Empuxo

Prof. Msc. Fernando Ernesto Ucker
13 de março de 2013

Como funciona

Como funciona

PRINCÍPIO DE PASCAL
PRENSA HIDRÁULICA
O acréscimo de pressão produzido num líquido em
equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos
do líquido.
F1
S1
S2
F2

Dois recipientes ligados pela base são preenchidos
por um líquido (geralmente óleo) em equilíbrio. Sobre a
superfície livre do líquido são colocados êmbolos de
áreas S1 e S2. Ao aplicar uma força F1 ao êmbolo de área
menor, o êmbolo maior ficará sujeito a uma força F2, em
razão da transmissão do acréscimo de pressão p.
F1
S1
S2
F2

Segundo o Princípio de Pascal:
p
1
F
S
1
1
Segundo
1
1
Pascal,
1
e
Segundo Pascal temos:
p
F
S
p
F
S
2
2
2
p
2
S
temos :
F
2
2

• Assim, relativamente à prensa hidráulica, pode-se
afirmar que:
“o ganho na intensidade da força, resulta
em uma perda em deslocamento.”
• Isso decorre do fato de o trabalho realizado ser
sempre o mesmo:
W = F x d
W 1 = W 2 F 1 x h 1 = F 2 x h 2

Observando a figura, notamos que o volume ∆V
do líquido deslocado no recipiente da direita, após o
movimento dos êmbolos, passa a ocupar o recipiente
maior. Como ∆V é sempre o mesmo, e as superfícies
possuem áreas S 1 e S 2 diferentes, então as alturas dos
êmbolos também serão diferentes. Sendo ∆h1 e ∆h2
os deslocamento dos dois êmbolos temos:
∆V 1 = ∆h 1 .S 1
∆V 2 = ∆h 2 .S 2
∆V 1 = ∆V 2
∆h 1 .S 1 = ∆h 2 .S 2

Portanto, na prensa hidráulica, os deslocamentos
dos êmbolos são inversamente proporcionais
às respectivas áreas

EXEMPLO 1
Na prensa hidráulica da figura, os diâmetros dos
tubos 1 e 2 são , respectivamente, 4 cm e 40 cm. Sendo o
peso do carro igual a 10.000 N, determine:
a) a força que deve ser aplicada no tubo 1 para
equilibrar o carro;
b) o deslocamento do nível de óleo no tubo 1, quando o
carro sobe 20 cm.

a)
N
A
A
N
F
A
F
A
F
m
A
m
A
D
A
m
D
m
D
100
F
10000
0,126
0,00126
4
.
0,4
0,04
1
2
1
1
2
2
1
1
2
2
2
1
2
2
1

)
m
h
h
A
h
A
h
h
A
h
A
V
V
m
A
m
A
20
0,00126
0,126.0,2
.
.
.
0,126
0,00126
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
1
2
2
2
1

PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
Conta-se que na Grécia Antiga o rei Hieron II de Siracusa
apresentou um problema a Arquimedes, um sábio da época.
O rei havia recebido a coroa de ouro, cuja confecção confiara
a um ourives, mas estava desconfiado da honestidade do
artesão. O ourives teria substituído parte do ouro que lhe foi
entregue por prata. Arquimedes foi encarregado de descobrir
uma prova irrefutável do roubo. A lenda conta que o sábio
teria descoberto o método de medir a densidade dos sólidos
por imersão em água quando se banhava.
Ele notou que o nível da água aumentou quando ele
entrou na tina. Logo associou a quantidade de água deslocada
com o volume da parte imersa do seu corpo. Assim,
comparando o efeito provocado pelo volume da coroa com o
do volume de igual peso de ouro puro, ele poderia determinar
a pureza da coroa. Nesse instante, pelo que consta
historicamente, Arquimedes teria saído subitamente do
banho e, ainda nu, teria corrido pelas ruas da cidade gritando
"eureka, eu descobri!".

PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
Um corpo imerso na água se torna
mais leve devido a uma força, exercida
pelo líquido sobre o corpo, vertical e
para cima, que alivia o peso do corpo.
Essa força, do líquido sobre o corpo, é
denominada empuxo (E).
Portanto, num corpo que se encontra
totalmente imerso em um líquido, agem
duas forças: a Força peso (p), devido à
sua interação com a Terra, e a força
empuxo (E), devido à sua interação com
o líquido

E = m x g
m = d x V
E = d x V x g
d = densidade
V = volume
g = aceleração da gravidade

SUBMARINOS
Ficando mais densos por adição de água em seus
tanques, eles descem.

SUBMARINOS
Ficando mais densos por retirada da água em seus
tanques por ar comprimido, eles sobem.

Cena chocante!!!

Os icebergs são grandes massas de
água no estado sólido, que se deslocam
seguindo as correntes marítimas nos
oceanos. Em geral, a ponta do iceberg
corresponde a menos de 10% do volume
total do mesmo. O gelo tem uma
densidade ligeiramente menor do que a
água, próxima do ponto de fusão da
mesma. Assim, os icebergs flutuam
devido à menor densidade do gelo.

PESO APARENTE
Peso real
Peso aparente

PESO APARENTE
F = m . a
F = E – P
P real = E - P aparente

EXERCÍCIO
1) Deseja-se construir uma prensa hidráulica
que permita exercer no êmbolo maior uma força
de 5,0 x 10 3 N, quando se aplica uma força de 50
N no êmbolo menor, cuja área é de 20 cm 2 . Nesse
caso a área do êmbolo maior deverá ser de:
a) 2,0 x 10 cm 2
b) 2,0 x 10 2 cm 2
c) 2,0 x 10 3 cm 2
d) 2,0 x 10 4 cm 2
e) 2,0 x 10 5 cm 2

F
S
1
1
1
F
S
2
2
5000N
S
50N
20cm
2
S
S
1
1
5000N
20cm
50N
210
3
cm
2
2

Em um recipiente há um líquido de densidade
2,56g/cm³. Dentro do líquido encontra-se um corpo de
volume 1000cm³, que está totalmente imerso. Qual o
empuxo sofrido por este corpo

Em um recipiente há um líquido de densidade
2,56g/cm³. Dentro do líquido encontra-se um corpo de
volume 1000cm³, que está totalmente imerso. Qual o
empuxo sofrido por este corpo

O empuxo exercido pelo ar sobre um balão cheio de
gás é igual a 130 N. A massa total do balão é de 10,0 kg.
Sendo a densidade do ar igual a 1,30 kg/m³, o volume
ocupado pelo balão e a força que uma pessoa deve
exercer para mantê-lo no chão são, respectivamente:

O empuxo exercido pelo ar sobre um balão cheio de
gás é igual a 130 N. A massa total do balão é de 10,0 kg.
Sendo a densidade do ar igual a 1,30 kg/m³, o volume
ocupado pelo balão e a força que uma pessoa deve
exercer para mantê-lo no chão são, respectivamente: