Introdução à Mecânica dos Fluidos: Dinâmica dos ... - CEUNES

Introdução à Mecânica dos Fluidos:
Dinâmica dos Fluidos (casos simples)
Estudaremos fluidos escoando.
Descrição de Lagrange:
Observador fixo, segue um diferencial
de fluido.
Pode-se usar a dinâmica de uma
partícula para estudar os infinitesimos
que compoẽm o fluido.
Para estudar o fluido estudamos as
N componentes do fluido
Varia com o
tempo

Descrição de Euler:
Observador fixo, estuda um ponto pixo
do fluido (P).
Descreve-se a variação da velocidade de
cada infinitesimo que passa por P.
P
Define-se o campo de velocidades
Não varia com o tempo
Campo de velocidades: Conjunto de
velocidades em todo ponto do fluido

Definições importantes:
1. Linha de Corrente ou Linha de fluxo: É a trajetória seguida por
um infinitesimo de fluido
• A velocidade em um ponto é
sempre tangente à linha de fluxo
• Duas linhas de fluxo nunca podem
se cruzar
2. Tubo de fluxo: Um tubo de fluxo é definido pelas linhas de fluxo que
passam pela borda de um área qualquer
• Um tubo de fluxo atua como um
tubo material
• Nenhuma linha de fluxo interna sai
do tubo de fluxo

Simplificações
Escoamento laminar ou estacionário:
Quando a velocidade em um ponto fixo
qualquer não varia com o tempo
• Escoamento suaves da água no centro de um
rio.
• Escoamento de águas em baixas velocidades
Escoamento não viscoso: Quando não há
variação de energia interna
• Estudaremos apenas fluidos ideais (não
viscosos)
• A viscocidade nos fluidos é equivalente ao
atrito nos sólidos
• Escoamento de fluidos ligadas a
reservatórios

Equação de Continuidade
Em um fluido ideal estacionário, a vazão permanece constante ao longo de
um tubo de fluxo (tubos materiais).
Área da seção reta do
tubo no ponto a estudar
Vazão
Velocidade ao passar pela
Seção reta estudada

Equação de Bernoulli
(1667 -1748)
'
Eq. de Bernoulli

Aplicações:
1. Fórmula de Torricelli
(1608-1647)
Fórmula de
Torricelli
+

2. Tubo de Pitot:
Serve para medir a pressão ou velocidade de um fluido em movimento
Fluido
escoando
(1695-1771)
Densidade do
fluido estático
Fluido parado
+
Densidade
do fluido
em mov.

O tubo de Pitot é usado nos aviões para medir a
velocidade do ar

3. Fenômeno de Venturi:
Em fluidos em movimento, a pressão é menor quando a velocidade do fluido é
maior e é maior quando a velocidade do fluido é menor
(1746-1822)
Se
+
então

3. Fenômeno de Venturi:
Efeito Magnus
Sustentação da asa de um avião
Bolas com efeito
Atomizadores

3. Medidor de Venturi:
Serve para medir a velocidade de fluidos em movimento
Densidade do
fluido estático
+
+
Densidade do
fluido em mov.

Resumo:
Principio de Pascal

Problemas
1. Enconte o aumento de pressão de um fluido em uma seringa quando uma enfermeira
aplica uma força de 42N ao êmbolo da seringa, de raio 1,1 cm.
2. Um peixe controla a sua profundidade na água através do ajuste do conteúdo de ar
de um osso poroso ou em umsaco de ar para que sua densdade fique igual à da água.
Suponha que, com as bolsas de ar vazias, um peixe tenha a densidade de 1,08 g/cm3.
Se ele quiser reduzir a sua densidade à da água, que fração de volume do seu corpo
Deverá ser ocupada por ar dentro dos sacos? Considere que a massa do ar é desprezível
em comparação com o do peixe.
3. Uma piscina tem 24m de largo, 9m de comprimento e 2,5m de altura. Quando está
cheia de água qual é a força (devido somente à água) sobre o fundo, nas extremidades
e nos lados.