Módulo Didático de apoio à atividade docente para o CRV ...

Solução. Os eventos “os resultados nas faces superiores não serem todos
iguais” e “os resultados nas faces superiores serem todos iguais” são
complementares.
Vamos calcular a probabilidade do evento “os resultados nas faces superiores
serem todos iguais”. O número de casos favoráveis é 2 e o número de casos
possíveis é
2
não serem todos iguais é . Portanto a probabilidade de os resultados nas
10
2
2
faces superiores não serem todos iguais é 1− . 10
2
10
2 . Portanto, a probabilidade de os resultados nas faces superiores
A resposta dada é tão boa quanto
1022 511
= .
1024 512
Exemplo 25. São sorteados dois números inteiros entre 1 e 5. Qual é a
probabilidade de serem sorteados os números 2 e 5?
Vamos resolver esse problema de duas formas, definindo para cada uma delas
um conjunto de resultados possíveis.
Solução 1. Podemos considerar que a ordem dos números sorteados não altera
o resultado final. Por exemplo, o sorteio em que sai primeiro o número 2 e
depois o 5 tem o mesmo resultado do sorteio em que sai primeiro o 5 e depois o
2. Sob essa orientação podemos os resultados possíveis são:
{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}. E o resultado
favorável é: {2, 5}.
1
Daí concluímos que a probabilidade de serem sorteados os números 2 e 5 é .
10
Solução 2. Podemos considerar que a ordem dos números sorteados altera o
resultado final. Por exemplo, sair 2 e depois o 5 é diferente de sair o 5 e depois o
2. Isso ocorreria se levássemos em conta a ordem dos números no sorteio.
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