Módulo Didático de apoio à atividade docente para o CRV ...

A resposta a esta pergunta é relativamente simples, mas antes de apresentá-la
vamos tecer alguns comentários.
Solução. Sabemos que a ordem dos números marcados em um cartão não gera
apostas diferentes. Por exemplo, são apostas iguais os cartões onde foram
marcados os números 01, 18, 32, 61, 45 e 59, nesta ordem, e o cartão onde
foram marcados os números 61, 18, 59, 01, 32 e 45, nesta ordem. Com as
técnicas de contagem que temos até o momento considerar esses resultados
iguais, isto é, não dependendo da ordem em que são marcados os números no
cartão, levará a uma resolução ligeiramente mais complexa. Para ver como
ficaria a resolução consulte o Roteiro de Atividade 13, do ensino médio.
Como no exemplo 18, podemos considerar os casos possíveis como ordenados
ou não.
Respondendo à pergunta.
Para a solução que apresentaremos aqui, consideraremos os casos possíveis
ordenados e, portanto, também ordenados os casos favoráveis.
Neste caso, pelo princípio multiplicativo, o número de casos possíveis é dado
por: 60 × 59×
58×
57×
56×
55 . E o número de casos favoráveis é dado por:
6 × 5×
4×
3×
2×
1.
Daí concluímos que a probabilidade de um apostador que marcou 6 números
6×
5×
4×
3×
2×
1
ganhar o prêmio é dada por:
.
60×
59×
58×
57×
56×
55
O valor acima é aproximadamente
0
17
−7
, 2×
10 , em termos percentuais a
probabilidade de acertar apostando-se em 6 números é de 0 ,000002%
.
Exemplo 26. Duas urnas contêm bolas que diferem somente pelas cores. A
distribuição das bolas nas nessas urnas é a seguinte:
Bola branca Bola azul
Urna A 3 4
Urna B 2 8