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RECONHECIMENTO AUTOMÁTICO DE CRATERAS BASEADO NA

ANÁLISE DE UM VOLUME DE PROBABILIDADES

RESUMO

Pedro Pina; José Saraiva; Lourenço Bandeira

CERENA, Instituto Superior Técnico – Av. Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa

(ppina@alfa.ist.utl.pt; jsaraiva@alfa.ist.utl.pt; lpcbandeira@ist.utl.pt)

Este artigo apresenta uma metodologia que reune técnicas dos campos de processamento de imagem

e reconhecimento de padrões, com o objectivo de detectar automaticamente crateras em imagens de

superfícies planetárias. O método compreende diversas fases, incluindo a selecção de candidatos, a

construção de um volume de probabilidades e a sua análise; no final do processamento são obtidas a

localização e dimensão de cada cratera, bem como a probabilidade que lhe está associada. O

algoritmo foi testado num conjunto de 101 imagens da superfície de Marte. Os resultados

alcançados são apresentados, e são ainda adiantadas algumas pistas para trabalho futuro.

1. Introdução

A contínua exploração do Sistema Solar através de sondas automáticas leva à aquisição de

grande número de imagens das superfícies de planetas e satélites, cuja resolução espacial

tem vindo a melhorar devido aos sucessivos desenvolvimentos tecnológicos. Desta forma,

a quantidade de informação disponível nesta enorme base de dados ultrapassa largamente a

capacidade de processamento e análise manual existente.

A compreensão da história geológica dos corpos planetários assenta, em primeiro lugar, na

análise de imagens das suas superfícies. A identificação e mapeamento das crateras de

impacto constitui um passo fundamental dessa análise, já que permite datar os terrenos em

que ocorrem. No entanto, esta tarefa pode ser descrita como repetitiva, demorada e

cansativa para operadores humanos, pelo que o desenvolvimento de métodos automáticos

para a sua execução é francamente desejável, e é um objectivo que tem sido perseguido por

diversas equipas científicas.

Entre as técnicas mais aplicadas destacam-se a comparação de padrões (template

matching) (Vinogradova et al., 2002), a aplicação da Transformada de Hough (Costantini

et al., 2002; Matsumoto et al., 2005; Bue et al., 2006), a análise de texturas (Kim et al.,

2005) e a utilização de algoritmos genéticos (Plesko et al., 2006). Existem também na

bibliografia algumas análises comparativas dos diversos métodos empregues (Di Stadio et

al., 2002). Porém, para um problema desta complexidade, uma metodologia que forneça

uma solução definitiva e comprovada ainda não foi apresentada. Os autores deste artigo

têm desenvolvido ao longo dos anos um esforço no sentido de conseguir uma resposta

aplicável em todas as situações; a evolução dos resultados tem sido positiva, como pode


ser verificado nos sucessivos trabalhos publicados (Barata et al., 2004; Saraiva et al., 2005;

Bandeira et al., 2006a; Saraiva et al., 2006).

Na secção seguinte será apresentado o conjunto de dados usados para testar a metodologia

que é apresentada. Embora o propósito seja que esta possa ser aplicada em qualquer

situação, o seu desenvolvimento tem sido efectuado sobre imagens de Marte, uma vez que

este planeta tem sido alvo de um grande esforço de investigação nos últimos anos.

A metodologia compreende três fases distintas, que se articulam numa sequência em que

são empregues diferentes técnicas; estas serão brevemente descritas na secção

correspondente. Em seguida, os resultados obtidos serão resumidos e discutidos. Por fim,

serão apresentadas algumas conclusões e propostos futuros desenvolvimentos.

2. Conjunto de dados

Desde os primórdios da exploração de Marte que foi reconhecido que a sua superfície

estava longe de ser homogénea. Com base na informação disponível sobre a evolução

geológica do planeta, a sua história foi dividida em três eras: a Noémica, a Hespérica e a

Amazónica, respectivamente a mais antiga, a intermédia e a mais recente. A duração de

cada uma delas mede-se nos milhares de milhões de anos (Hartmann e Neukum, 2001).

Figura 1 – Regiões de Marte de onde foram seleccionadas as imagens usadas neste artigo

Neste estudo, ao invés de proceder à análise de imagens escolhidas de forma aleatória, foi

decidido restringir a aplicação da metodologia a um conjunto alargado de imagens

correspondentes a terrenos marcianos de idade semelhante. Desta forma, as imagens aqui


analisadas provêm de quatro regiões (ver Figura 1) classificadas como “Hprg – Ridged

plains material”(Scott, 1978), a unidade geológica mais antiga de entre as formações de

idade hespérica, rondando os 3.8 ou 3.5 mil milhões de anos (segundo diferentes escolas).

O aspecto visual deste terreno, quando observado com uma resolução espacial da ordem

das centenas de metros por pixel, é semelhante ao dos mares lunares, e apresenta uma

densidade de craterização semelhante.

Um dos sensores que mais imagens adquiriram recentemente da superfície de Marte foi a

Mars Orbiter Camera (MOC), parte da instrumentação da sonda Mars Global Surveyor,

que orbitou o planeta desde 1997 e cujo contacto foi perdido nos fins de 2006. As imagens

obtidas por esta câmara no modo wide angle possuem uma resolução espacial de cerca de

240 metros por pixel, sendo a informação recolhida no domínio do visível distribuída por

256 níveis de cinzento em 480 por 480 pixels. Foram seleccionadas 101 imagens deste tipo

para testar a metodologia, cobrindo uma área não contígua de aproximadamente 1 500 000

km 2 no conjunto das quatro regiões atrás mencionadas, que se distribuem por ambos os

hemisférios (este e oeste) do planeta.

3. Metodologia

3.1 Selecção de candidatos

As crateras de impacto são depressões hemisféricas formadas pela propagação de uma

onda de choque. Em imagens obtidas por uma sonda em órbita, mostram um contorno

aproximadamente circular, definido no terreno por orlas topograficamente sobre-elevadas.

A aquisição de imagens de uma superfície planetária é normalmente efectuada em ocasiões

em que o Sol (a fonte de iluminação) se apresenta longe do zénite local, de forma a

produzir sombras que permitam a percepção da topografia. As orlas de uma cratera dão

origem a sombras de dimensão variada e forma irregular, e centradas em regiões

diametralmente opostas; esta morfologia pode ser considerada uma pista importante para a

presença de uma cratera, quando a análise é feita de forma automática. Assim, o primeiro

passo da metodologia aqui apresentada consiste em identificar e realçar esses pares de

sombras. Para tal, foi incorporada na metodologia uma fase de pré-processamento, descrita

em detalhe num trabalho anterior (Bandeira et al., 2006b). Na Figura 2 é mostrada uma

imagem da superfície de Marte em níveis de cinzento, que constitui o ponto de partida para

a aplicação da metodologia; ao seu lado, pode ser observada a imagem binária que resulta

da sua passagem por esta primeira fase.

O objectivo deste processo não é a detecção de contornos, mas sim o reforço das regiões

que podem corresponder a orlas de crateras, bem como a eliminação de algum ruído na

imagem. Deve ser realçado que esta fase não requer intervenção humana e a imagem

binária que dela resulta possui ainda toda a informação necessária para a detecção de

crateras, agilizando todo o processamento posterior.


Figura 2 – Exemplo de selecção de candidatos. Imagem M07-05420 [NASA/JPL/MSSS]

3.2 Comparação de padrões

A comparação de padrões (template matching) consiste na identificação de um objecto

conhecido (padrão, ou template) numa imagem, a qual pode ter vários graus de

complexidade. Para tal, procede-se ao cálculo da correlação entre o padrão e a imagem.

Esta correlação pode ser efectuada de diversas formas, como por exemplo no domínio

espacial ou no das frequências. No desenvolvimento desta metodologia foi decidido optar

pelo domínio da frequência, usando a transformada de Fourier (Cooley e Tukey, 1965), já

que esta tem menores exigências computacionais do que, por exemplo, a transformada de

Hough (Illingworth et al., 1988), outro método empregado usualmente para este fim.

Neste caso, a principal dificuldade da comparação de padrões prende-se com a modelação

de uma cratera. O padrão tem que ser necessariamente genérico mas, ao mesmo tempo,

suficientemente descritivo da forma que se procura. A solução encontrada, uma coroa

circular (ver detalhe no canto inferior direito da Figura 2), tem a virtude de ser simples e de

permitir a utilização do método escolhido com imagens binárias.

Assim, foi implementada a FFT (Fast Fourier Transform) de acordo com o descrito por

Frigo e Johnson (1998) e calculada a correlação entre a imagem binária, de dimensão

u v,

e uma série de n padrões, cujo raio, r , varia entre um mínimo de 5 e um máximo

de 100 pixels. Os resultados foram normalizados de forma a serem independentes da

dimensão do padrão, e podem assim ser tomados como valores da probabilidade p de que

numa determinada localização uv , exista uma cratera de raio r . Estes valores foram

compilados numa matriz tridimensional, Pu, v | r , ou volume de probabilidades, de

dimensões uv n .

Na Figura 3 apresenta-se uma secção restrita do volume de probabilidades respeitante à

imagem da Figura 2. As formas presentes denunciam a presença das duas crateras de maior

dimensão junto à margem direita desta.


Figura 3 – Secção do volume de probabilidades relativo à imagem M07-05420

3.3 Detecção de crateras

A detecção de crateras de impacto numa imagem é conseguida através da análise do

volume de probabilidades criado na fase anterior. A forma característica de uma cratera

produz uma assinatura típica que pode ser reconhecida no seio deste volume. Desta forma,

a última fase deste algoritmo é dedicada à identificação destas assinaturas, empregando

para tal uma sequência de passos.

Em primeiro lugar, são encontrados todos os máximos regionais cujo valor (probabilidade)

é pelo menos de 30%, uma vez que se assume que valores inferiores não reflectem a

presença de crateras. De seguida, cada um destes máximos é expandido usando a

tranformada h-maxima (Soille, 2004), englobando desta forma todas as regiões que lhe são

vizinhas e cujo valor é pelo menos 60% do máximo. Os objectos criados por esta expansão

são depois analisados de acordo com critérios de dimensão e circularidade, o que permite

eliminar os candidatos menos consistentes e reduzir assim o número de crateras espúrias

(criadas pela aplicação da metodologia, mas não existentes na imagem).

uv que correspondem aos centros de

massa de cada um dos objectos sobreviventes são considerados como os centros de crateras

de raio r e probabilidade p . Na Figura 4 podem ser apreciados os resultados da aplicação

da metodologia à imagem escolhida para ilustrar as diferentes fases.

No fim desta sequência os pontos de coordenadas ,


Figura 4 – Detecção automática de crateras na imagem M07-05420. Notar a existência de uma detecção

falsa, assinalada por uma cruz

4. Resultados

Como foi referido, a aplicação da metodologia resulta na detecção de crateras numa

imagem, dentro de uma gama de dimensões (raios) escolhida à partida. Porém, o conjunto

de crateras obtido inclui detecções correctas e falsas. Para avaliar de forma quantitativa o

funcionamento do método é necessário conhecer o número real de crateras que existe na

imagem que foi processada.

No exemplo utilizado para demonstrar as diversas fases da aplicação (Figura 4) existem 23

crateras de raio superior a 5 pixels e foram automaticamente identificadas 19, entre as

quais 18 são detecções correctas, e uma é falsa. Assim, a taxa de reconhecimento foi de

78.26% (5 crateras reais não foram detectadas) e a percentagem de falsas detecções

(quociente entre o número de falsas detecções e o total de detecções) foi de 5.26%.

Neste trabalho foram utilizadas 101 imagens que foram visualmente analisadas de forma a

nelas serem identificadas todas as crateras cujo diâmetro estivesse dentro da gama de busca

(5 a 100 pixels). No Quadro 1 apresentam-se os valores respeitantes aos resultados da

metodologia aplicada ao conjunto de imagens seleccionadas.

Quadro 1 – Resultados do reconhecimento de crateras em 101 imagens MOC

Crateras Detecção visual

Detecção automática

(#) (%)

Correctas 1272 1101 86.57

Falsas - 209 15.95

De entre as 1272 crateras reconhecidas visualmente, foram correctamente identificadas

1101, ou seja, 86.57% delas. Este resultado encontra-se entre os melhores alguma vez


publicados (Barata et al., 2004; Kim et al., 2005). No que diz respeito às falsas detecções,

limitaram-se a 209 entre o total de 1310 detecções automáticas, o que representa apenas

15.95%, também um resultado digno de nota. Também merece realce o facto de que os

resultados serem consistentes entre as diversas regiões da superfície do planeta a que

pertencem as imagens utilizadas. Apesar de todas representarem terrenos classificados da

mesma forma, existem diferenças nas características morfológicas da superfície de local

para local, já que as quatro zonas não são contíguas. Desta forma, pode-se dizer que a

metodologia apresenta bons resultados num conjunto de imagens que representa diversos

tipos de ambiente geomorfológico, e que levanta problemas distintos.

5. Conclusões e trabalho futuro

A metodologia foi aplicada a um conjunto de imagens de terrenos pertencentes à mesma

unidade geológica da superficie de Marte, e os resultados obtidos podem ser considerados

muito bons, já que a taxa de reconhecimento global se situou acima dos 85%, e a produção

de falsos positivos foi diminuta.

No que diz respeito às diferentes fases da metodologia, salienta-se a criação de um volume

de probabilidades, já que este permite proceder à busca de crateras de acordo com vários

critérios quantitativos. Também se prevê a introdução de uma fase de verificação baseada

na fase de ajuste local anteriormente apresentada (Saraiva et al., 2005), e cujo objectivo é

eliminar por completo as falsas detecções que ainda ocorrem.

A metodologia descrita neste artigo contribui para o estabelecimento de um método fiável

para a detecção automática de crateras, cujas aplicações se situam antes de mais no âmbito

dos estudos da cronologia dos terrenos. É possível também prever aplicações no domínio

da cartografia planetária (utilizando as densidades de craterização como marcadores de

limites de formações, por exemplo), bem como no estudo dos processos ligados ao

impactismo (dispersão de crateras secundárias, deposição de mantos de ejecção).

Agradecimentos

O trabalho apresentado foi desenvolvido no âmbito do projecto MAGIC-Mars

Atmospheric, Geological and Exobiological Characterisation, PDCTE/CTA/49724/03,

financiado pela FCT-Fundação para a Ciência e a Tecnologia.

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