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Operações com Polinômios: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão 

Professor: Daniel Alves de Lima 

OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS 

Nas situações envolvendo cálculos algébricos, é de extrema importância a aplicação de regras nas 

operações entre os monômios. As situações a serem apresentadas abordarão a adição, a subtração e a 

multiplicação de polinômios. 

Adição e Subtração: Considere os polinômios – – e – – . Vamos efetuar a 

adição e a subtração entre eles. 

Adição 

– – – – → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal 

– – – – → reduzir os termos semelhantes 

– – – → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência 

– – – 

Exemplo: 

EXERCÍCIOS: Efetue as seguintes adições de polinômios: 

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

f) 

g) 

h) 

i) 

j) 

Subtração 

– 

– – – – – → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal 

– – – → reduzir os termos semelhantes 

– – → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência 

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Exemplo: 

– – 

EXERCICIOS: Efetue as seguintes subtrações: 

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

f) 

g) 

h) 

i) 


Multiplicação de polinômio por monômio 

Para entendermos melhor, observe o exemplo: 

2 3 2 – → aplicar a propriedade distributiva da multiplicação 

Exemplo: 

5 4 – 3 

– 

EXERCICIOS: Calcule os produtos 




Multiplicação de polinômio por monômio 

Para efetuarmos a multiplicação de polinômio por polinômio também devemos utilizar a propriedade 

distributiva. Veja o exemplo: 

– 

– – – – 

– – – – 

– – – → reduzindo os termos semelhantes. 

– 

Portanto, nas multiplicações entre monômios e polinômios aplicamos a propriedade distributiva da 

multiplicação. 

DIVISÃO DE UM POLINOMIO POR UM MONOMIO 

Vamos efetuar as divisões: 

a) 

b) 

Conclusão:Dividimos cada termo do polinômio pelo monômio. 



EXERCÍCIOS: 

1) Efetue as divisões: 

a) 

b) 

c) 

e) 

f) 

g) 

h) ( – ) 

2) Efetue as Divisões: 

a) 

b) 

c) 

d) 

e) – 

f) – 

g) – 

h) 

i) – 


DIVISÃO DE POLINÔMIO POR POLINÔMIO 

explicaremos como se efetua a divisão de polinômios pelo método de chaves, por meio de exemplos. 

Exemplo 1 - Vamos efetuar a divisão: 

(2x² - 5x - 12) : ( x - 4) 

Observe que os polinômios estão ordenados segundo as potências decrescentes de x. 

a)Coloque o polinômio assim: 

– – – 




b) Divida o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor e obtenha o primeiro 

termo do quociente 

– – – 

c) Multiplique o primeiro termo do quociente (2x) pelos termos do divisor, colocando os produtos com 

sinais trocados embaixo dos termos semelhantes do dividendo. A seguir, reduza os termos semelhantes: 

– – – 

� Repetimos os passos anteriores: 

– – – 

→ Resto 

EXERCICIOS: Calcule os quocientes: 

a) 

b) 

c) 

→ Quociente 

d) – – 

e) 

f) – – 

g) – 

h) – 

i) – 

j)

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