Combinatória e Probabilidades - Escola Secundária da Póvoa de ...

x − x .
28. Considere a expressão ( ) 9
2
28.1. Quais são os valores de x possíveis na expressão?
28.2. Quantos termos tem o seu desenvolvimento?
6
28.3. Calcule o 5º termo e o termo em x .
29. Determine, se existir, o termo independente do desenvolvimento de
30. Determine x de modo que o sétimo termo do desenvolvimento de
igual a 840.
31. Considere o binómio
⎛
⎜
⎝
12
2 ⎞
x ,x 0
1
+ ⎟⎠
x
≠ , e determine
Matemática – 12º Ano – FICHA DE TRABALHO N.º 1 4 / 8
⎛
⎜
⎝
1 ⎞
2 − ⎟ , x>0.
x ⎠
10
⎛ 1 ⎞
⎜ − x⎟
⎝ x ⎠
7
,x ≠ 0 , seja
31.1. o termo médio. 31.2. o penúltimo termo. 31.3. o termo constante.
⎛ 1 ⎞
32. Relativamente ao binómio ⎜ x + ⎟⎠ ,x ≠ 0 ,
⎝ x
32.1. calcule o quociente entre os terceiro e nono termos do desenvolvimento.
32.2. escreva o termo do desenvolvimento que é constante.
C + C é igual a
1997 1997
33. 100 101
1998 1996 1997 1998
(A) C 101
(B) C 100 (C) C 201 (D) C 201
10
34. Os quatro primeiros números de certa linha do triângulo de Pascal são 1, 11, 55 e 165;
então os três últimos números da linha seguinte são
(A) 36, 24 e 12 (B) 66, 12 e 1 (C) 220, 66 e 12 (D) 24, 12 e 1
35. Uma embalagem contém 10 iogurtes, dos quais 3 (e só 3) estão estragados. Escolhem-se
5 ao acaso. Qual a probabilidade de apenas 2 dos escolhidos estarem estragados?
36. Uma caixa tem 20 lâmpadas eléctricas das quais 5 são defeituosas. Tiram-se 3 ao acaso.
36.1. Qual a probabilidade de todas as 3 serem defeituosas?
36.2. Qual a probabilidade de pelo menos 2 serem defeituosas?
37. Colocam-se numa estante 5 livros, 3 de aventura e 2 de ficção. De quantas maneiras
diferentes podem ficar ordenados se ficarem agrupados por género?
(A) 24 (B) 12 (C) 120 (D) 36
38. Dos 100 candidatos que responderam a um anúncio para preencher as três vagas
existentes numa empresa, um quarto são mulheres. A probabilidade de serem seleccionadas
só duas mulheres é
100 75
25
25
75
C3 − C2
75.
C 2
C 2
C
2
(A)
(B)
(C)
(D)
100
100
100
100
C
C
C
C
3
3
3
3