Lista 3 - Plato - USP

Instituto de Física da USPFísica V – FNC 3112º semestre de 2006Prof ª Márcia de Almeida Rizzutto3ª Lista de ExercíciosEntrega: 16 de outubro (segunda-feira)1.2.a) Mostre que o comprimento de onda mínimo no espectro contínuo de raios X é dadopor λ min = 12,4 Å/V, onde V é a voltagem aplicada em quilovolts.b) Se a voltagem aplicada a um tubo de raios X é 186 kV, quanto vale λ min ?a) Calcule o segundo e terceiro maiores comprimentos de onda da série K domolibdênio.b) Qual é o menor comprimento de onda desta série?3. Produz-se um par de forma tal que o pósitron esteja em repouso e o elétron tenha umaenergia cinética de 1,0 MeV e se move na direção na qual o fóton que produziu o par incidiu.a) Desprezando a energia transmitida ao núcleo do átomo próximo, ache a energia dofóton incidente.b) Que porcentagem do momento do fóton é transferida ao núcleo?4. Use os dados da figura ao lado para calculara espessura de uma lâmina de chumbo queatenue um feixe de raios X de 10 keV porum fator 100.5. Qual deve ser o raio, no modelo de Thomson, de um átomo de hidrogênio para que eleirradie uma linha espectral de comprimento de onda λ = 6000 Å? Comente seuresultado. (Sugestão: suponha que o movimento do e - dentro do átomo seja deoscilações harmônicas em torno do centro da esfera).6. Um feixe de partículas α, com energia cinética 5,30 MeV e intensidade 10 4 partículaspor segundo, incide segundo a normal sobre uma folha de ouro de densidade19,3 g/cm 3 , peso atômico 197, e espessura 1,0 x 10 -5 cm. Um contador de partículas αde área 1,0 cm 2 é colocado a 10 cm de distância da folha. Se Θ é o ângulo entre o feixeincidente e uma linha que vai do centro da folha ao centro do contador, use a seção dechoque diferencial de espalhamento de Rutherford para obter o número de contagenspor hora para Θ = 10° e Θ = 45° (Dado: Z Au = 79).1

7. Qual é a distância de maior aproximação de uma partícula α com 5,30 MeV a umnúcleo de cobre em uma colisão frontal?8. Quais são a energia, o momento e o comprimento de onda de um fóton emitido por umátomo de hidrogênio ao fazer uma transição direta de um estado excitado com n = 10para o estado fundamental? Obtenha a velocidade de recuo do átomo de hidrogênioneste processo.9. Usando o modelo de Bohr, calcule a energia necessária para remover um elétron de umátomo de hélio ionizado.10. A transição do primeiro estado excitado para o estado fundamental do átomo depotássio resulta na emissão de um fóton com λ = 770 nm. Se o experimento de Franck-Hertz for executado com vapor de potássio, para que valor da tensão deverá ocorrer aprimeira queda da corrente?11. Considere um corpo girando livremente em torno de um eixo fixo. Aplique as regras dequantização de Wilson - Sommerfeld e mostre que os valores possíveis previstos para aenergia total são:2 2h nE = n = 0,1,2,3,...2Ionde I é o momento de inércia em torno do eixo de rotação.12. Suponha que o momento angular da Terra devido ao seu momento em torno do Sol sejaquantizado segundo a relação de Bohr L = nh / 2π.a) Qual é o valor do número quântico n?b) Poderíamos detectar tal quantização?(Dados: M T = 6,0. 10 24 Kg; R T-S = 1,5. 10 11 m).13. Um projétil de massa 40 g se move a 1000 m/s.a) Qual é o comprimento de onda que podemos associar a ela?b) Por que sua natureza ondulatória não se revela por meio de efeitos de difração?14. Calcule o comprimento de onda de uma partícula com uma energia cinética de 4,5 KeVsupondo que se trata:a) de um elétron;b) de um próton;c) de uma partícula alfa.15. O espaçamento planar principal em um cristal de cloreto de potássio é 3,14 Å. Compareo ângulo da reflexão de Bragg de primeira ordem, por esses planos, de elétrons comenergia cinética 40 keV com o de fótons com energia 40 keV.16. Um certo cristal tem um conjunto de planos cujo espaçamento é 0,30 nm. Um feixe denêutrons incide normalmente no cristal e o primeiro máximo de difração é observadoem φ = 42°. Determine o comprimento de onda e a energia cinética dos nêutrons.2

17.a) Considere um elétron em algum ponto dentro de um átomo de diâmetro 1 Å. Qual éa incerteza no momento do elétron? Isto é consistente com a energia de ligação deelétrons em átomos?b) Imagine que um elétron esteja em algum ponto no interior de um núcleo de10 -12 cm. Qual é a incerteza no momento do elétron? Isto é consistente com a energia deligação dos constituintes do núcleo?c) Considere agora um nêutron, ou um próton, como estando dentro desse núcleo. Qualé a incerteza no momento do nêutron, ou do próton? Isto é consistente com a energia deligação dos constituintes do núcleo?18. A vida-média de um estado excitado de um núcleo é normalmente de cerca de 10 -12 s.Qual é a incerteza na energia do fóton de raio γ emitido?3