Warp Metric Distance: Aprimorando o Uso de Histogramas de ... - SBIS

destacada importância, por permitirem a
identificação de detalhes dos tecidos e regiões
analisadas.
Cor é uma propriedade relacionada com a
capacidade dos objetos de refletir ondas
eletromagnéticas de diferentes comprimentos, num
espectro visível que varia aproximadamente de 400
nm até 700 nm. A fim de se mapear numericamente
o conjunto de cores do espectro visível, diversos
modelos (ou espaços de cores) – RGB (red, green,
blue), CMY (cyan, magenta, yellow), YIQ, HSI (hue,
saturation, intensity), CIELab – têm sido propostos e
utilizados, cada qual com suas vantagens e
aplicações específicas. A estrutura mais utilizada
para a representação da distribuição global de cores
de uma imagem é o chamado Histograma de
Intensidades, que consiste na quantificação da
freqüência com que ocorrem os diferentes valores
de luminância apresentados pelos pixels da
imagem. Dessa forma, o Histograma de
Intensidades (juntamente com uma série de
operações executadas sobre o mesmo) pode ser
utilizado para representar o conteúdo intrínseco da
imagem, baseando-se no seu atributo de cor.
O presente trabalho está focado na busca por
similaridade entre imagens médicas, baseada nas
suas distribuições de cores. Uma nova medida de
distância para histogramas – Warp Metric Distance –
é apresentado, assim como alguns resultados
obtidos com a sua utilização em "buscas aos
vizinhos mais próximos" em uma base de imagens
médicas gerais.
A aquisição do histograma métrico, a partir de
um histograma convencional, é realizada da
seguinte forma: o contorno original do histograma
convencional é reduzido a uma seqüência de
segmentos de reta. O algoritmo utilizado identifica
pontos de máximo, pontos de mínimo e pontos
intermediários significativos, com base em valores
de gradiente. Esses pontos são chamados de
pontos de controle. Cada região definida por um
segmento, entre dois pontos de controle, é chamada
de bucket. Um bucket corresponderia, assim a um
bin de um histograma normalizado, possuindo uma
largura e valores de freqüência para os seus pontos
inicial e final. A diferença é que a divisão de bins é
pré-determinada e igual para todas as imagens,
enquanto a quantidade e a divisão dos buckets
depende de cada imagem. Um bucket normalmente
engloba vários bins e, dessa forma, consegue-se
manter o formato do histograma dentro de limites
confiáveis e, ao mesmo tempo reduzir drasticamente
sua dimensionalidade. A Figura 1, adaptada de [6],
mostra um exemplo de histograma métrico.
Bins Bucket pontos de controle
2 pontos de controle consecutivos
delimitam 1 bucket
Metodologia
A seguir são discutidas as técnicas utilizadas
neste trabalho para o processo de recuperação de
imagens por similaridade.
Histograma Métrico. Em [6] é apresentado um
novo tratamento matemático aplicado aos
histogramas de intensidade, chamado Histograma
Métrico, que consiste de modificações sobre os
histogramas tradicionais, acompanhadas de uma
nova forma de cálculo da distância. Os histogramas
métricos permitem comparar imagens de tamanhos
variados e mapeadas em diferentes faixas de
quantização, ou seja, além de serem – como os
histogramas normalizados – invariantes a
transformações geométricas nas imagens, os
histogramas métricos são também invariantes com
relação a transformações lineares de brilho.
Para permitir consultas por similaridade a
partir de estruturas de índices, foi necessário
desenvolver uma nova métrica, que considera a
diferença de área entre pares de histogramas
métricos no cálculo da distância entre os mesmos.
Figura 1. Exemplo de histograma métrico
Uma conseqüência importante desse
processo é que não existe uma dimensão prédefinida
para o domínio do problema, já que cada
imagem pode ter um número diferente de buckets.
Dessa forma, as imagens não podem ser
representadas como pontos em um espaço
dimensional e isso conduz à necessidade de se
definir também uma nova forma de cálculo da
distância entre duas imagens, uma vez que tanto o
número de buckets, quanto a sua distribuição em
diferentes histogramas são variáveis.
A distância proposta em [6] – Distância
Métrica - para comparar histogramas métricos efetua
a comparação entre as áreas dos mesmos. Partindo
do princípio de que a similaridade entre dois