Combinatória e Probabilidades - Escola Secundária da Póvoa de ...

7. Numa turma, 70% dos alunos praticam ginástica, 10% jogam futebol e 6% praticam ginástica
e jogam futebol. Escolhe-se um aluno ao acaso. Qual a probabilidade de ele praticar ginástica
ou jogar futebol?
8. Numa turma do 12º ano, 68% dos alunos declararam gostar de música clássica, 22% de
telenovelas e 15% de telenovelas e música clássica. Encontrou-se um aluno da turma. Qual a
probabilidade de
8.1. gostar de música clássica, mas não de telenovelas.
8.2. gostar de telenovelas, mas não de música clássica.
8.3. não gostar nem de telenovelas, nem de música clássica.
9. O Luís tem no bolso duas moedas de cinquenta cêntimos, três moedas de um euro e uma
moeda de dois euros. Calcule a probabilidade do Luís tirar, ao acaso, uma moeda
9.1. de cinquenta cêntimos. 9.2. que não seja de cinquenta cêntimos.
9.3. de valor de pelo menos um euro.
9.4. cujo valor seja suficiente para pagar uma compra que custou menos de um euro.
10. Num saco, há fichas verdes, azuis e vermelhas. Extrai-se, ao acaso, uma bola do saco.
1 1
Sabe-se que a probabilidade de sair uma ficha verde é e de sair uma ficha azul é . Há 38
5
6
fichas vermelhas. Quantas fichas há no saco?
11. Utilize os conhecimentos das leis de De Morgan para resolver o seguinte problema: no
universo S, os acontecimentos A e B são incompatíveis. Sabe-se que p(B)=0,1 e
p( A ∩ B )=0,6. Determine p(A).
12. Determine a probabilidade de um acontecimento B, sabendo que p(B).p( B ) = 0,16.
13. Seja S um espaço amostral A e B dois acontecimentos de S. Sabendo que p(A) = 0,6,
p(B)=0,7 e p( A ∪ B ) – p( A ∩ B)
= 0,2, calcule p( A ∪ B ) e p( A ∩ B)
.
14. Seja S o espaço de resultados associado a uma experiência aleatória. Sejam A e B dois
acontecimentos desse espaço.
Prove que p( A)
+ p(
B)
+ p(
A ∩ B)
= 1+
p(
A ∩ B)
15. Sabendo que p(A) = 0,5 e que p( A ∪ B ) = 0,7, determine p(B) de modo que
15.1. A e B sejam acontecimentos incompatíveis.
15.2. A e B sejam acontecimentos independentes.
15.3. p ( A ! B ) = 0,5.
16. O Jorge comprou camisas, camisolas e calças e colocou uma etiqueta em cada peça ( 3
camisas – a1, a2, a3 -; 2 camisolas – b1, b2 -; 3 pares de calças – c1, c2, c3).
16.1. Quantas toilletes possíveis pode ele usar?
16.2. Se o Jorge escolher, ao acaso, a sua roupa, qual a probabilidade de vestir
16.2.1. as três peças com o mesmo índice? 16.2.2. as calças c3?
16.2.3. as calças c3 e a camisa a1?
17. Com as 23 letras do alfabeto, de quantos modos se pode escolher o segredo de um cofre,
com 5 dessas letras,
17.1. sem repetir nenhuma delas? 17.2. podendo repetir letras?
Matemática – 12º Ano – FICHA DE TRABALHO N.º 1 2 / 8