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<strong>Workshop</strong><br />
– <strong>Jogos</strong> –<br />
40
Índice<br />
Nota introdutória .................................................................................................................3<br />
Tabuada com dados ............................................................................................................5<br />
Divisores em linha...............................................................................................................8<br />
Avançando com o resto .......................................................................................................11<br />
Jogo da fronteira .................................................................................................................14<br />
É esticá-lo ............................................................................................................................21<br />
Ge-ó-pá ...............................................................................................................................26<br />
Saída do porto .....................................................................................................................33<br />
Jogo do L ............................................................................................................................37<br />
Referências .........................................................................................................................41
Nota introdutória<br />
Na concepção dos workshops para o<br />
Seminário que encerra mais uma ano de Formação<br />
Contínua em Matemática para Professores do 1º<br />
Ciclo do Ensino Básico, foram múltiplas as<br />
possibilidades que nos surgiram, desde a<br />
exploração de tópicos que tiveram menor<br />
incidência nas sessões conjuntas, apresentação de<br />
cadeias de tarefas interligando temas e/ou<br />
conteúdos de uma forma mais alargada, olhares<br />
diferentes sobre a matemática, quer oriundos de<br />
outras culturas (Etnomatemática ou História da<br />
Matemática) ou abordagens invulgares,<br />
inesperadas, de um dado assunto. Por fim, a nossa<br />
escolha recaiu na proposta de jogos matemáticos<br />
para a sala de aula do 1º Ciclo, visto reunirem um<br />
conjunto de finalidades que vêm ao encontro das<br />
directrizes do Novo Programa de Matemática,<br />
amplamente trabalhado nesta formação:<br />
43
predispor os alunos a apreciarem a matemática;<br />
integrar predominantemente tarefas com carácter problemático<br />
envolvendo exploração de formas e relações matemáticas;<br />
fomentar o estabelecimento de conexões entre ideias matemáticas;<br />
implicar o raciocínio matemático, argumentação e comunicação;<br />
articular diferentes tipos de representações;<br />
permitir fazer matemática de modo autónomo;<br />
trabalhar temas e conteúdos em perspectivas diversas das habituais no<br />
quotidiano escolar.<br />
A selecção dos jogos para este workshop teve em conta os grandes temas e capacidades<br />
transversais do Novo Programa -- sendo objectivo central o desenvolvimento do sentido do<br />
número e sentido espacial -- bem como a diversidade dos materiais implicados. Os três<br />
primeiros jogos incidem mais sobre números e operações, promovendo a apropriação de<br />
factos e procedimentos básicos e fomentando a destreza em cálculo mental ou pelo uso de<br />
estratégias informais. Os três seguintes desenvolvem a compreensão de factos e relações<br />
em Geometria e Medida, treinando a estimativa pelo uso de referências e representações<br />
variadas. Por fim, os dois últimos jogos são essencialmente de estratégia, favorecendo o<br />
raciocínio estruturado e a concentração. A grande maioria destes jogos envolve situações<br />
aleatórias, promovendo a compreensão e aceitação do acaso.<br />
Coimbra, Julho de 2009<br />
A equipa de formadores do<br />
Programa de Formação Contínua em Matemática<br />
para Professores do 1.º Ciclo do Ensino Básico<br />
da Escola Superior de Educação de Coimbra<br />
44
Tabuada com dados<br />
45
Tabuada com dados<br />
Este é um jogo do tipo Loto, envolvendo as tabuadas aditiva e multiplicativa, em<br />
contexto aleatório.<br />
Podem ser apontados como objectivos:<br />
desenvolver o cálculo mental de adições de pequenos números;<br />
desenvolver a tabuada da multiplicação;<br />
desenvolver estratégias de cálculo mental de produtos;<br />
desenvolver a concentração e atenção;<br />
compreender e aceitar o acaso.<br />
Número de jogadores: 2 ou mais.<br />
Material necessário: dois dados numerados, tabuleiro e marcas de cores diferentes.<br />
Regras<br />
1. Cada jogador, na sua vez, lança os dois dados duas vezes. Soma os números<br />
obtidos em cada jogada e depois multiplica as duas somas.<br />
2. Coloca uma das suas marcas sobre o número correspondente no tabuleiro. Se não<br />
houver nenhum disponível passa a vez.<br />
3. O jogo termina ao fim de 20 jogadas.<br />
Pontuação<br />
O jogador que conseguir colocar mais marcas no tabuleiro será o vencedor.<br />
46
Divisores em linha<br />
48
Divisores em linha<br />
É um jogo que explora a tabuada da multiplicação através da operação inversa<br />
(divisão), promovendo ao mesmo tempo a compreensão dos conceitos de divisor e<br />
múltiplo. Consideram-se objectivos deste jogo:<br />
desenvolver e relacionar os conceitos de múltiplo e divisor;<br />
promover o conhecimento de factos numéricos básicos (tabuadas);<br />
explorar e reconhecer padrões e regularidades da tabuada da multiplicação;<br />
desenvolver a atenção;<br />
compreender e aceitar o acaso.<br />
Número de jogadores: 2 ou mais<br />
Material necessário: tabuleiros, um dado amarelo, um dado branco, fichas coloridas.<br />
Regras do jogo:<br />
1. A cada um dos jogadores é distribuído um tabuleiro e um conjunto de fichas de<br />
uma dada cor.<br />
2. Cada jogador, alternadamente, lança os dois dados e escreve um número de dois<br />
algarismos:<br />
o algarismo das dezenas corresponde à pontuação do dado amarelo;<br />
o algarismo das unidades corresponde à pontuação do dado branco;<br />
3. Em seguida, cada um dos jogadores põe uma ficha sobre um dos números escritos<br />
do seu tabuleiro, ainda não ocupado, que seja divisor daquele que obteve no<br />
lançamento dos dados.<br />
4. Se um dos jogadores colocar a sua ficha numa das casas em que está escrito um<br />
número que não é divisor do número que escreveu, perde uma vez de jogar.<br />
5. Ganha o jogador que primeiro conseguir pôr quatro fichas em linha (na horizontal,<br />
vertical ou na diagonal) no seu tabuleiro.<br />
49
Tabuleiros e dados<br />
7 5 1 3 7 9 6 5 4 1<br />
2 4 8 2 5 2 9 0 7 8<br />
4 5 0 3 9 8 0 2 4 3<br />
5 4 9 0 6 6 3 1 3 7<br />
1 5 6 7 1 8 6 0 5 4<br />
50
Avançando com<br />
o resto<br />
51
Avançando com o resto<br />
É um dos raros jogos onde o resto da divisão inteira é tido em consideração,<br />
assumindo mesmo o papel principal.<br />
São objectivos deste jogo:<br />
praticar a tabuada e o cálculo de divisões;<br />
desenvolver estratégias que permitam reconhecer o resto de uma divisão inteira sem<br />
efectuar o cálculo;<br />
reconhecer e fazer uso de padrões subjacentes às tabuadas;<br />
desenvolver o raciocínio;<br />
promover o trabalho em equipa.<br />
Número de jogadores: um número par de jogadores.<br />
Material necessário: Um tabuleiro, um dado e duas fichas ou peões de cores diferentes.<br />
Regras:<br />
1. Duas equipas jogam alternadamente. Cada equipa movimenta a sua ficha colocada,<br />
inicialmente, na casa com o número 43.<br />
2. Cada equipa, na sua vez, joga o dado e constrói uma divisão onde:<br />
o dividendo é o número da casa onde está a sua ficha;<br />
o divisor é o número de pontos obtidos no dado;<br />
3. Em seguida, calcula o resultado da divisão e movimenta a sua ficha o número de casas<br />
igual ao resto da divisão.<br />
4. A equipa que, na sua vez, efectuar um cálculo errado perde a vez de jogar.<br />
5. Cada equipa deverá obter um resto que a faça chegar exactamente à casa marcada com<br />
FIM sem ultrapassá-la, mas se isso não for possível, ela perde a vez de jogar e fica no<br />
mesmo lugar.<br />
6. Vence a equipa que chegar em primeiro lugar ao espaço com a palavra FIM.<br />
52
Tabuleiro<br />
54 23 17 88 76 35 62 97 49 67 29 94<br />
45 41<br />
81 19 71 44 51 80 96 Fim 73<br />
26 98 58<br />
34 39 86 21 0 75 33 18 95 61 30<br />
59<br />
83 12 91 11 65 52 77 15 36 24 43<br />
53
Jogo da fronteira<br />
54
Jogo da fronteira<br />
Este jogo articula o desenvolvimento do conceito de perímetro com a capacidade de<br />
estimar medidas de comprimento mobilizando diferentes estratégias, escolhidas<br />
aleatoriamente. As estimativas são avaliadas com recurso a medição com régua graduada.<br />
Assim, resultam como objectivos:<br />
desenvolver o conceito de perímetro;<br />
estimar medidas de comprimento, recorrendo a diversas estratégias;<br />
usar unidades de comprimento não padronizadas;<br />
desenvolver a medição usando régua graduada;<br />
compreender e aceitar o acaso;<br />
desenvolver estratégias de cálculo mental e com papel e lápis;<br />
desenvolver a estimação de somas com decimais.<br />
Número de jogadores: 2 ou mais.<br />
Material necessário: roleta, cartão verde, folhas de registos, cartões com as figuras<br />
geométricas, régua graduada<br />
Regras<br />
1. Baralham-se os cartões e colocam-se em cima da mesa com as figuras viradas para<br />
baixo.<br />
2. Distribui-se a cada um dos jogadores uma folha de registos.<br />
3. Um dos jogadores tira um dos cartões e coloca-o em cima da mesa com a figura virada<br />
para cima.<br />
4. Alternadamente cada um dos jogadores procede do seguinte modo enquanto os outros<br />
o observam:<br />
Roda a roleta para ver o símbolo que lhe sai.<br />
Tem um minuto para estimar o perímetro da figura de acordo com as<br />
instruções da roleta.<br />
Regista na sua folha o perímetro estimado.<br />
55
5. Quando todos os jogadores tiverem estimado o perímetro da mesma figura, o jogador<br />
que virou a figura mede rigorosamente com uma régua o comprimento dos seus lados e<br />
calcula o seu perímetro.<br />
6. Todos os jogadores registam esse perímetro na sua folha.<br />
7. Depois cada um dos jogadores calcula a diferença entre os dois valores encontrados<br />
para a figura.,registando na última coluna.<br />
8. Em seguida, outro jogador vira outro cartão e os jogadores procedem de acordo com<br />
as regras anteriores.<br />
9. O jogo acaba quando todas as figuras forem viradas.<br />
10. Ganha o jogo quem tiver menor pontuação.<br />
Pontuação<br />
A pontuação de cada um dos jogadores é calculada adicionando os valores escritos na<br />
última coluna da folha de registos.<br />
Instruções da Roleta<br />
O jogador deve fazer a sua estimativa auxiliado apenas pela visão.<br />
O jogador deve fazer a sua estimativa utilizando o comprimento do cartão<br />
verde.<br />
O jogador deve fazer a sua estimativa usando a sua mão.<br />
O jogador deve fazer a sua estimativa assinalando marcas na figura.<br />
56
Roleta<br />
Cartão Verde<br />
|--------- 5 cm ----------|<br />
57
Folha de Registos<br />
Figura Estimativa Perímetro Diferença<br />
Pontuação<br />
58
Cartões com as figuras geométricas<br />
59
É esticá-lo<br />
61
É esticá-lo<br />
Este jogo envolve vários conteúdos de Geometria, favorecendo a sua compreensão e<br />
aprofundamento mediante a acção e experimentação tendo ainda o propósito de<br />
desenvolver o raciocínio espacial. As tarefas são propostas aleatoriamente. A manipulação<br />
de diferentes representações da mesma situação (geoplano de elásticos e registo no<br />
geoplano de papel) implica o desenvolvimento da visualização espacial.<br />
Assim, podem ser apontados como objectivos:<br />
resolver problemas espaciais;<br />
desenvolver o conceito de paralelismo;<br />
desenvolver o conceito de perpendicularidade;<br />
desenvolver o conceito de ângulo;<br />
comparar e classificar ângulos;<br />
relacionar a medida da amplitude de ângulos com a respectiva classificação;<br />
desenvolver o conceito de quadrilátero;<br />
explorar os elementos de um polígono, neste caso quadrilátero;<br />
explorar a simetria reflexional de figuras;<br />
desenvolver a visualização espacial;<br />
relacionar diferentes tipos de representação;<br />
compreender e aceitar o acaso.<br />
Número de jogadores: 2 ou 3<br />
Material necessário: geoplano de malha quadrada, elásticos, grelha de instruções, dado<br />
numerado, folha de registos e lápis (para anotar a pontuação).<br />
62
Regras do jogo:<br />
1. Usando um elástico, fazer um quadrado unitário perto do<br />
centro do geoplano.<br />
2. Cada jogador, na sua vez, lança o dado 2 vezes. Com os<br />
números dos dois lançamentos o jogador deve procurar na<br />
grelha as instruções correspondentes. Em seguida<br />
transforma a figura existente no geoplano, num novo<br />
quadrilátero que respeite essas condições. Mesmo que a figura já as respeite, o<br />
jogador deve modificá-la, tentando mudar o menor número possível de vértices.<br />
3. Cada jogador desenha na folha de registo a posição inicial, a posição final e regista<br />
os pontos obtidos em cada jogada.<br />
4. Jogar cinco vezes.<br />
5. O vencedor é o jogador com mais pontos no fim das cinco voltas.<br />
Pontuação:<br />
4 pontos: se se mudar um só vértice.<br />
3 pontos: se se mudar dois vértices.<br />
2 pontos: se se mudar três vértices.<br />
1 ponto: se se mudar quatro vértices (ou seja a figura na sua totalidade).<br />
63
Quatro ângulos<br />
rectos.<br />
Um só par de<br />
lados opostos<br />
iguais.<br />
Nenhuma linha<br />
de simetria.<br />
Exactamente um<br />
par de lados<br />
paralelos.<br />
Nenhum par de<br />
lados paralelos.<br />
Exactamente<br />
dois pares de<br />
lados<br />
consecutivos<br />
iguais.<br />
Nenhum par de<br />
lados paralelos<br />
ou iguais.<br />
Dois pares de<br />
lados paralelos.<br />
Uma diagonal<br />
como linha de<br />
simetria.<br />
Exactamente<br />
dois pares de<br />
ângulos opostos<br />
iguais.<br />
Dois ângulos de<br />
amplitude<br />
superior a 90º.<br />
Dois ângulos<br />
opostos iguais.<br />
Um ângulo<br />
maior que<br />
180º.<br />
Todos os<br />
lados<br />
diferentes.<br />
Os quatro<br />
lados iguais.<br />
Um só ângulo<br />
recto.<br />
Só dois lados<br />
consecutivos<br />
iguais.<br />
Todos os<br />
ângulos<br />
diferentes.<br />
Exactamente<br />
dois ângulos<br />
rectos.<br />
Uma diagonal<br />
divide a figura<br />
em duas partes<br />
iguais.<br />
Dois pares de<br />
lados opostos<br />
iguais.<br />
64
Jogadas Números<br />
saídos<br />
1ª <br />
2ª <br />
3ª <br />
4ª <br />
5ª <br />
Situação Inicial<br />
Folha de Registos<br />
Situação<br />
Final<br />
Número<br />
de<br />
vértices<br />
movidos<br />
Pontuação<br />
66
GE-Ó-PÁ<br />
67
GE-Ó-PÁ<br />
É um jogo que relaciona área e perímetro usando unidades não padronizadas. Além<br />
de aprofundar o conceito de área e conceito de perímetro permite tomar consciência de<br />
que figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes e vice-versa. A forma<br />
como a pontuação é atribuída para alguns cartões implica a exploração relativa à<br />
maximização do perímetro para uma dada área ou da área para um dado perímetro.<br />
Podem ser apontados como objectivos:<br />
desenvolver o conceito de área;<br />
desenvolver o conceito de perímetro;<br />
encontrar diferentes polígonos com um dado perímetro;<br />
encontrar diferentes polígonos com uma dada área;<br />
compreender que figuras com áreas iguais podem ter perímetros diferentes e<br />
vice-versa;<br />
maximizar o perímetro para uma dada área;<br />
maximizar a área para um dado perímetro;<br />
medir áreas e perímetros usando unidades não padronizadas;<br />
relacionar medidas de áreas obtidas a partir de unidades de áreas proporcionais.<br />
Número de jogadores: 2<br />
Material necessário: cartas, geoplano de malha quadrada, roleta, folha de registos.<br />
Regras<br />
1. As cartas deste jogo foram feitas de modo que ele tivesse dois níveis de<br />
dificuldade.<br />
No 1º nível só se podem utilizar os números ou as figuras que não<br />
estão escritos em fundo negro.<br />
No 2º nível só se podem utilizar os que estão em fundo negro.<br />
Começa-se por jogar o 1º nível.<br />
68
2. Um dos jogadores baralha as cartas e coloca-as num monte em cima da mesa<br />
com as faces escritas viradas para baixo.<br />
3. Para iniciar o jogo os jogadores combinam entre si quem é o primeiro a jogar.<br />
4. O primeiro jogador levanta uma carta, coloca-a em cima da mesa virada para<br />
cima e faz no geoplano uma figura de acordo com as instruções dessa carta,<br />
enquanto o outro jogador apenas observa.<br />
5. Depois de ter feito no geoplano a figura deve registar a sua pontuação de acordo<br />
com as instruções na parte inferior da carta.<br />
6. Em seguida, o segundo jogador utiliza a mesma carta que o primeiro e também<br />
segue as instruções dessa carta, mas não pode fazer um rectângulo ou um<br />
quadrado no geoplano igual ao do primeiro jogador.<br />
7. Depois de os dois jogadores terem jogado com a mesma carta, o segundo<br />
jogador vira outra carta do baralho e é ele que agora inicia a nova jogada de<br />
acordo com as regras anteriores.<br />
8. O jogo termina quando todas as cartas forem viradas.<br />
9. Ganha o jogo quem tiver a maior pontuação depois de adicionarem os pontos<br />
obtidos em cada jogada.<br />
10. O 2º nível do jogo joga-se de acordo com as regras anteriores.<br />
69
Cartas<br />
Unidade de medida<br />
da área<br />
Faz no geoplano um<br />
quadrado<br />
ou<br />
um rectângulo cuja<br />
medida da ÁREA é<br />
6 16<br />
Pontuação: Medida do<br />
perímetro da figura feita<br />
no geoplano.<br />
Unidade de medida<br />
Unidade de medida<br />
do perímetro<br />
Faz no geoplano um<br />
quadrado<br />
ou<br />
um rectângulo cuja<br />
medida do PERÍMETRO<br />
é<br />
16 24<br />
Pontuação: Medida da<br />
área da figura feita no<br />
geoplano.<br />
Unidade de medida<br />
Unidade de medida<br />
da área<br />
Faz no geoplano um<br />
quadrado<br />
ou<br />
um rectângulo cuja<br />
medida da ÁREA é<br />
8 18<br />
Pontuação: Medida do<br />
perímetro da figura feita<br />
no geoplano.<br />
Unidade de medida<br />
Unidade de medida<br />
do perímetro<br />
Faz no geoplano um<br />
quadrado<br />
ou<br />
um rectângulo cuja<br />
medida do PERÍMETRO<br />
é<br />
18 26<br />
Pontuação: Medida da<br />
área da figura feita no<br />
geoplano.<br />
Unidade de medida<br />
Unidade de medida<br />
da área<br />
Faz no geoplano um<br />
quadrado<br />
ou<br />
um rectângulo cuja<br />
medida da ÁREA é<br />
12 24<br />
Pontuação: Medida do<br />
perímetro da figura feita<br />
no geoplano.<br />
Unidade de medida<br />
Unidade de medida<br />
do perímetro<br />
Faz no geoplano um<br />
quadrado<br />
ou<br />
um rectângulo cuja<br />
medida do PERÍMETRO<br />
é<br />
20 28<br />
Pontuação: Medida da<br />
área da figura feita no<br />
geoplano.<br />
Unidade de medida<br />
70
Unidade de medida<br />
do perímetro<br />
Faz no geoplano um<br />
quadrado<br />
ou<br />
um rectângulo cuja<br />
medida do PERÍMETRO<br />
é<br />
22 30<br />
Pontuação: Medida da<br />
área da figura feita no<br />
geoplano.<br />
Unidade de medida<br />
Faz esta figura no<br />
Geoplano<br />
Pontuação: Roda a<br />
roleta e com a unidade<br />
de medida que te calhar<br />
calcula a medida da área<br />
da figura.<br />
Faz esta figura no<br />
Geoplano<br />
Pontuação: Roda a<br />
roleta e com a unidade<br />
de medida que te calhar<br />
calcula a medida da área<br />
da figura.<br />
Faz esta figura no<br />
Geoplano<br />
Pontuação: Roda a<br />
roleta e com a unidade<br />
de medida que te calhar<br />
calcula a medida da área<br />
da figura.<br />
Faz esta figura no<br />
Geoplano<br />
Pontuação: Roda a<br />
roleta e com a unidade<br />
de medida que te calhar<br />
calcula a medida da área<br />
da figura.<br />
Nota: Nas cartas onde não é utilizada a roleta, a unidade de área é a quadrícula unitária<br />
cujo comprimento do lado é a unidade de perímetro.<br />
71
Roleta<br />
72
Folha de Registos<br />
73
Saída do porto<br />
74
Saída do porto<br />
Este é um jogo de estratégia, envolvendo raciocínio espacial e previsão dos<br />
resultados de acções sobre objectos. Além disso, obrigando ao registo dos movimentos<br />
efectuados, implica o uso de um referencial específico e de comunicação adequada.<br />
Apresenta como objectivos:<br />
desenvolver o raciocínio espacial;<br />
prever o resultado de movimentos de objectos;<br />
sistematizar um conjunto de acções, de modo a obter um resultado;<br />
usar um referencial para descrever movimentos sobre um plano;<br />
comunicar movimentos relativos a um referencial usando vocabulário adequado.<br />
Número de jogadores: 2<br />
Material necessário: Planta do porto, barcos A, B, C, D, E, F, diário de bordo.<br />
Regras do jogo:<br />
Depois de descarregar a sua carga no porto, o comandante do barco A<br />
preparava-se para se fazer ao mar quando de repente verificou que outros barcos lhe<br />
tapavam a saída. Ficou aflito! Não sabia o que fazer!<br />
Ajuda o comandante a sair do porto. Para o ajudares é importante lembrares que, de<br />
acordo com o quadro:<br />
1. os barcos A, B e C só se podem deslocar para a direita ou para a esquerda;<br />
2. os barcos D, E e F só se podem deslocar para cima ou para baixo;<br />
3. todos os barcos se podem deslocar uma ou mais casas de cada vez.<br />
Assinala no diário de bordo os deslocamentos realizados por todos os barcos (ex.:<br />
barco X - cima, 2 casas; barco Y - direita, 1 casa).<br />
75
Um dos jogadores coloca os barcos no tabuleiro numa<br />
posição inicial, por exemplo a da figura ao lado. O outro<br />
jogador tenta movimentar os barcos de acordo com as regras<br />
atrás referidas, registando esses movimentos no diário de<br />
bordo até conseguir fazer passar o barco A pela saída do porto.<br />
Em seguida, coloca todos os barcos numa nova posição inicial<br />
à sua escolha e o jogo repete-se para o outro jogador.<br />
O jogador que não conseguir fazer sair do porto o barco A perde o jogo (o tempo de<br />
cada jogada pode ser limitado previamente).<br />
Barcos, planta do porto e diário de bordo<br />
76
Jogo do L<br />
78
Jogo do L<br />
Este jogo de estratégia implica a antecipação de possíveis jogadas do adversário,<br />
de modo a impedir que ele ganhe. É simultaneamente um jogo de ataque e defesa.<br />
Apontam-se como objectivos:<br />
- desenvolver o raciocínio, em particular o raciocínio visual-espacial;<br />
- antecipar os efeitos dos movimentos das peças;<br />
- fomentar a previsão de jogadas e estratégias;<br />
- desenvolver a concentração e a atenção.<br />
Número de jogadores: 2<br />
Material necessário: peças coloridas (dois “L”, e dois quadrados), tabuleiro, folha de<br />
registos.<br />
Regras do jogo:<br />
1. Existem duas peças em forma de "L", uma vermelha e outra amarela, uma para<br />
cada jogador e duas peças quadradas verdes que não pertencem a qualquer um<br />
dos jogadores.<br />
2. Para iniciar o jogo, os jogadores dispõem as peças no<br />
tabuleiro conforme a figura.<br />
3. Cada jogador pode realizar, na sua vez, dois movimentos pela<br />
seguinte ordem:<br />
O primeiro consiste em mudar a posição da sua peça em "L" para outra<br />
posição qualquer no tabuleiro. Este movimento é obrigatório.<br />
O segundo consiste em mover um dos quadrados para uma casa vazia<br />
qualquer do tabuleiro. Este movimento não é obrigatório.<br />
4. O jogo acaba quando um dos jogadores não possa colocar a sua peça no<br />
tabuleiro noutra posição e ganha o jogo o outro jogador.<br />
5. Os jogadores empatam quando repetem o mesmo movimento três vezes<br />
sucessivas.<br />
79
Tabuleiro e peças do jogo<br />
80
Folha de registos<br />
81
Referências<br />
Sá, A.C. (1995). A Aprendizagem da Matemática e o Jogo. Lisboa: Associação<br />
de Professores de Matemática.<br />
Portugal, I., Zenhas, A., Malafaya C., Januário, C., Silva, C. (material<br />
ocasional). Ensinar a estudar, aprender a estudar – 2.º/3.º Ciclo. Porto: Porto<br />
Editora.<br />
Centro de Formação da Associação de Professores de Matemática. (1999).<br />
(Material ocasional da Acção de Formação “A construção do Conhecimento<br />
Matemático: dos problemas aos conceitos — III “).Lisboa: APM.<br />
82