Identificação: o objetivo é determinar os valores p, d, e q do modelo ARIMA (p,d,q).
Procede-se aos testes de raiz unitária de para avaliar se trata-se de uma série estacionária e verifica-
se a necessidade de diferenciá-la para torná-la estacionária. O teste de hipótese realizado para testar
a estacionariedade das séries é baseado nas distribuições que constam de Dickey & Fuller (1979),
Dickey & Fuller (1981), Fuller (1976) (apud Enders, 2004). Determina-se os valores de p e q com
base na análise das funções de auto-correlação e auto-correlação parcial. Para se determinar o
número de defasagens (p), alguns critérios como de Akaike (Akaike Information Criterion – AIC) e
Schwarz (Schwartz Bayesian Criterion – SBC) e o Teste Q de L-Jung e Box são ferramentas
importantes;
2) Estimação: os parâmetros do modelo identificado são estimados e examinados. Uma idéia
fundamental no desenvolvimento Box-Jenkis é o princípio da parcimônia. O pesquisador deve estar
atendo para o fato de que incorporar coeficientes adicionais aumenta o valor da estimativa do R 2 ao
custo de reduzir os graus de liberdade;

esíduos.
3) Verificação ou checagem: diagnóstico do modelo ajustado através da análise dos
Caso o modelo não seja adequado, pode-se iniciar um novo ciclo ajustando-se outros
modelos alternativos. Para o propósito de previsão, deve-se escolher o modelo que fornece o menor
erro quadrático médio de previsão.
As previsões obtidas com modelos ARIMA oferecem bons resultados por incorporarem
componentes de sazonalidade e/ou tendências que permitem que seja respeitada a dinâmica das
séries. Porém, a escolha do modelo exige muito cuidado por parte do pesquisador, pois vários
modelos podem apresentar propriedades similares.
3.2 Sazonalidade
O desenvolvimento desta subseção está baseado em Morettin e Toloi (2006). Seja Zt uma
série temporal com observações t = 1, ..., N. Pode-se escrever Zt como a soma de três componentes
não observáveis – equação (2):
Zt = Tt + St + at (2)
Na equação (1) Tt e St representam a tendência e a sazonalidade, respectivamente, e at é a
componente aleatória de média zero e variância
2
σ a - que representa um processo estacionário. Zt é,
em geral, não-estacionária. As componentes Tt e St são, em geral, bastante relacionadas e a
influência da tendência sobre a componente sazonal pode ser forte. Por isso, não se deve isolar uma
das componentes sem tentar isolar a outra. Estimando-se Tt e St e subtraindo-se de Zt obtém-se a
estimativa da componente aleatória at.
Um procedimento utilizado para eliminar a tendência de uma séria é tomar as diferenças,
conforme definido na seção 3.1. Em geral, séries econômicas se tornam estacionárias após aplicar a
primeira diferença temporal – equação (3):
∆ t = Z t − Z t−1
Z (3)
Se a série apresenta sazonalidade determinística o método de regressão por mínimos
quadrados pode ser utilizado para a obtenção das previsões a partir dos meses anteriores. Então, a
componente St do modelo (1) pode ser decomposta em- equação (4):

12
∑
j = 1
S = α d
(4)
t
j
jt
onde (djt ) são variáveis períodicas – senos, co-senos ou variáveis sazonais “dummies”.
α j
Supondo-se sazonalidade constante, não depende de t, assim, djt=1, se o período t
j
corresponde ao mês j, j = 1, 2, ..., 12, e 0, caso contrário. Os valores estimados α são as médias
mensais ou constantes sazonais.
Para séries econômicas, que em geral apresentam crescimento exponencial, tomando-se os
logaritmos neperianos e uma diferença temporal de Zt obtém-se uma série estacionária. Então,
*
sendo Z t = ln Z t , o modelo de previsão fica – Equação (5):
12
*
* *
∆Z t = + ∑ α j d jt + a t
j = 1
β (5)
*
*
Na equação (5), d jt = ∆d
jt , at = ∆at
. A equação (5) pode ser reescrita como:
12
*
*
∆Z t = β + ∑ δ jd
jt + at
j=
1
δ j j
onde, =
3.3 Dados
α α j−1
- e δ 1 α 1 − α 12
= .
A série de dados utilizada é a série do Indicador de Preços do Arroz em casca divulgada pelo
Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada da Escola Superior de Agricultura “Luiz de
Queiroz” da Universidade de São Paulo – CEPEA-ESALQ/USP. Os preços são considerados em
saca de 50 quilos e foram deflacionados para preços de dezembro de 2010. O deflator utilizado foi o
Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna (IGP-DI) da Fundação Getúlio Vargas - FGV
(2011). Esta série é a referência de preços do arroz em casca – 58% de grãos inteiros para o estado
do Rio Grande do Sul.
A Figura 4 mostra o comportamento da série mensal do Indicador de preços do arroz em
casca que representa o preço médio do mercado do Rio Grande do Sul. Observa-se que o maior
valor (em Reais de dezembro de 2010) foi praticado em maio de 2008 – R$39,52/saca. Esses preços
vinham na casa dos R$20,00 desde julho de 2005 e, em novembro de 2006 apresentaram pico de
^

R$32,42. Já, em 2010, o pico se deu em janeiro – R$35,29 a saca, a partir de então os preços
seguiram em queda chegando a R$24,76 em dezembro.
R$ /saca
45,00
40,00
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
39,52
35,29
jul/05
out/05
jan/06
abr/06
jul/06
out/06
jan/07
abr/07
jul/07
out/07
jan/08
abr/08
jul/08
out/08
jan/09
abr/09
jul/09
out/09
jan/10
abr/10
jul/10
out/10
24,76
Figura 4 – Preços arroz em casca (58% de grãos inteiros) para o Rio Grande do Sul – em
Reais de dezembro de 2010.
Fonte: CEPEA, 2011.
A Figura 5 a seguir ajuda a explicar porque os produtores de arroz têm expectativas de preço
elevado no mês de outubro. Em média, é o mês que apresenta o maior preço. Janeiro também é um
mês em que os preços são elevados. As médias mensais dos últimos cinco anos mostram que os
preços se reduzem durante os meses de fevereiro e março quando então, voltam a se elevar,
atingindo pico de valorização no mês de outubro. Porém, o ano de 2010 contrariou a expectativa
evidenciando a incerteza desse comportamento; nesse ano, o pico se deu em janeiro e, desde então,
os preços seguem em queda.

R$/saca
32,00
31,00
30,00
29,00
28,00
27,00
26,00
25,00
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Figura 5 – Médias mensais do preço do arroz em casca (58% de grãos inteiros) para o Rio
Grande do Sul – em Reais de dezembro de 2010.
Fonte: Elaborado pelos autores a partir dos dados do CEPEA.
Levando-se em conta que o período de agosto até janeiro é o mais favorável em termos de
preços para o produtor adotou-se, neste estudo, três estratégias de comercialização. Numa,
considera-se que no fim da safra, no mês de julho, o produtor tome a decisão de armazenar o
produto e esperar para vender nos meses de agosto a janeiro, quando acredita que os preços serão
melhores, para tanto, ajustou-se o modelo de previsão de preços para se obter previsões fora da
amostra 6 passos à frente a partir de agosto. Na segunda estratégia o produtor reavalia mensalmente
se trata-se do melhor momento para vender seu produto, neste caso, compara-se os valores reais
com previsões um passo a frente para os meses de agosto até janeiro – período de entressafra. Na
terceira estratégia considera-se que o produtor fixaria o preço em R$30,00/saca, na expectativa de
que esse valor fosse atingido até janeiro.
Antes de iniciar as previsões atreladas às estratégias definidas anteriormente, foram
utilizados alguns procedimentos para definir o “melhor” modelo de previsão. O primeiro passo foi
detectar a presença raiz unitária na série, uma vez que vários modelos da classe SARIMA foram
testados. O Teste de Dickey e Fuller Aumentado indicou a existência de uma raiz unitária. As
funções de auto correlação e auto correlação parcial foram analisadas e indicaram a presença de
sazonalidade na série. O ajuste do modelo aos dados (menor erro de previsão) e previsões dentro da
amostra para a entressafra de 2008 indicaram que o modelo de sazonalidade determinística
(dummies mensais) com uma diferença simples seria o mais indicado – Figura 6. Considere-se
ainda que a série sofreu uma transformação logarítmica para estabilizar a variância dos dados
originais.

R$/saca
54
52
50
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
Previsões dentro da amostra 6 passos à frente
ago/08 set/08 out/08 nov/08 dez/08 jan/09
Previsão Valor observado limite inferior limite superior
Figura 6: Testando o modelo de previsão - Previsões dentro da amostra para a entressafra de
2008. – previsões 6 passos à frente a partir de agosto/08.
Com o modelo de previsão ajustado procedeu-se às previsões fora da amostra para a
entressafra de 2010. O objetivo é ilustrar a estratégia de se definir as previsões para os preços do
arroz em casca na entressafra de 2010 (agosto até janeiro/11) considerando-se a evolução dos
preços de julho de 2005 até julho de 2010. Neste caso, as previsões, assim como a média histórica,
indicaram que os melhores preços se dariam em outubro e depois em janeiro – Figura 7. Porém, o
valor de R$30,00 não aparece como mais provável (média das previsões) embora esteja dentro do
intervalo de confiança superior (otimista). Ocorre que em 2010, difrentemente do que ocorreu nos
anos anteriores, quando o modelo ficou bem ajustado e além de apresentar um pequeno erro de
previsão o modelo indicava bem o sentido da evolução (aumento ou queda) dos preços, enquanto o
modelo indicava alta a partir de agosto o que se viu no mercado foram preços em queda durante
todos os 6 meses posteriores.
R$/saca
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
Previsões fora da amostra 6 passos à frente
ago/10 set/10 out/10 nov/10 dez/10 jan/11
Previsão Valor observado limite inferior limite superior

Figura 7: Previsões do preço arroz em casca para os meses se agosto/ 2010 até janeiro/2011
– previsões 6 passos à frente.
A Figura 8 ilustra a estratégia de reavaliar mês a mês a evolução dos preços incorporando as
novas informações na previsão. Comparando-se as figuras 7 e 8 é possível observar que a estratégia
de reavaliar a decisão de venda mês a mês, ou seja, acompanhar os movimentos do mercado durante
o período em que o produtor pretende realizar a venda (efetivar o negócio) fornece previsões mais
ajustadas (mais próximas do que realmente ocorre no mercado. Isso porque o erro de previsão
aumenta com o intervalo de tempo que é incorporado na análise, aumentando o risco de resultado
desfavorável na hora da venda.
R$/Saca
36
34
32
30
28
26
24
22
20
Previsões 1 passo à frente
ago/10 set/10 out/10 nov/10 dez/10 jan/11
Previsão Valor observado limite inferior limite superior
Figura 8: Previsões preço arroz em casca para os meses se agosto/ 2010 até janeiro/2011 –
previsões 1 passos à frente.
É possível comparar o resultado das três estratégias definidas, previsões 6 passos à frente,
um passo à frente e preço fixo em R$30,00, através da comparação entre o valor obtido pelas
previsões (esperado) e o efetivo valor de mercado. A diferença entre o valor esperado e o efetivo
pode ser definida como o risco da estratégia adotada e quanto mais negativo o valor dessa diferença,
maior o risco, ou seja, maior a perda associada à estratégia dotada pelo produtor. Na figura 9 ilustra-
se o risco associado a cada estratégia de comercialização considerada – na primeira, o produdor
tomaria a decisão no fim da safra (mês de julho) para toda a entressafra baseado nas previsões de
preços 6 passos a frente; na segunda estratégia ocorre a reavaliação da previsão do preço mês a mês,
nesse caso, o produtor estaria atento às novas informações e condições de mercado, incorporando-as
nas previsões de preços; e, a terceira estratégia refere-se à fixação de um preço (target) com a
decisão de não vender abaixo do preço estipulado em R$30,00 a saca. Observa-se que a estratégia

de fixar um preço é muito mais onerosa e, quanto maior o preço esperado (fixado pelo produtor)
maior pode ser a perda associada com a estratégia, uma vez o produtor pode ter que vender seu
produto bem abaixo do preço desejado, o que de fato ocorreu em 2010.
R$/saca
1,00
0,00
-1,00
-2,00
-3,00
-4,00
-5,00
-6,00
-7,00
-8,00
Comparação entre as estratégias de comercialização
ago/10 set/10 out/10 nov/10 dez/10 jan/11
Define preço em julho Define preço mês a mês Fixa preço em R$30,00
Figura 9 – Risco associado às três estratégias de comercialização.
4. CONCLUSÃO
Responsável por 60% da produção nacional, o produtor gaúcho é o mais afetado pelas
oscilações no mercado de arroz. O produtor espera que os preços sejam melhores no período da
entressafra, especialmente no mês de outubro, em que os preços tendem a ser maiores, em média.
Porém, esse comportamento pode não ocorrer em todos os anos, como aconteceu em 2005 e 2010,
trazendo riscos ao produtor que tem como estratégia concentrar a venda na entressafra ou deixar
para vender apenas no mês de outubro.
Em 2010, os preços foram maiores no mês de janeiro. Nesse mês, a preços de dezembro de
2010, os preços chegaram a R$35,29. A partir de então seguiram em queda chegando a dezembro
em R$24,16. O produtor que deixou para vender no segundo semestre viu os preços cada vez mais
depreciados. No último trimestre do ano, o Governo Federal atuou através do PEP (que não surtiu o
resultado esperado) e através do adiamento das parcelas do custeio, o que ajudou a pressionar ainda
mais os preços no início de 2011, quando os produtores tiveram que liberar seus silos para estocar o
arroz da nova safra.
Os resultados do estudo mostraram que a melhor estratégia de comercialização seria
acompanhar o mercado antes de tomar as decisões de venda – estratégia que apresentou a menor

diferença entre a previsão e o efetivo valor de mercado. Já, fixar um preço e esperar que o mesmo
se confirme no mercado é uma estratégia que oferece o maior risco (valores mais negativos),
principalmente em anos de oferta elevada.
Ao tentar prever o melhor momento para comercializar seu produto, o produtor deve levar
em conta, além das informações dos preços anteriores também as condições de oferta e de demanda
do ano corrente e para o próximo ano, pois são informações que podem afetar o preço no futuro. O
que ocorreu em 2010 foi uma expectativa de que os preços seriam melhores durante o ano. Porém,
ao longo do ano, foram confirmadas as expectativas de aumento da produção brasileira e aumento
dos estoques, públicos e privados, além das importações terem impactado negativamente nos preços
levando-os a quedas durante todo o ano. Baseados em expectativas de preços melhores para o
segundo semestre os produtores postergaram as vendas, já que puderam contar com o adiamento
das parcelas do custeio e na expectativa de que o governo utiliza-se seus instrumentos de política
agrícola para conter a queda dos preços. Porém, a atuação do governo não surtiu o efeito esperado,
os preços continuaram caindo e aquele produtor que segurou seu produto durante todo o ano teve
que vender a preços mais baixos no fim do ano, além de arcar com os custos de armazenamento
durante todo o ano. Embora a série histórica mostre que em média os preços são maiores a partir de
julho, há risco de que em um determinado ano as expectativas não se confirmem. Foi o que
aconteceu em 2010, onde fatores como estoques em níveis altos e a perspectiva de uma boa safra
para 2010/2011 pesaram na decisão das indústrias que pressionaram o ano todo para que os preços
se reduzissem.
REFERÊNCIAS BILIOGRÁFICAS
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arroz em casca do Rio Grande do Sul: curto ou longo prazo? In: XLV CONGRESSO DA
SOCIEDADE BRASILEIRA DE ECONOMIA E SOCIOLOGIA RURAL, 2007, Londrina.
Anais... Londrina: SOBER, 2007. 1 CD ROM.
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mercado de arroz. 2005. 117 p. Dissertação (Mestrado em Economia Aplicada) – Escola Superior
de Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo, Piracicaba, 2005.
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BRASIL. Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento – MAPA. Estatísticas. Disponível
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