Introdução a Topografia Curso Técnico em Agropecuária
Introdução a Topografia Curso Técnico em Agropecuária
Introdução a Topografia Curso Técnico em Agropecuária
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Campus Iporá<br />
<strong>Curso</strong> <strong>Técnico</strong> <strong>em</strong> <strong>Agropecuária</strong><br />
<strong>Introdução</strong> a <strong>Topografia</strong><br />
1º S<strong>em</strong>estre de 2013<br />
Prof. Renato Lara de Assis
ALGUNS TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES<br />
Ponto topográgico: É todo e qualquer ponto do terreno, que seja importante e<br />
levado <strong>em</strong> conta na medição da área. Ao final de cada alinhamento (mesmo os<br />
auxiliares) há um ponto topográfico e geralmente cravamos sobre ele um piquete ou<br />
estaca para sua materialização.<br />
Alinhamento: É a projeção plana de uma linha<br />
reta que une os pontos topográficos.<br />
Estação: É o ponto topográfico onde no<br />
momento, esteja instalado (centrado) o<br />
instrumento topográfico, a fim de se medir os<br />
ângulos, distâncias ou levantar outros pontos.<br />
2
Levantamento topográfico: É o conjunto de todas<br />
as operações necessárias para a realização de um<br />
trabalho topográfico (as medições no campo, os<br />
cálculos, os desenhos topográficos, etc).<br />
Terreno: Em topografia, quando nos referimos ao terreno, falamos da superfície<br />
física do solo acrescida de tudo que nela haja , de importância para a descrição<br />
da área, como acidentes naturais (rios, córregos e outros), acidentes artificiais<br />
(represas, canais, etc) ou objetos importantes na caracterização da área<br />
(residências, cercas, etc).<br />
3
Plano topográfico: É um plano horizontal (imaginário), sobre o qual se<br />
projeta o trabalho topográfico. O trabalho topográfico (planimétrico) considera<br />
a área avaliada como sendo plana, não representando as inclinações do<br />
terreno n<strong>em</strong> a curvatura da terra.<br />
4
PRINCIPAIS GRANDEZAS MEDIDAS NOS<br />
LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS<br />
As grandezas medidas <strong>em</strong> um levantamento topográfico pod<strong>em</strong> ser de dois tipos:<br />
angulares e lineares.<br />
Grandezas Angulares<br />
-Ângulo Horizontal (Hz): é o ângulo formado entre dois alinhamentos, ligados<br />
entre si por um vértice, medido no plano horizontal. Ex<strong>em</strong>plo: O ângulo formado<br />
entre duas cercas de arame, tendo o esticador como vértice.<br />
O ângulo horizontal é o mesmo para os três planos horizontais mostrados<br />
5
PRINCIPAIS GRANDEZAS MEDIDAS NOS<br />
LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS<br />
-Ângulo Vertical ( a): é o ângulo formado entre a linha definida pela<br />
superfície do solo (ao longo do alinhamento) e a linha do horizonte. Há dois<br />
tipos de ângulos verticais.<br />
-Ângulo Vertical Ascendente (+): ângulo formado verticalmente entre o<br />
solo e a linha do horizonte, nas situações de aclive (subidas). Recebe<br />
neste caso um sinal positivo (+).<br />
-Ângulo Vertical Descendente (-): ângulo idêntico ao anterior, porém nas<br />
situações de declives (descidas). Neste caso, o ângulo recebe um sinal<br />
negativo<br />
6
O ângulo vertical, nos equipamentos topográficos modernos (teodolito e estação<br />
total), pode também ser medido a partir da vertical do lugar (com orig<strong>em</strong> no<br />
Zênite ou Nadir), daí o ângulo denominar-se Ângulo Zenital (V ou Z) ou Nadiral<br />
(V’ ou Z’).<br />
7
Grandezas Lineares<br />
- Distância Horizontal (DH): é a projeção plana do alinhamento, ou seja, sua<br />
distância reduzida, projetada sobre o plano topográfico.<br />
- Distância Vertical (DV) ou Diferença de Nível (DN): é na prática, a diferença<br />
de “altura” entre dois pontos, ou seja, a distância entre os mesmos, avaliada no<br />
plano vertical. Objetivo do estudo da altimetria.<br />
-Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, <strong>em</strong> planos<br />
que segu<strong>em</strong> a inclinação da superfície do terreno.<br />
8
Grandezas Lineares<br />
Ex<strong>em</strong>plo de cálculo: Imagine o terreno da ilustração acima com uma distância<br />
inclinada (DI) de 400,00 m e com um ângulo vertical de 4º 00’ . Como pod<strong>em</strong>os<br />
determinar sua DH e DN com estes valores medidos no campo.<br />
Cálculo da DH<br />
DH = DI x cos α = 400 m x cos 4º 00’ (cos = 0,997564)<br />
DH = 399,02m (observe que houve uma redução de 0,98 m)<br />
Cálculo da DV<br />
DV = DI x sen α = 400 m x sen 4º 00’ (sen = 0,06975647)<br />
DV= 27,90 m
Triângulo retângulo<br />
ΔABC é um triângulo retângulo, pois BĈA = 90°<br />
Triângulo retângulo, <strong>em</strong> geometria, é um triângulo que possui um ângulo reto<br />
e outros dois ângulos agudos, para tanto basta que tenha um ângulo reto (90°),<br />
pois a soma dos três ângulos internos é igual a um ângulo raso (180°). É uma<br />
figura geométrica muito usada na mat<strong>em</strong>ática, no cálculo de áreas, volumes e<br />
no cálculo algébrico.
Catetos<br />
Os catetos são os menores lados do triângulo retângulo. Eles formam o ângulo de 90°.<br />
A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa<br />
hipotenusa (AB)² = cateto (BC)² + cateto (CA)²
Sist<strong>em</strong>as<br />
ÂNGULOS<br />
a) Sist<strong>em</strong>a sexagesimal: Onde a circunferência é dividida <strong>em</strong> 360 partes iguais,<br />
chamadas graus, os quais ainda são subdivididos <strong>em</strong> 60 partes, chamados<br />
minutos, cada um ainda podendo ser subdividido <strong>em</strong> 60 segundos. Ex. 135º<br />
26’ 42” (graus, minutos e segundos)<br />
b) Sist<strong>em</strong>a centesimal: Onde a circunferência é dividida <strong>em</strong> 400 partes iguais,<br />
denominadas grados<br />
Ex. 35g,4226 - 35 grados, 42 centigrados e 26 decimiligrados<br />
Exercícios.<br />
c) Radianos: A circunferência é relacionada ao número π (pi), sendo dividida <strong>em</strong><br />
2 π radianos.<br />
2 π rad = 360º 1 rad = 360º /2 π = 180º / π = 57,29577951º<br />
Ou 360º = 2 π rad 1º = 2 π/360 rad = π/180 rad = 0,01745329 rad
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS<br />
MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS<br />
A medida de distâncias de forma direta ocorre quando a mesma é determinada a<br />
partir da comparação com uma grandeza padrão, previamente estabelecida,<br />
através de trenas ou diastímetros.<br />
TRENA DE FIBRA DE VIDRO<br />
A trena de fibra de vidro é feita de material resistente (produto inorgânico obtido do<br />
próprio vidro por processos especiais). Seu comprimento varia de 20 a 50m (com<br />
envólucro) e de 20 a 100m (s<strong>em</strong> envólucro). Comparada à trena de lona, deforma<br />
menos com a t<strong>em</strong>peratura e a tensão, não se deteriora facilmente e é resistente à<br />
umidade e a produtos químicos, sendo também bastante prática e segura.<br />
13
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS<br />
Durante a medição de uma distância utilizando uma trena, é comum o uso de<br />
alguns acessórios como: piquetes, estacas test<strong>em</strong>unhas, balizas e níveis de<br />
cantoneira.<br />
PIQUETES<br />
Os piquetes são necessários para marcar convenient<strong>em</strong>ente os extr<strong>em</strong>os do<br />
alinhamento a ser medido. Estes apresentam as seguintes características:<br />
- fabricados de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo<br />
plana;<br />
- assinalados (marcados) na sua parte superior com tachinhas de cobre,<br />
pregos ou outras formas de marcações que sejam permanentes;<br />
- comprimento variável de 15 a 30cm (depende do tipo de terreno <strong>em</strong> que será<br />
realizada a medição);<br />
- diâmetro variando de 3 a 5cm;<br />
- é cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5cm) deve permanecer<br />
visível, sendo que sua principal função é a materialização de um ponto<br />
topográfico no terreno.<br />
14
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS<br />
ESTACAS TESTEMUNHAS<br />
São utilizadas para facilitar a localização dos piquetes, indicando a sua posição<br />
aproximada. Estas normalmente obedec<strong>em</strong> as seguintes características:<br />
-cravadas próximas ao piquete, cerca de 30 a 50cm;<br />
-comprimento variável de 15 a 40cm;<br />
-diâmetro variável de 3 a 5cm;<br />
-chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição, indicando o nome ou<br />
número do piquete. Normalmente a parte chanfrada é cravada voltada para o<br />
piquete.<br />
15
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS<br />
BALIZAS<br />
São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos,<br />
quando há necessidade de se executar vários lances<br />
Características:<br />
-construídas <strong>em</strong> madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado;<br />
-terminadas <strong>em</strong> ponta guarnecida de ferro;<br />
-comprimento de 2 metros;<br />
-diâmetro variável de 16 a 20mm;<br />
-pintadas <strong>em</strong> cores contrastantes (branco e vermelho ou<br />
branco e preto) para permitir que sejam facilmente<br />
visualizadas à distância;<br />
Dev<strong>em</strong> ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto<br />
marcado no piquete, com auxílio de um nível de<br />
cantoneira.
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS<br />
NÍVEL DE CANTONEIRA<br />
Equipamento <strong>em</strong> forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite<br />
ao auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o<br />
alinhamento a medir<br />
17
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS<br />
CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS<br />
A qualidade com que as distâncias são obtidas depende, principalmente de:<br />
-acessórios;<br />
-cuidados tomados durante a operação, tais como:<br />
- manutenção do alinhamento a medir;<br />
- horizontalidade da trena;<br />
- tensão uniforme nas extr<strong>em</strong>idades.<br />
MÉTODOS DE MEDIDA COM TRENA<br />
LANCE ÚNICO<br />
Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se, na<br />
realidade, medir a projeção de AB no plano horizontal, resultando na<br />
medição de A’B’<br />
18
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS<br />
VÁRIOS LANCES - PONTOS VISÍVEIS<br />
Quando não é possível medir a distância entre dois pontos utilizando somente<br />
uma medição com a trena (quando a distância entre os dois pontos é maior que<br />
o comprimento da trena), costuma-se dividir a distância a ser medida <strong>em</strong> partes,<br />
chamadas de lances. A distância final entre os dois pontos será a somatória das<br />
distâncias de cada lance.<br />
19
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS<br />
ERROS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS<br />
Dentre os erros que pod<strong>em</strong> ser cometidos na medida direta de distância,<br />
destacam-se:<br />
- erro relativo ao comprimento nominal da trena;<br />
- erro de catenária.<br />
- falta de verticalidade da baliza quando posicionada sobre o ponto do<br />
alinhamento a ser medido, o que provoca encurtamento ou alongamento deste<br />
alinhamento. Este erro é evitado utilizando-se um nível de cantoneira.<br />
20