F U N D A Ç Ã O G E T U L I O V A R G A S - ABCE

F U N D A Ç Ã O G E T U L I O V A R G A S
INSTITUTO SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA
CUSTO DE CAPITAL PARA GERAÇÃO DE ENERGIA HÍDRICA NO BRASIL
POR MEIO DE PEQUENAS CENTRAIS HIDRELÉTRICAS (PCHS) E USINA HIDRELÉTRICA
DE ENERGIA (UHE) ATÉ 50 MW NO CONTEXTO DO
MECANISMO DE DESENVOLVIMENTO LIMPO
Novembro, 2010
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só será permitida com autorização expressa do ISAE/FGV. Impresso no Brasil, novembro, 2010

RESUMO
O objetivo deste trabalho é apresentar uma metodologia para o cálculo da taxa de atratividade para
avaliação de projetos que seja amplamente aceita pelo mercado financeiro, pelas empresas e pelos
acadêmicos. Ao mesmo tempo, essa metodologia precisa ser clara e transparente para permitir uma fácil
compreensão dos valores calculados e, principalmente, simplicidade para a auditoria dos números.
Tendo essas características em mente propõe-se a utilização do Custo Médio Ponderado de Capital,
combinado com o Capital Assets Princing Model (CAPM) para o cálculo do custo do capital próprio. A utilização
dessas duas ferramentas, principalmente do CAPM, requer alguns cuidados que serão discutidos ao longo do
texto.
O texto apresentará, ainda, a aplicação prática da metodologia na avaliação do custo de capital de projetos
de geração de energia hídrica no Brasil por meio de Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCHs) e Usina
Hidrelétrica de Energia (UHE) até 50 MW. Essa aplicação irá requerer a avaliação do papel do Banco Nacional
de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES) no financiamento desses projetos e, consequentemente, do
seu impacto no custo de capital.
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01. INTRODUÇÃO
A análise de viabilidade econômico-financeira de projetos de investimento é uma atividade de grande
importância para a tomada de decisão nas empresas. Não obstante, a definição da taxa de
atratividade a ser usada para a avaliação de projetos é um tema que ainda desperta discussões e
controvérsias no universo das finanças corporativas.
A falta de um consenso a respeito da melhor metodologia para a definição da taxa de atratividade,
em muitos casos, faz com que a discussão a respeito da taxa a ser utilizada se sobreponha à
discussão a respeito das características dos projetos e da projeção dos fluxos de caixa futuros
esperados. A definição, a priori, de uma metodologia clara para a definição da taxa de atratividade
traz o benefício de eliminar essa discussão e permitir que as atenções sejam voltadas apenas para a
avaliação dos retornos esperados do projeto.
Nesse estudo leva-se em consideração a necessidade de se considerar as especificidades do setor de
atuação das empresas e dos mercados nos quais os investimentos serão implementados, para a
definição da melhor forma de construção da taxa de atratividade.
Sendo assim, é importante que se estabeleça, desde o início, que esta proposição tem como objetivo
constituir uma metodologia que seja apropriada para a avaliação de projetos em geração de energia
hídrica no mercado brasileiro, em particular de Pequenas Centrais Hidrelétricas 1 (PCHs), e UHEs até 50
MW de capacidade instalada e que seja apropriada aos padrões do Mecanismo de Desenvolvimento
Limpo (MDL) instituído pelo Protocolo de Kyoto.
De acordo com a Convenção das Nações Unidas para as Alterações Climáticas, o Mecanismo de
Desenvolvimento Limpo (MDL) consiste na possibilidade de países em desenvolvimento implantarem
projetos que reduzam a emissão ou capturem gases causadores do efeito estufa e obtenham, com
esses projetos, certificados que podem ser comercializados com países industrializados, que possuem
1 A Agência Nacional de Energia Elétrica, na sua Resolução 394/98, define Pequena Central Hidrelétrica
(PCH) qualquer usina hidrelétrica com potência superior a 1.000 kW e igual ou inferior a 30.000 kW, com
área total de reservatório igual ou inferior a 3,0 Km²
3

metas de redução de emissão de gases que causam o efeito estufa. Os países industrializados podem,
então, cumprir as suas metas adquirindo os certificados dos países em desenvolvimento.
Como pressupostos para a definição dessa metodologia, foram levadas em consideração duas
necessidades básicas. A primeira delas é a utilização de conceitos financeiros que contem com
respaldo técnico e com aceitação nos meios acadêmico, empresarial e no mercado financeiro.
Adicionalmente, buscou-se um método que respeitasse as melhores práticas, de forma que fosse
possível conferir transparência às avaliações e cálculos.
A utilização do (CMPC, ou do inglês, WACC – Weighted Average Cost of Capital) para a definição da
taxa mínima de atratividade, combinado com o modelo CAPM (Capital Assets Pricing Model) para a
definição do custo do capital próprio é a metodologia que melhor atende aos requisitos acima
(CAMACHO, 2004), desde que respeitados os pressupostos e detalhes técnicos necessários à correta
aplicação dessas ferramentas.
Nas seções seguintes será apresentada, de forma conceitual, a proposta para a obtenção do CMPC
para empresas de geração de energia no Brasil. Após a discussão teórica, será demonstrada, de
forma numérica, a determinação do Custo de Capital para PCHs e UHEs até 50MW de capacidade
instalada no Brasil, para o ano de 2005.
02. DEFINIÇÃO DA TAXA DE ATRATIVIDADE
A taxa mínima de atratividade pode ser entendida como a menor taxa de retorno aceitável pelos
potenciais investidores para que se proponham a correr o risco associado a um ativo ou projeto. A
teoria de finanças pressupõe que os investidores tenham aversão ao risco e, portanto, que requeiram
taxas de retornos maiores para opções de investimento com maiores riscos (ROSS et al, 1995).
A definição da taxa de atratividade de um projeto deve levar em consideração a existência das
diferentes fontes de financiamento, a remuneração que deverá ser paga a cada uma delas (em função
do risco incorrido pelos diferentes stakeholders, sejam eles credores ou acionistas), a proporção de
utilização de cada fonte de recursos e os seus respectivos impactos fiscais e tributários. A forma
4

clássica e consolidada de se fazer todas essas considerações é por meio do cálculo do CMPC
(DAMODARAN, 2002; BREALEY e MYERS, 2003).
O cálculo do CMPC é bastante simples de ser feito, bastando a aplicação da seguinte fórmula:
∗ ∗ ∗
Onde:
W e = Participação do Capital Próprio no total de recursos utilizados;
W d = Participação de Capital de Terceiros no total de recursos utilizados;
K e = Custo de Capital Próprio
K d = Custo de Capital de Terceiros
t = Alíquota de impostos sobre o lucro
Não obstante a simplicidade do cálculo a ser feito para a obtenção do CMPC, existe uma série de
cuidados a serem considerados e decisões a serem tomadas, no que tange à definição de cada uma
das variáveis acima. Para fins do presente estudo, essas definições devem refletir a realidade dos
projetos de geração de energia hídricas em PCHs e UHE até 50 MW de capacidade instalada no
mercado brasileiro, de forma que se faz necessária a validação de cada uma delas antes da aplicação
da equação acima e do cálculo da taxa de atratividade adequada.
03. PROPORÇÃO DE CAPITAL PRÓPRIO (W e ) E DE CAPITAL DE TERCEIROS (W d )
Uma das decisões importantes em avaliação de projetos diz respeito à proporção a ser utilizada de
recursos de terceiros (dívidas) e de recursos próprios (dinheiro de investidores/acionistas). No
mercado brasileiro, notadamente no caso de projetos de geração de energia, essa proporção está
vinculada, na maior parte das vezes, aos parâmetros definidos pelo Banco Nacional de
Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES), principal fonte de recursos para projetos de
investimento no país.
É importante destacar que o setor de geração de energia é intensivo de capital e, pela sua natureza,
necessita de financiamentos de longo prazo, sem os quais seria impossível a implementação dos
projetos.
5

A maior parte das empresas brasileiras que implantam projetos de infra-estrutura e/ou de energia
procura obter a maior alavancagem (relação dívida/capital próprio) admitida pelo BNDES para
financiar projetos dessa natureza, uma vez que os recursos obtidos dessa fonte são de menor custo
do que o capital obtido junto aos acionistas. Para esse setor, o BNDES se propõe a fornecer até 70% 2
dos itens financiáveis necessários à implantação dos projetos na modalidade de Project Finance. No
entanto, o BNDES também observa outros parâmetros para definição da alavancagem máxima
concedida aos projetos, restringindo ainda mais a liberação de recursos, na maioria dos casos, o que
resulta em alavancagens médias inferiores aos limites máximos definidos 3 .
Para esses parâmetros utilizam-se, portanto, as médias de financiamento concedidos pelo BNDES para
o setor de geração por PCHs e UHEs até 50 MW de capacidade instalada. As informações de
alavancagem média, Wd e We, são obtidos de relatórios ou de outras publicações do próprio BNDES.
04. CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO (K e )
A determinação do custo do Capital Próprio depende da correta avaliação do risco associado aos
projetos de geração de energia por PCHs e UHEs até 50 MW de capacidade instalada no Brasil. A
ferramenta que conta com maior aceitação nos meios acadêmico e empresarial, para a definição do
risco associado a um investimento e, consequentemente, para a definição da remuneração adequada
ao capital é o Modelo de Precificação de Ativos de Capital (do inglês Capital Assets Pricing Model ou
CAPM).
Não obstante a existência de algumas limitações, o CAPM é o modelo que apresenta a melhor relação
entre correção dos resultados obtidos e simplicidade de aplicação, sendo amplamente aceito pelo
2 De acordo com as regras estabelecidas pelo BNDES, nem todos os itens necessários para a efetivação de
um projeto são apoiáveis. Dentro dos itens considerados apoiáveis, projetos de geração de energia
(exceto térmicas a carvão ou a óleo) podem obter até 70% dos recursos necessários à sua implantação
financiados pela instituição.
3 As políticas do BNDES para sua linha de Project Finance estão disponíveis no sítio da instituição na
internet, no endereço
http://www.bndes.gov.br/SiteBNDES/bndes/bndes_pt/Institucional/Apoio_Financeiro/Produtos/Project_
Finance/ (acessado em 18/10/2010).
6

mercado financeiro e pelos acadêmicos, o que faz com que seja a principal opção na avaliação de
projetos de investimento (DAMODARAN, 2002; BREALEY e MYERS, 2003).
O CAPM avalia o retorno mínimo que um ativo deve oferecer ao investidor, em função do nível de
risco não diversificável (ou sistemático) a ele associado. Tendo como premissa a aversão ao risco, o
modelo pressupõe que ativos com maior nível de risco tenham que oferecer maior retorno, de forma
a serem atrativos para os investidores (ROSS et al, 1995)
O cálculo do custo do Capital Próprio (Ke) com a utilização do CAPM é dado pela seguinte expressão:
∗
Onde:
K e = Retorno / Custo de Capital Próprio
Rf = Taxa Livre de Risco
β = Risco do investimento em comparação com o mercado
(R m - R f ) = Prêmio pelo Risco de Mercado
De acordo com o CAPM, a remuneração adequada ao Capital Próprio (Ke) será dada pela remuneração
oferecida por um ativo livre de risco (Rf) mais um retorno adicional adequado ao risco associado ao
ativo [β*(R m -R f )].
O risco do ativo, identificado como Beta (β), é calculado por meio da covariância dos retornos do
ativo em relação aos retornos de uma carteira representativa do mercado como um todo. Para a
obtenção do Beta, portanto, é necessário que estejam disponíveis dados históricos a respeito dos
retornos do mercado e do setor que se pretende avaliar, de forma que seja possível o cálculo da
covariância entre eles.
Nesse ponto encontra-se a primeira dificuldade de utilização do CAPM para a avaliação de projetos de
geração de energia no Brasil. A falta de dados públicos a respeito dos retornos de projetos/empresas
dedicados a essa atividade, impede uma aplicação direta desse modelo no mercado brasileiro.
Em situações como essas, a técnica financeira propõe que se obtenham os parâmetros do modelo em
outros mercados, nos quais exista a disponibilidade dos dados históricos necessários e que,
7

posteriormente, seja feita a transposição para o mercado em que o projeto será realizado (PEREIRO,
2001).
Considera-se como melhor alternativa a aplicação do CAPM para o mercado de energia dos Estados
Unidos da América (EUA) e, em seguida, a transposição dos resultados para o mercado brasileiro,
considerando a diferença de risco associado à economia dos dois países.
4.1 Taxa Livre de Risco (R f )
A Taxa Livre de Risco (R f ) no CAPM representa a taxa de investimento padrão disponível para
todos os investidores. Esta Taxa Livre de Risco atua como uma referência do custo da
oportunidade, permitindo que os investidores comparem e meçam o risco e o retorno adicional
oferecido por investimentos alternativos versus, simplesmente, comprar e deter este
instrumento que está disponível para compra no mercado.
O padrão internacionalmente aceito para a Taxa Livre de Risco é o título do Tesouro dos
Estados Unidos, título com o menor risco de default, que pode ser adotado como referência
para a avaliação de projetos no Brasil, desde que seja incorporada a diferença de risco
existente entre as duas economias.
Para determinar a Taxa Livre de Risco adequada a um projeto, é aconselhável que os
investidores façam a correspondência entre o prazo do título e o horizonte de tempo estimado
do projeto. Essa adequação considera, implicitamente, que no início de um projeto os
investidores tenham a opção de alocar seus recursos em títulos com horizonte de tempo
equivalente, ao invés de investir no projeto. Esses títulos representam, então, uma alternativa
segura para o investidor, que para correr níveis de risco mais elevados irá requerer aumentos
da remuneração do seu capital, equivalente aos riscos do investimento.
O horizonte de tempo típico para a análise de projetos de geração de energia hidrelétrica é de
30 (trinta) anos 4 e, portanto, a Taxa Livre de Risco a ser utilizada deverá refletir esse período
4 Os contratos de compra de energia gerada por PCHs nos leilões de Energia Nova, realizados desde 2005,
têm vigência de 30 anos.
8

de tempo. No mercado de títulos do Tesouro dos EUA (UST, US Treasury) podem ser obtidos
títulos com prazos de duração de 30 anos.
Para a correta avaliação da Taxa Livre de Risco é necessária a consideração do nível de risco
oferecido pela economia brasileira em comparação com a dos EUA. Para isso, recorre-se ao
Índice de Títulos de Mercados Emergentes (do inglês Emerging Markets Bond Index Plus ou
EMBI+), por meio do qual é possível avaliar o risco soberano embutido nos títulos de dívida
de um país. Considerando que o EMBI+ relativo ao mercado de dívida livre de riscos dos EUA
é 0, o EMBI+ do Brasil representaria o risco a ser adicionado ou reduzido em função das
diferenças do mercado de dívida do Brasil em relação ao dos EUA.
4.2 Prêmio pelo Risco de Mercado (Rm – Rf)
As expectativas do mercado para a remuneração do capital próprio tendem a ter como base o
histórico de remuneração, acima da taxa livre de risco, paga aos investidores. Este prêmio é
obtido levando em consideração os retornos médios do mercado de ações em um período
específico de tempo, subtraindo dele o desempenho/retornos dos títulos livres de riscos nos
períodos correspondentes.
O prêmio histórico, portanto, torna-se uma referência, para os participantes do mercado, da
recompensa adequada pelo maior risco embutido nesses investimentos, em comparação com
os títulos públicos. Esse prêmio deve ser adicionado à Taxa Livre de Risco para calcular os
retornos adequados para um investimento que ofereça um nível de risco igual ao da média do
mercado.
Para que isso seja possível é necessária, portanto, a avaliação do Prêmio pelo Risco de
Mercado. Uma das formas de estabelecer esse Prêmio é a obtenção do histórico de cotação das
ações transacionadas no mercado de capitais dos EUA para que se possa, a partir desses
dados, fazer o cálculo do retorno médio de mercado e do prêmio oferecido pela carteira
representativa do mercado. Essa abordagem, entretanto, está sujeita a incorreções e erros de
avaliação ao longo do processo.
9

Uma alternativa que produz o mesmo efeito prático, com a vantagem de eliminar a
possibilidade de erro, é a utilização de dados previamente levantados, validados e publicados.
A utilização dos dados publicados pelo professor Damodaran, em seu sítio na internet
(http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/) atende a essas especificações.
Damodaran é professor de finanças da Universidade de Nova Iorque e tem se dedicado a
estudar, escrever e ministrar cursos e palestras voltados à avaliação e valoração de projetos
e empresas. O sítio mantido por Damodaran na internet inclui estudos e discussões a respeito
das técnicas de valuation, assim como dados históricos necessários à avaliação de projetos e
empresas.
Exatamente por ser especialista nessa atividade, Damodaran reconhece a importância da
correção dos dados históricos para a aplicação do CAPM e para a obtenção de resultados
confiáveis. Sendo assim, o professor fornece dados validados para que sejam utilizados por
profissionais e acadêmicos. Essa disponibilidade de dados previamente validados atende às
necessidades da metodologia, de utilizar dados que sejam transparentes, auditáveis e
tecnicamente corretos para a obtenção do custo de capital.
É sabido e aceito que nos mercados de capitais desenvolvidos há uma tendência ao equilíbrio,
o que faz com que a abordagem do CAPM, vista de forma ampla, seja correta. Existem,
entretanto, desequilíbrios momentâneos de mercado, que podem levar a conclusões incorretas
ou vieses, caso não sejam tratados adequadamente. Uma forma de eliminar possíveis vieses é
a utilização de séries históricas de longo prazo, nas quais os desequilíbrios temporários terão
efeitos pequenos ou nulos (DAMODARAN, 2008). Dessa forma, considera-se adequada a
utilização dos retornos médios observados desde o início da série disponibilizada por
Damodaran, ou seja, desde o ano de 1928.
4.3 Definição do Beta (β)
Uma vez definido o prêmio pelo risco de mercado, há que se avaliar o risco específico do
projeto em questão, em comparação com a média de mercado. Para avaliar o risco de um ativo
(ou projeto) em comparação com o mercado, utiliza-se a medida da covariância dos retornos do
10

ativo em relação aos retornos de mercado. Essa medida é chamada de Beta. Neste caso o
projeto seria um projeto representativo do setor de geração de energia e o Beta pode ser
obtido pelo beta médio das empresas do setor.
Uma vez que o Beta é uma medida relativa de risco que compara a volatilidade de ativos
específicos com a média de mercado, conclui-se que uma carteira representativa do mercado
possui um Beta = 1 5 . Ativos que possuam uma maior volatilidade, ou seja, maior nível de
risco em comparação com o mercado, terão Betas maiores que 1, ao passo que as alternativas
de investimento que apresentem volatilidade menor do que a apresentada pelo mercado
contarão com Betas menores que 1. A multiplicação do beta pelo prêmio de risco de mercado
aumenta ou desconta o prêmio de capital próprio que os investidores devem esperar,
indicando a remuneração adequada ao nível de risco oferecido pelo ativo.
É importante que se tenha em mente que o cálculo do Beta depende da existência de séries de
dados históricas, que permitam a avaliação da covariância do ativo em relação ao mercado.
Em novos projetos de investimento, obviamente, essa série histórica não existe, o que exige
que sejam feitas avaliações utilizando ativos ou projetos que apresentem perfis semelhantes.
Para possibilitar essas avaliações, é importante que se conheça a composição do risco
representado pelo Beta.
O Beta de um ativo representa a somatória do risco associado à atividade desempenhada pela
empresa (risco do negócio ou da operação) e do risco associado à sua estrutura de capital
(BREALEY e MYERS, 2003). Empresas em um determinado setor de atividade terão riscos
semelhantes relacionados à atividade desempenhada, mas apresentarão diferenças de risco
que dizem respeito às suas respectivas alavancagens. Organizações que utilizam maiores
proporções de capital de terceiros apresentam maior risco de inadimplência e o Beta associado
a elas é maior. O raciocínio inverso também é válido.
5 Matematicamente o Beta é calculado por meio da razão entre a covariância do ativo analisado e o
mercado, pela variância do mercado. Se o ativo analisado for a carteira de mercado, o numerador do
cálculo do Beta seria a covariância do mercado com o próprio mercado, o que é equivalente à variância do
mercado. Dessa forma teríamos a variância do mercado no numerador e no denominador, ou seja, o Beta
de mercado é igual a 1.
11

Para a avaliação do Beta de novos projetos/novas empresas utiliza-se a técnica de encontrar o
Beta que represente o risco da atividade relacionada ao projeto em questão, e fazer o ajuste
necessário para refletir a alavancagem que se pretende utilizar naquele caso específico. Essa
técnica consiste em: (1) obter o Beta das empresas que exerçam a mesma atividade do projeto
que será implantado; (2) retirar do Beta a proporção de risco relativo à estrutura de capital
das empresas do setor (desalavancagem), de forma a obter um índice que reflita apenas o
risco da atividade desempenhada pela empresa 6 e; (3) incorporar ao Beta Desalavancado, o
risco referente à estrutura de capital que será efetivamente utilizada no caso avaliado
(realavancagem).
Novamente recorremos a séries históricas do mercado americano, desta vez para a obtenção
do Beta.
Essa abordagem nos permite calcular o risco inerente ao setor, após descontarmos dos Betas
observados, os riscos financeiros nele embutidos, obtendo o Beta desalavancado.
′/ ′ ∗
Onde:
βu = Beta desalavancado;
β’ = Value Line Beta 7 ;
t’ = Impostos marginais do mercado de referência 8 ;
D = Percentual de capital de terceiros sobre o valor de mercado da empresa 9 ;
E = Percentual de capital de terceiros sobre o valor de mercado da empresa.
A realavancagem consiste na inclusão dos riscos financeiros observados no setor de estudo ao
beta desalavancado, chegando ao beta re-alavancado, que reflete os riscos totais de se
investir no setor com relação à média do mercado.
6 Uma forma alternativa de entender o Beta Desalavancado é considerá-lo como o Beta que a empresa ou
projeto apresentariam caso fosse utilizado apenas capital próprio para o seu financiamento.
7
Valor obtido do sítio do economista Damodaran http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ e estimado pela
regressão dos retornos semanais das ações com relação ao NYSE usando dados de 5 anos ou menos, se
menos de 5 anos disponíveis, não podendo ser o período inferior a 2 anos.
8
No mercado americano a taxa de impostos a se considerar é de 40%
9
Valor obtido de http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ .
12

∗ ∗
Onde:
β = Beta re-alavancado (beta do setor estudado);
βu = Beta desalavancado;
t = Impostos marginais do mercado estudado;
W e = Participação do Capital Próprio no total de recursos utilizados;
W d = Participação de Capital de Terceiros no total de recursos utilizados.
De forma análoga à utilizada para a obtenção do prêmio pelo risco, os dados disponibilizados
pelo professor Damodaran, no seu sítio na intenet, nos fornecem as informações necessárias
para a avaliação do Beta das empresas de geração de energia. Damodaran mantém em suas
bases de dados os betas de mais de 7 mil empresas, classificadas pelos seus setores de
atividade.
Reconhecendo a possibilidade de desvios momentâneos de mercado, Damodaran faz o cálculo
dos betas utilizando uma base de tempo de 5 anos. Quando novas empresas passam a ser
listadas na Bolsa de Nova Iorque (NYSE), seus betas só são incluídos na base de dados quando
atingem um mínimo de 2 anos de dados disponíveis 10 .
No banco de dados fornecidos pelo professor Damodaran estão disponíveis, não apenas os
betas totais (ou observados), como os betas desalavancados.
Nesse ponto, volta-se às considerações anteriores a respeito da utilização de capital de
terceiros em projetos de geração de energia no Brasil e da participação do BNDES no
financiamento desses empreendimentos. Conforme citado anteriormente, o BNDES oferece até
70% dos itens financiáveis, o que resulta em projetos altamente alavancados e com Betas
elevados.
10 O Beta é calculado com base em dados históricos e, portanto, há a necessidade de se utilizar uma série
longa para capturar corretamente a relação de risco de uma empresa em relação à média do mercado,
eliminando-se, dessa forma, distorções referentes a variações ou desequilíbrios temporários do
mercado.
13

Além da proporção entre dívida e capital próprio, a alíquota marginal do imposto sobre o lucro
também é considerada no processo de desalavancagem e realavancagem dos Betas. Esse
ponto também merece atenção.
No Brasil, a alíquota marginal de imposto varia de acordo com o regime tributário ao qual a
empresa se enquadra 11 . Empresas enquadradas no regime de Lucro Presumido têm o valor do
imposto estimado em função das receitas obtidas e, portanto, possuem alíquota marginal de
impostos igual a zero 12 . As empresas que trabalham sob o regime do Lucro Real, por outro
lado, apuram seus impostos em função dos lucros efetivamente auferidos, ou seja, nesses
casos as despesas financeiras são dedutíveis para fins fiscais e a alíquota marginal, de 34% 13 ,
deve ser considerada nos cálculos de realavancagem dos Betas. As alíquotas efetivamente
utilizadas devem refletir corretamente o enquadramento fiscal ao qual o projeto estará sujeito
após a sua implantação.
Para a obtenção do Beta a ser utilizado na obtenção do Custo do Capital Próprio (Ke), indica-se
a utilização do Beta médio desalavancado do setor de energia elétrica dos EUA, medindo
assim, o risco associado à atividade (risco do negócio). Para a realavancagem do Beta,
considera-se adequada a utilização da estrutura de capital que será efetivamente utilizada no
projeto, bem como a consideração dos efeitos tributários equivalentes ao enquadramento
fiscal efetivamente aplicável ao setor no Brasil.
5. CUSTO DE CAPITAL DE TERCEIROS (Kd )
Ao contrário do que ocorre em outros mercados, nos quais a maior parte das empresas obtém
financiamento junto a financiadores privados, as empresas brasileiras que investem no setor de
infra-estrutura têm como principais fontes de financiamento as linhas de crédito oferecidas pelo
11 Decreto Lei 1.598/77, Leis 9.249/95, Lei 9.430/96 e Instrução Normativa RFB 93/97.
12 Nas empresas enquadradas no Lucro Presumido, os impostos a serem pagos são arbitrados em função das
receitas auferidas. Nesses casos, a existência de despesas de juros e amortização do principal
decorrentes da utilização de capital de terceiros não são considerado na base de calculo de impostos ,
motivo pelo qual a alíquota de impostos não deve ser considerada para a realavancagem do Beta.
13 O percentual de 34% é composto por 15% de alíquota básica de Imposto de Renda, 10% de adicional de
Imposto de Renda e 9% de Contribuição Social sobre o Lucro Líquido (CSLL).
14

Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES), o que confere ao Custo de Capital de
Terceiros no Brasil algumas características específicas.
O BNDES é uma empresa pública federal e o principal fornecedor de financiamento de longo prazo no
Brasil. O mercado brasileiro oferece poucas alternativas de fontes de recursos de longo prazo que
não sejam oriundas de entidades governamentais, uma vez que financiamentos de longo prazo
raramente são oferecidos por bancos comerciais e, quando ocorrem, são oferecidos a taxas não
competitivas em comparação com as praticadas pelo BNDES. O financiamento de projetos pelo BNDES é
fornecido através da linha de crédito batizada de FINEM 14 (Financiamento a Empreendimentos) em um
modelo de Project Finance. Esse tipo de operação pode ser realizado diretamente com o BNDES
(operações diretas) ou com a intermediação de uma instituição financeira credenciada (operações
indiretas).
Nas operações diretas, o custo da transação é composto por Custo Financeiro, Remuneração do BNDES
e Taxa de Risco de Crédito. Nos casos das transações indiretas, o custo total será composto por Custo
Financeiro, Remuneração do BNDES, Taxa de Intermediação Financeira e Remuneração da Instituição
Financeira Credenciada. Na presente metodologia estamos considerando que todas operações são
diretas, o que implica que o projeto obtém financiamento do BNDES ao menor custo possível. Na
realidade observa-se que muitos empreendedores obtêm empréstimos por meio de bancos
intermediadores, porém para maior conservadorismo dentro do MDL, considerou-se o apoio direto
como padrão.
As condições oferecidas pelo BNDES para o financiamento desse tipo de empreendimento faz com que
as empresas procurem utilizar os recursos do FINEM/Project Finance até o limite máximo permitido
pelo Banco. Essa situação, conforme citado anteriormente, tem resultado em estruturas de capital
altamente alavancadas, com participação majoritária de recursos de terceiros. Em geral,
empreendimentos de geração de energia têm contado com uma proporção de 60% a 70% de dívidas
e, respectivamente, de 40% a 30% de recursos obtidos junto aos investidores.
14 http://www.bndes.gov.br/SiteBNDES/bndes/bndes_pt/Institucional/Apoio_Financeiro/Produtos/FINEM/e
nergia_eletrica_geracao.html
15

É importante salientar que esses percentuais servem apenas como referência e que precisam ser
validados a cada novo período, de forma que seja refletida a realidade em termos de oferta de
recursos por parte do BNDES.
5.1 Custo Financeiro (TJLP)
A Taxa de Juros de Longo Prazo - TJLP foi instituída pela Medida Provisória nº 684, de
31.10.94, publicada no Diário Oficial da União em 03.11.94, sendo definida como o custo básico
dos financiamentos concedidos pelo BNDES.
A Taxa de Juros de Longo Prazo - TJLP tem período de vigência de um trimestre-calendário e é
fixada pelo Conselho Monetário Nacional. Ela é divulgada até o último dia útil do trimestre
imediatamente anterior ao de sua vigência.
Considerando-se a variabilidade da TJLP, é aconselhável que a estimativa da taxa utilize um
histórico extenso das suas cotações, de forma a eliminar os efeitos de possíveis picos e vales,
que trariam distorções à análise no caso da utilização de períodos muito curtos. Por esse
motivo, considera-se adequada a utilização TJLP média dos últimos 5 anos.
5.2 Spread do BNDES
Outro fator que compõe a taxa de financiamento que as empresas no Brasil encontram via
FINEM/BNDES é o spread cobrado pelo Banco. Essa taxa é fixada pelo BNDES para pagar seus
custos administrativos e operacionais e sua remuneração.
O spread do BNDES é definido pelas políticas do Banco e varia de acordo com o tipo de projeto
financiado.
Assim como nos demais casos, os spreads a serem aplicados na avaliação dos projetos devem
refletir as taxas praticadas pelo BNDES na época em que os financiamentos forem solicitados
ao Banco.
16

5.3 Taxa de Risco de Crédito
Ao conceder financiamento para projetos de infra-estrutura, o BNDES adiciona à TJLP e ao
spread, uma Taxa de Risco de Crédito, que irá variar em função da avaliação individual da
empresa solicitante do crédito. Os limites, inferior e superior, dessa taxa são definidos
anualmente pelo BNDES de acordo com as políticas estabelecidas pelo Banco.
Por ser uma definição que ocorre caso a caso, em uma avaliação prévia de projetos, a Taxa de
Risco de Crédito não estará disponível. Sendo assim, há a necessidade de estabelecer um
parâmetro para a estimativa e utilização desse componente do Custo de Capital de Terceiros.
Considerando o histórico para projetos de geração de energia, e por questões de
conservadorismo, consideramos apropriado considerar a menor taxa que pode ser concedida
para investidores privados em operações diretas, de acordo com as políticas do Banco.
6. APLICAÇÃO DA METODOLOGIA
A aplicação da metodologia proposta permite que se obtenha a taxa de referência para a avaliação de
investimentos em geração de energia hídrica, de forma particular aquelas que envolvem PCHs.
Será apresentada, a seguir, a aplicação da metodologia para a data de julho de 2005, ressaltando que
o procedimento é aplicável para qualquer período, desde que sejam utilizados os dados referentes ao
período analisado
De acordo com a metodologia estabelecida, a taxa de atratividade de um projeto será calculada por
meio do Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC), que requer a definição dos custos do capital de
terceiros e do capital próprio, além da proporção de cada um deles no capital total utilizado pela
empresa.
A definição do custo do capital próprio é feita por meio do modelo CAPM, de acordo com a seguinte
expressão matemática:
∗
17

Onde:
K e = Retorno / Custo de Capital Próprio
Rf = Taxa Livre de Risco
β = Risco do investimento em comparação com o mercado
(R m - R f ) = Prêmio pelo Risco de Mercado
A primeira variável a ser definida, então, é a Taxa Livre de Risco, que será obtida por meio da
cotação dos títulos do Tesouro dos Estados Unidos com duração de 30 anos. O acesso às cotações
desses títulos pode ser feito por meio do Yahoo Finance (http://finance.yahoo.com/q/hp?s=%5ETYX).
A média de um ano das cotações dos títulos de 30 anos (4,77% ao ano) nos dá a Taxa Livre de Risco
nominal.
Para a obtenção da Taxa Livre de Risco em termos reais, desconta-se a inflação esperada dos Estados
Unidos, dada pela diferença de retorno entre os Títulos do Tesouro e os Títulos Protegidos da Inflação
(TIPS) 15 . A avaliação dessa diferença implica em uma inflação de 2,45% e, consequentemente, chegase
a uma Taxa Livre de Risco real de 2,27% ao ano, como segue:
R f = (1+0,0477)/(1+0,0245) – 1
R f = 2,27% (real)
Essa taxa livre de risco, entretanto, não contempla o Risco Brasil, que precisa ser adicionado para que
seja refletida a diferença de risco que existe entre as economias dos Estados Unidos e do Brasil. Para
isso, será considerada a média de 5 anos do EMBI+Brasil 16 , que é de 8,44% ao ano.
Adicionando-se o Risco Brasil, portanto, a taxa livre de risco (Rf) para 2005 é de 10,71% ao ano
(2,27% + 8,44%).
A definição do retorno de mercado acima da taxa livre de risco (Rm - Rf) é feita por meio da diferença
entre o retorno médio do mercado de ações e o retorno médio dos títulos públicos, no longo prazo (de
1928 a 2004).
15
Cotação dos TIPS disponíveis em http://www.federalreserve.gov/econresdata/researchdata.htm.
Acessado em 20/09/2010
16 EMBI+Brasil obtido em http://www.cbonds.info/all/eng/index/index_detail/group_id/1/. Acessado em
20/09/2010
18

O retorno médio anual das ações menos retorno médio anual dos T Bonds americanos de 1928 a 2004
é dado por (Rm - Rf) = 11,81% - 5,27% = 6,53%.
Para determinar o Custo do Capital Próprio por meio do modelo CAPM há necessidade, ainda, da
determinação do Beta a ser utilizado. Para isso será obtido, inicialmente, o Beta Desalavancado para
o setor de geração de energia no mercado dos Estados Unidos. Esse Beta é encontrado na internet, na
página do professor Aswath Damodaran 17 .
Empresa
Símbolo
Valor de
Mercado
Particip.
Mercado
β β '
EDP - Electricidade de Portugal EDP $91.080,00 83,18% 0,75 0,71
Headwaters Inc. HDWR $978,50 0,89% 0,8 0,74
Quantum Fuel Sys. Tech Wldwid QTWW 188 0,17% 0,8 0,80
Amer. Superconductor AMSC 418,6 0,38% 1,3 1,30
Energy Conversion ENER 472 0,43% 1,4 1,38
Capstone Turbine CPST 151,7 0,14% 1,45 1,45
Active Power ACPW 195,8 0,18% 1,6 1,60
FuelCell Energy FCEL 481,3 0,44% 1,6 1,60
Ballard Power Sys. BLDP 804,5 0,73% 1,65 1,65
Reliant Energy RRI 3929,3 3,59% 1,75 0,90
AES Corp. AES 8709,1 7,95% 1,9 0,81
Calpine Corp. CPN 2083 1,90% 2,15 0,35
BETA DO SETOR 0,92 0,73
β = Beta da empresa
β ' = Beta desalavancado da empresa
Para encontrar o Beta brasileiro, há a necessidade de partir do Beta Desalavancado (β’) das
empresas dos Estados Unidos e realavancá-lo utilizando os dados de impostos e estrutura de capital
do Brasil.
Para fazer a realavancagem do Beta é necessária a obtenção de dois dados: (1) a taxa de imposto a
ser utilizada e; (2) a estrutura de capital típica das empresas de geração de energia.
Conforme explicitado anteriormente, empresas brasileiras que estejam enquadradas no regime de
Lucro Presumido têm alíquota marginal de impostos igual a zero, ou seja, para essas empresas não
há benefícios fiscais e tributários da existência de despesas com juros e amortização do principal.
Esse é o caso das PCHs, pois a maior parte desses projetos são financiados pelo BNDES, que exige a
17 http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/. Acessado em 20/09/2010.
19

constituição de uma sociedade de propósito específico (SPE). Devido ao porte do empreendimento as
SPEs que desenvolvem projetos de geração até 20MW de potência conseguem se enquadrar no regime
de Lucro Presumido. Por esse motivo, a alíquota de imposto usada na realavancagem do Beta é zero.
Quanto à estrutura de capital, também já foi exposto que as empresas buscam obter a maior
proporção de recursos de terceiros oferecidos pelo BNDES para financiamento de projetos de geração
de energia. No ano de 2005, esse percentual foi de 70% 18 , motivo pelo qual serão utilizados os
parâmetros 0,7 para Capital de Terceiros (Wd) e 0,3 para Capital Próprio (We) no cálculo do Beta
realavancado.
Utilizando a fórmula de realavancagem do Beta, apresentada anteriormente, temos a seguinte
equação:
∗ ∗
,
, ∗ ∗
,
,
Conforme demonstrado acima, portanto, a estrutura de capital típica de PCHs e UHEs até 50 MW de
capacidade instalada no Brasil, o Beta Realavancado para essa atividade em 2005 é de 2,45.
Esse Beta elevado já era esperado, uma vez que as PCHs utilizam uma grande proporção de capital de
terceiros, o que eleva o risco medido pelo Beta.
Obtidos esses dados, é possível calcular o custo de capital próprio em termos reais, utilizando o
modelo CAPM, como segue:
∗
18 Segundo o relatório anual de BNDES referente ao ano de 2005, o Banco financiou um valor de R$ 2,1
bilhões de um total de R$ 3,0 bilhões de investimentos em PCHs.
20

, , ∗ ,
, , % . .
Uma vez definido o custo do Capital Próprio, a atenção deve ser voltada para a obtenção do custo do
Capital de Terceiros. Para isso há a necessidade de calcular o custo de financiamento obtido junto ao
BNDES.
Os componentes de custo dos financiamentos concedidos pelo BNDES são:
a) Custo financeiro – Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP);
b) Spread do BNDES;
c) Taxa de risco de crédito
A média de cinco anos da é TJLP 10,48% ao ano 19 . O spread do BNDES, de acordo com a política de
créditos a atividades de geração de energia, é de 2,5% ao ano. A taxa de risco de crédito, por sua
vez, é de 1,5% ao ano, como definido pelas políticas do BNDES da época.
O Custo de Capital de Terceiros nominal é, então, a somatória dos três componentes da taxa de
financiamento do BNDES, ou seja, 10,48% + 2,50% + 1,50% = 14,48% ao ano.
Para transformar esse cálculo, feito em termos nominais, em um custo em termos reais há a
necessidade de expurgar a inflação do período. Como a meta de inflação no Brasil para 2005 era de
4,5% ao ano, esse é o parâmetro a ser utilizado para ajustar a taxa, ou seja, Custo de Capital de
Terceiros em termos reais é de 9,55% ao ano.
Uma vez obtidas todas as variáveis necessárias para o cálculo do CMPC, torna-se possível obter o
custo de capital. O CMPC em termos reais é dado por:
∗ ∗ ∗ 1
0,3 ∗ 0,2671 0,7 ∗ 0,0955 ∗ 1 0
19
A Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP) está disponível na página do BNDES na internet em
http://www.bndes.gov.br/SiteBNDES/bndes/bndes_pt/Institucional/Apoio_Financeiro/Custos_Financeiros/Taxa_de
_Juros_de_Longo_Prazo_TJLP/index.html. Acessado em 15/09/2010.
21

0,1470 14,70%
7. CONCLUSÃO
A correta definição da taxa de custo de capital é essencial para que sejam tomadas decisões
acertadas a respeito da sua viabilidade ou inviabilidade.
Em projetos de geração de energia no Brasil, devido à escassez de dados públicos a respeito de
empresas que se dediquem a essa atividade, a aplicação direta da metodologia que combina o CAPM
e o CMPC torna-se impossível. A teoria financeira, entretanto, oferece ferramentas que permitem a
avaliação das variáveis necessárias ao cálculo do custo de capital próprio em outras economias, nas
quais seja possível a obtenção de dados para a utilização do CAPM, e a transposição dos dados para
outras realidades, com a efetivação de ajustes decorrentes das diferenças de inflação e de risco entre
as economias.
Outro cuidado necessário quando se faz a transposição dos resultados obtidos por meio do CAPM para
outras realidades é observar que o risco de um projeto, medido pelo Beta, depende da atividade e da
alavancagem da empresa. Nesse caso, é importante retirar do Beta o efeito do risco associado à
alavancagem das empresas no país de origem dos dados, e incorporar ao indicador o efeito da
estrutura de capital utilizada no país de destino da informação. No caso dos projetos de geração de
energia no Brasil, esse ajuste é essencial, uma vez que a participação do BNDES com percentuais
elevados de recursos para a implantação dos projetos, as empresas de geração de energia
apresentam altos índices de endividamento e, portanto, Betas elevados.
Os resultados obtidos com a aplicação da metodologia não apresentam novidades em relação às
técnicas amplamente aceitas em finanças de empresas. O objetivo da definição dessa metodologia,
entretanto, está na padronização das fontes de informações a serem utilizadas, aumentando a
transparência e conferindo maior facilidade de auditagem às avaliações dos projetos e investimentos
em geração de energia.
22

ISAE/FGV
INSTITUTO SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA
NORMAN DE PAULA ARRUDA FILHO
Superintendente
RUBENS MAZZALI
Economista-chefe do Escritório de Sustentabilidade Estratégica
PAULO SÉRGIO MARTINS MARQUES
Autor responsável pelo Estudo
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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http://www.bndes.gov.br/SiteBNDES/bndes/bndes_pt/Institucional/Apoio_Financeiro/Produtos/FINEM/energia_el
etrica_geracao.html. Acesso em: 30 de Julho 2010
BARAD, MICHAEL W. Ibbotson’s Answer. Ibootson Associates: 2001. Disponível em:
http://corporate.morningstar.com/ib/html/pdf.htm?../documents/MethodologyDocuments/IBBAssociates/IntnlRis
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CAMACHO, F. Custo de Capital de Indústrias Reguladas no Brasil. Revista do BNDES, Rio de Janeiro, v. 11, n. 21, p.
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CAMACHO, F.; ROCHA, K.; FIUZA, G. Custo de Capital de Distribuição de Energia Elétrica: Revisão Tarifária 2007-
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Wiley, 2002
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DAMODARAN, A. Equity Risk Premiums (ERP): Determinants, Estimation and Implications. Stern School of Business:
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PEREIRO, L. The Valuation of Closely-Held Companies in Latin America. Emerging Markets Review, v. 2, n. 2, p. 330-
370, dez. 2001.
ROSS, S. A.; WESTERFIELD, R. W.; JAFFE, J. F. Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 1995
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ANEXO I
PLANILHAS BASE 20
20 Neste anexo estão fixadas as pplanilhas base. As planilhas de parâmetros, bem como outras auxiliares
estão disponíveis em format digital
24