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Operando e Obtendo Informações<br />

Etapas para a solução de um Problema<br />

1 - Levantamento de hipóteses<br />

2 - Coleta de dados<br />

3 - Análise dos dados<br />

4 - Conclusão


Operando e Obtendo Informações<br />

O QUE O CURSO VAI ENSINAR?<br />

Como resolver um problema!<br />

1 - Hipóteses<br />

• O que observar?<br />

• Como observar?<br />

• Como registrar as observações?<br />

• Escolha de Padrões Imutáveis.<br />

• Montando Hipóteses.<br />

• Exemplos


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

O que observar?<br />

O Universo!<br />

• Cientista – know why<br />

• Engenheiro – know how


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Como observar?<br />

Através dos sentidos<br />

•Sensações frequentes, importantes,<br />

variáveis<br />

• Noções Grandezas<br />

SENTIDO NOÇÃO GRANDEZA<br />

Visão Brilho<br />

Cor<br />

Intensidade Luminosa(energia)<br />

Freqüência Luminosa<br />

Tato Aspereza<br />

Coeficiente de Atrito<br />

Quente/Frio<br />

Temperatura<br />

Audição Agudo/Grave<br />

Freqüência sonora<br />

Alto/Baixo<br />

Intensidade Sonora<br />

“Multicanal” Tamanho Comprimento –<br />

unidimensional<br />

Área – bidimensional<br />

Volume - tridimensional


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Como registrar as observações?<br />

Comunicar para reproduzir!<br />

• Não é fácil<br />

- sentidos iludem<br />

- as percepções variam com a pessoa


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Como registrar as observações?<br />

Comunicar para reproduzir!<br />

• Não é fácil<br />

- sentidos iludem<br />

- as percepções variam com a pessoa


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Como registrar as observações?<br />

Comunicar para reproduzir!


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Como registrar as observações?<br />

Comunicar para reproduzir!<br />

• Estabelecer um padrão<br />

- exemplo: passo<br />

• Estabelecer um padrão imutável<br />

- exemplo: um barbante


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Como registrar as observações?<br />

Comunicar para reproduzir!<br />

•Cria o instrumento de medida<br />

- Codifica a percepção<br />

- Diferencia sensações parecidas<br />

- exemplo: são iguais?<br />

- AB = 5,2 cm e CD = 5,3 cm


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Escolha de padrões imutáveis.<br />

Leis físicas – relações entre grandezas<br />

• Existe um grande número de grandezas<br />

Nem todas são independentes<br />

Exemplo: v = s/t<br />

• Não precisamos de padrões para todas<br />

Exemplo: [v] = [s]/[t]<br />

• Grandezas fundamentais – o mínimo<br />

• Grandezas derivadas: o resto!!


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Escolha de padrões imutáveis.<br />

Leis físicas – relações entre grandezas<br />

• Grandezas derivadas:<br />

- são expressas por uma constante que<br />

multiplica potências arbitrárias da<br />

grandezas fundamentais<br />

• Dimensões de uma grandeza derivada:<br />

- são as potências das grandezas<br />

fundamentais que exprimem sua<br />

unidade


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Escolha de padrões imutáveis.<br />

Sistema Internacional de Unidades (SI)<br />

• Acordo internacional em 1975<br />

• padrões universais acessíveis<br />

• 7 grandezas fundamentais<br />

• Outros sistemas<br />

- sistema ingles: Inglaterra, EUA<br />

- grandezas usuais, como caloria


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

SI – Unidades Fundamentais.<br />

GRANDEZA NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO<br />

Comprimento Metro m Comprimento igual a 1650763,73<br />

comprimentos de onda, no vácuo,<br />

da radiação correspondente à<br />

transição entre os níveis 2p 10 e 5d 5<br />

do átomo de 86 Kr.<br />

Massa quilograma kg Massa do protótipo internacional,<br />

conservado no Bureau<br />

Internacional de Pesos e Medidas,<br />

em Sévres, França<br />

Tempo segundo s Duração de 9.182.631.770<br />

períodos da radiação<br />

correspondente à transição entre<br />

dois níveis hiperfinos do estado<br />

Temperatura<br />

Termodinâmica<br />

fundamental do átomo 133 Cs<br />

Kelvin K Fração 1/273,16 da temperatura<br />

termodinâmica do ponto tríplice da<br />

água


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

SI – Unidades Fundamentais.<br />

GRANDEZA NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO<br />

Corrente Elétrica Ampère A Corrente elétrica invariável, mantida<br />

em dois condutores paralelos<br />

retilíneos, de comprimento infinito e<br />

seção transversal desprezível e<br />

situados no vácuo a 1m de distância<br />

um do outro, que produz, entre esses<br />

condutores uma força igual a 2x10 7 N,<br />

por metro de comprimento desses<br />

condutores.<br />

Quantidade de<br />

matéria<br />

Intensidade<br />

Luminosa<br />

mol mol Quantidade de matéria de um sistema<br />

que contém tantas entidades<br />

elementares quantos são os átomos<br />

contidos em de .<br />

candela cd Intensidade luminosa, na direção<br />

perpendicular, de uma superfície plana<br />

de 1/600.000 m2 de área, de um corpo<br />

negro à temperatura de solidificação<br />

da Platina, sob pressão de 101.325<br />

pascals.


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Montando Hipóteses.<br />

Homogeneidade Dimensional<br />

• Não se somam coisas distintas<br />

• Não se igualam coisas distintas<br />

• Enunciado<br />

“Numa equação física que consiste em<br />

uma soma algébrica de diversos termos,<br />

a dimensão de qualquer das grandezas<br />

fundamentais em cada uma das parcelas<br />

deve ser a mesma das demais.”


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Montando Hipóteses.<br />

Análise Dimensional<br />

• Permite deduzir a dimensão de uma<br />

grandeza derivada<br />

• Permite verificar a consistência de uma<br />

equação que define uma grandeza<br />

derivada<br />

[ grandezaderivada<br />

]<br />

a<br />

cte.[<br />

grandeza_<br />

1]<br />

.[ grandeza_<br />

2]<br />

b<br />

...


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Análise Dimensional: Exemplo - 1<br />

O que determina o período (P) de um<br />

Pendulo Simples:<br />

• Massa (m)?<br />

• Peso (w)?<br />

• Comprimento (l)?<br />

• Em termos algébricos:<br />

a b<br />

P A.<br />

m . w .<br />

l<br />

c


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Análise Dimensional: Exemplo - 1<br />

O que determina o período (P) de um<br />

Pendulo Simples:<br />

•Equação Dimensional:<br />

[período] = [peso] a .[massa] b .[comprimento] c<br />

[T] = [M.L.T -2 ] a .[M] b .[L] c<br />

[T] = [M] a+b .[L] a+c .[T] -2a<br />

[M] 0 .[L] 0 .[T] 1 = [M] a+b .[L] a+c .[T] -2a


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Análise Dimensional: Exemplo - 1<br />

O que determina o período (P) de um<br />

Pendulo Simples:<br />

•Comparando os expoentes :<br />

[T] = [M.L.T -2 ] a .[M] b .[L] c<br />

0 = a+b a = -1/2<br />

0 = a+c b = 1/2<br />

1 = -2.a c = 1/2


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Análise Dimensional: Exemplo - 1<br />

O que determina o período (P) de um<br />

Pendulo Simples:<br />

• Substituindo na equação:<br />

P = A.(m.l/p) 1/2 = A(ml/mg) 1/2 = A.(l/g) 1/2<br />

• O período de um pêndulo depende<br />

apenas de seu comprimento e do valor da<br />

aceleração da gravidade, e independe de<br />

seu peso ou sua massa.<br />

• Não se determina a constante!


Operando e Obtendo Informações<br />

1 - HIPÓTESES<br />

Análise Dimensional: Exemplo - 2<br />

A equação do MRUV é<br />

dimensionalmente consistente?<br />

• Equação algébrica<br />

s = s o + v ot + ½.at<br />

• Equação dimensional:<br />

[L] = [L] [L][T] -1 [T] [L][T] -2 [T] 2<br />

[L] = [L] [L] [L]<br />

• Vemos que todas as parcelas tem a<br />

mesma dimensão portanto é consistente!

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