Tabela de vida - Instituto de Biologia da UFRJ

ECOLOGIA BÁSICA – TABELAS DE VIDA (Prof. Marcus Vinícius Vieira)
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE BIOLOGIA – DEPARTAMENTO DE ECOLOGIA
DISCIPLINA ECOLOGIA BÁSICA
PRÁTICA 2: TABELA (OU TÁBUAS) DE VIDA
Ferramenta básica para estimar o crescimento de uma população de uma geração para
outra. São usadas para descrever, entender e prever a dinâmica de uma população,
utilizadas em manejo e conservação de espécies, agricultura, e saúde humana.
A tabela de vida descreve as taxas de mortalidade (ou sobrevivência) e reprodução em
função da idade. Na natureza, as taxas de mortalidade e reprodução podem depender
de vários fatores, como temperatura, densidade populacional, entre outros. Ao
construir uma tabela de vida, o efeito desses fatores fica implícito como parte do
ambiente. Somente a variação devida à idade é considerada explicitamente como um
fator que determina a mortalidade e a reprodução.
Em organismos com reprodução sexuada idealmente considera-se somente as fêmeas
numa tabela de vida. Podem-se incluir machos e fêmeas na tabela de vida, porém, é
preciso especificar considerar a razão sexual das proles.
Estimando as taxas de reprodução ou fecundidade (b x )
A fecundidade é o número de proles fêmeas produzidas por mãe no intervalo da idade
x a x+1. A fecundidade é mais facilmente determinada em condições de laboratório.
Em populações naturais de mamíferos, essa taxa pode ser estimada da proporção dos
indivíduos grávidos ou lactantes. Para aves, essa taxa pode ser estimada pelo número
médio de filhotes por ninho. Medidas indiretas dessa taxa devem ser usadas com
cuidado devido à imprecisão e incerteza associadas à estimativa.
Estimando a sobrevivência do organismo até a idade x, ou sua ‘SOBREVIDA’ (l x )
Para os animais domésticos ou para populações criadas no laboratório, é possível
observar o que acontece com um grupo grande de indivíduos que começaram a vida
simultaneamente. Os sobreviventes podem ser contados em intervalos regulares do
tempo e os valores de l x podem ser facilmente estimados. Uma técnica similar pode
ser usada para organismos sesseis com tempo de vida de meses ou poucos anos. É
possível marcar um número grande de indivíduos e observar o que acontece com eles.
Esse tipo de análise geralmente não é possível para animais que se movimentam e
vivem vários anos. Existem dois métodos principais para deduzir os valores de l x :
determinando a distribuição etária da população, ou determinando as idades da
morte.
Onde N x = número de indivíduos na idade x e N 0 = número de indivíduos inicial, t=0.
O método de estimativa de l x pela idade de carcaças também requer a estabilidade da
estrutura etária.
Uma série de estatísticas derivadas de l x são frequentemente calculadas, como a taxa
de sobrevivência (diferente da sobrevida), taxa de mortalidade e expectativa de vida.
Vamos ver algumas apenas a seguir.

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Taxa de mortalidade, q x , é a proporção de indivíduos que morrem de uma idade x até
a idade x+1, em relação ao número de indivíduos vivos na idade, N x.
Taxa de reprodução bruta, R 0 , é o número médio de filhotes fêmeas produzido por
fêmea, considerando o número total de fêmeas incluídas na tabela de vida desde a
idade 0, e não apenas as fêmeas que reproduziram. A fecundidade média por idade, b x ,
é uma média por idade, mas considerando que todas as fêmeas poderiam reproduzir.
Esta fecundidade em potencial precisa então ser ajustada para considerar a média por
todas as fêmeas da idade x, incluindo as que morreram até esta reprodução e não se
reproduziram. Para se ter a fecundidade média efetiva, multiplica-se a fecundidade b x
pela proporção de fêmeas vivas até a idade x, l x .
Somando-se todos os valores de l x b x tem-se R 0 , o número médio de proles (fêmeas)
produzidos por ao longo de toda a vida, considerando o número total de fêmeas e não
apenas aquelas que reproduziram. É uma estimativa do crescimento da população de
um tempo de geração para outro (relativo ao tempo de geração):
(n = última idade x)
Tempo médio de geração é o tempo médio que uma nova geração começa a ser
produzida. Frequentemente a reprodução ocorre em várias idades ao longo da vida, e
não apenas em um momento ou idade. Neste caso, em cada idade indivíduos da nova
geração estão sendo produzidos. Mas em média, quanto tempo leva para se iniciar a
produção de uma nova geração Dependerá não só de quando começa e termina a
reprodução, mas também da quantidade de prole produzida em cada idade. O tempo
de geração, T, estimado usando a equação:
Referências:
Ricklefs, R.E., 2003. A Economia da Natureza, 3ª., 5ª. ou 6ª. eds. Editora Guanabara
Koogan.
Townsend, C.R., Begon, M., Harper, J.L., 2006. Fundamentos em Ecologia, 2ª. ed.
ARTMED Editora S.A.
http://ecopopbio.tripod.com/id19.html
Nas páginas seguintes são apresentadas algumas tabelas de vida. Faça os cálculos e
atividades, responda às perguntas sobre estas tabelas, e entregue na próxima aula.

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Tabela 1. Tabela de vida para o carneiro da montanha (Ovis dalli) construída através dos dados
da morte de 608 carneiros no parque Nacional Mount Mckinley (baseado em dados de Murie
1994, citado por Deevey, 1947)
Intervalo de idades (anos) N o de mortes durante o
intervalo
0-1 121 608
1-2 7 487
2-3 8 480
3-4 7 472
4-5 18 465
5-6 28 447
6-7 29 419
7-8 42 390
8-9 80 348
9-10 114 268
10-11 95 154
11-12 55 59
12-13 2 4
13-14 2 2
14-15 0 0
1. Calcule l x e q x para cada faixa etária.
N o de sobreviventes no l x q x
início do intervalo, N x
2. A tabela abaixo é uma tabela estática ou dinâmica (=coorte) Qual a diferença entre os
dois tipos de tabela de vida
3. Plote os valores de N x na curva de sobrevivência em escala logarítimica e em escala
normal.
1000
608
487
Número de indivíduos N x
(escala log)
100
10
2
1
0 2 4 6 8 10 12 14
Idade

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4/5
700
600
608
Número de indivíduos N x
500
400
300
200
100
487
0
2
0 2 4 6 8 10 12 14
Idade
4. Qual curva, logarítmica ou linear, descreve melhor como varia a taxa de sobrevida ao
longo da vida
5. Discuta sua forma geral: tipo I, II ou III (três valores já foram incluídos da tabela já foram
incluídos).
PARA AS TABELAS DE VIDA DA PRÓXIMA PÁGINA:
1. Calcule a fecundidade média efetiva em cada faixa etária (l x b x ) e R o .
2. A que temperatura há maior produção de prole
3. Em qual temperatura a reprodução da espécie é mais eficiente Justifique sua resposta
considerando a produção da prole e o tempo de geração.
4. Em que temperatura a população de cladócero se extinguirá Justifique sua resposta.

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Dados de tabela de vida para o cladócero Chydorous sphaericus, crescendo sob condições de
laboratório em temperaturas de 15 o C, 25 o C, 35 o C e 45 o C (Keen, 1967).
15 o C 25 o C
Intervalo
de idades
(dias)
Média do
intervalo
l x b x l x b x l x b x l x b x
0-4 2 1,00 0,00 1,00 0,00
5-14 10 1,00 2,88 0,948 8,27
15-24 20 1,00 4,80 0,692 6,94
25-34 30 1,00 4,80 0,440 8,18
35-44 40 1,00 4,64 0,340 6,05
45-54 50 1,00 4,56 0,184 5,00
55-64 60 0,988 3,28 0,036 3,33
65-74 70 0,888 1,53 0,000 0,00
75-84 80 0,804 3,03
85-94 90 0,656 4,39
95-104 100 0,584 3,28
105-114 110 0,488 2,30
115-124 120 0,328 0,98
125-134 130 0,136 0,00
R o = R o =
T(tempo de geração): 50,91 21,61
Intervalo
de idades
(dias)
Média do
intervalo
35 o C* 45 o C*
l x b x l x b x l x b x l x b x
0-4 2 1 0 1 0
5-14 10 1 0 0,010 0
15-24 20 1 0 0,010 10,2
25-34 30 0,90 0,1 0,008 58,3
35-44 40 0,70 0,3 0,008 9,6
45-54 50 0,50 0,4 0,005 3,2
55-64 60 0,30 0,6 0,004 1,0
65-74 70 0,20 0,7 0,002 0
75-84 80 0,19 1,0
85-94 90 0,10 0,2
95-104 100 0,10 0,2
105-114 110 0,10 0
115-124 120 0,09 0
125-134 130 0,09 0
R o = R o =
T(tempo de geração) 57,81 30,29