Física 2 - Curso e Colégio Acesso

Física 2
Aula 1
Eletrostática
01. Duas cargas, q e –q são mantidas fixas a uma distância
d uma da outra. Uma terceira carga q o
é colocada no
ponto médio entre as duas primeiras, como ilustra a
figura A. Nessa situação, o módulo da força eletrostática
resultante sobre a carga q o
vale F A
.
A carga q o
é então afastada dessa posição ao longo
da mediatriz entre as duas outras até atingir o ponto P,
onde é fixada, como ilustra a figura B. Agora, as três
cargas estão nos vértices de um triângulo equilátero.
Nessa situação, o módulo da força eletrostática resultante
sobre a carga q o
vale F B
.
a) a posição x, entre as cargas, onde o campo elétrico
é nulo;
b) o potencial eletrostático no ponto x = 3 m;
c) o módulo, a direção e o sentido da aceleração, no
caso de ser colocada uma partícula de carga q 3
= – 1 .10 –5 C
e massa m 3
= 1,0 kg, no ponto do meio da distância
entre q 1
e q 2
04. Uma partícula eletrizada positivamente, com carga
3,0.10 –15 C, é lançada em um campo elétrico uniforme de
2,0.10 3 N/C de intensidade, descrevendo o movimento
representado na figura.
Calcule a razão F A
/F B
.
02. Uma partícula de massa m e carga positiva q, com
velocidade horizontal ν (módulo v), penetra numa
região de comprimento L (paralelo à velocidade inicial
da partícula), na qual existe um campo elétrico vertical
E (constante), conforme a figura a seguir. A aceleração
da gravidade local é (de módulo g, direção vertical e
sentido para baixo).
Na região onde o campo elétrico é não-nulo (entre as
linhas verticais tracejadas na figura abaixo), a força
elétrica tem módulo maior que a força peso. Determine
o módulo do campo elétrico para o qual a partícula
apresenta o máximo alcance ao longo da linha horizontal
localizada na altura em que ela deixa a região do campo
elétrico. Despreze quaisquer efeitos de dissipação de
energia (resistência do ar, atrito etc.).
03. Duas partículas de cargas q 1
= 4.10 –5 C e q 2
= 1.10 –5 C
estão alinhadas no eixo x sendo a separação entre
elas de 6 m.
Sabendo que q 1
encontra-se na origem do sistema de
coordenadas e considerando k = 9.10 9 Nm 2 /C 2 , determine:
a) Qual a intensidade da força que atua sobre a
partícula no interior do campo elétrico?
b) Qual a variação da energia potencial da partícula
entre os pontos A e B?
05. O processo de eletrização por atrito, ou triboeletrização,
é responsável, em parte, pelo acúmulo de cargas nas
nuvens e, nesse caso, a manifestação mais clara
desse acúmulo de cargas é a existência de raios, que
são descargas elétricas extremamente perigosas.
Entretanto, como o ar atmosférico é um material
isolante, os raios não ocorrem a todo momento. Para
que ocorram, o valor do campo elétrico produzido no
ar por um objeto carregado deve ter uma intensidade
maior do que um certo valor crítico chamado rigidez
dielétrica. É importante notar que não apenas o ar,
mas todos os materiais, sejam isolantes ou condutores,
possuem rigidez dielétrica. Nos condutores, em geral,
essa grandeza tem valores muito menores que nos
isolantes, e essa é uma característica que os diferencia.
Assim, com um campo elétrico pouco intenso é possível
produzir movimento de cargas num condutor, enquanto
num isolante o campo necessário deve ser muito mais
intenso.
Considerando essas informações, responda:
a) Sabe-se que a rigidez dielétrica do ar numa certa
região vale 3,0.10 6 N/C. Qual é a carga máxima que
pode ser armazenada por um condutor esférico com
raio de 30 cm colocado nessa região?
b) Supondo que o potencial elétrico a uma distância
muito grande do condutor seja nulo, quanto vale
o potencial elétrico produzido por esse condutor
esférico na sua superfície quando ele tem a carga
máxima determinada no item anterior?
A escolha de quem pensa! 1

06. Um condutor esférico em equilíbrio eletrostático,
representado pela figura a seguir, tem raio igual a R
e está
eletrizado com carga Q. Analise as afirmações que se
seguem:
I. No ponto A, o campo elétrico e o potencial elétrico
são nulos.
II. Na superfície da esfera E B
= V B
/R
III. No ponto C, o potencial elétrico é dado por KQ/R
IV. No ponto C distante do ponto A de 2R, tem-se
E C
= V C
/2R
É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão)
a) I e III estão corretas.
b) IV está correta.
c) II e IV estão corretas.
d) III e IV estão corretas.
e) II e III estão corretas.
indicada:
I. A esfera M 1
é aproximada de M 2
até que ambas
fiquem em contato elétrico. A seguir, M 1
é afastada
até retornar à sua posição inicial.
II. A esfera M 3
é aproximada de M 2
até que ambas
fiquem em contato elétrico. A seguir, M 3
é afastada
até retornar à sua posição inicial.
Após essas duas operações, as cargas nas esferas
serão cerca de
a) M 1
= Q/2; M 2
= Q/4; M 3
= Q/4
b) M 1
= Q/2; M 2
= 3Q/4; M 3
= 3Q/4
c) M 1
= 2Q/3; M 2
= 2Q/3; M 3
= 2Q/3
d) M 1
= 3Q/4; M 2
= Q/2; M 3
= 3Q/4
e) M 1
= Q; M 2
= zero; M 3
= Q
09. Um aluno montou um eletroscópio para a Feira de
Ciências da escola, conforme ilustrado na figura a
seguir.
07. Um dispositivo para medir a carga elétrica de uma gota
de óleo é constituído de um capacitor polarizado no
interior de um recipiente convenientemente vedado,
como ilustrado na figura. A gota de óleo, com massa
m, é abandonada a partir do repouso no interior do capacitor,
onde existe um campo elétrico uniforme E. Sob
ação da gravidade e do campo elétrico, a gota inicia um
movimento de queda com aceleração 0,2 g, onde g é
a aceleração da gravidade. O valor absoluto (módulo)
da carga pode ser calculado através da expressão
a) Q = 0,8 mg/E.
b) Q = 1,2 E/mg.
c) Q = 1,2 m/gE.
d) Q = 1,2 mg/E.
e) Q = 0,8 E/mg.
08. Três esferas metálicas, M 1
, M 2
e M 3
, de mesmo diâmetro
e montadas em suportes isolantes, estão bem afastadas
entre si e longe de outros objetos.
Inicialmente M 1
e M 3
têm cargas iguais, com valor Q, e
M‚ está descarregada. São realizadas duas operações,
na sequência
Na hora da demonstração, o aluno atritou um pedaço
de cano plástico com uma flanela, deixando-o eletrizado
positivamente, e em seguida encostou-o na tampa metálica
e retirou-o. O aluno observou, então, um ângulo
de abertura a1 na folha de alumínio.
a) Explique o fenômeno físico ocorrido com a fita
metálica.
b) O aluno, em seguida, tornou a atritar o cano com
a flanela e o reaproximou do eletroscópio sem
encostar nele, observando um ângulo de abertura
a2. Compare a1 e a2, justificando sua resposta.
10. Duas cargas +q estão fixas sobre uma barra isolante
e distam entre si uma distância 2d. Uma outra barra
isolante é fixada perpendicularmente à primeira no ponto
médio entre essas duas cargas. O sistema é colocado
de modo que esta última haste fica apontada para cima.
Uma terceira pequena esfera de massa m e carga +3q
furada é atravessada pela haste vertical de maneira a
poder deslizar sem atrito ao longo desta, como mostra
a figura a seguir. A distância de equilíbrio da massa m
ao longo do eixo vertical é z.
2
A escolha de quem pensa!

a) m g d 1
/ (F d)
b) m g L d 1
/ (F d 2 )
c) m g d 2 1 / (F d2 )
d) m g d 2 / (F d 12
)
e) (F d 2 ) / ( m g d 12
)
Com base nessas informações, o valor da massa m
em questão pode ser escrito em função de d, z, g e
k, onde g é a aceleração gravitacional e k a constante
eletrostática.
A expressão para a massa m será dada por:
a)
b)
2
kq z
m = (d + z )
2 2 3/2
2
6kq z
m = g(d + z )
2 2 3/2
2
6kq z
c) m = g(d + z )
2 2 2
2
6kq z
d) m = g(d + z )
2 2 3
11. Considere uma balança de braços desiguais, de
comprimentos l1 e l2, conforme mostra a figura. No
lado esquerdo encontra-se pendurada uma carga de
magnitude Q e massa desprezível, situada a uma certa
distância de outra carga, q. No lado direito encontra-se
uma massa m sobre um prato de massa desprezível.
Considerando as cargas como puntuais e desprezível
a massa do prato da direita, o valor de q para equilibrar
a massa m é dado por
13. O campo elétrico no interior de um capacitor de placas
U
paralelas é uniforme, dado pela fórmula E = , onde U é
D
a diferença de potencial entre as placas e D a distância
entre elas. A figura representa uma gota de óleo, de
massa M e carga positiva Q, entre as placas horizontais
do capacitor, no vácuo. A gota encontra-se em equilíbrio
sob ação das forças gravitacional e elétrica.
a) Determine a relação entre U, D, M, Q e g (aceleração
da gravidade).
b) Reduzindo a distância entre as placas para D/3 e
aplicando uma diferença de potencial U1, verificase
que a gota adquire uma aceleração para cima,
de módulo igual ao da aceleração da gravidade (g).
U1
Qual a razão
U ?
a)
b)
2
–mg 2d
( kQl )
0 1
–8mgl
2d
(k Q l )
0 1
2
2
–2mgl
2d
c)
( 3 k Q l )
0 1
2
–8mgl
2d
d)
(3 3 k Q l )
0 1
14. Seis cargas elétricas puntiformes se encontram no
vácuo fixas nos vértices de um hexágono regular de
lado l. As cargas têm o mesmo módulo, |Q|, e seus
sinais estão indicados na figura.
Dados:
Constante eletrostática do vácuo = k 0
= 9,0 . 10 9 N.m 2 /C 2
L = 3,0 . 10 1 cm; |Q| = 5,0 . 10 –5 C
c)
–4mgl
2d
(3k Q l )
0 1
2
12. Duas partículas têm massas iguais a m e cargas iguais
a Q. Devido a sua interação eletrostática, elas sofrem
uma força F quando estão separadas de uma distância
d. Em seguida, estas partículas são penduradas, a partir
de um mesmo ponto, por fios de comprimento L e ficam
equilibradas quando a distância entre elas é d 1
. A cotangente
do ângulo a que cada fio forma com a vertical,
em função de m, g, d, d 1
, F e L, é
No centro do hexágono, o módulo e o sentido do vetor
campo elétrico resultante são, respectivamente,
a) 5,0 . 10 6 N/C; de E para B.
b) 5,0 . 10 6 N/C; de B para E.
c) 5,0 . 10 6 N/C; de A para D.
d) 1,0 . 10 7 N/C; de B para E.
e) 1,0 . 10 7 N/C; de E para B.
A escolha de quem pensa! 3

15. Em cada um dos vértices de uma caixa cúbica de aresta
l foram fixadas cargas elétricas de módulo q cujos
sinais estão indicados na figura. Sendo k a constante
eletrostática do meio, o módulo da força elétrica que
atua sobre uma carga, pontual de módulo 2q, colocada
no ponto de encontro das diagonais da caixa cúbica é
são lançadas com velocidade constante v em uma
região onde existe um campo elétrico uniforme entre
duas pequenas placas metálicas. O campo deflete as
gotas conforme a figura. O controle da trajetória é feito
escolhendo-se convenientemente a carga de cada gota.
Considere uma gota típica com massa m = 1,0 x 10 –10 kg,
carga elétrica q = –2,0 x 10 –13 C, velocidade horizontal
v = 6,0 m/s atravessando uma região de comprimento
L = 8,0x10 –3 m onde há um campo elétrico E = 1,5 x 10 6
N/C e um campo gravitacional g = 10 m/s 2 .
a) Determine a razão F E
/F P
entre os módulos da força
elétrica e da força peso que atuam sobre a gota de
tinta.
b) Calcule a componente vertical da velocidade da
gota após atravessar a região com campo elétrico.
a)
4kq
2
3l
2
d)
8kq
2
l
2
b)
c)
8kq
2
3l
2
16kq
2
3l
2
4kq
e)
2
l
16. Uma esfera condutora A e raio R está eletrizada com
carga elétrica positiva igual a Q. Faz-se o contato
da esfera A com outra esfera B de raio 3R, que se
encontra inicialmente neutra. Depois de atingido o
equilíbrio eletrostático, as esferas são separadas.
As novas cargas elétricas das esferas A e B valem,
respectivamente:
a) Q; neutra
b) Q ;
Q
2 2
c) neutra; Q
d) Q ;
2Q
3 3
e) Q ;
3Q
4 4
17. Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada
no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico
E como indicado na figura.
a)Qual é o sinal da carga q?
b)Qual é o valor do ângulo q no equilíbrio?
2
19. Um corpúsculo tem carga elétrica q = –5,0 µC, massa m
= 1,0 g e encontra-se próximo à Terra. Deve-se colocá-lo
acima de uma outra carga puntiforme, de valor Q = 110 µC, no
ar, de forma que o corpúsculo permaneça em repouso,
caso não haja qualquer outra ação sobre ele. Determine
a distância d entre Q e q para que isso ocorra.
(Dado: K = 9 . 10 9 N . m 2 /C 2 ).
20. O potencial a uma distância de 3 m de uma dada carga
elétrica é 40 V. Se, em dois vértices de um triângulo
equilátero de 3 m de lado, forem colocadas duas cargas
iguais a essa, qual o potencial, em volts, gerado por
essas cargas no terceiro vértice?
21. Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com carga
elétrica positiva de 40 µC, é abandonada do repouso
no ponto A de um campo elétrico uniforme, no qual
o potencial elétrico é 300 V. Essa partícula adquire
movimento e se choca em B, com um anteparo rígido.
Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto B é de
100 V, a velocidade dessa partícula ao
18. Nas impressoras jato de tinta, os caracteres são
feitos a partir de minúsculas gotas de tinta que são
arremessadas contra a folha de papel. O ponto
no qual as gotas atingem o papel é determinado
eletrostaticamente. As gotas são inicialmente formadas
e depois carregadas eletricamente. Em seguida, elas
se chocar com o obstáculo é de
4
A escolha de quem pensa!

a) 4 m/s
b) 5 m/s
c) 6 m/s
d) 7 m/s
e) 8 m/s
22. Duas partículas com carga de mesmo sinal, q 1
= 2,0 x 10 –4 C e
q 2
= 4,0 x 10 –4 C, e massas iguais a m 1
= 2,0 x 10 –10 kg
e m 2
= 1,0 x 10 –10 kg movimentam-se uma em direção à
outra. Em um determinado instante, quando a separação
entre as partículas é r 0
= 0,03 m, suas velocidades
têm módulos v 1
= 8,0 x 10 7 m/s e v 2
= 2,0 x 10 7 m/s.
Considerando que a distância entre as partículas será
mínima no instante em que as suas velocidades tiverem
mesmo módulo, determine essa distância.
1. b
Gabarito
2. a) eletrização por contato e a fita de alumínio ficou eletrizada
com carga positiva, e a folha se abriu com ângulo a1.
3. b
4. e
5. c
b) eletrização por indução e a fita de alumínio abriu mais
ainda, pois mais cargas positivas foram induzidas nela e a2
ficou maior que a1.
6. a) U = MgD / Q b) U 1
/U = 2/3
7. e
8. c
9. e
10. a)– b) q = arc tg e.q/m.g
11. a) 300 b) 4 m/s ;
12. 551
13. 80V
14. A
15. 0,002m
Aula 2
Eletrodinâmica
do ponteiro dos segundos (o mais fino) possui no seu
movimento circular uniforme. Considere π=3
b) Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha
que, quando nova, tem a capacidade de fornecer
uma carga q = 2,4 Ah = 8,64 × 10 3 C. Observa-se
que o relógio funciona durante 400 dias até que a
pilha fique completamente descarregada. Qual é a
corrente elétrica média fornecida pela pilha?
02. A corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode produzir
fibrilação (contrações excessivamente rápidas das
fibrilas musculares) no coração de um ser humano,
perturbando o ritmo dos batimentos cardíacos com
efeitos possivelmente fatais. Considerando que a
corrente dure 2,0 min, o número de elétrons que
atravessam o peito do ser humano vale --- carga do
elétron= 1,6 x10 –19 C
03. A tabela abaixo mostra a quantidade de alguns
dispositivos elétricos de uma casa, a potência
consumida por cada um deles e o tempo efetivo de uso
diário no verão.
Dispositivo Quantidade Potência
Tempo efetivo
de uso diário (h)
Ar-condicionado 2 1,5 8
Geladeira 1 0,35 12
Lâmpada 10 0,10 6
Considere os seguintes valores:
• densidade absoluta da água: 1,0 g/cm 3
• calor específico da água: 1,0 cal.g–1°C –1
• 1 cal = 4,2 J
• custo de 1 kWh = R$ 0,50
No inverno, diariamente, um aquecedor elétrico é utilizado
para elevar a temperatura de 120 litros de água
em 30 °C.
Durante 30 dias do inverno, o gasto total com este
dispositivo, em reais, é cerca de:
04. Um barco de pesca era o mais iluminado do porto
01. A experimentação é parte essencial do método científico,
e muitas vezes podemos fazer medidas de grandezas
físicas usando instrumentos extremamente simples.
a) Usando o relógio e a régua graduada em centímetros
da figura a seguir, determine o módulo da velocidade
que a extremidade
Em cada cabresto, o pescador distribuiu 5 lâmpadas,
todas idênticas e ligadas em série, conectando os extremos
dessas ligações à bateria de 12 V da embarcação,
segundo a configuração esquematizada.
A escolha de quem pensa! 5

Quando acesas todas essas lâmpadas, uma potência
de 100 W era requisitada da bateria. Supondo que o
fio utilizado nas conexões tenha resistência elétrica
desprezível, a corrente elétrica que atravessava uma
lâmpada do circuito é, aproximadamente,
05. No circuito da figura têm-se as resistências R, R 1
e R 2
,
e as fontes V 1
e V 2
, aterradas. A corrente i é:
a) A força eletromotriz do gerador é 20V
b) A corrente de curto circuito no gerador é de 10A
c) A resistência interna do gerador é de 2W
d) O gerador pode estar ligado a um circuito constituído
por resistores cuja resistência equivalente vale 2W
e) Quando a corrente é de 10 A, a potência útil é
máxima
08. Associando os três elementos em série, fechando um
circuito, a intensidade da corrente que os percorre, em
ampère, vale:
a)
b)
c)
( VR
1 2
− VR
2 1)
( R R + RR + RR )
1 2 2 1
( VR
1 1+
VR
2 2)
( R R + RR + RR )
1 2 2 1
( VR
1 1−
VR
2 2)
( R R + RR + RR )
1 2 2 1
d)
e)
( VR
1 2
+ V2R1)
( R R + RR + RR )
1 2 2 1
( V2R1−
VR
1 2)
( R R + RR + RR )
1 2 2 1
06. Nos geradores do circuito abaixo estão indicados suas
forces eletromotrizes e sua resistências internas. O
sistema encontra-se associado a uma lâmpada de
especificações 18V – 6W.
a) 1,0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 5,0.
e) 8,0.
09. Suponha que uma pessoa em Brasília, na época da
seca, aproxime sua mão de uma carro cuja carroceria
apresenta uma diferença de potencial de 10.000V com
relação ao solo. No instante em que a mão estiver
suficientemente próxima ao carro, fluirá uma corrente
que passará pelo ar, pelo corpo da pessoa e, através
do seu pé, atingirá o solo. Sabendo que a resistência
do corpo da pessoa, no percurso da corrente elétrica,
é de 2.000W e que uma corrente de 300mA causará a
sua morte, calcule, em kW, a resistência mínima que o
ar deve ter para que a descarga não mate essa pessoa.
Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso
exista.
10. Os gráficos na figura a seguir mostram o comportamento
da corrente em dois resistores, R 1
e R 2
, em função da
tensão aplicada.
O que acontecerá com o brilho da lâmpada em relação
ao seu brilho normal, quando funcionando dentro de
suas especificações?
07. O gráfico mostra a potência lançada por um gerador em
um circuito elétrico. Dentre as alternativas existe uma
que não é verdadeira. Assinale-a:
6
A escolha de quem pensa!

11.
a) Considere uma associação em série desses
dois resistores, ligada a uma bateria. Se a tensão
no resistor R 1
for igual a 4V, qual será o valor da
tensão de R 2
?
b) Considere, agora, uma associação em paralelo
desses dois resistores, ligada a uma bateria. Se a
corrente que passa pelo resistor R 1
for igual a 0,30A,
qual será o valor da corrente por R 2
?
a) L 1
e L 2
terão o mesmo brilho.
b) L 1
brilhará mais, pois tem maior resistência.
c) L 1
brilhará mais, pois tem maior resistência.
d) L 1
brilhará mais, pois tem menor resistência.
e) L 1
brilhará mais, pois tem menor resistência.
14. O circuito representado é formado pelo gerador de
F.E.M. 60V, resistência interna 1W e por resistores. A
corrente no resistor de 9W e a diferença de potencial
entre os pontos A e B são respectivamente:
A figura representa uma câmara fechada C, de parede
cilíndrica de material condutor, ligada à terra. Em uma
de suas extremidades, há uma película J, de pequena
espessura, que pode ser atravessada por partículas.
Coincidente com o eixo da câmara, há um fio condutor
F mantido em potencial positivo em relação à terra.
O cilindro está preenchido com um gás de tal forma
que partículas alfa, que penetram em C, através de
J, colidem com moléculas do gás podendo arrancar
elétrons das mesmas. Neste processo, são formados
íons positivos e igual número de elétrons livres que se
dirigem, respectivamente, para C e para F. O número de
pares elétron-íon formados é proporcional à energia
depositada na câmara pelas partículas alfa, sendo que
para cada 30eV de energia perdida por uma partícula
alfa, um par é criado. Analise a situação em que um número
n = 2 × 10 4 partículas alfa, cada uma com energia cinética
igual a 4,5MeV, penetram em C, a cada segundo, e lá
perdem toda a sua energia cinética. Considerando que
apenas essas partículas criam os pares elétron-íon,
determine
a) o número N de elétrons livres produzidos na câmara
C a cada segundo.
b) a diferença de potencial V entre os pontos A e B da
figura, sendo a resistência R = 5 × 10² W.
a) 4A, 4V.
b) 2A, 6V.
c) 4A, 8V.
d) 2A, 2V.
e) 3,3A, 6,6V.
15. Considere o circuito esquematizado a seguir constituído
por três baterias, um resistor ôhmico, um amperímetro
ideal e uma chave comutadora. Os valores característicos
de cada elemento estão indicados no esquema.
NOTE/ADOTE
1. A carga de um elétron é e = – 1,6 × 10 −19 C
2. elétron-volt (eV) é uma unidade de energia
3. 1MeV = 10 6 eV
12. A linha de transmissão que leva energia elétrica da
caixa de relógio até uma residência consiste de dois
fios de cobre com 10,0 m de comprimento e secção
reta com área 4,0 mm 2 cada um. Considerando que a
resistividade elétrica do cobre é ρ = 1,6.10 −8 W.m,
a) Calcule a resistência elétrica r de cada fio desse
trecho do circuito.
b) Se a potência fornecida à residência for de 3.300 W
a uma tensão de 110 V, calcule a potência dissipada
P nesse trecho do circuito.
13. Duas lâmpadas, L 1
e L 2
, são idênticas, exceto por uma
diferença: a lâmpada L 1
, tem um filamento mais espesso
que a lâmpada L 2
. Ao ligarmos cada lâmpada a uma
tensão de 220 V, observaremos que:
As indicações do amperímetro conforme a chave estiver
ligada em (1) ou em (2) será, em amperes, respectivamente,
a) 1,0 e 1,0
b) 1,0 e 3,0
c) 2,0 e 2,0
d) 3,0 e 1,0
e) 3,0 e 3,0
16. Associações de resistores ocorrem em praticamente
todos eletrodomésticos, elas podem se apresentar em
série, paralela e mista, além de algumas vezes contar
com curto-circuito. Para cada associação de resistores
abaixo determine a Resistência Equivalente.
A escolha de quem pensa! 7

a)
b)
c)
R = 9 W
R = 6 W
chave de posição, modifica-se o valor da resistência
elétrica do chuveiro. Indique a correspondência VERDADEIRA.
a) Água morna - resistência média.
b) Água morna - resistência baixa.
c) Água fria - resistência média.
d) Água quente - resistência alta.
20. Uma lâmpada incandescente tem as seguintes
especificações: 100W e 120V. Para que essa lâmpada
tenha o mesmo desempenho quando for ligada em
240V, é necessário usá-la associada em série com um
resistor. Considerando-se essa montagem, a potência
dissipada nesse resistor adicional será de:
a) 50W
b) 100W
c) 120W
d) 127W
d)
17. Considere um circuito formado por 4 resistores iguais,
interligados por fios perfeitamente condutores. Cada
resistor tem resistência R e ocupa uma das arestas
de um cubo, como mostra a figura a seguir. Aplicando
entre os pontos A e B uma diferença de potencial V, a
corrente que circulará entre A e B valerá:
21. Um sistema de alimentação de energia de um resistor R = 20 W
é formado por duas baterias, B 1
e B 2
, interligadas através
de fios, com as chaves Ch1 e Ch2, como representado
na figura 1. A bateria B 1
fornece energia ao resistor,
enquanto a bateria B 2
tem a função de recarregar a
bateria B 1
. Inicialmente, com a chave Ch1 fechada (e
Ch2 aberta), a bateria B 1
fornece corrente ao resistor
durante 100 s. Em seguida, para repor toda a energia
química que a bateria B 1
perdeu, a chave Ch2 fica
fechada (e Ch1 aberta), durante um intervalo de tempo
T. Em relação a essa operação, determine:
a) 4V/R.
b) 2V/R.
c) V/R.
d) V/2R.
e) V/4R.
18. No cubo figurado, em cada aresta há uma resistência
R. Determinar a resistência equivalente entre A e B.
19. A “chave” de um chuveiro elétrico pode ser colocada nas
posições “fria”, “morna” e “quente”. Quando se muda a
a) O valor da corrente I 1
, em amperes, que percorre o
resistor R, durante o tempo em que a chave CH1
permanece fechada.
b) A carga Q, em C, fornecida pela bateria B 1
, durante
o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada.
c) O intervalo de tempo T, em s, em que a chave Ch2
permanece fechada.
NOTE E ADOTE
As baterias podem ser representadas pelos
modelos da figura 2, com
fem1 = 12V e r 1
= 2W fem2 = 36 e r 2
= 4W
8
A escolha de quem pensa!

22. O quadro abaixo apresenta os equipamentos elétricos
de maior utilização em uma certa residência e os
respectivos tempos médios de uso/funcionamento diário,
por unidade de equipamento. Todos os equipamentos
estão ligados em uma única rede elétrica alimentada
com a voltagem de 220V. Para proteção da instalação
elétrica da residência, ela está ligada a um disjuntor,
isto é, uma chave que abre, interrompendo o circuito,
quando a corrente ultrapassa um certo valor. Assinale
a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01) Somente os dois chuveiros elétricos consomem
195kWh em trinta dias;
02) Considerando os equipamentos relacionados, o
consumo total de energia elétrica em 30 dias é
igual a 396kWh;
04) É possível economizar 32,5kWh em trinta dias,
diminuindo em 5 minutos o uso diário de cada
chuveiro;
08) Se os dois chuveiros forem usados simultaneamente,
estando ligados em uma mesma rede e com um
único disjuntor, este teria que suportar correntes
até 40A;
16) Em trinta dias, se o kWh custa R$0,20, despesa
correspondente apenas ao consumo das lâmpadas,
é R$16,32;
32) Em 30 dias, o consumo de energia da geladeira é
menor do que o consumo total dos dois televisores;
64) Em 30 dias, o consumo de energia das lâmpadas
é menor do que o consumo da geladeira.
Potência
Tempo médio
de uso ou
Quantidade
Equipamento
funcionamento
diário
Energia
diária
consumida
04 lâmpada 25W 2h 200 Wh
03 lâmpada 40W 5h
04 lâmpada 60W 3h
03 lâmpada 100W 4h
02 televisor 80W 8h
02
01
01
01
chuveiro
elétrico
máquina
de lavar
ferro
elétrico
secador
de cabelo
6500W
300W
1200W
1200W
30 min
1h
20min
10min
01 geladeira 600W 3h
23. Mostre-se abaixo um circuito elétrico de corrente
contínua, no qual o amperímetro deve ser considerado
ideal e onde R é a resistência da bateria. Quando a
chave S está aberta, a leitura do amperímetro é 0,50A,
enquanto que com a chave S fechada, a leitura é 0,20A.
Com relação a tal circuito, assinale as alternativas corretas.
01) A energia térmica dissipada através da resistência
interna durante 2 horas vale 13,5kJ;
02) A força eletromotriz da bateria é de 6,25V e a sua
resistência interna é de 7,5ohms;
04) A resistência interna da bateria é de 6,25ohms;
08) Com a chave S fechada, a diferença de potencial
entre os terminais do medidor é de 1,25V;
16) Com a chave S aberta, a diferença de potencial
entre os terminais do medidor é de 1,25V;
32) A taxa de transformação de energia elétrica em
energia térmica na resistência R é de 1,875kW;
64) A diferença de potencial entre os pontos A e B
não é afetada pelo fato da chave S estar aberta
ou fechada.
Gabarito
1. 31
2. a) 8V b) 0,15A 15kA
3. a) O número de partículas a que penetram em C é, de acordo
com o enunciado: n = 2 . 10 4
A energia associada a cada partícula é: εa = 4,5 . 10 6 eV
A energia total transferida as moléculas do gás contido em C tem,
por isso, valor: εT = n . εa = 9 . 10 10 eV
Logo: 30 eV _______ 1 par
9 . 10 10 eV ___ x, então, x = 3 . 10 9 pares.
Portanto: N = 3 . 10 9 elétrons livres.
b) A corrente elétrica, i, no resistor é:
i = N . |e| / ∆ t = 3 .10 9 .1,6.10 –19 / 1 = 48 . 10 –10 A
Sendo R = U/i, deduzimos que U AB
= R AB
. i AB
Portanto: U AB
= 5 . 10 7 . 4,8 . 10 –10 = 0,024V
4. a) 0,04W b) 72 W
5. e
6. d
7. b
8. c
9. a
10. 5R/6
11. a
12. b
13. a) 0,55 b) 55C c) 13,75 s
14. V,V,V,F,V,F,F
15. F,V,F,F,F,F,F
Aula 3
Eletromagnetismo
01. A figura a seguir mostra o esquema de um instrumento
(espectrômetro de massa), constituído de duas partes.
Na primeira parte, há um campo elétrico E , paralelo a
esta folha de papel, apontando para baixo, e também
um campo magnético B 1
, perpendicular a esta folha,
entrando nela. Na segunda, há um campo magnético,
B de mesma direção que B 2
1, mas em sentido oposto.
Íons positivos, provenientes de uma fonte, penetram
na primeira parte e, devido ao par de fendas F 1
e
F 2
, apenas partículas com velocidade ν , na direção
perpendicular aos vetores E e B 1
, atingem a segunda
parte do equipamento, onde os íons de massa m e carga
q tem uma trajetória circular com raio R.
A escolha de quem pensa! 9

a)
a) Obtenha a expressão do módulo da velocidade ν
em função de E e de B 1.
b) Determine a razão m/q dos íons em função dos
parâmetros E, B 1
, B 2
e R.
02. Uma tecnologia capaz de fornecer altas energias
para partículas elementares pode ser encontrada nos
aceleradores de partículas, como, por exemplo, nos
cíclotrons. O princípio básico dessa tecnologia consiste
no movimento de partículas eletricamente carregadas
submetidas a um campo magnético perpendicular à
sua trajetória.
Um cíclotron foi construído de maneira a utilizar um campo
magnético uniforme, B , de módulo constante igual a
1,6 T, capaz de gerar uma força magnética, F , sempre
perpendicular à velocidade da partícula. Considere que
esse campo magnético, ao atuar sobre uma partícula
positiva de massa igual a 1,7 x 10 –27 kg e carga igual a
1,6 x 10 –19 C, faça com que a partícula se movimente em
uma trajetória que, a cada volta, pode ser considerada
circular e uniforme, com velocidade igual a 3,0 x 10 4 m/s.
Nessas condições, o raio dessa trajetória circular seria
aproximadamente
03. Uma partícula de massa m e carga elétrica positiva q
entra em uma região na qual existem um campo elétrico
e um campo magnético, ambos uniformes, constantes,
perpendiculares entre si e de módulos respectivos E e B.
O peso da partícula é totalmente desprezível comparado
à força elétrica, de modo que podemos supor somente
as forças elétrica e magnética agindo sobre a partícula
na região.
A partícula entra na região com velocidade inicial ν0
, de
módulo v o
= 2E/B e direção perpendicular aos campos
elétrico e magnético, e desvia-se até atingir, com velocidade
nula, uma distância máxima d da reta suporte
da velocidade inicial ν 0.
A partícula volta a aproximar-
-se dessa reta, de modo que sua trajetória é uma curva
plana como ilustra a figura a seguir.
b)
c)
05. Para medir a intensidade de um campo magnético
uniforme, utiliza-se o aparato ilustrado na figura. O fio
condutor tem comprimento 2,5 cm; as molas, condutoras
de eletricidade, têm constante elástica 5,0N/m. Quando
a tensão elétrica está desligada as molas apresentam
deformação de 2,0 mm. Com a tensão ajustada para
produzir uma corrente de 1,0A as molas retornam
ao estado natural. Dado que o campo magnético é
perpendicular ao plano da figura, determine a sua
magnitude e o seu sentido. Despreze os efeitos da
corrente e do campo sobre as molas.
Considerando como dados E, B, q e m, calcule a distância
d.
04. Represente a força magnética que age sobre cada
condutor retilíneo, percorrido por corrente elétrica e
imerso no interior de um campo magnético uniforme,
nos casos:
06. Em 2011 comemoram-se os 100 anos da descoberta
da supercondutividade. Fios supercondutores, que têm
resistência elétrica nula, são empregados na construção
de bobinas para obtenção de campos magnéticos
intensos. Esses campos dependem das características
da bobina e da corrente que circula por ela.
a) O módulo do campo magnético B no interior de uma
bobina pode ser calculado pela expressão B = µoni,
na qual i e a corrente que circula na bobina, n e o
número de espiras por unidade de comprimento e
µ o
= 1,3.10 –6 Tm/A. Calcule B no interior de uma
bobina de 25000 espiras, com comprimento L = 0,65
m, pela qual circula uma corrente i = 80 A.
10
A escolha de quem pensa!

) Os supercondutores também apresentam potencial
de aplicação em levitação magnética. Considere
um ímã de massa m = 200 g em repouso sobre
um material que se torna supercondutor para
temperaturas menores que uma dada temperatura
critica Tc. a) Quando o material é resfriado até uma
temperatura T < Tc, surge sobre o ímã uma força
magnética F m
. Suponha que F m
tem a
uma diferença de potencial (ddp) de 3,0.10 –3 V entre as
extremidades da barra, o valor do componente vertical
do campo de indução magnética terrestre nesse local
é de
mesma direção e sentido oposto ao da força peso P do
ímã, e que, inicialmente, o imã sobe com aceleração
constante de módulo a R
= 0,5 m/s 2 , por uma distância
d = 2,0 mm , como ilustrado na figura abaixo. Calcule o
trabalho realizado por F m
ao longo do deslocamento do ímã.
07. Determine, em cada caso, o sentido da corrente elétrica
induzida:
a) O solenoide se aproxima da espira que está em
repouso.
a) 6,9.10 –6 T
b) 1,4.10 –5 T
c) 2,5.10 –5 T
d) 4, 2.10 –5 T
e) 5,0.10 –5 T
09. O supermercado dispõe de um transformador de
energia elétrica que opera com tensão de 8.800 V no
enrolamento primário e tensões de 120 V e 220 V,
respectivamente, nos enrolamentos secundários 1 e 2.
b) Espira saindo do interior de uma campo magnético
uniforme.
Considere que os valores das tensões sejam eficazes
e que o transformador seja ideal.
a) Determine a relação entre o número de espiras no
enrolamento primário e no secundário 2.
b) Sabendo que a potência no enrolamento primário
é de 81.000 W e que a corrente no secundário 2 é
150 A, calcule a corrente elétrica no enrolamento
secundário 1.
Considere que os valores das tensões sejam eficazes
e que o transformador seja ideal.
c) A espira começa a girar no sentido indicado
08. Quando uma barra metálica se desloca em um campo
magnético, sabe-se que seus elétrons se movem para
uma das extremidades, provocando entre elas uma
polarização elétrica. Desse modo, é criado um campo
elétrico constante no interior do metal, gerando uma
diferença de potencial entre as extremidades da barra.
Considere uma barra metálica descarregada, de 2,0
m de comprimento, que se desloca com velocidade
constante de módulo v = 216 km/h num plano horizontal
(veja figura), próximo à superfície da Terra. Sendo criada
10. Sobre os conceitos e aplicações da Eletricidade e do
Magnetismo, é correto afirmar que:
01) Quebrando um ímã ao meio, obtemos dois novos
ímãs;
02) Ímãs permanentes e correntes elétricas geram
campos magnéticos;
04) É possível provocar a deflexão de uma agulha
magnetizada aproximando-a de um fio conduzindo
uma corrente elétrica;
08) Se uma partícula carregada se move num campo
magnético uniforme perpendicularmente à direção
do campo, então a força magnética sobre ela é
nula;
16) As linhas de força do campo magnético nas
vizinhanças de um fio retilíneo longo conduzindo
corrente elétrica são circunferência com centros no fio
11. A figura representa as linhas de indução do campo
magnético terrestre. O magnetismo terrestre levou
à invenção da bússola, instrumento essencial para
as grandes navegações e descobrimentos do século
XV e, segundo os historiadores, já utilizada pelos
A escolha de quem pensa! 11

chineses desde o século X. Em 1600, William Gilbert,
em sua obra denominada De Magnete, explica que
a orientação da agulha magnética se deve ao fato
de a Terra se comportar como um imenso ímã,
apresentando dois polos magnéticos. Muitos são os
fenômenos relacionados com o campo magnético
terrestre. Atualmente, sabemos que feixes de partículas
eletrizadas (elétrons e prótons), provenientes do espaço
cósmico, são capturados pelo campo magnético
terrestre, ao passarem nas proximidades da Terra,
constituindo bom exemplo de movimento de partículas
carregadas em um campo magnético. Assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S):
01) O sentido das linhas de indução, mostradas
na figura, indica que o polo sul magnético está
localizado próximo ao polo norte geográfico;
02) O sentido das linhas de indução, mostradas na
figura, indica que o polo norte magnético está
localizado próximo ao polo norte geográfico;
04) As linhas de indução do campo magnético da Terra
mostram que ela se comporta como um gigantesco
ímã, apresentando dois polos magnéticos;
08) A força magnética, atuante sobre as partículas
eletrizadas que atingem a Terra nos pólos Sul e
Norte geográficos, com velocidade quase paralela
às linhas de indução do campo magnético terrestre,
é menor do que sobre as partículas que atingem
a Terra no plano do equador, com velocidade
perpendicular ao campo magnético terrestre;
16) Quando partículas eletrizadas atingem a Terra no
plano do equador, com velocidade perpendicular ao
campo magnético terrestre, elas não são desviadas
porque a força magnética é nula;
32) O pólo norte da agulha de uma bússola aponta
sempre para o pólo sul magnético da Terra;
64) O módulo do campo magnético terrestre aumenta,
à medida que se afasta da superfície da Terra.
a) nulo;
b) 1A;
c) 1000A;
d) 100A;
e) 10A.
13. Um segmento de fio reto, de densidade linear
7×10 –2 kg/m, encontra-se em repouso sobre uma mesa,
na presença de um campo magnético horizontal,
uniforme, perpendicular ao fio e de módulo 20T,
conforme a figura. Determine a maior corrente, em mA,
que pode passar no fio, no sentido indicado na figura,
sem que o fio perca contato com a mesa.
14. Um fio condutor rígido de 200g e 20cm de comprimento
é ligado ao restante do circuito através de contatos
deslizantes sem atrito, como mostra a figura adiante.
O plano da figura é vertical. Inicialmente a chave está
aberta. O fio condutor é preso a um dinamômetro e se
encontra em uma região com campo magnético de 1,0
T, entrando perpendicularmente no plano da figura.
a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com a
chave aberta, estando o fio em equilíbrio.
b) Determine a direção e a intensidade da corrente
elétrica no circuito após o fechamento da chave,
sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar
leitura zero.
c) Calcule a tensão da bateria sabendo-se que a
resistência total do circuito é de 6,0 ohms.
12. O condutor retilíneo muito longo indicado na figura é
percorrido pela corrente I = 62,8A. O valor da corrente
I na espiral circular de raio R, a fim de que seja nulo o
campo magnético resultante no centro O da mesma,
será igual a:
15. Dois condutores retos, extensos e paralelos, estão
separados por uma distância d = 2,0 cm e são percorridos
por correntes elétricas de intensidades i 1
=1,0A e i 2
= 2,0A,
com os sentidos indicados na figura a seguir.Dado:
Permeabilidade magnética do vácuo = 4p × 10 –7 T.m/A.
Se os condutores estão situados no vácuo, a força
magnética entre eles, por unidade de comprimento, no
Sistema Internacional, tem intensidade de:
12
A escolha de quem pensa!

a) 2 × 10 –5 , sendo de repulsão;
b) 2 × 10 –5 , sendo de atração;
c) 2p × 10 –5 , sendo de atração;
d) 2p × 10 –5 , sendo de repulsão;
e) 4p × 10 –5 , sendo de atração.
16. O gráfico a seguir mostra como varia com o tempo o
fluxo magnético através de cada espira de uma bobina
de 400 espiras, que foram enroladas próximas umas
das outras para se ter garantia de que todas seriam
atravessadas pelo mesmo fluxo.
a) Explique por que a f.e.m. induzida na bobina é zero
entre 0,1s e 0,3s.
b) Determine a máxima f.e.m. induzida na bobina.
17. Esta figura mostra uma espira retangular, de lados
a = 0,20m e b = 0,50m, sendo empurrada, com
velocidade constante v=0,50m/s, para uma região
onde existe um campo magnético uniforme B = 0,10T,
entrando no papel.
a) Considerando-se o instante mostrado na figura,
b) Indique o sentido da corrente induzida na espira.
Justifique sua resposta.
c) Determine o valor da força eletromotriz induzida na
espira.
d) Sabendo-se que a espira atravessa completamente
a região onde existe o campo magnético, determine
o tempo durante o qual será percorrida por corrente
induzida a partir do instante em que começa a entrar
no campo magnético.
18. Uma barra de material condutor de massa igual a 30g
e comprimento 10cm, suspensa por dois fios rígidos
também de material condutor e de massas desprezíveis,
é colocada no interior de um campo magnético, formando
o chamado balanço magnético, representado na figura
adiante. Ao circular uma corrente i pelo balanço, este
se inclina, formando um ângulo š com a vertical (como
indicado na vista de lado). O ângulo q depende da
intensidade da corrente i. Para i = 2A, temos q = 45°.
a) Faça o diagrama das forças que agem sobre a barra.
b) Calcule a intensidade da força magnética que atua
sobre a barra.
c) Calcule a intensidade da indução magnética B.
19. Uma barra metálica de comprimento L = 50,0cm faz
contato com um circuito, fechando-o. A área do circuito
é perpendicular ao campo de indução magnética uniforme B.
A resistência do circuito é R = 3,00W, sendo de 3,75.10 –3 N a
intensidade da força constante aplicada à barra, para
mantê-la em movimento uniforme com velocidade
v = 2,00m/s. Nessas condições, o modulo de B é:
a) 0,300 T;
b) 0,225 T;
c) 0,200 T;
d) 0,150 T;
e) 0,100 T.
20. O funcionamento de alguns instrumentos de medidas
elétricas, como, por exemplo, o galvanômetro, baseiase
no efeito mecânico que os campos magnéticos
provocam em espiras que conduzem correntes elétricas,
produzindo o movimento de um ponteiro que se desloca
sobre uma escala. O modelo adiante mostra, de maneira
simples, como campos e correntes provocam efeitos
mecânicos. Ele é constituído por um fio condutor, de
comprimento igual a 50cm, suspenso por uma mola de
constante elástica igual a 80N/m e imerso em um campo
magnético uniforme, de intensidade B igual a 0,25T, com
direção perpendicular ao plano desta folha e sentido de
baixo para cima, saindo do plano da folha. Calcule, em
ampéres, a corrente elétrica i que deverá percorrer o
condutor, da esquerda para a direita, para que a mola
seja alongada em 2,0cm, a partir da posição de equilíbrio
estabelecida com corrente nula. Desconsidere a parte
fracionária do seu resultado, caso exista.
A escolha de quem pensa! 13

3) Suponha que o transformador seja desconectado da
tomada e que sua bobina de 220 V seja conectada
a um conjunto de 20 baterias de automóvel, de 12
V, ligadas em série. Nessa situação, a geladeira
será alimentada com uma tensão igual a 120 V e
funcionará normalmente.
21. Um circuito elétrico é constituído de uma pilha de força
eletromotriz e = 4,0V e resistência interna desprezível,
dois resistores de resistência elétrica R = 2,0 ohms cada
um e uma chave. Este conjunto encontra-se suspenso
por uma mola de constante elástica k, inicialmente em
equilíbrio estático.
a) Calcule a corrente elétrica i 1
no circuito caso a chave
permaneça aberta.
b) Calcule a corrente elétrica i 2
no circuito caso a chave
permaneça fechada.
c) Ao aplicarmos, na região sombreada da figura
anterior, um campo magnético uniforme, de módulo
B, perpendicular à folha de papel, qual será o sentido
do campo magnético (para dentro ou para fora da
folha) de modo a produzir uma distensão adicional
Δx na mola? Justifique a sua resposta.
d) Expresse a distensão adicional Δx em termos de
B, i, L e k.
22. Após ser eleito, um deputado federal mudou-se da
cidade do Rio de Janeiro para Brasília. Aqui chegando,
constatou a necessidade de adquirir transformadores
para poder utilizar os seus eletrodomésticos na nova
residência, já que a diferença de potencial, também
chamada de tensão elétrica, é de 110 V, nas residências
da cidade de origem, e de 220 V, nas residências de
Brasília. Um transformador é um equipamento que
permite a modificação da tensão aplicada aos seus
terminais de entrada, podendo produzir, nos terminais
de saída, uma tensão maior ou menor do que a
de entrada. Do ponto de vista construtivo por duas
bobinas independentes, enroladas sobre um núcleo
de ferro. A bobina ligada à fonte de tensão (tomada
residencial) é chamada de “primária” e a bobina ligada
aos eletrodomésticos, de “secundária”. Com o auxílio
das informações contidas no texto e focalizando o
transformador ligado a uma tomada para fornecer
energia à geladeira da família do deputado, julgue os
itens seguintes.
0) Ao alimentar a geladeira, o transformador converte
energia elétrica em energia mecânica;
1) A potência que a bobina secundária do transformador
fornece à geladeira é maior do que a potência que
a bobina primária recebe;
2) Mesmo nos períodos em que a geladeira estiver
desligada, haverá corrente elétrica circulando na
bobina primária do transformador;
23. Uma haste metálica com 5,0kg de massa e resistência
de 2,0W desliza sem atrito sobre duas barras paralelas
separadas de 1,0m, interligadas por um condutor de
resistência nula e apoiadas em um plano de 30º com a
horizontal, conforme a figura.
Tudo encontra-se imerso num campo magnético B, perpendicular
ao plano do movimento, e as barras de apoio
têm resistência e atrito desprezíveis. Considerando que
após deslizar durante um certo tempo a velocidade da
haste permanece constante em 2,0m/s, assinale o valor
do campo magnético.
a) 25,0T
b) 20,0T
c) 15,0T
d) 10,0T
e) 5,0T
24. Considere o transformador da figura, onde V p
é a
tensão no primário, V s
é a tensão no secundário, R, um
resistor, N 1
e N 2
são o número de espiras no primário e
secundário, respectivamente, e S uma chave. Quando a
chave é fechada, qual deve ser a corrente I p
no primário?
1. 23
2. V,F,V,V,F,V,F
3. e
4. 35mA
Gabarito
5. 2N, 10A para a direita e 60V;
6. a
7. fluxo constante e 4V;
8. anti-horário, 0,01V e 2s
9. 0,3N e 1,5T
10. d
11. 12 A
12. 1A, 2A, p/ dentro e iLB/K
13. F,F,V,F
14. e
15. I p
= (N 2
/N 1
) 2 . V p
/R
14
A escolha de quem pensa!